CN104538992A - 一种大小水电及风电协调优化调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电力系统优化调度领域，公开了一种大小水电及风电协调优化调度方法。其特征是可消纳电量最大为目标，综合考虑目标函数置信度和分区出力越限机会约束，构建基于机会约束规划的大小水电与风电短期外送电量最大协调优化调度模型，并采用非参数核密度估计方法获得风电和小水电发电预测误差分布，利用大中型水电良好的调节能力平衡风电和小水电出力波动，采用改进的粒子群优化方法并结合蒙特卡罗模拟进行求解。本发明能够充分考虑小水电和风电的不确定性，有效协调大小水电及风电能源，利用大中型水电良好的调节能力调余补缺，优先消纳小水电和风电，为调度人员提供运行风险与期望消纳电量的平衡依据，为其它大规模间歇性能源接入提供借鉴。

Description

一种大小水电及风电协调优化调度方法

技术领域

本发明属于电力系统优化调度领域，特别涉及一种大、小水电及风电协调优化调度方法。

技术背景

近年来，大面积严重雾霾天气频频发生，煤电等化石能源因其严重的环境污染而备受指责，全国各地加大力度推进清洁能源的开发与利用，其中以水电、风电技术最为成熟，目前应用最广、推广最快。但是，我国水电、风电能源时空分布不均，从空间上看，70％以上的水电能源分布在西南地区，风电则西北地区比较集中，因此同一地区不同电源比重差异巨大。从时间上看，水电能源中的小水电与风电都属于间歇性能源，其发电能力具有强随机性，预测非常困难。这种分布特点导致面临相同负荷过程下多种电源协调优化调度面临极大困难，其中以西南位置水电富集地区尤为严重。由于在水电富集地区，规模化小水电、风电等间歇性能源往往与大水电集中并网发电，导致地区电源发电能力超出当地负荷需求，汛期外送输电通道严重不足，以致弃风、弃水现象频发，电力外送与电网安全矛盾突出。

以我国西南某省为例，近年来，该省水电大规模建设投产，其装机容量和发电能力迅速攀升，使得该省电力出现全年富余而需要大量外送；另外，在国家政策的导向下，该省部分地区风电的大量开发进一步加剧了电力外送通道紧张程度。因此，如何在有限的输电容量下有效利用大中型水电的调节能力，优先消纳风电和小水电资源，实现大规模间歇性能源与大型电源协调优化调度，并提高大量的富余电力的消纳能力是电力富余地区亟待解决的问题。目前国内外学者针对这一问题进行了一定研究并取得了一些成果，但是都没有充分考虑大、小水电及风电特点，以实现协调优化调度进而进行资源优化配置。对于大、小水电和风电富集，并且需要大规模外送电力的地区仍然需要进一步研究风电及大、小水电共同外送的大、小水电与风电协调优化调度方法。

国内外关于间歇性能源发电能力预测的方法很少，类似本发明从实际工程问题出发，提出的以地区小水电、风电发电能力为预测的对象，实现大水电与小水电、风电协调优化调度问题研究还是第一次。本发明成果依托国家“863”重大专项研究课题，以云南电网大、小水电及风电协调优化调度问题为背景，提出一种简单、实用的大、小水电及风电协调优化调度方法。

发明内容

本发明针对大、小水电和风电短期共同外送的情况，利用省级电网平台提高可消纳电量，同时利用大中型水电良好的调节能力调余补缺，优先消纳小水电和风电。该方法以可消纳电量最大为目标，综合考虑目标函数置信度和分区出力越限机会约束，构建基于机会约束规划的大、小水电与风电短期外送电量最大协调优化调度模型，并采用非参数核密度估计方法获得风电和小水电发电预测误差分布，利用大中型水电良好的调节能力平衡风电和小水电出力波动，采用改进的粒子群优化方法并结合蒙特卡罗模拟进行求解。

本发明的一种大、小水电及风电协调优化调度方法，以可消纳电量最大为目标，综合考虑目标函数置信度和分区出力越限机会约束，构建基于机会约束规划的大、小水电与风电短期外送电量最大协调优化调度模型，并采用非参数核密度估计方法获得风电和小水电发电预测误差分布，利用大中型水电良好的调节能力平衡风电和小水电出力波动，采用改进的粒子群优化方法并结合蒙特卡罗模拟进行求解。

按照下述步骤(1)-(8)完成大、小水电及风电协调优化调度过程：

(1)将分区内的小水电和风电作为整体考虑，分析小水电和风电的出力预测和实际出力数据，采用核密度估计获得预测与实际出力误差概率密度和累积概率分布；

(2)确定粒子群算法的参数，以各时段各大中型水电的出库流量作为决策变量，在各约束条件范围内根据混沌映射公式随机生成初始种群；

(3)对各粒子进行蒙特卡罗模拟，并计算粒子适应值；

(4)如果粒子适应值比当前个体的最佳适应值更优，则更新当前个体的最佳适应值；如果个体的适应值比当前全局的最佳适应值更优，则更新全局最佳适应值；

(5)根据下式①更新例子的惯性因子，如果迭代次数为T_Ne的整数倍，则根据下式②更新粒子的邻居；w(τ)＝w_max-(w_max-w_min)/K×τ  ①

$\left\{\begin{array}{c}{d}_{i,j}\left(\mathrm{\τ}\right)=\left|\right|x_i\left(\mathrm{\τ}\right)-x_j\left(\mathrm{\τ}\right)\left|\right|,i=\mathrm{1,2},...,M,j=\mathrm{1,2},...,M,j\≠i\\ {\mathrm{Ne}}_i\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{s}{\min }\left(d_{i,j}\left(\mathrm{\τ}\right)\right)\end{array}\right.$   ②

式中：τ为当前进化代数，w(τ)、w_max、w_min分别为第τ代的惯性因子以及最大、最小惯性因子，K为最大进化次数。

式中：d_i,j(τ)为第τ代粒子i和j间的欧式距离，x_i(τ)、x_j(τ)分别为粒子i和j第τ代的位置，M为种群规模，Ne_i(τ)为与粒子i距离最小的S个邻居集合，S为邻居个数。

(6)根据下式③和④更新粒子的位置和速度；

v_i(τ+1)＝w(τ)v_i(τ)+c₁×r₁×(p_i(τ)-x_i(τ))

                            ③

+c₂×r₂(n_i(τ)-x_i(τ))

x_i(τ+1)＝x_i(τ)+v_i(τ+1)   ④

式中:v_i(τ)为粒子i第τ代的移动速度，c₁、c₂为学习因子，r₁、r₂为0至1之间的随机数，p_i(τ)为粒子i从一开始到当前代产生的个体最优值，n_i(τ)为粒子i第τ代的最优邻居。

(7)重复步骤(3)～(6)，直到满足终止条件；

(8)筛选最优粒子作为算法的最优解。

本发明综合考虑目标函数置信度和分区出力越限机会约束，首先采用非参数核密度估计方法获得风电和小水电发电预测误差分布，然后利用大中型水电良好的调节能力平衡风电和小水电出力波动，最后采用改进的粒子群优化方法并结合蒙特卡罗模拟进行求解。对比现有技术，本发明能够充分考虑小水电和风电的不确定性，有效协调大、小水电及风电能源，利用大中型水电良好的调节能力调余补缺，优先消纳小水电和风电，可以为调度人员提供运行风险与期望消纳电量的平衡依据，并为其它大规模间歇性能源接入提供借鉴。

附图说明

图1是风电预测误差概率分布图。

图2是小水电预测误差概率分布图。

图3是本发明方法求解流程示意图。

图4(a)分区1风电和小水电总计划出力过程以及分区1的负荷预测值。

图4(b)分区2风电和小水电总计划出力过程以及分区2的负荷预测值。

图4(c)分区3小水电计划出力过程以及分区3的负荷预测值。

图4(d)分区4风电计划出力过程。

图5是不同置信水平下的目标电量。

具体实施方式

对于大规模风电和小水电并网地区，在当前风电发电预测水平有限和小水电受天气因素影响显著而难以准确制定计划的情况下，考虑两者的随机性是实现与其它电源协调的有效手段。选择处理随机变量决策比较有效的机会约束方法解决这一类问题。机会约束规划一般形式为：

$\min \stackrel{\‾}{f}$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}P\{f(x,\mathrm{\ξ})\≤\stackrel{\‾}{f}\}\≥a\\ P(g_j(x,\mathrm{\ξ})\≤0,j=\mathrm{1,2},...,p\}\≥\mathrm{\β}\end{array}\right.$

式中为满足目标函数f在置信水平a下的最小值；x为n维决策向量；ξ为随机向量；f(x,ξ)和g_j(x,ξ)分别为目标函数和约束条件，a、β分别为预先给定的置信水平。

对于风电和水电富集的地区，汛期尽量减少水电弃水和风电弃风，提高水电与风电消纳电量以提高电源的发电效益是首要目标。在电网各输电断面限制条件下，这一目标主要体现在满足本地负荷需求的情况下，利用大中型水电良好的调节能力，协调配合风电和小水电外送，使得各种电源的消纳电量最大，实现电源间的互补和资源优化配置。因此，本发明方法根据各断面电源接线关系设置分区，并基于机会约束规划，以各分区风电和小水电出力作为整体，建立可消纳电量最大目标：

满足： $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Pr}(f\≥\stackrel{\‾}{f})\≥a\\ f=\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}({E1}^t-{E2}^t)\\ {E1}^t=\underset{g=1}{\overset{G}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{m\∈V_g}{\mathrm{\Σ}}{P}_m^t+{\mathrm{Psm}}_g^t+{\mathrm{Pw}}_g^t)\mathrm{\Δt}\\ {E2}^t=\underset{g=1}{\overset{G}{\mathrm{\Σ}}}\max [\underset{m\∈V_g}{\mathrm{\Σ}}{P}_m^t+{\mathrm{Psm}}_g^t+{\mathrm{Pw}}_g^t+h(g,t)\\ -{\mathrm{Pl}}_g^t-{\stackrel{\‾}{L}}_g^t,0]{\mathrm{\Δ}}_t\end{array}\right.$

其中：

$\begin{array}{c}h(g,t)=\underset{k\∈U_g}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{sn}}_k\×\min (\underset{m\∈V_k}{\mathrm{\Σ}}{P}_m^t+{\mathrm{Psm}}_k^t+\\ +{\mathrm{Pw}}_k^t+h(k,t)-{\mathrm{Pl}}_k^t,{\stackrel{\‾}{L}}_k^t)\end{array}$

${\mathrm{sn}}_k=\mathrm{sgn}(\underset{m\∈V_k}{\mathrm{\Σ}}{P}_m^t+{\mathrm{Psm}}_g^t+{\mathrm{Pw}}_g^t+h(g,t)-{\mathrm{Pl}}_g^t)$

式中：为目标函数f满足置信水平a的最大值，MW·h；t和T分别为时段号和时段总数；g(或k)为分区编号，G为分区总数；V_g为g号分区大中型水电站集合；为大中型水电站m在t时段的出力，MW；t分别为g号分区t时段小水电、风电出力以及负荷，MW；为g号分区t时段受、送电力上限，MW；Δ_t为t时段长度，h；h(g,t)为g号分区的所有子分区t时段受、送电力之和，负为受电，正为送电，MW；U_g为g号分区的下级子分区集；sn_g为受、送电情况，正为送电，负为受电；t＝1,2,…,T。目标函数由两部分组成，E1^t为不考虑分区外送限制的发电量，E2^t为考虑分区外送能力后的弃电量，两者差值为可消纳电量。

目标函数考虑了分区的直接子分区间互供电能，实现分区间电力盈缺互补，有利于实现各种电源最大化消纳。

为保证优化结果的可行和可用性，上述目标函数需要考虑如下约束条件：

(1)分区外送出力机会约束

对于大规模电力外送的情况，分区输电约束是电力外送的主要限制。分区出力满足一定置信水平能够反应调度部门对电网运行风险的要求，因此考虑分区出力机会约束： $\underset{1\≤g\≤G}{\mathrm{Pr}}\{\underset{m\∈V_g}{\mathrm{\Σ}}{P}_m^t+{\mathrm{Psm}}_g^t+{\mathrm{Pw}}_g^t+h(g,t)-{\mathrm{Pl}}_g^t\≤{\stackrel{\‾}{L}}_g^t\}\≥\mathrm{\β}$

式中：Pr{·}为{·}中事件成立的概率，为t时段分区g中所有电源和下级分区上送的出力，扣减本地负荷Pltg后为外送出力需求，β为事先给定的置信水平。

(2)大中型水电站运行约束：

1)水量平衡约束，反映水库群在时间和空间上的水力联系：

$V_m^{t+1}=V_m^t+3600(Q_m^t-S_m^t){\mathrm{\Δ}}_t$

式中：为水库m在t时段初蓄水量，m³；和分别为水库m在t时段的入库流量与出库流量，m³/s，其中入库流量由水库m在t时段的区间流量和考虑了滞时后的直接上游水库在t时段流入水库m的流量两部分组成。

2)调度期末水位控制约束：

式中：与HT_m分别为水库m调度期末水位和末水位控制值，对于有严格末水位控制约束的，上式中≥可修改为＝，而对于有条件能力的，则可以通过控制末水位实现风电和小水电优先消纳。

3)发电流量约束：

式中：和分别为水电站m在t时段的发电流量及其上、下限，m³/s。

4)出库流量约束：

式中：分别为水电站m在t时段弃水流量及出库流量上、下限，m³/s。

5)库水位约束：

式中：和分别为m号电站t时段初水位及其上、下限，m。

6)出力上下限约束：

式中：和为电站m在t时段的出力下限和上限。

7)机组振动区约束： $(P_m^t-{{\stackrel{\‾}{\mathrm{Ps}}}^t}_{m,k})(P_m^t-{\underset{\‾}{\mathrm{Ps}}}_{m,k}^t)>0$

式中：和分别为电站m在t时段的第k个出力振动区的上、下限。

合理考虑风电和小水电随机特性是协调大中型水电与风电和小水电运行的基础，因此本发明方法采用非参数核密度估计分析预测误差的分布特性。

假设样本为：x₁,x₂…,x_n，n为样本数量，那么概率密度函数为：

$f\left(x\right)=\frac{1}{\mathrm{nh}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{ke}\left(\frac{x-x_i}{h}\right)$

式中h为窗口宽度，ke为核函数。h的大小影响核密度估计的效果，本发明采用宽度如下：h＝(4/3)^1/5n^-1/5

取核函数ke为标准正态分布：

则核函数的累积概率分布函数为：

其中： $\begin{array}{c}H\left(x\right)={\∫}_{-\∞}^x\mathrm{ke}\left(t\right)\mathrm{dt}=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}{\∫}_{-\∞}^x\exp (-\frac{t^2}{2})\mathrm{dt}\\ =\frac{1}{2}[1+\mathrm{erf}\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)]\end{array};$

式中erf为误差公式，由此式可以求得累积概率分布。

风电场次日计划一般由发电预测方式得到，由于风速波动频繁，且当前风速预测水平和风电功率预测水平有限，预测得到的风电功率误差较大。由于同一地区的风电因为汇聚效应而更加有规律，因此将同一分区下的风电作为整体考虑，分析预测出力与实际可用出力的偏差特性。

以我国西南某地区电网某子分区为例，根据往年风电出力规律，7、8、9月是风电出力相似，因此以2014年7-8月20日每15分钟一个点的风电预测值和实际值相对误差为样本，采用核密度估计预测出力相对误差概率密度并获得累积概率分布如图1所示。

地区小水电的计划一般由电厂或地、县级调度机构制定，由于这些调度人员对地区或所辖电站比较熟悉，一般都会考虑次日天气预报情况制作计划。但由于天气预测准确率有限，再加上小水电无调节能力或调节能力不足等各种因素影响，导致小水电难以按照计划执行。本发明将同一分区内的小水电作为整体考虑，分析小水电计划与实际出力偏差，得到小水电出力相对误差概率分布。

以某分区内2014年7-8月每15分钟的小水电预测值和实际值偏差为样本，采用核密度估计预测出力相对误差概率密度并计算累积概率分布如图2所示。

粒子群优化算法存在早熟、容易陷入局部最优解等问题。为了提高粒子群算法的搜索能力和收敛性，分别从初始种群产生、粒子更新速度和动态邻居拓扑结构改进粒子群算法的优化能力。

(1)首先利用混沌的随机性和拓扑混合性生成初始种群，提高初始种群质量，采用下式所示Logistic映射的混沌特性公式，其中u为控制参数，x_n为第n次参数x的值：x_n+1＝ux_n(1-x_n)

(2)不同的惯性因子对算法有不同的影响，根据迭代次数变化相关系数有利于算法跳出局部最优解。每次迭代过程中，对惯性因子按照如下式更新，式中τ为当前进化代数，w(τ)、w_max、w_min分别为第τ代的惯性因子以及最大、最小惯性因子，K为最大进化次数：w(τ)＝w_max-(w_max-w_min)/K×τ

(3)近距离邻居粒子间交互能够提升种群多样性，并避免早熟，而且根据粒子间距离动态变化的邻居拓扑结构对提升算法的全局搜索能力十分有帮助。因此本发明根据如下式动态邻居改进算法的搜索能力。

$\left\{\begin{array}{c}{d}_{i,j}\left(\mathrm{\τ}\right)=\left|\right|x_i\left(\mathrm{\τ}\right)-x_j\left(\mathrm{\τ}\right)\left|\right|,j=\mathrm{1,2},...,M,j\≠i\\ {\mathrm{Ne}}_i\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{s}{\min }\left(d_{i,j}\left(\mathrm{\τ}\right)\right)\end{array}\right.$

式中：d_i,j(τ)为第τ代粒子i和j间的欧式距离，x_i(τ)、x_j(τ)分别为粒子i和j第τ代的位置，M为种群规模，Ne_i(τ)为与粒子i距离最小的S个邻居集合，S为邻居个数。考虑到粒子的距离计算比较耗时，因此每隔T_Ne代对粒子邻居进行更新。由此粒子速度更新变为： $\begin{array}{c}{v}_i(\mathrm{\τ}+1)=w\left(\mathrm{\τ}\right)v_i\left(\mathrm{\τ}\right)+c_1\×r_1\×(p_i\left(\mathrm{\τ}\right)-x_i\left(\mathrm{\τ}\right))\\ +c_2\×r_2(n_i\left(\mathrm{\τ}\right)-x_i\left(\mathrm{\τ}\right))\end{array};$

式中：v_i(τ)为粒子i第τ代的移动速度，c₁、c₂为学习因子，r₁、r₂为0至1之间的随机数，p_i(τ)为粒子i从一开始到当前代产生的个体最优值，n_i(τ)为粒子i第τ代的最优邻居。。

蒙特卡罗(Monte-Carlo)模拟是一种系统抽样试验技术，是求解机会约束规划模型的有效手段。因此本发明方法采用蒙特卡罗模拟方法结合改进的粒子群优化算法进行求解。

设抽样次数为N。在评价每个粒子的适应值时，设N1＝0。对于每一个粒子，首先根据风电、小水电预测出力误差概率分布进行随机抽样，如果满足各分区外送出力约束，则N1＝N1+1，循环此过程直到完成N次抽样。如果N1/N≥β，根据大数定律，认为该粒子满足机会约束条件，则进一步将N次计算得到的目标值由大到小排序，将第个最大的目标值作为目标函数f的估计，并将其作为该粒子满足机会约束的适应值；否则，粒子不满足机会约束条件，则对目标函数值进行惩罚作为其适应值。

本发明方法的具体实施按照权利要求书中步骤(1)-(8)进行。

(1)将分区内的小水电和风电作为整体考虑，分析小水电和风电的出力预测和实际出力数据，采用核密度估计获得预测与实际出力误差概率密度和累积概率分布；

(2)确定粒子群算法的参数，以各时段各大中型水电的出库流量作为决策变量，在各约束条件范围内根据混沌映射公式随机生成初始种群；

(3)对各粒子进行蒙特卡罗模拟，并计算粒子适应值；

(4)如果粒子适应值比当前个体的最佳适应值更优，则更新当前个体的最佳适应值；如果个体的适应值比当前全局的最佳适应值更优，则更新全局最佳适应值；

(5)根据下式①更新例子的惯性因子，如果迭代次数为TNe的整数倍，则根据下式②更新粒子的邻居；

w(τ)＝w_max-(w_max-w_min)/K×τ  ①

$\left\{\begin{array}{c}{d}_{i,j}\left(\mathrm{\τ}\right)=\left|\right|x_i\left(\mathrm{\τ}\right)-x_j\left(\mathrm{\τ}\right)\left|\right|,j=\mathrm{1,2},...,M,j\≠i\\ {\mathrm{Ne}}_i\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{s}{\min }\left(d_{i,j}\left(\mathrm{\τ}\right)\right)\end{array}\right.$   ②

(6)根据下式③和④更新粒子的位置和速度；

v_i(τ+1)＝w(τ)v_i(τ)+c₁×r₁×(p_i(τ)-x_i(τ))

                          ③

+c₂×r₂(n_i(τ)-x_i(τ))

x_i(τ+1)＝x_i(τ)+v_i(τ+1)   ④

(7)重复步骤(3)～(6)，直到满足终止条件；

(8)筛选最优粒子作为算法的最优解。

我国西部某地州各类电源并网装机容量已超过5700MW，其中风电946MW，小水电436MW，大中型水电4251MW，剩余的为企业自备电厂。由于该地负荷较小，汛期大量小水电、风电挤占有限通道送出，不但造成风电和小水电大量弃电，而且影响当地电网的安全运行，亟需一种有效策略协调各种电源出力。根据该地区电网网架结构和电力系统安全稳定要求，将地区电网分为表1所示的分区结构。由表1可知，各分区所包含的各种电源情况不同，而且还包含分区嵌套情况。

对于小水电和风电共存的地区，将小水电和风电作为整体考虑，否则只考虑分区内存在的风电或小水电的不确定性。以该地区各分区小水电和风电2014年7月-2014年8月各日96点计划和实际数据的相对误差为基础计算得到各分区小水电和风电预测误差的概率密度和累积概率分布。以2014年8月某日为优化实例，获得小水电和风电预测出力以及地区负荷图5所示(其中名称前的数字表示分区标号，小水电和风电都有的作为整体考虑，无小水电或风电或直接负荷的分区则没有绘制对应曲线)。取粒子群优化算法的种群数M＝100，最大迭代次数K＝2000，w_max＝0.95、w_min＝0.1，邻居数S＝10，邻居变化步数T_Ne＝5，学习因子c1＝c2＝1.5。蒙特卡罗抽样次数N＝1000。取a和β为不同值，在小水电、风电出力预测以及地区负荷的基础上，优化大中型水电的方案，每种方案计算10次取平均值，最终得到的计算结果如表2所示。由表2可知，置信度越高，得到的目标电量越小，而方案相应的风险也越小。另外，计算a、β在不同取值下对应的目标电量，得到的结果如图4所示。从图中可以明显的看出，不论是a或β同时增加或者其中一个值保持不变，而另外一个值增加都会导致目标电量值降低，但是相应的a和β产生的影响效果有所差异，即在相同的a值下，不同的机会约束置信水平β对最后结果的影响比较明显，而在相同的β下，不同的目标置信水平a对目标结果的影响则相对较小，说明目标置信水平对最终结果的影响较小。总体上，分区出力机会约束置信水平越高，得到的大中型水电计划执行时的风险越低，风电和小水电弃电的风险就越小，但是目标电量也低，总体趋于保守；反之，置信水平越低，则一定程度增加了风电和小水电弃电风险，但外送总电量更大。实际决策时调度人员可根据具体情况，选择既能承受的风电和小水电弃电风险，又能期望最大外送电量的方案。

表1各分区装机及极限情况(装机单位：MW)

表2不同置信度对调度方案的影响

Claims (1)

1.一种大、小水电及风电协调优化调度方法，以可消纳电量最大为目标，综合考虑目标函数置信度和分区出力越限机会约束，构建基于机会约束规划的大、小水电与风电短期外送电量最大协调优化调度模型，并采用非参数核密度估计方法获得风电和小水电发电预测误差分布，利用大中型水电良好的调节能力平衡风电和小水电出力波动，采用改进的粒子群优化方法并结合蒙特卡罗模拟进行求解；具体操作按照如下步骤(1)-(8)进行：

(1)将分区内的小水电和风电作为整体考虑，分析小水电和风电的出力预测和实际出力数据，采用核密度估计获得预测与实际出力误差概率密度和累积概率分布；

(2)确定粒子群算法的参数，以各时段各大中型水电的出库流量作为决策变量，在各约束条件范围内根据混沌映射公式随机生成初始种群；

(3)对各粒子进行蒙特卡罗模拟，并计算粒子适应值；

(4)如果粒子适应值比当前个体的最佳适应值更优，则更新当前个体的最佳适应值；如果个体的适应值比当前全局的最佳适应值更优，则更新全局最佳适应值；

(5)根据下式①更新例子的惯性因子，如果迭代次数为T_Ne的整数倍，则根据下式②更新粒子的邻居；

w(τ)＝w_max-(w_max-w_min)/K×τ  ①

式中：τ为当前进化代数，w(τ)、w_max、w_min分别为第τ代的惯性因子以及最大、最小惯性因子，K为最大进化次数；

$\left\{\begin{array}{c}\begin{array}{cccc}{d}_{i,j}\left(\mathrm{\τ}\right)=\left|\right|x_i\left(\mathrm{\τ}\right)-x_j\left(\mathrm{\τ}\right)\left|\right|& i=\mathrm{1,2},\·\·\·M& j=\mathrm{1,2},\·\·\·,M& j\≠i\end{array}\\ {\mathrm{Ne}}_i\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{S}{\min }\left(d_{i,j}\left(\mathrm{\τ}\right)\right)\end{array}\right.$  ②

式中：d_i,j(τ)为第τ代粒子i和j间的欧式距离，x_i(τ)、x_j(τ)分别为粒子i和j第τ代的位置，M为种群规模，Ne_i(τ)为与粒子i距离最小的S个邻居集合，S为邻居个数；

(6)根据下式③和④更新粒子的位置和速度；

v_i(τ+1)＝w(τ)v_i(τ)+c₁×r₁×(p_i(τ)-x_i(τ))

                                         ③

+c₂×r₂(n_i(τ)-x_i(τ))

x_i(τ+1)＝x_i(τ)+v_i(τ+1) ④

式中:v_i(τ)为粒子i第τ代的移动速度，c₁、c₂为学习因子，r₁、r₂为0至1之间的随机数，p_i(τ)为粒子i从一开始到当前代产生的个体最优值，n_i(τ)为粒子i第τ代的最优邻居；

(7)重复步骤(3)～(6)，直到满足终止条件；

(8)筛选最优粒子作为算法的最优解。