CN103296680A - 一种互联电网经济调度的分布式计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种互联电网经济调度的分布式计算方法，适用于我国电力系统“分级管理、分层控制、分布处理”运行和管理模式下经济调度问题的优化和实时控制。该发明方法通过建立保留子网间联络线的简化外网模型实现全网优化问题的解耦，依靠等值注入功率和对应边界节点电压向量的数值更新与传递以子网内优化、子网间协调的方式实现经济调度优化问题的分布式求解。相比现有技术，该发明无需建立外网等值模型，仅需交换少量的边界节点信息即可协调地实现经济调度。

Description

一种互联电网经济调度的分布式计算方法

技术领域

本发明涉及电网调度自动化技术领域，尤其涉及一种互联电网经济调度的分布式计算方法。

背景技术

随着三峡水电、西电东送等大型工程的建设以及特/超高压、远距离交直流输电技术的发展和应用，我国电网互联进程不断加快、系统规模不断扩大，对电力系统的经济运行和安全稳定提出了新的挑战。多区域互联电网系统广域分布而资源异构，使得网络参数的数据采集、整合和维护的难度加大。尤其在电力市场运行环境下，各调度机构间的信息壁垒进一步阻碍了系统内数据和信息的共享。

基于分解协调的分布式经济调度算法可以在保留各调度中心计算独立性的同时获得全网统一的仿真结果，实现了区域调度员协调地调度电网，有望成为解决大规模互联系统一体化仿真计算的有效手段。

互联电网分布式OPF计算的基本思路是设法将大系统优化问题有效分解为一系列子问题，并进行分布式求解和协调优化，其实现方法目前大致有三类。

第一类方法先基于最优化问题的Karush-Kuhn-Tucker条件得到全网的系统修正方程，再运用对角加边模型、近似牛顿方向等矩阵理论对该系统修正方程进行解耦。如文献《Decomposition-coordination interior point method and itsapplication to multi-area optimal reactive power flow》（International Journal ofElectrical Power&Energy Systems，2011年第33卷第1期第55页）所述。但该类方法计算效率受制于子网间的耦合度、区域分解的数目或边界网络的大小，且通常存在协调层负担重等问题，相比异地多控制中心协调优化其更适用于同地分布式并行计算的场景。

第二类方法基于拉格朗日松弛理论，将子网间的耦合约束松弛至目标函数中并采用一定的分解算法实现其可分性。如文献《电力系统最优潮流的分布式并行算法》（中国电机工程学报，2003年第27卷第24期第23页）基于辅助问题原理(Auxiliary Problem Principle，APP)的分解算法为例，该经典方法通过构造辅助函数，将原鞍点问题分化为可独立求解的极值问题。但该类算法收敛效果受对偶变量、罚参数初始化及更新时的参数设置影响，因而降低了其对不同系统模型的适应度。

第三类方法通过对外部网络进行等值，进行各分区的独立优化计算，并引入外层协调环节实现全网的优化，如文献《基于Ward等值的多区域无功优化分解协调算法》（电力系统自动化，2010年第34卷第14期第63页）。该类方法计算效率不受互联电网系统规模和子网间耦合度的影响，其协调层的参与程度较低，子网间仅需交换少量数据即可实现协调优化。但目前存在的问题是其子网在进行本地计算时需要相邻子网的运行参数以进行外网等值，影响了子网优化计算的独立性，且该等值参数的计算和更新相对繁琐。

发明内容

发明目的：针对现有技术中存在因电网互联进程不断加快、系统规模不断扩大带来的大规模优化问题的求解难题，提供一种适用于我国电力系统“分级管理、分层控制、分布处理”运行和管理模式的互联电网经济调度的分布式计算方法。

技术方案：一种互联电网经济调度的分布式计算方法，包括如下步骤：

步骤一、基于替代原理将联络线在各子网中重复建模实现系统模型的分解，子网间交换边界节点阻抗矩阵对角元，形成电压合并的权重系数λ_B′、λ_B′′；

步骤二、各子网独立进行非线性原对偶内点法燃料费用优化计算，获得子网的优化结果以及各节点的状态变量更新值；

步骤三、计算各子网间相同边界节点电压幅值差ΔV和电压相角差Δθ，并判断它们是否满足外层收敛判据，如果满足则整个计算结束，否则转入步骤四；

步骤四、加权修正边界节点电压，并进一步更新外边界节点等值注入功率，然后转步骤一。

本发明采用上述技术方案，具有以下有益效果：本发明在计及系统各运行参数约束通过对控制变量的优化，实现系统燃料费用优化的同时，充分考虑了我国电网分层分区的特点，建立了互联电力系统经济调度分布式求解模型。该发明的主要优点有：一、该方法无需建立外网等值模型，避免了繁琐的等值参数的计算与更新。二、各子网的本地优化计算独立性高，可根据现实需要满足各子系统优化计算的差异性需求，具有很好的灵活性。三、参与协调计算的各区域控制中心仅需交换少量的边界节点信息，无需获取外网的运行数据即可协调地进行优化计算。四、各子网单独进行区域内发电调度优化计算与全网协调优化的结果相匹配，适应于总部分部一体化发电调度模式。

附图说明

图1为本发明实施例的电力系统分层分区结构图；

图2为本发明实施例的两区域互联示意图；

图3为本发明实施例的两区域互联电网的分解模型示意图；3a为联络线在各子网重复建模示意图；3b为分解后各子网等值网络示意图；

图4为本发明实施例的方法流程图；

图5为本发明实施例的IEEE118节点系统边界节点最大电压偏差曲线示意图；

图6为本发明实施例的仿真算例IEEE14节点系统分区图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

本发明实施例具体按照以下步骤：

步骤1、基于替代原理将联络线在各子网中重复建模实现系统模型的分解：

步骤101、电力系统分层分区结构：目前我国电网依据统一调度、分级管理的原则进行调度机构的设置和层级划分。图1给出了分层分区电力系统的结构示意图；图1中上级电网控制中心承担了辖区内各子网的优化和调控任务，而互联电网经济调度算法要求尽可能保留各分区电网计算独立性的同时获得全网统一的优化结果。

步骤102、两区域互联电网系统分解模型：

考虑电网分层分区特点的系统分解方法是实现经济调度问题分布式求解的基础，作为优选，以图2所示的两区域互联电网为例阐述其原理。

由图2可知，子网1、子网2通过连接相邻区域边界节点的联络线l_ij、l_mn相联系，定义联络线靠近内网侧和外网侧的端点分别为内边界节点和外边界节点。

将联络线在各子网中重复建模形成简化等值模型，若求解的联络线功率等于真值，则子网内潮流即与全网统一计算同解，进而实现全网优化问题的解耦。以上述两区域互联系统为例，其分解模型如图3所示。

图3中边界节点i、j、m和n对应的等值注入功率分别为S_i、S_j、S_m和S_n。以联络线l_ij为例，系统分解的等价性原理要求子网1、子网2在本地计算所得的联络线功率满足：

|S_ij(1)-S_ij(2)|≤ε

|S_ji(1)-S_ji(2)|≤ε

式中：S_ij(1)、S_ij(2)和S_ji(1)、S_ji(2)分别为各子网本地计算出的联络线l_ij的i侧及j侧线路功率，其下标(1)、(2)代表所在子网的编号；ε为设定的收敛精度，可取为10^-4。

以子网1线路l_ij的j侧线路功率S_ji(1)为例，其数值与节点j等值注入功率S_j相等，该等值注入解耦后的有功和无功功率分别为：

P_j＝P_ji(V_i(1),θ_i(1),V_j(1),θ_j(1))

Q_j＝Q_ji(V_i(1),θ_i(1),V_j(1),θ_j(1))

式中：P_j、Q_j分别为子网1外边界节点j的注入有功和无功；P_ji、Q_ji分别为联络线l_ij的j侧线路有功及无功；V_i(1)、θ_i(1)和V_j(1)、θ_j(1)分别为子网1节点i和j的电压幅值及相角。

上述两式表明联络线的线路功率与边界节点等值注入存在对应关系，而该注入功率又是边界节点电压相量的函数，因此子网间联络线功率相等这一耦合约束可进一步等价为边界节点电压向量相等。仍以联络线l_ij的端节点j为例，其电压幅值和相角的大小应满足：

|V_j(1)-V_j(2)|≤ε

|θ_j(1)-θ_j(2)|≤ε

对边界节点等值注入功率，一方面，将其修正方程内化为边界节点有功、无功不平衡量的等式约束参与子网本地优化计算；另一方面，由修正方程计算出的边界节点电压向量又可加权更新，并返回各子网进一步修正该注入功率。

这样，全网优化问题即可分解为若干个子网独立优化子问题，再通过等值注入功率和对应边界节点电压向量的数值更新与传递，最终实现多区域互联系统经济调度的分布式求解。

步骤2、各子网独立优化计算

步骤201、子网优化计算数学模型：以燃料费用最小为系统的优化目标，以子网1为例，其优化计算的数学模型为：

$\left\{\begin{array}{cc}\min & f\left(x_{\left(1\right)}\right)\\ s.t.& g\left(x_{\left(1\right)}\right)=0\\ & h\left(x_{\left(1\right)}\right)\≤0\end{array}\right.$

式中：x₍₁₎为子网1内的变量，包括各节点的电压幅值、电压相角、注入有功、注入无功等状态变量及发电机燃料费用曲线参数；f为系统燃料费用目标函数；g和h分别为系统的等式和不等式约束，其中等式约束包括子网1内部节点、内边界节点的潮流方程以及外边界节点的注入功率修正方程，不等式约束包括发电机有功出力上下限、发电机及无功补偿设备无功出力上下限、节点电压幅值上下限及支路有功功率上下限约束。

步骤202、节外边界节点注入功率修正方程：

对子网1外边界节点而言，其等式约束构成与内部节点、内边界节点的潮流方程不同，而是以其注入功率修正方程作为对应的等式约束。对于图3a、3b中子网1外边界节点j，其第k次外层迭代更新的有功和无功注入分别为：

$P_j^{(k+1)}=P_{\mathrm{ji}}({\tilde{V}}_i^{\left(k\right)},{\widetilde{\mathrm{\θ}}}_i^{\left(k\right)},{\tilde{V}}_j^{\left(k\right)},{\widetilde{\mathrm{\θ}}}_j^{\left(k\right)})$

$Q_j^{(k+1)}=Q_{\mathrm{ji}}({\tilde{V}}_i^{\left(k\right)},{\widetilde{\mathrm{\θ}}}_i^{\left(k\right)},{\tilde{V}}_j^{\left(k\right)},{\widetilde{\mathrm{\θ}}}_j^{\left(k\right)})$

式中：和

分别为第k次外层迭代加权修正后边界节点i和j的电压幅值及相角。

子网1进行本地优化计算时，其外边界节点j的注入功率修正方程为：

${\mathrm{\ΔP}}_j^{\left(n\right)}=P_j^{(k+1)}-P_{\mathrm{ji}}(V_i^{\left(n\right)},{\mathrm{\θ}}_i^{\left(n\right)},V_j^{\left(n\right)},{\mathrm{\θ}}_j^{\left(n\right)})=0$

${\mathrm{\ΔQ}}_j^{\left(n\right)}=Q_j^{(k+1)}-Q_{\mathrm{ji}}(V_i^{\left(n\right)},{\mathrm{\θ}}_i^{\left(n\right)},V_j^{\left(n\right)},{\mathrm{\θ}}_j^{\left(n\right)})=0$

式中：

和

分别为子网1内部优化计算时第n次内层迭代步对应的节点i和j的电压幅值及相角；

和

分别为节点j的有功和无功不平衡量。

根据以上模型形成其系统修正方程，并计算系数矩阵和常数项以进行本地发电机燃料费用优化计算。

步骤3、收敛判别：

计算各子网间相同边界节点电压幅值差ΔV和电压相角差Δθ，并判断它们是否满足外层收敛判据，如果满足则整个计算结束。

以两分区互联电力系统为例，若子网1、子网2计算所得相同边界节点电压向量满足下式，则计算结束；

$|V_{i\left(1\right)}\∠{\mathrm{\θ}}_{i\left(1\right)}-V_{i\left(2\right)}\∠{\mathrm{\θ}}_{i\left(2\right)}|\≤\mathrm{\ϵ},i\∈N_{B_{12}}$

式中：为子网1、子网2边界节点集合；i为隶属于该点集的任一边界节点，V_i(1)、V_i(2)分别为子网1、子网2计算所得该节点的电压幅值，θ_i(1)、θ_i(2)分别为子网1、子网2计算所得该节点的电压相角；ε为设定的收敛精度。

步骤4、外层协调：

步骤401、电压加权修正：以图3a、3b中边界节点j为例，子网1、2本地优化计算完成后，通过通信交换边界节点电压相量

若两者相等，则计算结束；否则需要建立电压加权修正的外层协调环节，使其趋于相等。

本实施例采用加权修正模式对子网独立计算得到的边界节点向量进行更新，第k次外层迭代时的电压修正方程如下：

${\tilde{V}}_j^{\left(k\right)}={\mathrm{\λ}}_{B^{\′\′}}{V}_{j\left(1\right)}^{\left(k\right)}+(1-{\mathrm{\λ}}_{B^{\′\′}})V_{j\left(2\right)}^{\left(k\right)}$

${\widetilde{\mathrm{\θ}}}_j^{\left(k\right)}={\mathrm{\λ}}_{B^{\′}}{\mathrm{\θ}}_{j\left(1\right)}^{\left(k\right)}+(1-{\mathrm{\λ}}_{B^{\′}}){\mathrm{\θ}}_{j\left(2\right)}^{\left(k\right)}$

式中：λ_B′′、λ_B′分别为电压幅值及电压相角的权重系数。权重系数求取方法，即以系统无功、有功解耦模型中两侧子网戴维南等值电压前的系数分别作为电压幅值及电压相角的合并参数。求解该系数所需的节点阻抗矩阵对角元在准备阶段由子网边界间通信交换所得。

步骤402、多平衡节点处理：

由于平衡节点选择的不同，各子网在本地修正电压相角前需要首先对外网通信传递的边界节点电压相角进行折算。这里以图2所示两区域互联系统为例，第k次外层迭代时，子网2计算所得节点j的电压相角

在传递给子网1参与其边界节点电压相角加权修正前需做如下处理：

${\mathrm{\θ}}_{j\left(2\right)}^{\left(k\right)}={\mathrm{\θ}}_{j\left(2\right).\mathrm{in}}^{\left(k\right)}+\frac{1}{n_{B_{12}}}\underset{i\∈B_{12}}{\mathrm{\Σ}}({\mathrm{\θ}}_{i\left(1\right)}^{\left(k\right)}-{\mathrm{\θ}}_{i\left(2\right).\mathrm{in}}^{\left(k\right)})$

式中：B₁₂为子网1、2相同边界节点集合，

为其所含节点个数；

分别为k次外层迭代时子网1、子网2本地计算所得边界节点i的电压相角；

为折算后的节点j电压相角，可用于子网1边界节点电压相角的加权修正。

经过上述处理的电压相角

方可参与子网1本地电压加权修正。同理，子网2在进行本地边界节点电压更新前亦需进行外网边界节点电压相角的折算。

效果验证：

为验证本发明算法的有效性，分别对多个IEEE标准算例进行了测试并与全网集中式燃料费用优化计算所得的结果进行了比较分析。本节还对互联电网区域单独发电调度优化时的协调机理进行了算例分析，为实现区域发电调度系统与全网发电调度技术支持系统的协调和配合做了相应的研究。所用收敛判据为：内层子网原对偶内点法计算的对偶间隙小于10^-5(p.u.)，外层边界节点间最大电压幅值差及最大电压相角差小于10^-4(p.u.)。

对IEEE14、30和118节点系统进行区域分解，比较分析本文所用分布式协调优化算法与集中式算法的全网发电费用优化结果。测试结果如表1所示。

表1分布式协调优化结果

由表1数据可知，本文的分布式协调优化算法可有效运用于多区域互联电网的发电调度优化问题，在显著减少问题求解规模的同时其优化结果亦比较理。各区域进行本地优化时不需要相邻区域的运行数据，也不必进行外部网络的等值，极大地提高了各子网优化计算的独立性较好地体现了区域调度员协调参与电网调度优化。

图5以IEEE118为例给出了各子网相同边界节点间最大电压幅值及相角偏差随外层迭代次数的变化曲线。虽然该偏差在迭代初始阶段可能会有小幅增加，但总体呈下降趋势且在3次外层迭代步后显著减少。说明外层协调环节可以有效修正子网边界节点等值注入功率，确保了多区域互联系统区域分解的等价性，体现了本文算法良好的收敛性能。

由于电力市场环境下信息壁垒的存在而无法获取相邻区域优化结果，各子网单独进行本地的发电机燃料费用优化时，若其邻网有功优化程序(OPF)未启动而仅进行普通潮流(PF)计算，此时的系统发电费用优化结果需做进一步分析。按各子网启动程序不同，定义三种计算模式如表2所示。

表2各计算模式定义

以表1中IEEE14两分区系统为例，其子网1以节点4、节点5为内边界，子网2以节点6、节点7和节点9为内边界。各子网优化前的发电费用与3种计算模式下的测试结果一并由表3给出。

表3各计算模式下燃料费用优化结果比较

由表3中数据可知，单个子网进行本地燃料费用优化时，该子网发电成本降低显著，而其邻网虽只进行普通潮流计算，但其发电成本也有一定程度的降低。由于本文算法各子网间无需进行APP等算法中拉格朗日乘子的交换，子网本地优化计算的独立性大大提高，仅需在协调环节交换电压向量即可。因而各区域可自由选取优化方法，甚至仅依靠相邻子网普通潮流下的边界节点数据亦可获得较为理想的优化结果。

当子网进行本地燃料费用优化而相邻子网优化程序未启动时，本实施例亦可给出较理想的本地发电费用优化结果，符合电力系统优化和控制的本地性要求，易于实现子网控制中心与上级控制中心的协调和配合，有助于指导运行人员设定运行方式和进行电网经济调度的规划。

Claims (5)

1.一种互联电网经济调度的分布式计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、基于替代原理将联络线在各子网中重复建模实现系统模型的分解，子网间交换边界节点阻抗矩阵对角元，形成电压合并的权重系数λ_B′、λB_′′；

步骤二、各子网独立进行非线性原对偶内点法燃料费用优化计算，获得子网的优化结果以及各节点的状态变量更新值；

步骤三、计算各子网间相同边界节点电压幅值差ΔV和电压相角差Δθ，并判断它们是否满足外层收敛判据，如果满足则整个计算结束，否则转入步骤四；

步骤四、加权修正边界节点电压，并进一步更新外边界节点等值注入功率，然后转步骤一。

2.根据权利要求1所述的一种互联电网经济调度的分布式计算方法，其特征在于，所述步骤一中，

互联电力系统子网间通过连接相邻区域边界节点的联络线相联系，定义联络线靠近内网侧和外网侧的端点分别为内边界和外边界节点；

将联络线在各子网中重复建模形成简化等值模型，若求解的联络线功率等于真值，则子网内潮流即与全网统一计算同解；

根据子网边界节点阻抗矩阵，形成子网有功、无功解耦模型的系数矩阵B′、B′′，然后分别求出各子网边界节点电压幅值及电压相角的权重系数λ_B′、λ_B′′。

3.根据权利要求1所述的一种互联电网经济调度的分布式计算方法，其特征在于，所述步骤二中各子网发电机燃料费用优化计算，其具体步骤如下：

将边界节点的等值注入功率修正方程内化为其有功、无功不平衡量的等式约束参与子网本地优化计算；

建立子网燃料费用优化计算数学模型；具体数学表达式如下：

$\left\{\begin{array}{cc}\min & f\left(x_{\left(1\right)}\right)\\ s.t.& g\left(x_{\left(1\right)}\right)=0\\ & h\left(x_{\left(1\right)}\right)\≤0\end{array}\right.$

式中：x为子网内的变量；f为系统燃料费用目标函数；g和h分别为系统的等式和不等式约束；

根据以上模型形成其系统修正方程，计算系数矩阵和常数项以进行本地燃料费用优化计算，更新各节点状态变量。

4.根据权利要求1所述的一种互联电网经济调度的分布式计算方法，其特征在于，所述步骤三中，各子网间相同边界节点电压幅值差ΔV和电压相角差Δθ是否满足收敛判据，分为两种情况：

情况一：在两分区互联电力系统中，若子网（1）、子网（2）计算所得相同边界节点电压向量满足下式，则计算结束；

$|V_{i\left(1\right)}\∠{\mathrm{\θ}}_{i\left(1\right)}-V_{i\left(2\right)}\∠{\mathrm{\θ}}_{i\left(2\right)}|\≤\mathrm{\ϵ},i\∈N_{B_{12}}$

式中：

为子网（1）、子网（2）边界节点集合；i为隶属于该点集的任一边界节点，V_i(1)、V_i(2)分别为子网（1）、子网（2）计算所得该节点的电压幅值，θ_i(1)、θ_i(2)分别为子网（1）、子网（2）计算所得该节点的电压相角；ε为设定的收敛精度；

情况二：若各子网间相同边界节点电压幅值及相角偏差值大于收敛精度，则需进行外层协调修正。

5.根据权利要求1所述的一种互联电网经济调度的分布式计算方法，其特征在于，所述步骤四中，具体步骤如下：

多平衡节点处理，各子网在本地修正电压相角前首先对外网通信传递的边界节点电压相角进行折算；

采用加权修正模式对子网独立计算得到的边界节点向量进行更新，第k次外层迭代时的电压修正方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{{\tilde{V}}_i}^{\left(k\right)}={\mathrm{\λ}}_{B^{\′\′}}{V}_{i\left(1\right)}^{\left(k\right)}+(1-{\mathrm{\λ}}_{B^{\′\′}})V_{i\left(2\right)}^{\left(k\right)}\\ {{\widetilde{\mathrm{\θ}}}_i}^{\left(k\right)}={\mathrm{\λ}}_{B^{\′}}{\mathrm{\θ}}_{i\left(1\right)}^{\left(k\right)}+(1-{\mathrm{\λ}}_{B^{\′}}){\mathrm{\θ}}_{i\left(2\right)}^{\left(k\right)}\end{array}\right.$

式中：λ_B′′、λ_B′分别为电压幅值及电压相角的权重系数；

分别为第k次子网（1）、子网（2）计算所得边界节点i电压幅值，

分别为第k次子网（1）、子网（2）计算所得边界节点i电压相角；

分别为加权修正后的节点i电压幅值及相角；

根据加权修正后的边界节点电压向量更新边界等值注入功率。

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