CN115356930A - 一种污水处理过程中的多目标优化控制系统及方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种污水处理过程中的多目标优化控制系统及方法，涉及污水处理自动化控制技术领域。本发明利用自适应网格技术对优化能耗、出水水质模型获得的外部档案集个体进行划分，根据网格密度确定稀疏解和拥挤解，针对稀疏解和拥挤解分别采用邻近圆策略和混合扰动策略对其邻域进行搜索，改善Pareto前沿的分布性；利用基于个体信息的遗传操作产生下一次迭代种群，通过精英引导策略对种群中较差个体进行引导学习，改善种群质量，提高Pareto前沿的收敛性和算法的搜索效率，利用模糊隶属函数法从优化解中确定污水处理过程控制回路的最优设定值，得到更合适的优化设定值。利用PID控制器对最优设定值进行跟踪控制，保证污水处理过程的平稳运行。
Description
技术领域
本发明涉及污水处理自动化控制技术领域，尤其涉及一种污水处理过程中的多目标优化控制系统及方法。
背景技术
随着世界的生态发展走向，水资源已经成为世界生态发展的重要问题，污水处理在解决水资源问题中起着至关重要的作用，我国提倡废水再利用，水资源经过处理后供给人们使用，可以大大降低水的浪费，将更多的水资源用到合适的地方。污水处理是指通过向生化反应池曝气使微生物发生一系列的生化反应，从而去除污水中的污染物。近些年随着污水排放标准的提高和污水处理过程中能耗的增加，如何实现在保证出水水质满足排放要求的前提下尽可能地减小能耗已成为许多污水处理厂迫在眉睫的问题。
污水处理过程的优化控制要平衡出水水质和能耗两者之间的关系。出水水质要达到排放标准，常用的具有代表性的出水水质指标为：五日生化需氧量(BOD5)、化学需氧量(COD)、氨氮(SNH)、总氮(Ntot)、悬浮物(TSS)。在不超过其排放标准为达标水质，若超标，则会进行罚款。出水水质(EQ)由5种出水水质指标每日的平均值按一定的权重加权计算得出。能源的消耗主要由污水处理过程所消耗的电能等组成，其中曝气能耗(AE)和泵送能耗(PE)之和占总能耗(EC)的80％以上。曝气能耗(AE)用于保证生化反应池有充足的氧气，使微生物发生一系列的生化反应，可通过计算氧传递系数(KLa)得到。泵送能耗(PE)主要是内外回流及排出污泥消耗的能量。故污水处理过程的优化问题为：如何在出水水质满足排放标准的前提下，降低能耗。污水处理优化控制过程是通过优化方法优化能耗和出水水质模型，获得优化设定值，利用控制器对优化设定值进行跟踪控制，达到预期优化控制目标。如何获得更合适的优化设定值，满足出水水质的排放要求同时尽可能地降低能耗是当前急需解决的问题。为解决此问题，提出了一种基于改进强度Pareto算法的污水处理过程优化控制方法，获得收敛性与分布性更好的溶解氧浓度和硝态氮浓度的优化设定值，更好地净化水质、降低能耗。
专利公开号CN106354014A公开了“一种基于多目标差分进化算法的污水处理优化控制方法”，该方法利用多目标差分进化算法中的种群进化信息，自动调整算法中的交叉率和变异率，能够获得更好的全局最优解，利用PI控制器跟踪控制最优设定值，保证污水处理过程的平稳运行，降低系统的运行成本。
专利公开号CN110161995A公开了“基于动态多目标粒子群算法的城市污水处理过程优化控制方法”，该方法建立了基于不同时间尺度的目标模型，利用动态多目标粒子群算法优化目标模型，利用PID控制器对优化目标模型产生的优化设定值进行跟踪控制，在保证出水水质达标的前提下降低了能耗。
专利公开号CN113568311A公开了“基于知识信息的污水处理智能优化控制方法”，该方法采用随机权神经网络构建能耗与出水水质模型，利用历史信息建立知识库，为多目标粒子群优化方法产生初始引导解，产生复杂度更低的优化解，通过PID控制器跟踪优化解，使能耗和水质保持在较低的范围内。
专利公开号CN112465185A公开了“一种城市污水处理过程自适应评估多目标优化控制方法”，该方法采用径向基核函数建立污水处理能耗和出水水质模型，采用基于进化需求的自适应评估多目标粒子群优化算法对所建立的模型进行优化，获得的优化设定值采用PID进行底层跟踪控制，有效地降低了城市污水处理过程产生的能耗。
上述专利报道的方法以及其他相关文献中的方法均是建立能耗和水质的模型，利用优化方法优化所建立的模型，求取优化设定值，通过控制器跟踪控制优化设定值，实现污水处理过程的优化控制。然而，由于污水处理过程反应机理复杂，直接对污水处理过程进行实时监测比较困难，一般情况下离线检测的时间较长，存在较长的滞后，大多数有关污水处理过程专利报道的建模方法耗时较长，而在实际工程实践中希望更快地建立精准的模型，因此应选用建模精度高、速度快的方法建立能耗和出水水质模型。大多数的优化方法均在保证出水水质达标的前提下不同程度上降低了能耗，然而，多数优化方法从算法的分布性和收敛性中某一个方面对算法进行改进从而获得优化设定值，没有从上述两方面综合考虑获得综合性能更高的优化设定值。因此，如何利用更有效的优化方法获得更合适的优化设定值，满足出水水质的排放要求同时尽可能地降低更多的能耗仍是急需解决的问题。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供一种污水处理过程中的多目标优化控制系统及方法。
一方面，一种污水处理过程中的多目标优化控制系统，具体包括能耗和出水水质模型模块、多目标优化模块以及底层跟踪控制模块；
所述能耗和出水水质模型模块用于建立能耗和出水水质模型，按照污水流入生化反应池的顺序，将生化反应池分为五个分区，第一分区和第二分区为厌氧池，反硝化反应在厌氧池发生，第三、第四、第五分区为好氧池，硝化反应在好氧池发生。以第五分区溶解氧(SO,5)浓度、第二分区硝态氮(SNO,2)浓度以及入水组分浓度作为输入变量；输出能耗EC、出水水质EQ至多目标优化模块；
所述多目标优化模块用于对第二代强度Pareto算法进行改进并优化能耗和出水水质模型，利用原始的SPEA2算法优化能耗和水质模型能够获得外部档案集，通过自适应网格法对优化能耗和出水水质模型后得到的外部档案集进行划分，根据网格密度确定稀疏解和拥挤解，针对稀疏解，提出邻近圆策略对其邻域进行搜索，改善稀疏解邻域的稀疏程度，针对拥挤解，提出混合扰动策略对其邻域进行搜索，改善拥挤解邻域的拥挤程度，提高外部档案集中解的分布性；通过基于个体信息的遗传操作提高下一代种群的质量，避免算法陷入局部最优；提出一种精英引导策略，对种群中受支配的个体进行引导，使种群内受支配个体向种群内非支配个体学习，提高解的质量和收敛性。利用模糊隶属函数所确定的最优设定值即为底层跟踪控制模块需要跟踪控制的对应的第五分区溶解氧浓度和第二分区硝态氮浓度最优设定值
所述底层跟踪控制模块采用PID控制器对多目标优化模块产生的最优设定值进行跟踪控制，通过控制污水处理过程中的第五分区氧气传递速率KLa5和内循环流量Qa，保证污水处理过程的优化控制。
另一方面，一种污水处理过程中的多目标优化控制方法，基于前述一种污水处理过程中的多目标优化控制系统实现，具体包括以下步骤：
步骤1、基于模糊神经网络建立能耗和出水水质模型模块；
步骤1.1、选取建模数据；
选择第五分区溶解氧(SO,5)浓度、第二分区硝态氮(SNO,2)浓度、以及入水组分浓度作为输入变量，能耗EC、出水水质EQ作为输出变量，采集输入变量、输出变量数据，将采集的数据划分为训练集和测试集；
所述入水组分浓度包括入水氨氮、入水总氮、入水第五分区生物需氧量、入水化学需氧量、入水固体悬浮物浓度；
步骤1.2、对训练集的数据经过归一化处理后，通过模糊神经网络进行训练，并利用测试集数据对模型进行测试，得到能耗和出水水质模型模块；
所述模糊神经网络由输入层、模糊层、规则化层、输出层四层结构组成；
所述输入层中，设n维输入xi＝[xi1,xi2,…,xin]T，该层有n个神经元xin；
所述模糊层中隶属函数采用高斯分布函数，该层每个神经元由中心值和宽度组成，中心值的维数和输入变量相同，将输入变量模糊化并输出其对应隶属度函数，如下式所示：
式中，xi第i个输入变量，
为第j个神经元的输出，cij为神经元j的中心值，σij为神经元j的隶属函数宽度；P为模糊层中神经元的个数，n为输入层神经元个数；
所述规则化层有P个神经元，与模糊层神经元数保持一致：
式中，vl为第l个神经元的输出，xi第i个输入变量，cij为神经元j的中心值，σij为神经元j的隶属函数宽度。
为第l个规则化神经元的隶属度函数，
为模糊层中第j个神经元对应隶属度函数；
所述输出层进行归一化求解，计算所有输出层神经元的输出信号之和作为总输出。
式中，w＝[w1,w2,…wp]p为规则化层与输出层之间的权重向量，P为模糊层中神经元的个数，q为输出变量的个数，v＝[v1,v2,…vp]p为规则化层的输出，
为输出变量，vl为第l个神经元的输出，xi第i个输入变量，cij为神经元j的中心值，σij为神经元j的隶属函数宽度。
步骤2、根据改进的强度Pareto算法优化所建立的能耗和出水水质模型，获得一组Pareto解集，利用模糊隶属函数从一组Pareto解集中选取最优解，即为底层跟踪控制回路所需的第五分区溶解氧和第二分区硝态氮浓度的最优设定值。
步骤2.1、首先，利用原始的SPEA2算法优化所建立能耗、出水水质模型获得外部档案集，利用自适应网格法对优化能耗和出水水质模型获得的外部档案集进行划分，根据网格密度确定外部档案集中的稀疏解和拥挤解，对稀疏解采用邻近圆策略对其邻域进行扰动，获得更多的邻域解，根据非支配等级和拥挤距离筛选进入下一次迭代的解，对拥挤解采用混合扰动策略，在其所处网格内随机选取两个解对拥挤解的邻域进行混合扰动，根据非支配等级和拥挤距离筛选进入下一次迭代的解；
所述稀疏解和拥挤解的计算具体为：
将目标空间划分为K1×K2网格，第i维网格的宽度di为：
式中，fimax为第i维目标函数的最大值；fimin为第i维目标函数的最小值；Ki为第i维网格划分数。
设xj为算法在第t次迭代过程中外部档案集的解，其在网格空间的位置由下式确定：
式中，
表示对变量x向下取整，fi(xj)为解xj的第i维目标函数值，fimin为第i维目标函数的最小值。
通过上式确定每个网格内所含解的个数，将每个网格所含解的个数定义为网格的密度，设置密度阈值，选取在每次迭代过程中处在网格密度小于阈值下限的网格中的解为稀疏解，处在网格密度大于阈值上限的网格中的解为拥挤解。
所述邻近圆策略具体步骤如下：
步骤S1：设n维向量X＝(x1,x2,…,xn)为稀疏解，r为搜索半径，将稀疏解X的第i维子向量的邻域区间[xi-r,xi+r]分成s等份，定义稀疏解X的邻域解为{y1,y2,…,yk}：
式中，xi为解x的第i维向量，yk,i为邻域解中第k个解的第i维向量划分后的坐标，k＝1,2…s，i＝1,2…n。
步骤S2：合并网格内的所有的稀疏解X及其邻域解yk，得到新的种群Q；
步骤S3：按照非支配等级选取个体，当非支配等级相同时按照拥挤度大小选择个体，直至达到判定网格密度大于等于3停止选择个体，被选择的个体组成种群Q’；
步骤S4：将新组成的种群Q’与外部档案集合并进入下一次迭代。
所述混合扰动策略具体步骤如下：
步骤D1：设n维向量X＝(x1,x2,…,xn)为拥挤解，对拥挤解X的邻域进行扰动，对应产生的邻域解定义为{X+，X-}：
xi +＝xi+c×(ui-vi)
xi -＝xi-c×(ui-vi)
式中，参数c＝0.01×a，a为混合扰动因子，xi为解X的第i维向量，u和v是拥挤解X所处网格内随机选择的两个解，ui为解u的第i维向量，vi为解v的第i维向量，xi +为解X+的第i维向量，xi-为解X-的第i维向量。
式中，C(0,1)为服从柯西扰动的扰动因子，N(0,1)为服从高斯扰动的扰动因子，T为算法最大迭代次数；
步骤D2：合并网格内的所有的拥挤解X及其邻域解X+、X-，组成种群P；
步骤D3：按照非支配等级选取个体，当非支配等级相同时按照拥挤度大小选择个体，直至达到判定网格密度小于等于10时停止选择个体，被选择的个体组成种群P’；
步骤D4：将外部档案集与新种群P’合并进入下一次迭代。
步骤2.2、利用基于个体信息的遗传操作对外部档案集个体进行交叉、变异，获得进入下一次迭代过程的个体；
所述交叉操作：在外部档案集部个体进行交叉之前，判断个体之间的相似度，只有达到相似度的阈值才能进行交叉，采用个体之间的欧氏距离计算个体之间的相似度。设个体pi＝(xi,yi)、pj＝(xj,yj)为外部档案集中待交叉的两个个体，两者之间的相似度函数λ定义如下：
式中，λij为pi、pj为两者之间的相似度，xi为个体pi的第一维目标函数值，yi为个体pi的第二维目标函数值，xj个体pj的第一维目标函数值，yj为个体pj的第二维目标函数值。
定义交叉决变量cross：
式中，cross＝1代表执行交叉操作，cross＝0代表不执行交叉操作，ε为相似度的阈值。
所述变异操作：根据适应度值进行从低到高进行排名，对外部档案集中适应度值排名在后20％的个体优先进行变异。
步骤2.3、将外部档案集中经过基于个体信息的遗传操作的个体组成下一次迭代的种群，采用精英引导策略对种群中适应度值排名在后20％的个体进行引导，进行自身的更新；
所述精英引导策略为：
根据种群个体适应度大小确定种群中的第一最优个体xbest1、第二最优个体xbest2、第三最优个体xbest3，利用三个最优个体引导种群中受支配个体向三个最优个体学习，对受支配个体进行更新，改善种群个体的质量，如下式所示：
dp＝c·xp(t)-x(t)
式中，dp为当前种群个体与最优个体之间的欧氏距离，xp(t)为最优个体的位置，x(t)为种群个体的位置，a和c为协同系数，由下式确定。
c＝2r1 a＝2k×r2-k
式中，r1和r2为[0,1]之间的随机数，k为收敛因子，t为当前迭代次数，T为算法最大迭代次数。
步骤2.4、经过基于网格密度的邻域搜索的外部档案集个体和经过精英引导策略的种群个体共同组成下一次迭代的种群，经过多次迭代便获得最终的外部档案集，即为改进的强度Pareto算法优化能耗与出水水质模型后得到的最优Pareto解集；
步骤2.5、在获得改进强度Pareto算法优化目标模型产生的Pareto解集后，采用模糊隶属函数法在Pareto解集中选取隶属度最大的解为最优设定值；
所述模糊隶属度函数法计算如下：
第N组解集中优化解XN的第m维目标函数值Fm(XN)的隶属度
为：
式中，
分别为第m维目标函数的最大值和最小值。优化解XN的隶属度为：
式中，M为目标函数的个数，Ar为外部档案集的容量，选取隶属度最大的解作为最优设定值。
步骤3、采用PID控制器对最优设定值进行跟踪控制，实现污水处理过程的优化控制。
利用PID控制器跟踪控制最优设定值，利用两个PID控制器分别控制第五分区氧气传递速率KLa5和内循环流量Qa，进而调整第五分区溶解氧浓度和第二分区硝态氮浓度以跟踪最优设定值。
所述PID控制器表示为：
式中，△u(t)＝[△Qa(t),△KLa5(t)]T，△Qa(t)为内循环流量变化量，△KLa5(t)为第五分区氧传递系数变化量，Kp是比例系数矩阵，Ki是积分系数矩阵，Kd是微分系数矩阵，误差矩阵e(t)为第五分区溶解氧SO,5、第二分区硝态氮SNO,2实际输出值与第五分区溶解氧最优设定值SO,5 *、第二分区硝态氮最优设定值SNO,2 *之间的差值；
所述PID控制回路为动态变值跟踪PID控制器，多目标优化模块获得最优设定值作为PID控制回路的输入信号，利用PID控制回路的比例积分微分环节对最优设定值进行调整，传送给PID控制器的执行机构控制第五分区氧气传递速率KLa5和内循环流量Qa，进而分别控制第五分区溶解氧浓度SO,5和第二分区硝态氮浓度SNO,2,即跟踪控制优化设定值。
采用上述技术方案所产生的有益效果在于：
本发明提供一种污水处理过程中的多目标优化控制系统及方法，针对在保证出水水质达标的前提下尽可能地减小能耗的问题，基于模糊神经网络构建能耗和出水水质模型，该方法能够精确、快速地获得污水处理过程运行指标与溶解氧浓度和硝态氮浓度设定值之间的关系，相比现有的有关污水处理过程建模方法，多数建模方法耗时长，而基于模糊神经网络模型建模速度快、预测精度高。基于网格密度的邻域搜索将外部档案集中分布性较差的稀疏解和拥挤解挑选出来，利用不同策略对稀疏解、拥挤解的邻域分别进行搜索，能够提高Pareto前沿的分布性和解的质量；基于个体信息的遗传操作能够避免算法在加入邻域搜索策略后种群陷入局部最优，从而找到更好的全局最优解；精英引导策略能够改善种群质量，提高算法的搜索效率，使Pareto前沿尽可能地收敛。相比现有的有关污水处理过程的优化方法主要侧重收敛性、分布性其中的一个方面提高算法的性能，基于三种策略改进的强度Pareto算法针对算法的分布性和均匀性提供了完整的解决方案，能够获得收敛性和分布性更好的优化解，算法的优化性能更高进而获得质量更高的优化设定值。利用模糊隶属函数选取一个合适的偏好解作为最优设定值，能够较为客观地考虑出水水质和能耗之间的关系，获得有效的优化设定值。利用PID控制器对优化设定值跟踪控制，保证了污水处理过程的平稳运行。本发明在污水处理过程中能够净化水质、降低能耗，达到了优化的目标，具有一定的实际意义，为工业工程的发展提供了新思路。
附图说明
图1为本发明实施例提供的活性污泥处理系统结构图；
图2是本发明具体实施方式中污水处理过程优化控制方法流程图；
图3是本发明具体实施方式中的能耗、水质建模效果图；
其中，图(a)为出水水质预测值与实际值对比曲线，图(b)为能耗预测值与实际值对比曲线；
图4是本发明多目标优化模块求取最优设定值的流程图；
图5是本发明具体实施方式中一个优化周期内优化解集Pareto前沿的示意图；
图6是本发明具体实施方式中七天内晴朗天气各控制器的控制效果和误差示意图；
其中，图(a)为第五分区溶解氧设定值(SO,5)跟踪控制效果图，图(b)为第二分区硝态氮设定值(SNO,2)跟踪控制效果图，图(c)为跟踪误差图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
本实施例以如图1所示的某污水处理厂为例，使用本发明的基于改进强度Pareto算法的污水处理过程优化控制方法来对能耗、出水水质进行优化控制。该污水处理厂安装了如下的常规测量系统，包括：用于测量污水流量的流量计、用于测量污水组分含量的浓度检测仪、用于测量硝氮含量的硝氮分析仪、用于测量碱度的工业PH计、测量自氧菌和异养菌数量的菌落计数仪、用于测量溶解氧含量的溶解氧测定仪等。
污水处理过程的所采用的仪器仪表如图1所示，1-厌氧池第一分区，2-厌氧池第二分区，3-厌氧池第三分区，4-好氧池第四分区，5-好氧池第五分区，6-二沉池，7-第五分区控制器，8-第五分区测量设备，9-第五分区氧气量调节阀，10-第二分区控制器，11-第二分区测量设备，12-第二分区回流量调节阀，13-入水组分及入水流量，14-内回流(Qa)及内回流组分，15-外回流(Qr)及外回流组分，16-出水流量及出水组分，17-污泥流量(Qw)及污泥组分，18-PLC系统，19-上位机。
流量计、浓度计、菌落计数仪等常规测量仪表和执行机构安装于各个反应池中，底层PLC系统连接常规测量仪表和执行机构，并通过通讯总线连接上位机系统。图1的符号含义如下：
为第二分区硝态氮(SNO,2)设定值；S为约束条件；y1为第二分区硝态氮(SNO,2)浓度过程值；
为最优设定第二分区内回流量；u1为第二分区内回流量(Qa)过程值；v1为流量调节阀门开度。
为第五分区溶解氧(SO,5)浓度设定值；y2为第五分区溶解氧浓度过程值；
为最优设定第五分区氧气转换系数；u2为第五分区氧气转换系数过程值；v2为氧气量调节阀门开度。
本实施例中，首先利用安装在图1中位置8处的第五分区测量设备采集第五分区溶解氧(SO,5)，安装在图1中位置11处的第二分区测量设备采集第二分区硝态氮(SNO,2)，安装在图1中位置13处的浓度计采集入水组分浓度，确定能耗、出水水质模型的输入变量，安装在位置14、15、17处的流量计能够测量下式计算能耗(EC)所涉及的内循环流量(Qa)、外回流量(Qr)、污泥排出量(Qw)，安装位置16处的浓度计等采集下式计算出水水质(EQ)所涉及的出水水质参数，从而建立以第五分区溶解氧(SO,5)、第二分区硝态氮(SNO,2)以及入水组分浓度作为输入的能耗和出水水质目标模型；其次，利用改进强度Pareto算法优化所建立的目标模型得到一组Pareto最优解集，通过模糊隶属函数确定第五分区溶解氧(SO,5)、第二分区硝态氮(SNO,2)的最优设定值；最后，将最优设定值发给底层PLC系统并调节PID控制器的执行机构，分别调节位置9处的第五分区氧气量调节阀和位置12处的内回流量的调节阀控制第五分区氧气传递速率(KLa5)、内循环流量(Qa)，进而准确地实时跟踪控制第二分区硝态氮(SNO,2)、第五分区溶解氧(SO,5)设定值。其中，利用安装在各个生化池中的菌落计数仪可确定13种入水组分：溶解性不可生物降解有机物(SI)，溶解性快速可生物降解有机物(SS)，颗粒性不可生物降解有机物(XI)，慢速可生物降解有机物(XS)，活性异氧菌生物固体(XB,H)，活性自氧菌生物固体(XB,A)，生物固体衰减产生的惰性物质(XP)，溶解氧(SO)，硝态氮(SNO)，氨氮(SNH)，溶解性可生物降解有机氮(SND)，颗粒性可生物降解有机氮(XND)，碱度(SALK)。
污水处理过程中，总能耗(EC)为曝气能耗(AE)和泵送能耗(PE)之和，出水水质(EQ)取决于出水水质组分情况，EC和EQ的公式化定义如下：
式中，T为采样周期，So,sat为溶解氧饱和浓度，Vi为第i个单元的体积，klai为第i个单元的曝气量，Qa为内回流量，Qw为污泥流量，Qr为外回流量，Qe为出水流量，TSS为固体悬浮物总浓度，COD为化学需氧量，SNKj为凯氏氮浓度，SNO为硝态氮浓度，BOD5为5日生化需氧量，源于某实际污水厂14天的运行记录，入水数据采样周期为15min，共有1344组样本，在晴天天气下使用本专利所提优化控制方法对14天的污水处理过程进行优化控制研究。
将14天的污水处理过程划分为168个优化周期，每个优化周期时长2h；在对控制器设定值进行优化之前，通过经验调试确定各控制器的PID参数，并在每个优化周期内，PID参数均不变。
本发明方法可以采用C#高级语言实现软件系统的编写。该软件系统可实现数据显示、软测量结果显示以及设定被控量期望输出值等功能，可以方便地让操作人员对污水处理系统进行实时优化控制。另外，计算机系统上装有OPC通讯软件负责与下位机以及数据采集装置进行数据双向通讯。
一方面，一种污水处理过程中的多目标优化控制系统，具体包括能耗和出水水质模型模块、多目标优化模块以及底层跟踪控制模块；
所述能耗和出水水质模型模块用于：由于污水处理过程的许多变量无法在线测量，属于黑箱系统，无法直接获得能耗、出水水质和硝态氮浓度、溶解氧浓度设定值之间的函数关系。利用数据驱动方法，建立基于模糊神经网络的能耗与出水水质预测模型，能够快速、准确地建立能耗和出水水质模型，按照污水流入生化反应池的顺序，将生化反应池分为五个分区，第一分区和第二分区为厌氧池，反硝化反应在厌氧池发生，第三、第四、第五分区为好氧池，硝化反应在好氧池发生。以第五分区溶解氧(SO,5)浓度、第二分区硝态氮(SNO,2)浓度以及入水组分浓度作为输入变量；输出能耗EC、出水水质EQ至多目标优化模块；
所述多目标优化模块用于对第二代强度Pareto算法进行改进并优化能耗和出水水质模型，利用原始的SPEA2算法优化能耗和水质模型能够获得外部档案集，通过自适应网格法对优化能耗和出水水质模型后得到的外部档案集进行划分，根据网格密度确定稀疏解和拥挤解，针对稀疏解，提出邻近圆策略对其邻域进行搜索，改善稀疏解邻域的稀疏程度，针对拥挤解，提出混合扰动策略对其邻域进行搜索，改善拥挤解邻域的拥挤程度，提高外部档案集中解的分布性；通过基于个体信息的遗传操作提高下一代种群的质量，避免算法陷入局部最优；提出一种精英引导策略，对种群中受支配的个体进行引导，使种群内受支配个体向种群内非支配个体学习，提高解的质量和收敛性。利用以上改进的强度Pareto算法优化所建立的能耗和出水水质模型，能够获一组Pareto最优解集，为了确定一个满意的全局最优解，采用模糊隶属函数法确定污水处理过程控制回路的最优设定值。利用模糊隶属函数所确定的最优设定值即为底层跟踪控制模块需要跟踪控制的对应的第五分区溶解氧浓度和第二分区硝态氮浓度最优设定值
所述底层跟踪控制模块采用PID控制器对多目标优化模块产生的最优设定值进行跟踪控制，通过控制污水处理过程中的第五分区氧气传递速率KLa5和内循环流量Qa，保证污水处理过程的优化控制。
另一方面，一种污水处理过程中的多目标优化控制方法，基于前述一种污水处理过程中的多目标优化控制系统实现，如图2所示，具体包括以下步骤：
步骤1、基于模糊神经网络建立能耗和出水水质模型模块，用以描述污水处理过程的优化目标；
步骤1.1、选取建模数据；
选择第五分区溶解氧(SO,5)浓度、第二分区硝态氮(SNO,2)浓度、以及入水组分浓度作为输入变量，能耗EC、出水水质EQ作为输出变量，共500组数据，400组作为训练集，100组作为测试集；采集输入变量、输出变量数据，将采集的数据划分为训练集和测试集；
所述入水组分浓度包括入水氨氮、入水总氮、入水第五分区生物需氧量、入水化学需氧量、入水固体悬浮物浓度；
步骤1.2、对训练集的数据经过归一化处理后，通过模糊神经网络进行训练，并利用测试集数据对模型进行测试，得到能耗和出水水质模型模块，为多目标优化模块提供待优化的模型；
所述模糊神经网络由输入层、模糊层、规则化层、输出层四层结构组成；
所述输入层中，设n维输入xi＝[xi1,xi2,…,xin]T，该层有n个神经元xin，用于输入信号的缓存；
所述模糊层中隶属函数采用高斯分布函数，该层每个神经元由中心值和宽度组成，中心值的维数和输入变量相同，将输入变量模糊化并输出其对应隶属度函数，如下式所示：
式中，xi第i个输入变量，
为第j个神经元的输出，cij为神经元j的中心值，σij为神经元j的隶属函数宽度；P为模糊层中神经元的个数，n为输入层神经元个数；
所述规则化层有P个神经元，与模糊层神经元数保持一致，作用是归一化每个规则的激励强度。
式中，vl为第l个神经元的输出，xi第i个输入变量，cij为神经元j的中心值，σij为神经元j的隶属函数宽度。
为第l个规则化神经元的隶属度函数，
为模糊层中第j个神经元对应隶属度函数；
所述输出层进行归一化求解，计算所有输出层神经元的输出信号之和作为总输出。
式中，w＝[w1,w2,…wp]p为规则化层与输出层之间的权重向量，P为模糊层中神经元的个数，q为输出变量的个数，v＝[v1,v2,…vp]p为规则化层的输出，
为输出变量，vl为第l个神经元的输出，xi第i个输入变量，cij为神经元j的中心值，σij为神经元j的隶属函数宽度。
基于模糊神经网络构建的能耗、出水水质模型的精度高、误差小，能够快速准确地构建能耗和出水水质模型。
本实施例中，模糊规则数为20，参数学习率为0.01。
通过基于模糊神经网络建模得到出水水质、能耗模型，图3所示为建模效果图。
步骤2、根据改进的强度Pareto算法优化所建立的能耗和出水水质模型，获得一组Pareto解集，利用模糊隶属函数从一组Pareto解集中选取最优解，即为底层跟踪控制回路所需的第五分区溶解氧和第二分区硝态氮浓度的最优设定值。求取最优设定值的流程图，如图4所示。
步骤2.1、首先，利用原始的SPEA2算法优化所建立能耗、出水水质模型获得外部档案集，利用自适应网格法对优化能耗和出水水质模型获得的外部档案集进行划分，根据网格密度确定外部档案集中的稀疏解和拥挤解，对稀疏解采用邻近圆策略对其邻域进行扰动，获得更多的邻域解，根据非支配等级和拥挤距离筛选进入下一次迭代的解，对拥挤解采用混合扰动策略，在其所处网格内随机选取两个解对拥挤解的邻域进行混合扰动，根据非支配等级和拥挤距离筛选进入下一次迭代的解；
在一个优化周期内，入水组分浓度保持不变，因此采用改进的强度Pareto算法优化所建立的能耗和出水水质模型，目标模型为建立的能耗、出水水质模型，决策变量为第五分区溶解氧浓度设定值和第二分区硝态氮浓度设定值。
需要优化的目标函数如下：
min[f1(x(t)),f2(x(t))]
f1(x(t))＝EC(x(t))，f2(x(t))＝EQ(x(t))
式中，EC为能耗，EQ为出水水质，x(t)＝[x1(t),x2(t)]T为溶解氧浓度和硝态氮浓度的设定值。
出水水质的约束条件：
SNH(t)≤4,Ntot≤18,BOD5≤10,COD(t)≤100,TSS(t)≤30
式中，SNH为氨氮浓度，Ntot为总氮浓度，BOD5为生化需氧量，COD为化学需氧量，TSS为固体悬浮物浓度。
在第二代强度Pareto算法优化能耗和出水水质模型后，会产生算法的外部档案集，利用自适应网格技术对外部档案集中的解进行划分，根据网格密度确定外部档案集中的稀疏解和拥挤解。
所述稀疏解和拥挤解的计算具体为：
由于本实施例优化的目标函数是关于能耗和出水水质的函数关系，目标空间的维数为2，首先将目标空间划分为K1×K2网格，第i维网格的宽度di为：
式中，fimax为第i维目标函数的最大值；fimin为第i维目标函数的最小值；Ki为第i维网格划分数。
设xj为算法在第t次迭代过程中外部档案集的解，其在网格空间的位置由下式确定：
式中，
表示对变量x向下取整，fi(xj)为解xj的第i维目标函数值，fimin为第i维目标函数的最小值。
通过上式确定每个网格内所含解的个数，将每个网格所含解的个数定义为网格的密度，设置密度阈值，选取在每次迭代过程中处在网格密度小于阈值下限的网格中的解为稀疏解，处在网格密度大于阈值上限的网格中的解为拥挤解。
本实施例中，设定K1＝K2＝10，外部档案集容量大小为100，由于网格密度的大小与外部档案集容量大小有关，本文选取在每次迭代过程中处在网格密度小于3的网格中的解为稀疏解，处在网格密度大于10的网格中的解为拥挤解。
所述邻近圆策略具体步骤如下：
步骤S1：设n维向量X＝(x1,x2,…,xn)为稀疏解，r为搜索半径，将稀疏解X的第i维子向量的邻域区间[xi-r,xi+r]分成s等份，定义稀疏解X的邻域解为{y1,y2,…,yk}：
式中，xi为解x的第i维向量，yk,i为邻域解中第k个解的第i维向量划分后的坐标，k＝1,2…s，i＝1,2…n。
步骤S2：合并网格内的所有的稀疏解X及其邻域解yk，得到新的种群Q；
步骤S3：按照非支配等级选取个体，当非支配等级相同时按照拥挤度大小选择个体，直至达到判定网格密度大于等于3停止选择个体，被选择的个体组成种群Q’；
步骤S4：将新组成的种群Q’与外部档案集合并进入下一次迭代。
所述混合扰动策略具体步骤如下：
步骤D1：设n维向量X＝(x1,x2,…,xn)为拥挤解，对拥挤解X的邻域进行扰动，对应产生的邻域解定义为{X+，X-}：
xi +＝xi+c×(ui-vi)
xi -＝xi-c×(ui-vi)
式中，参数c＝0.01×a，a为混合扰动因子，xi为解X的第i维向量，u和v是拥挤解X所处网格内随机选择的两个解，ui为解u的第i维向量，vi为解v的第i维向量，xi +为解X+的第i维向量，xi -为解X-的第i维向量。
式中，C(0,1)为服从柯西扰动的扰动因子，N(0,1)为服从高斯扰动的扰动因子，T为算法最大迭代次数，本实施例中设定算法最大迭代次数为100。t为当前迭代次数；
步骤D2：合并网格内的所有的拥挤解X及其邻域解X+、X-，组成种群P；
步骤D3：按照非支配等级选取个体，当非支配等级相同时按照拥挤度大小选择个体，直至达到判定网格密度小于等于10时停止选择个体，被选择的个体组成种群P’；
步骤D4：将外部档案集与新种群P’合并进入下一次迭代。
步骤2.2、利用基于个体信息的遗传操作对外部档案集个体进行交叉、变异，获得进入下一次迭代过程的个体；
所述交叉操作：在外部档案集部个体进行交叉之前，判断个体之间的相似度，只有达到相似度的阈值才能进行交叉，采用个体之间的欧氏距离计算个体之间的相似度。设个体pi＝(xi,yi)、pj＝(xj,yj)为外部档案集中待交叉的两个个体，两者之间的相似度函数λ定义如下：
式中，λij为pi、pj为两者之间的相似度，xi为个体pi的第一维目标函数值，yi为个体pi的第二维目标函数值，xj个体pj的第一维目标函数值，yj为个体pj的第二维目标函数值。
定义交叉决变量cross：
式中，cross＝1代表执行交叉操作，cross＝0代表不执行交叉操作，ε为相似度的阈值。本实施例中设定相似度的阈值为0.5。
所述变异操作：根据适应度值进行从低到高进行排名，对外部档案集中适应度值排名在后20％的个体优先进行变异。
步骤2.3、将外部档案集中经过基于个体信息的遗传操作的个体组成下一次迭代的种群，种群个体质量有好有坏，为了找到更好的全局最优解，采用精英引导策略对种群中适应度值排名在后20％的个体进行引导，进行自身的更新；
所述精英引导策略为：
根据种群个体适应度大小确定种群中的第一最优个体xbest1、第二最优个体xbest2、第三最优个体xbest3，利用三个最优个体引导种群中受支配个体向三个最优个体学习，对受支配个体进行更新，改善种群个体的质量，如下式所示：
dp＝c·xp(t)-x(t)
式中，dp为当前种群个体与最优个体之间的欧氏距离，xp(t)为最优个体的位置，x(t)为种群个体的位置，a和c为协同系数，由下式确定。
c＝2r1 a＝2k×r2-k
式中，r1和r2为[0,1]之间的随机数，k为收敛因子，t为当前迭代次数，T为算法最大迭代次数。
步骤2.4、经过基于网格密度的邻域搜索的外部档案集个体和经过精英引导策略的种群个体共同组成下一次迭代的种群，经过多次迭代便获得最终的外部档案集，即为改进的强度Pareto算法优化能耗与出水水质模型后得到的最优Pareto解集；
步骤2.5、在获得改进强度Pareto算法优化目标模型产生的Pareto解集后，采用模糊隶属函数法在Pareto解集中选取隶属度最大的解为最优设定值；
所述模糊隶属度函数法计算如下：
第N组解集中优化解XN的第m维目标函数值Fm(XN)的隶属度
为：
式中，
分别为第m维目标函数的最大值和最小值。优化解XN的隶属度为：
式中，M为目标函数的个数，Ar为外部档案集的容量，选取隶属度最大的解作为最优设定值。本实施例中将折衷解对应的最优设定值分别设为第五分区溶解氧最优设定值(SO,5 *)、第二分区硝态氮最优设定值(SNO,2 *)。
图5给出了本发明的优化方法优化基于模糊神经网络所构建的能耗和出水水质模型对应的Pareto前沿。
步骤3、采用PID控制器对最优设定值进行跟踪控制，实现污水处理过程的优化控制。
利用PID控制器跟踪控制最优设定值，利用两个PID控制器分别控制第五分区氧气传递速率KLa5和内循环流量Qa，进而调整第五分区溶解氧浓度和第二分区硝态氮浓度以跟踪最优设定值。
所述PID控制器表示为：
式中，△u(t)＝[△Qa(t),△KLa5(t)]T，△Qa(t)为内循环流量变化量，△KLa5(t)为第五分区氧传递系数变化量，Kp是比例系数矩阵，Ki是积分系数矩阵，Kd是微分系数矩阵，误差矩阵e(t)为第五分区溶解氧SO,5、第二分区硝态氮SNO,2实际输出值与第五分区溶解氧最优设定值SO,5 *、第二分区硝态氮最优设定值SNO,2 *之间的差值；
所述PID控制回路为动态变值跟踪PID控制器，多目标优化模块获得最优设定值作为PID控制回路的输入信号，利用PID控制回路的比例积分微分环节对最优设定值进行调整，传送给PID控制器的执行机构控制第五分区氧气传递速率KLa5和内循环流量Qa，进而分别控制第五分区溶解氧浓度SO,5和第二分区硝态氮浓度SNO,2,即跟踪控制优化设定值。
控制器的控制结构如下表：
| PID1 | PID2 | |
| 控制对象 | S<sub>O,5</sub> | S<sub>NO,2</sub> |
| 操纵变量 | K<sub>L</sub>a<sub>5</sub> | Q<sub>a</sub> |
| 设定值 | S<sub>O,5</sub><sup>*</sup> | S<sub>NO,2</sub><sup>*</sup> |
将14天的污水处理过程拆分成168个优化周期，每个优化周期的时长为2h；每隔2h，即新的优化周期到来时，均对各控制器设定值进行一次多目标优化，获得最优设定值。
在晴天工况下，前七天与后七天入水工况一致，故图6控制器的控制效果和误差示意图仅展示了前七天的情况。
通过基于模糊神经网络建立能耗与出水水质模型后，利用改进的强度Pareto算法对目标模型进行优化得到优化设定值并使用模糊隶属函数法确定最优设定值，最后通过PID控制器实时跟踪控制，完成整个污水处理过程的运行优化与控制。
本发明方法五种出水水质生化需氧量(BOD5)，化学需氧量(COD)，氨氮浓度(SNH)，总氮浓度(Ntot)，固体悬浮物浓度(TSS)与其对应的入水浓度对比见下表：
| BOD<sub>5</sub> | COD | S<sub>NH</sub> | N<sub>tot</sub> | TSS | |
| 入水浓度 | 70.57 | 167.3 | 30.14 | 51.47 | 198.57 |
| 出水浓度 | 2.69 | 47.72 | 3.02 | 15.23 | 12.61 |
本发明方法与单独PID底层控制的运行过程进行能耗、出水水质对比，平均能耗、出水水质如下表：
| 能耗(EC) | 水质(EQ) | |
| 所提方法 | 3708.5 | 6247.5 |
| PID控制 | 3907.7 | 6101.2 |
此实施例可以有效地降低出水水质参数的浓度，并且符合排放标准，虽然出水水质略有升高，但此实施例能够在保证出水水质达标的前提下，有效地降低能耗，满足预期优化控制目标。
本发明针对污水处理过程设计了一种基于改进强度Pareto算法的污水处理过程智能优化控制方法。由图3可以得到，该方法建立的能耗和出水水质模型可以较好地逼近实际值，模型的预测效果好；由图5可以得到，该方法优化能耗和出水水质模型能够获得收敛性和分布性较好的Pareto前沿，得到质量较高的优化设定值；从图6可以看出，实际浓度曲线较好地逼近设定值曲线，跟踪误差较小。因此本发明是一种低成本的、高效实用的污水处理过程智能优化控制方法。
以上描述仅为本公开的较佳实施例以及对所运用技术原理的说明。本领域技术人员应当理解，本公开的实施例中所涉及的发明范围，并不限于上述技术特征的特定组合而成的技术方案，同时也应涵盖在不脱离上述发明构思的情况下，由上述技术特征或其等同特征进行任意组合而形成的其它技术方案。例如上述特征与本公开的实施例中公开的(但不限于)具有类似功能的技术特征进行互相替换而形成的技术方案。
Claims (9)
1.一种污水处理过程中的多目标优化控制系统，其特征在于，具体包括能耗和出水水质模型模块、多目标优化模块以及底层跟踪控制模块；
所述能耗和出水水质模型模块用于建立能耗和出水水质模型，按照污水流入生化反应池的顺序，将生化反应池分为五个分区，第一分区和第二分区为厌氧池，反硝化反应在厌氧池发生，第三、第四、第五分区为好氧池，硝化反应在好氧池发生，以第五分区溶解氧(SO,5)浓度、第二分区硝态氮(SNO,2)浓度以及入水组分浓度作为输入变量；输出能耗EC、出水水质EQ至多目标优化模块；
所述多目标优化模块用于对第二代强度Pareto算法进行改进并优化能耗和出水水质模型，利用模糊隶属函数所确定的最优设定值即为底层跟踪控制模块需要跟踪控制的对应的第五分区溶解氧浓度和第二分区硝态氮浓度最优设定值；
所述底层跟踪控制模块采用PID控制器对多目标优化模块产生的最优设定值进行跟踪控制，通过控制污水处理过程中的第五分区氧气传递速率KLa5和内循环流量Qa，保证污水处理过程的优化控制。
2.一种污水处理过程中的多目标优化控制方法，基于权利要求1所述的一种污水处理过程中的多目标优化控制系统实现，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、基于模糊神经网络建立能耗和出水水质模型模块；
步骤2、根据改进的强度Pareto算法优化所建立的能耗和出水水质模型，获得一组Pareto解集，利用模糊隶属函数从一组Pareto解集中选取最优解，即为底层跟踪控制回路所需的第五分区溶解氧和第二分区硝态氮浓度的最优设定值；
步骤3、采用PID控制器对最优设定值进行跟踪控制，实现污水处理过程的优化控制；
利用PID控制器跟踪控制最优设定值，利用两个PID控制器分别控制第五分区氧气传递速率KLa5和内循环流量Qa，进而调整第五分区溶解氧浓度和第二分区硝态氮浓度以跟踪最优设定值。
3.根据权利要求2所述的一种污水处理过程中的多目标优化控制方法，其特征在于，所述步骤1具体包括以下步骤：
步骤1.1、选取建模数据；
选择第五分区溶解氧(SO,5)浓度、第二分区硝态氮(SNO,2)浓度、以及入水组分浓度作为输入变量，能耗EC、出水水质EQ作为输出变量，采集输入变量、输出变量数据，将采集的数据划分为训练集和测试集；
所述入水组分浓度包括入水氨氮、入水总氮、入水第五分区生物需氧量、入水化学需氧量、入水固体悬浮物浓度；
步骤1.2、对训练集的数据经过归一化处理后，通过模糊神经网络进行训练，并利用测试集数据对模型进行测试，得到能耗和出水水质模型模块；
所述模糊神经网络由输入层、模糊层、规则化层、输出层四层结构组成；
所述输入层中，设n维输入xi＝[xi1,xi2,…,xin]T，该层有n个神经元xin；
所述模糊层中隶属函数采用高斯分布函数，该层每个神经元由中心值和宽度组成，中心值的维数和输入变量相同，将输入变量模糊化并输出其对应隶属度函数，如下式所示：
式中，xi第i个输入变量，
为第j个神经元的输出，cij为神经元j的中心值，σij为神经元j的隶属函数宽度；P为模糊层中神经元的个数，n为输入层神经元个数；
所述规则化层有P个神经元，与模糊层神经元数保持一致：
式中，vl为第l个神经元的输出，xi第i个输入变量，cij为神经元j的中心值，σij为神经元j的隶属函数宽度；
为第l个规则化神经元的隶属度函数，
为模糊层中第j个神经元对应隶属度函数；
所述输出层进行归一化求解，计算所有输出层神经元的输出信号之和作为总输出；
式中，w＝[w1,w2,…wp]p为规则化层与输出层之间的权重向量，P为模糊层中神经元的个数，q为输出变量的个数，v＝[v1,v2,…vp]p为规则化层的输出，
为输出变量，vl为第l个神经元的输出，xi第i个输入变量，cij为神经元j的中心值，σij为神经元j的隶属函数宽度。
4.根据权利要求2所述的一种污水处理过程中的多目标优化控制方法，其特征在于，所述步骤2具体包括以下步骤：
步骤2.1、首先，利用原始的SPEA2算法优化所建立能耗、出水水质模型获得外部档案集，利用自适应网格法对优化能耗和出水水质模型获得的外部档案集进行划分，根据网格密度确定外部档案集中的稀疏解和拥挤解，对稀疏解采用邻近圆策略对其邻域进行扰动，获得更多的邻域解，根据非支配等级和拥挤距离筛选进入下一次迭代的解，对拥挤解采用混合扰动策略，在其所处网格内随机选取两个解对拥挤解的邻域进行混合扰动，根据非支配等级和拥挤距离筛选进入下一次迭代的解；
步骤2.2、利用基于个体信息的遗传操作对外部档案集个体进行交叉、变异，获得进入下一次迭代过程的个体；
所述交叉操作：在外部档案集部个体进行交叉之前，判断个体之间的相似度，只有达到相似度的阈值才能进行交叉，采用个体之间的欧氏距离计算个体之间的相似度；设个体pi＝(xi,yi)、pj＝(xj,yj)为外部档案集中待交叉的两个个体，两者之间的相似度函数λ定义如下：
式中，λij为pi、pj为两者之间的相似度，xi为个体pi的第一维目标函数值，yi为个体pi的第二维目标函数值，xj个体pj的第一维目标函数值，yj为个体pj的第二维目标函数值；
定义交叉决变量cross：
式中，cross＝1代表执行交叉操作，cross＝0代表不执行交叉操作，ε为相似度的阈值；
所述变异操作：根据适应度值进行从低到高进行排名，对外部档案集中适应度值排名在后20％的个体优先进行变异；
步骤2.3、将外部档案集中经过基于个体信息的遗传操作的个体组成下一次迭代的种群，采用精英引导策略对种群中适应度值排名在后20％的个体进行引导，进行自身的更新；
所述精英引导策略为：
根据种群个体适应度大小确定种群中的第一最优个体xbest1、第二最优个体xbest2、第三最优个体xbest3，利用三个最优个体引导种群中受支配个体向三个最优个体学习，对受支配个体进行更新，改善种群个体的质量，如下式所示：
dp＝c·xp(t)-x(t)
式中，dp为当前种群个体与最优个体之间的欧氏距离，xp(t)为最优个体的位置，x(t)为种群个体的位置，a和c为协同系数，由下式确定；
c＝2r1 a＝2k×r2-k
式中，r1和r2为[0,1]之间的随机数，k为收敛因子，t为当前迭代次数，T为算法最大迭代次数；
步骤2.4、经过基于网格密度的邻域搜索的外部档案集个体和经过精英引导策略的种群个体共同组成下一次迭代的种群，经过多次迭代便获得最终的外部档案集，即为改进的强度Pareto算法优化能耗与出水水质模型后得到的最优Pareto解集；
步骤2.5、在获得改进强度Pareto算法优化目标模型产生的Pareto解集后，采用模糊隶属函数法在Pareto解集中选取隶属度最大的解为最优设定值；
所述模糊隶属度函数法计算如下：
第N组解集中优化解XN的第m维目标函数值Fm(XN)的隶属度
为：
式中，
分别为第m维目标函数的最大值和最小值；优化解XN的隶属度为：
式中，M为目标函数的个数，Ar为外部档案集的容量，选取隶属度最大的解作为最优设定值。
5.根据权利要求4所述的一种污水处理过程中的多目标优化控制方法，其特征在于，步骤2.1中
所述稀疏解和拥挤解的计算具体为：
将目标空间划分为K1×K2网格，第i维网格的宽度di为：
式中，fimax为第i维目标函数的最大值；fimin为第i维目标函数的最小值；Ki为第i维网格划分数；
设xj为算法在第t次迭代过程中外部档案集的解，其在网格空间的位置由下式确定：
式中，
表示对变量x向下取整，fi(xj)为解xj的第i维目标函数值，fimin为第i维目标函数的最小值；
通过上式确定每个网格内所含解的个数，将每个网格所含解的个数定义为网格的密度，设置密度阈值，选取在每次迭代过程中处在网格密度小于阈值下限的网格中的解为稀疏解，处在网格密度大于阈值上限的网格中的解为拥挤解。
6.根据权利要求4所述的一种污水处理过程中的多目标优化控制方法，其特征在于，步骤2.1中所述邻近圆策略具体步骤如下：
步骤S1：设n维向量X＝(x1,x2,…,xn)为稀疏解，r为搜索半径，将稀疏解X的第i维子向量的邻域区间[xi-r,xi+r]分成s等份，定义稀疏解X的邻域解为{y1,y2,…,yk}：
式中，xi为解x的第i维向量，yk,i为邻域解中第k个解的第i维向量划分后的坐标，k＝1,2…s，i＝1,2…n；
步骤S2：合并网格内的所有的稀疏解X及其邻域解yk，得到新的种群Q；
步骤S3：按照非支配等级选取个体，当非支配等级相同时按照拥挤度大小选择个体，直至达到判定网格密度大于等于3停止选择个体，被选择的个体组成种群Q’；
步骤S4：将新组成的种群Q’与外部档案集合并进入下一次迭代。
7.根据权利要求4所述的一种污水处理过程中的多目标优化控制方法，其特征在于，步骤2.1中所述混合扰动策略具体步骤如下：
步骤D1：设n维向量X＝(x1,x2,…,xn)为拥挤解，对拥挤解X的邻域进行扰动，对应产生的邻域解定义为{X+，X-}：
xi +＝xi+c×(ui-vi)
xi -＝xi-c×(ui-vi)
式中，参数c＝0.01×a，a为混合扰动因子，xi为解X的第i维向量，u和v是拥挤解X所处网格内随机选择的两个解，ui为解u的第i维向量，vi为解v的第i维向量，xi +为解X+的第i维向量，xi -为解X-的第i维向量；
式中，C(0,1)为服从柯西扰动的扰动因子，N(0,1)为服从高斯扰动的扰动因子，T为算法最大迭代次数；
步骤D2：合并网格内的所有的拥挤解X及其邻域解X+、X-，组成种群P；
步骤D3：按照非支配等级选取个体，当非支配等级相同时按照拥挤度大小选择个体，直至达到判定网格密度小于等于10时停止选择个体，被选择的个体组成种群P’；
步骤D4：将外部档案集与新种群P’合并进入下一次迭代。
8.根据权利要求2所述的一种污水处理过程中的多目标优化控制方法，其特征在于，步骤3中所述PID控制器表示为：
式中，△u(t)＝[△Qa(t),△KLa5(t)]T，△Qa(t)为内循环流量变化量，△KLa5(t)为第五分区氧传递系数变化量，Kp是比例系数矩阵，Ki是积分系数矩阵，Kd是微分系数矩阵，误差矩阵e(t)为第五分区溶解氧SO,5、第二分区硝态氮SNO,2实际输出值与第五分区溶解氧最优设定值SO,5 *、第二分区硝态氮最优设定值SNO,2 *之间的差值。
9.根据权利要求2所述的一种污水处理过程中的多目标优化控制方法，其特征在于，步骤3中所述PID控制回路为动态变值跟踪PID控制器，多目标优化模块获得最优设定值作为PID控制回路的输入信号，利用PID控制回路的比例积分微分环节对最优设定值进行调整，传送给PID控制器的执行机构控制第五分区氧气传递速率KLa5和内循环流量Qa，进而分别控制第五分区溶解氧浓度SO,5和第二分区硝态氮浓度SNO,2,即跟踪控制优化设定值。
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