CN102496968A - 间歇式能源与常规能源协调调度模式下发电计划优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种间歇式能源与常规能源协调调度模式下发电计划优化方法，属于电力系统调度自动化技术领域。以系统发电成本最小为目标，综合考虑间歇式能源机组和常规能源机组的协调电镀，考虑各类约束条件优化计算机组发电计划，保证了风电功率等间歇式能源的安全接入，有助于提高间歇式能源接入后发电调度的智能化水平和决策能力。同时，该方法具有计算强度低、适应性强的特点，更加适合在我国风电接入功率较大的调度机构推广应用。

Description

间歇式能源与常规能源协调调度模式下发电计划优化方法

技术领域

本发明属于电力系统调度自动化技术领域，特别是涉及一种间歇式能源与常规能源协调调度模式下发电计划优化方法。

背景技术

当前，节能减排并遏制气候变暖已经是全世界面临的一项共同挑战和重要议题。我国政府高度重视电力工业的节能减排工作，提出在电力领域实施节能发电调度，提高电力工业能源使用效率，减少环境污染，促进能源和电力结构调整。这是电力行业贯彻落实科学发展观，构建社会主义和谐社会的重大举措，是建设资源节约型、环境友好型社会的必然选择。

以风电为代表的新兴能源因其无污染可再生特性，且无温室气体排放，逐渐成为能源发展的重要方向。风电作为技术最成熟的新能源利用方式之一，在国家的大力支持下已经实现连续四年翻番的快速增长，截至2009年底我国风电总安装容量达到2600万千瓦，排名世界第二，预计到2020年总装机容量将达到1.5亿千瓦。以风电为代表的新能源正逐步成为我国重要的能源资源，在满足能源需求、改善能源结构、减少环境污染、保护生态环境、促进经济社会发展等方面发挥重要作用。

但风电具有典型的间歇性特性，与常规能源相比供电可靠性较低。风电具有随机性、波动性和间歇性，难以有效预测、调度和控制，电网安全运行控制风险增加。其次，风电资源的地域特征明显，与需求呈逆向分布。由于风电场当地用电需求小，电网结构薄弱，风电场接入、输送和消纳问题突出。此外，风电的反调峰特性进一步加剧了电网运行的矛盾，为电网运行方式安排和运行控制带来巨大冲击。并且资源有效配置问题有待解决。这三大难题成为了制约我国新能源发展的瓶颈，如果不能得到有效解决，会严重影响我国新能源发展目标的实现。

为鼓励新能源发展，国家出台了一系列扶持政策，并要求电网公司全额消纳新能源发电，一旦出现弃风，电网公司必将面临来自社会各方的压力和指责。根据对以往风电接入和运行控制历史数据的分析，发现风电接纳能力不足主要受制于电网结构薄弱，以及电源布局不合理，无法满足高渗透率新能源发电接入后的电网频率电压和供电可靠性要求。但也发现，机组启停和出力计划安排对新能源接纳也有非常明显的影响，合理的常规能源发电协调优化，有助于挖掘电网潜力，提升新能源发电接纳能力。

目前，电力系统调度中心制定短期发电计划时，一般是根据运行经验，人工设置发电机组的出力曲线，但由于风电等间歇式能源出力的不确定性和波动性，根据经验制定出的发电计划往往在实际执行时会遇到困难。同时，经验调度无法有效考虑电网安全，得到的机组组合方案往往实际不可行，需要在运行中对机组组合方案反复调整，从而难以保证调度运行的安全性和经济性，也给运行人员带来了巨大的工作量。

因此，为提升大规模间歇性新能源接纳能力，尤其是大规模风电接纳能力，提升电网安全运行水平和大电网驾驭能力，实现更大范围资源优化配置，发挥互联大电网资源优化配置潜力，迫切需要将大规模风电接入下的电网运行控制安全防线前移，由实时调度控制延伸到日前计划编制，利用高精度负荷预测和风功率预测信息，通过日前风电与常规能源协调优化，消除大规模风电接入面临的主要风险，为实时调度提供更大的安全裕度和更为广泛的调节手段。

发明内容

本发明目的在于提供一种间歇式能源与常规能源协调调度模式下发电计划优化方法，能够灵活适应实际调度中各种因素的影响，优化间歇式能源与常规能源机组出力计划。

为了实现上述目的，本发明所采取的技术方案是：

一种间歇式能源与常规能源协调调度模式下发电计划优化方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)、确定需要进行发电计划优化的调度周期，获取周期内间歇式能源机组与常规能源机组的优化参数；

(2)、根据实际电网的电网模型建立以全系统发电成本最小为目标的间歇式能源与常规能源协调调度发电计划模型；以T分钟作为一个优化的逻辑时段，以调度周期内系统负荷曲线为研究对象，优化各间歇式能源机组与常规能源机组的出力计划，优化目标为系统内可调度机组的发电成本最小；

(3)、根据优化求解获得的间歇式能源机组和常规能源机组出力，考虑全部网络监视元件，对调度周期内的各个时段进行安全校核；若没有新增监视元件潮流越限，则进入步骤(4)，否则计算新增越限监视元件的灵敏度信息，进入步骤(2)；

(4)、迭代结束，生成间歇式能源与常规能源发电计划，优化结束。

前述的一种间歇式能源与常规能源协调调度模式下发电计划优化方法，其特征在于：步骤(1)和步骤(2)之间包括以下步骤：获取用于日前发电计划编制的网络断面，并根据设备检修计划，自动生成各时段网络拓扑，并计算各时段的灵敏度系数。

前述的一种间歇式能源与常规能源协调调度模式下发电计划优化方法，其特征在于：步骤(1)中：所述优化参数包括：获取周期内的系统负荷预测曲线、母线负荷预测曲线，获取周期内线路检修计划、联络线计划，获取周期内间歇式能源即风电机组的风功率预测曲线、功率波动区间，获取周期内常规能源即火电机组的初始启停状态、可用状态、初始出力计划、减出力计划和机组固定出力计划

前述的一种间歇式能源与常规能源协调调度模式下发电计划优化方法，其特征在于：步骤(2)中：间歇式能源与常规能源协调调度发电计划以15分钟作为一个优化的逻辑时段，以调度周期内系统负荷曲线为研究对象，优化各间歇式能源机组与常规能源机组的出力计划，优化目标为系统内可调度机组的发电成本最小。

前述的一种间歇式能源与常规能源协调调度模式下发电计划优化方法，其特征在于：步骤(2)中：间歇式能源与常规能源协调调度发电计划模型为，目标函数：

$\min F=\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(C_{i,t}+{\mathrm{ST}}_{i,t})$

约束条件：

$\underset{w=1}{\overset{W}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{w,t}+\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{i,t}=p_t^d$

$p_{w,t}\≤P_{w,t}^f$

p_i，minu_i，t≤p_i，t≤p_i，maxu_i，t

$C_i\left(p_{i,t}\right)=C_{i,\min }{u}_{i,t}+\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{i,s}{\mathrm{\δ}}_{i,s,t}$

$p_{i,t}=p_{i,\min }{u}_{i,t}+\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{i,s,t}$

0≤δ_i，s，t≤(P_i，s-P_i，s-1)u_i，t

-Δ_i≤p_i，t-p_i，t-1≤Δ_i

$\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}\stackrel{\‾}{r_{i,t}}\≥\stackrel{\‾}{p_{r,t}}$

$\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\‾}{r_{i,t}}\≥\underset{\‾}{p_{r,t}}$

p_i，t＝P_i，t

u_i，t＝U_i，t

$\underset{\‾}{p_{\mathrm{ij}}}\≤p_{\mathrm{ij},t}\≤\stackrel{\‾}{p_{\mathrm{ij}}}$

其中，N为系统中参与调度的常规能源机组数，T为系统调度周期所含时段数，C_i，t为常规机组i在t时段的发电燃料成本，ST_i，t为常规机组i在t时的启动燃料成本；W为参与调度的间歇式能源机组数，p_w，t为间歇式能源机组w在t时的出力，p_i，t为常规机组i在t时的出力，

为t时的系统负荷预测值；

为间歇式能源机组w在t时的功率预测值；p_i，min与p_i，max分别为常规机组i的出力下限和上限，u_i，t为0/1量，表示机组开停状态；S为机组发电成本线性分段数；C_i，min为常规机组i处于出力下限时对应的成本；δ_i，s，t为常规机组i在t时在分段曲线第s段上的出力；b_i，s为常规机组i在其分段曲线第s段的斜率即微增成本；P_i，s为耗量特性曲线中各分段区间的终点功率，其中起始点P_i，0＝p_i，min；Δ_i为常规机组i每时段可加减负荷的最大值；

与r _i，t 分别为常规机组i在t时提供的上调旋转备用和下调旋转备用，

和p _r，t 分别为系统t时的上调旋转备用需求和下调旋转备用需求；P_i，t为常规机组i在t时固定出力设定值；U_i，t为常规机组i在t时固定状态设定值；

和p _ij 分别表示支路ij的潮流上下限，p_ij，t为支路ij在t时段的潮流。

前述的一种间歇式能源与常规能源协调调度模式下发电计划优化方法，其特征在于：步骤(3)中：新增越限监视元件以线性化约束形式加入间歇式能源与常规能源协调调度发电计划模型中，约束表达为：

$\underset{\‾}{p_{\mathrm{ij}}}\≤\underset{i\∈M}{\mathrm{\Σ}}[p(i,t)-l_{i,t}]S_{i,j,t}\≤\stackrel{\‾}{p_{\mathrm{ij}}}$

其中，l_i，t为节点负荷功率，S_i，j，t为节点i的注入功率对支路ij的灵敏度。

本发明的有益效果是：

1、采用本发明提出的间歇式能源与常规能源协调调度模式下的发电计划优化方法，可以合理安排未来调度周期的间歇式能源和常规能源的发电计划，实现间歇式能源和常规能源的协调优化调度。

2、本发明综合考虑间歇式能源和常规能源的协调调度，提前考虑了风电机组的不确定性和波动性，保证了发电计划下发后的可执行性，又考虑了日前运行时的系统平衡约束、机组运行约束和电网安全约束等各种约束条件。

3、本发明能够根据系统负荷预测变化、机组检修计划、风功率预测情况和系统负荷预测情况，优化间歇式能源和常规能源机组发电计划，保证了风电功率的安全接入，有助于更好的指导电力系统的安全经济运行。

本发明实现了间歇式能源与常规能源的协调调度，有助于提高间歇式能源接入后发电调度的智能化水平和决策能力。同时，优化方法具有计算强度低、适应性强的特点，更加适合在我国风电接入功率较大的调度机构推广应用。

附图说明

图1是本发明间歇式能源与常规能源协调调度模式下发电计划优化方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述。

如图1所示，本发明的一个优选实施案例，包含了采用本发明方法，在间歇式能源与常规能源协调调度模式下的日前发电计划编制过程，它的特征、目的和优点可以从实施例的说明中看出。

在电网日前发电计划编制过程中，需要结合次日风功率预测情况和各常规机组的可用状态，考虑负荷平衡约束、机组运行约束、电网安全约束等因素，并要求接纳风电等间歇式能源，编制次日96个时段的发电计划。

本发明的间歇式能源与常规能源协调调度模式下发电计划优化方法，以调度周期内系统负荷曲线为研究对象建立优化求解模型，优化各间歇式能源机组与常规能源机组的出力计划，通过优化计算与安全校核的迭代，逐步把起作用约束加入优化模型中，获得最终获得最优的机组组合结果。

本实施列包括以下步骤：

(1)、从日前负荷预测系统获取未来选定时间范围内各时段的系统负荷需求预测、母线负荷需求预测、风功率预测曲线，并获取相应的网间交换计划、辅助服务需求和设备(主要是机组、线路和变压器等)检修计划。此外，获取机组初始启停状态、机组初始出力计划、机组减出力计划和机组固定出力计划等数据。

(2)、获取用于日前发电计划编制的网络断面，并根据设备检修计划，自动生成各时段网络拓扑，并计算各时段的灵敏度系数。

(3)、根据实际电网的电网模型建立以全系统发电成本最小为目标的间歇式能源与常规能源协调调度发电计划模型。

间歇式能源与常规能源协调调度发电计划以15分钟作为一个优化的逻辑时段，以调度周期内系统负荷曲线为研究对象，优化各间歇式能源机组与常规能源机组的出力计划，优化目标为系统内可调度机组的发电成本最小。

间歇式能源与常规能源协调调度发电计划模型为，目标函数：

$\min F=\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(C_{i,t}+{\mathrm{ST}}_{i,t})$

约束条件：

$\underset{w=1}{\overset{W}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{w,t}+\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{i,t}=p_t^d$

$p_{w,t}\≤P_{w,t}^f$

p_i，minu_i，t≤p_i，t≤p_i，maxu_i，t

$C_i\left(p_{i,t}\right)=C_{i,\min }{u}_{i,t}+\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{i,s}{\mathrm{\δ}}_{i,s,t}$

$p_{i,t}=p_{i,\min }{u}_{i,t}+\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{i,s,t}$

0≤δ_i，s，t≤(P_i，s-P_i，s-1)u_i，t

-Δ_i≤p_i，t-p_i，t-1≤Δ_i

$\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}\stackrel{\‾}{r_{i,t}}\≥\stackrel{\‾}{p_{r,t}}$

$\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\‾}{r_{i,t}}\≥\underset{\‾}{p_{r,t}}$

p_i，t＝P_i，t

u_i，t＝U_i，t

$\underset{\‾}{p_{\mathrm{ij}}}\≤p_{\mathrm{ij},t}\≤\stackrel{\‾}{p_{\mathrm{ij}}}$

其中，N为系统中参与调度的常规能源机组数，T为系统调度周期所含时段数，C_i，t为常规机组i在t时段的发电燃料成本，ST_i，t为常规机组i在t时的启动燃料成本；W为参与调度的间歇式能源机组数，p_w，t为间歇式能源机组w在t时的出力，p_i，t为常规机组i在t时的出力，

为t时的系统负荷预测值；

为间歇式能源机组w在t时的功率预测值；p_i，min与p_i，max分别为常规机组i的出力下限和上限，u_i，t为0/1量，表示机组开停状态；S为机组发电成本线性分段数；C_i，min为常规机组i处于出力下限时对应的成本；δ_i，s，t为常规机组i在t时在分段曲线第s段上的出力；b_i，s为常规机组i在其分段曲线第s段的斜率(即微增成本)；P_i，s为耗量特性曲线中各分段区间的终点功率，其中起始点P_i，0＝p_i，min；Δ_i为常规机组i每时段可加减负荷的最大值；

与r _i，t 分别为常规机组i在t时提供的上调旋转备用和下调旋转备用，

和p _r，t 分别为系统t时的上调旋转备用需求和下调旋转备用需求；P_i，t为常规机组i在t时固定出力设定值；U_i，t为常规机组i在t时固定状态设定值；和p _ij 分别表示支路ij的潮流上下限，p_ij，t为支路ij在t时段的潮流。

(4)、根据优化求解获得的间歇式能源机组和常规能源机组出力，考虑全部网络监视元件，对调度周期内的各个时段进行安全校核；若没有新增监视元件潮流越限，则进入步骤(5)，否则计算新增越限监视元件的灵敏度信息，进入步骤(3)。

新增越限监视元件以线性化约束形式加入模型中，约束表达为：

$\underset{\‾}{p_{\mathrm{ij}}}\≤\underset{i\∈M}{\mathrm{\Σ}}[p(i,t)-l_{i,t}]S_{i,j,t}\≤\stackrel{\‾}{p_{\mathrm{ij}}}$

其中，l_i，t为节点负荷功率，S_i，j，t为节点i的注入功率对支路ij的灵敏度。

(5)、迭代结束，生成间歇式能源与常规能源发电计划，优化结束。

本发明方法具有以下特点和功能：

1、间歇式能源将在未来能源结构中占据重要地位，但是作为其代表的风电具有随机性、波动性和间歇性，与常规能源相比，可靠性较低。本发明在指定发电计划时，协调考虑了间歇式能源和常规能源，在计算时可以充分考虑协调调度模式下发电计划编制的各种复杂因素，从大的方向保障间歇式能源的接入。

2、发电计划优化的目标函数是全系统发电成本最小，在风功率预测曲线的基础上，保证了电网可以接纳最多的间歇式能源。如果电网接纳风电后导致已开机的常规火电机组在负荷低谷时段无法满足要求，则需要对风电进行弃风处理；如果由于电网安全约束等原因需要对间歇式能源出力进行调整，则要求各风电机组尽可能等比例调节。

3、通过优化计算和安全校核两个子问题的交互迭代求解，获得了满足网络安全的间歇式能源与常规能源机组的发电计划，保证了发电计划的可执行性。

本发明实际的应用效果：

本发明技术方案在某省电网调度计划系统中得到应用，应用效果符合预期。实际应用表明，本发明能够在满足系统平衡约束、机组运行约束、电网安全约束和环保约束等各类约束的前提下，尽可能多的根据风功率预测情况将风电安全的接入电网；能够有效的降低风电等间歇式能源由于其不确定性和波动性给电网安全带来的隐患。

本方法在实际电网数据下开展的发电计划优化的研究和尝试，摸索出间歇式能源和常规能源协调调度模式下发电计划优化方法。本方法以系统发电成本最小为目标，综合考虑间歇式能源和常规能源机组的协调电镀，考虑各类约束条件优化计算机组发电计划，保证了风电功率等间歇式能源的安全接入，有助于提高间歇式能源接入后发电调度的智能化水平和决策能力。同时，该方法具有计算强度低、适应性强的特点，更加适合在我国风电接入功率较大的调度机构推广应用。以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (6)

1.一种间歇式能源与常规能源协调调度模式下发电计划优化方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)、确定需要进行发电计划优化的调度周期，获取周期内间歇式能源机组与常规能源机组的优化参数；

(2)、根据实际电网的电网模型建立以全系统发电成本最小为目标的间歇式能源与常规能源协调调度发电计划模型；以T分钟作为一个优化的逻辑时段，以调度周期内系统负荷曲线为研究对象，优化各间歇式能源机组与常规能源机组的出力计划，优化目标为系统内可调度机组的发电成本最小；

(3)、根据优化求解获得的间歇式能源机组和常规能源机组出力，考虑全部网络监视元件，对调度周期内的各个时段进行安全校核；若没有新增监视元件潮流越限，则进入步骤(4)，否则计算新增越限监视元件的灵敏度信息，进入步骤(2)；

(4)、迭代结束，生成间歇式能源与常规能源发电计划，优化结束。

2.根据权利要求1所述的一种间歇式能源与常规能源协调调度模式下发电计划优化方法，其特征在于：步骤(1)和步骤(2)之间包括以下步骤：获取用于日前发电计划编制的网络断面，并根据设备检修计划，自动生成各时段网络拓扑，并计算各时段的灵敏度系数。

3.根据权利要求2所述的一种间歇式能源与常规能源协调调度模式下发电计划优化方法，其特征在于：步骤(1)中：所述优化参数包括：获取周期内的系统负荷预测曲线、母线负荷预测曲线，获取周期内线路检修计划、联络线计划，获取周期内间歇式能源即风电机组的风功率预测曲线、功率波动区间，获取周期内常规能源即火电机组的初始启停状态、可用状态、初始出力计划、减出力计划和机组固定出力计划

4.根据权利要求3所述的一种间歇式能源与常规能源协调调度模式下发电计划优化方法，其特征在于：步骤(2)中：间歇式能源与常规能源协调调度发电计划以15分钟作为一个优化的逻辑时段，以调度周期内系统负荷曲线为研究对象，优化各间歇式能源机组与常规能源机组的出力计划，优化目标为系统内可调度机组的发电成本最小。

5.根据权利要求4所述的一种间歇式能源与常规能源协调调度模式下发电计划优化方法，其特征在于：步骤(2)中：间歇式能源与常规能源协调调度发电计划模型为，目标函数：

$\min F=\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(C_{i,t}+{\mathrm{ST}}_{i,t})$

约束条件：

$\underset{w=1}{\overset{W}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{w,t}+\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{i,t}=p_t^d$

$p_{w,t}\≤P_{w,t}^f$

p_i，minu_i，t≤p_i，t≤p_i，maxu_i，t

$C_i\left(p_{i,t}\right)=C_{i,\min }{u}_{i,t}+\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{i,s}{\mathrm{\δ}}_{i,s,t}$

$p_{i,t}=p_{i,\min }{u}_{i,t}+\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{i,s,t}$

0≤δ_i，s，t≤(P_i，s-P_i，s-1)u_i，t

-Δ_i≤p_i，t-p_i，t-1≤Δ_i

$\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}\stackrel{\‾}{r_{i,t}}\≥\stackrel{\‾}{p_{r,t}}$

$\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\‾}{r_{i,t}}\≥\underset{\‾}{p_{r,t}}$

p_i，t＝P_i，t

u_i，t＝U_i，t

$\underset{\‾}{p_{\mathrm{ij}}}\≤p_{\mathrm{ij},t}\≤\stackrel{\‾}{p_{\mathrm{ij}}}$

其中，N为系统中参与调度的常规能源机组数，T为系统调度周期所含时段数，C_i，t为常规机组i在t时段的发电燃料成本，ST_i，t为常规机组i在t时的启动燃料成本；W为参与调度的间歇式能源机组数，p_w，t为间歇式能源机组w在t时的出力，p_i，t为常规机组i在t时的出力，

为t时的系统负荷预测值；

为间歇式能源机组w在t时的功率预测值；p_i，min与p_i，max分别为常规机组i的出力下限和上限，u_i，t为0/1量，表示机组开停状态；S为机组发电成本线性分段数；C_i，min为常规机组i处于出力下限时对应的成本；δ_i，s，t为常规机组i在t时在分段曲线第s段上的出力；b_i，s为常规机组i在其分段曲线第s段的斜率即微增成本；P_i，s为耗量特性曲线中各分段区间的终点功率，其中起始点P_i，0＝p_i，min；Δ_i为常规机组i每时段可加减负荷的最大值；

与r _i，t 分别为常规机组i在t时提供的上调旋转备用和下调旋转备用，

和p _r，t 分别为系统t时的上调旋转备用需求和下调旋转备用需求；P_i，t为常规机组i在t时固定出力设定值；U_i，t为常规机组i在t时固定状态设定值；

和p _ij 分别表示支路ij的潮流上下限，p_ij，t为支路ij在t时段的潮流。

6.根据权利要求5所述的一种间歇式能源与常规能源协调调度模式下发电计划优化方法，其特征在于：步骤(3)中：新增越限监视元件以线性化约束形式加入间歇式能源与常规能源协调调度发电计划模型中，约束表达为：

$\underset{\‾}{p_{\mathrm{ij}}}\≤\underset{i\∈M}{\mathrm{\Σ}}[p(i,t)-l_{i,t}]S_{i,j,t}\≤\stackrel{\‾}{p_{\mathrm{ij}}}$

其中，l_i，t为节点负荷功率，S_i，j，t为节点i的注入功率对支路ij的灵敏度。

Images