CN108306299B - 一种配电网异步迭代分布式三相潮流计算方法及系统 - Google Patents

Abstract

一种配电网异步迭代分布式三相潮流计算方法及系统，包括：对配电网节点系统进行分区并获取潮流计算初始数据；处理分区后的配电网节点系统存在的浮空节点；根据预设的三相配电网模型、初始数据和浮空节点处理结果计算分区后的配电网节点系统的节点电压和节点电流。本发明的技术方案解决了集中式潮流计算存在通信通道瓶颈、模型维护问题。

Description

一种配电网异步迭代分布式三相潮流计算方法及系统

技术领域

本发明属于电力系统中配电网三相潮流计算领域，具体涉及一种配电网异步迭代分布式三相潮流计算方法及系统。

背景技术

大力推动电采暖等电能替代设备，主要可带来两方面社会效益，一方面，目前风电弃风弃光严重，发展电采暖可缓解新能源电能的严重浪费问题，另一方面，雾霾严重，清洁供热的电采暖能够有效缓解北方严重的空气质量问题。由于大规模电采暖设备接入传统规划的配电网，靠近负荷端电网的低电压问题十分严重，导致启动失败问题时有发生。网络结构参数和负荷不平衡，使得配电网三相不平衡问题不可忽视，为对网络电压水平进行可靠评估，含大规模电采暖设备的配电网三相潮流计算是一项重要的基础工作。由于配电网节点数众多，实现集中式潮流计算存在通信通道瓶颈、模型维护困难等因素。

发明内容

为了解决现有技术中所存在的上述不足，本发明提供一种配电网异步迭代分布式三相潮流计算方法及系统。

本发明提供的技术方案是：

一种配电网异步迭代分布式三相潮流计算方法，包括：

对配电网节点系统进行分区并获取潮流计算初始数据；

处理分区后的配电网节点系统存在的浮空节点；

根据预设的三相配电网模型、所述初始数据和浮空节点处理结果计算分区后的配电网节点系统的节点电压和节点电流。

优选的，所述对配电网节点系统进行分区并获取潮流计算初始数据，包括：

所述对配电网节点系统随机分区，每个区根据节点电压等级、相序关系确定电压和电流的初始值。

优选的，所述处理分区后的配电网节点系统存在的浮空节点，包括：

在分区后的配电网节点系统存在的浮空节点中查找出增加的节点电压；

然后对所有增加的节点电压进行判断，当增加的节点电压增加了系统的秩时，则增加指定节点的节点电压约束；

否则，不增加指定节点的节点电压约束。

优选的，所述指定节点的节点电压约束，按下式计算：

式中，V_n表示：非电压源节点电压，

表示：节点自导纳矩阵，I_n表示：节点电流；Y_n,sr表示：节点互导纳矩阵；V_sr表示：电压源节点电压。

优选的，所述三相配电网模型，包括：

按下式计算三相感应电机模型：

式中，f₁、f₂、f₃表示方程组；V₁、V₂表示正序和负序并网接口电压；I₁、I₂表示正序和负序并网接口注入感应电机的电流；上标*表示复数的共轭；Z_m,1、Z_m,2表示感应电机正、负序阻抗。

优选的，所述三相感应电机模型，按下式表示：

式中，下标re表示实部；下标im表示虚部；I_1,re表示I₁的实部；I_1,im表示I₁的虚部；I_2,re表示I₂的实部；I_2,im表示I₂虚部；s表示正序滑差；f₁、f₂、f₃表示方程组。

优选的，根据预设三相配电网模型、所述初始数据和浮空节点处理结果计算分区后的配电网节点系统的节点电压和节点电流，包括：

潮流内，每个区根据所述初始数据结合整体潮流计算公式计算每个区的节点电压，并通知相邻区域更新电压；

潮流外，结合所述节点电压、预设的三相配电网模型以及增加指定节点的节点电压约束计算新的节点电流。

优选的，所述整体潮流计算，按下式计算：

式中，

表示：第k+1次迭代待求的电压值，n表示节点号，t表示分区号；

表示:节点导纳矩阵A，通过A＝M-N分解得到的M^-1和N矩阵：

表示：第k次待求的电压值；

表示：已知常数量。

优选的，结合所述节点电压、预设的三相配电网模型以及增加指定节点的节点电压约束计算新的节点电流，包括：

按下式计算新的节点电电流，

I_abc＝S·I₀₁₂

式中，I_abc表示三相电流，I₀₁₂表示三序电流，S表示相序转换矩阵，α＝e^j120。

优选地，所述预设的三相配电网模型，包括：

三相感应电机模型和其他元件模型；

所述其他元件常规模型包括：变压器模型、线路模型和负荷模型。

本发明的另一目的在于提出一种配电网异步迭代分布式三相潮流计算系统，包括：获取模块、处理模块和确定模块；

所述获取模块，用于对配电网节点系统进行分区并获取潮流计算初始数据；

所述处理模块，用于处理分区后的配电网节点系统存在的浮空节点；

所述确定模块，用于根据预设的三相配电网模型、所述初始数据和浮空节点处理结果计算分区后的配电网节点系统的节点电压和节点电流。

优选的，所述处理模块，包括：判断子模块；

所述判断子模块，用于查找分区后的配电网节点系统存在的浮空节点，并判断是否增加节点电压约束。

优选的，所述确定模块，包括：潮流内计算子模块和潮流外计算子模块；

所述潮流内计算子模块，用于潮流内，每个区根据所述初始数据结合整体潮流计算公式计算每个区的节点电压，并通知相邻区域更新电压；

所述潮流外计算子模块，用于潮流外，结合所述节点电压、预设的三相配电网模型以及增加指定节点的节点电压约束计算新的节点电流。

优选的，还包括：建模模块；

所述建模模块，用于按下式构建三相感应电机模型：

式中，f₁、f₂、f₃表示方程组；V₁、V₂表示正序和负序并网接口电压；I₁、I₂表示正序和负序并网接口注入感应电机的电流；上标*表示复数的共轭；Z_m,1、Z_m,2表示感应电机正、负序阻抗。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明的技术方案通过对配电网节点系统进行分区并获取潮流计算初始数据；处理分区后的配电网节点系统存在的浮空节点；根据预设三相配电网模型、初始数据和浮空节点处理结果计算分区后的配电网节点系统的节点电压和节点电流，改善了现有的配电网模型以及潮流求解方法，对网络电压进行可靠评估，解决了集中式潮流计算存在通信通道瓶颈、模型维护问题。

本发明的技术方案适用于配电网的隐阻抗法进行计算，提出求解速度更快的配电网三相潮流计算方法，特别适合用于三相配电网分析与决策。

附图说明

图1为本发明的结构流程图；

图2为本发明感应电机负序等值电路图；

图3为本发明的迭代次数与收敛判据变化关系；

图4为本发明的四分区间通信关系；

图5为本发明的部分三相母线误差示意图；

图6为本发明的一种配电网异步迭代分布式三相潮流计算方法流程图。

具体实施方式

为了更好地理解本发明，下面结合说明书附图和实例对本发明的内容做进一步的说明。

不同于基于牛顿法的分布式潮流的工作，本发明的分布式潮流计算方法基于适用于配电网的隐阻抗法进行计算。另外本发明算法，改善现有的配电网模型以及潮流求解方法，提出求解速度更快的配电网三相潮流计算方法，特别适合用于三相配电网分析与决策。本发明采用了一种基于矩阵分裂模式的异步迭代分布式计算模式，实现适用于配电网的分布式潮流计算方法。

从图6可以看出，一种配电网异步迭代分布式三相潮流计算方法，包括：

对配电网节点系统进行分区并获取潮流计算初始数据；

处理分区后的配电网节点系统存在的浮空节点；

根据预设的三相配电网模型、所述初始数据和浮空节点处理结果计算分区后的配电网节点系统的节点电压和节点电流。

本发明结合图1的结构流程图提供了如下的计算方法：

步骤1：

建立三相配电网元件模型，这里主要分析了三相感应电机模型,其他元件按常规模型建模。常规模型包括：负荷模型、变压器模型和线路模型等。在本发明中，三相配电网元件模型可以预先构建完成，作为本发明的分布式潮流计算方法的基础，无需在每次执行本发明的分布式潮流计算方法时重新构建。

由于感应电机通常采用三角形或星型接地的接法，零序网络通常不考虑。感应电机每相的序等值电路如图2所示，图中各符号定义为：R_s表示定子电阻，X_s表示定子电抗，X_r表示折后到定子侧的转子电抗，R_r表示折合到定子侧的转子电抗，R_L表示负载电阻(正序和负序电阻取值不同)，X_m表示励磁电抗。

定义正序滑差为s，根据负序转子参考坐标系反向旋转的原理，负序滑差可表示为2-s。感应电机正、负序负载电阻可表示为：

其中，负序负载电阻由s替换成2-s得到，下标1表示正序，下标2表示负序。

根据图2所示的等值电路，感应电机正、负序阻抗可表示为：

当正序滑差为已知量时，感应电动机等值为阻抗模型，在潮流计算中处理方便。而实际上，感应电机准稳态潮流计算中通常给定功率或力矩，正序滑差需要迭代计算。当电功率P_in为已知量时，感应电机有功约束方程为：

其中，上标*表示复数的共轭。V₁,V₂表示正序和负序并网接口电压，I₁,I₂表示正序和负序并网接口注入感应电机的电流。

正序电压和正序电流，负序电压和负序电流分别满足约束：

V₁＝Z_m,1·I₁，V₂＝Z_m,2·I₂ (4)

在不动点迭代潮流计算中，三相感应电机首先假定并网电压已知，然后迭代求解注入电流。本文采用牛顿法计算感应电机非线性模型。根据，等式方程包括：

其中，f₁、f₂、f₃表示方程组；V₁、V₂表示正序和负序并网接口电压；I₁、I₂表示正序和负序并网接口注入感应电机的电流；上标*表示复数的共轭；Z_m,1、Z_m,2表示感应电机正、负序阻抗。

未知量包括I₁、I₂和正序滑差s等，所以模型可解，雅克比矩阵可表示为:

其中，下标re表示实部，下标im表示虚部，I_1,re、I_1,im、I_2,re、I_2,im分别表示I₁和I₂的实部和虚部。由于雅可比矩阵元素的表达公式复杂，这里不再具体列写。程序中所使用的雅可比矩阵元素通过matlab符号运算或基于python语言的sympy符号运算功能获得。

步骤2：

对配电网节点系统进行分区，每个控制区域根据节点电压等级、相序关系，确定电压和电流的初始值。

步骤3：

对浮空节点的查找与处理。

查找分区后的配电网节点系统存在的浮空节点，并判断是否增加节点电压约束；

当所述增加节点电压约束方程增加了系统的秩时，则增加指定节点的节点电压约束；

否则，不增加指定节点的节点电压约束。

具体的，假设配电网电压源用下标sr表示，非电压源节点电压用下标n表示。这里需要强调的是，当电网中存在由三角形接法造成的浮空点时，则固定三角形接法中某一个节点为电压源。浮空点的检测方法是遍历增加节点电压约束的约束方程，如果增加的节点电压增加了系统的秩，则该节点为节点电压不定节点，需要增加指定该节点的节点电压约束。

完全节点导纳矩阵表示为：

基于节点导纳矩阵的网络约束可表示为：

式中，V_n表示：非电压源节点电压，

表示：节点自导纳矩阵，I_n表示：节点电流；Y_n,sr表示：节点互导纳矩阵；V_sr表示：电压源节点电压。

对于案例IEEE 123节点系统中存在浮空节点，为避免潮流发散，610母线的A相节点电压被固定，等效成电压源节点，幅值：277.13V，相角为-60o。

步骤4：

潮流内，每个区根据所述初始数据结合整体潮流计算公式计算每个区的节点电压，并通知相邻区域更新电压。

具体的，潮流内部迭代k＝0(每个区域内潮流迭代次数限制为K)

每个分区根据公式(14)计算节点电压，计算完毕后，通知相邻区域更新电压

循环K次结束后k＝K，进入步骤5。

具体分析如：

定义矩阵：

式(9)可写成：

A·x＝b (9)

其中，

矩阵可分解为A＝M-N，其中M可逆，则(9)可以表示为：

本文中采用的矩阵M分裂的构造方式为：

矩阵D，E的元素分别定义为：

矩阵

是为了保证收敛性的对角矩阵，矩阵元素定义为：

β是调节因子，用来调节收敛性，由于导纳矩阵对角占优，β可取0。

假设配电网有t个分区，整体潮流计算公式为：

式中，

表示：第k+1次迭代待求的电压值，n表示节点号，t表示分区号；

表示:节点导纳矩阵A，通过A＝M-N分解得到的M^-1和N矩阵：

表示：第k次待求的电压值；

表示：已知常数量。

异步迭代时，式(14)右手边

不一定属于同一次迭代序列。每个分区独立进行迭代计算，对于第J个分区有：

根据式(15)，分区之间只需要交换边界母线信息。边界母线的定义是连接两个分区之间支路的两端母线。

步骤5：

潮流外，结合所述节点电压、预设的三相配电网模型以及增加指定节点的节点电压约束计算新的节点电流。

具体的，潮流外迭代i＝0(潮流外迭代次数限制为I)，结合步骤4结果，根据节点约束，计算新的节点电流，循环进行I次(即i＝I)时结束。这里的节点约束包括恒阻抗、恒电流、恒功率等负荷模型，也包括基于牛顿法求解的感应电机三相电流。

根据步骤1介绍的感应电机正序和负序电流的计算方法，然后结合零序电流为0，依据式(16)相序转换关系得到三相电流。

其中，I_abc表示三相电流，I₀₁₂表示三序电流，S表示相序转换矩阵，α＝e^j120；对于不动点迭代类算法，因为负序阻抗过小会引发潮流发散，在计算过程中需要采用补偿法克服这一问题。

IEEE123节点系统被分为4个区域，区域内的母线编号分别为如表1所示。区域划分并非按照辐射状拓扑分区，而是随意选节点划分区域。本发明提出的算法能够满足任意形式的分区。

表1区域母线划分情况

本案例采用集中计算、基于矩阵分裂的分布式计算两种算法来求解含大规模热泵的配电网三相潮流，计算结果如图3所示。

从图3中可以看出，本文迭代次数较多，但是经过足够多的相邻分区间通信迭代计算，也能较快速收敛达到1V左右。IEEE 123四个分区之间通信关系如图4所示，仅与相邻分区交换边界信息。

分布式计算经过156次迭代后，部分母线的三相母线电压误差百分比如图5所示，最大误差为2.5％，分布式算法可满足在配电网实际工程应用要求。

本发明的另一目的在于提出一种配电网异步迭代分布式三相潮流计算系统，该系统能够对应上述分布式潮流计算方法完成相应计算，实现与上述计算方法相同的效果。

该系统包括：获取模块、处理模块和确定模块；

下面对上述三个模块作进一步说明：

获取模块，用于对配电网节点系统进行分区并获取潮流计算初始数据；

处理模块，用于处理分区后的配电网节点系统存在的浮空节点；

确定模块，用于根据预设的三相配电网模型、所述初始数据和浮空节点处理结果计算分区后的配电网节点系统的节点电压和节点电流。

处理模块，包括：判断子模块；

判断子模块，用于查找分区后的配电网节点系统存在的浮空节点，并判断是否增加节点电压约束。

确定模块，包括：潮流内计算子模块和潮流外计算子模块；

潮流内计算子模块，用于潮流内，每个区根据所述初始数据结合整体潮流计算公式计算每个区的节点电压，并通知相邻区域更新电压；

潮流外计算子模块，用于潮流外，结合所述节点电压、预设的三相配电网模型以及增加指定节点的节点电压约束计算新的节点电流。

还包括，建模模块；

建模模块，用于按下式构建三相感应电机模型：

式中，f₁、f₂、f₃表示方程组；V₁、V₂表示正序和负序并网接口电压；I₁、I₂表示正序和负序并网接口注入感应电机的电流；上标*表示复数的共轭；Z_m,1、Z_m,2表示感应电机正、负序阻抗。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上仅为本发明的实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均包含在申请待批的本发明的权利要求范围之内。

Claims (9)

1.一种配电网异步迭代分布式三相潮流计算方法，其特征在于，包括：

对配电网节点系统进行分区并获取潮流计算初始数据；

处理分区后的配电网节点系统存在的浮空节点；

根据预设的三相配电网模型、所述初始数据和浮空节点处理结果计算分区后的配电网节点系统的节点电压和节点电流；

所述三相配电网模型，包括：

按下式计算三相感应电机模型：

式中，f₁、f₂、f₃表示方程组；V₁、V₂表示正序和负序并网接口电压；I₁、I₂表示正序和负序并网接口注入感应电机的电流；上标*表示复数的共轭；Z_m,1、Z_m,2表示感应电机正、负序阻抗；P_in表示电功率；

所述三相感应电机模型，按下式表示：

式中，下标re表示实部；下标im表示虚部；I_1,re表示I₁的实部；I_1,im表示I₁的虚部；I_2,re表示I₂的实部；I_2,im表示I₂虚部；s表示正序滑差；f₁、f₂、f₃表示方程组；

根据预设三相配电网模型、所述初始数据和浮空节点处理结果计算分区后的配电网节点系统的节点电压和节点电流，包括：

潮流内，每个区根据所述初始数据结合整体潮流计算公式计算每个区的节点电压，并通知相邻区域更新电压；

潮流外，结合所述节点电压、预设的三相配电网模型以及增加指定节点的节点电压约束计算新的节点电流；

所述整体潮流计算，按下式计算：

式中，

表示：第k+1次迭代待求的电压值，n表示节点号，t表示分区号；

表示:节点导纳矩阵A，通过A＝M-N分解得到的M^-1和N矩阵：

表示：第k次待求的电压值；

表示：已知常数量；

结合所述节点电压、预设的三相配电网模型以及增加指定节点的节点电压约束计算新的节点电流，包括：

按下式计算新的节点电流，

I_abc＝S·I₀₁₂

式中，I_abc表示三相电流，I₀₁₂表示三序电流，S表示相序转换矩阵，α＝e^j120。

2.如权利要求1所述的配电网异步迭代分布式三相潮流计算方法，其特征在于，所述对配电网节点系统进行分区并获取潮流计算初始数据，包括：

所述对配电网节点系统随机分区，每个区根据节点电压等级、相序关系确定电压和电流的初始值。

3.如权利要求1所述的配电网异步迭代分布式三相潮流计算方法，其特征在于，所述处理分区后的配电网节点系统存在的浮空节点，包括：

在分区后的配电网节点系统存在的浮空节点中查找出增加的节点电压；

然后对所有增加的节点电压进行判断，当增加的节点电压增加了系统的秩时，则增加指定节点的节点电压约束；

否则，不增加指定节点的节点电压约束。

4.如权利要求3所述的配电网异步迭代分布式三相潮流计算方法，其特征在于，所述指定节点的节点电压约束，按下式计算：

式中，V_n表示：非电压源节点电压，

表示：节点自导纳矩阵，I_n表示：节点电流；Y_n,sr表示：节点互导纳矩阵；V_sr表示：电压源节点电压。

5.如权利要求1所述的配电网异步迭代分布式三相潮流计算方法，其特征在于，所述预设的三相配电网模型，包括：

三相感应电机模型和其他元件模型；

所述其他元件常规模型包括：变压器模型、线路模型和负荷模型。

6.一种用于如权利要求1-5任一项所述配电网异步迭代分布式三相潮流计算方法的配电网异步迭代分布式三相潮流计算系统，其特征在于，包括：获取模块、处理模块和确定模块；

所述获取模块，用于对配电网节点系统进行分区并获取潮流计算初始数据；

所述处理模块，用于处理分区后的配电网节点系统存在的浮空节点；

所述确定模块，用于根据预设的三相配电网模型、所述初始数据和浮空节点处理结果计算分区后的配电网节点系统的节点电压和节点电流。

7.如权利要求6所述的配电网异步迭代分布式三相潮流计算系统，其特征在于，所述处理模块，包括：判断子模块；

所述判断子模块，用于查找分区后的配电网节点系统存在的浮空节点，并判断是否增加节点电压约束。

8.如权利要求6所述的配电网异步迭代分布式三相潮流计算系统，其特征在于，所述确定模块，包括：潮流内计算子模块和潮流外计算子模块；

所述潮流内计算子模块，用于潮流内，每个区根据所述初始数据结合整体潮流计算公式计算每个区的节点电压，并通知相邻区域更新电压；

所述潮流外计算子模块，用于潮流外，结合所述节点电压、预设的三相配电网模型以及增加指定节点的节点电压约束计算新的节点电流。

9.如权利要求6所述的配电网异步迭代分布式三相潮流计算系统，其特征在于，还包括：建模模块；

所述建模模块，用于按下式构建三相感应电机模型：

式中，f₁、f₂、f₃表示方程组；V₁、V₂表示正序和负序并网接口电压；I₁、I₂表示正序和负序并网接口注入感应电机的电流；上标*表示复数的共轭；Z_m,1、Z_m,2表示感应电机正、负序阻抗；P_in表示电功率。

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