CN105404151B

CN105404151B - 污水处理过程动态多目标优化控制方法

Info

Publication number: CN105404151B
Application number: CN201510921301.2A
Authority: CN
Inventors: 乔俊飞; 张伟; 韩红桂
Original assignee: Beijing University of Technology
Current assignee: Beijing University of Technology
Priority date: 2015-12-12
Filing date: 2015-12-12
Publication date: 2017-11-24
Anticipated expiration: 2035-12-12
Also published as: CN105404151A

Abstract

污水处理过程动态多目标优化控制方法属于水研究领域，也属于智能控制领域。本发明在保证出水水质达标的前提下，同时优化能耗和出水水质指标。首先，通过神经网络在线建模方法构造污水处理过程多目标优化模型，解决优化变量与性能指标间没有精确数学描述的问题；其次，基于建立的优化模型，由多目标优化算法得到问题的Pareto最优解，并根据决策信息，从Pareto解集中确定一个满意优化解，即溶解氧浓度和硝态氮浓度的优化设定值；最后，由底层控制器实现优化设定值的跟踪任务。该方法在保证出水水质达标前提下，能够有效降低污水处理过程能耗和运行成本。

Description

污水处理过程动态多目标优化控制方法

技术领域

本发明提出一种基于神经网络和非占优精英遗传算法NSGA-II的污水处理过程动态多目标优化控制方法，对污水处理过程能耗与水质两个重要且相互冲突的性能指标同时优化，实现好氧区溶解氧浓度和厌氧区硝态氮浓度设定值的动态寻优。污水处理优化控制是水处理领域重要的研究课题，属于水研究领域，也属于智能控制领域。

背景技术

污水处理过程是高能耗的复杂流程工业系统，其操作连续运行并需要保证出水水质达标。随着国家对污水处理过程节能降耗的要求和人类对环境保护意识的增强，污水处理过程的优化控制引起了广泛关注。污水处理过程优化控制是提高污水处理过程性能、实现节能降耗的有效途径。因此，本发明的研究成果具有广阔的应用前景。

污水处理优化控制的目标是在满足出水水质达标的前提下，获得能耗和成本的降低。在污水处理过程优化控制研究初期，单变量优化取得了较为丰硕的成果，并以溶解氧浓度优化为主。为了获得更好的优化性能，污水处理过程多变量优化控制近年来引起了众多学者关注。前置反硝化活性污泥法处理的污水过程，第五分区的溶解氧浓度和第二分区的硝态氮浓度强烈影响污水处理过程的硝化和反硝化水平，直接决定出水水质，同时也是曝气能耗AE和泵送能耗PE高低的重要影响参数。因此，对溶解氧浓度S_o和硝态氮浓度S_No的设定值进行优化已经成为提高污水处理过程优化性能的重要手段。

由于活性污泥处理过程中，存在复杂的物理、生化反应，且各种反应过程相互影响，使得整个系统呈现较强的耦合特性，甚至表现为性能指标的相互冲突，如，能耗与出水水质指标间便具有这种冲突特性。因此，将污水处理优化控制视为本质多目标优化问题更符合污水处理过程优化问题的实质，但这方面的研究工作才刚起步。国内外现有污水处理多目标优化控制方法中，存在的主要问题有：考虑了污水过程具有多目标优化特性，但优化算法依然将其处理成单目标优化问题；以优化处理厂设计参数为主的多目标优化方法，采用离线优化模式，不适于在线优化控制；在模型预测控制框架下考虑控制性能指标的冲突特性，但未考虑水质、能耗等经济指标优化。此外，污水处理过程能耗、水质的多目标优化控制问题，难点还在于能耗-水质-优化设定值模型较难建立。

发明内容

本发明获得一种基于神经网络和非占优精英遗传算法NSGA-II的污水处理过程多目标优化控制方法，实现污水处理过程溶解氧浓度和硝态氮浓度设定值优化，保证出水水质达标前提下，降低能耗和处理成本；本发明采用如下技术方案及实现步骤，其特征在于，包括以下步骤：

1.以出水水质达标为约束条件，同时优化能耗和出水水质两个性能指标，构造污水处理过程的约束多目标优化模型；

1.1多目标优化模型构造

建立优化设定值与性能指标间的函数关系，其实质是建立溶解氧浓度和硝态氮浓度的优化设定值与能耗指标、出水水质指标间的代理模型，实现对性能指标的预测和评价；令x₁(k)为溶解氧浓度设定值，x₂(k)为硝态氮浓度设定值，x(k)＝[x₁(k),x₂(k)]为设定值组成的优化向量，k为时刻，为方便表述，记x(k)为x；f_AE(x)为优化变量与曝气能耗间的函数表达，f_PE(x)为优化变量与泵送能耗间的函数表达，能耗指标定义为曝气能耗与泵送能耗之和，即能耗指标f_EC(x)＝f_AE(x)+f_PE(x)，f_EQ(x)为优化变量与出水水质指标间的函数表达；

构建如下多目标优化模型，

min F(x)＝{f_EC(x),f_EQ(x)} (1)

式中，分别为溶解氧浓度优化设定值的下限和上限值，分别硝态氮浓度优化设定值的下限和上限值；g₁(x)为出水氨氮浓度S_NH与优化设定值间的函数关系，g₁(x)-4≤0表示出水氨氮需满足的约束不等式，4(mg/L)为其约束上限值，g₂(x)为出水总氮浓度N_tot与优化设定值间的函数关系，g₂(x)-18≤0表示出水总氮需满足的约束不等式，18(mg/L)为其约束上限值；本发明选择出水总氮浓度和出水氨氮浓度做为水质约束条件，原因在于这两个出水浓度指标最为重要，且易出现超标现象；考虑其它出水浓度参数作为约束时，如，固体悬浮物浓度SS低于其约束上限值30(mg/L)，化学需氧量COD低于其约束上限值100(mg/L)，生物需氧量BOD₅低于其约束上限值10(mg/L)，本发明方法仍然适用，处理方法如同出水总氮和出水氨氮，即建立相应的优化设定值与各出水浓度参数的函数关系，并与约束上限值一起构成多目标优化模型中的约束条件；各出水浓度参数的约束上限值基于国际水质协会制定的基准给出；本发明中，溶解氧浓度为污水处理第五分区溶解氧浓度，硝态氮浓度为污水处理第二分区硝态氮浓度；

1.2模糊神经网络在线建模

优化设定值与曝气能耗、泵送能耗、出水水质的函数关系，采用TS模糊神经网络在线建模方法得到，模糊神经网络结构如图1所示；神经网络的输入向量由z(k)表示，对于曝气能耗模型、泵送能耗模型，网络的输入为k时刻溶解氧浓度和k时刻硝态氮浓度；对于出水氨氮、出水总氮、水质性能指标的函数模型，网络输入为k时刻溶解氧浓度、k时刻硝态氮浓度，以及k时刻入水流量；为方便表述，z(k)简记为z；

模糊神经网络的输出表示为

其中，Φ(z)＝f(A(z)) (4)

H(z,θ)＝[1,z^T]·θ (5)

式中，A(z)为网络输入经模糊化后得到的隶属度矩阵，f为每条规则隶属度乘积及规一化运算，隶属度函数取高斯函数；θ为θ(k)的简记，表示k时刻神经网络的后件参数矩阵；上标T表示向量的转置；为k时刻网络输出；

设k时刻网络学习的目标函数为：

采用梯度下降算法更新网络参数，调整公式为：

式中，α(k)为k时刻网络的学习参数向量，包括网络的后件参数、隶属度函数的中心和宽度；α(k+1)为k+1时刻网络学习参数向量；η为网络的学习率，一般在(0,1)之间取值，较大的学习率能提高学习速度，但不利于网络收敛，较小的学习率利于网络收敛，但学习速度较慢，基于实验运行情况，取定学习率η为0.1；y(k)为k时刻系统实际物理量输出，基于污水处理过程基准仿真模型BSM1产生，BSM1由国际水质协会与欧盟科学技术与合作组联合提出，是当前国际上公认的污水处理过程控制性能评价的基准，其布局如图2所示；

1.3模型中约束条件处理

采用惩罚函数法将建立的约束优化问题转化成无约束优化问题；定义惩罚项

f_penalty(x)＝max{g₁(x)-4,0}+max{g₂(x)-18,0} (8)

加入惩罚项的能耗指标与水质性能指标表达为

其中，C为惩罚因子，一般取较大正实数，其值越大对不满足约束条件的解的惩罚力度越大，但易产生不可行域附近可行解丢失现象，根据实验运行结果，取定惩罚因子为100000；

2.多目标优化算法

对建立的污水处理过程多目标优化模型采用NSGA-II进化算法进行求解，在溶解氧浓度和硝态氮浓度的优化设定值范围内，获得多目标优化问题的一组等同优秀的解，即Pareto最优解；NSGA-II进化算法中待优化性能指标为(9)式带有惩罚项的能耗指标f′_EC(x)和水质性能指标f′_EQ(x)；根据本发明中的实际优化问题及实验运行结果，取定搜索空间D为2维，种群规模N为40，最大进化代数M为30；按照标准NSGA-II进化算法运行程序，直至达到最大进化代数M，算法结束，给出污水处理过程多目标优化问题的一组Pareto最优解{X^p,1≤p≤N}，即一组等同优秀的溶解氧浓度和硝态氮浓度的优化设定值；

3.智能决策

为了实现污水处理过程的闭环控制，在多目标优化算法获得的一组Pareto最优解中，确定当前状态下的一个最优满意解，作为溶解氧浓度和硝态氮浓度的优化设定值；计算Pareto解集中所有解的效用函数值

d_utility(X^p)＝ω₁f_AE(X^p)+ω₂f_PE(X^p) (10)

选取效用函数最小值所对应的解为最优满意解，即得到k时刻由优化算法确定的溶解氧浓度优化设定值x₁(k)和硝态氮浓度的优化设定值x₂(k)；式中，ω₁、ω₂为决策者确定的性能指标权重，且ω₁+ω₂＝1，权重大小体现了决策者对某一性能指标的偏重情况，本发明同时强调能耗指标和水质指标，确定ω₁＝0.5，ω₂＝0.5；

4.底层PID控制

将溶解氧浓度设定值x₁(k)和硝态氮浓度设定值x₂(k)送至底层PID控制器，实现污水处理过程设定值跟踪控制；溶解氧浓度通过第五分区氧气转换系数K_La5进行控制，硝态氮浓度通过内回流量Q_a进行控制；按基准定义，氧气转换系数K_La5变化范围取为0<K_La5<240(d^-1)，内回流量Q_a变化范围取为0<Q_a<92230(m³/d)；令k时刻氧气转换系数K_La5为u₁(k)，控制增量为Δu₁(k)；k时刻内回流量Q_a为u₂(k)，控制增量为Δu₂(k)；

定义k时刻溶解氧浓度和硝态氮浓度的系统误差：

式中y₁(k)，y₂(k)分别为k时刻溶解氧浓度和硝态氮浓度的实际测量值；

采用增量式PID控制，k时刻控制增量表达为

k时刻系统控制量表达为

式中K_P,1，K_I,1，K_D,1分别为溶解氧浓度控制器的比例、积分和微分系数；K_P,2，K_I,2，K_D,2分别为硝态氮浓度控制器的比例、积分和微分系数；根据实验实际运行结果，取定：K_P,1＝200，K_I,1＝15，K_D,1＝2，K_P,2＝20000，K_I,2＝5000，K_D,2＝400；

5.每隔2小时优化周期，进行多目标优化算法和智能决策计算，更新一次溶解氧浓度优化设定值x₁(k)和硝态氮浓度优化设定值x₂(k)，由底层PID执行跟踪控制任务；

本发明获得一种污水处理过程动态多目标优化控制方法，其创造性主要体现在：(1)将污水处理过程的能耗指标和水质指标当成本质多目标优化问题进行处理，考虑了目标间具有相互冲突的矛盾特性，采用NSGA-II算法同时优化能耗和水质指标，实现溶解氧浓度和硝酸氮浓度设定值优化；(2)由模糊神经网络建立污水处理过程带有约束的动态多目标优化模型，为污水处理过程能耗与水质的多目标优化问题提供了模型基础；以上两部分内容为本发明的保护范围。

本发明提出的污水处理过程动态多目标优化控制方法，利用神经网络建模方法在线建立污水处理过程的约束多目标优化模型，考虑能耗指标和水质指标的同时优化，在保证污水出水水质达标的情况下，可以实现污水处理过程能耗降低和出水水质指标优化。

附图说明

图1TS模糊神经网络拓扑结构；

图2污水处理过程基准仿真模型BSM1；

图3第五分区溶解氧浓度优化设定值及跟踪效果；

图4第二分区硝态氮浓度优化设定值及跟踪效果；

图5本发明方法示意图。

具体实施方式

本发明获得一种污水处理过程动态多目标优化控制方法，由神经网络建模方法在线建立污水处理过程带有出水水质浓度约束的多目标优化模型，通过优化溶解氧浓度和硝态氮浓度的设定值，实现污水处理过程能耗指标与出水水质指标的同时优化，实验基于BSM1模型阴雨天气下数据运行；其特征在于，包括以下步骤：

1.1建立污水处理过程的约束多目标优化模型

利用神经网络在线建立溶解氧浓度和硝态氮浓度的优化设定值与能耗指标、出水水质指标、出水浓度约束间的函数模型，构成式(1)和式(2)所示的污水处理约束多目标优化模型；k时刻，对于曝气能耗模型f_AE(x)和泵送能耗模型f_PE(x)，网络输入为k时刻溶解氧浓度和k时刻硝态氮浓度，网络结构为2-10-1；对于氨氮浓度g₁(x)、总氮浓度g₂(x)、出水指标f_EQ(x)模型，网络输入为k时刻溶解氧浓度、k时刻硝态氮浓度，以及k时刻入水流量，网络结构为3-20-1；按照(3)、(4)和(5)式计算网络输出，利用(7)式更新网络权值，网络学习速率η为0.1；溶解氧浓度优化设定值的下限值和上限值分别为0.4(mg/L)和3(mg/L)，硝态氮浓度优化设定值的下限值和上限值分别为0.5(mg/L)和2(mg/L)；

1.2模型中约束条件处理

对于氨氮浓度g₁(x)和总氮浓度g₂(x)构成的出水浓度约束条件，采用惩罚函数法将约束优化问题转化成无约束优化问题；按照(8)式计算约束惩罚项，将污水处理过程约束多目标优化问题转化为(9)式的无约束多目标标优化问题，惩罚因子C取100000；

2.采用NSGA-II算法得到污水多目标优化问题的Pareto最优解

污水处理过程多目标优化模型采用NSGA-II进化算法进行求解；搜索空间D＝2维，分别为溶解氧浓度和硝态氮浓度设定值；根据取定的优化设定值上限和下限值，溶解氧浓度优化设定值的搜索范围设定在[0.4,3]之间，硝态氮浓度优化设定值的搜索范围设定在[0.5,2]之间；最大进化代数M为30；种群规模N为40；按照标准NSGA-II进化算法解决当前污水处理过程的多目标优化问题，优化算法的具体步骤为：

①进化代数G＝1，搜索空间内采用均匀分布的方式随机产生N个个体，构成初始父代种群；

②从N个父代个体中，由锦标赛选择方法选出(N/2)个父代精英个体；

③在父代精英个体基础上，进行交叉、变异操作，产生N个新个体；

④合并N个父代个体和N个子代个体组成新种群，计算该种群2N个个体中待优化性能指标函数值，对于本发明，待优化性能指标为(9)式中带有惩罚项的能耗指标f′_EC(x)和水质性能指标f′_EQ(x)，进行非占优排序及拥挤距离计算；

⑤采用锦标赛选择方法，依据排序等级和拥挤距离大小，挑选出N个较优个体作为新的父代个体；

⑥进化代数G加1，若进化代数G达到最大进化代数M，则算法结束，给出污水处理过程多目标优化问题的一组Pareto最优解{X^p,1≤p≤N}，即一组等同优秀的溶解氧浓度和硝态氮浓度的优化设定值，否则转②，进入下一代种群进化；

3.智能决策得到溶解氧浓度和硝态氮浓度的优化设定值

按照(10)式计算Pareto解集中所有解的效用函数值，找到效用函数值最小时所对应的解，作为当前状态下的一个最优满意解，即得到k时刻由优化算法确定的溶解氧浓度优化设定值x₁(k)和硝态氮浓度的优化设定值x₂(k)；实验中取定ω₁＝0.5，ω₂＝0.5；

4.底层PID实现优化设定值跟踪

k时刻，将溶解氧浓度设定值x₁(k)和硝态氮浓度设定值x₂(k)送至底层PID控制器，分别调节氧气转换系数K_La5和内回流量Q_a对溶解氧浓度和硝酸氮浓度进行控制；按照(11)式计算k时刻溶解氧浓度和硝态氮浓度的系统误差e₁(k)，e₂(k)；按照(12)式计算k时刻PID控制器增量Δu₁(k)，Δu₂(k)；按照(13)式计算得到k时刻污水处理过程的控制量u₁(k)，u₂(k)；溶解氧浓度控制器的比例、积分和微分系数分别为：K_P,1＝200，K_I,1＝15，K_D,1＝2；硝态氮浓度控制器的比例、积分和微分系数分别为：K_P,2＝20000，K_I,2＝5000，K_D,2＝400；

通过神经网络不断迭代建模学习，并由优化算法每2个小时进行优化设定值更新，得到污水处理过程溶解氧浓度和硝态氮浓度优化结果如图3和图4；图3为溶解氧浓度优化设定值变化及跟踪控制曲线，实线为优化设定值，虚线为跟踪控制效果；图4为硝态氮浓度优化设定值变化及跟踪控制曲线，实线为优化设定值，虚线为跟踪控制效果；在控制过程中，溶解氧浓度和硝态氮浓度设定值随污水处理过程运行情况在优化范围内实时变化。表1给出了闭环控制和优化控制两种控制策略下的运行费用对比。闭环控制中，溶解氧浓度和硝态氮浓度设定值分别为2mg/L和1mg/L，整个过程固定不变；优化控制为采用提出的多目标优化方法。表2给出了优化控制与闭环控制下几种关键出水水质参数比较，优化控制下各出水水质达标。优化控制与闭环控制相比，曝气能耗AE减少3.51％，泵送能耗PE增加2.43％，但总能耗EC减少3.13％，说明能耗降低需要综合考虑曝气耗能和泵送耗能，多目标优化控制达到了良好的节能降耗效果；EQ值有所增大，说明能耗EC与水质指标EQ是具有冲突性质的两个性能指标，多目标优化可以根据决策意向实现能耗降低与水质指标优化的折中。

表1：两种控制策略下的能耗与水质性能指标比较

表2：两种控制策略下的平均出水水质浓度

Claims

1.污水处理过程动态多目标优化控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

1).以出水水质达标为约束条件，同时优化能耗和出水水质两个性能指标，构造污水处理过程的约束多目标优化模型；

1.1多目标优化模型构造

构建如下多目标优化模型，

min F(x)＝{f_EC(x),f_EQ(x)} (1)

式中，分别为溶解氧浓度优化设定值的下限和上限值，分别硝态氮浓度优化设定值的下限和上限值；g₁(x)为出水氨氮浓度S_NH与优化设定值间的函数关系，g₁(x)-4≤0表示出水氨氮需满足的约束不等式，4mg/L为其约束上限值，g₂(x)为出水总氮浓度N_tot与优化设定值间的函数关系，g₂(x)-18≤0表示出水总氮需满足的约束不等式，18mg/L为其约束上限值；溶解氧浓度为污水处理第五分区溶解氧浓度，硝态氮浓度为污水处理第二分区硝态氮浓度；

1.2模糊神经网络在线建模

优化设定值与曝气能耗、泵送能耗、出水水质的函数关系，采用TS模糊神经网络在线建模方法得到；神经网络的输入向量由z(k)表示，对于曝气能耗模型、泵送能耗模型，网络的输入为k时刻溶解氧浓度和k时刻硝态氮浓度；对于出水氨氮、出水总氮、水质性能指标的函数模型，网络输入为k时刻溶解氧浓度、k时刻硝态氮浓度，以及k时刻入水流量；为方便表述，z(k)简记为z；

模糊神经网络的输出表示为

其中，Φ(z)＝f(A(z)) (4)

H(z,θ)＝[1,z^T]·θ (5)

设k时刻网络学习的目标函数为：

采用梯度下降算法更新网络参数，调整公式为：

式中，α(k)为k时刻网络的学习参数向量，包括网络的后件参数、隶属度函数的中心和宽度；α(k+1)为k+1时刻网络学习参数向量；η为网络的学习率，在(0,1)之间取值，y(k)为k时刻系统实际物理量输出，基于污水处理过程基准仿真模型BSM1产生；

1.3模型中约束条件处理

f_penalty(x)＝max{g₁(x)-4,0}+max{g₂(x)-18,0} (8)

加入惩罚项的能耗指标与水质性能指标表达为

其中，C为惩罚因子，取定惩罚因子为100000；

2).多目标优化算法

对建立的污水处理过程多目标优化模型采用NSGA-II进化算法进行求解，在溶解氧浓度和硝态氮浓度的优化设定值范围内，获得多目标优化问题的一组等同优秀的解，即Pareto最优解；NSGA-II进化算法中待优化性能指标为(9)式带有惩罚项的能耗指标f′_EC(x)和水质性能指标f′_EQ(x)；取定搜索空间D为2维，种群规模N为40，最大进化代数M为30；按照标准NSGA-II进化算法运行程序，直至达到最大进化代数M，算法结束，给出污水处理过程多目标优化问题的一组Pareto最优解{X^p,1≤p≤N}，即一组等同优秀的溶解氧浓度和硝态氮浓度的优化设定值；

3).智能决策

d_utility(X^p)＝ω₁f_AE(X^p)+ω₂f_PE(X^p) (10)

选取效用函数最小值所对应的解为最优满意解，即得到k时刻由优化算法确定的溶解氧浓度优化设定值x₁(k)和硝态氮浓度优化设定值x₂(k)；式中，ω₁、ω₂为决策者确定的性能指标权重，且ω₁+ω₂＝1；

4).底层PID控制

将溶解氧浓度设定值x₁(k)和硝态氮浓度设定值x₂(k)送至底层PID控制器，实现污水处理过程设定值跟踪控制；溶解氧浓度通过第五分区氧气转换系数K_La5进行控制，硝态氮浓度通过内回流量Q_a进行控制；按基准定义，氧气转换系数K_La5变化范围取为0＜K_La5＜240d^-1，内回流量Q_a变化范围取为0＜Q_a＜92230m³/d；令k时刻氧气转换系数K_La5为u₁(k)，控制增量为Δu₁(k)；k时刻内回流量Q_a为u₂(k)，控制增量为Δu₂(k)；

定义k时刻溶解氧浓度和硝态氮浓度的系统误差：

采用增量式PID控制，k时刻控制增量表达为

k时刻系统控制量表达为

式中K_P,1，K_I,1，K_D,1分别为溶解氧浓度控制器的比例、积分和微分系数；K_P,2，K_I,2，K_D,2分别为硝态氮浓度控制器的比例、积分和微分系数；取定：K_P,1＝200，K_I,1＝15，K_D,1＝2，K_P,2＝20000，K_I,2＝5000，K_D,2＝400；

5).每隔2小时优化周期，进行多目标优化算法和智能决策计算，更新一次溶解氧浓度优化设定值x₁(k)和硝态氮浓度优化设定值x₂(k)，由底层PID执行跟踪控制任务。

2.根据权利要求1所述的污水处理过程动态多目标优化控制方法，其特征在于，考虑固体悬浮物浓度SS低于其约束上限值30mg/L，化学需氧量COD低于其约束上限值100mg/L或/和生物需氧量BOD₅低于其约束上限值10mg/L，并与约束上限值一起构成多目标优化模型中的约束条件。