CN113659620A - 基于动态频率约束的水风互补发电系统日前调度方法 - Google Patents

基于动态频率约束的水风互补发电系统日前调度方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了基于动态频率约束的水风互补发电系统日前调度方法，包括：建立描述风电不确定性模型：统计历史数据，通过概率预测获得预测误差的概率密度函数，再通过区间预测获得各置信度下的风电出力置信区间；构建水电机组出力相关变量的线性化约束和非线性化约束；建立含有动态频率响应约束的耗水量最小模型；根据风电出力置信区间、水电机组出力相关变量的线性化约束和非线性化约束条件、以及耗水量最小模型，确定水电机组的工作状态；通过该方法能够对风力发电的功率进行较为精准的预测，保证了水风互补发电系统并入电网时的连续性及可靠性，降低电网频率调节负担。

Description

基于动态频率约束的水风互补发电系统日前调度方法
技术领域
本发明属于水电与新能源互补发电技术领域，特别是基于动态频率约束的水风互补发电系统日前调度方法。
背景技术
随着我国经济发展和人民生活水平的提高，能源消耗越来越大。为缓解日益严重的能源与环境问题，国家大力发展水电、风电等清洁能源。能源和环境问题是制约我国经济、社会发展的主要障碍，可再生能源的综合利用将起到越来越重要的作用。
目前，风能和水能是理想且技术成熟的可再生能源。但是，风能和水能的利用受季节性、地域性影响较大。如风能，具有较强的间歇性和波动性，在大规模风电能源接入时，由于风机与电网的解耦，系统的调频能力下降，传统调度方法无法保证风电能源的完全消纳和系统频率的稳定性，因而供电的可靠性不高，同时也影响了电力系统的安全、稳定、可靠运行。
而水电恰好可以有效弥补风力发电的缺点。一方面，水电站利用其调峰填谷的性能降低系统峰谷差、优化其他电源工作位置，改善提高系统整体运行的经济性。另一方面，水电机组启停灵活、反应迅速，可在较短时间内实现不同工况的转换，满足电力系统快速调节的要求，可有效提高电力系统供电质量和安全稳定水平。
如果充分利用风和水的互补性，在考虑风电接入的调度问题时，对风功率的随机性进行概率化、区间化或者场景化预测，根据负荷的需求工作于不同的模式下，将风能和水能结合起来，实现用电和供电、储能的之间平衡，使供电连续性和可靠性都有很大提高，经济利用能源的范围大幅度扩大，具有很高的推广价值。
目前，在风水互补发电中许多学者注重水利与风力发电的出力互补从而实现电力系统的实际负荷需求，保证电力系统运行的可行性。但由于资源的不确定性会导致风电系统发电与用电负荷的不平衡性，这种不平衡可通过水力发电来获得补偿，但是并未考虑到由于风电系统的不稳定性而造成的发电频率的波动。频率的波动，是衡量电能质量好坏的重要指标之一。小幅度的频率波动，可能会影响用电电器的正常使用，大幅度的频率波动，则会危害发电机的正常运行。因此保持频率的稳定在电力系统中是很重要的。
因此，如何对风力发电的功率进行较为精准的预测，并利用水电进行补偿调节是本领域技术人员亟需解决的问题。
发明内容
鉴于上述问题，本发明提供一种至少解决上述部分技术问题的基于动态频率约束的水风互补发电系统日前调度方法，能够对风力发电的功率进行较为精准的预测，保证了水风互补发电系统并入电网时的连续性及可靠性，降低电网频率调节负担。
本发明实施例提供了基于动态频率约束的水风互补发电系统日前调度方法，包括：
S1、建立描述风电不确定性模型：统计历史数据，通过概率预测获得预测误差的概率密度函数，再通过区间预测获得各置信度下的风电出力置信区间；
S2、构建水电机组出力相关变量的线性化约束和非线性化约束；
S3、建立含有动态频率响应约束的耗水量最小模型；
S4、根据所述风电出力置信区间、所述水电机组出力相关变量的线性化约束和非线性化约束条件、以及所述耗水量最小模型，确定水电机组的工作状态。
进一步地，所述S1具体包括：
S11、获取历史风功率实际值和对应的风功率预测值；
S12、将所述风功率实际值和对应的风功率预测值按照不同时间段进行划分，从而得到多个不同时间段的平均风功率实际值和对应的平均风功率预测值，并计算每个时间段的预测误差；
S13、提取出所述平均风功率预测值的最大值与最小值，获得风功率预测范围；
S14、对所述风功率预测范围进行等距划分，获得n个风功率预测区间；
S15、将每个时间段的平均风功率预测值和对应时间段的预测误差归为一组；并将每一组数据按照本组的平均风功率预测值的大小放入对应的所述风功率预测区间中；每个风功率预测区间组成一个数据集；
S16、采用核密度估计算法计算出每个所述数据集中预测误差的概率密度函数；
S17、通过所述概率密度函数计算出对应的所述风功率预测区间中不同置信度的置信区间。
进一步地，所述S2中，水电机组出力相关变量的线性化约束包括：水量平衡约束、水库流量约束、水库水位约束、水库库容约束、功率平衡约束、水电机组出力约束、水电机组流量约束、最小开机与关机时间约束、最大开机次数约束、机组发电水头约束、以及备用容量约束；
所述S2中，水电机组出力相关变量的非线性化约束，包括：水位-库容约束、尾水位-下泄流量约束、水头损失约束、水电机组发电特性约束、以及水电机组振动区限制约束。
进一步地，所述水电机组出力相关变量的线性化约束中，所述水电机组出力约束方程为：
Figure BDA0003211401440000031
Figure BDA0003211401440000032
其中，
Figure BDA0003211401440000041
为i水电机组出力上限；P i为i水电机组出力下限，单位为MW；ui,t为t时段i水电机组运行状态；Pi,t为t时段内i水电机组出力；0代表该机组为关机状态，1代表为开机状态。
进一步地，所述水电机组出力相关变量的非线性化约束中，将所述水位-库容约束中的水库水位与流量的关系函数、尾水位-下泄流量约束中的尾水位与下泄流量的关系函数、水头损失约束中的水头损失与下泄流量的关系函数和机组发电特性中的水电机组的出力特性函数进行分段线性化处理。
进一步地，所述S3具体包括：
S31、构建频率响应约束方程；
S32、构建发电耗水量最小目标函数；
Figure BDA0003211401440000042
Figure BDA0003211401440000043
其中，Qi,t为第i台机组t时段流量，单位为m3/s；Qsum t为t时段机组耗水量的总和；Qs t为t时段电站弃水流量，单位为m3/s；I为水电机组集合；T为时段集合；Δt为每个时段时长，单位为h；
S33、根据所述水电机组出力约束方程构建动态频率响应约束。
进一步地，采用分段多元最小二乘拟合方法对所述水电机组出力约束方程中的公式(14)进行线性化处理；
所述分段多元最小二乘拟合方法的具体为：
设公式(14)左侧的
Figure BDA0003211401440000044
设为f(X)；
对所述f(X)进行分段，获得多个初始分段区间，即
Figure BDA0003211401440000045
设置迭代次数上限lmax；
判断每个初始分段区间是否满足
Figure BDA0003211401440000046
其中j代表分段；获得最优分段区间；
结合所述水电机组出力相关变量的线性化约束中的最小开机与关机时间约束，以及备用容量约束对公式(14)进行转化，得到新的频率约束条件：
π1≤t1≤π1+v1M
π2≤t1≤π2+(1-v1)M
t1≤t2≤t1+v2M
π3≤t2≤π3+(1-v2)M
L
tk-2≤tk-1≤tk-2+vk-1M
πk≤tk-1≤πk+(1-vk-1)M
tk-1≤fΔUFLS (47)
其中，M为较大的常数；v为M的辅助二进制变量；π和t均为中间变量。
与现有技术人相比，本发明记载的基于动态频率约束的水风互补发电系统日前调度方法，充分考虑风电出力不确定性对电力系统频率影响，同时满足水库运行工况、电站运行条件、电网运行约束等物理约束或限制条件，可在不同风电预测置信度下优化求解各台水电机组开关状态及出力大小，达到耗水量最小的目标。本发明保证了水风互补发电系统并入电网时的连续性及可靠性，降低电网频率调节负担。
本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1为本发明实施例提供的基于动态频率约束的水风互补发电系统日前调度方法流程图。
图2为本发明实施例提供的风功率预测区间图。
图3为本发明实施例提供的每个区间中预测误差的概率密度函数。
图4为本发明实施例提供的风功率预测区间中不同置信度的置信区间。
图5(a)为本发明实施例提供的不考虑动态频率约束的优化调度结果对比图。
图5(b)为本发明实施例提供的考虑动态频率约束的优化调度结果对比图。
图6为本发明实施例提供的每个调度周期内系统频率的极限值变化图。
图7为本发明实施例提供的电力系统频率波动图。
图8为本发明实施例提供的频率下降图。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。
参见图1所示，本发明实施例提供了基于动态频率约束的水风互补发电系统日前调度方法，具体包括如下步骤：
S1、建立描述风电不确定性模型：统计历史数据，通过概率预测获得预测误差的概率密度函数，再通过区间预测获得各置信度下的风电出力置信区间；
S2、构建水电机组出力相关变量的线性化约束和非线性化约束；
S3、建立含有动态频率响应约束的耗水量最小模型；
S4、根据所述风电出力置信区间、所述水电机组出力相关变量的线性化约束和非线性化约束条件、以及所述耗水量最小模型，确定水电机组的工作状态。
本发明旨在在风水日前调度时，在成功描述风电的不确定性后，使用水电对其进行补偿调节，从而满足电力系统的负荷需求，以耗水量最小为目标同时引入动态频率响应约束条件，对风电不确定性造成的频率波动进行调节从而减小频率波动对电力系统的危害保证其平稳运行。下面为更清楚描述本方案，着重从两阶段进行介绍：第一阶段建立描述风电不确定性的模型，决定日前调度中风电的出力及波动情况；第二阶段建立含有动态频率响应约束的耗水量最小模型。两个阶段通过水电机组的工作状态联系起来，最终确定水电机组的工作状态。
接下来具体对上述第一阶段和第二阶段进行介绍：
(1)第一阶段：风电不确定性描述方法—风功率区间估计
风电出力的不确定性是造成负荷不平衡，进一步造成频率波动的主要原因之一，在日前调度中如何精准描述这种不确定性尤为重要；对于风电不确定的描述许多学者提出了不同的方法，例如，基于点预测的解析法、基于区间预测的拟合法、基于场景预测的仿真法等。电力系统的规划与运行涉及大量的不确定性因素，但在电力系统的分析与控制中如何处理这些因素尚需深入研究，因而在描述风电的不确定性时难免会与实际情况存在偏差；目前对不确定性能源的预测方法主要包括区间预测，概率预测和场景预测。场景预测输出的是预测对象未来多个可能的取值场景，反应预测对象取值的不确定性；但场景数量有限，且在场景削减后多为一般典型场景，一些极端场景会被过滤掉；因此，本文结合区间预测与概率预测，通过统计历史数据获得预测误差的概率密度函数，再通过区间预测获得各置信度下的风电出力置信区间；
由于风电的不确定性与其输出功率有关，输出功率越高，其预测误差越大；因此，为准确描述置信区间，需要对风电预测数据进行区间划分，采用核密度估计法分别对每个区间计算不同置信度下的置信区间，具体步骤为：
S11、获取历史风功率实际值和对应的风功率预测值；
S12、将所述风功率实际值和对应的风功率预测值按照不同时间段进行划分，从而得到多个不同时间段的平均风功率实际值和对应的平均风功率预测值，并计算每个时间段的预测误差；
对于上述S11-S12，在本实施例中，取2017年每一天的风功率实际值和对应的风功率预测值，并每隔15min进行划分，从而每天可得到96个时间段的平均风功率实际值和对应的平均风功率预测值，2017年一整年可以得到35045个时间段的平均风功率实际值和对应的平均风功率预测值；之后对每个时间段的预测误差进行计算；
S13、提取出所述平均风功率预测值的最大值与最小值，获得风功率预测范围；
S14、对所述风功率预测范围进行等距划分，获得n个风功率预测区间，具体参照附图图2；
S15、将每个时间段的平均风功率预测值和对应时间段的预测误差归为一组；并将每一组数据按照本组的平均风功率预测值的大小放入对应的风功率预测区间中；每个风功率预测区间组成一个数据集；
对于上述S13-S15，在本实施例中，将每个时间段的平均风功率预测值和对应时间段的预测误差归为一组；从而得到35045组；将这35045组数据均按照本组中平均风功率预测值的大小放入到对应的风功率预测区间中；基于此，每个风功率预测区间组成一个数据集；
S16、采用核密度估计算法计算出每个所述数据集中预测误差的概率密度函数，具体参照附图图3；
其中，概率密度函数记作F(ξ)，其中ξ为预测误差变量，核密度函数选取高斯核函数；
S17、通过所述概率密度函数计算出对应的所述风功率预测区间中不同置信度的置信区间，具体参照附图图4；
在本实施例中，将置信度设为β，当置信度为1-β时，预测区间为[Ppred+F-1(β1),Ppred+F-1(β2)]，其中，Ppred为预测值；F-1(ξ)为概率密度分布函数F(ξ)的反函数；F-1(β1)为预测误差变量最小值；F-1(β2)为预测误差变量最大值；β1＝β/2，β2＝1-β/2；
之后对描述风电不确定模型进行验证，是否考虑频率约束的优化调度结果对比：
当风电出力水平较高，剩余负荷较少时，水电由于最低出力限制，不能多台机组同时运行，为保证频率安全，切除部分风电出力，由水电进行补偿，具体参照附图图5，其中附图图5(a)为不考虑动态频率约束的情况；附图图5(b)为考虑动态频率约束的情况；
考虑频率约束后，每个调度周期内系统频率的极限值降低，具体参照附图图6。
(2)第二阶段：日前优化模型
动态频率响应模型的推导及线性化:
电力系统频率的波动是由于负荷波动或风光等随机能源输出功率变化造成的发电与负荷间存在偏差导致的。具体参照附图图7，一次频率调整过程分为惯性响应阶段和一次调频恢复阶段；比如，当某一时刻发电侧出力突然大于负荷，频率偏差f’值由0逐渐增大，一部分多余的电能转化为转子机械能，该阶段为惯性响应阶段；当f’超过一次调频死区边界时，调频机组动作，通过调整导叶开度减小机组出力，使机械转矩逐渐等于电磁转矩，抑制频率进一步增大，最终达到一个新平衡，该阶段为一次调频阶段；惯性响应阶段一般为2-3s，一次调频恢复时间一般为1-2min；
频率响应由摆动方程确定：
Figure BDA0003211401440000091
公式(1)中，Δf(t)为频率变化量；t为时间段；ΔPL为功率不平衡量；ΔPi为第i台机组功率变化量；H为电网惯性；N为参与一次调频的机组台数；D为电网阻尼系数；
将一次调频的曲线过程线性化，当系统负荷突然增加时，则式(1)可以表示为:
Figure BDA0003211401440000101
公式(2)中，Δf(t)为频率变化量；t为时间段；ΔPL为功率不平衡量；H为电网惯性；D为电网阻尼系数；R为调频速率。
通常，水电机组的调速器会设置调频死区，当频率变化超过设置值时，调速器才开始动作。那么可以将频率下降的过程分为2个部分，即调频死区和一次调频过程，具体参照附图图8，t＝0之前为调频死区，t＝0时水电机组开始参与一次调频。
在调频死区ΔfDB内，由式(2)可知，ΔPi为0，频率下降速度S0只受系统的惯量影响，则有：
Figure BDA0003211401440000102
Figure BDA0003211401440000103
当频率变化至频率死区外时，水电机组调速器启动，增加机组出力；此时对式(2)进行求解，可得第一频率波动表达式为：
Figure BDA0003211401440000104
其中，c为中间变量，无实际含义；
由Δf(t)＝ΔfDB推理得:
Figure BDA0003211401440000105
当Δf(t)的导数为零时，可以求得频率下降的最低点
Figure BDA0003211401440000106
Figure BDA0003211401440000107
公式(2-6)中，td为频率下降的最低点的时刻；Δfnadir为频率最低点；设预设的频率下限为ΔfUFLS，则频率最低点Δfnadir需高于频率下限ΔfUFLS，因此，第一频率最高点约束表示为：
Figure BDA0003211401440000111
公式(2-7)中，H和R是由水电机组的数量和水电机组输出功率决定的；
同理，在一次调频过程中，水电机组负荷突然下降，ΔPL和R小于0，此时公式(2)可转变为：
Figure BDA0003211401440000112
可得到第二频率波动表达式和第二频率最高点约束可表示为:
Figure BDA0003211401440000113
Figure BDA0003211401440000114
Figure BDA0003211401440000115
其中，c′代表中间变量，无实际含义；
将公式(2-7)和(2-10)相结合，当负荷阻尼系数D＝1时，可得频率响应约束应为:
Figure BDA0003211401440000116
Figure BDA0003211401440000117
Figure BDA0003211401440000118
Figure BDA0003211401440000119
其中，hi为水电机组i提供的系统惯量；ui,t为t时段i水电机组运行状态；ΔfDB为频率死区；I为水电机组集合；ri为水电机组i提供的调频速率；pt,s W为场景s下，风电机组在时段t时的随机出力；Pi,t为t时段内i水电机组出力；
目标函数:以发电耗水量最小为目标函数：
Figure BDA0003211401440000121
Figure BDA0003211401440000122
其中，Qi,t为第i台机组t时段流量，单位为m3/s；Qsum t为t时段机组耗水量的总和；Qs t为t时段电站弃水流量，单位为m3/s；I为水电机组集合；T为时段集合；Δt为每个时段时长，单位为h；
目前日前调度模型中，在小时/15分钟时间尺度下，风光出力不确定性造成的功率不平衡可以通过设置备用容量来处理，但是在秒级尺度下，风光随机出力导致的瞬时功率不平衡而引起的系统的频率波动并未被考虑；同时，大规模风光能源参与并网时，电网惯性会降低，频率稳定性问题会更加突出。当并网机组总体调频能力不高时，过大的预测误差则会导致频率超限，低频减载或高频切机继电器动作，造成切负荷或并网机组甩负荷，威胁电网运行可靠性；此外，虽然相比较于火电机组，水电机组爬坡能力更强，在不考虑容量限制的情况下，相同的备用容量所需的水电机组台数更少，但是这会导致电网惯性水平进一步降低，尤其随着未来火电机组逐步退出，这种影响将更加突出；因此有必要基于耗水量最小目标函数，对相关变量进行线性化约束和非线性化约束；
其中，线性化约束包括水量平衡约束、水库流量约束、水库水位约束、水库库容约束、功率平衡约束；水电机组出力约束、水电机组流量约束、最小开机与关机时间约束、最大开机次数约束、机组发电水头约束和备用容量约束；具体如下：
(a)水量平衡约束：
Figure BDA0003211401440000123
公式(9)中，Vt为t时段内水库库容，单位为m3；QIN t为t时段内径流来流量，单位为m3/s；Qsum t为t时段内下泄流量，单位为m3/s；
(b)水库流量约束：
Figure BDA0003211401440000124
公式(10)中，
Figure BDA0003211401440000131
为水库泄流上限，单位为m3/s；Q为水库泄流下限，单位为m3/s；
(c)水库水位约束：
Figure BDA0003211401440000132
公式(11)中，
Figure BDA0003211401440000133
为水库水位上限，单位为m，Z为水库水位下限，单位为m；Zt为水库水位；
(d)水库库容约束：
Figure BDA0003211401440000134
公式(12)中，
Figure BDA0003211401440000135
为水库库容上限，单位为m3；V为水库库容下限，单位为m3；Vt为水库库容；
(e)功率平衡约束：
Figure BDA0003211401440000136
公式(13)中，Pt load为t时段负荷需求；Pi,t为t时段内i水电机组出力；Pt wind为t时段内风电出力，单位为MW；
(f)水电机组出力约束：
Figure BDA0003211401440000137
Figure BDA0003211401440000138
公式(14)-(15)中，
Figure BDA0003211401440000139
为i水电机组出力上限；P i为i水电机组出力下限，单位为MW；ui,t为t时段i水电机组运行状态；0代表该机组为关机状态，1代表为开机状态；Pi,t为t时段内i水电机组出力；
(g)水电机组流量约束：
Figure BDA00032114014400001310
Figure BDA00032114014400001311
为i水电机组流量上限，单位为m3/s；Q i为i水电机组流量下限，单位为m3/s；Qi,t为第i台机组t时段流量，单位为m3/s；
(h)最小开机，关机时间约束：
Figure BDA0003211401440000141
Figure BDA0003211401440000142
Figure BDA0003211401440000143
Figure BDA0003211401440000144
Figure BDA0003211401440000145
公式(17)-(21)中，
Figure BDA0003211401440000146
表示水电机组开机动作，其为1时表示在t时段i水电机组执行了开机动作，其在t-1时段内为关机状态，为0时相反；
Figure BDA0003211401440000147
表示水电机组关机动作，其为1时表示在t时i水电机组执行了关机动作，其在t-1时段内为开机状态，为0时相反；Ti ON为i水电机组最小开机时间，即机组开机操作与下次关机操作间的最小间隔时间；Ti OFF为i水电机组最小关机时间，即机组关机操作与下次开机操作间的最小间隔时间，最小开机关机时间约束是为了限制机组频繁启停；m代表t的下一时刻；
Figure BDA0003211401440000148
和
Figure BDA0003211401440000149
分别代表开、关机操作变量；
(i)最大开机次数约束：
Figure BDA00032114014400001410
公式(22)中，
Figure BDA00032114014400001411
为i台水电机组在一个调度周期内的最大开机次数；
(j)机组发电水头约束：
Figure BDA00032114014400001412
公式(23)中，Hi,t为第i台水电机组在第t时段内的净水头，单位为m；Zd t为尾水位，单位为m；Ht loss为第i台水电机组在第t时段内的水头损失，单位为m。
(k)备用容量约束：
Figure BDA0003211401440000151
公式(24)中，
Figure BDA0003211401440000152
为场景s下，风电机组在时段t时的随机出力；RDi为水电机组下坡速率，单位为MW/15min；RUi为水电机组上坡速率，单位为MW/15min；
Figure BDA0003211401440000153
为出力下限；Pt W为风电预测出力；
非线性化约束包括水位-库容约束、尾水位-下泄流量约束、水头损失约束、机组发电特性约束和机组振动区限制处理；具体如下：
2.非线性约束：
(l)水位-库容约束：
Figure BDA0003211401440000154
公式(25)中，fZ-V为水库水位与流量的关系函数；
(m)尾水位-下泄流量约束：
Figure BDA0003211401440000155
公式(26)中，Zd t为尾水位；
Figure BDA0003211401440000156
为尾水位与下泄流量的关系函数；Qsum t为t时段机组耗水量的总和；
(n)水头损失约束：
Figure BDA0003211401440000157
公式(27)中，Ht loss为第i台水电机组在第t时段内的水头损失，单位为m；
Figure BDA0003211401440000158
为水头损失与下泄流量的关系函数；Qit为第i台水电机组t时段流量；
(o)机组发电特性约束：
Figure BDA0003211401440000159
公式(28)中，fP-Q-H为水电机组的出力特性函数；Hi,t为第i台水电机组在第t时段内的净水头；
(p)机组振动区限制处理：
Figure BDA0003211401440000161
公式(29)中，
Figure BDA0003211401440000162
分别为机组n的第k个振动区的上、下限，单位为MW；Pn，t为水电机组n在t时刻的水头出力；
考虑到机组出力的上下限，k个振动区便将机组划分为k+1个安全运行区，可将式(27)转化如下：
Figure BDA0003211401440000163
公式(30)中，
Figure BDA0003211401440000164
为指示变量，
Figure BDA0003211401440000165
表示机组n在t时段的出力位于第k个安全运行区：
Figure BDA0003211401440000166
分别为机组n的第k个安全运行区的上、下限，且有
Figure BDA0003211401440000167
以f为下角标的P整体代表安全运行区；
通过上述公式(25)-(28)可以计算出水库水位与流量的关系函数fZ-V、尾水位与下泄流量的关系函数
Figure BDA0003211401440000168
水头损失与下泄流量的关系函数
Figure BDA0003211401440000169
和水电机组的出力特性函数fP-Q-H；对这四个关系函数分别进行线性化处理，具体步骤如下：
fZ-V，
Figure BDA00032114014400001610
和
Figure BDA00032114014400001611
通过四阶多项式拟合获得，再进行分段线性化处理。
Figure BDA00032114014400001612
Figure BDA00032114014400001613
Figure BDA00032114014400001614
其中，a、b、c均为多项式系数；fP-Q-H存在流量Q和水头H两个自变量，为三维曲面，其线性化处理分为两步。首先将每台水电机组净水头离散为n个区间，每个区间选取一条曲线代替该水头区间内机组运行特性，通过引入辅助变量
Figure BDA0003211401440000171
确定机组运行净水头所在区间，若
Figure BDA0003211401440000172
为1，则说明第i台水电机组在t时段的净水头Hi,t在[Hn lower,Hn upper]范围内。
Figure BDA0003211401440000173
Figure BDA0003211401440000174
Figure BDA0003211401440000175
选取净水头区间内的一条出力特性曲线
Figure BDA0003211401440000176
来近似描述该净水头区间内机组出力与流量的关系，则水电机组出力可表示为
Figure BDA0003211401440000177
其中，
Figure BDA0003211401440000178
为辅助变量；
Figure BDA0003211401440000179
的处理方式与水位-库容、尾水位-下泄流量和水头损失关系函数相同。
(o)动态频率响应约束
动态频率响应约束涉及两个决策变量相乘，且存在非线性项，对式(14)采用分段多元最小二乘拟合方法进行线性化。设式(14)左侧为f(X)，其中X包括H，R两个变量，且可证得f(X)在
Figure BDA00032114014400001710
内是凸的。f(X)的分段拟合结果可通过
Figure BDA00032114014400001711
表示，即：
Figure BDA00032114014400001712
其中
Figure BDA00032114014400001713
和
Figure BDA00032114014400001714
为各分段j内两个待定参数。设拟合数据点数为m，则f(X)的最小二乘拟合表达式为：
Figure BDA00032114014400001715
其中k为分段拟合的总段数，每段中包含的数据集Pj会影响aj和bj计算结果，进而影响整体拟合效果，故采用启发式算法确定最优分段方法。
设
Figure BDA00032114014400001716
为第l次迭代中的第j个数据集，则
Figure BDA0003211401440000181
第l次迭代下的参数值为
Figure BDA0003211401440000182
和
Figure BDA0003211401440000183
则l+1次迭代的参数
Figure BDA0003211401440000184
和
Figure BDA0003211401440000185
通过
Figure BDA0003211401440000186
计算得到，具体方法如下：
对于每个分段(j＝1,...,k)，分别利用数据集
Figure BDA0003211401440000187
中的数据，通过最小二乘法
Figure BDA0003211401440000188
逼近f(Xi)，即求解
Figure BDA0003211401440000189
获得
Figure BDA00032114014400001810
和
Figure BDA00032114014400001811
一般情况下存在唯一解使上式最小，即
Figure BDA00032114014400001812
当式(33)中需要求逆的矩阵为奇异时，式(32)存在多个极小值，此时可通过在其中添加正则化项
Figure BDA00032114014400001813
利用新的系数
Figure BDA00032114014400001814
和
Figure BDA00032114014400001815
获得
Figure BDA00032114014400001816
若存在Xi满足式(34)则将Xi分配到
Figure BDA00032114014400001817
中。
Figure BDA00032114014400001818
若迭代过程中生成的新的分区与上一次迭代生成的分区相同，或达到设置的迭代次数，则算法收敛。
分段最小二乘拟合算法具体流程为：
首先给定初始分段区间，即
Figure BDA00032114014400001819
设置迭代次数上限lmax
①通过式(33)计算
Figure BDA00032114014400001820
和
Figure BDA00032114014400001821
②通过式(34)生成
Figure BDA00032114014400001822
③判断是否每个分段都满足
Figure BDA00032114014400001823
获得最优分段后，设α1＝H，α2＝R，则f(X)可表示为
Figure BDA0003211401440000191
其中
Figure BDA0003211401440000192
参数aj和bj通过式(30)计算得到，计算结果可表示为
Figure BDA0003211401440000193
引入辅助变量
Figure BDA0003211401440000194
v1,...,vk-1∈{0,1}和对式(35)进行转化，设
t1＝max{π1,π2},t2＝max{t1,π3},...,tk-1＝max{tk-2,πk} (46)
则频率约束条件式(25)可转化为
π1≤t1≤π1+v1M
π2≤t1≤π2+(1-v1)M
t1≤t2≤t1+v2M
π3≤t2≤π3+(1-v2)M
L
tk-2≤tk-1≤tk-2+vk-1M
πk≤tk-1≤πk+(1-vk-1)M
tk-1≤fΔUFLS (47)
综上，本发明实施例提供了基于动态频率约束的水风互补发电系统日前调度方法，本发明创造旨在完善风电水电互补发电系统日前调度方案，充分考虑水库运行工况、电站运行条件、电网运行约束等物理约束或限制条件，同时引入动态频率响应约束，进而求出水电机组组合、开关机状态，达到电网频率稳定且耗水量最小的目标；本发明保证了风—水电并入电网时的连续性及可靠性，具体益处如下：
(1)基于预测误差分布的风功率随机性模型，有效地描述了不同区间下风电预测误差的特点。以此模型抽样生成的风功率出力场景能够更准确的描述风功率出力的随机性，且随着历史数据量的增加会越来越准确。
(2)推导了扰动下频率的动态频率响应模型，能够详细地描述扰动下频率的动态变化过程，计算出频率偏移的幅值，适用于风功率波动较大场景下的频率偏移分析。同时可以加入不等关系转换成限定频率偏移的约束条件，加入到优化调度模型中，帮助模型消纳风电能源。
(3)建立了考虑频率响应的日前优化调度模型，对于含有大量风电的电力系统有稳定频率的作用。尤其是在风功率波动较大而系统负荷较小时，调度的决策结果能够保证开机机组的系统惯量和调频能力足够弥补功率缺额并且稳定频率的偏移。同时，该模型也能够在一定程度上减少风电能源的浪费和避免切负荷给用电客户带来的损失。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (7)

1.基于动态频率约束的水风互补发电系统日前调度方法，其特征在于，包括：
S1、建立描述风电不确定性模型：统计历史数据，通过概率预测获得预测误差的概率密度函数，再通过区间预测获得各置信度下的风电出力置信区间；
S2、构建水电机组出力相关变量的线性化约束和非线性化约束；
S3、建立含有动态频率响应约束的耗水量最小模型；
S4、根据所述风电出力置信区间、所述水电机组出力相关变量的线性化约束和非线性化约束条件、以及所述耗水量最小模型，确定水电机组的工作状态。
2.如权利要求1所述的基于动态频率约束的水风互补发电系统日前调度方法，其特征在于，所述S1具体包括：
S11、获取历史风功率实际值和对应的风功率预测值；
S12、将所述风功率实际值和对应的风功率预测值按照不同时间段进行划分，从而得到多个不同时间段的平均风功率实际值和对应的平均风功率预测值，并计算每个时间段的预测误差；
S13、提取出所述平均风功率预测值的最大值与最小值，获得风功率预测范围；
S14、对所述风功率预测范围进行等距划分，获得n个风功率预测区间；
S15、将每个时间段的平均风功率预测值和对应时间段的预测误差归为一组；并将每一组数据按照本组的平均风功率预测值的大小放入对应的所述风功率预测区间中；每个风功率预测区间组成一个数据集；
S16、采用核密度估计算法计算出每个所述数据集中预测误差的概率密度函数；
S17、通过所述概率密度函数计算出对应的所述风功率预测区间中不同置信度的置信区间。
3.如权利要求1所述的基于动态频率约束的水风互补发电系统日前调度方法，其特征在于，所述S2中，水电机组出力相关变量的线性化约束包括：水量平衡约束、水库流量约束、水库水位约束、水库库容约束、功率平衡约束、水电机组出力约束、水电机组流量约束、最小开机与关机时间约束、最大开机次数约束、机组发电水头约束、以及备用容量约束；
所述S2中，水电机组出力相关变量的非线性化约束，包括：水位-库容约束、尾水位-下泄流量约束、水头损失约束、水电机组发电特性约束、以及水电机组振动区限制约束。
4.如权利要求3所述的基于动态频率约束的水风互补发电系统日前调度方法，其特征在于，所述水电机组出力相关变量的线性化约束中，所述水电机组出力约束方程为：
Figure FDA0003211401430000021
Figure FDA0003211401430000022
其中，
Figure FDA0003211401430000023
为i水电机组出力上限；Pi 为i水电机组出力下限，单位为MW；ui,t为t时段i水电机组运行状态；Pi,t为t时段内i水电机组出力；0代表该机组为关机状态，1代表为开机状态。
5.如权利要求3所述的基于动态频率约束的水风互补发电系统日前调度方法，其特征在于，所述水电机组出力相关变量的非线性化约束中，将所述水位-库容约束中的水库水位与流量的关系函数、尾水位-下泄流量约束中的尾水位与下泄流量的关系函数、水头损失约束中的水头损失与下泄流量的关系函数和机组发电特性中的水电机组的出力特性函数进行分段线性化处理。
6.如权利要求1所述的基于动态频率约束的水风互补发电系统日前调度方法，其特征在于，所述S3具体包括：
S31、构建频率响应约束方程；
S32、构建发电耗水量最小目标函数；
Figure FDA0003211401430000031
Figure FDA0003211401430000032
其中，Qi,t为第i台机组t时段流量，单位为m3/s；Qsum t为t时段机组耗水量的总和；Qs t为t时段电站弃水流量，单位为m3/s；I为水电机组集合；T为时段集合；△t为每个时段时长，单位为h；
S33、根据所述水电机组出力约束方程构建动态频率响应约束。
7.如权利要求6所述的基于动态频率约束的水风互补发电系统日前调度方法，其特征在于，采用分段多元最小二乘拟合方法对所述水电机组出力约束方程中的公式(14)进行线性化处理；
所述分段多元最小二乘拟合方法的具体为：
设公式(14)左侧的
Figure FDA0003211401430000033
设为f(X)；
对所述f(X)进行分段，获得多个初始分段区间，即
Figure FDA0003211401430000034
设置迭代次数上限lmax；
判断每个初始分段区间是否满足
Figure FDA0003211401430000035
其中j代表分段；获得最优分段区间；
结合所述水电机组出力相关变量的线性化约束中的最小开机与关机时间约束，以及备用容量约束对公式(14)进行转化，得到新的频率约束条件：
π1≤t1≤π1+v1M
π2≤t1≤π2+(1-v1)M
t1≤t2≤t1+v2M
π3≤t2≤π3+(1-v2)M
L
tk-2≤tk-1≤tk-2+vk-1M
πk≤tk-1≤πk+(1-vk-1)M
tk-1≤fΔUFLS (47)
其中，M为较大的常数；v为M的辅助二进制变量；π和t均为中间变量。
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