CN104636821B - 基于动态惯性权重粒子群的火电机组负荷优化分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于动态惯性权重粒子群的火电机组负荷优化分配方法，先通过热力学试验建立各个单元机组负荷与标准煤消耗量的函数关系，根据发电机组的煤耗特性参数拟合煤耗特性曲线并建立负荷优化分配模型，在电厂机组运行各类约束条件、不同燃料和不同运行限制条件影响的基础上，通过罚函数法将其转化为非约束问题，结合动态惯性权重粒子群算法将总发电功率分配给各台机组，最终得到各个单元机组最优的负荷分配结果，减少了火电机组的煤耗率，在不对电厂硬件设施进行改造的前提下，仅需对各个单元机组的负荷指令重新分配，就能有效提高电厂运行的经济性，并确保能源综合化利用及节能减排，对推进国家节能减排具有积极向上的意义。

Description

基于动态惯性权重粒子群的火电机组负荷优化分配方法

技术领域

本发明涉及一种火电厂发电机组负荷优化技术，特别涉及一种基于动态惯性权重粒子群的火电机组负荷优化分配方法。

背景技术

为了促进电力事业的健康稳定发展，我国在上世纪90年代提出“厂网分开，竞价上网”的策略，将电力运营逐渐转向市场化。而厂级负荷优化分配问题能够有效提高电厂的经济效益，既响应了国家节能减排和可持续发展的战略需求，同时适应了电力生产市场化的策略，具有重要的研究意义。

电厂厂级负荷优化分配问题研究在优化理论方面的传统方法包括等微增率法、优先顺序法、动态规划法、智能优化法等。在计算过程中，等微增率法以目标函数对各负荷变量的一阶偏导相等来求解负荷值，然后判断结果是否满足约束条件。虽其原理简单，但却要求机组能耗特性曲线光滑连续且为凸集；动态规划法是根据贝尔曼优化原理，把一个多阶段最优策略问题转化为一系列单阶段最后决策问题来求解，但难以把实际约束条件和机组功率变化速率等限制考虑在内，使用起来不够灵活。

发明内容

本发明是针对电力负荷优化分配的重要性问题，提出了一种基于动态惯性权重粒子群的火电机组负荷优化分配方法，该方法先是根据发电机组的煤耗特性参数拟合煤耗特性曲线并建立负荷优化分配模型，通过罚函数法将其转化为非约束问题，结合动态惯性权重粒子群算法将总调度负荷分配给各台机组，最终得到各个单元机组最优的负荷分配结果，减少了火电机组的煤耗率，对推进国家节能减排具有积极向上的意义。

本发明的技术方案为：一种基于动态惯性权重粒子群的火电机组负荷优化分配方法，通过热力学试验建立各个单元机组负荷与标准煤消耗量的函数关系，将总煤耗量F(P_i)最小作为目标函数，在电厂机组运行各类约束条件、不同燃料和不同运行限制条件影响的基础上，用罚函数将目标函数转化为非约束问题进行建模，将负荷平衡约束条件计入目标函数，再结合动态惯性权重粒子群算法，最优的分配每台发电机组的最优负荷。

所述用罚函数法对目标函数进行建模，即引入罚函数将目标函数转化为非约束问题求解，将负荷平衡约束条件计入目标函数，引入罚函数后的目标函数为：

n是全厂总发电机组台数，σ是罚系数，F_i(P_i)为第i台单元机组的标准煤消耗量；P_i为第i台单元机组的发电功率，D是总调度负荷。

所述结合动态惯性权重粒子群算法，把机组负荷视为粒子位置，总煤耗量视为适应度函数；先在负荷的上下限范围内随机生成一组负荷值，通过比较每组负荷的适应度函数，选择第一迭代的极值负荷和最优负荷；按照粒子群的速度、粒子更新公式，对负荷进行更新；再次比较适应度值，选择第二次迭代后的极值负荷和最优负荷；直至满足迭代条件为止，输出最终使总煤耗量最小的机组负荷值。

本发明的有益效果在于：本发明基于动态惯性权重粒子群的火电机组负荷优化分配方法，通过热力学试验建立各个单元机组负荷与标准煤消耗量的函数关系，在电厂机组运行各类约束条件、不同燃料和不同运行限制条件影响的基础上，结合动态惯性权重粒子群算法，来最优的分配每台发电机组的负荷。在不对电厂硬件设施进行改造的前提下，仅需对各个单元机组的负荷指令重新分配，就能有效提高电厂运行的经济性，并确保能源综合化利用及节能减排。

附图说明

图1为本发明动态惯性权重粒子群算法的火电机组负荷优化分配方法流程框图；图2为本发明实施例总功率为990MW时，粒子群算法和动态惯性权重粒子群算法的收敛速度对比图。

具体实施方式

一、基于罚函数的数学建模

1、火电机组面对的实际问题：

如图1所示一种动态惯性权重粒子群算法的火电机组负荷优化分配方法流程框图，根据机组煤耗特性，通过热力学试验建立各个单元机组发电功率P与标准煤消耗量F的函数关系F(P)，通过电厂现有分散控制系统DCS和厂级监控信息系统SIS，采集发电机组优化分配所需测点参数，

F＝F(P) (1)

式中，P为发电功率，单位为MW；F为标准煤消耗量，单位为t/h。

通过热力试验得到标准煤消耗量F和发电有功功率P的离散数据点，对于这些离散的数据点，用一条近似的平滑曲线来代替实际的耗量特性曲线；采用多项式拟合，并采用二次曲线来近似表示，这时煤耗量特性表示为：

式中，a_i，b_i，c_i为第i台单元机组的能耗特性系数，该系数为经验参数，通过实验取得；

f_i(P_i)为第i台单元机组的标准煤消耗量；

P_i为第i台单元机组的发电功率。

全厂总煤耗量F(P_i)最小作为目标函数，得到方程是：

该目标函数中主要考虑以下约束。

1)系统的负荷平衡约束：即机组的有功功率之和P_i应满足总调度负荷D的要求。

2)机组输出功率的上下限约束：负荷上、下限限制是参与厂级负荷经济分配的机组允许带经济负荷的最高或最低限制，也是保证机组安全运行的条件。

P_imin≤P_i≤P_imax (5)

式中，P_imin，P_imax分别为第i台机组输出功率的上、下限。

2、用罚函数法对目标函数进行建模

在优化中需考虑全厂总负荷和各台机组的功率限制的约束条件，故引入罚函数将目标函数转化为非约束问题求解。

本发明采用构造外点罚函数法，将负荷平衡约束条件计入目标函数中。表达式定义为：

h_i(X)＝0,i＝1,2,...,l

g_i(X)≥0,j＝1,2,...,u

式中：X＝(x₁,x₂,...,x_n)^T为待优化向量；l，u分别为优化问题中等式约束条件和不等式约束的个数，优化问题中所涉及到的限制条件，等式约束条件如公式(4)，不等式约束条件如式(5)，根据实际情况来确定优化问题中所遇到的约束限制。σ₁，σ₂对应于等式和不等式约束的罚系数。h_i(X)是等式约束条件，g_i(X)是不等式约束条件。

引入罚函数后的目标函数如下：

n是全厂总发电机组数；σ是罚系数。

二、基于动态惯性权重粒子群算法的负荷优化分配

1、动态惯性权重粒子群优化算法(DIPSO)

起初Kennedy和Eberhart用粒子群算法来模拟鸟群觅食的过程，但后来发现该算法也是一种很好的优化工具。该算法通过个体间的协作来搜寻最优解，每个粒子通过在迭代过程中更新粒子的速度和位置寻找自身和群体的最优值，本发明中粒子位置代表的是机组的负荷，而由粒子位置所求的适应度值是机组的煤耗量，其更新公式为：

v_k+1＝wv_k+c₁r₁(p_best,k-x_k)+c₂r₂(g_best,k-x_k) (8)

x_k+1＝x_k+v_k+1 (9)

上式中，v_k是粒子的速度向量；w是惯性权值，取值通常在0.4到0.9之间。c₁、c₂称为学习因子，分别调节向个体极值点和全局极值点方向飞行的最大步长，常设置为2；r₁,r₂是介于[0,1]之间的随机数；x_k是当前粒子的位置；p_best,k是粒子所找到的最优解(粒子找到最优解，即粒子的最优位置，在本发明运用中指的是使总煤耗量较小的负荷，相当于极值)；g_best,k粒子群所找到的最优解(粒子群找到最优解，即粒子群都处于最优位置，在本发明运用中指的是使总煤耗量最小的负荷值，相当于最小值)。为防止粒子远离搜索空间，粒子的每一维速度v_k都要被限制在[-v_min,+v_max]之间，当v_k超过这个范围时将被限定为边界值。若将每维的搜索空间范围定义为区间[-x_min,+x_max]，则v_max＝k*x_max，0.1≤k≤1.0，本文中k取0.8。每维都用相同的方法设置。粒子通过不断学习更新，最终飞至解空间中最优解所在位置。

在基于动态惯性权重粒子群算法的负荷优化分配中，把负荷视为粒子位置，总煤耗量视为适应度函数。先在负荷的上下限范围内随机生成一组负荷值，通过比较每组负荷的适应度函数，选择第一迭代的极值负荷和最优负荷。按照粒子群的速度、粒子更新公式，对负荷进行更新。再次比较适应度值，选择第二次迭代后的极值负荷和最优负荷。直至满足迭代条件为止，输出最终使总煤耗量最小的机组负荷值。

粒子群算法易于实现，近年来在各领域广泛应用，但同时也出现易陷入局部最优点、收敛速度较慢等缺点。Eberhart和Shi.Y提出了一种改进的粒子群算法，引入了惯性权重的概念。将标准粒子群算法中的惯性权重由固定数值改为函数形式w(t)，通过w(t)函数的变化来动态调整粒子群优化算法搜索能力。式(8)将变成：

v_k+1＝w(t)v_k+c₁r₁(p_best,k-x_k)+c₂r₂(g_best,k-x_k) (10)

x_k+1＝x_k+v_k+1 (11)

其中，惯性权重w(t)对优化性能有很大的影响，w(t)的值大，则粒子飞行速度就大，粒子将以较大的步长进行全局探测，而较小的w(t)值在一定程度上会影响算法的全局收敛性能。一般的做法是使w(t)线性递减，以达到优化目的。与采用固定的w的粒子群优化算法想比较，其搜索速度有很大的提高和改善。但是改进后的粒子群优化算法实际搜索过程高度复杂，且使w(t)呈线性递减的策略变化。研究表明，惯性权重函数设置为函数形式能够获得更好的优化效果。改进的w(t)函数如下：

式中，w_max、w_min分别是w的最大和最小值；t、T分别为当前迭代数和最大迭代次数。

基于动态惯性权重粒子群优化算法的步骤如下：

1)设置粒子群的初始参数，在允许范围内随机生成粒子的初始位置和速度；

2)计算每个粒子的适应度值，记录个体最优的位置和全局最优的位置；

3)由式(12)更新惯性权重，由式(10)、(11)更新个体粒子群的速度和位置；

4)把每个粒子当前位置的适应度值与个体最优位置的适应度值做比较，若当前位置优于个体最优位置，则取代之；

5)把种群所有粒子的适应度值与全体最优位置的适应度值做比较，若当前位置优于全体最优位置，则取代之；

6)若满足迭代条件，则停止搜索并输出最优解，否则转至2)；

2、基于DIPSO的机组负荷优化分配流程

在电厂厂级负荷优化分配模式下，采取周期性的计算方法及时跟踪机组实发负荷与调度指令，具体分配流程为：

1)分析各单元机组发电功率的历史数据，通过热力学试验建立各个单元机组发电功率与标准煤耗量的函数关系；

2)设置电厂各单元机组的发电功率上限和下限；

3)根据电网调度指令确定全厂机组总负荷指令；

4)由动态惯性权重粒子群优化算法，得到各单元机组的最优分配负荷；

5)判断是否有新的调度指令，如有，返回3)，否则机组负荷优化分配终止；

四、算例分析

本发明在MATLAB的软件上编制了算法程序，以某电厂为例，说明粒子群算法的在实际运行中的可行性。以该电厂3台发电机组的历史数据为依据，拟合出各台发电机组的性能参数和负荷上下限，详细数据见表1所示。

给定四个总负荷为660MW、770MW、880MW和990MW，分别用动态惯性权重粒子群优化算法进行验证计算，并与等微增率法和平均分配所计算的结果进行比较。算法种群规模设为200，进化迭代次数设为1000代，惯性权重w设为0.7298，结果如表2～5所示，表1为机组煤耗特性方程系数，表2为D＝990MW时优化结果，表3为D＝880MW时优化结果，表4为D＝770MW时优化结果，表5为D＝660MW时优化结果。

表1

机组	ai	bi	ci	Pmax	Pmin
						1	0.00014596	-0.15160242	359.142916	350	170
2	0.00075636	-0.52676380	419.216575	350	170
						3	0.00062601	-0.45459171	408.900616	350	170

表2

表3

表4

表5

从表2～5中，通过对比不同算法所耗总煤耗，可见优化后计算得到的结果要大大优化于没有经过优化而只采用平均分配的结果，特别是在低负荷时尤其如此。在精度方面，DIPSO算法与等微增率法相比，在负荷D为990MW时，总煤耗比等微增率法的减少了0.00004t·h^-1；负荷D为770MW时，总煤耗比等微增率法减少了0.00014t·h^-1；负荷D为660MW时，总煤耗比等微增率法减少了0.0003t·h^-1；在低负荷时，差别更加明显。由于等微增率法以数学极值理论为基础，且建立的目标函数是连续可微的，因此，通过等微增率法求出的可近似看做是全局最优解。而通过DIPSO算法求出的适应度值略优于等微增率法的，可认为DIPSO算法找到的最优解为全局最优解。

在对象简单、能耗方程严格满足连续递增为凸函数的情况，等微增率法这种纯数学的方法求解简单准确。但在处理实际的复杂对象时，比如约束条件增加，目标函数为不连续非凸函数时等情况下，等微增率法就必须对目标函数进行近似处理或有无解的现象发生(当机组能耗特性考虑阀点效应时)，而DIPSO算法在处理这类复杂的实际问题时就显示出了它的优势。

图2所示的是比较总负荷为990MW时，DIPSO和PSO算法(Particle SwarmOptimization子群优化算法)在优化算法中的收敛速度。如图所示，在算法迭代100次左右时，DIPSO就已经找到了最优解，而PSO在迭代400次左右才找到最优解。DIPSO算法相比PSO算法在优化过程中能更快的收敛于最优解，缩短寻找最优解的时间。

Claims (1)

1.一种基于动态惯性权重粒子群的火电机组负荷优化分配方法，其特征在于，通过热力学试验建立各个单元机组负荷与标准煤消耗量的函数关系，将总煤耗量F(P_i)最小作为目标函数，在电厂机组运行各类约束条件、不同燃料和不同运行限制条件影响的基础上，用罚函数将目标函数转化为非约束问题进行建模，将负荷平衡约束条件计入目标函数，再结合动态惯性权重粒子群算法，最优的分配每台发电机组的最优负荷；

所述用罚函数法对目标函数进行建模，即引入罚函数将目标函数转化为非约束问题求解，将负荷平衡约束条件计入目标函数，引入罚函数后的目标函数为：

<mrow> <mi>min</mi> <mi> </mi> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mo>{</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>F</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>P</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>}</mo> <mo>+</mo> <mi>&amp;sigma;</mi> <mo>|</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>P</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>D</mi> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> </mrow>

n是全厂总发电机组台数，σ是罚系数，F_i(P_i)为第i台单元机组的标准煤消耗量；P_i为第i台单元机组的发电功率，D是总调度负荷；

所述结合动态惯性权重粒子群算法，把机组负荷视为粒子位置，总煤耗量视为适应度函数；先在负荷的上下限范围内随机生成一组负荷值，通过比较每组负荷的适应度函数，选择第一迭代的极值负荷和最优负荷；按照粒子群的速度、粒子更新公式，对负荷进行更新；再次比较适应度值，选择第二次迭代后的极值负荷和最优负荷；直至满足迭代条件为止，输出最终使总煤耗量最小的机组负荷值。