CN102722611B - 一种含梯级水电站河流水动力条件并行化数值模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种含梯级水电站河流水动力条件并行化数值模拟方法，它通过给定河道结构物上侧水位或流量-水位关系作为上游河段的下边界条件，假设结构物下侧水位作为下游河段的上边界条件，为每一河段建立一封闭的方程组，且每一方程组中只含同一河段的变量，使采用隐式差分法离散而成的系数矩阵仍然保持带状特征，物理上相互联系的河段在数值上相对独立，从而能够运用带状矩阵求解出河段变量，并通过迭代校正结构物下侧水位实现结构物两侧流量相等。本发明与传统的单一河道求解河流水动力条件的方法相比，无需大范围地修改原顺序求解河流水动力条件程序，就可以实现多级河道河流水动力条件的快速并行求解，运算过程耗时短，效率高。

Description

一种含梯级水电站河流水动力条件并行化数值模拟方法

技术领域

本发明涉及一种河流水动力数值计算方法，特别是关于一种用于求解多级河道河流水动力条件的含梯级水电站河流水动力条件并行化数值模拟方法。

背景技术

在河流水利工程中，梯级水电站是指在同一条河流上修建的，上下游有水流联系的水电站群，如三峡水电站和其下游的葛洲坝水电站构成梯级水电站。梯级水电站上下梯级之间的流量调控与改善泥沙冲刷淤积和通航控制等诸多问题密切相关。而求解河流水动力条件是梯级水电站实现宏观调度和流量控制的一个必要条件。目前，对平原河流的流量分析大多采用Saint-Venant双曲方程组建模，通过Preissmann隐式差分法离散成带状矩阵，并利用Newton-Raphson方法迭代求解单一河道的流量。但当河道中存在如梯级水电站等结构物时，通常是将河道在结构物处分隔成两个河段，按顺序逐级求解，即在求解完第一级河段得到其下边界条件后，将其作为第二级河段的上边界条件再进行第二级河段的计算，如此一来，整个求解过程耗时较长，效率较低，且当河道中的结构物发生改变时，需要一定范围地修改计算机程序代码，程序的通用性和可移植性差。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种无需大范围修改原单一河道水动力条件求解程序，就能够实现多级河道河流水动力条件快速并行求解的含梯级水电站河流水动力条件并行化数值模拟方法。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种含梯级水电站河流水动力条件并行化数值模拟方法，它包括以下步骤：

1）设定河道中梯级水电站的每一级水电站的上游边界节点G_i和下游边界节点H_i，下标i用于表征水电站,i=0,1,2,3......；

2）给定每一级水电站上游边界节点G_i的水位Z_Gi，给每一级水电站下游边界节点H_i的水位Z_Hi赋予初始值Z_Hi＝Z_Hi ⁰；

3）采用Saint-Venant双曲方程组为整条河道建模，所述Saint-Venant双曲方程组包括以下一连续方程和一动量方程：

$\∂A/\∂t+\∂Q/\∂x-q=0,$

$\∂Q/\∂t+\∂(Q^2/A)/\∂x+\mathrm{gA}\∂Z/\∂x+g{\mathrm{AS}}_f=0,$

上式中，A为过水面积，Q为水流流量，Z是水位，t是时间坐标，x是空间坐标，q是单位河长侧向入流量，g是重力加速度，S_f是摩阻坡度，用曼宁公式确定；

4）采用Preissmann隐式差分格式离散步骤3）的方程，并通过Newton-Raphson迭代法获得以下线性离散方程组：

$a_{2j-\mathrm{1,1}}\mathrm{\Δ}{Q}_j+a_{2j-\mathrm{1,2}}\mathrm{\Δ}{A}_j+a_{2j-\mathrm{1,3}}\mathrm{\Δ}{Q}_{j+1}+a_{2j-\mathrm{1,4}}\mathrm{\Δ}{A}_{j+1}+R\left(F_j^C\right)=0,$

$a_{2j,1}\mathrm{\Δ}{Q}_j+a_{2j,2}\mathrm{\Δ}{A}_j+a_{2j,3}\mathrm{\Δ}{Q}_{j+1}+a_{2j,4}\mathrm{\Δ}{A}_{j+1}+R\left(F_j^M\right)=0,$

上式中， $a_{2j-\mathrm{1,1}}=\∂F_j^C/\∂Q_j,$ $a_{2j-\mathrm{1,2}}=\∂F_j^C/\∂A_j,$ $a_{2j-\mathrm{1,3}}=\∂F_j^C/\∂Q_{j+1},$ $a_{2j-\mathrm{1,4}}=\∂F_j^C/\∂A_{j+1},$ $a_{2j,1}=\∂F_j^M/\∂Q_j,$ $a_{2j,2}=\∂F_j^M/\∂A_j,$ $a_{2j,3}=\∂F_j^M/\∂Q_{j+1},$ $a_{2j,4}=\∂F_j^M/\∂A_{j+1},$

F^C和F^M分别表示连续和动量方程，表示余量，表示余量，下标j是断面编号，Δ表示两个连续Newton-Raphson迭代步间的增量；

5）将当前每一级水电站上游边界节点G_i的水位Z_Gi作为其上游河段的下边界条件，将当前每一级水电站下游边界节点H_i的水位Z_Hi作为其下游河段的上边界条件，根据步骤4）的线性离散方程组的系数矩阵对河道中所有水电站的上下游变量进行同步求解，求解出每一级水电站的与上游边界节点G_i水位Z_Gi对应的上游流量g₁(Z_Gi),以及与下游边界节点H_i当前水位Z_Hi对应的下游流量g₂(Z_Hi)；

6）将每一级水电站的上游流量g₁(Z_Gi)和下游流量g₂(Z_Hi)代入下式计算其相应的流量偏差ΔQ_i：

ΔQ_i=g₂(Z_Hi)-g₁(Z_Gi)；

7）检查每一级水电站的流量偏差是否满足ΔQ_i＝0：

如果所有水电站的流量偏差均满足ΔQ_i＝0，进入步骤12）；

如果有水电站的流量偏差未满足ΔQ_i＝0，进入步骤8）；

8）计算每一级水电站的流量相对误差|ΔQ_i/g₁(Z_Gi)|；

9）将每一级水电站流量相对误差|ΔQ_i/g₁(Z_Gi)|分别与给定误差范围进行比较：

如果所有水电站的流量相对误差|ΔQ_i/g₁(Z_Gi)|均小于等于给定误差范围，进入步骤12）；

如果有水电站的流量相对误差|ΔQ_i/g₁(Z_Gi)|大于给定误差范围，进入步骤10）；

10）对于流量相对误差|ΔQ_i/g₁(Z_Gi)|大于给定误差范围的水电站，其下游边界节点H_i的当前水位Z_Hi通过下式进行校正：

Z_Hi＝Z_Hi+ΔZ_Hi

上式中，ΔZ_Hi与ΔQ_i成线性关系；

11）对于流量相对误差|ΔQ_i/g₁(Z_Gi)|小于等于给定误差范围的水电站，其下游边界节点H_i的当前水位Z_Hi保持不变，返回步骤5）；

12）河道中梯级水电站的所有水电站下游流量与上游流量相同，结束。

上述步骤2）中，直接给定每一级水电站上游边界节点G_i的流量-水位函数关系Q_Gi＝g₁(Z_Gi)，相应地，上述步骤5）中，将当前每一级水电站上游边界节点G_i的流量-水位函数关系Q_Gi＝g₁(Z_Gi)作为其上游河段的下边界条件。

上述步骤5）中，根据所述步骤4）的线性离散方程组的系数矩阵对河道所有水电站的上下游变量进行同步求解，求解出每一级水电站的与上游边界节点G_i水位Z_Gi对应的上游过水面积A_Gi,以及与下游边界节点H_i当前水位Z_Hi对应的下游过水面积A_Hi；相应地，所述步骤6）～11）中，通过计算每一级水电站的过水面积相对误差|ΔA_i/A_Gi|，与给定误差范围进行比较，判断是否对水电站下游边界节点H_i当前水位Z_Hi进行校正，ΔA_i为过水面积偏差，ΔA_i＝A_Hi-A_Gi。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明对河道结构物两侧水体流动连接条件进行处理，即给定结构物上侧水位或流量-水位关系作为上游河段的下边界条件，通过迭代校正结构物下侧水位使结构物两侧流量相等，从而为含如梯级水电站结构物的河流的水动力条件求解提供了一种并行计算方法，该方法与传统的顺序求解河流水动力条件的方法相比，耗时短，可以很大程度地提高运算效率。2、本发明通过在河道结构物下侧补充边界条件，为每一河段建立一组封闭的方程组，且每一方程组中只含同一河段的变量，使采用隐式差分法离散而成的系数矩阵仍然保持带状特征，从而使物理上相互联系的河段在数值上相对独立，能够运用高效的带状矩阵求解法实现并行计算，提高了整体运算效率。3、本发明无需大范围地修改原单一河道水动力条件求解程序，只需根据河道结构物两侧水体流动连接条件改变计算节点的边界条件，即可实现高效的并行计算，有效地提高了程序的通用性和可移植性。本发明可以广泛用于求解梯级水电站的水量调控中的水动力条件。

附图说明

图1是本发明的原理示意图

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明进行详细的描述。

一般认为，河道结构物处上下游流量相等，根据流量与上下游水位的关系可以分为以下两种：一种是流经结构物的流量由上下游的流动情况共同决定；另一种是流经结构物的流量只跟上游水位有关。本发明提出的含梯级水电站河流水动力条件并行化数值模拟方法，适用于流量只跟上游水位有关的结构物，如三峡水电站和其下游的葛洲坝水电站所构成的梯级水电站中的任一级水电站。这类结构物不能像流量由上下游流动情况共同决定的结构物那样处理成局部损失，导致采用传统的方法进行水流分析计算时会有较大的难度。

现有技术中，河网的水流分析计算通常采用一维Saint-Venant双曲方程组建模，其包含有一连续方程（1）和一动量方程（2）：

$\∂A/\∂t+\∂Q/\∂x-q=0---\left(1\right)$

$\∂Q/\∂t+\∂(Q^2/A)/\∂x+\mathrm{gA}\∂Z/\∂x+g{\mathrm{AS}}_f=0---\left(2\right)$

其中，A为过水面积，Q为水流流量，Z是水位，t是时间坐标，x是空间坐标，q是单位河长侧向入流量，g是重力加速度，S_f是摩阻坡度，常用曼宁公式确定。

上述Saint-Venant方程组采用Preissmann隐式差分格式离散化后，可以通过Newton-Raphson迭代法获得以下线性离散方程（3）和（4）：

$a_{2j-\mathrm{1,1}}\mathrm{\Δ}{Q}_j+a_{2j-\mathrm{1,2}}\mathrm{\Δ}{A}_j+a_{2j-\mathrm{1,3}}\mathrm{\Δ}{Q}_{j+1}+a_{2j-\mathrm{1,4}}\mathrm{\Δ}{A}_{j+1}+R\left(F_j^C\right)=0---\left(3\right)$

$a_{2j,1}\mathrm{\Δ}{Q}_j+a_{2j,2}\mathrm{\Δ}{A}_j+a_{2j,3}\mathrm{\Δ}{Q}_{j+1}+a_{2j,4}\mathrm{\Δ}{A}_{j+1}+R\left(F_j^M\right)=0---\left(4\right)$

上式中， $a_{2j-\mathrm{1,1}}=\∂F_j^C/\∂Q_j,$ $a_{2j-\mathrm{1,2}}=\∂F_j^C/\∂A_j,$ $a_{2j-\mathrm{1,3}}=\∂F_j^C/\∂Q_{j+1},$ $a_{2j-\mathrm{1,4}}=\∂F_j^C/\∂A_{j+1},$ $a_{2j,1}=\∂F_j^M/\∂Q_j,$ $a_{2j,2}=\∂F_j^M/\∂A_j,$ $a_{2j,3}=\∂F_j^M/\∂Q_{j+1},$ $a_{2j,4}=\∂F_j^M/\∂A_{j+1}.$

其中，F^C和F^M分别表示连续和动量方程，表示余量，表示余量，下标j是断面编号，Δ表示两个连续Newton-Raphson迭代步间的增量。上述方法中，每个计算节点可以是河道上的一个外边界、一个汊点、一个划分断面或一个结构物，m个计算节点（m>1）对应有m-1个计算微段和2m个待求变量，每个计算微段各包括两个形如式（3）和式（4）的线性离散方程，从而构成一个含有2（m-1）个方程和2m个待求变量的线性离散方程组。若要求解该线性离散方程组，就必须在计算微段两端补充外边界、汊点或结构物的连接条件，而当计算节点为结构物时，若直接离散将会破坏线性离散方程组系数矩阵的带状特征，且求解时需要占用大量的计算机内存。

本发明正是针对以上问题，对流量只与上游水位有关的结构物的两侧水体流动连接条件进行处理，以便在原求解单一河道水动力条件程序的基础上对多级河道河流水动力条件进行并行求解。

如图1所示，字母A～F分别表示河网中河道之间的节点，Q_D、Q_E分别是河道DC段和EF段入口处的流量，G、H是河道中一结构物的上下游边界节点，该结构物可以是如三峡水电站和其下游的葛洲坝水电站所构成的梯级水电站中的任一级水电站。流经G、H处的流量Q_G、Q_H只跟上游水位Z_G有关。CG段为水电站的第一级河段，HB段为水电站的第二级河段，为了改善泥沙冲刷淤积和通航控制，常常需要对水电站流量进行调控，而在此之前必须知道第一级和第二级河段的水动力条件。通常情况下，水电站根据其对天然河流的利用方式和调节能力，可以分为如三峡水电站的蓄水式水电站和如葛洲坝水电站的径流式水电站。其中，蓄水式水电站是根据上游水位的变化调节下游流量，而径流式水电站则是根据上游的流量-水位函数关系调控下游流量。

对于形如三峡水电站的蓄水式水电站，上游边界节点G的水位Z_G通常已经给定（Z_G可以是一常量数值或随时间变化的固定函数），假设下游边界节点H的水位Z_H为一给定的初始值Z_H＝Z_H ⁰。根据控制方程可知，上游边界节点G和下游边界节点H的流量分别是其水位的函数，也即有流量-水位函数关系Q_G＝g₁(Z_G)和Q_H＝g₂(Z_H)。将Z_G和Z_H分别作为CG河段的下边界条件和HB河段的上边界条件，采用Preissmann隐式差分格式离散Saint-Venant双曲方程组可以求解出与上游边界节点G水位Z_G对应的上游流量g₁(Z_G),以及与下游边界节点H的水位初始值Z_H ⁰对应的下游流量g₂(Z_H ⁰)。由于g₂(Z_H ⁰)是根据假设的水位初始值采用差分离散计算所得，因此会出现上下游流量不相等的情况g₂(Z_H ⁰)-g₁(Z_G)≠0，也即不满足结构物两侧水体流动连接条件。又因为上游流量g₁(Z_G)已定，因此就需要对下游流量进行校正。

本发明采用Newton-Raphson迭代法，通过以下步骤对下游H点流量进行校正：

1)将当前上游流量g₁(Z_G)和下游流量g₂(Z_H)代入ΔQ=g₂(Z_H)-g₁(Z_G)，计算流量偏差ΔQ；

2）检查流量偏差是否满足ΔQ＝0：

如果流量偏差未满足ΔQ＝0，计算流量相对误差|ΔQ/g₁(Z_G)|，进入步骤3）；

如果流量偏差满足ΔQ＝0，进入步骤6）；

3）将流量相对误差|ΔQ/g₁(Z_G)|与给定误差范围进行比较：

如果流量相对误差|ΔQ/g₁(Z_G)|大于给定误差范围，进入步骤4）；

如果流量相对误差|ΔQ/g₁(Z_G)|小于等于给定误差范围，进入步骤6）；

4）对下游边界节点H的当前水位Z_H进行校正：

Z_H＝Z_H+ΔZ_H

根据特征线理论可知，上式中ΔZ_H与ΔQ成线性关系，其计算方法参见《Simple,Robust,and Efficient Algorithm for Gradually Varied SubcriticalFlow Simulationin Gerneral Channel Networks》（JOURNAL OF HYDRAULICENGINEERING---ASCE,July 2011）一文；

5）将校正后的Z_H作为结构物下游河段的上边界条件，将没有改变的Z_G作为结构物上游河段的下边界条件，进行新一轮Newton-Raphson迭代，求解出新一轮的上游流量g₁(Z_G)和下游流量g₂(Z_H)后,返回步骤1）；

6）此时结构物的下游流量与上游流量计算上相同，校正结束。

对于形如葛洲坝水电站的径流式水电站，上游边界节点G的流量-水位的函数关系Q_G＝g₁(Z_G)已经直接给定，求解时需要将Q_G＝g₁(Z_G)和下游水位Z_H分别作为CG河段的下边界条件和HB河段的上边界条件，其余步骤与蓄水式水电站的处理方式相同，也是通过Newton-Rapson迭代法，将下游流量调控到流量误差满足给定误差范围为止。

上述方法中，在求解上下游流量的同时，还可以获得与之对应的上游过水面积A_G和下游过水面积A_H，因此下游流量的校正也可以通过判断过水面积相对误差|ΔA/A_G|是否满足给定误差范围实现，其中，ΔA为过水面积偏差，ΔA=A_H-A_G。

上述实施例是针对河道中只包含一个结构物的情况进行描述，当河道中包含有两个或两个以上的结构物时，仍然可以利用该方法对每个结构物进行同步求解，具体步骤如下：

1）设定河道中梯级水电站的每一级水电站的上游边界节点G_i和下游边界节点H_i，下标i用于表征水电站,i=0,1,2,3......；

2）给定每一级水电站上游边界节点G_i的水位Z_Gi，给每一级水电站下游边界节点H_i的水位Z_Hi赋予初始值Z_Hi＝Z_Hi ⁰；

3）采用Saint-Venant双曲方程组为整条河道建模，所述Saint-Venant双曲方程组包括以下一连续方程和一动量方程：

$\∂A/\∂t+\∂Q/\∂x-q=0,$

$\∂Q/\∂t+\∂(Q^2/A)/\∂x+\mathrm{gA}\∂Z/\∂x+g{\mathrm{AS}}_f=0,$

上式中，A为过水面积，Q为水流流量，Z是水位，t是时间坐标，x是空间坐标，q是单位河长侧向入流量，g是重力加速度，S_f是摩阻坡度，用曼宁公式确定；

4）采用Preissmann隐式差分格式离散步骤3）的方程，并通过Newton-Raphson迭代法获得以下线性离散方程组：

$a_{2j-\mathrm{1,1}}\mathrm{\Δ}{Q}_j+a_{2j-\mathrm{1,2}}\mathrm{\Δ}{A}_j+a_{2j-\mathrm{1,3}}\mathrm{\Δ}{Q}_{j+1}+a_{2j-\mathrm{1,4}}\mathrm{\Δ}{A}_{j+1}+R\left(F_j^C\right)=0,$

$a_{2j,1}\mathrm{\Δ}{Q}_j+a_{2j,2}\mathrm{\Δ}{A}_j+a_{2j,3}\mathrm{\Δ}{Q}_{j+1}+a_{2j,4}\mathrm{\Δ}{A}_{j+1}+R\left(F_j^M\right)=0,$

上式中， $a_{2j-\mathrm{1,1}}=\∂F_j^C/\∂Q_j,$ $a_{2j-\mathrm{1,2}}=\∂F_j^C/\∂A_j,$ $a_{2j-\mathrm{1,3}}=\∂F_j^C/\∂Q_{j+1},$ $a_{2j-\mathrm{1,4}}=\∂F_j^C/\∂A_{j+1},$ $a_{2j,1}=\∂F_j^M/\∂Q_j,$ $a_{2j,2}=\∂F_j^M/\∂A_j,$ $a_{2j,3}=\∂F_j^M/\∂Q_{j+1},$ $a_{2j,4}=\∂F_j^M/\∂A_{j+1},$

F^C和F^M分别表示连续和动量方程，表示余量，表示余量，下标j是断面编号，Δ表示两个连续Newton-Raphson迭代步间的增量；

5）将当前每一级水电站上游边界节点G_i的水位Z_Gi作为其上游河段的下边界条件，将当前每一级水电站下游边界节点H_i的水位Z_Hi作为其下游河段的上边界条件，根据步骤4）的线性离散方程组的系数矩阵对河道中所有水电站的上下游变量进行同步求解，求解出每一级水电站的与上游边界节点G_i水位Z_Gi对应的上游流量g₁(Z_Gi),以及与下游边界节点H_i当前水位Z_Hi对应的下游流量g₂(Z_Hi)；

6）将每一级水电站的上游流量g₁(Z_Gi)和下游流量g₂(Z_Hi)代入下式计算其相应的流量偏差ΔQ_i：

ΔQ_i=g₂(Z_Hi)-g₁(Z_Gi)；

7）检查每一级水电站的流量偏差是否满足ΔQ_i＝0：

如果所有水电站的流量偏差均满足ΔQ_i＝0，进入步骤12）；

如果有水电站的流量偏差未满足ΔQ_i＝0，进入步骤8）；

8）计算每一级水电站的流量相对误差|ΔQ_i/g₁(Z_Gi)|；

9）将每一级水电站流量相对误差|ΔQ_i/g₁(Z_Gi)|分别与给定误差范围进行比较：

如果所有水电站的流量相对误差|ΔQ_i/g₁(Z_Gi)|均小于等于给定误差范围，进入步骤12）；

如果有水电站的流量相对误差|ΔQ_i/g₁(Z_Gi)|大于给定误差范围，进入步骤10）；

10）对于流量相对误差|ΔQ_i/g₁(Z_Gi)|大于给定误差范围的水电站，其下游边界节点H_i的当前水位Z_Hi通过下式进行校正：

Z_Hi＝Z_Hi+ΔZ_Hi

上式中，ΔZ_Hi与ΔQ_i成线性关系；

11）对于流量相对误差|ΔQ_i/g₁(Z_Gi)|小于等于给定误差范围的水电站，其下游边界节点H_i的当前水位Z_Hi保持不变，返回步骤5）；

12）河道中梯级水电站的所有水电站下游流量与上游流量相同，结束。

上述各实施例仅用于说明本发明，其中各部件的结构、连接方式等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (3)

1.一种含梯级水电站河流水动力条件并行化数值模拟方法，适用于流量只跟上游水位有关的结构物，它包括以下步骤：

1)设定河道中梯级水电站的每一级水电站的上游边界节点G_i和下游边界节点H_i，下标i用于表征水电站,i＝0,1,2,3......；

2)给定每一级水电站上游边界节点G_i的水位Z_Gi，给每一级水电站下游边界节点H_i的水位Z_Hi赋予初始值Z_Hi＝Z_Hi ⁰；

3)采用Saint-Venant双曲方程组为整条河道建模，所述Saint-Venant双曲方程组包括以下一连续方程和一动量方程：

$\∂A/\∂t+\∂Q/\∂x-q=0,$

$\∂Q/\∂t+\∂(Q^2/A)/\∂x+\mathrm{gA}\∂Z/\∂x+\mathrm{gA}{S}_f=0,$

上式中，A为过水面积，Q为水流流量，Z是水位，t是时间坐标，x是空间坐标，q是单位河长侧向入流量，g是重力加速度，S_f是摩阻坡度，用曼宁公式确定；

4)采用Preissmann隐式差分格式离散步骤3)的方程，并通过Newton-Raphson迭代法获得以下线性离散方程组：

$a_{2j-\mathrm{1,1}}{\mathrm{\ΔQ}}_j+a_{2j-\mathrm{1,2}}{\mathrm{\ΔA}}_j+a_{2j-\mathrm{1,3}}{\mathrm{\ΔQ}}_{j+1}+a_{2j-\mathrm{1,4}}{\mathrm{\ΔA}}_{j+1}+R\left(F_j^C\right)=0,$

$a_{2j,1}{\mathrm{\ΔQ}}_j+a_{2j,2}{\mathrm{\ΔA}}_j+a_{2j,3}{\mathrm{\ΔQ}}_{j+1}+a_{2j,4}{\mathrm{\ΔA}}_{j+1}+R\left(F_j^M\right)=0,$

上式中， $a_{2j-\mathrm{1,1}}=\∂F_j^C/\∂Q_j,a_{2j-\mathrm{1,2}}=\∂F_j^C/\∂A_j,a_{2j-\mathrm{1,3}}=\∂F_j^C/\∂Q_{j+1},a_{2j-\mathrm{1,4}}=\∂F_j^C/\∂A_{j+1},$

$a_{2j,1}=\∂F_j^M/\∂Q_j,a_{2j,2}=\∂F_j^M/\∂A_j,a_{2j,3}=\∂F_j^M/\∂Q_{j+1},a_{2j,4}=\∂F_j^M/\∂A_{j+1},$

F^C和F^M分别表示连续方程和动量方程，表示余量，表示余量，下标j是断面编号，Δ表示两个连续Newton-Raphson迭代步间的增量；

5)将当前每一级水电站上游边界节点G_i的水位Z_Gi作为其上游河段的下边界条件，将当前每一级水电站下游边界节点H_i的水位Z_Hi作为其下游河段的上边界条件，根据步骤4)的线性离散方程组的系数矩阵对河道中所有水电站的上下游变量进行同步求解，求解出每一级水电站的与上游边界节点G_i水位Z_Gi对应的上游流量g₁(Z_Gi),以及与下游边界节点H_i当前水位Z_Hi对应的下游流量g₂(Z_Hi)；

6)将每一级水电站的上游流量g₁(Z_Gi)和下游流量g₂(Z_Hi)代入下式计算其相应的流量偏差ΔQ_i：

ΔQ_i＝g₂(Z_Hi)-g₁(Z_Gi)；

7)检查每一级水电站的流量偏差是否满足ΔQ_i＝0：

如果所有水电站的流量偏差均满足ΔQ_i＝0，进入步骤12)；

如果有水电站的流量偏差未满足ΔQ_i＝0，进入步骤8)；

8)计算每一级水电站的流量相对误差|ΔQ_i/g₁(Z_Gi)|；

9)将每一级水电站流量相对误差|ΔQ_i/g₁(Z_Gi)|分别与给定误差范围进行比较：

如果所有水电站的流量相对误差|ΔQ_i/g₁(Z_Gi)|均小于等于给定误差范围，进入步骤12)；

如果有水电站的流量相对误差|ΔQ_i/g₁(Z_Gi)|大于给定误差范围，进入步骤10)；

10)对于流量相对误差|ΔQ_i/g₁(Z_Gi)|大于给定误差范围的水电站，其下游边界节点H_i的当前水位Z_Hi通过下式进行校正：

Z_Hi＝Z_Hi+ΔZ_Hi

上式中，ΔZ_Hi与ΔQ_i成线性关系；

11)对于流量相对误差|ΔQ_i/g₁(Z_Gi)|小于等于给定误差范围的水电站，其下游边界节点H_i的当前水位Z_Hi保持不变，返回步骤5)；

12)河道中梯级水电站的所有水电站下游流量与上游流量相同，结束。

2.如权利要求1所述的一种含梯级水电站河流水动力条件并行化数值模拟方法，其特征在于：所述步骤2)中，直接给定每一级水电站上游边界节点G_i的流量-水位函数关系Q_Gi＝g₁(Z_Gi)，相应地，所述步骤5)中，将当前每一级水电站上游边界节点G_i的流量-水位函数关系Q_Gi＝g₁(Z_Gi)作为其上游河段的下边界条件。

3.如权利要求1或2所述的一种含梯级水电站河流水动力条件并行化数值模拟方法，其特征在于：所述步骤5)中，根据所述步骤4)的线性离散方程组的系数矩阵对河道所有水电站的上下游变量进行同步求解，求解出每一级水电站的与上游边界节点G_i水位Z_Gi对应的上游过水面积A_Gi,以及与下游边界节点H_i当前水位Z_Hi对应的下游过水面积A_Hi；相应地，所述步骤6)～11)中，通过计算每一级水电站的过水面积相对误差|ΔA_i/A_Gi|，与给定误差范围进行比较，判断是否对水电站下游边界节点H_i当前水位Z_Hi进行校正，ΔA_i为过水面积偏差，ΔA_i＝A_Hi-A_Gi。