CN109146168B - 一种基于灰狼算法的梯级泵站扬程分配的优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于灰狼算法的梯级泵站扬程分配的优化方法，涉及水利系统优化领域。采用大系统分解‑协调模型，将梯级泵站扬程优化分配系统分为两级子系统，并对两级子系统分别采用GWO算法进行系统模型的求解，通过第二层子系统计算各级泵站的流量与扬程分配，并作为初始值代入第一层子系统，得到第二层子系统传递来的对应某一级泵站流量与扬程下的站内流量最优分配，并返回第二层子系统中，计算得第二层子系统的最优值从而得到梯级泵站的扬程最优分配，提高了优化计算的精度，从而提高了梯级泵站运行的效率；另外，本发明考虑了渠道输水损失，并将计算得到的水头损失服务于梯级泵站扬程优化分配，从而实现了扬程优化分配过程的全面模拟。

Description

一种基于灰狼算法的梯级泵站扬程分配的优化方法
技术领域
本发明涉及水利系统优化领域，尤其涉及一种基于灰狼算法的梯级泵站扬程分配的优化方法。
背景技术
随着国民经济的发展，水资源短缺和分布不合理的现象越来越严重。近年来，为促进水资源优化配置，国内兴建了许多大、中型跨流域调水工程和一般供水工程。如南水北调东线一期工程、东深供水工程、山西万家寨引黄工程等。在这些工程中，梯级泵站往往发挥着巨大的作用。梯级泵站能够实现在流域内或流域间调水，能够有效地解决水资源时空分布不均的问题。但是，由于梯级泵站在运行过程中各个泵站的流量、扬程密切相关，加之各泵站机组台数不一，输水路线长，沿途区间分水多等原因，使得梯级泵站在运行管理上存在较大问题，在实际运行中往往由于决策不当，造成能源大量浪费，效益低下，因此，对梯级泵站系统调度进行优化，实现节能的前景非常可观。
梯级泵站输水系统优化调度是水利系统优化领域中的一个重要问题，也是梯级泵站系统优化调度的重要内容。其目的是进行系统内各级泵站站内流量分配、梯级泵站间的扬程分配，从而使得梯级泵站的运行效率得到提高。
对于梯级泵站扬程优化分配问题，现已采用的解决方法包括：线性规划法、非线性规划法、动态规划法、大系统分解-协调法、遗传算法、蚁群算法等，通过这些方法来实现泵站扬程分配最优化，实现效率最高化。但是，这些方法在使用过程中，由于忽略了渠道的输水损失，常常导致无法全面模拟其扬程优化分配过程。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于灰狼算法的梯级泵站扬程分配的优化方法，从而解决现有技术中存在的前述问题。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
一种基于灰狼算法的梯级泵站扬程分配的优化方法，包括如下步骤：
S1，基于大系统分解协调原理将梯级泵站扬程优化分配系统分解为二层子系统；
S2，对应S1中得到的所述二层子系统，考虑渠段水头损失，建立二层递进结构的梯级泵站扬程优化分配模型；
S3，采用GWO算法对上述二层子系统进行优化，通过第二层子系统计算各级泵站的流量与扬程分配，并作为初始值代入第一层子系统，得到第二层子系统传递来的对应某一级泵站流量与扬程下的站内流量最优分配并返回第二层子系统中，计算得第二层子系统的最优值从而得到梯级泵站的扬程最优分配。
优选地，S2中，所述渠段水头损失通过引入通过圣维南方程组构建的一维水力学模型求得。
优选地，具体为，采用圣维南方程组构建一维水力学模型，对泵站、倒虹吸和渐变段的内部构筑物进行概化处理，将概化好的内部建筑物与圣维南方程组进行耦合；同时采用普林斯曼四点时空偏心格式对方程组进行离散，用双扫描法求解，得到各渠段在流量和水位离散组合下的水头损失。
优选地，S2中，所述二层递进结构的梯级泵站扬程优化分配模型分别为：
第二层子系统：
目标函数：
Figure BDA0001767591410000021
约束条件：
Figure BDA0001767591410000022
Figure BDA0001767591410000023
Figure BDA0001767591410000031
Figure BDA0001767591410000032
Figure BDA0001767591410000033
式中：Q为梯级泵站运行的总流量；H为梯级泵站的总扬程；j为梯级泵站的总泵站数；Hi为第i级泵站的扬程；hi,i+1为第i级泵站与第i+1级泵站见渠道的水头损失，由引入的一维水动力模型计算所得；Zoutj,Zin1分别为最后一层泵站出水池水位与第一层泵站进水池水位；
Figure BDA0001767591410000034
分别为第i级泵站最小、最大扬程；
Figure BDA0001767591410000035
分别为第i级泵站进水池最小、最大水位；
Figure BDA0001767591410000036
分别为第i级泵站出水池最小、最大水位；μmaxj为第i级泵站对应于Q，Hi站内运行最大效率，为第一层子系统的目标函数；
第一层子系统：
目标函数：
Figure BDA0001767591410000037
约束条件：
Figure BDA0001767591410000038
Qa,min≤Qa≤Qa,max
式中：b为单级泵站站内机组总数；Qa为第a台机组的流量；ηa为第a台机组在Qa,Ha下对应的机组效率；Qa,min,Qa,max分别为第a台机组对应允许通过的最小、最大流量。
优选地，S3包括如下步骤：
S301，对第二层子系统种群位置进行初始化，n为泵站级数，则初始化为一个2(n-1)维x个搜索代理的初始种群；
S302，对第二层子系统的约束条件进行处理；
S303，计算各级泵站的流量与扬程分配并作为初始值带入第一层子系统；
S304，对第一层子系统种群位置进行初始化，m为机组的数量，则初始化为一个m维x个搜索代理的初始种群；
S305，对第一层子系统的约束条件进行处理；
S306，计算个体适应度，得到的最优的三个解，分别记为α，β，δ；
S307，根据灰狼算法计算参数C，a，A；
S308，根据更新的参数更新种群的位置与适应度，从而重新确定α，β，δ；
S309，判断是否达到迭代停止标准，若达到则停止，对于最新的α的位置与适应度即为第二层传递来的对应某一层泵站流量，扬程下的站内流量最优分配；若未达到停止标准，则返回S306，直至达到迭代停止标准；
S310，将第一层子系统得到站内流量最优分配返回计算第二层子系统的个体适应度的过程，得到最优的三个解，分别记为α，β，δ；
S311，根据灰狼算法计算第二层子系统的参数C，a，A；
S312，根据更新的参数更新种群的位置与适应度，从而重新确定α，β，δ；
S313，判断是否达到迭代停止标准，若达到则停止，对于最新的α的位置与适应度即为梯级泵站扬程最优分配；若未达到停止标准，则返回S310，直至达到迭代停止标准。
优选地，对第二层子系统和第一子系统的约束条件进行处理，包括不等式约束与等式约束；对于不等式约束采用吸收的方法为策略处理，即超出边界的值，置为边界；对于等式约束的处理采用罚函数法。
优选地，灰狼算法中，狼群在确定猎物的位置后对猎物进行包围，在此过程中猎物与灰狼之间的距离用如下公式表示：
D＝|C·Xp(t)-X(t)|
X(t+1)＝Xp(t)-A·D
其中D为灰狼和猎物之间的距离，t为迭代次数，Xp(t)为第t次迭代后猎物的位置，即最优解的位置，X(t)为第t次迭代后灰狼的位置，即潜在解的位置，A和C为系数因子，按照如下公式进行计算：
A＝2ar1-a
C＝2·r2
其中，a随着迭代次数的增加从2到0呈线性递减，r1、r2为[0，1]间的随机数。
本发明的有益效果是：本发明实施例提供的基于灰狼算法的梯级泵站扬程分配的优化方法，采用大系统分解-协调模型，将梯级泵站扬程优化分配系统分为两级子系统，并对两级子系统分别采用GWO算法进行系统模型的求解，通过第二层子系统计算各级泵站的流量与扬程分配，并作为初始值代入第一层子系统，得到第二层子系统传递来的对应某一级泵站流量与扬程下的站内流量最优分配，并返回第二层子系统中，计算得第二层子系统的最优值从而得到梯级泵站的扬程最优分配，提高了优化计算的精度，从而提高了梯级泵站运行的效率；另外，本发明考虑了渠道输水损失，并将计算得到的水头损失服务于梯级泵站扬程优化分配，从而实现了扬程优化分配过程的全面模拟。
附图说明
图1是本发明提供的基于灰狼算法的梯级泵站扬程分配的优化方法流程示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施方式仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明在引入水动力模型考虑渠道输水损失的基础上，对于梯级泵站优化问题中的扬程优化分配问题，在灰狼算法的基础上，提出了一种基于灰狼算法的梯级泵站扬程分配的优化方法，从而解决现有技术中存在的问题。
如图1所示，本发明实施例提供了一种基于灰狼算法的梯级泵站扬程分配的优化方法，包括如下步骤：
S1，基于大系统分解协调原理将梯级泵站扬程优化分配系统分解为二层子系统；
S2，对应S1中得到的所述二层子系统，考虑渠段水头损失，建立二层递进结构的梯级泵站扬程优化分配模型；
S3，采用GWO算法对上述二层子系统进行优化，通过第二层子系统计算各级泵站的流量与扬程分配，并作为初始值代入第一层子系统，得到第二层子系统传递来的对应某一级泵站流量与扬程下的站内流量最优分配，并返回第二层子系统中，计算得第二层子系统的最优值，从而得到梯级泵站的扬程最优分配。
其中，大系统分解-协调原理是将大系统分解成为若干相对独立的子系统并用协调器来处理各子系统间的关联作用的一种递阶控制方法。通常将大系统分解成若干个相对独立而又相互关联的子系统作为第一层(下级系统)，分别求解各个子系统的极值问题，并在第二次(上级系统)设置一个协调机构(协调器)来处理各个子系统间的关联作用。通过上下级之间反复交换信息，在求得各个系统极值的同时，获得整个大系统的最优解。
灰狼优化算法(Gray Wolf Optimization，GWO)是一种模拟灰狼捕食行为的群体智能算法，该算法根据灰狼的社会等级将包围、追捕、攻击等捕食任务分配给不同等级的灰狼群来完成捕食行为，从而实现全局优化的过程。GWO算法具有操作简单、调节参数少、编程易实现等特点。在函数优化方面，与其他群智能优化算法相比有明显的优越性。同时也存在结构简单，概念清晰，且易实现、鲁棒性好以及实数域强大的寻优能力等优点。灰狼优化算法虽在工程设计、生物医学等多个领域获得成功的应用，但在梯级泵站输水系统的优化调度问题上还未曾有过深入研究。
上述方法中，针对梯级泵站优化问题中的扬程优化分配，采用大系统分解-协调模型，将梯级泵站扬程分配系统分为两级子系统，并分别采用GWO算法进行系统模型的求解，通过第二层子系统计算各级泵站的流量与扬程分配，并作为初始值代入第一层子系统，得到第二层子系统传递来的对应某一级泵站流量与扬程下的站内流量最优分配，并返回第二层子系统中，计算得第二层子系统的最优值从而得到梯级泵站的扬程最优分配，提高了优化计算的精度，从而能够提高梯级泵站运行的效率。
另外，本发明引入水力学模型，考虑渠道输水损失，将计算的水头损失服务于梯级泵站扬程优化分配，从而全面地模拟其扬程优化分配的过程。
其中，S2中，所述渠段水头损失可以通过引入通过圣维南方程组构建的一维水力学模型求得。
具体为，采用圣维南方程组构建一维水力学模型，对泵站、倒虹吸和渐变段的内部构筑物进行概化处理，将概化好的内部建筑物与圣维南方程组进行耦合；同时采用普林斯曼(Preissmann)四点时空偏心格式对方程组进行离散，用双扫描法求解，得到各渠段在流量和水位离散组合下的水头损失。
在本发明的一个优选实施例中，S2中，所述二层递进结构的梯级泵站扬程优化分配模型可以分别为：
第二层子系统：
目标函数：
Figure BDA0001767591410000071
约束条件：
Figure BDA0001767591410000072
Figure BDA0001767591410000073
Figure BDA0001767591410000074
Figure BDA0001767591410000075
Figure BDA0001767591410000076
式中：Q为梯级泵站运行的总流量；H为梯级泵站的总扬程；j为梯级泵站的总泵站数；Hi为第i级泵站的扬程；hi,i+1为第i级泵站与第i+1级泵站见渠道的水头损失，由引入的一维水动力模型计算所得；Zoutj,Zin1分别为最后一层泵站出水池水位与第一层泵站进水池水位；
Figure BDA0001767591410000077
分别为第i级泵站最小、最大扬程；
Figure BDA0001767591410000078
分别为第i级泵站进水池最小、最大水位；
Figure BDA0001767591410000079
分别为第i级泵站出水池最小、最大水位；μmaxj为第i级泵站对应于Q，Hi站内运行最大效率，为第一层子系统的目标函数；
第一层子系统：
目标函数：
Figure BDA0001767591410000081
约束条件：
Figure BDA0001767591410000082
Qa,min≤Qa≤Qa,max
式中：b为单级泵站站内机组总数；Qa为第a台机组的流量；ηa为第a台机组在Qa,Ha下对应的机组效率；Qa,min,Qa,max分别为第a台机组对应允许通过的最小、最大流量。
S3具体可以包括如下步骤：
S301，对第二层子系统种群位置进行初始化，n为泵站级数，则初始化为一个2(n-1)维x个搜索代理的初始种群；
S302，对第二层子系统的约束条件进行处理；
S303，计算各级泵站的流量与扬程分配并作为初始值带入第一层子系统；
S304，对第一层子系统种群位置进行初始化，m为机组的数量，则初始化为一个m维x个搜索代理的初始种群；
S305，对第一层子系统的约束条件进行处理；
S306，计算个体适应度，得到的最优的三个解，分别记为α，β，δ；
S307，根据灰狼算法计算参数C，a，A；
S308，根据更新的参数更新种群的位置与适应度，从而重新确定α，β，δ；
S309，判断是否达到迭代停止标准，若达到则停止，对于最新的α的位置与适应度即为第二层传递来的对应某一层泵站流量，扬程下的站内流量最优分配；若未达到停止标准，则返回S306，直至达到迭代停止标准；
S310，将第一层子系统得到站内流量最优分配返回计算第二层子系统的个体适应度的过程，得到最优的三个解，分别记为α，β，δ；
S311，根据灰狼算法计算第二层子系统的参数C，a，A；
S312，根据更新的参数更新种群的位置与适应度，从而重新确定α，β，δ；
S313，判断是否达到迭代停止标准，若达到则停止，对于最新的α的位置与适应度即为梯级泵站扬程最优分配；若未达到停止标准，则返回S310，直至达到迭代停止标准。
其中，对第二层子系统和第一子系统的约束条件进行处理，包括不等式约束与等式约束；对于不等式约束采用吸收的方法为策略处理，即超出边界的值，置为边界；对于等式约束的处理采用罚函数法。
灰狼算法中，狼群在确定猎物的位置后对猎物进行包围，在此过程中猎物与灰狼之间的距离用如下公式表示：
D＝|C·Xp(t)-X(t)|
X(t+1)＝Xp(t)-A·D
其中D为灰狼和猎物之间的距离，t为迭代次数，Xp(t)为第t次迭代后猎物的位置，即最优解的位置，X(t)为第t次迭代后灰狼的位置，即潜在解的位置，A和C为系数因子，按照如下公式进行计算：
A＝2ar1-a
C＝2·r2
其中，a随着迭代次数的增加从2到0呈线性递减，r1、r2为[0，1]间的随机数。
通过采用本发明公开的上述技术方案，得到了如下有益的效果：本发明实施例提供的基于灰狼算法的梯级泵站扬程分配的优化方法，采用大系统分解-协调模型，将梯级泵站扬程优化分配系统分为两级子系统，并对两级子系统分别采用GWO算法进行系统模型的求解，通过第二层子系统计算各级泵站的流量与扬程分配，并作为初始值代入第一层子系统，得到第二层子系统传递来的对应某一级泵站流量与扬程下的站内流量最优分配，并返回第二层子系统中，计算得第二层子系统的最优值从而得到梯级泵站的扬程最优分配，另外，本发明考虑了渠道输水损失，并将计算得到的水头损失服务于梯级泵站扬程优化分配，从而实现了扬程优化分配过程的全面模拟，所以，采用本发明提供的优化方法，提高了优化计算的精度，从而提高了梯级泵站运行的效率。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于灰狼算法的梯级泵站扬程分配的优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1，基于大系统分解协调原理将梯级泵站扬程优化分配系统分解为二层子系统；
S2，对应S1中得到的所述二层子系统，考虑渠段水头损失，建立二层递进结构的梯级泵站扬程优化分配模型；
S2中，所述二层递进结构的梯级泵站扬程优化分配模型分别为：
第二层子系统：
目标函数：
Figure FDA0003435633390000011
约束条件：
Figure FDA0003435633390000012
Figure FDA0003435633390000013
Figure FDA0003435633390000014
Figure FDA0003435633390000015
Figure FDA0003435633390000016
式中：Q为梯级泵站运行的总流量；H为梯级泵站的总扬程；j为梯级泵站的总泵站数；Hi为第i级泵站的扬程；hi,i+1为第i级泵站与第i+1级泵站见渠道的水头损失，由引入的一维水动力模型计算所得；Zoutj,Zin1分别为最后一层泵站出水池水位与第一层泵站进水池水位；
Figure FDA0003435633390000017
分别为第i级泵站最小、最大扬程；
Figure FDA0003435633390000018
分别为第i级泵站进水池最小、最大水位；
Figure FDA0003435633390000019
分别为第i级泵站出水池最小、最大水位；μmaxj为第i级泵站对应于Q，Hi站内运行最大效率，为第一层子系统的目标函数；
第一层子系统：
目标函数：
Figure FDA0003435633390000021
约束条件：
Figure FDA0003435633390000022
Qa,min≤Qa≤Qa,max
式中：b为单级泵站站内机组总数；Qa为第a台机组的流量；ηa为第a台机组在Qa,Ha下对应的机组效率；Qa,min,Qa,max分别为第a台机组对应允许通过的最小、最大流量；
对第二层子系统和第一子系统的约束条件进行处理，包括不等式约束与等式约束；对于不等式约束采用吸收的方法为策略处理，即超出边界的值，置为边界；对于等式约束的处理采用罚函数法；
S3，采用GWO算法对上述二层子系统进行优化，通过第二层子系统计算各级泵站的流量与扬程分配，并作为初始值代入第一层子系统，得到第二层子系统传递来的对应某一级泵站流量与扬程下的站内流量最优分配并返回第二层子系统中，计算得第二层子系统的最优值从而得到梯级泵站的扬程最优分配；
S3包括如下步骤：
S301，对第二层子系统种群位置进行初始化，n为泵站级数，则初始化为一个2(n-1)维x个搜索代理的初始种群；
S302，对第二层子系统的约束条件进行处理；
S303，计算各级泵站的流量与扬程分配并作为初始值带入第一层子系统；
S304，对第一层子系统种群位置进行初始化，m为机组的数量，则初始化为一个m维x个搜索代理的初始种群；
S305，对第一层子系统的约束条件进行处理；
S306，计算个体适应度，得到的最优的三个解，分别记为α，β，δ；
S307，根据灰狼算法计算参数C，a，A；
S308，根据更新的参数更新种群的位置与适应度，从而重新确定α，β，δ；
S309，判断是否达到迭代停止标准，若达到则停止，对于最新的α的位置与适应度即为第二层传递来的对应某一层泵站流量，扬程下的站内流量最优分配；若未达到停止标准，则返回S306，直至达到迭代停止标准；
S310，将第一层子系统得到站内流量最优分配返回计算第二层子系统的个体适应度的过程，得到最优的三个解，分别记为α，β，δ；
S311，根据灰狼算法计算第二层子系统的参数C，a，A；
S312，根据更新的参数更新种群的位置与适应度，从而重新确定α，β，δ；
S313，判断是否达到迭代停止标准，若达到则停止，对于最新的α的位置与适应度即为梯级泵站扬程最优分配；若未达到停止标准，则返回S310，直至达到迭代停止标准；
灰狼算法中，狼群在确定猎物的位置后对猎物进行包围，在此过程中猎物与灰狼之间的距离用如下公式表示：
D＝|C·Xp(t)-X(t)|
X(t+1)＝Xp(t)-A·D
其中D为灰狼和猎物之间的距离，t为迭代次数，Xp(t)为第t次迭代后猎物的位置，即最优解的位置，X(t)为第t次迭代后灰狼的位置，即潜在解的位置，A和C为系数因子，按照如下公式进行计算：
A＝2ar1-a
C＝2·r2
其中，a随着迭代次数的增加从2到0呈线性递减，r1、r2为[0，1]间的随机数。
2.根据权利要求1所述的基于灰狼算法的梯级泵站扬程分配的优化方法，其特征在于，S2中，所述渠段水头损失通过引入通过圣维南方程组构建的一维水力学模型求得。
3.根据权利要求2所述的基于灰狼算法的梯级泵站扬程分配的优化方法，其特征在于，具体为，采用圣维南方程组构建一维水力学模型，对泵站、倒虹吸和渐变段的内部构筑物进行概化处理，将概化好的内部建筑物与圣维南方程组进行耦合；同时采用普林斯曼四点时空偏心格式对方程组进行离散，用双扫描法求解，得到各渠段在流量和水位离散组合下的水头损失。
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