CN113300366A - 多区域互联电网的分布式功率传输极限计算方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提供多区域互联电网的分布式功率传输极限计算方法及系统，属于电力系统传输性能分析技术领域，以边界联络线测量点作为撕裂点将多区域互联电网分为多个子区域；计算子区域的独立潮流，得到边界节点状态变量信息；利用外部协调方程对边界节点状态变量进行修正，直至各个子区域的边界节点状态变量一致，得到收敛解，获得分布式潮流计算结果；将分布式潮流计算结果作为基准点，结合连续潮流与崩溃点法计算分布式功率传输极限。本发明考虑子区域间的功率交换，建立了多区域互联电网的分解协调潮流计算模型，提出了分布式潮流计算的参数化模型和改进的CPF模型，采用POC方法求出SNB的近似解，采用非线性拟合方法预测区域联络线潮流，提高了校正速度。
Description
技术领域
本发明涉及电力系统传输性能分析技术领域，具体涉及一种多区域互联电网的分布式功率传输极限计算方法及系统。
背景技术
多区域互联是促进全网电力资源优化配置，提高电力系统经济性和可靠性的有效途径。多区域互联电网在解决清洁能源的消纳与冲击方面起着重要作用。在多区域互联的电力网络中，由于信息的保密性，上层系统运营商可能不适合访问子区域的拓扑结构和参数等分区数据。
对于一个多区域交流互联的电力系统，在不完全信息流的下，潮流计算显得尤为重要。虽然每个分区都为自己建立了详细的模型，但不能完全获得其他分区的运行参数和状态。
传统的静态等值法，如Ward等值法，可以实现子区域的独立计算。但是，当外部网络的结构和参数发生变化时，需要不断更新。这种静态等值模型很难在发电量和负荷水平不断变化时计算功率传输极限(PTL)，同时，计算精度也受等值模型精度的影响。为了获得与统一的多区域潮流方法一致的潮流结果，在边界信息交换有限的情况下，子区域间的分解协调是一种可能的解决方案。基于异步迭代法的分布式潮流算法，用合并参数来修正同一边界母线在不同分区间的不匹配状态变量，可以获得精确的潮流结果，将其应用于分区间联络线的两端，从而可以得到修正后的联络线潮流。但是，合并参数的选择会影响潮流计算的收敛速度。
PTL计算对于将最大功率从发电厂安全转移到负荷中心具有重要意义。连续潮流计算(CPF)是一种非常成熟和有效的计算传统单区域PTL的方法。CPF可以使得潮流计算在电压失稳的鞍节点分叉(SNB)附近计算。与单区域系统不同，在多区域互联电力系统中，子区域协同维持功率平衡和控制区域间功率交换是非常重要的。
在上述背景之下，对于直流(DC)互联系统，所需的功率可以直接精确地调整。而对于交流互联系统，在目前的分布式多区域PTL计算中，没有考虑SNB相关的计算，如何在保证信息安全和分区独立系统运营商(ISO)的前提下，实现交流互联系统传输功率的精确计算和规划调整，对多区域互联电网的运行规划，安全控制有着重要的指导意义。
发明内容
本发明的目的在于提供一种考虑信息安全与区域间功率交换的多区域互联电网的分布式功率传输极限计算方法及系统，以解决上述背景技术中存在的至少一项技术问题。
为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案：
一方面，本发明提供一种多区域互联电网的分布式功率传输极限计算方法，该方法包括：
以边界联络线测量点作为撕裂点将多区域互联电网分为多个子区域；
计算子区域的独立潮流，得到边界节点状态变量信息包括：边界节点的电压幅值和电压相位角；
利用外部协调方程对边界节点状态变量进行修正，直至各个子区域的边界节点状态变量一致，得到收敛解，获得分布式潮流计算结果；
将分布式潮流计算结果作为连续潮流计算的基准点，结合连续潮流与崩溃点法计算分布式功率传输极限。
优选的，计算子区域的独立潮流包括：
根据功率注入灵敏度初始化边界节点的注入功率；
根据外部协调方程的计算结果，对边界节点的注入功率进行修正；
根据修正后的边界节点的注入功率，结合各个子区域的功率平衡方程，采用牛顿迭代算法计算各个子区域的独立潮流。
优选的，在子区域独立潮流计算结束后中，各子区域交换计算的边界节点状态变量信息；对于每一次外迭代，联络线潮流通过外部协调方程进行校正，然后反馈到子区域的独立潮流计算；当不同子区域计算的边界节点状态变量偏差小于预设的阈值后，分布式潮流计算收敛完成。
优选的，当边界节点的状态变量不一致时，根据边界节点的电压幅值灵敏度以及电压相位角灵敏度建立外部协调方程。
优选的，分布式潮流计算结束后，根据预测边界节点的功率注入灵敏度来进行连续潮流计算。
优选的，预测边界节点功率注入灵敏度包括：
对各子区域联络线基准点处的潮流结果进行第一次计算并记录；以最小步长增加发电量和负荷，计算并记录第二次潮流结果和第三次潮流结果；根据记录的第一次潮流结果、第二次潮流结果和第三次潮流结果，根据步长控制策略不断更新连续三次潮流结果，采用非线性拟合方法，预测边界节点的功率注入灵敏度。
优选的，所述步长控制策略包括：
利用外迭代的次数建立自适应步长控制策略对步长进行控制；其中，
当外迭代次数小于等于2时，增大步长；当外迭代次数大于2时，减小步长；当发生节点模式转换或分布式潮流计算发散时，分布式潮流计算回滚到最后一次计算，并将步长设置为最小步长。
优选的，当节点模式由PV节点转换为PQ节点时，确定PQ节点电压幅值对无功变化的敏感性，判断互联电网系统的稳定性。
优选的，分布式潮流计算发散时，采用POC方法计算鞍结分岔SNB近似解，POC方法的计算公式为：
f(θ,V,λ)＝0
Tleft×JPF＝0
ΣTleft＝1
其中，f(θ,V,λ)＝0表示子区域负荷参数化的潮流平衡方程，θ表示电压相位角，V表示电压幅值，λ表示负荷参数；JPF表示根据f(θ,V,λ)＝0计算的雅可比矩阵；Tleft表示JPF的左特征向量；ΣTleft＝1表示Tleft的模量。
第二方面，本发明提供一种多区域互联电网的分布式功率传输极限计算系统，该系统包括：
构建模块，用于以边界联络线测量点作为撕裂点将多区域互联电网分为多个子区域；
第一计算模块，用于计算子区域的独立潮流，得到边界节点状态变量信息包括：边界节点的电压幅值和电压相位角；
修正模块，用于利用外部协调方程对边界节点状态变量进行修正，直至各个子区域的边界节点状态变量一致，得到收敛解，获得分布式潮流计算结果；
第二计算模块，用于将分布式潮流计算结果作为连续潮流计算的初始点，结合连续潮流与崩溃点法计算分布式功率传输极限。
优选的，所述第一计算模块被配置为：
根据功率注入灵敏度初始化边界节点的注入功率；
根据外部协调方程的计算结果，对边界节点的注入功率进行修正；
根据修正后的边界节点的注入功率，结合各个子区域的功率平衡方程，采用牛顿迭代算法计算各个子区域的独立潮流。
本发明有益效果：从电网的多区域互联出发，考虑子区域信息安全与区域间的功率交换，建立了多区域互联电网的分解协调潮流计算模型，针对不完全信息下的PTL计算，提出了分布式潮流计算的参数化模型和改进的CPF模型，采用POC方法求出SNB的近似解，采用非线性拟合方法预测区域联络线潮流，提高了校正速度。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例所述的多区域互联电网的子区域间互联拓扑结构图。
图2为本发明实施例所述的多区域互联电网的分布式潮流计算方法流程图。
图3为本发明实施例所述的多区域互联电网的分布式功率传输极限计算方法流程图。
图4为本发明实施例所述的包含两个子区域的10节点测试系统拓扑结构图。
图5为本发明实施例所述的10节点测试系统的两个子区域间联络线交换功率计算结果示意图。
图6为本发明实施例所述的对包含3个子区域的IEEE118节点测试系统拓扑结构图。
图7为本发明实施例所述的在场景1下IEEE118节点测试系统的3个子区域间联络线交换功率计算结果示意图。
图8为本发明实施例所述的包含5个子区域的1063节点测试系统拓扑结构图。
图9为本发明实施例所述的1063节点测试系统随着外部迭代次数的边界节点状态变量偏差结果示意图。
具体实施方式
下面详细叙述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。
还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件和/或它们的组。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
为便于理解本发明，下面结合附图以具体实施例对本发明作进一步解释说明，且具体实施例并不构成对本发明实施例的限定。
本领域技术人员应该理解，附图只是实施例的示意图，附图中的部件并不一定是实施本发明所必须的。
实施例1
本发明实施例1提供一种多区域互联电网的分布式功率传输极限计算系统，该系统包括：
构建模块，用于以边界联络线测量点作为撕裂点将多区域互联电网分为多个子区域；第一计算模块，用于计算子区域的独立潮流，得到边界节点状态变量信息包括：边界节点的电压幅值和电压相位角；修正模块，用于利用外部协调方程对边界节点状态变量进行修正，直至各个子区域的边界节点状态变量一致，得到收敛解，获得分布式潮流计算结果；第二计算模块，用于将分布式潮流计算结果作为连续潮流计算的初始点，结合连续潮流与崩溃点法计算分布式功率传输极限。
在本实施例1中，所述第一计算模块被配置为：根据功率注入灵敏度初始化边界节点的注入功率；根据外部协调方程的计算结果，对边界节点的注入功率进行修正；根据修正后的边界节点的注入功率，结合各个子区域的功率平衡方程，采用牛顿迭代算法计算各个子区域的独立潮流。
在本实施例1中，利用上述的多区域互联电网的分布式功率传输极限计算系统实现了多区域互联电网的分布式功率传输极限计算方法，该方法包括：
以边界联络线测量点作为撕裂点将多区域互联电网分为多个子区域；
计算子区域的独立潮流，得到边界节点状态变量信息包括：边界节点的电压幅值和电压相位角；
利用外部协调方程对边界节点状态变量进行修正，直至各个子区域的边界节点状态变量一致，得到收敛解，获得分布式潮流计算结果；
将分布式潮流计算结果作为连续潮流计算的基准点，结合连续潮流与崩溃点法计算分布式功率传输极限。
本实施例1中，计算子区域的独立潮流包括：
根据功率注入灵敏度初始化边界节点的注入功率；
根据外部协调方程的计算结果，对边界节点的注入功率进行修正；
根据修正后的边界节点的注入功率，结合各个子区域的功率平衡方程，采用牛顿迭代算法计算各个子区域的独立潮流。
本实施例1中，在子区域独立潮流计算结束后中，各子区域交换计算的边界节点状态变量信息；对于每一次外迭代，联络线潮流通过外部协调方程进行校正，然后反馈到子区域的独立潮流计算；当不同子区域计算的边界节点状态变量偏差小于预设的阈值后，分布式潮流计算收敛完成。
本实施例1中，当边界节点的状态变量不一致时，根据边界节点的电压幅值灵敏度以及电压相位角灵敏度建立外部协调方程。
本实施例1中，分布式潮流计算结束后，根据预测边界节点的功率注入灵敏度来进行连续潮流计算。
本实施例1中，预测边界节点功率注入灵敏度包括：
对各子区域联络线基准点处的潮流结果进行第一次计算并记录；以最小步长增加发电量和负荷，计算并记录第二次潮流结果和第三次潮流结果；根据记录的第一次潮流结果、第二次潮流结果和第三次潮流结果，根据步长控制策略不断更新连续三次潮流结果，采用非线性拟合方法，预测边界节点的功率注入灵敏度。
本实施例1中，所述步长控制策略包括：
利用外迭代的次数建立自适应步长控制策略对步长进行控制；其中，
当外迭代次数小于等于2时，增大步长；当外迭代次数大于2时，减小步长；当发生节点模式转换或分布式潮流计算发散时，分布式潮流计算回滚到最后一次计算，并将步长设置为最小步长。
本实施例1中，当节点模式由PV节点转换为PQ节点时，确定PQ节点电压幅值对无功变化的敏感性，判断互联电网系统的稳定性。
本实施例1中，分布式潮流计算发散时，采用POC方法计算鞍结分岔SNB近似解，POC方法的计算公式为：
f(θ,V,λ)＝0
Tleft×JPF＝0
ΣTleft＝1
其中，f(θ,V,λ)＝0表示子区域负荷参数化的潮流平衡方程，θ表示电压相位角，V表示电压幅值，λ表示负荷参数；JPF表示根据f(θ,V,λ)＝0计算的雅可比矩阵；Tleft表示JPF的左特征向量；∑Tleft＝1表示Tleft的模量。
在本实施例1中，计及了多区域互联系统系统间的信息安全及区域间功率交换，保证了信息安全和分区独立系统运营商(ISO)下具有较强的实际意义。子区域独立计算，协调层快速修正，可以获得与全局信息下相同精度的解。在传统连续潮流的基础上，加入对区域间联络线潮流的预测，大大提高了子区域与协调层的收敛速度，可以精确识别节点模式转换或极限诱导分岔，同时采用POC方法求出SNB的近似解。
实施例2
本实施例2中，基于多区域互联模型，考虑信息安全与区域间功率交换，对多区域互联电网的分布式潮流计算方法进行推导分析，并基于此提出了多区域互联电网分布式功率传输极限的计算模型。
在本实施例2中，首先提出了多区域互联电网的基本模型，对基于该基本模型的多区域间功率传输进行了分析。
如图1所示，以两区域组成的互联系统为例，每个子区域都有它独立的ISO和平衡节点。各子区域的ISO除了维持自身发电与负荷之间的功率平衡外，还必须根据规定的计划调整分区间的功率交换。
在这样一个多区域互联网络中，分区的有功功率交换可以用连接到该区域的相关联络线所承载的总传输功率Pa来表示。如下：
其中，
表示通过联络线l向a区域注入功率，
表示a区域通过联络线l向其它区域注入功率，pl表示通过联络线l交换的功率大小，S表示所有子区域的个数，
表示a区域的联络线的集合，Ml表示联络线l测量点。
在本实施例2中，如何进行多区域互联电网的分布式潮流计算分析如下：
在一定的拓扑结构和功率交换条件下，多区域互联网络的分布式潮流计算由两部分组成。基于牛顿迭代算法求解子区域的独立潮流为内迭代。另一部分是外部迭代修正，利用外部协调方程的结果修正边界节点状态变量的不匹配。内迭代与外迭代交替进行，直到得到收敛解。
进行子区域独立潮流计算时：
在分区独立潮流计算之前，需要对联络线进行预处理。以边界总线的测量点为撕裂点，互联系统可以被分成几个分区。各子区域拓扑分析独立进行。当分区进行独立的潮流计算时，需要计算边界母线的注入功率。首先，边界总线的注入功率值应该被初始化。然后根据外部协调的计算结果，对边界母线的注入功率进行修正。修正公式如下：
其中，
表示第k+1次外迭代修正后的联络线l有功功率，
表示第k次外迭代修正后的联络线l有功功率，
表示第k次外迭代联络线l有功功率修正量，
表示第k+1次外迭代修正后的联络线l无功功率，
表示第k次外迭代修正后的联络线l无功功率，
表示第k次外迭代联络线l无功功率修正量。
子区域潮流计算方法可自由选择，本实施例中，选用经典牛顿迭代算法计算各分区的独立潮流。各子区域的功率平衡方程可用式(4)表示。
其中，θs表示所有节点的电压相位角θ的集合，Vs表示所有节点的电压幅值V的集合，Pi表示节点i注入的有功功率，Qi表示节点i注入的无功功率，fP表示所有节点的有功功率平衡方程，fQ表示所有节点的无功功率平衡方程；其中，
表示节点注入的有功功率，
表示节点注入的无功功率；
其中，Gij表示节点i与节点j的互电导，n表示节点的个数，θij表示节点i与节点j的相位角差，Bij表示节点i与节点j的互电纳。
当子区域的独立潮流结果收敛时，可以得到子区域的电压幅值、电压相位角以及有功功率交换值等潮流解。
在本实施例2中，通过外部协调方程的对内迭代进行修正分析如下：
在子区域独立的潮流计算结束后中，各区域可以交换计算的边界节点状态变量信息。对于每一次外部迭代，联络线潮流通过外部协调方程进行校正，然后反馈到子区域的独立潮流计算。不同子区域边界母线的状态变量失配将逐渐减少。当不同区域计算的边界母线的状态变量偏差小于给定值后，分布式潮流计算收敛完成。
确定分布式潮流计算收敛的判别关系如下式(7)：
Max|ΔVl,Δθl,ΔPa|<σmin (7)
其中，
θab表示子区域a和子区域b之间的固有角度差，ΔVl表示边界节点状态变量的电压幅值偏差值，Δθl表示边界节点状态变量的电压相位角偏差值，ΔPa表示子区域a交换的有功功率偏差值，σmin表示收敛阈值，m表示区域a和区域b间的联络线数目，
表示子区域a联络线l量测点的电压相位角，
表示子区域b联络线l量测点的电压相位角，Vl a表示子区域a联络线l量测点的电压幅值，Vl b表示子区域b联络线l量测点的电压幅值，Ωa-b表示子区域a和子区域b之间的所有联络线的集合。
当边界节点的状态变量不一致时，根据边界节点的功率注入灵敏度建立修正方程，修正联络线的潮流。对于多区域互联系统中边界节点的电压幅值，可构造修正方程组如式(9)：
补充除参考系统外的各分区功率交换方程如(11)所示：
其中，Δpj表示联络线j的有功功率修正量，Δqj表示联络线j的无功功率修正量，θa表示子区域a与参考区域间因选取不同参考节点而产生的固有角度差，θb表示子区域b与参考区域间因选取不同参考节点而产生的固有角度差，
表示子区域a测量的测量点Mi的电压幅值对联络线j的有功功率变化的灵敏度，
表示子区域b测量的测量点Mi的电压幅值对联络线j的有功功率变化的灵敏度，
表示子区域a测量的测量点Mi的电压幅值对联络线j的无功功率变化的灵敏度，
表示子区域b测量的测量点Mi的电压幅值对联络线j的无功功率变化的灵敏度。
表示子区域a测量的测量点Mi的电压相位角对联络线j的有功功率变化的灵敏度，
表示子区域b测量的测量点Mi的电压相位角对联络线j的有功功率变化的灵敏度，
表示子区域a测量的测量点Mi的电压相位角对联络线j的无功功率变化的灵敏度，
表示子区域b测量的测量点Mi的电压相位角对联络线j的无功功率变化的灵敏度。
通过求解上述方程，可以得到下一次内迭代时联络线有功功率和无功功率的修正量。然后交替进行内外迭代计算。当不同分区计算的边界母线状态变量趋于一致，偏差小于某一给定值时，分布式潮流计算完成。在一定精度要求下，得到了与统一潮流计算一致的解。
如图2所示，为多区域互联电网的分布式潮流计算方法流程图，该流程图表达了内部迭代和外部协调之间的关系。
在本实施例2中，考虑区域间信息的安全性和独立性，基于边界节点的功率注入灵敏度，建立了边界协调方程。在多区域互联电网区域信息不对称的情况下，采用分解协调的方法可以得到与统一潮流计算相同的潮流结果。
实施例3
随着发电和负荷的不断增长，多区域互联电网系统运行可能会遇到鞍结分岔节点SNB或LIB。当发电机受励磁电流容量限制不能提供受过多无功功率时，可能发生节点模式转换。本实施例3中，提出了利用连续潮流和POC方法来计算包含SNB或LIB的多区域互联网络的PTL。通过对联络线潮流预测，加快了收敛速度。提出的CPF模型能够有效处理节点模式转换和识别LIB，并且可以在潮流的临界点用POC方法计算SNB。
本实施例3中，为了减少外部迭代次数，提高多区域CPF子区域灵敏度分析的精度，进行了联络线功率流的预测，提出了一种非线性拟合方法来预测边界节点的功率注入灵敏度，包括：
步骤1：计算基准点处的潮流结果，并记录联络线上的潮流结果。
步骤2：以最小步长增加发电量和负荷，计算并记录第二次和第三次潮流结果。
步骤3：根据最近三次联络线潮流的记录，采用式(12)和(13)中的非线性拟合方法，预测边界节点的1入灵敏度。然后，根据最新的潮流结果更新记录。
其中，λ表示负荷参数，k表示连续潮流计算次数，
表示非线性拟合系数，
表示第k次潮流计算联络线l传输的有功功率，
表示第k次潮流计算联络线l传输的无功功率，
表示联络线l有功潮流与负荷参数的灵敏度，
表示联络线l无功潮流与负荷参数的灵敏度。
值得注意的是，当由于发电机无功功率限制引起节点模式转换时，系统结构参数发生变化时，清除预测记录，然后从步骤1重新记录。
同时子区域的负荷参数化潮流模型可以表示为式(14)：
其中，K表示节点注入功率增长系数，
表示节点i有功功率注入增长系数，
表示节点i无功功率注入增长系数。
功率交换的参数化补充方程如式(15)所示：
在本实施例3中，对步长控制和计算分岔点包括如下步骤：
利用外层迭代次数建立自适应步长控制方法。根据式(16)中的关系调整步长。
当外层迭代次数sc≤2时，步长δ增大以加速CPF；当sc>2时，步长δ减小，以保证获得满意的数值收敛。此外，当CPF遇到数值发散或节点模式转换时，CPF会回滚到最后一次计算，并将δ设置为δmin以保证数值精度。当λ按照指定的步长控制策略增加时，CPF的预测和校正交替进行。当拥有充足的无功支持，PV节点的电压幅值可以控制为一个指定值。在无功负荷较大的情况下，由于励磁电流的容量，PV节点的无功发电量可能达到上限，迫使其节点模式转换为PQ节点。系统可能会突然陷入LIB，由式(17)确定PQ节点电压幅值对无功变化的敏感性μ。
当μ>0时，节点电压幅值随节点注入无功功率的增加而增大，系统是稳定的；否则，如果存在一个PQ节点电压随注入无功功率的增加而降低，则系统变得不稳定。一旦有一个子区域遇到LIB，多区域互联系统就会变得不稳定。当系统以SNB形式逼近病态时，牛顿迭代法将面临收敛问题。在传统的统一CPF模型中，对Jacobian矩阵进行一维增广，选择沿切线方向变化率最大的状态变量来确定如何对扩展的Jacobin矩阵进行元素补充。这种处理避免了SNB处出现Jacobin矩阵奇异性病态。为了保持各分区之间的交换功率平衡，多区域互联系统的分布式CPF中各分区的负荷参数在矫正时始终指定为λ。
因此，本实施例3中，当系统接近SNB时，采用POC方法得到一个近似的SNB解。此SNB为近似解而不是精确解的原因是由于边界节点的功率注入灵敏度是通过非线性拟合得到的。式(18)-(20)给出了POC法的计算公式。
f(θ,V,λ)＝0 (18)
Tleft×JPF＝0 (19)
ΣTleft＝1 (20)
式(18)表示子区域参数化的潮流平衡方程，JPF是根据(18)计算的雅可比矩阵，Tleft是JPF的左特征向量。式(20)补充了Tleft的模量。当内迭代在最小步长δmin处发散时，通过(18)-(20)计算相关分区的SNB。
本实施例3中，是在电力系统进行多区域功率传输极限计算时，考虑子区域的信息安全及区域间的功率交换。提出了一种多项式拟合方法来预测区域联络线所承载的交换功率的变化，从而提高了子区域状态变量的预测精度。推导了子区域的参数化潮流公式。互联网络采用POC方法得到SNB处负荷裕度的近似值。建立了多区域互联系统的分布式功率传输极限计算模型，基于此形成改进的分布式多区域PTL计算策略。
实施例4
本发明实施例4提供一种多区域互联电网分布式功率传输极限计算方法，其计算过程如图3所示。
首先，必须对联络线进行建模，并初始化相关的计算变量。当λ＝0时，得到潮流解作为CPF的基准点。然后，以最小步长δmin增加λ进行分布潮流计算，生成初始数据用于联络线功率流预测。CPF计算在预测器和校正器之间交替执行，如图3所示。
在节点模式转换或潮流发生数值发散的情况下，如果步长δ不是最小的，CPF将回滚到最后一步。当节点模式转换发生在δmin时，LIB由关系式(17)确定。节点模式转换时没有遇到LIB，t初始化为0以生成新的CPF基点。当在δmin处出现数值发散时，SNB的近似解由(18)-(20)得到。
算例1：10节点两区域系统算例：
如图4所示，两个IEEE 5节点测试系统通过节点1和节点2互连。功率交换的测量点位于1区。所有联络线参数设置R＝0.08(串联电阻)，X＝0.30(串联电抗)。表1提供了子区域的功率交换和发电母线的无功功率限制数据。
在λ＝0时进行分布式潮流计算。潮流计算的内部收敛精度设置为10-7，外部收敛精度设置为10-5。表2和表3展示了外迭代次数对应的量测点电压幅值和相角的计算结果，可以看出两次外迭代后，不同区域计算的量测点变量的实际偏差值均小于10-5。分布式潮流能够可靠、快速地收敛。收敛后量测点M1处的联络线有功和无功潮流分别为0.05792和-0.02349；M2的有功和无功潮流分别为0.19208和-0.04485。两个系统之间的固有相位角为-0.0599。统一潮流计算结果见表4，其中，1区节点4为参考节点。
表1：10节点测试系统信息
表2：电压幅值计算结果
表3：电压相角的计算结果
表4：统一潮流法计算结果
统一潮流计算结果中，区域2中Bus4的电压相位角为-0.0599408，与分布式潮流计算得到的两个分区之间的固有相位角相同。基于灵敏度的分布式潮流算法与统一潮流计算得到的解是一致的。然后，在不同场景下分别计算PTL(场景1：增加Bus5_1处的有功功率注入，以满足Bus3_2处的负荷增长要求；场景2：增加Bus5_1处的有功功率注入，以支持Bus2_2处的负荷增加)。计算结果如图5所示，其中VBus1_2为2区Bus1_2的电压幅值，QBus5_1和QBus5_2表示Bus5_1和Bus5_2处的无功功率输出。
在场景1中，随着λ的增加，QBus5_2增大，VBus1_2减小。当λ达到约0.72420时，由于无功功率限制，Bus5_2转换为PQ节点。当λ＝0.9591时，区域2的潮流计算发散，同时σ＝σmin，由式(18)-(20)得到的λ在SNB处的值约为0.966590。在场景2中，当λ＝3.01510时。由于无功功率限制，Bus5_1转换为PQ模式，导致LIB。用以比较的统一计算方法综、结果见表五。
表5：与统一方法计算结果对比
算例2：IEEE 118节点三区域系统算例：
在算例2中，对包含3个子区域的IEEE118节点测试系统进行了分析。联络线的详细信息如图6所示，图6还标记了用于计算PTL的节点。
三个子区域的有功交换信息和区域间联络线信息见表六。
表6：IEEE118节点数据
随着外部迭代次数的增加，边界节点的最大电压幅值和相角偏差如表7所示。
表7：分布式潮流计算结果
图7展示出了场景1下的PTL结果。在方案1中，随着λ的增加，五个PV节点由于无功功率限制依次转换为PQ节点(λ＝0.495755、0.837391、1.538422、1.751218、3.333958)，这些节点的电压值降低。当λ＝3.333958时，节点107转换为PQ节点导致LIB。
在另一种场景下，五个PV节点依次转换为PQ节点(λ＝0.290304、0.329218、0.774566、0.816237、1.890115)。当λ达到约1.941326时，区域1在步长σ＝σmin的条件下出现偏差。SNB处的负荷裕度约为1.941380。统一法的计算结果如表8所示。
表8：与统一方法计算结果对比
算例3：1063节点五区域系统算例：
图8展示了1063节点测试系统的简化表示，该系统由5个分区组成，其中两个IEEE-300、一个IEEE-145、一个IEEE-118和一个IEEE-200节点系统。子区域之间有17条区域联络线。图中给出了该系统的部分信息，包括指定的电力交换和区域间联络线路。
随着外部迭代次数的边界节点状态变量偏差结果如图9所示。
然后用分布式策略计算区域4到区域5的PTL。随着发电机和负荷的同步增长，由于无功功率限制，多个PV节点依次转换为PQ节点(λ＝4.673496、5.062490、7.886735、8.279007、8.50680、9.058482、9.106390、9.129687)。当λ达到约9.156010时，区域5发生数值发散。SNB处的近似值为9.158852。统一法的计算结果如表9所示。
表9：与统一方法计算结果对比
综上，本实施例4中，提出了一种分布式模型来计算多区域互联网络在考虑各种静态电压稳定分岔时的潮流结果和功率传输极限。考虑区域间信息的安全性和独立性，基于边界节点的电压幅值与相角灵敏度，建立了边界协调方程。提出了一种多项式拟合方法来预测区域联络线所承载的交换功率的变化，从而提高了子区域状态变量的预测精度。推导了子区域的参数化潮流公式。互联网络采用POC方法得到SNB处负荷裕度的近似值。以10节点、118节点和1063节点测试系统为例，说明了该方法的有效性。在多区域互联电网区域信息不对称的情况下，该方法采用分解协调的方法可以得到与统一潮流计算相同的潮流结果。此外，该方法可用于多区域系统的PTL分析，得到精确的LIB和近似的SNB点。
综上所述，本发明实施例所述的分布式多区域互联电网的功率传输极限计算方法及系统，基于多区域互联电网模型，在保证信息安全与子区域独立系统运营商的条件下，考虑区域间的指定功率交换，对多区域互联电网的分布式潮流计算模型进行了分析。从多区域互联电网的角度出发，在每个独立分区都不能访问其他分区如网络拓扑、传输线参数等私有信息下，提出了互联网络间功率转移极限的分解协调计算策略。基于区域联络线边界母线灵敏度分析，推导了区域联络线外部协调方程，建立了分布式潮流计算模型。使得子区域的运营商在不需要共享他们的私有网络信息条件下，可以产生与依赖完全信息的传统潮流计算相同的结果。引出了一种改进的分布式连续潮流模型，该模型包含了区域联络线潮流的预测。同时采用崩溃点法计算包含鞍节点分岔的功率传输极限。
以上所述仅为本公开的优选实施例而已，并不用于限制本公开，对于本领域的技术人员来说，本公开可以有各种更改和变化。凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。
上述虽然结合附图对本公开的具体实施方式进行了描述，但并非对本公开保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明公开的技术方案的基础上，本领域技术人员在不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种多区域互联电网的分布式功率传输极限计算方法，其特征在于，包括：
以边界联络线测量点作为撕裂点将多区域互联电网分为多个子区域；
计算子区域的独立潮流，得到边界节点状态变量信息包括：边界节点的电压幅值和电压相位角；
利用外部协调方程对边界节点状态变量进行修正，直至各个子区域的边界节点状态变量一致，得到收敛解，获得分布式潮流计算结果；
将分布式潮流计算结果作为连续潮流计算的基准点，结合连续潮流与崩溃点法计算分布式功率传输极限。
2.根据权利要求1所述的多区域互联电网的分布式功率传输极限计算方法，其特征在于，计算子区域的独立潮流包括：
根据功率注入灵敏度初始化边界节点的注入功率；
根据外部协调方程的计算结果，对边界节点的注入功率进行修正；
根据修正后的边界节点的注入功率，结合各个子区域的功率平衡方程，采用牛顿迭代算法计算各个子区域的独立潮流。
3.根据权利要求1所述的多区域互联电网的分布式功率传输极限计算方法，其特征在于，在子区域独立潮流计算结束后中，各子区域交换计算的边界节点状态变量信息；对于每一次外迭代，联络线潮流通过外部协调方程进行校正，然后反馈到子区域的独立潮流计算；当不同子区域计算的边界节点状态变量偏差小于预设的阈值后，分布式潮流计算收敛完成。
4.根据权利要求1所述的多区域互联电网的分布式功率传输极限计算方法，其特征在于，当边界节点的状态变量不一致时，根据边界节点的电压幅值灵敏度以及电压相位角灵敏度建立外部协调方程。
5.根据权利要求2所述的多区域互联电网的分布式功率传输极限计算方法，其特征在于，连续潮流中计算功率注入灵敏度包括：
对各子区域联络线基准点处的潮流结果进行第一次计算并记录；以最小步长增加发电量和负荷，计算并记录第二次潮流结果和第三次潮流结果；根据记录的第一次潮流结果、第二次潮流结果和第三次潮流结果，根据步长控制策略不断更新连续三次潮流结果，采用非线性拟合方法，预测边界节点的功率注入灵敏度。
6.根据权利要求5所述的多区域互联电网的分布式功率传输极限计算方法，其特征在于，所述步长控制策略包括：
利用外迭代的次数建立自适应步长控制策略对步长进行控制；其中，
当外迭代次数小于等于2时，增大步长；当外迭代次数大于2时，减小步长；当发生节点模式转换或分布式潮流计算发散时，分布式潮流计算回滚到最后一次计算，并将步长设置为最小步长。
7.根据权利要求6所述的多区域互联电网的分布式功率传输极限计算方法，其特征在于，当节点模式由PV节点转换为PQ节点时，确定PQ节点电压幅值对无功变化的敏感性，判断互联电网系统的稳定性。
8.根据权利要求6所述的多区域互联电网的分布式功率传输极限计算方法，其特征在于，分布式潮流计算发散时，采用POC方法计算鞍结分岔SNB近似解，POC方法的计算公式为：
f(θ,V,λ)＝0
Tleft×JPF＝0
ΣTleft＝1
其中，f(θ,V,λ)＝0表示子区域负荷参数化的潮流平衡方程，θ表示电压相位角，V表示电压幅值，λ表示负荷参数；JPF表示根据f(θ,V,λ)＝0计算的雅可比矩阵；Tleft表示JPF的左特征向量；ΣTleft＝1表示Tleft的模量。
9.一种多区域互联电网的分布式功率传输极限计算系统，其特征在于，包括：
构建模块，用于以边界联络线测量点作为撕裂点将多区域互联电网分为多个子区域；
第一计算模块，用于计算子区域的独立潮流，得到边界节点状态变量信息包括：边界节点的电压幅值和电压相位角；
修正模块，用于利用外部协调方程对边界节点状态变量进行修正，直至各个子区域的边界节点状态变量一致，得到收敛解，获得分布式潮流计算结果；
第二计算模块，用于将分布式潮流计算结果作为连续潮流计算的初始点，结合连续潮流与崩溃点法计算分布式功率传输极限。
10.根据权利要求9所述的多区域互联电网的分布式功率传输极限计算系统，其特征在于，所述第一计算模块被配置为：
根据功率注入灵敏度初始化边界节点的注入功率；
根据外部协调方程的计算结果，对边界节点的注入功率进行修正；
根据修正后的边界节点的注入功率，结合各个子区域的功率平衡方程，采用牛顿迭代算法计算各个子区域的独立潮流。
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