CN105574605A - 一种梯级泵站输水系统日优化调控方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种梯级泵站输水系统日优化调控方法，包括：建立水力学仿真模型和计算水头损失；对各泵站内机组流量进行优化分配；对梯级泵站的各泵站扬程进行优化分配；对一天内的各时段调水流量进行优化分配。本发明多约束、多目标的梯级泵站输水系统优化调控问题为研究对象，对调蓄池、渠道和梯级泵站进行综合考虑，合成水力学仿真模型和大系统分解-协调法，建立此类调水工程日优化调控模式，为实际调控提供科学依据和技术支撑。与现有技术相比，本发明包含调蓄池蓄量约束、渠段水头损失和梯级泵站总扬程等约束，使工程调控约束条件更符合此类调水工程输水系统，并以弃水和梯级泵站总电费之和最小为目标函数，使输水系统经济效益最大化。

Description

一种梯级泵站输水系统日优化调控方法

技术领域

本发明设计一种梯级泵站输水系统日优化调控方法，特别是涉及一种考虑调蓄池调蓄能力、渠道输水损失和梯级泵站总扬程约束的梯级泵站输水系统优化调控技术。

背景技术

调水工程是人类重新分配水资源时空分布的重要手段，可解决区域水资源危机和改善区域生态环境，支撑经济社会可持续发展。调蓄池、渠道和梯级泵站是输水系统的重要组成部分。采用日优化调控梯级泵站输水系统运行，具有成本低、效益大以及前景广等特点。

对于梯级泵站输水系统日优化调控问题，常采用大系统分解-协调法、动态规划法等方法。但是已有的梯级泵站输水系统优化调控仅考虑泵站机组流量、功率和调水总量等约束，目标是在分时电价的前提下使梯级泵站的总电费最低，往往忽略调蓄池调蓄能力(可能产生弃水)、渠道输水损失和梯级泵站总扬程约束，以及未考虑不给定日调水总量的工况。对于具有蓄量约束的调蓄池和总扬程约束的梯级泵站输水系统，已有方法无法全面精确模拟梯级泵站输水系统日优化调控过程，从而无法应用于此类工程的多约束、多目标优化调控。

发明内容

为了克服现有技术的问题，本发明提出了一种梯级泵站输水系统日优化调控方法。所述方法在具有蓄量约束的调蓄池和总扬程约束的梯级泵站输水系统中，分析渠道输水损失，在分时电价的前提下，全面考虑输水系统多约束条件和多目标优化，分别研究不给定日调水总量和给定日调水总量2种工况的日优化调控方式，可使调蓄池弃水(转化成“钱”来度量)和梯级泵站总电费最少，即成本最低，进而使输水系统的经济效益最大化。

本发明的目的是这样实现的：一种梯级泵站输水系统日优化调控方法，所述方法的步骤如下：

建立水力学仿真模型和计算水头损失的步骤：构建一维非恒定流水力学仿真模型，采用Preissmann四点时空偏心格式对方程组进行离散，用双扫描法求解，得到各渠段的水头损失；

对各泵站内机组流量进行优化分配的步骤：本步骤包含m个泵站的优化，单个泵站的机组流量优化分配方法如下：

①阶段变量：

阶段变量采用序列数字i＝1，2，……，n来表示；

②状态变量：

选取第i阶段至最末阶段n的累计流量作为状态变量：

$S_i={\mathrm{\Σ}}_{j=i}^n{q}_j$

式中，j为1～n中的一个泵站机组；

③决策变量：

采用每台机组的流量q_i作为决策变量；

④状态转移方程：

表示单个泵站中第i+1阶段的状态变量S_i+1与第i阶段的状态变量S_i和决策变量q_i之间的关系：

S_i+1＝S_i-q_i

式中，S₁＝Q_k，S_n+1＝0；Q_k为调水量；

⑤目标函数：

对于单个泵站，只考虑机组的电费，其目标函数的表达式为：

$\min F=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\ρgq}}_i{H}_i}{{\mathrm{\η}}_{sti}}\×\mathrm{\Δ}t\×c$

ρ为水的密度，q_i为第i台机组的出水量，H_i为第i台机组的扬程，η_sti为第i台机组的效率，c为电价，minF为在Δt时间范围内的最小费用函数，Δt为一个时间段，g为重力加速度；

⑥约束条件：

总流量约束： $Q_k={\mathrm{\Σ}}_1^n{q}_i$

机组过流能力约束：q_imin≤q_i≤q_imax

式中：Q_k为调水总流量，q_imin和q_imax为第i台机组的最小和最大抽水流量；

⑦求解方法：

用逆序解法解此问题：

F_n+1(S_n+1)＝0

$F_i^{*}\left(S_i\right)=min\{L_i(S_i,q_i)+F_{i+1}^{*}\left(S_{i+1}\right)\}$

式中，L_i(S_i，q_i)为某阶段的费用函数，F_i ^*(S_i)为某阶段的最小费用函数。根据上述递推方程式，按逆序逐阶段递推；

对梯级泵站的各泵站扬程进行优化分配的步骤：对梯级泵站的各泵站扬程进行优化分配：

①阶段变量：

阶段变量采用序列数字j＝1，2，……，m来表示，用泵站编号作为阶段变量，m为投入运行的泵站数；

②状态变量：

选取第j阶段至最末阶段m的累计扬程作为状态变量：

$S_j={\mathrm{\Σ}}_{x=j}^m{H}_x$

式中，x为m～j中的变化量；

③决策变量：

采用每台机组的流量H_j作为决策变量；

④状态转移方程：

表示梯级泵站中第j+1阶段的状态变量S_j+1与第j阶段的状态变量S_j和决策变量H_j之间的关系：

S_j+1＝S_j-H_j

其中：S₁＝H^*，S_m+1＝0；H^*表示梯级泵站总扬程；

⑤目标函数：

对于梯级泵站，考虑各泵站各机组的电费，其目标函数的表达式为：

$\min F=\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\ρgq}}_{i,j}{H}_j}{{\mathrm{\η}}_{st}(i,j)}\×\mathrm{\Δ}t\×c$

式中，q_i,j是第j个泵站内第i个机组的出水量，η_st(i,j)是第j个泵站内第i个机组的效率；

⑥约束条件：

单个泵站的扬程之和等于总扬程：

${\mathrm{\Σ}}_1^m{H}_j-H^{*}=Z_m-Z_0+{\mathrm{\Σ}}_{1,2}^{m-1,m}{h}_{i,j+1},$

式中，Z_m为最后一级泵站站后水位，Z₀为第一级泵站站前水位，h_j,j+1为第j级泵站和第j+1泵站之间渠段的水头损失；

⑦求解方法：

用逆序解法解此问题：

F_m+1(S_m+1)＝0

$F_j^{*}\left(S_j\right)=min\{L_j(S_j,q_j)+-F_{j+1}^{*}\left(S_{j+1}\right)\}$

式中，L_j(S_j,q_j)为某阶段的费用函数，为某阶段的最小费用函数；

对一天内的各时段调水流量进行优化分配的步骤：针对不给定日调水总量或给定调水总量，对一天内的各时段调水流量进行优化分配。

进一步的，所述的对一天内的各时段调水流量进行优化分配的步骤中，不给定日调水量的情况下，对梯级泵站输水系统的一天内各时段调水流量进行优化分配的方法如下，其中调蓄池的初库容V₁和末库容V_t+1在日优化调控为已知条件：

①阶段变量：

阶段变量采用序列数字k＝1，2，……，t来表示，根据分时电价将一天划分为t个时段；

②状态变量：

选取调蓄池每时段初的库容V_k作为状态变量；

③决策变量：

选取每时段调蓄池的调水流量Q_k作为状态变量；

④状态转移方程：

表示梯级泵站中第k+1阶段的状态变量V_k+1与第k阶段的状态变量V_k和决策变量Q_k之间的关系：

V_k+1＝V_k+(InQ-OutQ-Q_k)×△t_k

式中，为InQ来水量，OutQ为供水量；

在上式计算过程中，时段内单位时间△t_i的蓄量关系为：

V_i+1＝V_i+(InQ-OutQ-Q_k)×△t_i；

若V_i﹥V_max，则计算过程取V_i＝V_max，且R_k,i＝V_i-V_max

则时段弃水等于时段内单位时间的弃水之和

R_k＝∑R_k,i，

式中，R_k为弃水量；

⑤目标函数：

对于此类调水工程，考虑调蓄池的弃水和梯级泵站的各泵站的各机组的电费，其目标函数的表达式为：

$\min F=\underset{k=1}{\overset{t}{\Σ}}{R}_k\×P+\underset{k=1}{\overset{t}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\ρgQ}}_{k,j,i}{H}_{k,j}}{{\mathrm{\η}}_{st}(i,j)}\×{\mathrm{\Δt}}_k\×c_k$

式中，P为水价；

⑥约束条件：

约束条件有调蓄池蓄量约束、流量约束和扬程约束；

⑦求解方法：

用逆序解法解此问题：

F_t+1(V_t+1)＝0

$F_k^{*}\left(V_k\right)=min\{L_k(V_k,Q_k)+F_{k+1}^{*}\left(V_{k+1}\right)\}$

式中，L_k(V_k，Q_k)为某阶段的费用函数，F_k ^*(V_k)为某阶段的最小费用函数。

进一步的，所述的对一天内的各时段调水流量进行优化分配的步骤中，给定日调水量工况对梯级泵站输水系统的一天内各时段调水流量进行优化分配的方法如下，其中调蓄池的初库容V₁和末库容V_t+1在日优化调控为已知条件：

由调水量约束可得到一天内各时段的调水流量约束为：

${\mathrm{\Σ}}_1^t{Q}_k=Q^{*}$

式中，W为给定日调水量工况的调水约束，Q^*表示一天内各时段的调水流量之和；

①阶段变量：

阶段变量采用序列数字k＝1，2，……，t来表示，根据分时电价将一天划分为t个时段；

②状态变量：

选取第k阶段至最末阶段t的累计流量作为状态变量：

$S_k={\mathrm{\Σ}}_{y=k}^t{Q}_y;$

③决策变量：

采用每时段的调水流量Q_k作为决策变量；

④状态转移方程：

表示梯级泵站输水系统中第k+1阶段(即第k+1个时段)的状态变量S_k+1与第k阶段(即第k个时段)的状态变量S_k和决策变量Q_k之间的关系：

S_k+1＝S_k-Q_k

其中：S₁＝Q^*，S_t+1＝0，同时调控要求应确定一天后调蓄池末库容V_t+1；

所以，时段内单位时间△t_i的蓄量关系为：

V_i+1＝V_i-(InQ-OutQ-Q_k)×△t_i

若V_i﹥V_max，则计算过程取V_i＝V_max，且R_k,i＝V_i-V_max

则时段弃水等于时段内单位时间的弃水之和：

R_k＝∑R_k,i

⑤目标函数：

对于此类调水工程，由水量平衡：

$V_{t+1}-V_1=(InQ-OutQ)\×24\×3600-W-\underset{k=1}{\overset{t}{\Σ}}{R}_k$

可知，为定值，目标函数的表达式等价于：

$\min F=\underset{k=1}{\overset{t}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\ρgQ}}_{k,j,i}{H}_{k,j}}{{\mathrm{\η}}_{st}(i,j)}\×{\mathrm{\Δt}}_k\×c_k$

式中，c_k为第k时段电价；

⑥约束条件：

约束条件有调蓄池蓄量约束、流量约束、扬程约束和日调水量约束；

⑦求解方法：

用逆序解法解此问题：

F_t+1(S_t+1)＝0

$F_k^{*}\left(S_k\right)=min\{L_k(S_k,Q_k)+F_{k+1}^{*}\left(S_{k+1}\right)\}$

式中，L_k(S_k，Q_k)为某阶段的费用函数，F_k ^*(S_k)为某阶段的最小费用函数。

本发明产生的有益效果是：本发明多约束、多目标的梯级泵站输水系统优化调控问题为研究对象，对调蓄池、渠道和梯级泵站进行综合考虑，合成水力学仿真模型和大系统分解-协调法，建立此类调水工程日优化调控模式，为实际调控提供科学依据和技术支撑。与现有技术的只考虑分时电价、机组流量、功率等约束相比，本发明包含调蓄池蓄量约束、渠段水头损失和梯级泵站总扬程等约束，使工程调控约束条件更符合此类调水工程输水系统。与现有技术以梯级泵站日总电费最小为优化目标相比，本发明以弃水和梯级泵站总电费之和最小为目标函数，可使输水系统经济效益最大化。与现有技术以日调水总量为约束相比，本发明可充分适用于梯级泵站输水系统的日优化调控。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1是具有蓄量约束的调蓄池、总扬程约束的梯级泵站的调水工程示意图；

图2是本发明的实施例一所述方法流程图。

具体实施方式

实施例一：

本实施例是一种梯级泵站输水系统日优化调控方法，其基本原理为：

具有蓄量约束的调蓄池、总扬程约束的梯级泵站的调水工程如图1所示。调蓄池需满足最大库容和最小库容的约束，在调水过程中，调蓄池可能产生弃水；根据分时电价将一天的调控过程分为t个时段，则第k时段的调水流量为Q_k，梯级泵站(m个泵站，某一级泵站有n台机组)的净扬程为最后一级泵站的站后水位减去第一级泵站的站前水位，即Z_m-Z₀；与此同时，渠道在输水过程有水头损失。

针对上述调水工程，提出了一种考虑调蓄池调蓄能力、渠道输水损失和梯级泵站总扬程约束的梯级泵站输水系统优化调控方法，适用于梯级泵站输水系统分别在不给定日调水总量和给定调水总量2种工况的日优化调控。

目标函数： $\min F=\underset{k=1}{\overset{t}{\Σ}}{R}_k\×P+\underset{k=1}{\overset{t}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\ρgQ}}_{k,j,i}{H}_{k,j}}{{\mathrm{\η}}_{st}(i,j)}\×{\mathrm{\Δt}}_k\×c_k$

约束条件：

①调蓄池库容约束：V_min≤V_i≤V_max(0≤i＜24)

②流量约束：Q_min≤Q_k≤Q_max

${\mathrm{\Σ}}_1^n{Q}_{k,j,i}=Q_{k,j}=Q_k$

③扬程约束：H_jmin≤H_k,j≤H_jmax

${\mathrm{\Σ}}_1^m{H}_{k,j}-Z_m-Z_0+{\mathrm{\Σ}}_{1,2}^{m-1,m}{h}_{j,j+1}$

④机组效率约束：η_st(i,j)≠0

⑤机组功率约束：N_j,imin≤N_j,i≤N_j,imax

⑥调水量约束： $W={\mathrm{\Σ}}_1^t{Q}_k\×{\mathrm{\Δt}}_k$

式中，

t–一天内分的时段数；

m–梯级泵站的泵站数量；

n–某一级泵站的机组数量；

Q_k,j,i-第k时段泵站j的机组i的流量；

H_k,j–第k时段泵站j的扬程；

η_st(i,j)–泵站j的机组i在相应流量-扬程下的效率；

t_k–第k时段的时间；

c_k–第k时段的电价；

R_k–第k时段的弃水量；

P–水价；

V_min–调蓄池最小库容；

V_max–调蓄池最大库容；

V_i–调蓄池逐小时库容；

Q_k–第k时段的流量；

H_jmin–泵站j的最小扬程；

H_jmax–泵站j的最大扬程；

Z_m–最后一级泵站站后水位；

Z₀–第一级泵站站前水位；

h_j,j+1–泵站j和泵站j+1之间渠道的水头损失；

N_j,i–泵站j的机组i在相应流量-扬程下的功率；

N_j,imin–泵站j的机组i的最小功率；

N_j,imax–泵站j的机组i的最大功率；

W–给定的日调水量；

本实施例所述的方法的具体步骤包括(流程见图2)：

步骤1，建立水力学仿真模型，计算各渠段的水头损失的步骤：构建一维非恒定流水力学仿真模型，同时采用Preissmann四点时空偏心格式对方程组进行离散，用双扫描法求解，得到各渠段的水头损失。

针对调水工程特点，构建一维非恒定流水力学仿真模型，基于仿真模型，对泵站、渠道、渐变段等复杂的内部构筑物进行概化处理，将概化好的内部建筑物与圣维南方程组进行耦合。同时采用稳定性好、计算精度高的Preissmann四点时空偏心格式对方程组进行离散，用高效率的计算方法--双扫描法求解。即可得到各渠段的水头损失。

本步骤水力学仿真模型属于已有技术，在此不做赘述。

步骤2，对各泵站内机组流量进行优化分配的步骤：本步骤包含m个泵站的优化，单个泵站的机组流量优化分配方法如下：

⑧阶段变量：

阶段变量采用序列数字i＝1，2，……，n来表示。对于单个泵站内部的优化问题，可以用机组编号作为阶段变量，n为最多可能投入运行的机组台数。

⑨状态变量：

选取第i阶段至最末阶段n的累计流量作为状态变量：

$S_i={\mathrm{\Σ}}_{j=i}^n{q}_j$

⑩决策变量：

采用每台机组的流量q_i作为决策变量。对决策变量的离散化，离散的步长越小，计算精度则越高，但是计算量显著增加。

状态转移方程：

表示单个泵站中第i+1阶段(即第i+1号机组)的状态变量S_i+1与第i阶段(即第i号机组)的状态变量S_i和决策变量q_i之间的关系：

S_i+1＝S_i-q_i

其中：S₁＝Q_k，S_n+1＝0。

目标函数：

对于单个泵站，只考虑机组的电费，其目标函数的表达式为：

$\min F=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\ρgq}}_i{H}_i}{{\mathrm{\η}}_{sti}}\×\mathrm{\Δ}t\×c$

ρ为水的密度，q_i为第i台机组的出水量，H_i为第i台机组的扬程，η_sti为第i台机组的效率，c为电价。

约束条件：

总流量约束： $Q_k={\mathrm{\Σ}}_1^n{q}_i$

机组过流能力约束：q_imin≤q_i≤q_imax

式中：Q_k为调水总流量，q_imin和q_imax为第i台机组的最小和最大抽水流量。

求解方法：

用逆序解法解此问题：

F_n+1(S_n+1)＝0

$F_i^{*}\left(S_i\right)=min\{L_i(S_i,q_i)+F_{i+1}^{*}\left(S_{i+1}\right)\}$

式中，L_i(S_i，q_i)为某阶段的费用函数，F_i ^*(S_i)为某阶段的最小费用函数。根据上述递推方程式，按逆序逐阶段递推。到达初始阶段后，比较各种结果，并进行反演追踪得到最优方案。

步骤3，对梯级泵站的各泵站扬程进行优化分配的步骤：本步骤在步骤2的基础上，对梯级泵站的各泵站扬程进行优化分配的方法如下：

⑧阶段变量：

阶段变量采用序列数字j＝1，2，……，m来表示，可以用泵站编号作为阶段变量，m为投入运行的泵站数。

⑨状态变量：

选取第j阶段至最末阶段m的累计扬程作为状态变量。

$S_j={\mathrm{\Σ}}_{x=j}^m{H}_x$

⑩决策变量：

采用每台机组的流量H_j作为决策变量。对决策变量的离散化，离散的步长越小，计算精度则越高，但是计算量显著增加。

状态转移方程：

表示梯级泵站中第j+1阶段(即第j+1座泵站)的状态变量S_j+1与第j阶段(即第j座泵站)的状态变量S_j和决策变量H_j之间的关系。

S_j+1＝S_j-H_j

其中：S₁＝H^*，S_m+1＝0；H^*表示梯级泵站总扬程。

目标函数：

对于梯级泵站，考虑各泵站各机组的电费，其目标函数的表达式为：

$\min F=\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\ρgq}}_{i,j}{H}_j}{{\mathrm{\η}}_{st}(i,j)}\×\mathrm{\Δ}t\×c$

式中，q_i,j是第j个泵站内第i个机组的出水量，η_st(i,j)是第j个泵站内第i个机组的效率。

约束条件：

单个泵站的扬程之和等于总扬程。

${\mathrm{\Σ}}_1^m{H}_j-H^{*}=Z_m-Z_0+{\mathrm{\Σ}}_{1,2}^{m-1,m}{h}_{j,j+1}$

求解方法：

用逆序解法解此问题：

F_m+1(S_m+1)＝0

$F_j^{*}\left(S_y\right)=min\{L_j(S_j,q_j)+-F_{j+1}^{*}\left(S_{j+1}\right)\}$

式中，L_j(S_j,q_j)为某阶段的费用函数，为某阶段的最小费用函数。根据上述递推方程式，按逆序逐阶段递推。到达初始阶段后，比较各种结果，并进行反演追踪得到最优方案。

步骤4，针对不给定日调水总量和给定调水总量2种工况，对一天内的各时段调水流量进行优化分配的步骤：

本步骤在步骤3的基础上，分别从不给定日调水量和给定日调水量2种工况对梯级泵站输水系统的一天内各时段调水流量进行优化分配的方法如下，其中调蓄池的初库容V₁和末库容V_t+1在日优化调控为已知条件：

工况一(不给定日调水量)：

⑧阶段变量：

阶段变量采用序列数字k＝1，2，……，t来表示，根据分时电价将一天划分为t个时段。

⑨状态变量：

选取调蓄池每时段初的库容V_k作为状态变量。

⑩决策变量：

选取每时段调蓄池的调水流量Q_k作为状态变量。

状态转移方程：

表示梯级泵站中第k+1阶段(即第k+1个时段)的状态变量V_k+1与第k阶段(即第k个时段)的状态变量V_k和决策变量Q_k之间的关系。

V_k+1＝V_k+(InQ-OutQ-Q_k)×△t_k

在上式计算过程中，时段内单位时间△t_i(可取1h)的蓄量关系为：

V_i+1＝V_i+(InQ-OutQ-Q_k)×△t_i

若V_i﹥V_max，则计算过程取V_i＝V_max，且R_k,i＝V_i-V_max

则时段弃水等于时段内单位时间的弃水之和

R_k＝∑R_k,i

目标函数：

对于此类调水工程，考虑调蓄池的弃水和梯级泵站的各泵站的各机组的电费，其目标函数的表达式为：

$\min F=\underset{k=1}{\overset{t}{\Σ}}{R}_k\×P+\underset{k=1}{\overset{t}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\ρgQ}}_{k,j,i}{H}_{k,j}}{{\mathrm{\η}}_{st}(i,j)}\×{\mathrm{\Δt}}_k\×c_k$

约束条件：

约束条件有调蓄池蓄量约束、流量约束和扬程约束，前文已有，不再赘述。

求解方法：

用逆序解法解此问题：

F_t+1(V_t+1)＝0

$F_k^{*}\left(V_k\right)=min\{L_k(V_k,Q_k)+F_{k+1}^{*}\left(V_{k+1}\right)\}$

式中，L_k(V_k，Q_k)为某阶段的费用函数，F_k ^*(V_k)为某阶段的最小费用函数。根据上述递推方程式，按逆序逐阶段递推。到达初始阶段后，比较各种结果，并进行反演追踪得到最优方案。

工况二(给定日调水量)：

由调水量约束可得到一天内各时段的调水流量约束为：

${\mathrm{\Σ}}_1^t{Q}_k=Q^{*}$

式中，Q^*表示一天内各时段的调水流量之和。

⑧阶段变量：

阶段变量采用序列数字k＝1，2，……，t来表示，根据分时电价将一天划分为t个时段。

⑨状态变量：

选取第k阶段至最末阶段t的累计流量作为状态变量：

$S_k={\mathrm{\Σ}}_{y=k}^t{Q}_y.$

⑩决策变量：

采用每时段的调水流量Q_k作为决策变量。

状态转移方程：

表示梯级泵站输水系统中第k+1阶段(即第k+1个时段)的状态变量S_k+1与第k阶段(即第k个时段)的状态变量S_k和决策变量Q_k之间的关系。

S_k+1＝S_k-Q_k

其中：S₁＝Q^*，S_t+1＝0

同时调控要求应确定一天后调蓄池末库容V_t+1；

所以，时段内单位时间△t_i(可取1h)的蓄量关系为：

V_i+1＝V_i-(InQ-OutQ-Q_k)×△t_i

若V_i﹥V_max，则计算过程取V_i＝V_max，且R_k,i＝V_i-V_max

则时段弃水等于时段内单位时间的弃水之和：

R_k＝∑R_k,i

目标函数：

对于此类调水工程，由水量平衡：

$V_{t+1}-V_1=(InQ-OutQ)\×24\×3600-W-\underset{k=1}{\overset{t}{\Σ}}{R}_k$

可知，为定值，因此在给定日调水量的工况下仅需考虑梯级泵站各泵站各机组的电费，其目标函数的表达式等价于：

$\min F=\underset{k=1}{\overset{t}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\ρgQ}}_{k,j,i}{H}_{k,j}}{{\mathrm{\η}}_{st}(i,j)}\×{\mathrm{\Δt}}_k\×c_k$

约束条件：

约束条件有调蓄池蓄量约束、流量约束、扬程约束和日调水量约束，前文已有，不再赘述。

求解方法：

用逆序解法解此问题：

F_t+1(S_t+1)＝0

$F_k^{*}\left(S_k\right)=min\{L_k(S_k,Q_k)+F_{k+1}^{*}\left(S_{k+1}\right)\}$

式中，L_k(S_k，Q_k)为某阶段的费用函数，F_k ^*(S_k)为某阶段的最小费用函数。根据上述递推方程式，按逆序逐阶段递推。到达初始阶段后，比较各种结果，并进行反演追踪得到最优方案。

最后应说明的是，以上仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳布置方案对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案(比如步骤的先后顺序、约束条件的设定、参数取值范围等)进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (3)

1.一种梯级泵站输水系统日优化调度方法，其特征在于，所述方法的步骤如下：

建立水力学仿真模型和计算水头损失的步骤：构建一维非恒定流水力学仿真模型，采用Preissmann四点时空偏心格式对方程组进行离散，用双扫描法求解，得到各渠段的水头损失；

对各泵站内机组流量进行优化分配的步骤：本步骤包含m个泵站的优化，单个泵站的机组流量优化分配方法如下：

①阶段变量：

阶段变量采用序列数字i＝1，2，……，n来表示；

②状态变量：

选取第i阶段至最末阶段n的累计流量作为状态变量：

$S_i={\mathrm{\Σ}}_{j=i}^n{q}_j$

式中，j为1～n中的一个泵站机组；

③决策变量：

采用每台机组的流量q_i作为决策变量；

④状态转移方程：

表示单个泵站中第i+1阶段的状态变量S_i+1与第i阶段的状态变量S_i和决策变量q_i之间的关系：

S_i+1＝S_i-q_i

式中，S₁＝Q_k，S_n+1＝0；Q_k为调水量；

⑤目标函数：

对于单个泵站，只考虑机组的电费，其目标函数的表达式为：

$\min F=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\ρgq}}_i{H}_i}{{\mathrm{\η}}_{sti}}\×\mathrm{\Δ}t\×c$

ρ为水的密度，q_i为第i台机组的出水量，H_i为第i台机组的扬程，η_sti为第i台机组的效率，c为电价，minF为在Δt时间范围内的最小费用函数，Δt为一个时间段，g为重力加速度；

⑥约束条件：

总流量约束： $Q_k={\mathrm{\Σ}}_1^n{q}_i$

机组过流能力约束：q_imin≤q_i≤q_imax

式中，Q_k为调水总流量，q_imin和q_imax为第i台机组的最小和最大抽水流量；

⑦求解方法：

用逆序解法解此问题：

F_n+1(S_n+1)＝0

$F_i^{*}\left(S_i\right)=min\{L_i(S_i,q_i)+F_{i\mathrm{+1}}^{*}\left(S_{i+1}\right)\}$

式中，L_i(S_i，q_i)为某阶段的费用函数，为某阶段的最小费用函数。根据上述递推方程式，按逆序逐阶段递推；

对梯级泵站的各泵站扬程进行优化分配的步骤：对梯级泵站的各泵站扬程进行优化分配：

①阶段变量：

阶段变量采用序列数字j＝1，2，……，m来表示，用泵站编号作为阶段变量，m为投入运行的泵站数；

②状态变量：

选取第j阶段至最末阶段m的累计扬程作为状态变量：

$S_j={\mathrm{\Σ}}_{x=j}^m{H}_x$

式中，x为m～j中的变化量；

③决策变量：

采用每台机组的流量H_j作为决策变量；

④状态转移方程：

表示梯级泵站中第j+1阶段的状态变量S_j+1与第j阶段的状态变量S_j和决策变量H_j之间的关系：

S_j+1＝S_j-H_j

式中，S₁＝H^*，S_m+1＝0；H^*表示梯级泵站总扬程；

⑤目标函数：

对于梯级泵站，考虑各泵站各机组的电费，其目标函数的表达式为：

$\min F=\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\ρgq}}_{i,j}{H}_j}{{\mathrm{\η}}_{st}(i,j)}\×\mathrm{\Δ}t\×c$

式中，q_i,j是第j个泵站内第i个机组的出水量，η_st(i,j)是第j个泵站内第i个机组的效率；

⑥约束条件：

单个泵站的扬程之和等于总扬程：

${\mathrm{\Σ}}_1^m{H}_j=H^{*}=Z_m-Z_0+{\mathrm{\Σ}}_{1,2}^{m-1,m}{h}_{j,j+1}$

式中，Z_m为最后一级泵站站后水位，Z₀为第一级泵站站前水位，h_j,j+1为第j级泵站和第j+1泵站之间渠段的水头损失；

⑦求解方法：

用逆序解法解此问题：

F_m+1(S_m+1)＝0

$F_j^{*}\left(S_j\right)=min\{L_j(S_j,q_j)+F_{j+1}^{*}\left(S_{j+1}\right)\}$

式中，L_j(S_j,q_j)为某阶段的费用函数，为某阶段的最小费用函数；

对一天内的各时段调水流量进行优化分配的步骤：针对不给定日调水总量或给定调水总量，对一天内的各时段调水流量进行优化分配。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的对一天内的各时段调水流量进行优化分配的步骤中，不给定日调水量的情况下，对梯级泵站输水系统的一天内各时段调水流量进行优化分配的方法如下，其中调蓄池的初库容V₁和末库容V_t+1在日优化调度为已知条件：

①阶段变量：

阶段变量采用序列数字k＝1，2，……，t来表示，根据分时电价将一天划分为t个时段；

②状态变量：

选取调蓄池每时段初的库容V_k作为状态变量；

③决策变量：

选取每时段调蓄池的调水流量Q_k作为状态变量；

④状态转移方程：

表示梯级泵站中第k+1阶段的状态变量V_k+1与第k阶段的状态变量V_k和决策变量Q_k之间的关系：

V_k+1＝V_k+(InQ-OutQ-Q_k)×△t_k

式中，为InQ来水量，OutQ为供水量；

在上式计算过程中，时段内单位时间△t_i的蓄量关系为：

V_i+1＝V_i+(InQ-OutQ-Q_k)×△t_i

若V_i﹥V_max，则计算过程取V_i＝V_max，且R_k,i＝V_i-V_max

则时段弃水等于时段内单位时间的弃水之和：

R_k＝∑R_k,i

式中，R_k为弃水量；

⑤目标函数：

对于此类调水工程，考虑调蓄池的弃水和梯级泵站的各泵站的各机组的电费，其目标函数的表达式为：

$\min F=\underset{k=1}{\overset{t}{\Σ}}{R}_k\×P+\underset{k=1}{\overset{t}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\ρgQ}}_{k,j,i}{H}_{k,j}}{{\mathrm{\η}}_{st}(i,j)}\×{\mathrm{\Δt}}_k\×c_k$

式中，P为水价；

⑥约束条件：

约束条件有调蓄池蓄量约束、流量约束和扬程约束；

⑦求解方法：

用逆序解法解此问题：

F_t+1(V_t+1)＝0

$F_k^{*}\left(V_k\right)=min\{L_k(V_k,Q_k)+F_{k\mathrm{+1}}^{*}\left(V_{k+1}\right)\}$

式中，L_k(V_k，Q_k)为某阶段的费用函数，F_k ^*(V_k)为某阶段的最小费用函数。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的对一天内的各时段调水流量进行优化分配的步骤中，给定日调水量工况对梯级泵站输水系统的一天内各时段调水流量进行优化分配的方法如下，其中调蓄池的初库容V₁和末库容V_t+1在日优化调度为已知条件：

由调水量约束可得到一天内各时段的调水流量约束为：

${\mathrm{\Σ}}_1^t{Q}_k=Q^{*}$

式中，W为给定日调水量工况的调水约束，Q^*表示一天内各时段的调水流量之和；

①阶段变量：

阶段变量采用序列数字k＝1，2，……，t来表示，根据分时电价将一天划分为t个时段；

②状态变量：

选取第k阶段至最末阶段t的累计流量作为状态变量：

$S_k={\mathrm{\Σ}}_{y=k}^t{Q}_y;$

③决策变量：

采用每时段的调水流量Q_k作为决策变量；

④状态转移方程：

表示梯级泵站输水系统中第k+1阶段(即第k+1个时段)的状态变量S_k+1与第k阶段(即第k个时段)的状态变量S_k和决策变量Q_k之间的关系：

S_k+1＝S_k-Q_k

式中，S₁＝Q^*，S_t+1＝0，同时调度要求应确定一天后调蓄池末库容V_t+1；

所以，时段内单位时间△t_i的蓄量关系为：

V_i+1＝V_i-(InQ-OutQ-Q_k)×△t_i

若V_i﹥V_max，则计算过程取V_i＝V_max，且R_k,i＝V_i-V_max；

则时段弃水等于时段内单位时间的弃水之和：

R_k＝∑R_k,i

⑤目标函数：

对于此类调水工程，由水量平衡：

$V_{t+1}-V_1=(InQ-OutQ)\×24\×3600-W-\underset{k=1}{\overset{t}{\Σ}}{R}_k$

可知，为定值，目标函数的表达式等价于：

$\min F=\underset{k=1}{\overset{t}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\ρgQ}}_{k,j,i}{H}_{k,j}}{{\mathrm{\η}}_{st}(i,j)}\×{\mathrm{\Δt}}_k\×c_k$

式中，c_k为第k时段电价；

⑥约束条件：

约束条件有调蓄池蓄量约束、流量约束、扬程约束和日调水量约束；

⑦求解方法：

用逆序解法解此问题：

F_t+1(S_t+1)＝0

$F_k^{*}\left(S_k\right)=min\{L_k(S_k,Q_k)+F_{k\mathrm{+1}}^{*}\left(S_{k+1}\right)\}$

式中，L_k(S_k，Q_k)为某阶段的费用函数，F_k ^*(S_k)为某阶段的最小费用函数。