CN102354981B - 一种基于分布式计算的互联电网中子网电压稳定评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分布式计算的互联电网中子网电压稳定评估方法。本发明方法首先在互联电网各子网上建立仅保留区域联络线的简化外网模型。然后在进行电压稳定评估计算的主子网上采用连续潮流来计算负荷裕度，其余相邻子网配合以牛顿法潮流计算。通过外层循环中边界节点电压信息的交换和协调计算，不断修正各子网外边界节点等值注入功率，最终在主子网本地获得与全网统一计算相同的子网负荷裕度。本发明方法采用的各子网简化外网模型，无需Ward等值过程，减轻了协调层的参与程度与计算量；计算模式与当前EMS中计算模式基本一致，且各子网独立计算精度较高；可以较好的计及外部电网对于内部电网电压稳定的支撑和影响。

Description

一种基于分布式计算的互联电网中子网电压稳定评估方法

技术领域

本发明涉及涉及一种互联电网中子网电压稳定评估方法，在简化外网模型下，结合分布式计算方法和连续潮流技术对互联电网中子网进行电压稳定评估。

背景技术

在世界范围内，电网互联程度的不断提高促进了电力资源的优化配置，但也带来了一些负面影响，使电网的安全问题更为突出，这就对系统电压稳定性分析模型和工具提出了更多更高的要求。近年来，国内外电力系统曾多次发生电压崩溃事故，更是使得电压稳定性问题的研究在世界范围内引起广泛的关注。中长期电压稳定问题可以用静态模型和方法来近似分析，相应的理论和算法已经成熟。但是互联电网采用分层分级管理，模型和参数分布在各子网控制中心，互联电网在线电压稳定评估的分布式计算方法具有重要的研究意义。

在互联电网子网的电压稳定评估中，需要准确计及外部电网对于内部电网电压稳定支撑和影响。发生在外部系统中的扰动有时同样会给内网带来严重影响，甚至危及内部系统安全，国内外近期发生的大停电事故大多是由一个区域内的单一故障引发多重故障，由局部地区扩展到广大地区，最终导致大面积停电甚至全网崩溃。目前各个子网的在线电压稳定监视与控制系统，采用的大多是基于断面潮流的静态等值模型和方法，即在离线模式下，以某一典型外网运行方式计算出外网等值模型，在线运行时就用这个固定参数的外网等值模型来模拟外网的响应。实际上，外部系统的运行方式经常发生变化，在不同的外网运行方式下，外网对于内网扰动的响应也是在不断变化着的，因而与之对应的外网等值模型参数也应该随之变化，采用固定的外网等值模型根本无法适应电压稳定评估中计算系统极端负荷情形下静态稳定临界点的需要，所得结果不是过于乐观，就是过于悲观，已经成为阻碍在线电压稳定监视和控制实用化的一个瓶颈。

解决上述问题的思路有三个。一是发展和建立适合电压稳定评估的外网等值模型。该思路存在很多困难，现有静态等值技术都是线性等值，无法适应电压稳定问题的强非线性以及对一系列内外部严重故障进行分析的需要。而主网电压稳定评估与控制基本无法通过等值来解决。二是集中式计算。即在某个子网控制中心实时收集各区域电网所有数据，然后进行数据集中的全网计算。这种方法有通讯量大和保密性差的缺点，给其应用带来限制，尤其是在电力市场背景下。三是通过多控制中心之间的分布式计算来解决。随着控制中心之间高速数据通讯网的建成使用以及标准化技术的发展，在广域网上实现具有与完整模型集中式计算相同效果的分布式计算越来越成为热点。其中分布式潮流作为电力系统分析计算的基础，已经取得了较多成果。

文献一《基于异步迭代的多区域互联系统动态潮流分解协调计算》（电力系统自动化2003年第27卷第24期第1页）及其补充文献十《分布式潮流计算异步迭代模式的补充和改进》（电力系统自动化2007年第31卷第2期第12页）在Ward等值的基础上提出通过网络用边界上少量的数据交换来更新外网等值注入功率，获得了理想的结果。进行Ward等值的目的是为保证一旦分布式计算不成功，子系统采用Ward等值独立计算出的结果仍然可接受，即保证子系统计算的相对独立性。但等值过程显得较为繁琐，尤其对于多区域互联系统的分布式计算。文献二《基于ward等值的分布式潮流计算》（重庆大学学报2006年第29卷第11期第36页）对主从区域分别进行Ward等值，通过交换边界节点等值注入功率和电压来实现协调统一，也获得了较好的收敛效果。但有明显的主从性，且仍然没有能够避免等值带来的繁琐计算。

文献三《多层电力系统的异步迭代分布式潮流计算》（电网技术2008年第32卷第7期第19页）披露了一种约束分解的分布式计算方法，通过各子网特征数据的上传和协调层统一计算后电压数据的下发来完成协调计算。虽然避免了对外网的等值计算，但在每步外层迭代中，各子网都需要重新计算等值雅克比矩阵和另一个特征参数。文献四《基于网络分割的电力系统潮流分解协调计算》（高电压技术2007年第33卷第7期第173页）利用支路切割法对各子网建立模型，也省去了等值的过程，但适用范围有限。第一，该算法有并行算法的痕迹；第二，对于边界节点是PV节点的系统，需要修改算法。

文献五《基于改进Jacobian-Free Newton GMRES(m)的电力系统分布式潮流计算》（电力系统自动化2007年第30卷第9期第5页）披露了一种基于改进Jacobian-FreeNewton-GNRES的电力系统分布式潮流计算方法。计算前对各子系统内侧节点和联络线分别建模，各子系统仅与联络线系统交换边界节点电压向量以及功率注入。联络线系统根据各子系统提供的边界节点状态量重修正各子系统联络点的电压向量和注入功率并回发给各子系统，子系统根据新的边界节点状态量再次进行内部迭代。通过数次内外层迭代后达到与全网统一计算相同的效果。但在实际应用时，对现有的潮流计算改动较多。文献六《基于潮流方程组拼接模式的互联系统分布式潮流计算》（电力系统自动化2008年第32卷第2期第11页）披露了一种基于潮流方程组拼接模式的分布式计算方法，即实时收集各区域电网所有数据，然后进行数据集中的潮流计算。这种方法有数据通讯量大和数据保密性差的缺点，给其应用带来限制，尤其是在电力市场背景下。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术的不足，提供一种基于分布式计算的互联电网中子网电压稳定评估方法，在适应现有网络通讯条件且更符合控制中心外网建模方式的基础上，采用异步迭代模式，通过上级电网控制中心与下层各个子网控制中心之间少量的数据交换和分布式计算，在子网本地准确的进行电压稳定评估计算，获得与全网统一计算相同的效果，保障系统安全和经济运行。

本发明具体采用以下技术方案：

一种基于分布式计算的互联电网中子网电压稳定评估方法，所述互联电网包括属于同一个上级电网的至少两个子网，各子网控制中心中间及各子网控制中心与上级电网控制中心之间信息互联；该方法包括以下步骤：

步骤1、建立各子网外网等值模型；各子网间交换边界节点阻抗矩阵对角元，形成电压修正系数；定义主子网、从子网，以及主子网负荷及发电增长方式：主子网定义为进行电压稳定评估的子网，需要定义其内部负荷及发电增长方式并进行连续潮流计算，而从子网定义为其他进行普通潮流计算的子网，不参与负荷及发电增长；所述子网外网等值模型按照以下方法建立：将联络线在各子网重复建模，并定义联络线一端在子网内部的节点为内边界节点，另一端在子网外部的节点为外边界节点，其他在子网内部的节点定义为内部节点，在子网外部的定义为外部节点；

步骤2、在主子网内部进行连续潮流预测环节，计算主子网各状态变量预测方向向量；选择下一个预测-校正步的连续参数；判断是否到达鼻点，如果到达则退出，否则进行下一步；

步骤3、在主子网和各从子网间通过分布式计算方法进行连续潮流校正环节计算，在每个外层迭代中判断各子网是否满足边界节点电压匹配条件，如果满足则转步骤2，否则继续步骤3。

步骤3中所述在主子网和各从子网间通过分布式计算方法进行连续潮流校正环节计算，具体步骤为：

步骤31、计算各子网外网等值注入功率；

步骤32、判断是否为首次外层循环，如果是则计算主子网电压预测值，作为主子网校正计算的电压初值，否则继续下一步；

步骤33、主子网连续潮流校正计算与从子网潮流计算；

步骤34、外层收敛判别及边界节点电压信息交换协调。

步骤31中所述计算各子网外网等值注入功率，具体方法为：

在第k次外层迭代时，用边界节点的电压幅值和相角来计算外边界节点i的等值注入功率：

$P_i^{\left(k\right)}=U_i^{\left(k\right)}\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{U}_j^{\left(k\right)}(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}^{\left(k\right)}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}^{\left(k\right)})---\left(1\right)$

$Q_i^{\left(k\right)}=U_i^{\left(k\right)}\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{U}_j^{\left(k\right)}(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}^{\left(k\right)}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}^{\left(k\right)})---\left(2\right)$

式中，G_ij和B_ij分别为节点i与j间的导纳阵互电导和互电纳；上标k表示第k次迭代；δ_ij=δ_i-δ_j为节点i与j间的电压相角差；U_i,U_j为节点i与j的电压幅值；在每个连续潮流步的初次外层迭代中，边界节点电压相量取基态值，之后的外层迭代步中采用根据电压修正系数更新得到的电压修正值。

步骤33中，

所述主子网连续潮流计算，具体方法为：

求解以下连续潮流方程，

$F(x,\mathrm{\λ})=\left\{\begin{array}{c}f(U,\mathrm{\δ},\mathrm{\λ})=0\\ U_k-U_{k,\mathrm{old}}-\mathrm{\ΔU}=0\end{array}\right.,$

式中，ΔU为连续潮流的步长；U_k和U_k,old分别为节点k的电压当前值和前一步校正环节取值；U,δ分别为子网节点电压幅值和相角向量；λ为负荷参数；

所述从子网潮流计算，具体方法为：

求解以下普通潮流方程：

f(U,δ)=0，

式中，U,δ分别为子网节点电压幅值和相角向量。

步骤33中所述从子网潮流计算，采用牛顿潮流与最优乘子潮流相切换的策略：在进行子网电压稳定评估时，如出现从子网先于主子网电压崩溃的情形，则将从子网的潮流计算方法由牛顿潮流发散转换为最优乘子潮流方法继续计算，通过主子网电压值的不断更新，使得各子网修正的电压值不断向真值逼近，最终获得外层迭代的收敛。

所述步骤34具体包括以下步骤：

步骤3401、偏移相角修正：

对于具有相同边界节点集合B₁₂的两个子网1和子网2，设B₁₂中的节点个数为n，首先按照下式计算子网1与子网2在相同边界节点上的电压相角差α₁₂：

${\mathrm{\α}}_{12}^{\left(k\right)}=\frac{1}{n}\underset{i\∈B_{12}}{\mathrm{\Σ}}({\mathrm{\δ}}_{i_1}^{\left(k\right)}-{\mathrm{\δ}}_{i_2\left(\mathrm{in}\right)}^{\left(k\right)}),$

式中，上标k表示迭代步数，

和

分别表示子网1内计算出的边界节点电压相角和子网2内计算出的边界节点电压相角；

之后，在子网1内，按照下式对每个外层迭代步中由子网2传送过来的边界节点相角

进行修正：

${\mathrm{\δ}}_{i_2}^{\left(k\right)}={\mathrm{\δ}}_{i_2\left(\mathrm{in}\right)}^{\left(k\right)}+{\mathrm{\α}}_{12}^{\left(k\right)};$

子网2对输入电压相角的修正处理与子网1类同；

步骤3402、外层收敛判别：

主子网的连续潮流校正计算和从子网的普通潮流计算完成后，分别将边界节点电压相量发送到上级电网控制中心，比较不同子网相同边界节点的电压相量是否一致，如果一致，则直接进入下一个分布式连续潮流步，否则进行步骤3403；

步骤3403、电压修正：

$U_i^{\left(k\right)}=\mathrm{\α}{U}_{i_1}^{\left(k\right)}+(1-\mathrm{\α})U_{i_2}^{\left(k\right)},$

${\mathrm{\δ}}_i^{\left(k\right)}=\mathrm{\β}{\mathrm{\δ}}_{i_1}^{\left(k\right)}+(1-\mathrm{\β}){\mathrm{\δ}}_{i_2}^{\left(k\right)},$

式中：

分别为第k次迭代中主子网1和从子网2分别计算出的边界节点i的电压幅值和按照步骤3401进行偏移相角修正后的相角；α,β为电压修正系数；

和为修正后的边界节点i的电压幅值和相角。

本发明方法首先在互联电网各子网上建立仅保留区域联络线的简化外网模型。然后在进行电压稳定评估计算的主子网上采用连续潮流来计算负荷裕度，其余相邻子网配合以牛顿法潮流计算。通过外层循环中边界节点电压信息的交换和协调计算，不断修正各子网外边界节点等值注入功率，最终在主子网本地获得与全网统一计算相同的子网负荷裕度。与现有技术相比，具有以下明显的优势：

本发明方法采用的各子网简化外网模型，避免了计算前的网络化简等值工作，减轻了协调层的参与程度与计算量。对于多区域互联系统以及拓扑结构需要经常变化的电力系统，这一优势更加明显。在该模型下，各子网潮流计算模式与当前EMS（EnergyManagement System，能量管理系统）中计算模式基本一致，兼容性较好；当子网间通讯发生故障时，各子网仍可以在本地获得一定精度的计算结果，独立性较高。本发明方法较好的计及了外部电网对于内部电网电压稳定的支撑和影响，可精确计算出系统静态电压稳定临界点。

附图说明

图1为三区域互联电网示意图；

图2为本发明方法的原理示意图；

图3为两区域互联电网；

图4为两区域互联电网的子网模型；

图5为本发明方法的计算流程图；

图6为IEEE9节点分区及子网建模示意图；

图7为从子网平衡节点有功出力本文解与全网解差额衰减曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

互联电网的子网控制中心(如各省网调度)常常需要计算子网在基态和一系列故障集下的静态电压稳定临界点，但是各子网控制中心往往只拥有所辖电网的详细参数，而对外部网络常常采用针对系统典型断面的静态等值方法。随着区域电网的联系加强，电力系统出于经济性考虑经常运行在重负荷状态，此时简单的等值方法往往带来很大的误差，严重影响了互联电网的安全稳定分析。本发明着力解决互联电网中某个子网在多个具有电气连接关系的调度控制中心的协调和配合下进行的电压稳定评估问题。

在说明具体步骤之前，首先阐述一下本发明基于的系统架构和模式。本发明定义互联电网中进行电压稳定评估的子网为主子网，需要定义其内部负荷及发电增长方式并进行连续潮流计算；而其余子网为从子网，不参与负荷及发电增长，只进行普通潮流计算。在它们之上为上级电网控制中心。主子网为子网电压稳定评估计算的启动方，从子网用于相应的协调计算。图1所示的三区域互联电网，对主子网A进行电压稳定评估时，首先由主子网A控制中心启动电压稳定程序，并向上级电网控制中心发送计算请求，上级电网控制中心在得到请求后，发送相应指令给下属各个子网控制中心，用于调用其相应程序协调主子网A进行电压稳定评估计算。互联电网子网电压稳定评估的最终目的是计算出主子网的负荷裕度，因此在整个计算过程中，主子网一直是计算的主要控制者也是最终的受益者，是计算的核心和关键。而其他从子网主要是被动的协调和配合。上级电网控制中心在计算中主要起到一个数据转存的代理作用，用于接收各子网的信息，并将相应信息选择存放在各子网对应的输入缓冲区中，以备各子网远程访问读取。其基本原理如图2所示，具体过程如下。

(1)计算准备阶段：首先，以具有电气连接关系的两区域互联电网(图3)为例对本发明提出的简化外网建模方法进行说明。对该电网进行切分，分别建立子网1和子网2的简化外网模型。如图3，

和

为子网1外边界节点j和r的等值注入功率。

的大小与联络线i-j的j侧支路功率相同，而的大小从全网看来为联络线p-r和q-r的r测支路功率之和，而从子网1看来即为节点r的注入功率。这一模型的基础是：基于替代原理，只要联络线功率等于真值，子网内潮流就与全网统一计算同解。采用这一模型，子网不再需要由于自身扰动(如支路开断)为相邻电网生成外网等值支路参数，同时协调层的参与程度大大降低，在线实用性增强。当分布式计算失败时，子系统直接采用上一步的联络线功率值进行计算，计算结果也可以接受。

(2)计算准备阶段：各子网间交换边界节点阻抗矩阵对角元，计算电压修正系数。其详细描述可以参见文献一《基于异步迭代的多区域互联系统动态潮流分解协调计算》（电力系统自动化2003年第27卷第24期第1页）。所述方法概念明确，收敛效果好，且只需要在准备阶段计算和交换边界节点阻抗矩阵对角元。但如果网络拓扑结构发生变化，理论上应该重新计算各边界节点电压权重系数，这对于网络拓扑结构经常变化的系统来说，增加了计算的复杂性。本发明对此作了简化处理，当系统拓扑结构发生变化时依然采用原有权重系数进行电压修正计算。本发明验证了这一做法的可行性。

(3)分布式连续潮流预测环节及参数化环节：定义主子网负荷及发电增长方式；在主子网内部利用切线法进行连续潮流预测环节，计算主子网各状态变量预测方向相量；利用局部参数化方法选择下一个预测-校正步的连续参数；判断是否到达鼻点，如果到达则退出计算，否则进入下一步连续潮流校正计算环节。

(4)分布式连续潮流校正计算环节：该环节由主子网连续潮流校正步和从子网潮流迭代步交替进行组成。

对主子网进行电压稳定评估计算时，需要首先定义其内部负荷及发电增长方式，这样，主子网参数化的潮流方程可写为：

对于子网内部节点和内边界节点：

f_P=P₀+λΔP-P(U,δ)=0   (1)

f_Q=Q₀+λΔQ-Q(U,δ)=0   (2)

式中，U,δ分别为子网节点电压幅值和相角向量；ΔP，ΔQ为节点负荷及发电增长方向向量；P₀，Q₀分别为节点初始发电和负荷向量；λ为负荷参数；P(U,δ)和Q(U,δ)分别表示与节点相连的各支路功率总和向量。

对于子网外边界节点：

f_P=P^(k)-P(U,δ)=0   (3)

f_Q=Q^(k)-Q(U,δ)=0   (4)

式中，P^(k)和Q^(k)分别为第k步外层迭代时用修正电压更新的子网外边界节点的等值注入功率向量。

根据式(1)-式(4)建立主子网的连续潮流方程为：

$F(x,\mathrm{\λ})=\left\{\begin{array}{c}f(U,\mathrm{\δ},\mathrm{\λ})=0\\ U_k-U_{k,\mathrm{old}}-\mathrm{\ΔU}=0\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中，ΔU为连续潮流的步长；U_k和U_k,old分别为节点k的电压当前值和前一步校正环节取值；增补的一维方程使得增广后雅克比矩阵在鞍结型分岔点处非奇异。

对上述方程求解，本具体实施方式中采用牛顿法，得到：

$\left[\begin{array}{c}\begin{array}{cc}{f}_x& f_{\mathrm{\λ}}\end{array}\\ e_k\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δx}\\ \mathrm{\Δy}\end{array}\right]=-\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δf}\\ 0\end{array}\right]---\left(6\right)$

式中，f_x为主子网潮流方程的雅克比矩阵；e_k表示与方程组维数相匹配的行向量，除第k个元素为1外其余元素均为零；Δx为电压修正量；Δλ负荷参数修正量；f_λ为潮流方程关于λ的偏导数向量；Δf为潮流不平衡向量。

而其他从子网方程为普通潮流方程：

对于子网内部节点和内边界节点：

f_P=P₀-P(U,δ)=0   (7)

f_Q=Q₀-Q(U,δ)=0   (8)

对于子网外边界节点：

f_P=P^(k)-P(U,δ)=0   (9)

f_Q=Q^(k)-Q(U,δ)=0   (10)

用牛顿法求解式(7-10)时，可得修正方程简写为：

JΔx=ΔS   (11)

当出现从子网先于主子网崩溃的情形时，其潮流方程病态，收敛速度变慢甚至发散，从而无法提供准确的边界节点电压以供子网间迭代修正。此处引入最优乘子潮流切换策略。实际计算中，引入最优乘子法后，从子网在配合主子网进行计算时，潮流计算后总是能计算出一个不匹配函数值。当从子网良态时，不匹配函数值为零，此时可以将边界节点的电压值发送给相邻的子网进行修正计算；当从子网病态时，不匹配函数值为一大于零的正整数，从子网牛顿潮流发散，需要转换为最优乘子潮流技术继续计算，通过主子网电压值的不断更新，使得各子网修正的电压值不断向真值逼近，最终获得外层迭代的收敛。

由式(3、4)和式(9、10)可知，各子网独立进行潮流计算前，其外边界节点等值注入功率P^(k)和Q^(k)是未知的，需要在外层迭代中用边界节点修正电压U^(k)不断更新：

$P_i^{\left(k\right)}=U_i^{\left(k\right)}\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{U}_j^{\left(k\right)}(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}^{\left(k\right)}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}^{\left(k\right)})---\left(12\right)$

$Q_i^{\left(k\right)}=U_i^{\left(k\right)}\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{U}_j^{\left(k\right)}(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}^{\left(k\right)}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}^{\left(k\right)})---\left(13\right)$

由上式可以看出，如果能获得准确的边界节点电压，便可以获得准确的外边界节点等值注入功率。但是需要注意的是仅仅通过式(12)和式(13)对各子网外边界节点等值注入进行修正是不够的。一方面，由于各子网外边界节点等值注入是通过各子网边界节点修正电压计算得到的，在利用其进行各子网内部潮流计算时，相当于引入一定的扰动，造成各从子网的有功缺额，这部分缺额会默认由各子网平衡节点分担。另一方面，由于电压稳定计算需要模拟负荷及发电的不断增长，这会带来系统网损的不断增加，这部分网损也会由各从子网平衡节点自动分担。而在全网统一连续潮流计算中，只有一个平衡节点，系统的不平衡功率默认全部由其来承担。这种功率分配方式的不一致性必将带来最终结果的差异，所以需要引入一定的协调机制对各子网外边界节点等值注入进行再次修正。本发明设置在每一次外层迭代后，统计各从子网平衡节点实际分担的有功出力与应该分担的有功出力的差额，这部分差额应由各子网外边界节点注入功率平均分摊。

由此可以看出，本发明提出的异步迭代分布式连续潮流计算方法，通过构造一种不断纠正各子网外边界节点等值注入功率的外层循环来使各子网在本地获得准确的计算结果。当对主子网进行电压稳定分析时，首先利用给定电压初值按照式(12)和式(13)计算出各子网外边界节点等值注入功率P⁽⁰⁾和Q⁽⁰⁾，然后利用各子网潮流修正方程可以计算出此注入功率条件下各节点电压。然而，采用固定的外边界节点等值注入功率，无法适应电压稳定评估中计算系统极端负荷情形下静态稳定临界点的需要。一方面，主子网无法考虑从子网对其功率支持，计算出的电压值存在误差。另一方面，从子网独立计算时无法获得主子网内部负荷及发电机变化的信息，所计算出边界节点电压会与主子网计算结果不一致。实际上，边界节点同时存在于主子网和从子网中，在两个子网中分别进行计算时应得到相同的值。对两子网分别计算出不同的电压值，可以构造出如下关于边界节点电压值的修正方法：

$U_i^{\left(k\right)}=\mathrm{\α}{U}_{i_1}^{\left(k\right)}+(1-\mathrm{\α})U_{i_2}^{\left(k\right)}---\left(14\right)$

${\mathrm{\δ}}_i^{\left(k\right)}={\mathrm{\β\δ}}_{i_1}^{\left(k\right)}+(1-\mathrm{\β}){\mathrm{\α}}_{i_2}^{\left(k\right)}---\left(15\right)$

式中，

分别为第k次迭代中主子网1和从子网2分别计算出的边界节点i的电压幅值和相角；α,β为电压修正系数；

和

为修正后的边界节点i的电压幅值和相角。

利用上式对两子网中边界节点电压进行修正后，各子网分别利用修正后的电压计算外边界节点等值注入，然后使用更新后的等值注入再次进行各子网潮流计算。如此反复迭代，直到主从子网计算出边界节点电压一致，从而获得与全网统一计算相同的计算效果。

值得注意的是，在利用式(15)对边界节点电压相角进行修正及判别外层收敛之前，需要对各子网计算得到的边界节点电压相角进行一定处理。由于各子网潮流计算时一般会选取自己网络内某一个节点为平衡节点，这样子网1与子网2在相同边界节点上计算出的电压相角会相差一个相同角度α₁₂。因此子网1在本地利用式(15)修正电压相角前，需要首先根据两系统相同边界节点相角差均值计算出α₁₂，然后再对由子网2传送过来的边界节点电压进行修正。设置子网1和子网2间的相同边界节点集合为B₁₂，其节点个数为n。在子网1内，每个外层迭代步对由子网2传送过来的边界节点相角

的修正方法可以按下列公式进行。

${\mathrm{\α}}_{12}^{\left(k\right)}=\frac{1}{n}\underset{i\∈B_{12}}{\mathrm{\Σ}}({\mathrm{\δ}}_{i_1}^{\left(k\right)}-{\mathrm{\δ}}_{i_2\left(\mathrm{in}\right)}^{\left(k\right)})---\left(16\right)$

${\mathrm{\δ}}_{i_2}^{\left(k\right)}={\mathrm{\δ}}_{i_2\left(\mathrm{in}\right)}^{\left(k\right)}+{\mathrm{\α}}_{12}^{\left(k\right)}---\left(17\right)$

计算出修正后的

就可用于边界节点电压相角的合并计算，子网2对输入电压相角的修正处理与子网1类同。

由上述描述中可以看出，整个异步迭代计算过程有两层迭代：不断修正边界节点电压和外边界节点等值注入功率的外层迭代过程和各子网利用修正后的等值注入功率进行的内层独立潮流迭代过程。为了更直观的描述整个内外层迭代的计算过程，下文对计算公式简化并配合流程框图(图5)予以说明。

首先定义各子网边界节点集合为B，外部节点集合为E，外边界节点集合为BE；

和

分别表示子网1和子网2的外边界节点等值注入功率；

和

分别表示子网1和子网2的边界节点电压。

一方面，如式(12)和式(13)所示，边界节点等值注入是边界节点电压的函数。简记为：

另一方面，当内网计算条件确定时，边界节点电压可看作外边界节点等值注入功率的函数，简记为：

${\stackrel{\·}{U}}_{B_1}^{(k+1)}=f_1({\stackrel{\·}{S}}_{{\mathrm{BE}}_1}^{\left(k\right)},{\mathrm{\λ}}^{\left(i\right)})---\left(20\right)$

${\stackrel{\·}{U}}_{B_2}^{(k+1)}=f_2\left({\stackrel{\·}{S}}_{{\mathrm{BE}}_2}^{\left(k\right)}\right)---\left(21\right)$

上式为各子网独立计算公式，即子网内层独立潮流迭代。其中上标i表示第i次连续潮流迭代步。由其计算出的边界节点电压会不一致。采用式(14)和式(15)进行修正，过程用电压向量形式简记如下：

${\stackrel{\·}{U}}_B^{(k+1)}={\mathrm{\η}}_1{\stackrel{\·}{U}}_{B_1}^{(k+1)}+{\mathrm{\η}}_2{\stackrel{\·}{U}}_{B_2}^{(k+1)}---\left(22\right)$

上式边界节点电压的不断修正的过程称为外层迭代。当边界节点电压更新后，边界节点等值注入也将改变。利用新的边界节点等值注入，又可以计算出新的边界节点电压进行修正。随着边界节点电压的不断修正，主子网的连续潮流计算在从子网的配合计算下越来越趋于准确。

结果验证：为了测试本发明所提方法的收敛性以及准确性，将IEEE9节点系统按照图6的分区方式划分为两个子网，对子网1进行电压稳定计算。分别定义了以下三种负荷及发电增长方式，计算其负荷裕度。并与作为精确计算模式的全网解进行比较，结果见下表1。

表1三种方式下子网1负荷裕度及发电机有功出力

由表1可以看出，本发明方法计算得到的子网负荷裕度与全网统一计算的结果非常接近。另外，对于各种方式，子网2平衡节点有功出力与全网解基本一致，这是应用本发明所提从子网平衡节点有功出力差额再分配策略得到的结果。图7显示了在某次连续校正步中从子网平衡节点有功出力本文解与全网解差额随外层迭代逐渐衰减的趋势。可见该策略对于协调不平衡功率，使之按照预定方式分配起到了有效的作用。

方式1：子网1内节点8按照其初始负荷为基数，有功无功同步增长，节点2和节点3平均分担功率缺额。

方式2：子网1内节点8按照其初始负荷为基数，有功无功同步增长，节点3承担全部功率缺额。

方式3：子网1内节点8按照其初始负荷为基数，有功无功同步增长，节点2承担全部功率缺额。

Claims (6)

1.一种基于分布式计算的互联电网中子网电压稳定评估方法，所述互联电网包括属于同一个上级电网的至少两个子网，各子网控制中心中间及各子网控制中心与上级电网控制中心之间信息互联；其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1、建立各子网外网等值模型；各子网间交换边界节点阻抗矩阵对角元，形成电压修正系数；定义主子网、从子网，以及主子网负荷及发电增长方式：主子网定义为进行电压稳定评估的子网，需要定义其内部负荷及发电增长方式并进行连续潮流计算，而从子网定义为其他进行普通潮流计算的子网，不参与负荷及发电增长；所述子网外网等值模型按照以下方法建立：将联络线在各子网重复建模，并定义联络线一端在子网内部的节点为内边界节点，另一端在子网外部的节点为外边界节点，其他在子网内部的节点定义为内部节点，在子网外部的定义为外部节点；

步骤2、在主子网内部进行连续潮流预测环节，计算主子网各状态变量预测方向向量；选择下一个预测-校正步的连续参数；判断是否到达鼻点，如果到达则退出，否则进行下一步；

步骤3、在主子网和各从子网间通过分布式计算方法进行连续潮流校正环节计算，在每个外层迭代中判断各子网是否满足边界节点电压匹配条件，如果满足则转步骤2，否则继续步骤3。

2.如权利要求1所述基于分布式计算的互联电网中子网电压稳定评估方法，其特征在于，步骤3中所述在主子网和各从子网间通过分布式计算方法进行连续潮流校正环节计算，具体步骤为：

步骤31、计算各子网外网等值注入功率；

步骤32、判断是否为首次外层循环，如果是则计算主子网电压预测值，作为主子网校正计算的电压初值，否则继续下一步；

步骤33、主子网连续潮流校正计算与从子网潮流计算；

步骤34、外层收敛判别及边界节点电压信息交换协调。

3.如权利要求2所述基于分布式计算的互联电网中子网电压稳定评估方法，其特征在于，步骤31中所述计算各子网外网等值注入功率，具体方法为：

在第k次外层迭代时，用边界节点的电压幅值和相角来计算外边界节点i的等值注入功率：

$P_i^{\left(k\right)}=U_i^{\left(k\right)}\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{U}_j^{\left(k\right)}(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}^{\left(k\right)}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}^{\left(k\right)})$

$Q_i^{\left(k\right)}=U_i^{\left(k\right)}\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{U}_j^{\left(k\right)}(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}^{\left(k\right)}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}^{\left(k\right)})$

式中，G_ij和B_ij分别为节点i与j间的导纳阵互电导和互电纳；上标k表示第k次迭代；δ_ij=δ_i-δ_j为节点i与j间的电压相角差；U_i,U_j为节点i与j的电压幅值；在每个连续潮流步的初次外层迭代中，边界节点电压相量取基态值，之后的外层迭代步中采用根据电压修正系数更新得到的电压修正值。

4.如权利要求2所述基于分布式计算的互联电网中子网电压稳定评估方法，其特征在于，步骤33中，

所述主子网连续潮流计算，具体方法为：

求解以下连续潮流方程，

$F(x,\mathrm{\λ})=\left\{\begin{array}{c}f(U,\mathrm{\δ},\mathrm{\λ})=0\\ U_k-U_{k,\mathrm{old}}-\mathrm{\ΔU}=0\end{array}\right.,$

式中，ΔU为连续潮流的步长；U_k和U_k,old分别为节点k的电压当前值和前一步校正环节取值；U,δ分别为子网节点电压幅值和相角向量；λ为负荷参数；

所述从子网潮流计算，具体方法为：

求解以下普通潮流方程：

f(U,δ)=0，

式中，U,δ分别为子网节点电压幅值和相角向量。

5.如权利要求2所述基于分布式计算的互联电网中子网电压稳定评估方法，其特征在于，步骤33中所述从子网潮流计算，采用牛顿潮流与最优乘子潮流相切换的策略：在进行子网电压稳定评估时，如出现从子网先于主子网电压崩溃的情形，则将从子网的潮流计算方法由牛顿潮流发散转换为最优乘子潮流方法继续计算，通过主子网电压值的不断更新，使得各子网修正的电压值不断向真值逼近，最终获得外层迭代的收敛。

6.如权利要求2所述基于分布式计算的互联电网中子网电压稳定评估方法，其特征在于，所述步骤34具体包括以下步骤：

步骤3401、偏移相角修正：

对于具有相同边界节点集合B₁₂的两个子网1和子网2，设B₁₂中的节点个数为n，首先按照下式计算子网1与子网2在相同边界节点上的电压相角差α₁₂：

${\mathrm{\α}}_{12}^{\left(k\right)}=\frac{1}{n}\underset{i\∈B_{12}}{\mathrm{\Σ}}({\mathrm{\δ}}_{i_1}^{\left(k\right)}-{\mathrm{\δ}}_{i_2\left(\mathrm{in}\right)}^{\left(k\right)}),$

式中，上标k表示迭代步数，

和

分别表示子网1内计算出的边界节点电压相角和子网2内计算出的边界节点电压相角；

之后，在子网1内，按照下式对每个外层迭代步中由子网2传送过来的边界节点相角

进行修正：

${\mathrm{\δ}}_{i_2}^{\left(k\right)}={\mathrm{\δ}}_{i_2\left(\mathrm{in}\right)}^{\left(k\right)}+{\mathrm{\α}}_{12}^{\left(k\right)};$

子网2对输入电压相角的修正处理与子网1类同；

步骤3402、外层收敛判别：

主子网的连续潮流校正计算和从子网的普通潮流计算完成后，分别将边界节点电压相量发送到上级电网控制中心，比较不同子网相同边界节点的电压相量是否一致，如果一致，则直接进入下一个分布式连续潮流步，否则进行步骤3403；

步骤3403、电压修正：

$U_i^{\left(k\right)}={\mathrm{\αU}}_{i_1}^{\left(k\right)}+(1-\mathrm{\α})U_{i_2}^{\left(k\right)},$

${\mathrm{\δ}}_i^{\left(k\right)}=\mathrm{\β}{\mathrm{\δ}}_{i_1}^{\left(k\right)}+(1-\mathrm{\β}){\mathrm{\δ}}_{i_2}^{\left(k\right)},$

式中，分别为第k次迭代中主子网1和从子网2分别计算出的边界节点i的电压幅值和按照步骤3401进行偏移相角修正后的相角；α,β为电压修正系数；

和

为修正后的边界节点i的电压幅值和相角。

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