CN111474854B - 一种基于数据-知识驱动的污水处理过程优化控制方法 - Google Patents

Abstract

一种数据‑知识驱动的污水处理过程多目标优化控制方法属于污水处理领域。为了平衡污水处理过程中能耗和出水水质的关系，本发明建立基于数据驱动的污水处理过程能耗和出水水质模型，获得能耗、出水水质以及操作变量的关系，采用基于进化知识的多目标粒子群优化算法对硝态氮S_NO浓度和溶解氧S_O浓度进行优化，并使用PID控制器对硝态氮S_NO浓度和溶解氧S_O浓度进行跟踪控制，解决了污水处理过程中出水水质难以达标以及能耗高的问题，有利于污水处理过程高效稳定运行。

Description

一种基于数据-知识驱动的污水处理过程优化控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于数据-知识驱动的污水处理过程优化控制方法，首先，基于数据驱动建立污水处理能耗和出水水质模型，获得污水处理多目标优化函数，然后，采用基于进化知识的多目标粒子群优化算法对污水处理过程中溶解氧S_O和硝态氮S_NO浓度进行优化，以降低运行能耗并提高出水水质，最后，采用PID控制器对溶解氧S_O和硝态氮S_NO浓度进行跟踪控制，本发明可以降低污水处理能耗并提高出水水质，具有较高的实用价值。

背景技术

污水处理是通过一系列生化反应将污水的有机物去除，并将处理过的水排出的过程。污水处理过程是水资源重复利用不可或缺的环节，对节约水资源，维持水资源可持续发展都起到重要的作用。

污水处理过程机理复杂，非线性和强耦合特征明显，导致污水处理过程较难优化控制，而污水处理过程中能耗和出水水质是两个互相冲突又相互耦合的优化目标，因此，在污水处理过程中，平衡能耗和出水水质的关系是一种重要的研究问题，在污水处理优化控制能耗和出水水质目标模型的建立过程中，由于污水处理厂及其环境的不同，机理模型难以确定，因此，设计基于数据驱动的能耗和出水水质模型对精确描述污水处理优化目标具有重要的作用；另外，在污水处理过程中，污水数据的采集需要较长的时间，且采集的数据量有限，这对污水处理过程优化控制性能产生了一定的限制；因此，设计合理的优化方法，对溶解氧S_O和硝态氮S_NO浓度进行优化控制，不仅可以节约能源，保证水质达标排放，而且对污水处理过程的稳定高效运行起到了重要的作用。

本发明设计了一种基于数据-知识驱动的污水处理过程优化控制方法，主要建立了基于数据驱动的能耗和出水水质模型，并利用基于知识的多目标粒子群算法获得溶解氧S_O和硝态氮S_NO浓度的优化设定值，并利用PID控制方法实现溶解氧S_O和硝态氮S_NO浓度的跟踪控制。

发明内容

本发明采用了如下的技术方案及实现步骤：

1.一种基于数据-知识驱动的污水处理过程优化控制方法，其特征包括建立基于数据驱动的污水处理多目标优化模型、设计基于进化知识的多目标粒子群优化方法和设计优化设定值跟踪控制方法，具体步骤为：

(1)建立基于数据驱动的污水处理目标模型

①以污水处理能耗和出水水质为目标，建立污水处理多目标优化模型：

min F(t)＝[f₁(t),f₂(t)] (1)

其中，F(t)是多目标优化模型，f₁(t)是t时刻的能耗模型，f₂(t)是t时刻的出水水质模型；

②以二级处理过程厌氧末段硝态氮S_NO和好氧末段溶解氧S_O、出水混合固体悬浮物MLSS、出水氨氮S_NH为输入变量，建立基于数据驱动的污水处理能耗和出水水质模型：

其中，I₁∈[3，30]是能耗模型中径向基核函数的数量，I₂∈[3，30]是出水水质模型中径向基核函数的数量，W₁₀(t)是能耗模型f₁(t)的输出偏移，W₂₀(t)是出水水质模型f₂(t)的输出偏移，W_1i(t)是能耗模型中径向基核函数的权值，W_2i(t)是出水水质模型中径向基核函数的权值，B_1i(t)是与能耗模型相关的径向基核函数，B_2i(t)是与出水水质模型相关的径向基核函数：

其中，σ(t)＝[S_NO(t)，S_O(t)，MLSS(t)，S_NH(t)]为输入变量，c_1i(t)是能耗模型中径向基核函数的中心，c_1i(t)中每个变量的取值区间为[-1，1]，c_2i(t)是出水水质模型中径向基核函数的中心，c_2i(t)中每个变量的取值区间为[-1，1]，σ_1i(t)∈[0，3]是能耗模型中径向基核函数的宽度，σ_2i(t)∈[0，3]是出水水质模型中径向基核函数的宽度；

(2)设计基于进化知识的多目标粒子群优化方法：

①设置多目标粒子群优化的总迭代次数K∈[50，200]，设置粒子群规模N∈[10，100]，k₀∈[2，20]是粒子信息的迭代次数，初始化外部档案库A(0)＝[]；

②建立多目标粒子群优化算法的优化目标：min F(t)＝[f₁(t)，f₂(t)]；

③对F(t)进行求解，在迭代过程中，记录每个粒子的收敛性分布状态和多样性分布状态：

其中，CS_n(k)是第n个粒子在第k次迭代的收敛性分布状态，f_n,m(k)是第n个粒子的第m个目标值，M∈[1，2]是目标函数的个数，x_n(k)是第n个粒子的位置向量，DS_n(k)是多样性分布状态，|·|表示绝对值；

④分别建立个体和种群的收敛性和多样性指标：

其中，IC_n(k)是个体收敛性指标，PC(k)是种群收敛性指标，ID_n(k)是个体多样性指标，PD(k)是种群多样性指标，u∈[k-k₀，k]是进化知识所需要的迭代次数；

⑤选择种群进化策略：

情况1：当PC(k)>PC(k-1)且PD(k)>PD(k-1)时，速度和位置更新公式为

v_n,d(k+1)＝ωv_n,d(k)+c₁r₁(p_n,d(k)-x_n,d(k))+c₂r₂(g_d(k)-x_i,d(k)) (12)

x_n,d(k+1)＝x_n,d(k)+v_n,d(k+1) (13)

其中，ω是惯性权重，在污水处理过程中取值范围为[0.5，0.9]，v_n,d(k)是第n个粒子速度的第d个维度，x_n,d(k)是粒子位置，p_n,d(k)是个体最优位置，g_d(k)是种群最优位置，r₁和r₂是分布在[0，1]的随机值，c₁是个体最优加速因子，在污水处理过程中取值范围为[1.5，2.5]，c₂是全局最优加速因子，在污水处理过程中取值范围为[1.5，2.5]；

情况2：当PC(k)<PC(k-1)且PD(k)>PD(k-1)时，速度和位置更新公式为

x_n,d(k+1)＝x_n,d(k)+v_n,d(k+1) (15)

其中，r₃是分布在[0，1]的随机值，c₃是收敛性方向加速因子，在污水处理过程中取值范围为[0.3，0.5]，C_d(k)是种群中具有最大收敛性的粒子飞行方向；

情况3：当PC(k)>PC(k-1)且PD(k)<PD(k-1)时，速度和位置更新公式为

x_n,d(k+1)＝x_n,d(k)+v_n,d(k+1) (17)

其中，r₄是分布在[0,1]的随机值，c₄是多样性方向加速因子，在污水处理过程中取值范围为[0.3，0.5]，D_d(k)是种群中具有最大多样性的粒子飞行方向；

情况4：当PC(k)<PC(k-1)且PD(k)<PD(k-1)时，速度和位置更新公式为

x_n,d(k+1)＝x_n,d(k)+v_n,d(k+1) (19)

情况5：当PC(k)＝PC(k-1)或PD(k)＝PD(k-1)时，速度和位置更新公式为

v_n,d(k+1)＝ωv_n,d(k)+c₁r₁(p_n,d(k)-x_n,d(k))+c₂r₂(g_d(k)-x_i,d(k)) (20)

其中，U(0，1)是服从均匀分布的随机值，x_d,min是第d维粒子位置的边界最小值，x_min＝[x_1,min，x_2,min,…,x_D,min]，x_d,max是第d维粒子位置的边界最大值，x_max＝[x_1,max,x_2,max,…,x_D,max]，D∈[1，4]是粒子的维度，r₅是分布在[0,1]的随机值，p_b是突变概率：

⑥将第k次迭代产生的种群和档案库A(k-1)进行合并，获得J(k)，然后在J(k)中选择非支配解建立A(k)；

⑦判断当前的迭代k是否大于或等于K，若大于或等于K，则转到步骤⑧，若小于K，则转到步骤③；

⑧在档案库A(K)中随机选择一个非支配解作为优化设定值a^*(t)＝a_h(K)，且a_h(K)＝[S_NO ^*(K)，S_O ^*(K)，MLSS^*(K)，S_NH ^*(K)]，其中，S_NO ^*(K)，S_O ^*(K)，MLSS^*(K)和S_NH ^*(K)分别为硝态氮优化设定值，溶解氧优化设定值，混合固体悬浮物优化设定值和氨氮优化设定值，保存优化设定值；

(3)优化设定值跟踪控制方法

①采用PID控制器对硝态氮优化设定值S_NO ^*(K)与溶解氧优化设定值S_O ^*(K)进行跟踪控制，PID控制器表达方式为：

其中，Δz(t)＝[ΔQ_a(t)，ΔK_La5(t)]^T为操作变量矩阵，ΔQ_a(t)是污水处理内循环流量的变化量，ΔK_La5(t)是第5分区氧传递系数的变化量；K_p为比例系数矩阵，H_l为积分系数矩阵，H_d为微分系数矩阵；e(t)＝y^*(t)^T-y(t)^T为控制误差，y^*(t)＝[S_NO ^*(t)，S_O ^*(t)]是t时刻的优化设定值，y(t)＝[S_NO(t)，S_O(t)]是实际输出矩阵；

②以第5分区氧传递系数的变化量和内循环回流量作为的变化量作为PID控制器的输出；

③将第5分区氧传递系数的变化量ΔK_La5(t)和内循环回流量的变化量ΔQ_a(t)作为污水处理控制系统的输入量，对硝态氮S_NO浓度和溶解氧S_O浓度进行控制。

本发明的创造性主要体现在：

(1)本发明针对污水处理过程中降低污水处理能耗和提升污水处理出水水质两者互相冲突的问题，采用基于数据驱动的方式来建立能耗和出水水质模型，并利用基于进化知识的多目标粒子群优化算法对模型进行优化，最后，使用PID控制对硝态氮S_NO和溶解氧S_O浓度进行跟踪控制，以保证出水水质达标的情况实现降低能耗的目的，具有较高的稳定性，可以实现污水处理成本的降低；

特别要注意：本发明只是为了描述方便，采用了基于径向基核函数的数据驱动模型建立能耗和出水水质模型，使用基于进化知识的多目标粒子群优化方法对硝态氮S_NO浓度和溶解氧S_O浓度进行优化，将其它基于数据驱动的建模算法和基于知识的优化算法等相同原理的数据-知识驱动的优化控制方式都应该属于本发明的范围。

附图说明

图1是优化控制方法硝态氮结果图

图2是优化控制方法硝态氮跟踪误差图

图3是优化控制方法溶解氧结果图

图4是优化控制方法溶解氧跟踪误差图

具体实施方式

(1)建立基于数据驱动的污水处理目标模型

①以污水处理能耗和出水水质为目标，建立污水处理多目标优化模型：

min F(t)＝[f₁(t),f₂(t)] (1)

其中，f₁(t)是t时刻的能耗模型，f₂(t)是t时刻的出水水质模型，F(t)是多目标优化模型；

②以二级处理过程厌氧末段硝态氮S_NO和好氧末段溶解氧S_O、出水混合固体悬浮物MLSS、出水氨氮S_NH为输入变量，建立基于数据驱动的污水处理能耗和出水水质模型：

其中，I₁＝10是能耗模型中径向基核函数的数量，I₂＝10是出水水质模型中径向基核函数的数量，W₁₀(t)＝-1.20是能耗模型f₁(t)的输出偏移，W₂₀(t)＝0.34是出水水质模型f₂(t)的输出偏移，W_1i(t)＝-0.78是能耗模型中径向基核函数的权值，W_2i(t)＝1.62是出水水质模型中径向基核函数的权值，B_1i(t)是与能耗模型相关的径向基核函数，B_2i(t)是与出水水质模型相关的径向基核函数：

其中，σ(t)＝[S_NO(t)，S_O(t)，MLSS(t)，S_NH(t)]为输入变量，σ(0)＝[1，1.5，15，2.3]，c_1i(t)是能耗模型中径向基核函数的中心，c_1i(0)＝[0.76，0.45，0.21，-0.33]，c_2i(t)是出水水质模型中径向基核函数的中心，c_2i(0)＝[0.82，0.67，-0.29，0.85]，σ_1i(t)是能耗模型中径向基核函数的宽度，σ_1i(0)＝0.62，σ_2i(t)是出水水质模型中径向基核函数的宽度，σ_2i(0)＝1.72；

(2)设计基于进化知识的多目标粒子群优化方法：

①设置多目标粒子群优化的总迭代次数K＝100，设置粒子群规模N＝20，k₀＝4是粒子信息的迭代次数，初始化外部档案库A(0)＝[]；

②建立多目标粒子群优化算法的优化目标：min F(t)＝[f₁(t)，f₂(t)]；

③对F(t)进行求解，在迭代过程中，记录每个粒子的收敛性分布状态和多样性分布状态：

其中，CS_n(k)是第n个粒子在第k次迭代的收敛性分布状态，f_n,m(k)是第n个粒子的第m个目标值，M＝2是目标函数的个数，x_n(k)是第n个粒子的位置向量，DS_n(k)是多样性分布状态，|·|表示绝对值；

④分别建立个体和种群的收敛性和多样性指标：

其中，IC_n(k)是个体收敛性指标，PC(k)是种群收敛性指标，ID_n(k)是个体多样性指标，PD(k)是种群多样性指标，u∈[k-k₀，k]是进化知识所需要的迭代次数；

⑤选择种群进化策略：

情况1：当PC(k)>PC(k-1)且PD(k)>PD(k-1)时，速度和位置更新公式为

v_n,d(k+1)＝ωv_n,d(k)+c₁r₁(p_n,d(k)-x_n,d(k))+c₂r₂(g_d(k)-x_i,d(k)) (12)

x_n,d(k+1)＝x_n,d(k)+v_n,d(k+1) (13)

其中，ω是惯性权重，在取值范围[0.5，0.9]内随机选取，v_n,d(k)是第n个粒子速度的第d个维度，x_n,d(k)是粒子位置，p_n,d(k)是个体最优位置，g_d(k)是种群最优位置，r₁和r₂是分布在[0，1]的随机值，c₁是个体最优加速因子，在取值范围[1.5，2.5]内随机选取，c₂是全局最优加速因子，在取值范围[1.5，2.5]内随机选取；

情况2：当PC(k)<PC(k-1)且PD(k)>PD(k-1)时，速度和位置更新公式为

x_n,d(k+1)＝x_n,d(k)+v_n,d(k+1) (15)

其中，r₃是分布在[0，1]的随机值，c₃是收敛性方向加速因子，在取值范围[0.3，0.5]内随机选取，C_d(k)是种群中具有最大收敛性的粒子飞行方向；

情况3：当PC(k)>PC(k-1)且PD(k)<PD(k-1)时，速度和位置更新公式为

x_n,d(k+1)＝x_n,d(k)+v_n,d(k+1) (17)

其中，r₄是分布在[0,1]的随机值，c₄是多样性方向加速因子，在取值范围[0.3，0.5]内随机选取，设置为D_d(k)是种群中具有最大多样性的粒子飞行方向；

情况4：当PC(k)<PC(k-1)且PD(k)<PD(k-1)时，速度和位置更新公式为

x_n,d(k+1)＝x_n,d(k)+v_n,d(k+1) (19)

情况5：当PC(k)＝PC(k-1)或PD(k)＝PD(k-1)时，速度和位置更新公式为

v_n,d(k+1)＝ωv_n,d(k)+c₁r₁(p_n,d(k)-x_n,d(k))+c₂r₂(g_d(k)-x_i,d(k)) (20)

其中，U(0,1)是服从均匀分布的随机值，x_d,min是第d维粒子位置的边界最小值，x_min＝[0.2，0.4，0，0]，x_d,max是第d维粒子位置的边界最大值，x_max＝[2，3，30，4]，D＝4是粒子的维度，r₅是分布在[0,1]的随机值，p_b是突变概率：

⑥将第k次迭代产生的种群和档案库A(k-1)进行合并，获得J(k)，然后在J(k)中选择非支配解建立A(k)；

⑦判断当前的迭代k是否大于或等于K，若大于或等于K，则转到步骤⑧，若小于K，则转到步骤③；

⑧在档案库A(K)中随机选择一个非支配解作为优化设定值a^*(t)＝a_h(K)，且a_h(K)＝[S_NO ^*(K)，S_O ^*(K)，MLSS^*(K)，S_NH ^*(K)]，其中，S_NO ^*(K)，S_O ^*(K)，MLSS^*(K)和S_NH ^*(K)分别为硝态氮优化设定值，溶解氧优化设定值，混合固体悬浮物优化设定值和氨氮优化设定值，保存优化设定值；

(3)优化设定值跟踪控制方法

①采用PID控制器对硝态氮优化设定值S_NO ^*(K)与溶解氧优化设定值S_O ^*(K)进行跟踪控制，PID控制器表达方式为：

其中，Δz(t)＝[ΔQ_a(t)，ΔK_La5(t)]^T为操作变量矩阵，ΔQ_a(t)是污水处理内循环流量的变化量，ΔK_La5(t)是第5分区氧传递系数的变化量；K_p为比例系数矩阵，H_l为积分系数矩阵，H_d为微分系数矩阵；e(t)＝y^*(t)^T-y(t)^T为控制误差，y^*(t)＝[S_NO ^*(t)，S_O ^*(t)]是t时刻的优化设定值，y(t)＝[S_NO(t)，S_O(t)]是实际输出矩阵；

②以第5分区氧传递系数的变化量和内循环回流量作为的变化量作为PID控制器的输出；

③将第5分区氧传递系数的变化量ΔK_La5(t)和内循环回流量的变化量ΔQ_a(t)作为污水处理控制系统的输入量，对硝态氮S_NO浓度和溶解氧S_O浓度进行控制。

一种基于数据-知识驱动的污水处理过程优化控制系统输出结果为硝态氮S_NO浓度和溶解氧S_O浓度，图1是硝态氮结果图，其中实线为控制输出，虚线为实际输出，横轴：时间，单位：天，纵轴：硝态氮浓度，单位：毫克/升，图2硝态氮跟踪误差图，横轴：时间，单位：天，纵轴：硝态氮浓度，单位：毫克/升，图3是溶解氧结果图，其中实线为控制输出，虚线为实际输出，横轴：时间，单位：天，纵轴：硝态氮浓度，单位：毫克/升，图4溶解氧跟踪误差图，横轴：时间，单位：天，纵轴：硝态氮浓度，单位：毫克/升。

Claims (1)

1.一种基于数据-知识驱动的污水处理过程优化控制方法，其特征包括建立基于数据驱动的污水处理多目标优化模型、设计基于进化知识的多目标粒子群优化方法和优化设定值跟踪控制，具体步骤为：

(1)建立基于数据驱动的污水处理多目标优化模型

①以污水处理能耗和出水水质为目标，建立污水处理多目标优化模型：

minF(t)＝[f₁(t),f₂(t)] (1)

其中，F(t)是多目标优化模型，f₁(t)是t时刻的能耗模型，f₂(t)是t时刻的出水水质模型；

②以二级处理过程厌氧末段硝态氮S_NO和好氧末段溶解氧S_O、出水混合固体悬浮物MLSS、出水氨氮S_NH为输入变量，建立基于数据驱动的污水处理能耗和出水水质模型：

其中，I₁是能耗模型中径向基核函数的数量，I₂是出水水质模型中径向基核函数的数量，W₁₀(t)是能耗模型f₁(t)的输出偏移，W₂₀(t)是出水水质模型f₂(t)的输出偏移，W_1i(t)是能耗模型中径向基核函数的权值，W_2i(t)是出水水质模型中径向基核函数的权值，B_1i(t)是与能耗模型相关的径向基核函数，B_2i(t)是与出水水质模型相关的径向基核函数：

其中，σ(t)＝[S_NO(t)，S_O(t)，MLSS(t)，S_NH(t)]为输入变量，c_1i(t)是能耗模型中径向基核函数的中心，c_2i(t)是出水水质模型中径向基核函数的中心，σ_1i(t)是能耗模型中径向基核函数的宽度，σ_2i(t)是出水水质模型中径向基核函数的宽度；

(2)设计基于进化知识的多目标粒子群优化方法：

①设置多目标粒子群优化的总迭代次数K，设置粒子群规模N，k₀是粒子信息的迭代次数，初始化外部档案库A(0)＝[]；

②建立多目标粒子群优化算法的优化目标：min F(t)＝[f₁(t)，f₂(t)]；

③对F(t)进行求解，在迭代过程中，记录每个粒子的收敛性分布状态和多样性分布状态，

其中，CS_n(k)是第n个粒子在第k次迭代的收敛性分布状态，f_n,m(k)是第n个粒子的第m个目标值，x_n(k)是第n个粒子的位置向量，DS_n(k)是多样性分布状态，|·|表示绝对值；

④分别建立个体和种群的收敛性和多样性指标：

其中，IC_n(k)是个体收敛性指标，PC(k)是种群收敛性指标，ID_n(k)是个体多样性指标，PD(k)是种群多样性指标，u∈[k-k₀，k]是迭代次数；

⑤选择种群进化策略：

情况1：当PC(k)>PC(k-1)且PD(k)>PD(k-1)时，速度和位置更新公式为

v_n,d(k+1)＝ωv_n,d(k)+c₁r₁(p_n,d(k)-x_n,d(k))+c₂r₂(g_d(k)-x_i,d(k)) (12)

x_n,d(k+1)＝x_n,d(k)+v_n,d(k+1) (13)

其中，ω是惯性权重，v_n,d(k)是第n个粒子速度的第d个维度，x_n,d(k)是粒子位置，p_n,d(k)是个体最优位置，g_d(k)是种群最优位置，r₁和r₂是分布在[0，1]的随机值，c₁是个体最优加速因子，c₂是全局最优加速因子；

情况2：当PC(k)<PC(k-1)且PD(k)>PD(k-1)时，速度和位置更新公式为

x_n,d(k+1)＝x_n,d(k)+v_n,d(k+1) (15)

其中，r₃是分布在[0，1]的随机值，c₃是收敛性方向加速因子，C_d(k)是种群中具有最大收敛性的粒子飞行方向；

情况3：当PC(k)>PC(k-1)且PD(k)<PD(k-1)时，速度和位置更新公式为

x_n,d(k+1)＝x_n,d(k)+v_n,d(k+1) (17)

其中，r₄是分布在[0,1]的随机值，c₄是多样性方向加速因子，D_d(k)是种群中具有最大多样性的粒子飞行方向；

情况4：当PC(k)<PC(k-1)且PD(k)<PD(k-1)时，速度和位置更新公式为

x_n,d(k+1)＝x_n,d(k)+v_n,d(k+1) (19)

情况5：当PC(k)＝PC(k-1)或PD(k)＝PD(k-1)时，速度和位置更新公式为

v_n,d(k+1)＝ωv_n,d(k)+c₁r₁(p_n,d(k)-x_n,d(k))+c₂r₂(g_d(k)-x_i,d(k)) (20)

其中，U(0，1)是服从均匀分布的随机值，x_d,min是第d维粒子位置的边界最小值，x_d,max是第d维粒子位置的边界最大值，r₅是分布在[0,1]的随机值，p_b是突变概率

⑥将第k次迭代产生的种群和档案库A(k-1)进行合并，获得J(k)，然后在J(k)中选择非支配解建立A(k)；

⑦判断当前的迭代k是否大于或等于K，若大于或等于K，则转到步骤⑧，若小于K，则转到步骤③；

⑧在档案库A(K)中随机选择一个非支配解作为优化设定值a^*(t)＝a_h(K)，且a_h(K)＝[S_NO ^*(K)，S_O ^*(K)，MLSS^*(K)，S_NH ^*(K)]，其中，S_NO ^*(K)，S_O ^*(K)，MLSS^*(K)和S_NH ^*(K)分别为硝态氮优化设定值，溶解氧优化设定值，混合固体悬浮物优化设定值和氨氮优化设定值，保存优化设定值；

(3)优化设定值跟踪控制

①采用PID控制器对硝态氮优化设定值S_NO ^*(K)与溶解氧优化设定值S_O ^*(K)进行跟踪控制，PID控制器表达方式为：

其中，Δz(t)＝[ΔQ_a(t)，ΔK_La5(t)]^T为操作变量矩阵，ΔQ_a(t)是污水处理内循环流量的变化量，ΔK_La5(t)是第5分区氧传递系数的变化量；K_p是比例系数矩阵，H_l是积分系数矩阵，H_d是微分系数矩阵；e(t)＝y^*(t)^T-y(t)^T为控制误差，y^*(t)＝[S_NO ^*(t)，S_O ^*(t)]是t时刻的优化设定值，y(t)＝[S_NO(t)，S_O(t)]是实际输出矩阵；

②以第5分区氧传递系数的变化量和内循环回流量作为的变化量作为PID控制器的输出；

③将第5分区氧传递系数的变化量ΔK_La5(t)和内循环回流量的变化量ΔQ_a(t)作为污水处理控制系统的输入量，对硝态氮S_NO浓度和溶解氧S_O浓度进行控制。

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