CN109886473B - 一种考虑下游生态的流域风光水系统多目标优化调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑下游生态的流域风光水系统多目标优化调度方法，包括获取梯级水电站的基本信息；获取流域风光电站的基本信息；根据流域风光水电站基本信息，建立考虑下游生态的流域风光水系统目标以及硬性约束的多目标发电优化调度数学模型；采用改进的AR‑MOEA对建立的多目标发电优化调度数学模型进行求解；采用SMAA‑2对得到的非支配方案进行多属性决策。本发明将风光水电系统进行解耦，避免可行解在在进化过程中遭到破坏；随后得到完整Pareto前沿，应用能考虑决策者主观意愿和属性信息不确定性的随机多准则可接受性分析(SMAA‑2)的多属性决策模型，给决策者提供了更多方案排序的信息，能更科学合理地进行决策。

Description

一种考虑下游生态的流域风光水系统多目标优化调度方法

技术领域

本发明涉及新能源和水利水电调度方法，特别涉及一种考虑下游生态的流域风光水系统多目标优化调度方法。

背景技术

风电和光伏发电出力具有随机性、波动性、和间歇性等特点，直接上网给电力系统的运行带来困扰，而水电具有可储存、调节速度快，能有效缓解间歇性能源出力波动给电力系统带来的影响。因此，研究水电补偿风光出力具有重要意义。

目前流域风光水电系统联合调度的研究大多集中在系统效益最大、系统出力稳定性和最小化系统运行费用。但是，水电站一般都承担着多个任务，如生态、发电和防洪等。水电站根据风光的不稳定出力适应性调整自身运行方式补偿风光出力，不仅使得自身的运行状态发生了改变，进而对下游河道生态造成影响。因此，建立能满足风光水电站稳定运行、风光水系统效益和下游河道生态健康的多目标优化调度模型是流域风光水系统管理发展的必然趋势。

目前，处理多目标问题的方法通常可以分为三类，一是约束法，将目标变为约束条件，使多目标问题转化为单目标问题进行优化求解。二是权重法，通过一组权重值将多目标组合成单目标问题进行优化求解。三是近年来出现的多目标进化算法，包括动态权重进化算法、NSGA-II、(NSGA-Ⅲ)和AR-MOEA等。其中AR-MOEA可以在无偏好的情况下运行一次得到完整的Pareto前沿，且对于Pareto前沿不连续、不可微、非凸等情况均具有较好的鲁棒性。

风光水电系统多目标优化调度涉及多部门(电力、水利、生态等部门)的利益，不同利益部门对于各个目标之间的偏好是不一样的，给出的主观权重往往不一致。客观权重可以反应方案集数据自身的属性信息，不同赋权方法得到的权重差异较大。因此，在多目标优化得到Pareto最优解之后，建立考虑指标权重不确定性的随机多属性决策是至关重要的，它能给决策者提供更多方案排序的信息，从而能够科学合理地进行决策。

发明内容

发明目的：本发明提供一种考虑下游生态的流域风光水系统多目标优化调度方法，以解决现有技术存在的上述问题。

技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用以下技术方案：

一种考虑下游生态的流域风光水系统多目标优化调度方法，包括以下步骤：

(1)获取梯级水电站的基本信息，该基本信息包括各个水电站的入库径流资料、水位库容曲线、尾水流量关系曲线和水轮机机组综合曲线资料；

(2)获取流域风光电站的基本信息，该基本信息包括各个风光电站的地理位置、风速、太阳辐射、气温和装机容量资料；

(3)根据流域风光水电站基本信息，建立考虑下游生态的流域风光水系统目标以及硬性约束的多目标发电优化调度数学模型；

(4)采用改进的AR-MOEA对所述步骤(3)建立的多目标发电优化调度数学模型进行求解；

(5)采用SMAA-2对步骤(4)得到的非支配方案进行多属性决策。

进一步的，步骤(3)中多目标优化调度数学模型的目标函数为发电量、最大调度期内最小时段出力最大和对下游生态影响最小；

发电量最大目标函数为：

其中，f₁为风光水电系统总发电量；T为调度期时段数；PPV_t、PW_t和PH_t分别是光伏电站、风力发电站和水电站第t时段出力；Δt为时段小时数；

最小时段出力最大目标函数为：

其中，f₂为风光水电系统最小出力；P_t＝PPV_t+PW_t+PH_t；

水电站出库流量与天然流量偏差最小目标函数为：

其中，f₃为水电站的出库流量与天然流量的偏差；O_i'_,t为第i水库t时段的出库流量，Q_Ni,t为第i库t时段下游断面天然流量；I为水库数目。

进一步的，步骤(3)中硬性约束具体为：

(a)各库的水量平衡约束

V_i,t＝V_i,t-1+(Q_i,t-O'_i,t)Δt；

其中，V_i,t,V_i,t-1为第i库第t时段末、初水库蓄水量；Q_i,t为第i库第t时段入库流量；

O'_i,t为第i库第t时段出库流量；O_i,t为第i库第t时段发电流量，

为第i库第t时段弃水流量；

(b)各库的上、下限水位约束

其中，Z_i,t为第i库第t时刻计算水位；Z _i,t为第i库第t时刻允许下限水位；

为第i库第t时刻允许上限水位；

(c)流量约束

其中，O'_i,t和

分别为第i库第t时段下泄流量允许的最小、最大值；

(d)调度期末水位约束

Z_i,T＝Z_i,end,i∈[1,I]；

其中，Z_i,end为第i库调度期的期末水位；

(e)光伏电站出力约束

其中，PPV_d,t是第d光伏电站第t时段的出力；PPV _d,t是第d光伏电站第t时段的允许最小出力；

是第d光伏电站的装机容量；D为光伏电站的个数；

(f)风力发电站出力约束

其中，PW_k,t是第k风力发电站第t时段的出力；PW _k,t是第k风力发电站第t时段的允许最小出力；

是第k风力发电站第t时段的装机容量，K为风力发电站的个数；

(g)水电站出力约束

其中，PH _i,t和

分别为第i水电站第t时段的允许最小出力和装机容量；

(h)外送断面约束

其中，P _t和

分别为第t时段断面功率约束值的最小值和最大值。

进一步的，步骤(3)中风光水电系统出力计算具体为：

(a)风力发电站出力计算方式如下：

其中，S_A是风力发电机轮毂的面积，ρ是空气密度，N_k是第风力发电站的风力发电机的台数，u_k,t是风力发电机轮毂处的风速，具体见下式：

其中，u_k,t和

分别是风力发电机轮毂处高度和距地面10m高度处的风速，h是风力发电机轮毂处的高度，α(h)是高度转换系数；

(b)光伏电站出力计算：建立光伏发电系统与太阳辐射和温度的关系；

其中，P_stc是标准条件下光伏板的出力，G_stc是标准条件下的太阳辐射强度，

是第d光伏电站第t时段的光伏板的温度，T_ref是标准条件下的温度，

是第d光伏电站t时段的实际太阳辐射强度，β是光伏板的温度系数，γ是光伏板的辐射系数，

是第d光伏电站光伏板的面积；

(c)水电站的出力如下式所示：

PH_i,t＝g(O_i,t,ΔH_i,t)；

其中，PH_i,t是第i水电站第t时段出力，g(·)函数为水电站出力特性函数,O_i,t是发电流量，ΔH_i,t是发电水头。

进一步的，步骤(4)中改进的AR-MOEA算法具体为：

(41)读取风速、太阳辐射和气温资料，根据根据风力发电站出力计算公式和光伏电站出力计算公式计算风、光出力；

(42)随机生成M个初始个体；选择水库水位作为决策变量进行实数编码，具体的生成方式如下：

其中，

表示第m个个体i水库t时刻水位，Rnd为[0,1]均匀分布的随机数，m＝1,2,…M，M为种群数；Z _i,t为第i库第t时刻允许下限水位；

为第i库第t时刻允许上限水位；

(43)将初始种群复制到外部档案AC,并且生成一个大小为N_R的初始参考点集；

(44)将步骤(41)计算得到的风、光系统的出力输入到梯级水电站系统中，计算种群的适应度函数和IGD-NS贡献度，并采用锦标赛选择法选择贡献度大的个体到交配池，IGD-NS指标具体为：

其中，p∈P，P为种群，q∈Q，Q是种群P中所有无贡献解的集合，r∈R，R为参考点集合，定义，

(45)由于梯级水电站上、下游水库存在水量联系，各库运行策略相互影响，存在着多变量耦合约束，直接对个体进行交叉和变异不能保证子代个体满足约束条件；因此，在交叉、变异前基于梯级水电站复杂约束建立动态可行域，具体为：

满足所有约束的动态可行域为：

其中，FR_j为第j个约束条件的可行域，CountC是可能被破坏的约束条件个数；

确定完动态可行域之后，在动态可行域内进行交叉和变异，具体如下所示：

式中，

均为动态可行域中的随机值；tp+1为随机交叉时刻，VZ(·)为库容-水位转化函数；

改进的变异算子为：

其中，

为可行域内的随机值；

(46)基于步骤(45)在动态可行域产生的子代个体，进行更新外部档案AC，然后利用更新后的外部档案AC进行自适应调整参考点R'，使得参考点R'与Pareto前沿的形状相似；

(47)合并父代与子代种群，并对其进行非支配排序，然后将基于IGD-NS指标的环境选择策略作用于第kM个前沿面的解上，直到k满足|Front₁∪...∪Front_kM|≥M；

(48)判断是否达到最大迭代次数，若是，退出循环；若否，重复步骤(44)到(47)，直至达到最大迭代次数。

更进一步的，步骤(46)中通过选择交配池种群P'并经过交叉和变异得到子代后，利用新产生的解来更新外部档案AC和自适应参考点集合R'，具体步骤如下：

1)基于当前种群P各个目标中的理想点

和最差点

N为目标数，外部档案AC、种群P和参考点R各个目标分别同时减去

并同时乘以

使得转换之后种群P、外部档案AC和参考点R标准化到相同的范围

使得均匀分布的参考点R能够在不同的目标空间内生成均匀分布的方案；

2)基于标准化后的参考点R，计算外部档案AC的IGD-NS贡献值，删除外部档案AC里互相支配的和冗余的方案，并将剩余的方案复制到外部档案A^con；

3)将外部档案A^con复制到新的外部档案AC'，基于新的外部档案AC'计算参考点R的IGD-NS值，并将有贡献的参考点保留，然后从新的外部档案AC'剩余的解选择最不拥挤的解,直到参考点R'的大小与新的外部档案AC'大小一致。

进一步的，步骤(5)中SMAA-2模型具体为：

首先，指标权重采用均匀分布来描述，如下所示：

式中，w_n是第n指标的权重，N是指标的个数，

和

分别是第n指标权重下限和上限；

指标值决策矩阵X＝[x_mn]_M×N的计算公式为：

式中，x_mn为方案m在属性n上的值；

假设决策矩阵X＝[x_mn]_M×N，属性权重W＝{w₁,w₂,...,w_N}，SMAA-2通过线性效用函数对每个属性的效用值进行加权求和得到每个方案的综合效用u_m＝u(x_m,w)；通过其加权值计算各方案的优劣排序，并从中选出满足决策要求的均衡方案；

由于权重信息未知，因此，用均匀分布f_W(w)描述权重的概率分布特征；对任意的

比较不同方案的效用大小，方案x_m总是排名第r，

定义如下：

定义排名可接受度指标

表示备选方案x_m排名第r的可接受度，或看作是备选方案x_m排名第r的概率：

定义全局可接受程度

它是对方案A_m所有排序

的综合，从整体上描述了方案的可接受水平：

式中，α_r为二级权重，r越小，相应的二级权重越大，表明越看重排名靠前时的可接受度。

有益效果：与现有技术相比，本发明将多目标优化与多属性决策有机结合起来，提出了一个风光水电系统多目标优化-决策的基本框架。首先考虑了传统的系统效益和系统出力的稳定性，同时还考虑了下游河道的生态健康，提出了一个风光水电系统多目标优化调度模型；由于风光水电系统设计电源多、拓扑关系复杂，直接求解难度较大，因此，本文将风光水电系统进行解耦，解耦成风光被补偿子系统和水电补偿子系统；水电站子系统约束较为复杂，因此在水电站子系统构造决策变量交叉、变异的动态可行域，避免可行解在在进化过程中遭到破坏；随后得到完整Pareto前沿，应用能考虑决策者主观意愿和属性信息不确定性的随机多准则可接受性分析(SMAA-2)的多属性决策模型，给决策者提供了更多方案排序的信息，能更科学合理地进行决策。

附图说明

图1是本发明方法的流程图；

图2是单库动态可行域；

图3是库群动态可行域；

图4是雅砻江流域概化图；

图5是AR-MORA和NSGA-III的超体积指数随着迭代次数变化情况；

图6是风光水电系统非劣解集；

图7是风光水电系统非劣解集的二维投影图；

图8是桐子林的出流过程；

图9是方案A、B各库的水位过程；

图10是风光水电系统Pareto曲面；

图11是不同风光水系统调度方案的排名可接受指标；

图12是不同风光水系统调度方案的中心权重；

图13是不同风光水系统调度方案的全局可接受性指标。

具体实施方式

下面结合附图和实施案例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

如图1所示，本发明提出的一种考虑下游生态的流域风光水系统多目标优化调度方法，主要包括以下步骤：

(1)获取梯级水电站的基本信息，该基本信息包括各个水电站的入库径流资料、水位库容曲线、尾水流量关系曲线和水轮机机组综合曲线资料。

(2)获取流域风光电站的基本信息，该基本信息包括各个风光电站的地理位置、风速、太阳辐射、气温和装机容量等资料。

(3)根据流域风光水电站基本信息建立考虑下游生态的流域风光水系统目标以及硬性约束的多目标发电优化调度数学模型；

根据流域风光水电站基本信息建立考虑水量平衡约束、水库上下限水位约束、流量约束、负荷约束和调度期末水位约束的多目标优化调度数学模型，其中目标函数为调度期内最小时段出力最大、发电量最大和对下游生态影响最小；

(31)发电量最大目标函数为：

其中，f₁为流域风光水系统总发电量；T为调度期时段数；PPV_t、PW_t和PH_t分别是光伏电站、风力发电站和水电站第t时段出力；Δt为时段小时数；

最小时段出力最大目标函数为：

其中，P_t＝PPV_t+PW_t+PH_t；

水电站出库流量与天然流量偏差最小：

式中，O'_i,t为第i水库t时段的出库流量，Q_Ni,t为第i库t时段下游断面天然流量；I为水库数目。

(32)水量平衡以及硬性约束具体为：

(a)各库的水量平衡约束

V_i,t＝V_i,t-1+(Q_i,t-O'_i,t)Δt(4)；

其中，V_i,t,V_i,t-1为第i库第t时段末、初水库蓄水量；Q_i,t为第i库第t时段入库流量；

O'_i,t为第i库第t时段出库流量；O_i,t为第i库第t时段发电流量，

为第i库第t时段弃水流量；

(b)各库的上、下限水位约束

其中，Z_i,t为第i库第t时刻计算水位；Z _i,t为第i库第t时刻允许下限水位；

为第i库第t时刻允许上限水位，一般地，在非汛期为正常高水位；在汛期为汛限水位，体现了防洪的要求；

(c)流量约束

其中，O'_i,t和

分别为第i库第t时段下泄流量允许的最小、最大值；

(d)调度期末水位约束

Z_i,T＝Z_i,end,i∈[1,I](7)；

其中，Z_i,end为第i库调度期的期末水位。

(e)光伏电站出力约束

其中，PPV_d,t是第d光伏电站第t时段的出力；PPV _d，t是第d光伏电站第t时段的允许最小出力；

是第d光伏电站的装机容量；D为光伏电站的个数；

(f)风力发电站出力约束

其中，PW_k,t是第k风力发电站第t时段的出力；PW _k,t是第k风力发电站第t时段的允许最小出力；

是第k风力发电站第t时段的装机容量，K为风力发电站的个数；

(g)水电站出力约束

其中，PH _i,t和

分别为第i水电站第t时段的允许最小出力和装机容量；

(h)外送断面约束

其中，P _t和

分别为第t时段断面功率约束值的最小值和最大值。

(33)风光水电系统出力计算具体为：

(a)风力发电站出力计算：风力发电站出力计算方式如下：

式中，S_A是风力发电机轮毂的面积，ρ是空气密度，N_k是第风力发电站的风力发电机的台数，u_k,t是风力发电机轮毂处的风速，将气象站实测风速(10m)通过风速转换关系换算成轮毂处高程(80m高空)的风速，具体见下式：

其中，u_k，t和

分别是风力发电机轮毂处高度和距地面，10m高度处的风速，h是风力发电机轮毂处(80m高空)的高度，α(h)是高度转换系数。

(b)光伏电站处理计算

本实施例研究不具储能系统的大型光伏发电系统，建立光伏发电系统与太阳辐射和温度的关系。

其中，P_stc是标准条件下(对应太阳辐射强度G_stc＝1000W/m²，温度T_ref＝25℃)光伏板的出力，

是第d光伏电站t时段的实际太阳辐射强度，β是光伏板的温度系数，γ是光伏板的辐射系数，

是第d光伏电站光伏板的面积。

(c)水电站的出力：水电站的出力如下式所示：

PH_i,t＝g(O_i,t,ΔH_i,t)(18)；

其中，PH_i,t是第i水电站第t时段出力，g(·)函数为水电站出力特性函数,O_i,t是发电流量，ΔH_i,t是发电水头。

(4)采用改进的AR-MOEA对步骤(3)建立的多目标发电优化调度数学模型进行求解。

AR-MOEA(an adaptive reference point-based multi-objectiveevolutionary algorithm)算法是Tian于2017年提出的一种基于增强的反转欧式距离(IGD-NS)指标的多目标进化算法。AR-MOEA算法的基本框架与常用的基于性能指标的多目标进化算法框架类似。他们都是先随机初始化一个大小为N的种群P并将它复制到外部档案A，然后利用与基于目标分解的多目标进化算法相同的方法产生一个大小为N_R的初始参考点集R。不同的地方在于AR-MORA算法基于IGD-NS指标的环境选择策略选出交配池P’，并且AR-MOEA算法采用了一组自适应的参考点作为计算IGD-NS指标的参考点集，这能够改善最终得到的种群的多样性和Pareto前沿的分布情况。

改进的AR-MOEA算法具体为：

(41)读取风速、太阳辐射、气温等资料，根据公式(15)-(17)计算风、光出力。

(42)随机生成M个初始个体。选择水库水位作为决策变量进行实数编码，具体的生成方式如下：

式中，

表示第m个个体i水库t时刻水位，Rnd为[0,1]均匀分布的随机数，m＝1,2,…M，M为种群数。

(43)将初始种群复制到外部档案AC,并且生成一个大小为N_R的初始参考点集。

(44)将步骤(41)计算得到的风、光系统的出力输入到梯级水电站系统中，计算种群的适应度函数和IGD-NS贡献度，并采用锦标赛选择法选择贡献度大的个体到交配池。

IGD-NS指标具体为：

假设Q是种群P中无贡献解的集合。定义，

即无贡献解表示对于任意的参考点集R，Q中的点离参考点集R的距离均大于待评价种群P与参考点R的距离。后半部分额外考虑了种群Q中无贡献解到参考点R中的距离。因此，在IGD值相同的情况下，含有更少且离R更近的无贡献解的种群能拥有更好的IGD-NS值。

(45)由于梯级水电站上、下游水库存在水量联系，各库运行策略相互影响，存在着多变量耦合约束，直接对个体进行交叉和变异不能保证子代个体满足约束条件，甚至可能破坏可行解。因此，本文在交叉、变异前基于梯级水电站复杂约束建立动态可行域。

对于单库来说，假设交叉、变异点为tp+1时刻，对于第j个约束，由于tp时刻水位固定，按照约束条件在tp时段不破坏的原则，可以确定tp+1时刻的正向可行域Forwardfeasible region(FFR_j)(j＝1～CountC，CountC是可能被破坏的约束条件个数)；同理，tp+2时刻的水位固定，按照约束条件在tp+1时段不破坏原则进行反向计算，可以确定tp+1时刻的反向可行域Reverse Feasible Region(RFR_j),此时对于第j个约束条件的可行域FR_j是正向可行域和逆向可行域的交集：

FR_j＝FFR_j∩RFR_j(21)；

满足所有约束的动态可行域为：

如图2所示。

1)出库流量约束

入库流量Q_s,tp已知，根据水量平衡原理，V_s,tp+1的可行域变化范围：

合并入库流量tp+1时刻的入库流量正向可行域和反向可行域，得到tp+1入库流量可行域FR₁(V_s,tp+1)，如下所示：

FR₁(V_s,tp+1)＝FFR₁(V_s,tp+1)∩RFR₁(V_s,tp+1)(25)；

2)出力约束

本发明采用耗水率函数描述出力，即：

g_i(O_i,t,ΔH_i,t)＝min{O_i,t,OM(ΔH_i,t)}/ξ(ΔH_i,t)(26)；

g_i(O_i,t,ΔH_i,t)＝min{O_i,t,OM(ΔH_i,t)}/ξ(ΔH_i,t)(27)；

其中，g_i(O_i,t,ΔH_i,t)为出力函数；OM(·)为机组在不同水头下的满发流量；ξ(·)为耗水率函数，根据水电站出力约束条件可知：

根据水量平衡得知，出力变化的可行域为：

合并tp+1时刻的出力正向可行域和反向可行域，得到tp+1出力可行域FR₂(V_s,tp+1)，如下所示：

FR₂(V_s,tp+1)＝FFR₂(V_s,tp+1)∩RFR₂(V_s,tp+1)(31)；

由于梯级水库存在水量联系，上库放水策略可能会影响到下库的可行域。因此，采用轮库迭代的思想对梯级水电站群进行解耦，当对第s库求解动态可行域时，假定其他库水位不变，即将梯级水电站群的耦合约束转变成单库约束，如图3所示。

确定完动态可行域之后，在动态可行域内进行交叉和变异，具体如下所示：

式中，

均为动态可行域中的随机值。tp+1为随机交叉时刻，VZ(·)为库容-水位转化函数。

改进的变异算子为：

其中，

为可行域内的随机值。

(46)基于步骤(45)在动态可行域产生的子代个体，进行更新外部档案AC，然后利用更新后的外部档案AC进行自适应调整参考点R'，使得参考点R'与Pareto前沿的形状相似。具体为：

通过选择交配池种群P'并经过交叉和变异得到子代后，利用新产生的解来更新外部档案AC和自适应参考点集合R'，具体步骤如下：

1)基于当前种群P各个目标中的理想点

和最差点

N为目标数，外部档案AC、种群P和参考点R各个目标分别同时减去

并同时乘以

可以使得转换之后种群P、外部档案AC和参考点R标准化到相同的范围

可以使得均匀分布的参考点R能够在不同的目标空间内生成均匀分布的方案。

2)基于标准化后的参考点R，计算外部档案AC的IGD-NS贡献值，删除外部档案AC里互相支配的和冗余的方案，并将剩余的方案复制到外部档案A^con。

3)将外部档案A^con复制到新的外部档案AC'，基于新的外部档案AC'计算参考点R的IGD-NS值，并将有贡献的参考点保留，然后从新的外部档案AC'剩余的解选择最不拥挤的解,直到参考点R'的大小与新的外部档案AC'大小一致。

(47)合并父代与子代种群，并对其进行非支配排序，然后将基于IGD-NS指标的环境选择策略作用于第kM个前沿面的解上，直到k满足|Front₁∪...∪Front_kM|≥M。

(48)判断是否达到最大迭代次数，若是，退出循环；若否，重复(44)到(47)，直至达到最大迭代次数。

(5)采用SMAA-2对步骤(4)得到的非支配方案进行多属性决策。

使用多目标进化算法求解风光水电系统多目标问题，得到Pareto最优解集，但是Pareto最优解集之间不存在优劣。在流域风光水电系统复杂多变的决策环境下，决策属性信息伴随着决策者的主观意愿和自身的属性存在着一定的不确定性，决策者难以给出准确的偏好信息给决策者科学决策带来了困难。因此，本发明使用多属性决策方法，从Pareto非支配方案中进行评估和选择最优的解决方案，以供决策者使用。

SMAA-2模型具体为：

SMAA-2(Stochastic multicriteria acceptability analysis)模型在决策时不需要专家提前给定权重，而是通过反权重空间分析的决策流程，利用决策模型搜索在整个可行权重空间内随机分布的权重组合来揭示何种权重组合能够使某方案达到最优或某一排序，并计算在整个可行权重空间中的比例，并以此度量某方案达到最优或某一排序的概率，从而实现随机环境下的方案排序与优选。因此，本发明应用SMAA-2对上述风光水系统的优化调度方案(风光水系统发电效益、供电可靠程度和生态保障程度)，考虑权重的不确定性条件下，进行随机多属性决策。指标权重采用均匀分布来描述，如下所示。

式中，w_n是第n指标的权重，N是指标的个数，

和

分别是第n指标权重下限和上限。

方案集合Α＝{A_m|m＝1,2,…,M}由上述改进的AR-MOEA算法求解得到，指标值决策矩阵为X＝[x_mn]_M×N：

式中，x_mn为方案m在属性n上的值：

假设决策矩阵X＝[x_mn]_M×N，属性权重W＝{w₁,w₂,...,w_N}，SMAA-2通过线性效用函数对每个属性的效用值进行加权求和得到每个方案的综合效用u_m＝u(x_m,w)。通过其加权值计算各方案的优劣排序，并从中选出满足决策要求的均衡方案。

由于权重信息未知，因此，用均匀分布f_W(w)描述权重的概率分布特征。SMAA-2方法是基于对可行排名权重空间

的分析。对任意的

比较不同方案的效用大小，方案x_m总是排名第r，

定义如下：

定义排名可接受度指标

它是在属性值空间和权重向量空间上的一个二重积分，表示备选方案x_m排名第r的可接受度，也可看作是备选方案x_m排名第r的概率：

定义全局可接受程度

它是对方案A_m所有排序

的综合，从整体上描述了方案的可接受水平：

式中，α_r为二级权重，r越小，相应的二级权重越大，表明越看重排名靠前时的可接受度。

下面以雅砻江流域风光水电站发电多目标优化调度为例，说明方法的有效性与合理性。

雅砻江流域位于中国青藏高原东部，具有丰富的风、光、水能资源，目前规划风、光、水电总装机容量6000万kW，其中水电规划装机容量2885万kW，风、光电规划装机容量3077万kW，是世界上目前规划的最大风光水互补清洁能源示范基地，具体概化图如图4所示。

表2显示了水电站的具体信息。此外，为了满足梯级水库群的实际需求，本次以1年为调度期，计算时段长为月，给定各水库与区间的来水过程和梯级负荷约束条件，各水库的约束参数见下表。

表1雅砻江风光水电站系统装机容量

本次数值实验水电站径流数据采用的是水文站2016年实测数据，风速、太阳辐射和气温是在国家气象局网下载的逐日数据。经过多次试验，本实施例得到AR-MOEA求解风光水电系统的最优参数。具体如下，种群规模取1000，交叉概率取1，变异概率取0.1，最大迭代次数为500。本次数值实验是在Matlab下运行，电脑配置是内存16GB，CPU是i7。分别采用AR-MOEA和NSGA-Ⅲ对雅砻江流域风光水电系统进行求解。

为了进一步评估这两个多目标进化算法的性能，引入了超体积指标，超体积指标越大，表明算法得到的Pareto前沿的收敛性和分布性越好。图5为两个算法20次独立实验的超体积迭代过程的平均值。

从图5可以看出，在迭代初期，AR-MOEA的超体积指数大于NSGA-Ⅲ。虽然AR-MOEA和NSGA-Ⅲ算法的超体积指标均在迭代100次附近趋于稳定，但后者在优化结束前的超体积指标值较前者相比更少。在迭代400次之后，两种算法的超体积指标值均保持不变，这意味着Pareto前沿收敛到最终的状态。通过上述超体积指标随着迭代次数的变化情况可以看出，AR-MOEA算法在得到Pareto前沿方面表现要优于NSGA-Ⅲ，并且也不容易陷入局部最优解，因此，应用AR-MOEA算法求解效率会更高。

由于AR-MOEA算法在初始化具有随机性，为了消除随机性的影响，本发明采用改进的AR-MOEA算法独立地进行了20次实验，选取超体积指数最大的那次作为分析。下图显示了应用AR-MOEA算法求解风光水电系统多目标问题得到的非劣解集，从图6可以看出，若要增大三个目标中一个目标的效益，则需要以牺牲其余两个目标作为代价，体现出风光水系统发电效益、发电稳定性和下游生态三者之间的竞争博弈关系。

为了进一步分析三个目标之间的关系，对三维坐标下的点距进行二维投影，获得目标的投影，如图7所示。

由图7a可知，当保证出力固定时，随着发电量的增大，APFD值也随之增大，表现出生态效益随着发电量的增大而减小。当保证出力减小时，发电量和生态效益两个目标之间的关系右移，即随着保证出力减小，表现出生态效益和发电量分别呈现出增加的趋势。由图7b可以看出，当发电量固定时，APFD随着最小出力的增加而增大，即生态效益随着出力稳定性的增大而减小。由图7c可以看出，当APFD值较小时，即生态效益较优，表现出发电量与保证出力的竞争关系不太明显，随着APFD值增大，发电量与保证出力呈现出一个正比的关系，即保证出力增大，发电量随之增大。

由图6可以得出：在风光水电系统多目标优化调度中，三个目标之间存在着竞争关系，其中发电量目标和生态目标的竞争关系最强，其次是生态效益目标和出力稳定性目标的竞争关系。

为了再进一步分析风光水系统多目标优化调度过程特征，选择A和B两个方案，其保证出力均为10011.87万kW，但是方案A发电量比方案B多了198.94亿kWh。取出方案A、B和天然情况下在下游断面的出库流量，如图8所示，方案A、B两河口、锦屏一级和二滩的水位过程，如图9所示。

由图8和图9可知，A和B方案桐子林下游断面的出流过程在蓄水期相差不大，这主要是因为汛期过后，水库需要在年末回蓄正常高水位，水库在蓄水期尽量蓄水，水库的水位过程相似，因此，水库的出流过程相差不大。而在消落期和汛期这两个阶段，A方案较B方案弃水多了472.83亿m3/s，这是因为A方案为了出库流量尽可能的与天然流量过程一致，前期尽量减少出库流量，导致后期弃水较多，因此发电量较少。而B方案为了尽可能的增加风光水系统的发电量，在前期增加了出库流量，为汛期的到来腾空了库容，减少了弃水，从而增加了发电量。

由上述分析可知，风光水系统发电效益、出力稳定性和下游河道生态效益之间存在激烈的竞争关系。同时，不同决策者对于不同目标的偏好不一样，且不同目标的自身属性也不一样，因此存在着一定的不确定性。因此，本发明采用第3节建立的随机多属性决策模型进行决策。从上述Pareto曲面均匀选出12个方案，如图10所示。

由于上述决策问题包含12个方案和3个指标，若直接进行求解涉及36维积分，问题的复杂度较大，因此，本发明采用蒙特卡罗的方法对上述随机多属性决策模型进行求解，为了保证计算精度，随机模拟次数取10000次。得到的排名可接受指标如图11所示。

图11直观地展示了排序可接受性指标的三维柱状图。由图11可知，上述12个方案均具有一定概率获得排序第一，其中，方案2获得排序第一具有最大的可接受指标，但其也具有一定概率获得排序中间和靠后。方案4获得排序第一具有第二大的可能性，但是其获得排序最后一名的可接受性指标也很大。方案12具有最大的概率获得排序最后，但是其也有一定概率获得排序靠前和居中。

图12给出了各个方案排序最优时的中心权重向量，各个方案排序最优时的中心权重向量均不一样。具体地，方案4较其他方案发电量效益占优，下游河道生态效益和出力稳定性均呈现弱势，由于发电效益和出力稳定性是正向指标，生态效益是负向指标，因此对于其获得最优排名时的中心权重向量，赋予了发电效益这个指标较大权重，而下游河道生态和出力稳定性较小指标。对于方案12，发电量和出力稳定性较差，而下游河道生态最优，因此，赋予了下游河道生态较大权重，发电量和出力稳定性赋予了较小的权重。

为了从整体上衡量各个方案的综合排序，采用公式(40)计算全局可接受性指标，结果如图13所示。其中，二级权重α_r采用重心形式，排序越靠前分配的权重越大，由图10可知，方案2、3、4和1排序靠前的概率较大，因此，方案2、3、4和1的全局可接受性指标较大。从排序结果来看，这种排序结果是合理的。

Claims (1)

1.一种考虑下游生态的流域风光水系统多目标优化调度方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)获取梯级水电站的基本信息，该基本信息包括各个水电站的入库径流资料、水位库容曲线、尾水流量关系曲线和水轮机机组综合曲线资料；

(2)获取流域风光电站的基本信息，该基本信息包括各个风光电站的地理位置、风速、太阳辐射、气温和装机容量资料；

(3)根据流域风光水电站基本信息，建立考虑下游生态的流域风光水系统目标以及硬性约束的多目标发电优化调度数学模型；具体为：

多目标优化调度数学模型的目标函数为发电量、最大调度期内最小时段出力最大和对下游生态影响最小；

发电量最大目标函数为：

其中，f₁为风光水电系统总发电量；T为调度期时段数；PPV_t、PW_t和PH_t分别是光伏电站、风力发电站和水电站第t时段出力；△t为时段小时数；

最小时段出力最大目标函数为：

其中，f₂为风光水电系统最小出力；P_t＝PPV_t+PW_t+PH_t；

水电站出库流量与天然流量偏差最小目标函数为：

其中，f₃为水电站的出库流量与天然流量的偏差；O'_i,t为第i水库t时段的出库流量，Q_Ni,t为第i库t时段下游断面天然流量；I为水库数目；

硬性约束具体为：

(a)各库的水量平衡约束

V_i,t＝V_i,t-1+(Q_i,t-O'_i,t)△t ；

其中，V_i,t,V_i,t-1为第i库第t时段末、初水库蓄水量；Q_i,t为第i库第t时段入库流量；

O'_i,t为第i库第t时段出库流量；O_i,t为第i库第t时段发电流量，

为第i库第t时段弃水流量；

(b)各库的上、下限水位约束

其中，Z_i,t为第i库第t时刻计算水位；Z _i,t为第i库第t时刻允许下限水位；

为第i库第t时刻允许上限水位；

(c)流量约束

其中，O'_i,t和

分别为第i库第t时段下泄流量允许的最小、最大值；

(d)调度期末水位约束

Z_i,T＝Z_i,end,i∈[1,I]；

其中，Z_i,end为第i库调度期的期末水位；

(e)光伏电站出力约束

其中，PPV_d,t是第d光伏电站第t时段的出力；PPV _d,t是第d光伏电站第t时段的允许最小出力；

是第d光伏电站的装机容量；D为光伏电站的个数；

(f)风力发电站出力约束

其中，PW_k,t是第k风力发电站第t时段的出力；PW _k,t是第k风力发电站第t时段的允许最小出力；

是第k风力发电站第t时段的装机容量，K为风力发电站的个数；

(g)水电站出力约束

其中，PH _i,t和

分别为第i水电站第t时段的允许最小出力和装机容量；

(h)外送断面约束

其中，P _t和

分别为第t时段断面功率约束值的最小值和最大值；

风光水电系统出力计算具体为：

(a)风力发电站出力计算方式如下：

其中，S_A是风力发电机轮毂的面积，ρ是空气密度，N_k是第风力发电站的风力发电机的台数，u_k,t是风力发电机轮毂处的风速，具体见下式：

其中，u_k,t和

分别是风力发电机轮毂处高度和距地面10m高度处的风速，h是风力发电机轮毂处的高度，α(h)是高度转换系数；

(b)光伏电站出力计算：建立光伏发电系统与太阳辐射和温度的关系；

其中，P_stc是标准条件下光伏板的出力，G_stc是标准条件下的太阳辐射强度，

是第d光伏电站第t时段的光伏板的温度，T_ref是标准条件下的温度，

是第d光伏电站t时段的实际太阳辐射强度，β是光伏板的温度系数，γ是光伏板的辐射系数，

是第d光伏电站光伏板的面积；

(c)水电站的出力如下式所示：

PH_i,t＝g(O_i,t,△H_i,t)；

其中，PH_i,t是第i水电站第t时段出力，

函数为水电站出力特性函数,O_i,t是发电流量，△H_i,t是发电水头；

(4)采用改进的AR-MOEA对所述步骤(3)建立的多目标发电优化调度数学模型进行求解；改进的AR-MOEA算法具体为：

(41)读取风速、太阳辐射和气温资料，根据风力发电站出力计算公式和光伏电站出力计算公式计算风、光出力；

(42)随机生成M个初始个体；选择水库水位作为决策变量进行实数编码，具体的生成方式如下：

其中，

表示第m个个体i水库t时刻水位，Rnd为[0,1]均匀分布的随机数，m＝1,2,…M，M为种群数；Z _i,t为第i库第t时刻允许下限水位；

为第i库第t时刻允许上限水位；

(43)将初始种群复制到外部档案AC,并且生成一个大小为N_R的初始参考点集；

(44)将步骤(41)计算得到的风、光系统的出力输入到梯级水电站系统中，计算种群的适应度函数和IGD-NS贡献度，并采用锦标赛选择法选择贡献度大的个体到交配池，IGD-NS指标具体为：

其中，p∈P，P为种群，q∈Q，Q是种群P中所有无贡献解的集合，r∈R，R为参考点集合，定义，

(45)由于梯级水电站上、下游水库存在水量联系，各库运行策略相互影响，存在着多变量耦合约束，直接对个体进行交叉和变异不能保证子代个体满足约束条件；因此，在交叉、变异前基于梯级水电站复杂约束建立动态可行域，具体为：

满足所有约束的动态可行域为：

其中，FR_j为第j个约束条件的可行域，CountC是可能被破坏的约束条件个数；

确定完动态可行域之后，在动态可行域内进行交叉和变异，具体如下所示：

式中，

均为动态可行域中的随机值；tp+1为随机交叉时刻，

为库容-水位转化函数；

改进的变异算子为：

其中，

为可行域内的随机值；

(46)基于步骤(45)在动态可行域产生的子代个体，进行更新外部档案AC，然后利用更新后的外部档案AC进行自适应调整参考点R'，使得参考点R'与Pareto前沿的形状相似；具体为：

通过选择交配池种群P'并经过交叉和变异得到子代后，利用新产生的解来更新外部档案AC和自适应参考点集合R'，具体步骤如下：

1)基于当前种群P各个目标中的理想点

和最差点

N为目标数，外部档案AC、种群P和参考点R各个目标分别同时减去

并同时乘以

使得转换之后种群P、外部档案AC和参考点R标准化到相同的范围

使得均匀分布的参考点R能够在不同的目标空间内生成均匀分布的方案；

2)基于标准化后的参考点R，计算外部档案AC的IGD-NS贡献值，删除外部档案AC里互相支配的和冗余的方案，并将剩余的方案复制到外部档案A^con；

3)将外部档案A^con复制到新的外部档案AC'，基于新的外部档案AC'计算参考点R的IGD-NS值，并将有贡献的参考点保留，然后从新的外部档案AC'剩余的解选择最不拥挤的解,直到参考点R'的大小与新的外部档案AC'大小一致；

(47)合并父代与子代种群，并对其进行非支配排序，然后将基于IGD-NS指标的环境选择策略作用于第kM个前沿面的解上，直到k满足|Front₁∪...∪Front_kM|≥M；

(48)判断是否达到最大迭代次数，若是，退出循环；若否，重复步骤(44)到(47)，直至达到最大迭代次数；

(5)采用SMAA-2对步骤(4)得到的非支配方案进行多属性决策；

SMAA-2模型具体为：

首先，指标权重采用均匀分布来描述，如下所示：

式中，w_n是第n指标的权重，N是指标的个数，

和

分别是第n指标权重下限和上限；

指标值决策矩阵X＝[x_mn]_M×N的计算公式为：

式中，x_mn为方案m在属性n上的值；

假设决策矩阵X＝[x_mn]_M×N，属性权重W＝{w₁,w₂,…,w_N}，SMAA-2通过线性效用函数对每个属性的效用值进行加权求和得到每个方案的综合效用u_m＝u(x_m,w)；通过其加权值计算各方案的优劣排序，并从中选出满足决策要求的均衡方案；

由于权重信息未知，因此，用均匀分布f_W(w)描述权重的概率分布特征；对任意的

比较不同方案的效用大小，方案x_m总是排名第r，

定义如下：

定义排名可接受度指标

表示备选方案x_m排名第r的可接受度，或看作是备选方案x_m排名第r的概率：

定义全局可接受程度

它是对方案A_m所有排序

的综合，从整体上描述了方案的可接受水平：

式中，α_r为二级权重，r越小，相应的二级权重越大，表明越看重排名靠前时的可接受度。

Images