KR20040010500A - 신경망 2자 유도 PID 제어기의 튜닝방법을 이용한정수처리 시스템의 pH 제어 방법 및 그 장치 - Google Patents

Abstract

본 발명은 신경망 2자 유도 PID 제어기의 튜닝방법을 이용한 정수처리 시스템의 pH 제어 방법 및 그 장치에 관한 것이다.

본 발명은 약품 주입실의 수질분석 계기로부터 처리수의 수질 상태를 계측하여 퍼지 변수의 신호로 변환하여 신경 회로망의 약품 주입 공정 모델식에 입력하여 약품 주입률을 자동적으로 연산하여 출력하고, 설정값과 출력값의 오차를 피드백하여 상기 공정을 반복적으로 학습하는 과정에서 모델식으로 부터의 결과값을 수정하여 최적의 약품 투입량을 결정할 수 있고, 이러한 결과에 따라 약품 투입 밸브를 제어할 수 있다.

Description

신경망 2자 유도 PID 제어기의 튜닝방법을 이용한 정수처리 시스템의 pH 제어 방법 및 그 장치{Method and device for pH control of water supply facilities using tuning method of 2-DOF PID controller by neural network}

본 발명은 정수장에서 필수적으로 가동되는 약품 주입기용 제어기에서 약품을 효과적으로 투입할 수 있는 신경망 2자 유도 PID 제어기의 튜닝방법을 이용한 정수처리 시스템의 pH 제어 방법 및 그 장치에 관한 것이다.

본 발명은 상수원의 공급을 위한 정수 처리장에서 문제가 되고 있는 pH 제어 계통의 성능을 향상시킬 수 있는 제어 방법 및 장치를 제공한다.

본 발명의 제어 방법 및 제어 장치는 정수 처리장 시스템의 전체적인 안정성을 도모하고, 출력 오차를 0으로 수렴할 수 있는 제어계의 출력 결과를 보장한다.

제안된 본 발명의 특징은 오차를 안정하게 피드백하여 학습하는 전달함수의 모델링 식을 통하여 오차를 수정하므로써 최적의 약품 주입량을 제어하고 결정한다.

정수처리는 하천의 자연호, 인공 저수지, 지하수 등의 수자원을 취수하여 사람이 식용할 수 있도록 정수하는 공정으로써 처리 공정에서 필수적으로 이용되는 약품은 유산알루미니움 또는 PAC와 같은 응집제, 가성소다와 같은 알카리제, 소독용으로 사용되는 염소제 등이 있고, 이들 약품들은 적절한 투입을 할 수 있는 제어기를 필요로 한다.

약품이 잘 혼합된 처리수는 침전지에서 부유물을 침전시킨 후 여과장치에서 미세 부유물을 제거하여 후염소를 주입하면 정수공정을 마치게 된다. 즉 정수 공정에서의 약품 투입 과정은 크게 나누어 응집제 투입 과정, 염소제(전염소, 후염소)투입 과정, 알카리제 투입 과정 등이 있다. 상기 과정에서 처리되어야 할 원수의 유량에 따라 약품 주입량이 다르게 되므로 유량 제어를 필요로 한다.

구체적으로 처리되어야 할 원수의 탁도가 상승하면 약품의 주입률을 상승시켜야 하는데, 양호한 플럭을 만들기 위하여 알카리도가 높으면 응집제의 주입률을 높여야 한다.

pH 및 응집제 주입률은 모두 플럭 형성에 양호한 유효 응집 영역이 있는데, 유효 응집 영역에 있어서 응집제의 주입률을 높이면 pH의 유효영역이 증가하고, 최대 유효 영역에 도달할 때마다 급격하게 감소한다. 이러한 응집제는 일정한 pH 영역에서 플럭을 양호하게 생성하지만 일정 이상이 되면 유지비가 높아지므로 최대 최소 허용치가 중요한 제어 파라메터가 된다.

또한 병원 미생물을 살균하기 위한 목적으로 투입되는 염소는 처리수에 1ppm 정도의 잔류염소가 남아있게 하는 것이 살균 목적상 중요하다.

그러나 유기물이 많이 포함되어 있는 물은 1ppm 정도의 염소가 잔류 염소의 역할을 하지 못하게 되어 살균이 불완전하고, 잔류 염소의 양이 과다하게 되면 음료수에서 냄새가 나고 화학적으로도 좋지 않으므로 정수설비에서 염소주입기의 정밀도는 0.5ppm 주입시에 0.05ppm이고, 0.5∼1.0ppm 주입시에는 0.1ppm을 유지하여야 하는 정밀한 제어가 요구되며, 다른 약품의 제어와도 밀접한 관련이 있어서 독립적으로 제어를 수행하는 것이 곤란하다.

대부분의 정수장에서 이용되고 있는 염소 투입 방법은 액체나 고체 상태로 투입되고, 투입장치는 수동으로 조작되는 밸브 및 정량펌프에 의존하고 있다.

이때 결정되는 염소의 주입량은 취수량, 취수의 탁도, 약품 반응에 영향을 미치는 외란(수온, 계절, 기후, 풍속 등)의 조건에 따라 반응이 다르게 나타남에 따라 적절한 양을 투입하여야 함에도 불구하고, 이들 조건을 고려하지 않고 일정한 데이터를 이용하는 정량적인 수동방식을 취함으로써 매우 불규칙한 수질을 얻고 있다. 또한 제어 방법도 수동식 pH는 종래의 PID제어기로 제어하는 것이 고작이다.

이상에서 살펴 본 바와 같이 현재 대부분의 정수처리공정에서는 수동식으로 약품을 투입함으로써 많은 인건비가 소용되는 데에 반하여 불규칙하게 약품이 투입됨으로 인하여 수질이 정밀하게 처리될 수 없다.

따라서 정수 처리장에서 효과적인 정수 결과물을 얻기 위해서 외부환경에 따라 약품 주입량을 가변 하여 투입 할 수 있는 적응제어의 필요성이 요구되고 있다.

2자 유도 PID 제어기와 신경망을 이용한 적응제어(adaptive control)는 생물의 환경변화에 대한 적응성을 표준으로 한 것이다.

자동제어계에서는 제어출력을 입력 쪽에 되먹임(feed back)을 함으로써 출력을 외부의 변화에 영향을 받지 않고 항상 목표값에 따르도록 하는 것이지만, 외부환경의 변화가 큰 경우에는 제어대상이나 제어특성이 변화하여 종래의 피드백 제어만으로는 불충분하므로 적응제어가 필요하다.

적응제어계에는 여러 가지 방식이 있는데, 일반적으로 2가지 기능을 갖추고 있다. 그 하나는 환경변화 또는 그것에 의한 특성변화를 인지하는 기능이고, 또 하나는 인지한 결과에 의거해서 판정하고 조정하는 기능이다.

그 대표적인 방법의 하나는 이상적인 모델을 만들어서 제어계의 특성을 항상모델과 일치시키도록 수정하는 사고법이고, 다른 하나의 방법은 계(系)의 특성을 나타내는 평가값을 정하여 항상 이 값을 가장 적합하도록 최대 또는 최소로 유지하도록 계의 파라미터를 바꾸는 방식이다.

그 밖에 제어대상의 동특성(動特性)을 측정하여, 그 전체 또는 일부에 대한 특성의 역수특성(逆數特性)을 지닌 직렬보상회로(直列補價回路)를 만들어 계의 특성을 항상 일정하게 유지하는 방법과, 계의 입력특성을 측정하고, 그 결과에 의거해서 계의 파라미터를 조정하는 방법 등이 공정 제어 시스템에 실용화되고 있다.

최적화 제어(optimizing control)는 기계장치나 제조공정 등 주로 정상적인 운동 상태를 가장 알맞게 유지하기 위한 제어이다.

따라서 운전조건을 나타내는 몇 가지 변수로 나타나는 함수를 평가함수(評價函數)를 가정하고, 최고점 또는 최저점에 대응하는 운전조건을 자동적으로 탐색하고 유지하는 방식을 취한다. 이러한 방식은 크게 두 가지로 나누어지는데, 첫째는 실제의 장치나 공정에서 조금씩 운전조건을 변화시켜서 평가 함수값의 증감을 보고 차차 가장 알맞은 운전조건으로 접근시키는 방식이며, 둘째는 장치나 공정의 특성을 대표하는 수식모형(數式模型)을 마련하고 그것을 통해 최적 운전조건을 탐색해서 실제 운전에 적용시키는 방식이다.

전자의 경우에는 다소 비체계적인 결함이 있고 후자의 경우에는 수식 모형이 실제장치나 공정과 동떨어지지 않게 하기 위해서는 상당한 예비조사나 운전시의 경험에 입각한 수정을 가할 필요가 있다.

그러나 이들 방법모두 수학적인 기반이 동원되어야 한다는 문제점을 안고 있다.

학습 제어(learning control)의 기본적인 사고방식은 인간의 학습 기능을 제어계에 도입하는 것으로, 인간과 마찬가지로 경험에 의하여 행동을 변화시키는 기능을 제어계에 부여하는 것이다.

인간은 어떤 조건하에서 스스로 경험한 사실이나 외부로부터 배운 사실을 기억해 두었다가 동일한 조건에 접했을 때에 어떻게 행동할 것인가를 그 기억된 경험을 기초로 판단하고 행동하는데, 이와 같은 학습 기능을 제어계에 투입하면 제어계의 동특성이나 외란신호(外亂信號)의 성질을 충분히 알지 못하는 환경 속에 있더라도 제어조작에 필요한 정보를 경험에 의하여 얻을 수 있다.

학습 제어계에서는 학습의 효과를 향상시키기 위하여 교육을 실시하지 않으면 안 된다. 교육은 대체로 교육모델을 설치하고 모델을 수정함으로써 과거의 경험을 정리 기억하는 형식으로 이루어진다.

이러한 제어계의 학습은 피드백 되는 신호와 학습을 위한 모델식에 의하여 이루어 져서 제어 대상의 동특성 및 외란 신호에 대하여 최적화된 제어를 수행할 수 있다.

본 발명에서는 신경망을 이용하여 학습을 함으로서 2자유도 PID제어기의 성능을 보장할 수 있도록 하는 것이다.

본 발명은 상수도 공정용 계장설비에 있어서, 상기한 최적화 제어의 조건을 고려하여 약품을 투입할 수 있는 제어기를 여러 가지 2자유도 PID제어 이론을 적용하여 가장 효과적인 제어 방법을 구축하고자 한다.

염소 주입 제어는 물론 수처리 계통에서 수질에 미치는 영향은 pH 및 정밀유량 제어와 매우 밀접한 관계가 있음으로 pH 및 정밀유량 제어를 외부 환경 조건에 관계없이 정밀하게 제어할 수 있는 방법이 필요하다.

이를 위하여 여러 가지 제어 방법을 현재의 설비 환경 조건과 시뮬레이션을 실시한 결과를 비교 검토하였다.

그 결과 현장에서 가장 많이 이용되고 있는 비례-적분-미분 제어기(PID controller, Proportional-Integral-Derivative controller)와 유사하나 외란에 대해서 강인성이 우수한 것으로 알려져 있는 2-자 유도 PID 제어기를 적용시키기로 결정하고, 여러 종류의 2-자 유도 PID 제어기와 인공지능적인 제어 방법인 퍼지 및 신경망을 적용하여 유량 및 pH 제어계통에 대한 성능을 시뮬레이션하고, 그 특성을 비교 관찰함으로써 pH제어 계통에서 약품의 주입을 정밀하게 제어할 수 있는 본 발명을 완성하게 되었다.

도 1은 본 발명이 적용되는 pH 제어 계통도

도 2는 본 발명의 신경망 구조도

도 3은 본 발명의 2자 유도 PID 제어기와 신경망을 이용한 수처리 제어 시스템의 블럭도

도 4는 본 발명에 의한 pH 출력 특성을 나타낸 그래프

* 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명

10 : 입력층 11 : 퍼지변수부

12 : 중간층 13 : 출력층

20 : 약품 주입률 산출부 30 : PID 제어기

31 : 제1전달함수부 32 : 제2전달함수부

33 : 입력변수부 34 : 제3전달함수부

35 : 제1오차신호처리부 36 : 제2오차신호처리부

37 : 제3오차신호처리부 40 : 플랜트

정수나 폐수와 같은 수처리 계통에서는 응집제, 알카리제와 같은 약품이 투입된다. 이때 약품의 투입량은 정수 처리후의 수질에 매우 밀접한 관계가 있어 투입량, 투입시의 약품반응에 영향을 미칠 수 있는 기후 조건 등이 중요한 역할을 하게 된다.

이와 같은 수처리 계통에서 약품투입이나 생화학적 방법 등 여러 가지 방법을 이용하여 응집, 침전 등에 필요한 반응보강이나 pH제어를 하게 된다. 그러나 pH제어계통은 반응시간이 길고 비선형과 불확정 특성을 갖고 있어 피드백 제어기 구성이 어렵고 또 구성한 제어 시스템에 대한 분석 및 설계가 쉽지 않다.

따라서 제어기의 파라메터 튜닝이 어렵고, 한번 튜닝한 이후에도 입력되는 수질에 따라 제어를 위한 파라메터가 가변되어야 하는데, 앞서 설명한 이유 때문에 제어 시스템에서 외란에 대하여 파라메터를 적절하게 튜닝하는 것이 곤란하다.

본 발명에서는 pH가 수질에 미치는 영향이 매우 크므로 이러한 문제점들을 연구하기 위하여 모델링된 pH제어계통에 기존의 P, PI제어기와 기타 인공지능적인 제어방법인 퍼지 및 신경망을 적용하여 비교, 고찰함으로서 pH제어계통을 정밀하게 제어 할 수 있는 방법과 그 방법을 수행할 수 있는 장치를 제공한다.

이와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 제어 방법은:

수질을 분석하는 센서에서 감지된 외란신호를 입력받아서 신경회로망의 모델식에 대입되는 설정치를 연산하는 제1단계;

상기 제1단계에서 설정치의 변화량을 제어하는 제2단계;

상기 제2단계에서 출력되는 신호와 플랜트의 출력변수가 차감되는 신로가 입력되어 PI 제어신호를 출력하는 제3단계;

설정치의 가변량을 플랜트 출력변수와 비교하여 제어하며, 상기 제3단계에서 계산된 결과를 더하여 출력하는 제4단계;

상기 제1단계에서 출력되는 설정치와 제4단계에서 출력되는 신호가 입력되어 전달함수의 변수를 정밀하게 조절하여 출력하는 제5단계;

상기 제3단계에서 출력되는 PI 제어 신호와, 상기 제5단계에서 출력되는 신호를 합하여 약품 투입을 위한 제어신호를 출력하는 단계를 포함한다.

상기한 제어 방법을 수행하기 위한 본 발명의 제어 장치는:

수질을 분석하는 센서에서 감지된 외란신호를 입력받아서 신경회로망의 모델식에 대입되는 설정치를 출력하는 약품주입률 산출부와;

상기 약품주입률 산출부에서 출력되는 설정치를 새로운 데이터로 하여 피드백 제어를 수행하며 약품투입펌프를 제어하는 출력값을 산출하는 PID 제어기와;

제어 대상이 되는 플랜트로 구성되며,

상기 PID 제어기는 입력값과 상기 약품주입률 산출부에서 출력되는 설정치가 입력되어 설정치(R)의 변화량을 정밀 제어하고, 약품주입률 산출부의 출력을 정밀하게 제어하는 제1전달함수부와;

상기 제1전달함수부의 출력측에 연결되어 제1전달함수부에서 출력되는 신호와 플랜트의 출력변수와 비교되어 출력되는 신호가 입력되어 PI 제어 기능을 수행하는 제2전달함수부와;

퍼지변수가 입력되어 약품제어에 영향을 미치는 외부조건의 개략적인 상태에 따라 결정되는 형태의 신호를 출력하는 입력변수부와;

상기 약품주입률산출부와 상기 입력변수부의 출력측에 연결되어 설정치의 가변량을 플랜트의 출력변수와 비교 연산을 수행하고, 상기 제2전달함수부에 의해 계산된 결과와 더해지는 출력값을 결정하며, 약품주입률산출부에 의해 계산되는 제3전달함수부와;

상기 제1전달함수부의 출력측과 상기 제2전달함수부의 입력측 사이에서 제1전달함수부에서 출력되는 입력신호와 플랜트 출력측으로부터 피드백 되는 신호가 입력되어 가감산 연산을 수행하여 제2전달함수부로 제어신호를 출력하는 제1오차신호처리부와;

상기 입력변수부의 출력측과 상기 제3전달함수부의 입력측 사이에서 입력변수부에서 출력되는 신호와 플랜트 출력측에서 피드백 되는 신호가 입력되어 가감산연산을 수행하여 제3전달함수부로 제어 신호를 출력하는 제2오차신호처리부와;

상기 제2전달함수부의 출력측과 플랜트의 입력측 사이에서 제2전달함수부와 제3전달함수부에서 출력되는 신호가 입력되어 더하기 연산을 수행하여 플랜트로 제어신호를 출력하는 제3오차신호출력부로 구성된다.

2-자 유도 PID 제어기의 작동은 설정치 및 프로세스의 수행 과정에서 피드백되는 제어신호 사이의 편차에 의하여 실행된다. 이러한 프로세스는 최적의 제어를 실행하기 위하여 PID 작동을 실행하는 2-자 유도 PID 파라메터가 최적값으로 설정된다. 따라서 설정치와 프로세스의 변화에 따르는 비교 연산을 통하여 프로세스의 분석을 개시하여 파라메터를 다시 튜닝하고, 해당 프로세스의 제어를 최적화 한다.

즉 상기 2-자유도PID 제어기는 피드백 되는 오차신호를 제1, 제2오차신호처리부가 수신하여 프로세스에 입력되는 출력 제어신호를 발생한다. 이로써 2-자 유도 PID 제어기는 각각의 특성을 가지고 입력되는 프로세스 변수 신호를 출력 제어신호에 따라 출력되도록 프로세스를 튜닝 함으로써 프로세스 과정 중에 발생되는 어떠한 변화를 검출하여 2-자유도PID 제어기의 튜닝 조정을 할 수 있게 된다.

이와 같은 본 발명에 의하면 P, I, D 각각의 파라메터 변화, 원수 유량 및약품 투입률 변화에 대해 밸브의 개도와 약품 투입량이 정확하게 동작하는 특성을 나타낼 수 있다.

따라서 약품 주입실의 수질 분석 계기(센서)로부터 처리수의 수질 상태를 계측하여 퍼지 변수의 신호로 변환하여 신경 회로망의 약품 주입 공정 모델식에 입력하여 약품 주입률을 자동적으로 연산하여 출력하고, 설정값과 출력값의 오차를 피드백하여 상기 공정을 반복적으로 학습하는 과정에서 모델식으로부터의 결과값을 수정하여 최적의 약품 투입량을 결정할 수 있고, 이러한 결과에 따라 약품 투입 밸브를 제어할 수 있다.

본 발명의 특징은 첨부된 도면에 의하여 설명되는 실시예에 의하여 명확하게 이해될 수 있다.

다음에서 본 발명의 실시예를 설명한다.

먼저 pH 제어 계통의 특성을 살펴보면 pH는 물중에 녹아 있는 수소의 량에 의해 결정되는 산성의 정도로써 수소이온과 수산화물의 리터당 농도로 나타내는 것으로 산성이나 알카리의 정도는 수산화 이온보다 수소 이온이 많으면 그 용해물질은 산이 되고, 수산화 이온이 많으면 그 용해 물질은 알카리가 된다.

도 1은 pH 제어 계통 시스템을 나타내고 있다.

이 도면에서 참조되는 바와 같이 약품주입실(1)에는 처리수(2)에 혼합되어 있는 약품을 감지하는 감지센서(3)가 설치되고, 상기 감지센서(3)로부터 감지되어 출력되는 약품 유량 신호를 입력받아서 적절한 약품 투입량을 연산하는 pH 제어기(4)가 설치되어 있다.

상기 약품 주입실(1)은 산성액 탱크(5)와 알카리액 탱크(6)가 연결되며, 상기 산성액 탱크(5)와 알카리액 탱크(6)는 약품 주입실(1)에 약품 주입을 조절하는 각각의 밸브(7)(8)를 구비하고 있다.

이러한 pH 제어 계통 시스템은 센서(3)에서 감지된 신호를 기준 설정치가 입력되어 있는 pH 제어기(4)에서 연산하여 밸브(7)(8)를 적절하게 개폐시켜준다.

상기 pH 제어 계통 시스템에서 산성액과 알카리액의 균형 방정식은

[수학식 1]

[수학식 2]

이고, 밸브에서의 토출 균형식은

[수학식 3]

이 됨으로 제어기 신호는 다음식과 같이 된다.

[수학식 4]

여기서, 여기서,이고는 산의 등온상수이다. 또는 물의 등온 상수이다.

토출 등가식은이고, 운전조건에 필요한 데이터는 아래의 표와 같다.

[표 1]

시뮬레이션은 pH값의 설정을 4∼7로 가변하고, 산의 농도를 0.10998∼0.1105[mol/l], 산성 액체의 유속을 10∼10.5l/min, 측정시간 T는 0.2분으로 할 때의 응답을 나타낸다.

도 2는 본 발명의 신경망 구조도이고, 도 3은 2-자유도 PID 제어기와 신경망을 이용한 수처리 제어장치의 블럭도를 나타내고 있다.

본 발명의 신경망에 적용되는 아나로그 시스템의 pH-2-자유도 PID 제어기에서 비례이득을K, 적분시간(integral time)을Ti, 미분시간(derivation time)을Td라고 하면, 제어입력u(t)는,

[수학식 5]

로 주어지나 제어를 하기 위해서는 디지털 방식으로 나타내야 하므로 이를디지털 방식으로 표현하면,

[수학식 6]

이고, 여기서 오차 신호에 곱하여져서 디지탈 2-자유도 PID제어기의 튜닝상수(전달함수 또는 매개변수)가 되는 비례이득(K _P ),

오차 신호를 적분한 값에 공하여서 되는 적분이득(K _I ),

오차 신호를 미분한 값에 곱하여서 되는 미분이득(K _D )을 각각 아래의 수학식으로 정의한다.

[수학식 7]

상기와 같이 정의하면 속도형 디지탈 2-자유도 PID제어기에서 제어입력u(t)의 연산은 다음 식으로 표현된다.

[수학식 8]

2-자 유도 PID 제어기에서의 튜닝 상수(비례이득, 적분이득, 미분이득)는 제어 동작의 안정성을 결정한다.

상수는 공정 동특성의 함수로써, 이러한 튜닝 상수는 DCS나 PLC의 화면을 통해 약품 투입 공정의 제어 기술자가 정하게 된다.

튜닝은 안정된 제어값을 얻기 위해 비례이득(K _P ) ·적분이득(K _l ), ·미분이득(K _D )의 값과, 오버슈팅(overshooting) ·언더슈팅(undershooting)을 얻기 위해 하이 컷백(high cutback)과 로우 컷백(low cutback)을 계산하는 과정이다.

일반적으로 제어기 시스템의 출력값(present value)이 목표하는 설정값(set point)에 도달되지 못하는 가장 큰 이유는 튜닝 오류에 있다.

본 발명의 pH제어용 신경망의 2-자 유도 PID제어기를 구현함에 있어서, PID제어기의 이득K _P ,K _I ,K _D 와 외란요건을 고려한 2자 유도 파라메터 α,β,γ,η를 외란과 설정치 모두에 대해 강인하게 제어 될 수 있도록 최적의 값으로 튜닝하기 위하여 도 2와 같은 신경망 모델과, 도 3과 같은 2자유도 PID 제어기를 구성하였다.

도 2에서 보는 바와 같이 본 발명의 신경망은 입력부(10), 퍼지변수부(11) 중간층(12) 및 출력층(13)으로 구성되어 있다.

수질 데이터는 입력 뉴런으로써 독립된 변수로 되는 알카리도, pH, 수온, 원수량, 탁도가 각각의 뉴런으로 되고, 약품 주입률은 출력 뉴런으로 할당된다.

화상 데이터에는 밀도 지표, 플럭(flock)수, 플럭이 형성된 정도, 기하 평균 반경, 평균 온도가 고려된다.

신경망의 구조는 학습시간에 상당한 영향을 미치게 된다. 즉 신경망을 구성하고 있는 뉴련 수가 많으면 뉴런 사이의 연결강도가 급격하게 증가되어 학습이 느려지게 되므로 뉴런이 배치에 충분한 고려가 필요하다.

○은 뉴런을 나타내는데, 본 발명의 신경망 구축에서 수질과 화상데이터로 되는 입력층이 10개이고, 중간층은 4개이며, 약품의 주입률이 되는 출력층 뉴런의 수는 1개이다.

신경망 모델의 동작에 필요한 입력 데이터는 아래의 표 2와 같다.

[표 2]

신경 회로망 모델은 프로세스를 수행하는 과정에서 원수의 수질이 변화하면 현재의 상태를 학습하면서 수질 변화에 대응하여 주입률을 변화시킨다.

여기에서W _ji 를 뉴론 i에서 뉴론 j까지의 결합계수,net _j 를 뉴론 j의 입력 합계,O _j ,는 뉴론 j의 출력, f{net(t)}는 출력함수를 나타내고, 학습을 위한 활동함수인 시그모이드 함수는,

[수학식 9]

가 이용된다.

또한 신경망 모델의 중간층 출력함수는 식(11)을 이용하고, 출력함수는 식(11)을 적분하여 얻어지는 함수로써

[수학식 10]

을 이용한다.

이때 신경 회로망 모델의 학습은 다층 신경망 회로를 학습시키는 대표적인 교차 학습 방식인 오차 역전파 학습 알고리즘(Error back propagation algorithm)에 의해 수행하고, 이의 평가는 다음 식을 이용한다.

[수학식 11]

오차 역전파 학습 알고리즘을 이용하여 약품 주입 공정 신경 회로망 모델을 반복 학습하게 됨에 따라서 연결하중을 결정하여 약품이 주입되는 모델식을 수정하게 된다.

이러한 학습 과정은 프로세스가 수행되는 과정에서 얻어지는 입출력 데이터, 즉 각각의 모델식을 수행하는 전달함수부에서 출력되는 피드 백 신호와 상기 피드백 신호가 입력되는 오차 신호 처리부에서 출력되는 데이터를 이용하여 수행하게된다.

이러한 신경망 회로의 학습을 통하여 신경망의 입력에 대해 원하는 출력과 실제의 출력과의 오차를 이용하여 오차를 감소시키는 방향으로 외란의 가중치를 조절함으로써 원하는 정밀제어가 가능하게 된다.

우선 입력부(10)로부터 출력되는 수질 데이터는 퍼지변수부(11)에서 퍼지함수화 되어 중간층(12)으로 출력된다.

중간층(12)은 퍼지변수부(11)의 출력을 퍼지함수의 기울기에 따라 선택적으로 입력의 신뢰도를 결정하여 각각의 일정한 연결강도의 세기로 출력한다.

이때 중간층(12)은 상기 수학식11의 시그모이드 함수값을 출력한다.

출력층(13)은 중간층(12)의 각각의 뉴런에서 출력되는 신호를 총합하여 그 총합이 역치에 이르게 되면 약품 투입 제어 및 학습 활동을 위한 출력신호를 출력한다.

중간층(12)과 출력층(13)의 결합계수 하나를W _kj 라 하면 결합계수를 수정하기 위해서 필요한 평가함수의 결합계수W _kj 에 대한 구배는

[수학식 12]

[수학식 13]

[수학식 14]

로 주어지고 제어입력u(t)에 대한 출력O _k 에 대한 구배는 상기 수학식 14를 이용하여,

[수학식 15]

와 같이 된다.

한편 입력층과 중간층 사이의 결합계수를W _ji 라 하면 결합계수W _ji 를 수정하기 위해 필요한 평가함수E ₁ 의W _ji 에 대한 구배는 다음 식으로 주어진다.

[수학식 16]

오차 역전파 학습 알고리즘을 이용한 신경망의 학습에 있어서 학습률과 학습 패턴도 역시 고려되어야 한다.

급격하고 좁은 오차 최소점을 갖는 경우에 큰 값의 학습률을 선택하면 빠르게 학습이 진행될 수 있지만 오차 최소점에 수렴하지 못하는 경우에는 학습이 되지 않을 수 있다.

반면에 너무 작은 학습률을 선택하면 오차가 적어지는 형태로 학습이 이루어져서 최종적으로 오차 최소점에 수렴을 하기는 하지만 각 학습 단계에서 연결강도의 변화량이 아주 미세하게 되어 전체 학습시간이 길어지게 되는 단점이 있다.

그러므로, 원하는 응용 목적에 여러 가지 값의 학습률을 사용하여 신경망을 학습한 다음 그 결과를 비교하여 최적의 학습률을 선택하는 것이 바람직하다.

신경망의 구조는 학습시간에 상당한 영향을 미치게 된다. 즉 신경망을 구성하고 있는 뉴런 수가 많으면 뉴런간의 연결강도가 급격히 증가되어 학습이 느려지게 되므로 뉴런의 배치에 충분한 고려가 필요하다.

본 발명의 신경망 구축에서 수질과 화상데이터로 되는 입력층이 10개이고, 중간층은 4개이며, 출력층 뉴런의 수(주입률)는 1개이다.

한편, 신경망을 원하는 목적대로 학습시키기 위해서는 학습에 필요한 특징적인 학습 패턴(training pattern) 을 준비하여야 한다.

본 발명에서 학습에 필요한 교사 데이터 수는 정상시, 비정상시에서 대표적인 것 각각 10 패턴을 적용하였다.

퍼지변수와의 인과성을 나타내는 척도(C)는,

[수학식 17]

로 나타내어진다.

여기서,

C(y,α: x,β): 퍼지변수와의 인과성 척도

α, β: 퍼지변수 (예 : '높다', '보통', '낮다'로 나타냄)

j : 중간층 뉴런 번호

u : 적분값의 합

W : 연결강도

를 각각 나타낸다.

퍼지변수와의 인과성 척도(C)는 정대치가 큰 정도, 결정된 퍼지 변수 사이의 상관관계가 큰 것을 나타내고, 또 부호의 (+)(-)는 상관 함수계의 (+)(-)를 나타낸다.

C가 정수인 경우에는 수학식6과 같은 규칙에서 전건부에 긍정형으로 변환되고, C가 (-)인 경우에는 부정형의 규칙으로 변환된다.

즉,일 때, If x=αthen y=β이고,

일 때, If x≠αthen y=β이다.

이와 같은 본 발명이 구현되는 2자유도 PID 제어 시스템은 도 3에서 보는 바와 같이 약품 주입률 산출부(20)와 PID 제어기(30) 및 플랜트(40)로 구성된다.

약품 주입률 산출부(20)는 수질을 분석하는 센서(3)에서 감지된 외란신호를 입력받아서 연산하여 신경 회로망에서 제1전달함수부(35) 및 제3전달함수부(37)에 모델링된 수학식에 대입되는 설정치를 출력한다.

2자유도 PID 제어기는 제어 성능이 우수하고, 제어 이득의 조정이 비교적 쉽지만 적용 대상이 단입출력 시스템에 한정되는 제약성이 있기 때문에 입력과 출력이 각각 두개 이상씩인 다입출력 시스템에 적용하려면 시스템을 여러 개의 단입출력 모델로 분해하는 과정을 거쳐야 한다.

이와 같은 2자유도 PID 제어기(30)는 제1전달함수부(31), 제2전달함수부(32), 제3전달함수부(34), 입력변수부(33)로 구성되어 입력되는 입력함수와 약품 주입률 산출부(20)에서 결정되어 출력되는 설정치를 새로운 데이터로 하여 신경회로망 모델식에 대입하여 약품투입펌프를 제어함으로써 정수지에 적절한 양의 약품을 투입하게 된다.

즉, 제1전달함수부(31)의 출력측과 제2전달함수부(32)의 입력측은 제1오차신호처리부(35)로 연결되고, 입력변수부(33)의 출력측과 제3전달함수부(34)의 입력측은 제2오차신호부(36)로 연결되며, 제2전달함수부(32)의 출력측과 플랜트(40)의 입력측은 제3오차신호처리부(37)로 연결되고, 제3전달함수부(34)의 출력측은 제3오차신호처리부(37)와 연결되어 있다.

제1전달함수부(31)의 요소는로 표시되는데, T1은 수처리 공정에서의 플랜트 정수로 일반적인 함수에 속한다.

그러나 입력변수부(33)에 입력되는 α와 β는 사용자의 의지에 따라 가변 할 수 있는 변수로써 이들의 가변량에 따라 제1전달함수부(31)의 정밀한 출력이 결정되어 기존의 제어장치에 비해 정밀한 제어가 가능하다.

따라서 전제적으로 제1전달함수부(31)는 설정치(R)의 변화량을 정밀하게 제어하는 것이 가능하고, 약품주입률산출부(20)의 명령을 받아 설정치가 정밀하게 제어된다.

제2전달함수부(32)는 기존의 PI제어기와 동일한 구조를 가지며,로 나타내어지는 연산을 수행한 결과를 제3오차신호처리부(37)에 제어신호로 출력한다.

입력변수부(33)는 설정치(R)의 가변량을 출력변수(Y)와 비교하여 제어하기 위한 부분으로 상수 α와 β의 곱에 의해 결정된다. 이러한 입력변수부(33)는 기존의 PI제어기에 해당하는 제2전달함수부(32))에 의해 계산된 결과와 더해지는 제3전달함수부(34)의 입력을 결정하는 부분으로 약품주입률산출부(20)에 의해 계산된다.

제3전달함수부(34)는로 나타내지는데 Kp, Td는 일반적인 PID제어기의 미분상수에 해당하나 η는 전달함수의 정밀도를 결정하기 위한 변수로 역시 약품주입률 산출부(20)에 의해 결정된다.

상기 미분상수(Kp)(Td)는 제2전달함수부(32)에서 이미 결정된 상태이기 때문에 다른 제어기에서는 고정된 값으로 되나, 본 발명의 제어기에서는 η의 정밀한 가변으로 제3전달함수부(34)가 정밀하게 제어되는 결과가 된다. 또한 입력은 입력변수부(33)에서 어느 정도 정밀하게 조절된 상태임으로 다시 한번 전달함수의 변수(η)를 정밀하게 조절하면 그 출력은 매우 미세하게 조절된 값으로 된다.

따라서 제3전달함수부(34)에서 출력되는 값과 기존의 PI제어기로 구성된 제2전달함수부(32)의 PI제어값이 제3오차신호처리부(37)에서 더해져서 최종 플랜트(40)의 정밀한 제어가 가능하게 된다.

약품 주입률 산출부(20)는 외란 신호와 제어기 출력측으로부터 피드백 되는 신호가 입력되어 약품 주입률을 연산하고, 그 신호를 제1전달함수부(31) 및 제3전달함수부(34)에 출력한다.

제1전달함수부(31)는 입력신호(R)과 약품주입률 산출부(20)에서 출력되는 신호를 입력 받아서, 입력신호의 정밀한 제어값 제어를 수행하고, 그 출력값을 제1오차신호처리부(35)에 출력한다.

제2전달함수부(32)는 제1오차신호처리부(35)에서 출력되는 오차신호를 입력받아서 PI제어기능을 수행하여 그 출력간을 제3오차신호처리부(37)에 출력한다.

입력변수부(33)에 입력되는 변수는 퍼지변수(α)(β)이고, 약품제어에 영향을 미치는 외부조건의 개략적인 상태에 따라 결정되는 신호형태로 제2오차신호처리부(36)에 출력한다.

제3전달함수부(34)는 약품 주입률 산출부(20)에서 출력되는 신호와, 입력변수부(33)에서 출력되는 신호와, 플랜트(40)에서 출력되는 출력신호(Y)가 입력되고, 입력변수부(33)에 의해 비교된 오차신호를 입력받아서 입력신호와 출력신호의 정밀 비교 연산을 수행하고, 그 출력값을 제3오차신호처리부(37)에 출력한다.

플랜트(40)는 본 발명이 적용되는 정수장의 약품 투입장치로써 제3오차신호처리부(36)의 출력 신호가 입력된다.

플랜트(40)로부터의 출력 신호는 약품 주입률 산출부(20)와 PID 제어기(30)로 분기되어 피드백 된다.

PID 제어기(30)로 피드백 되는 신호는 다시 제1오차신호처리부(35)와 제2오차신호처리부(36)로 분기되어 입력된다.

출력측으로부터 분기되는 피드백 신호는 약품 주입률을 산출하기 위한 학습신호로써, 약품 주입률 산출부(20)에 입력되어 약품 주입률의 재설정에 사용된다.

제1오차신호처리부(35)는 제1전달함수부(31)에서 출력되는 입력신호와 제어기 출력측에서 피드백 되는 신호가 입력되어 가감산 연산을 수행하여 제2전달함수부(32)로 제어신호를 출력한다.

제2오차신호처리부(36)는 입력변수부(33)에서 출력되는 신호와 제어기 출력측에서 피드백되는 신호가 입력되어 가감산 연산을 수행하여 제3전달함수부(34)로 제어 신호를 출력한다.

제3오차신호처리부(37)는 제2전달함수부(32)와 제3전달함수부(34)에서 출력되는 신호가 입력되어 더하기 연산을 수행하여 플랜트(40)로 제어신호를 출력한다.

상기와 같은 제어 방법 및 장치에 의하여 P, I, D 각각의 파라메터 변화, 원수 유량 및 약품 투입률 변화에 대해 밸브의 개도와 약품 투입량이 정확하게 동작하는 특성을 나타낸다.

도 4는 상기한 모델링 식에 의하여 본 발명을 시뮬레이션한 결과를 나타낸 pH 출력 특성 그래프이다. 이 그래프는 입력변수를 계단식으로 변화시켰을 때 pH 출력 특성을 나타낸 것으로 기존의 방법과 비교할 때 추종 성능이 우수함을 알 수 있다.

본 발명은 정수처리장 에서의 약품 주입 제어를 퍼지나 신경망, 그리고 2자유도 PID 제어기와 같은 인공지능적인 방법으로 수행함으로써 종래의 정량 주입이나 PID 제어기 만을 이용하는 것에 비해 유량, pH, 염소 주입 설정치가 외란에 대하여 훨씬 안정적이고 효과적인 제어를 할 수 있는 수처리 공정의 개선이 가능하게 되어 수질을 개선하는 효과가 있다.

Claims (7)

1. 수질을 분석하는 센서(3)에서 감지된 외란신호를 입력받아서 신경회로망의 모델식에 대입되는 설정치(R)를 연산하는 제1단계; (20)

   상기 제1단계에서 설정치(R)의 변화량을 제어하는 제2단계; (31)

   상기 제2단계에서 출력되는 신호와 플랜트(40)의 출력변수(Y)가 차감되는 신호가 입력되어 PI 제어신호를 출력하는 제3단계; (32)

   설정치(R)의 가변량을 플랜트(40)의 출력변수(Y)와 비교하여 제어하며, 상기 제3단계에서 계산된 결과를 더하여 출력하는 제4단계; (33)

   상기 제1단계에서 출력되는 설정치와 제4단계에서 출력되는 신호가 입력되어 전달함수의 변수(η)를 정밀하게 조절하여 출력하는 제5단계; (34)

   상기 제3단계에서 출력되는 PI 제어 신호와, 상기 제5단계에서 출력되는 신호를 합하여 플랜트(40)의 제어신호를 출력하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 신경망 2자 유도 PID 제어기의 튜닝방법을 이용한 정수처리 시스템의 pH 제어방법.
2. 제 1 항에 있어서, 피드백 되는 신경망 회로의 학습으로을 이용하여 입력에 대하여 원하는 출력과 실제의 출력과의 오차를 이용하여 오차를 감소시키는 방향으로 외란의 가중치를 조절하는 것을 특징으로 하는 신경망 2자 유도 PID 제어기의 튜닝방법을 이용한 정수처리 시스템의 pH 제어 방법.
3. 제 1 항에 있어서, 제어신호u(t)의 입력이,

   인 것을 특징으로 하는 신경망 2자 유도 PID 제어기의 튜닝방법을 이용한 정수처리 시스템의 pH 제어 방법.
4. 수질을 분석하는 센서(3)에서 감지된 외란신호를 입력받아서 신경회로망의 모델식에 대입되는 설정치를 출력하는 약품주입률산출부(20)와;

   상기 약품주입률산출부(20)에서 출력되는 설정치를 새로운 데이터로 하여 피드백 제어를 수행하며 약품투입펌프를 제어하는 출력값을 산출하는 PID 제어기(30)와;

   제어 대상이 되는 플랜트(40)와;

   상기 PID 제어기(30)는 입력값(R)과 상기 약품주입률산출부(20)에서 출력되는 설정치가 입력되어 설정치(R)의 변화량을 정밀 제어하고, 약품주입률산출부(20)의 출력을 정밀하게 제어하는 제1전달함수부(31)와;

   상기 제1전달함수부(31)의 출력측에 연결되어 제1전달함수부(31)에서 출력되는 신호와 플랜트(40)의 출력변수(Y)와 비교되어 출력되는 신호가 입력되어 PI제어 기능을 수행하는 제2전달함수부(32)와;

   퍼지변수가 입력되어 약품제어에 영향을 미치는 외부조건의 개략적인 상태에 따라 결정되는 형태의 신호를 출력하는 입력변수부(33)와;

   상기 약품주입률산출부(20)와 상기 입력변수부(33)의 출력측에 연결되어 설정치(R)의 가변량을 플랜트(40)의 출력변수(Y)와 비교 연산을 수행하고, 상기 제2전달함수부(32)에 의해 계산된 결과와 더해지는 출력값을 결정하며, 약품주입률산출부(20)에 의해 계산되는 제3전달함수부(34)와;

   상기 제1전달함수부(31)의 출력측과 상기 제2전달함수부(32)의 입력측 사이에서 제1전달함수부(31)에서 출력되는 입력신호와 플랜트 출력측으로부터 피드백되는 신호가 입력되어 가감산 연산을 수행하여 제2전달함수부(32)로 제어신호를 출력하는 제1오차신호처리부(35)와;

   상기 입력변수부(33)의 출력측과 상기 제3전달함수부(34)의 입력측 사이에서 입력변수부(33)에서 출력되는 신호와 플랜트(40) 출력측에서 피드백 되는 신호가 입력되어 가감산 연산을 수행하여 제3전달함수부(34)로 제어 신호를 출력하는 제2오차신호처리부(36)와;

   상기 제2전달함수부(32)의 출력측과 플랜트(40)의 입력측 사이에서 제2전달함수부(32)와 제3전달함수부(34)에서 출력되는 신호가 입력되어 더하기 연산을 수행하여 플렌트(40)로 제어신호를 출력하는 제3오차신호출력부(37)로 구성되는 것을 특징으로 하는 신경망 2자 유도 PID 제어기의 튜닝방법을 이용한 정수처리 시스템의 pH 제어 장치.
5. 제 4 항에 있어서, 제1전달함수부(31)가로 나타내어지는 연산을 수행한 결과를 제어 신호로 출력하는 것을 특징으로 하는 신경망 2자 유도 PID 제어기의 튜닝방법을 이용한 정수처리 시스템의 pH 제어 장치.
6. 제 4 항에 있어서, 제2전달함수부가로 나타내어지는 연산을 수행한 결과를 제어신호로 출력하는 PI 제어기인 것을 특징으로 하는 신경망 2자유도 PID제어기 튜닝방법을 이용한 정수처리 시스템의 pH 제어 장치.
7. 제 4 항에 있어서, 제3전달함수부(34)가로 나타내어지는 연산을 수행한 결과를 제어 신호로 출력하는 것을 특징으로 하는 신경망 2자 유도 PID 제어기의 튜닝방법을 이용한 정수처리 시스템의 pH 제어 장치.