CN104102957B - 一种基于轨迹跟踪控制的负荷预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于轨迹跟踪控制的负荷预测方法，该方法包括：根据电力部门提供的原始数据源，确定各变量的初始值；计算当前时刻和上一时刻负荷真实值的轨迹方向角θ_a；求取负荷真实值的轨迹线速度v_a；计算当前时刻的负荷预测误差δ_y；根据轨迹跟踪控制器，计算得到负荷预测值的轨迹线速度v和轨迹方向角θ；由y(t+1)＝y(t)+vsinθ得到下一时刻的负荷预测值。本发明在轨迹跟踪稳定性理论的基础上，提出了一种通过控制器来进行负荷预测的新方法。与现有技术不同，本发明不是在某一现有预测模型的基础上对预测值轨迹进行启发式修正，而是一种与现有预测模型无关的完全自治的预测方法，从而避免了对预测模型的依赖。

Description

一种基于轨迹跟踪控制的负荷预测方法

技术领域

本发明属于电力系统负荷预测技术领域，尤其涉及一种基于轨迹跟踪控制的负荷预测方法。

背景技术

随着电力系统的稳定发展和可再生能源的持续渗透，电力负载预测和可再生能源预测过程变得更加复杂，要求对于负荷预测要有更有效的方法，由此来更好地完成对电力系统的规划，管理和运行。根据预测间隔时间长短，负荷预测大致可分为短期、中期和长期预测。中/长期负荷预测提供对未来几周到几年的负荷需求预测，其中，长期预测主要用于电力系统容量规划、资金投入和公司预算，中期预测主要针对于维修规划、燃料调度和运营管理；而短期负荷预测所涵盖的时间则是从几分钟到几天，电力系统每天必须规划次日发电量，因此短期负荷预测对发电容量的经济调度是非常必要的。

过去的几十年里，已经发展出了很多负荷预测方法。大体上，这些方法以两种不同的形式出现：经典统计技术和计算智能技术。前者主要包括回归法、时间序列法、卡尔曼滤波法等，而后者主要是模糊逻辑、支持向量机(SVM)，人工神经网络(ANN)和组合预测等方法。现存预测方法各有优劣，但几乎所有现存方法，其预测性能都依赖于所选用的预测模型和样本数据，并只能通过仿真实验来进行评估和验证，而无法确保预测误差的收敛性。因此，难以在具有高度随机特性和快速负荷变化的负荷预测中进行普遍地推广应用。

发明内容

针对现有技术中存在的上述不足，本发明提供了一种基于轨迹跟踪控制的负荷预测方法。特别对于预测误差的收敛性问题，本发明采用了自适应控制器设计的思想，能够确保各种复杂快变和高度非线性条件下的预测误差渐近收敛；与现有技术不同，本发明不是在某一现有预测模型的基础上对预测值轨迹进行启发式修正，而是一种与现有预测模型无关的完全自治的预测方法，从而避免了对预测模型的依赖；此外，本发明提出的方法可以考虑更多的历史数据，而不仅只是跟踪负荷序列的最后一个样本，可以实现更好的预测精度。

为了达到上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种基于轨迹跟踪控制的负荷预测方法，该方法包括如下步骤：

1)确定各变量的初始值：读取电力部门提供的预测时刻之前的三个历史负荷数据，令初始时负荷预测值与负荷真实值相等，即y(1)＝y_a(1)、y(2)＝y_a(2)、y(3)＝y_a(3)，得到负荷预测值和负荷真实值的几个历史轨迹方向角为：θ(1)＝0、θ(2)＝0、θ(3)＝arctan[y(3)-y(2)]、θ_a(1)＝0；

2)求取负荷真实值的轨迹方向角θ_a：由t时刻的负荷真实值y_a(t)、t-1时刻的负荷真实值y_a(t-1)、以及t-2时刻的负荷真实值y_a(t-2)，分别计算点(t-1,y_a(t-1))到点(t,y_a(t))的射线、以及点(t-2,y_a(t-2))到点(t-1,y_a(t-1))的射线与横轴(时间轴t轴)正方向的夹角θ_a(t)和θ_a(t-1)为：

θ_a(t)＝arctan[y_a(t)-y_a(t-1)]

θ_a(t-1)＝arctan[y_a(t-1)-y_a(t-2)]

3)求取负荷真实值的轨迹线速度v_a：负荷真实值在某一时刻的轨迹线速度，方向始终指向横轴(时间轴t轴)正方向，并根据负荷真实值的轨迹方向角θ_a不同，按下式分别计算得到：

4)求取负荷预测误差δ_y：由t时刻的负荷预测值y(t)和负荷真实值y_a(t)，计算预测误差δ_y为：

δ_y＝y(t)-y_a(t)

5)根据步骤2)得到的θ_a(t)和θ_a(t-1)，计算负荷真实值的轨迹角速度为：

6)根据所设计的轨迹跟踪控制器，求取负荷预测值的轨迹线速度v和轨迹方向角θ；

7)根据步骤6)得到的v和θ，并由求得负荷预测值y(t+1)为：

y(t+1)＝y(t)+vsinθ

8)令t＝t+1，重复以上的步骤2)至步骤7)，就可依次得到下一时刻的负荷预测值。

作为本发明的一种优选方案，所述的步骤6)中的对于v和θ的控制器设计，当控制器设计为

其中，η₁、η₂为大于零的控制器比例常数，负荷预测误差将渐近收敛到零。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

1、首次将轨迹跟踪控制器设计思路引入到负荷预测领域，建立了一种基于轨迹跟踪控制器设计的负荷预测方法，并可通过对具体控制器的不同设计来达成对不同预测精度的要求。

2、以前，初步预测过程需要依赖某种现存预测模型，而本发明的整个过程中都与现存预测模型无关，是一种不依赖于现存预测模型的完全自治的预测方法。

3、此外，在本发明所提出的控制器中，由于轨迹角速度(即轨迹方向角的导数)的存在，使得多个历史数据得到了利用，这相比于以前只考虑负荷序列的最后一个样本，能得到更好的预测精度。

附图说明

图1为一种基于轨迹跟踪控制的负荷预测方法的流程图；

图2为本发明方法基于轨迹跟踪的负荷预测示意图；

图3为经典的ARMA算法、现有技术中基于ARMA的修正算法和本发明方法之间的负荷预测结果对比图；

图4为经典的ARMA算法、以前基于ARMA的修正算法和本发明方法之间的负荷预测误差对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

一种基于轨迹跟踪控制的负荷预测方法，其流程如图1所示，该方法包括如下步骤：

1)确定各变量的初始值：

以半小时为时间间隔，读取电力部门提供的1998年1月2日23:00至24:00、3月25日23:00至24:00和12月23日23:00至24:00的各3点电力负荷值，分别对预测日1月3日至1月5日、3月26日至3月28日和12月24日至12月26日各144点负荷进行预测。令初始时负荷预测值与负荷真实值相等，即y(1)＝y_a(1)、y(2)＝y_a(2)、y(3)＝y_a(3)，得到负荷预测值和负荷真实值的几个历史轨迹方向角为：θ(1)＝0、θ(2)＝0、θ(3)＝arctan[y(3)-y(2)]、θ_a(1)＝0。

2)求取负荷真实值的轨迹方向角θ_a：

由t时刻的负荷真实值y_a(t)、t-1时刻的负荷真实值y_a(t-1)、以及t-2时刻的负荷真实值y_a(t-2)，分别计算点(t-1,y_a(t-1))到点(t,y_a(t))的射线、以及点(t-2,y_a(t-2))到点(t-1,y_a(t-1))的射线与横轴(时间轴t轴)正方向的夹角θ_a(t)和θ_a(t-1)为：

θ_a(t)＝arctan[y_a(t)-y_a(t-1)]

θ_a(t-1)＝arctan[y_a(t-1)-y_a(t-2)]。

3)求取负荷真实值的轨迹线速度v_a：

负荷真实值在某一时刻的轨迹线速度，方向始终指向横轴(时间轴t轴)正方向，并根据负荷真实值的轨迹方向角θ_a不同，按下式分别计算得到：

4)求取负荷预测误差δ_y：

由t时刻的负荷预测值y(t)和负荷真实值y_a(t)，计算预测误差δ_y为：

δ_y＝y(t)-y_a(t)

5)根据步骤2)得到的θ_a(t)和θ_a(t-1)，计算负荷真实值的轨迹角速度为：

6)根据所设计的轨迹跟踪控制器，求取负荷预测值的轨迹线速度v和轨迹方向角θ为：

7)根据步骤6)得到的v和θ，并由求得负荷预测值y(t+1)为：

y(t+1)＝y(t)+vsinθ

8)令t＝t+1，重复以上的步骤2)至步骤7)，就可依次得到下一时刻的负荷预测值。

根据本发明方法，可以得到待预测日每半小时的负荷预测值，将所计算出来的负荷预测值反馈给电力调度部门，就可以有效实现发电容量的供需平衡。

按照步骤1)至步骤8)的算法流程，本发明方法的实验过程和效果如下。

本实施例中，控制器比例常数(η₁,η₂)的调节对于1月3-5日、3月26-28日和12月24-26日分别为(0.989,0.684)、(0.929,0.681)和(0.988,0.851)。采用平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)和平均绝对误差百分比(MAPE)作为各种预测方法的性能评价指标，并进一步定义RR_MAE和RR_RMSE作为本发明方法相对于其他方法在MAE和RMSE性能指标上的改进程度，其表达式分别为：

本实施例中，采用本发明方法和经典的ARMA方法以及以前基于ARMA的修正算法进行对比，三种方法的负荷预测结果和误差对比参见图3和图4。分析图中数据可知：本发明方法在总的趋势上要优于经典ARMA方法和以前基于ARMA的修正方法，改进效果相对于经典ARMA方法尤其明显。各种性能指标的对比数据如表1所示。

表1经典ARMA方法、以前基于ARMA的修正算法和本发明方法的性能对比

由表1的统计结果分析可知：在1月3-5日的144个预测点中，对于绝对误差(MAE)方面，三种方法分别为25.721654、20.422242、15.745603，表明本发明方法具有明显优势；同样，在均方根误差(RMSE)和平均绝对误差百分比(MAPE)方面，三种方法分别为33.828192、27.978152、19.699168和4.041158、3.200292、2.510583，都表明本发明方法的预测效果优于其他两种。根据表中RR_MAE和RR_RMSE的性能指标对比可知，在1月3-5日的144个预测点中，对于绝对误差(MAE)方面，本发明方法相对于另外两种方法，分别改进了38.784641％、22.899738％；在均方根误差(RMSE)方面，本发明方法相对于另外两种方法，分别改进了41.767010％、29.590890％，表明了本发明方法的预测误差有明显的降低。可见，本发明提出的一种基于轨迹跟踪控制的负荷预测新方法，具有更好的预测性能。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (2)

1.一种基于轨迹跟踪控制的负荷预测方法，该方法包括如下步骤：

1)确定各变量的初始值：读取电力部门提供的预测时刻之前的三个历史负荷数据，令初始时负荷预测值与负荷真实值相等，即y(1)＝y_a(1)、y(2)＝y_a(2)、y(3)＝y_a(3)，得到负荷预测值和负荷真实值的几个历史轨迹方向角为：θ(1)＝0、θ(2)＝0、θ(3)＝arctan[y(3)-y(2)]、θ_a(1)＝0；

2)求取负荷真实值的轨迹方向角θ_a：由t时刻的负荷真实值y_a(t)、t-1时刻的负荷真实值y_a(t-1)、以及t-2时刻的负荷真实值y_a(t-2)，分别计算点(t-1,y_a(t-1))到点(t,y_a(t))的射线、以及点(t-2,y_a(t-2))到点(t-1,y_a(t-1))的射线与横轴即时间轴t轴正方向的夹角θ_a(t)和θ_a(t-1)为：

θ_a(t)＝arctan[y_a(t)-y_a(t-1)]

θ_a(t-1)＝arctan[y_a(t-1)-y_a(t-2)]；

3)求取负荷真实值的轨迹线速度v_a：负荷真实值在某一时刻的轨迹线速度，方向始终指向横轴正方向，并根据负荷真实值的轨迹方向角θ_a不同，按下式分别计算得到：

$v_a=\left\{\begin{array}{cc}\frac{{\stackrel{\·}{x}}_a}{{\mathrm{cos\θ}}_a}=\frac{t-(t-1)}{1}=1,& {\mathrm{\θ}}_a=0\\ \frac{{\stackrel{\·}{y}}_a}{{\mathrm{sin\θ}}_a}=\frac{y_a\left(t\right)-y_a(t-1)}{{\mathrm{sin\θ}}_a\left(t\right)},& {\mathrm{\θ}}_a\≠0\end{array}\right.;$

4)求取负荷预测误差δ_y：由t时刻的负荷预测值y(t)和负荷真实值y_a(t)，计算预测误差δ_y为：

δ_y＝y(t)-y_a(t)

5)根据步骤2)得到的θ_a(t)和θ_a(t-1)，计算负荷真实值的轨迹角速度为：

${\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_a={\mathrm{\θ}}_a\left(t\right)-{\mathrm{\θ}}_a(t-1)$

6)根据所设计的轨迹跟踪控制器，求取负荷预测值的轨迹线速度v和轨迹方向角θ；

7)根据步骤6)得到的v和θ，并由求得负荷预测值y(t+1)为：

y(t+1)＝y(t)+vsinθ

8)令t＝t+1，重复以上的步骤2)至步骤7)，就可依次得到下一时刻的负荷预测值。

2.根据权利要求1所述的一种基于轨迹跟踪控制的负荷预测方法，其特征在于，所述的步骤6)中的控制器设计，当控制器设计为

$\left\{\begin{array}{c}v=-{\mathrm{\η}}_1{\mathrm{\δ}}_{y}sin\mathrm{\θ}+v_a\frac{{\mathrm{cos\θ}}_a\left(t\right)}{cos\mathrm{\θ}}\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}=-\frac{{\mathrm{\δ}}_y{v}_a}{\cos \mathrm{\θ}}-{\mathrm{\η}}_2\sin (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_a(t\left)\right)+{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_a\end{array}\right.$

其中，η₁、η₂为大于零的控制器比例常数，负荷预测误差将渐近收敛到零。