CN110161995B - 基于动态多目标粒子群算法的城市污水处理过程优化控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出了基于动态多目标粒子群算法的城市污水处理过程优化控制方法,实现对溶解氧SO和硝态氮SNO浓度的优化控制;该优化控制方法通过动态多目标粒子群优化算法对建立的污水处理过程优化目标进行优化,获得溶解氧SO和硝态氮SNO浓度的优化设定值,结合比例积分微分控制器对溶解氧SO和硝态氮SNO的优化设定值进行跟踪控制;解决了污水处理过程动态优化控制的问题,促进污水处理厂高效稳定运行。本发明保证出水水质达标,同时降低能耗。
Description
技术领域
本发明利用动态多目标粒子群优化算法求解污水处理过程中的优化目标,获得溶解氧SO和硝态氮SNO浓度的优化设定值,溶解氧SO和硝态氮SNO浓度对污水处理过程的能耗和出水水质有着重要的影响,决定着污水处理的效果。将基于动态多目标粒子群算法的污水处理过程优化控制方法应用于实际的污水处理系统中,可以对溶解氧SO和硝态氮SNO浓度进行优化控制,从而在保证出水水质的情况下降低能耗。
背景技术
污水处理过程指的是为使污水达到排入某一水体或再次使用的水质要求,对其进行物理、化学、生物的净化过程。在天然淡水资源已被充分开发、自然灾害日益频繁暴发的今天,缺水已经对世界各国众多城市的经济和市民生活构成了十分严重的威胁,缺水危机已经是我们面临的现实,解决城市缺水问题的重要途径是将城市污水变为城市供水水源。城市污水就近可得,来源稳定,容易收集,是可靠且稳定的供水水源。稳定高效的污水处理系统是水资源循环利用的关键,具有较好的环境和社会效益。因此,本发明的研究成果具有广阔的应用前景。
污水处理过程是一个复杂的动态系统,其生化反应周期长、污染物组成复杂,入水流量和入水成分实时变化、曝气能耗、泵送能耗和出水水质之间相互耦合,相互影响。污水处理过程的本质是动态多目标优化控制问题,如何根据污水处理过程的动态特性建立合适的优化目标对保证污水处理过程高效运行具有重要的意义。且由于污水处理过程的优化目标是相互影响的,如何平衡各个优化目标之间的关系对保证出水水质和降低运行能耗意义重大。溶解氧SO和硝态氮SNO浓度决定着出水水质和运行能耗,优化控制溶解氧SO和硝态氮SNO浓度有助于污水处理系统在保证出水水质排放达标的基础上降低运行能耗。因此,需要建立一个动态的优化控制方法,根据运行工况和环境的不同建立优化目标,且利用优化算法对目标进行跟踪控制,从而实现对污水处理过程的优化控制,在保证出水水质达标的前提下,节省污水处理的成本。
本发明设计了基于动态多目标粒子群算法的城市污水处理过程优化控制方法,主要通过分析城市污水处理过程的动态特性和运行数据,获取与污水处理过程关键性能指标的过程变量,建立基于不同反应时间尺度的优化目标,利用动态多目标粒子群优化算法获得溶解氧SO和硝态氮SNO浓度的优化设定值,结合多变量比例积分微分控制器实现对溶解氧SO和硝态氮SNO浓度的跟踪控制。
发明内容
本发明获得了基于动态多目标粒子群算法的城市污水处理过程优化控制方法,该优化控制方法建立了基于不同反应时间尺度的优化目标,通过多目标粒子群算法获得溶解氧SO和硝态氮SNO浓度的优化设定值;利用多变量比例积分微分控制器实现对溶解氧SO和硝态氮SNO浓度的跟踪控制;解决了污水处理过程中动态多目标优化控制的问题,提高了污水处理的性能,保障污水处理系统的高效稳定运行;
本发明采用了如下的技术方案及实现步骤:
1.基于动态多目标粒子群算法的城市污水处理过程优化控制方法,其特征在于:包括城市污水处理过程性能指标设计、城市污水处理过程控制变量设定值动态优化、以及城市污水处理过程跟踪控制,具体包括以下步骤:
(1)设计污水处理过程性能指标模型:
①分析城市污水处理过程的动态特性和运行数据,获取与城市污水处理过程关键性能指标泵送能耗、出水水质和曝气能耗相关的过程变量,分别为入水流量Qin、溶解氧浓度SO、硝态氮浓度SNO、氨氮浓度SNH、悬浮物固体浓度SS;
②建立基于SNO操作时间和SO操作时间的性能指标模型,SNO操作时间为半个小时,SO操作时间为两个小时,每半个小时对性能指标模型进行一次调整,当操作时间只满足SNO操作时间时,性能指标模型的表达式为:
其中,f1(t)是t时刻曝气能耗模型,f2(t)是t时刻出水水质模型;和是目标函数f1(t)和f2(t)在t时刻的第r个径向基核函数,r=1,2,…,10;x(t)=[Qin(t),SO(t),SNO(t),SNH(t),SS(t)]为t时刻曝气能耗模型和出水水质模型的输入变量;c1r(t)和c2r(t)是目标函数f1(t)和f2(t)在t时刻第r个径向基核函数的中心,c1r(t)和c2r(t)中每个变量的取值区间为[-1,1];b1r(t)和b2r(t)是目标函数f1(t)和f2(t)在t时刻第r个径向基核函数的宽度,b1r(t)和b2r(t)的取值区间为[0,2];W1r(t)和W2r(t)是目标函数f1(t)和f2(t)在t时刻第r个径向基核函数的连接权值,W1r(t)和W2r(t)的取值区间为[-3,3];W1(t)和W2(t)是目标函数f1(t)和f2(t)的输出偏移,W1(t)和W2(t)的取值区间为[-2,2];当操作时间满足SO操作时间时,性能指标模型的表达式为:
其中,f3(t)为t时刻泵送能耗模型;是目标函数f3(t)在t时刻第r个径向基核函数;c3r(t)是目标函数f3(t)在t时刻第r个径向基核函数的中心,c3r(t)中每个变量的取值区间为[-1,1];b3r(t)是目标函数f3(t)在t时刻的第r个径向基核函数的宽度,b3r(t)的取值区间为[0,2];W3r(t)是目标函数f3(t)在t时刻的第r个径向基核函数的连接权值,W3r(t)的取值区间为[-3,3];W3(t)是目标函数f3(t)的输出偏移,W2(t)的取值区间为[-2,2];
(2)城市污水处理过程控制变量设定值动态优化:
(2)-1设置优化过程中的迭代次数为Tmax;
(2)-2将设计的污水处理过程性能指标模型作为多目标粒子群算法的目标函数;
(2)-3把粒子的位置x(t)=[Qin(t),SO(t),SNO(t),SNH(t),SS(t)]作为目标函数的输入,计算目标函数值,更新粒子的个体最优位置pBestk,i(t),更新粒子的位置和速度,更新公式为:
xk,i(t+1)=xk,i(t)+vk,i(t+1) (3)
vk,i(t+1)=ω(t)vk,i(t)+c1α1(pBestk,i(t)-xk,i(t))+c2α2(gBestk(t)-xk,i(t)) (4)
其中,xk,i(t+1)是在t时刻第k+1次迭代时第i个粒子的位置信息,vk,i(t+1)是t时刻第k+1次迭代时第i个粒子的速度信息;ω是惯性权重,ω的取值区间是[0,1];c1和c2是学习因子,c1和c2的取值区间是[0,1];α1和α2是在[0,1]中均匀分布的随机数;pBestk,i(t)是t时刻第k次迭代时第i个粒子的个体最优解,gBestk(t)是t时刻第k次迭代时的全局最优解;
(2)-4设计基于切比雪夫距离的性能指标-均匀性指标和逼近性指标;均匀性指标用来计算算法在t时刻第k次迭代时产生的最优解集的均匀性,均匀性指标的表达式为:
其中,m=1,2,…,NSk(t),NSk(t)是t时刻第k次迭代获得的最优解集中非支配解的个数;Uk(t)是t时刻第k次迭代时获得最优解集的均匀性,Dk,m(t)是t时刻第k次迭代获得的最优解集中两个连续非支配解之间的切比雪夫距离,是Dk.m(t)的平均值;逼近性指标用来计算算法在第t次迭代时产生的最优解集的逼近性,逼近性指标的表达式为:
其中,Ak(t)是t时刻第k次迭代时获得最优解集的逼近性;dk,i是t时刻第k次迭代产生的最优解集中第l个解与第k-1次迭代时产生的最近非支配解间的切比雪夫距离;
(2)-5判断目标函数个数的变化情况,如果目标个数变化,转到步骤(2)-6,如果目标个数不变,转到步骤(2)-7;
(2)-6当目标个数增加时,根据均匀性指标设计种群规模更新方法和全局最优解更新机制,其中,种群规模更新方法的表达式为:
其中,Nk+1(t)和Nk(t)是t时刻第k+1次和第k次迭代时的种群规模,NSk(t)为t时刻第k次迭代时产生的最优解集中非支配解的数量,αk(t)是t时刻第k次的均匀性梯度指标,其表达式为:
其中,ε是种群规模的调节频率,ε的取值范围是[1,Tmax];
当目标个数减少时,根据逼近性指标设计种群规模更新方法和外部档案更新机制,其中,种群规模更新方法的表达式为:
其中,βk(t)是逼近性指标的梯度,其表达式为:
(2)-7将t时刻第k步的个体最优位置pBestk(t)与t时刻k-1步知识库的解Φk-1(t)进行比较, 为t时刻第k-1步知识库中第ι个最优解,通过支配关系更新t时刻第k步的知识库Φk(t),支配关系计算功能是:
Φk(t)=Φk-1(t)∪pk-1(t),if fh(ak-l(t))≥fh(pk(t)),h=1,2,3 (11)
其中,∪是关系并,如果pBestk-1(t)的目标函数值小于ak-ι(t)的目标函数值,则知识库中保存个体最优解pBestk-1(t),否则保存解ak-ι(t),根据密度法从知识库Φk(t)中选择全局最优解gBestk(t);
(2)-8如果当前的迭代次数k大于等于设置的迭代次数Tmax,转到步骤(2)-9;如果当前的迭代步数k小于迭代次数Tmax,迭代步数k加1,转到步骤(2)-3;
(2)-9从外部档案中随机选择一组全局最优解gBestTmax(t),gBestTmax(t)=[Qin,Tmax *(t),SO,Tmax *(t),SNO,Tmax *(t),SNH,Tmax *(t),SSTmax *(t)],Qin,Tmax *(t)为入水流量优化设定值,SO,Tmax *(t)为溶解氧优化设定值,SNO,Tmax *(t)为硝态氮优化设定值,SNH,Tmax *(t)为氨氮优化设定值,SSTmax *(t)为悬浮物固体浓度优化设定值;保存全局最优解gBestTmax(t);
(3)污水处理过程跟踪控制:
(3)-1设计多变量比例积分微分-PID控制器,PID控制器的输出表达式为:
其中,Δu(t)=[ΔKLa5(t),ΔQa(t)]T是操作变量,ΔKLa5(t)为第五分区氧传递系数的变化量,ΔQa(t)为内回流量的变化量;Kp为比例系数矩阵,Hτ为积分系数矩阵,Hd为微分系数矩阵;e(t)为实际输出和优化设定值之间的误差:
e(t)=z(t)-y(t) (13)
其中,e(t)=[e1(t),e2(t)]T,e1(t)是溶解氧SO实际输出与优化设定值SO *之间的误差,e2(t)是硝态氮SNO实际输出与优化设定值SNO *之间的误差;z(t)=[z1(t),z2(t)]T=[SO *(t),SNO *(t)]T,y(t)=[y1(t),y2(t)]T=[SO(t),SNO(t)]T,z1(t)为t时刻溶解氧浓度的优化设定值,z2(t)为t时刻硝态氮浓度的优化设定值;y1(t)为t时刻实际溶解氧SO浓度,y2(t)为t时刻实际硝态氮SNO浓度;
(3)-2PID控制器的输出为操作变量氧传递系数的变化量和内循环回流量的变化量;
(4)将氧传递系数的变化量和内循环回流量的变化量作为城市污水处理控制系统的输入量,利用求解的氧传递系数的变化量和内循环回流量的变化量对溶解氧SO和硝态氮SO进行控制,整个城市污水处理控制系统的输出量为实际溶解氧SO和硝态氮SO浓度。
本发明的创造性主要体现在:
(1)本发明根据城市污水处理过程的动态特性和运行数据,建立了目标个数随时间尺度变化的优化问题;通过动态多目标粒子群优化算法对建立的优化问题进行求解,从而获得溶解氧SO和硝态氮SNO浓度的优化设定值;结合比例积分微分控制器实现对溶解氧SO和硝态氮SNO浓度的跟踪控制,获得更好的控制效果。
(2)本发明采用基于动态多目标粒子群算法的城市污水处理过程优化控制方法对污水处理过程溶解氧SO和硝态氮SNO浓度进行优化控制,该优化控制方法可以根据污水处理过程中优化目标的变化优化溶解氧SO和硝态氮SNO浓度的设定值,在保证出水水质达标的前提下降低了运行能耗;
特别要注意:本发明设计了基于不同反应时间尺度的优化目标,利用动态多目标粒子群优化算法优化溶解氧SO和硝态氮SNO浓度的设定值,结合多变量比例积分微分控制器对污水处理过程进行优化控制,只要采用了本发明的优化目标和优化算法进行污水处理过程的优化控制都应该属于本发明的范围。
附图说明
图1是本发明优化控制系统溶解氧SO浓度结果图及误差图
图2本发明优化控制系统硝态氮SNO浓度结果图误差图
具体实施方式
(1)设计污水处理过程性能指标模型:
①分析城市污水处理过程的动态特性和运行数据,获取与城市污水处理过程关键性能指标泵送能耗、出水水质和曝气能耗相关的过程变量,分别为入水流量Qin、溶解氧浓度SO、硝态氮浓度SNO、氨氮浓度SNH、悬浮物固体浓度SS;
②建立基于SNO操作时间和SO操作时间的性能指标模型,SNO操作时间为半个小时,SO操作时间为两个小时,每半个小时对性能指标模型进行一次调整,当操作时间只满足SNO操作时间时,性能指标模型的表达式为:
其中,f1(t)是t时刻曝气能耗模型,f2(t)是t时刻出水水质模型;和是目标函数f1(t)和f2(t)在t时刻的第r个径向基核函数,r=1,2,…,10;x(t)=[Qin(t),SO(t),SNO(t),SNH(t),SS(t)]为t时刻曝气能耗模型和出水水质模型的输入变量;c1r(t)和c2r(t)是目标函数f1(t)和f2(t)在t时刻第r个径向基核函数的中心,c1r(t)和c2r(t)中每个变量的取值区间为[-1,1];b1r(t)和b2r(t)是目标函数f1(t)和f2(t)在t时刻第r个径向基核函数的宽度,b1r(t)=1.2,b2r(t)=1.2;W1r(t)和W2r(t)是目标函数f1(t)和f2(t)在t时刻第r个径向基核函数的连接权值,W1r(t)=2.4,W2r(t)=1.8;W1(t)和W2(t)是目标函数f1(t)和f2(t)的输出偏移,W1(t)=0.8,W2(t)=-0.2;当操作时间满足SO操作时间时,性能指标模型的表达式为:
其中,f3(t)为t时刻泵送能耗模型;是目标函数f3(t)在t时刻第r个径向基核函数;c3r(t)是目标函数f3(t)在t时刻第r个径向基核函数的中心,c3r(t)中每个变量的取值区间为[-1,1];b3r(t)是目标函数f3(t)在t时刻的第r个径向基核函数的宽度,b3r(t)=0.5;W3r(t)是目标函数f3(t)在t时刻的第r个径向基核函数的连接权值,W3r=1.4;W3(t)是目标函数f3(t)的输出偏移,W2(t)的取值区间为-1.2;
(2)城市污水处理过程控制变量设定值动态优化:
(2)-1设置优化过程中的迭代次数为Tmax,Tmax=200;
(2)-2将设计的污水处理过程性能指标模型作为多目标粒子群算法的目标函数;
(2)-3把粒子的位置x(t)=[Qin(t),SO(t),SNO(t),SNH(t),SS(t)]作为目标函数的输入,计算目标函数值,更新粒子的个体最优位置pBestk,i(t),更新粒子的位置和速度,更新公式为:
xk,i(t+1)=xk,i(t)+vk,i(t+1) (16)
vk,i(t+1)=ω(t)vk,i(t)+c1α1(pBestk,i(t)-xk,i(t))+c2α2(gBestk(t)-xk,i(t)) (17)
其中,xk,i(t+1)是在t时刻第k+1次迭代时第i个粒子的位置信息,vk,i(t+1)是t时刻第k+1次迭代时第i个粒子的速度信息;ω是惯性权重,ω=0.8;c1和c2是学习因子,c1=0.4,c2=0.4;α1和α2是在[0,1]中均匀分布的随机数,α1=0.2,α2=0.2;pBestk,i(t)是t时刻第k次迭代时第i个粒子的个体最优解,gBestk(t)是t时刻第k次迭代时的全局最优解;
(2)-4设计基于切比雪夫距离的性能指标-均匀性指标和逼近性指标;均匀性指标用来计算算法在t时刻第k次迭代时产生的最优解集的均匀性,均匀性指标的表达式为:
其中,m=1,2,…,NSk(t),NSk(t)是t时刻第k次迭代获得的最优解集中非支配解的个数;Uk(t)是t时刻第k次迭代时获得最优解集的均匀性,Dk,m(t)是t时刻第k次迭代获得的最优解集中两个连续非支配解之间的切比雪夫距离,是Dk.m(t)的平均值;逼近性指标用来计算算法在第t次迭代时产生的最优解集的逼近性,逼近性指标的表达式为:
其中,Ak(t)是t时刻第k次迭代时获得最优解集的逼近性;dk,i是t时刻第k次迭代产生的最优解集中第l个解与第k-1次迭代时产生的最近非支配解间的切比雪夫距离;
(2)-5判断目标函数个数的变化情况,如果目标个数变化,转到步骤(2)-6,如果目标个数不变,转到步骤(2)-7;
(2)-6当目标个数增加时,根据均匀性指标设计种群规模更新方法和全局最优解更新机制,其中,种群规模更新方法的表达式为:
其中,Nk+1(t)和Nk(t)是t时刻第k+1次和第k次迭代时的种群规模,NSk(t)为t时刻第k次迭代时产生的最优解集中非支配解的数量,αk(t)是t时刻第k次的均匀性梯度指标,其表达式为:
其中,ε是种群规模的调节频率,ε的取值范围是[1,Tmax];
当目标个数减少时,根据逼近性指标设计种群规模更新方法和外部档案更新机制,其中,种群规模更新方法的表达式为:
其中,βk(t)是逼近性指标的梯度,其表达式为:
(2)-7将t时刻第k步的个体最优位置pBestk(t)与t时刻k-1步知识库的解Φk-1(t)进行比较, 为t时刻第k-1步知识库中第ι个最优解,通过支配关系更新t时刻第k步的知识库Φk(t),支配关系计算功能是:
Φk(t)=Φk-1(t)∪pk-1(t),if fh(ak-l(t))≥fh(pk(t)),h=1,2,3 (24)
其中,∪是关系并,如果pBestk-1(t)的目标函数值小于ak-ι(t)的目标函数值,则知识库中保存个体最优解pBestk-1(t),否则保存解ak-ι(t),根据密度法从知识库Φk(t)中选择全局最优解gBestk(t);
(2)-8如果当前的迭代次数k大于等于设置的迭代次数Tmax,转到步骤(2)-9;如果当前的迭代步数k小于迭代次数Tmax,迭代步数k加1,转到步骤(2)-3;
(2)-9从外部档案中随机选择一组全局最优解gBestTmax(t),gBestTmax(t)=[Qin,Tmax *(t),SO,Tmax *(t),SNO,Tmax *(t),SNH,Tmax *(t),SSTmax *(t)],Qin,Tmax *(t)为入水流量优化设定值,SO,Tmax *(t)为溶解氧优化设定值,SNO,Tmax *(t)为硝态氮优化设定值,SNH,Tmax *(t)为氨氮优化设定值,SSTmax *(t)为悬浮物固体浓度优化设定值;保存全局最优解gBestTmax(t);
(3)污水处理过程跟踪控制:
(3)-1设计多变量比例积分微分-PID控制器,PID控制器的输出表达式为:
其中,Δu(t)=[ΔKLa5(t),ΔQa(t)]T是操作变量,ΔKLa5(t)为第五分区氧传递系数的变化量,ΔQa(t)为内回流量的变化量;Kp为比例系数矩阵,Hτ为积分系数矩阵,Hd为微分系数矩阵;e(t)为实际输出和优化设定值之间的误差:
e(t)=z(t)-y(t) (26)
其中,e(t)=[e1(t),e2(t)]T,e1(t)是溶解氧SO实际输出与优化设定值SO *之间的误差,e2(t)是硝态氮SNO实际输出与优化设定值SNO *之间的误差;z(t)=[z1(t),z2(t)]T=[SO *(t),SNO *(t)]T,y(t)=[y1(t),y2(t)]T=[SO(t),SNO(t)]T,z1(t)为t时刻溶解氧浓度的优化设定值,z2(t)为t时刻硝态氮浓度的优化设定值;y1(t)为t时刻实际溶解氧SO浓度,y2(t)为t时刻实际硝态氮SNO浓度;
(3)-2PID控制器的输出为操作变量氧传递系数的变化量和内循环回流量的变化量;
(4)将氧传递系数的变化量和内循环回流量的变化量作为城市污水处理控制系统的输入量,利用求解的氧传递系数的变化量和内循环回流量的变化量对溶解氧SO和硝态氮SO进行控制,整个城市污水处理控制系统的输出量为实际溶解氧SO和硝态氮SO浓度。
基于动态多目标粒子群算法的污水处理过程优化控制系统输出为实际溶解氧SO和硝态氮SNO的浓度值;图1上显示系统的溶解氧SO浓度值,X轴:时间,单位是天,Y轴:溶解氧SO浓度,单位是毫克/升,实线为期望溶解氧SO浓度值,虚线是实际溶解氧SO输出浓度值;实际输出溶解氧SO浓度与期望溶解氧SO浓度的误差如图1下,X轴:时间,单位是天,Y轴:溶解氧SO浓度误差值,单位是毫克/升;图2上显示系统的硝态氮SNO浓度值,X轴:时间,单位是天,Y轴:硝态氮SNO浓度,单位是毫克/升,实线为期望硝态氮SNO浓度值,虚线是实际硝态氮SNO输出浓度值;实际输出硝态氮SNO浓度与期望硝态氮SNO浓度的误差如图2下,X轴:时间,单位是天,Y轴:硝态氮SNO浓度误差值,单位是毫克/升。
Claims (1)
1.基于动态多目标粒子群算法的城市污水处理过程优化控制方法,其特征在于,具体包括以下步骤:
(1)设计污水处理过程性能指标模型:
①分析城市污水处理过程的动态特性和运行数据,获取与城市污水处理过程关键性能指标泵送能耗、出水水质和曝气能耗相关的过程变量,分别为入水流量Qin、溶解氧浓度SO、硝态氮浓度SNO、氨氮浓度SNH、悬浮物固体浓度SS;
②建立基于SNO操作时间和SO操作时间的性能指标模型,SNO操作时间为半个小时,SO操作时间为两个小时,每半个小时对性能指标模型进行一次调整,当操作时间只满足SNO操作时间时,性能指标模型的表达式为:
其中,f1(t)是t时刻曝气能耗模型,f2(t)是t时刻出水水质模型;和是目标函数f1(t)和f2(t)在t时刻的第r个径向基核函数,r=1,2,…,10;x(t)=[Qin(t),SO(t),SNO(t),SNH(t),SS(t)]为t时刻曝气能耗模型和出水水质模型的输入变量;c1r(t)和c2r(t)是目标函数f1(t)和f2(t)在t时刻第r个径向基核函数的中心,c1r(t)和c2r(t)中每个变量的取值区间为[-1,1];b1r(t)和b2r(t)是目标函数f1(t)和f2(t)在t时刻第r个径向基核函数的宽度,b1r(t)和b2r(t)的取值区间为[0,2];W1r(t)和W2r(t)是目标函数f1(t)和f2(t)在t时刻第r个径向基核函数的连接权值,W1r(t)和W2r(t)的取值区间为[-3,3];W1(t)和W2(t)是目标函数f1(t)和f2(t)的输出偏移,W1(t)和W2(t)的取值区间为[-2,2];当操作时间满足SO操作时间时,性能指标模型的表达式为:
其中,f3(t)为t时刻泵送能耗模型;是目标函数f3(t)在t时刻第r个径向基核函数;c3r(t)是目标函数f3(t)在t时刻第r个径向基核函数的中心,c3r(t)中每个变量的取值区间为[-1,1];b3r(t)是目标函数f3(t)在t时刻的第r个径向基核函数的宽度,b3r(t)的取值区间为[0,2];W3r(t)是目标函数f3(t)在t时刻的第r个径向基核函数的连接权值,W3r(t)的取值区间为[-3,3];W3(t)是目标函数f3(t)的输出偏移,W2(t)的取值区间为[-2,2];
(2)城市污水处理过程控制变量设定值动态优化:
(2)-1设置优化过程中的迭代次数为Tmax;
(2)-2将设计的污水处理过程性能指标模型作为多目标粒子群算法的目标函数;
(2)-3把粒子的位置x(t)=[Qin(t),SO(t),SNO(t),SNH(t),SS(t)]作为目标函数的输入,计算目标函数值,更新粒子的个体最优位置pBestk,i(t),更新粒子的位置和速度,更新公式为:
xk,i(t+1)=xk,i(t)+vk,i(t+1) (3)
vk,i(t+1)=ω(t)vk,i(t)+c1α1(pBestk,i(t)-xk,i(t))+c2α2(gBestk(t)-xk,i(t)) (4)
其中,xk,i(t+1)是在t时刻第k+1次迭代时第i个粒子的位置信息,vk,i(t+1)是t时刻第k+1次迭代时第i个粒子的速度信息;是惯性权重,的取值区间是[0,1];c1和c2是学习因子,c1和c2的取值区间是[0,1];α1和α2是在[0,1]中均匀分布的随机数;pBestk,i(t)是t时刻第k次迭代时第i个粒子的个体最优解,gBestk(t)是t时刻第k次迭代时的全局最优解;
(2)-4设计基于切比雪夫距离的性能指标-均匀性指标和逼近性指标;均匀性指标用来计算算法在t时刻第k次迭代时产生的最优解集的均匀性,均匀性指标的表达式为:
其中,m=1,2,…,NSk(t),NSk(t)是t时刻第k次迭代获得的最优解集中非支配解的个数;Uk(t)是t时刻第k次迭代时获得最优解集的均匀性,Dk,m(t)是t时刻第k次迭代获得的最优解集中两个连续非支配解之间的切比雪夫距离,是Dk.m(t)的平均值;逼近性指标用来计算算法在第t次迭代时产生的最优解集的逼近性,逼近性指标的表达式为:
其中,Ak(t)是t时刻第k次迭代时获得最优解集的逼近性;dk,i是t时刻第k次迭代产生的最优解集中第l个解与第k-1次迭代时产生的最近非支配解间的切比雪夫距离;
(2)-5判断目标函数个数的变化情况,如果目标个数变化,转到步骤(2)-6,如果目标个数不变,转到步骤(2)-7;
(2)-6当目标个数增加时,根据均匀性指标设计种群规模更新方法和全局最优解更新机制,其中,种群规模更新方法的表达式为:
其中,Nk+1(t)和Nk(t)是t时刻第k+1次和第k次迭代时的种群规模,NSk(t)为t时刻第k次迭代时产生的最优解集中非支配解的数量,αk(t)是t时刻第k次的均匀性梯度指标,其表达式为:
其中,ε是种群规模的调节频率,ε的取值范围是[1,Tmax];
当目标个数减少时,根据逼近性指标设计种群规模更新方法和外部档案更新机制,其中,种群规模更新方法的表达式为:
其中,βk(t)是逼近性指标的梯度,其表达式为:
(2)-7将t时刻第k步的个体最优位置pBestk(t)与t时刻k-1步知识库的解Φk-1(t)进行比较, 为t时刻第k-1步知识库中第ι个最优解,通过支配关系更新t时刻第k步的知识库Φk(t),支配关系计算功能是:
Φk(t)=Φk-1(t)∪pk-1(t),if fh(ak-l(t))≥fh(pk(t)),h=1,2,3 (11)
其中,∪是关系并,如果pBestk-1(t)的目标函数值小于ak-ι(t)的目标函数值,则知识库中保存个体最优解pBestk-1(t),否则保存解ak-ι(t),根据密度法从知识库Φk(t)中选择全局最优解gBestk(t);
(2)-8如果当前的迭代次数k大于等于设置的迭代次数Tmax,转到步骤(2)-9;如果当前的迭代步数k小于迭代次数Tmax,迭代步数k加1,转到步骤(2)-3;
(2)-9从外部档案中随机选择一组全局最优解gBestTmax(t),gBestTmax(t)=[Qin,Tmax *(t),SO,Tmax *(t),SNO,Tmax *(t),SNH,Tmax *(t),SSTmax *(t)],Qin,Tmax *(t)为入水流量优化设定值,SO,Tmax *(t)为溶解氧优化设定值,SNO,Tmax *(t)为硝态氮优化设定值,SNH,Tmax *(t)为氨氮优化设定值,SSTmax *(t)为悬浮物固体浓度优化设定值;保存全局最优解gBestTmax(t);
(3)污水处理过程跟踪控制:
(3)-1设计多变量比例积分微分-PID控制器,PID控制器的输出表达式为:
其中,Δu(t)=[ΔKLa5(t),ΔQa(t)]T是操作变量,ΔKLa5(t)为第五分区氧传递系数的变化量,ΔQa(t)为内回流量的变化量;Kp为比例系数矩阵,Hτ为积分系数矩阵,Hd为微分系数矩阵;e(t)为实际输出和优化设定值之间的误差:
e(t)=z(t)-y(t) (13)
其中,e(t)=[e1(t),e2(t)]T,e1(t)是溶解氧SO实际输出与优化设定值SO *之间的误差,e2(t)是硝态氮SNO实际输出与优化设定值SNO *之间的误差;z(t)=[z1(t),z2(t)]T=[SO *(t),SNO *(t)]T,y(t)=[y1(t),y2(t)]T=[SO(t),SNO(t)]T,z1(t)为t时刻溶解氧浓度的优化设定值,z2(t)为t时刻硝态氮浓度的优化设定值;y1(t)为t时刻实际溶解氧SO浓度,y2(t)为t时刻实际硝态氮SNO浓度;
(3)-2PID控制器的输出为操作变量氧传递系数的变化量和内循环回流量的变化量;
(4)将氧传递系数的变化量和内循环回流量的变化量作为城市污水处理控制系统的输入量,利用求解的氧传递系数的变化量和内循环回流量的变化量对溶解氧SO和硝态氮SO进行控制,整个城市污水处理控制系统的输出量为实际溶解氧SO和硝态氮SO浓度。
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