CN110661257A - 基于天牛群算法的水火联合电力系统最优经济运行策略分析方法 - Google Patents

Abstract

一种基于天牛群算法的水火联合电力系统最优经济运行策略分析方法，是通过建立调度周期内水火联合电力系统各发电机组的成本函数，具体按照建立以水火联合电力系统运行成本为优化目标，建立目标函数，确定电力系统运行的约束条件；根据天牛群算法，利用天牛群，在约束条件的约束下，利用max,min罚函数对建立的目标函数进行迭代优化求解，以达到寻找约束条件下的最优值的目的，即所谓的最优解。本发明方法具有较快的收敛速度和解决带约束的多变量目标优化问题的能力，并且不会陷入局部最优，因此它能够及时得到水火联合电力系统在正常运行状态下的实时调度策略，以达到理论上的最佳经济性。

Description

基于天牛群算法的水火联合电力系统最优经济运行策略分析 方法

技术领域

本发明涉及联合电力系统中的电力调度方法，具体涉及一种基于天牛群(BSO)算法的水火联合电力系统最优经济运行策略分析方法。

背景技术

在联合电力系统中，由于电力系统经济调度问题自身的特点以及需要考虑众多约束条件，使得最优化问题具有高维、非凸、离散、多约束、多局部极小值等特点，导致了寻找最优解的难度大大增加，因此如何在满足负荷要求以及众多约束条件的情况下使得发电成本最小，一直是研究热点。

在早期，对于最优化问题，常用的传统算法有线性规划法、拉格朗日数乘法等，但这些算法对求解模型都有着较苛刻的要求，所以很难有效处理较为复杂的经济调度问题。随后，遗传算法、粒子群算法、微分进化算法等优化算法的逐渐出现，因其在求解模型方面具有低要求且表现出较好的搜索能力，故而被广泛应用于求解经济调度问题。但是，它们具有一个通病，就是相关参数设置不合理时极易使算法在寻优过程中陷入局部最优。

天牛须搜索(beetle antennae search,BAS)，也称甲虫须搜索，是2017年提出的一种高效的智能优化算法。把天牛须搜索推广得到天牛群优化(beetle swarmoptimization,BSO)算法，结合了个体进化和群体学习的优势，优化性能更佳，但未见将BSO算法应用于联合电力系统最优经济运行策略的分析。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于天牛群(BSO)算法的水火联合电力系统最优经济运行策略分析方法，能够实现在联合电力系统正常运行情况下的运行成本最低，达到电力系统最优经济运行。

为达上述目的，本发明采用的技术方案是：一种基于天牛群算法的水火联合电力系统最优经济运行策略分析方法，该方法步骤如下：

步骤1、建立以水火联合电力系统的运行总成本为最小的目标函数minF(P^t)＝f_m(P_i ^t)+f_d(P_i ^t)+f_h(P_hj ^t)，确定水火联合电力系统运行的约束条件；

上述步骤1中目标函数的建立过程如下：

步骤a、计算N台火电机组在调度周期T内的发电成本：

式中，a_i、b_i、c_i为机组i的煤耗成本函数系数(耗量特性系数)，P_i ^t为第i台机组在t时段的有功出力值；

步骤b、若考虑汽轮机进气阀开启时出现的阀点效应而导致所增加的成本：

式中，d_i、e_i为第i组火电机组相应的阀点效应系数，P_i ^min为第i组火电机组的有功出力下限；

步骤c、计算M台水轮机组在调度周期T内的发电成本：

式中，λ_hj为第j台水轮机组的发电出力成本，

为第j台水电机组在t时段的有功出力值,

g为重力加速度、η为水电站的效率、h_j ^t为水库在t时段的水头高度、Q_j ^t为发电用水流量；

步骤d、则水火联合电力系统建立的目标函数如下：

minF(P^t)＝f_m(P_i ^t)+f_d(P_i ^t)+f_h(P_hj ^t) (4)

其中，f_m(P_i ^t)和f_d(P_i ^t)分别表示为N台火电机组在调度周期T内的发电成本和阀点效应所增加的成本，f_h(P_hj ^t)为M台水轮机组在调度周期T内的发电成本。

上述提及的约束条件的确定为本领域的常规技术，约束条件包括系统负荷功率平衡约束、火电机组出力约束、火电机组爬坡约束、水电机组出力约束、发电引用流量约束和水库存储约束，具体如下：

系统负荷功率平衡约束：

式中，为t时段系统正常状态下的一般负荷值；

火电机组出力约束：

P_i ^min≤P_i ^t≤P_i ^max (6)

式中，P_i ^min为第i组火电机组的有功出力下限，P_i ^max为第i组火电机组的有功出力上限；

火电机组爬坡约束:

-D_i≤P_i ^t-P_i ^t-1≤U_i (7)

式中，D_i为第i组火电机组有功出力爬坡最大下降速率,U_i为第i组火电机组的有功出力爬坡最大上升速率；

水电机组出力约束：

P_hj ^min≤P_hj ^t≤P_hj ^max (8)

式中，P_hj ^min为第j组水电机组的有功出力下限，P_hj ^max为第j组水电机组的有功出力上限；

发电引用流量约束：

Q_hj ^min≤Q_hj ^t≤Q_hj ^max (9)

式中，Q_hj ^min、Q_hj ^max分别为水库j的最小、最大发电引用水流量；

水库存储约束：

V_hj ^min≤V_hj ^t≤V_hj ^max (10)

式中，V_hj ^t为水库j在时段t的库容，V_hj ^min、V_hj ^max为水库j的最小、最大库容；

步骤2、根据天牛群(BSO)算法，在前述约束条件约束下寻找目标函数的最小值，即得到水火联合电力系统的最优经济运行策略。

上述步骤2中的水火联合电力系统的最优经济运行策略的计算过程如下：

步骤a、初始化天牛群BSO的算法参数，获得各天牛个体的初始参数：设置天牛群的种群规模，天牛群的个体数设为m，以各个机组中每台发电机的初始出力作为天牛个体的初始参数，上述所求目标函数minF(P^t)则为待优化函数(适应度函数)；

步骤b、计算天牛初始适应度值，设置增量函数ξ，定义如下：

式中，k为当前迭代次数，δ^k是第k次迭代时的步长，V_i ^k是第i只天牛第k次迭代时的速度，为第i只天牛第k次迭代时的位置，

和

分别是第i只天牛第k次迭代时的右须和左须的适应度值，其左右两须的位置通过式(12)确定：

式中，d₀为天牛左右两须之间的距离；

步骤c、更新天牛速度和位置，并记录个体种群最优的相关参数值；定义群体中第i只天牛的位置更新公式为：

式中，k是当前迭代次数，V_i是第i只天牛的速度函数；

定义速度更新公式为：

式中，c₁、c₂、c₃是速度更新的学习因子，ξ是增量函数，λ是常数，ω是惯性权重，ω的大小可通过迭代进程来调整，P_b和P_g分别表示天牛群的个体最优解和群体最优解；

步骤d、利用max,min罚函数确定非劣解，判断约束条件，其中max,min罚函数为：

G_max,min＝F_max,min+h(a)exp(F_max,min) (15)

其中，F_max,min为max,min函数，a为约束个数，i为违反个数，con为常量；

步骤e、采用轮序的方式来选取全局最优值P_g：选取某一个天牛作为全局最优解，当天牛进行更新后，如果适应值最小的天牛仍是最初那个天牛，那么全局最优天牛即为所有天牛中适应值最小的那个天牛；

步骤f、判断天牛间的最大位置差是否小于阈值0.01，若小于，则终止迭代，输出最优位置的天牛即全局最优天牛；若不是，则返回至步骤b重新执行。

本发明将BSO算法应用于水火联合电力系统中，具有较快的收敛速度和解决带约束的多变量目标优化问题的能力，解决了寻优过程中陷入局部最优得问题，提高了搜索速度，并且提高了精度以及准确度，为水火联合电力系统经济运行提供了重要的经济意义。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

具体实施方式

结合参见图1，本发明为一种基于天牛群算法的水火联合电力系统最优经济运行策略分析方法，该方法步骤如下：

步骤1、建立以水火联合电力系统的运行总成本为最小的目标函数minF(P^t)＝f_m(P_i ^t)+f_d(P_i ^t)+f_h(P_hj ^t)，确定水火联合电力系统运行的约束条件；

其中，目标函数的建立过程如下：

步骤a、计算N台火电机组在调度周期T内的发电成本：

式中，a_i、b_i、c_i为机组i的煤耗成本函数系数(耗量特性系数)，P_i ^t为第i台机组在t时段的有功出力值；

步骤b、若考虑汽轮机进气阀开启时出现的阀点效应而导致所增加的成本：

式中，d_i、e_i为第i组火电机组相应的阀点效应系数，P_i ^min为第i组火电机组的有功出力下限；

步骤c、计算M台水轮机组在调度周期T内的发电成本：

式中，λ_hj为第j台水轮机组的发电出力成本，

为第j台水电机组在t时段的有功出力值,

g为重力加速度、η为水电站的效率、h_j ^t为水库在t时段的水头高度、Q_j ^t为发电用水流量；

步骤d、则水火联合电力系统建立的目标函数如下：

minF(P^t)＝f_m(P_i ^t)+f_d(P_i ^t)+f_h(P_hj ^t) (4)

其中，f_m(P_i ^t)和f_d(P_i ^t)分别表示为N台火电机组在调度周期T内的发电成本和阀点效应所增加的成本，f_h(P_hj ^t)为M台水轮机组在调度周期T内的发电成本。

上述提及的约束条件的确定为本领域的常规技术，约束条件包括系统负荷功率平衡约束、火电机组出力约束、火电机组爬坡约束、水电机组出力约束、发电引用流量约束和水库存储约束，具体如下：

系统负荷功率平衡约束：

式中，

为t时段系统正常状态下的一般负荷值；

火电机组出力约束：

P_i ^min≤P_i ^t≤P_i ^max (6)

式中，P_i ^min为第i组火电机组的有功出力下限，P_i ^max为第i组火电机组的有功出力上限；

火电机组爬坡约束:

-D_i≤P_i ^t-P_i ^t-1≤U_i (7)

式中，D_i为第i组火电机组有功出力爬坡最大下降速率,U_i为第i组火电机组的有功出力爬坡最大上升速率；

水电机组出力约束：

P_hj ^min≤P_hj ^t≤P_hj ^max (8)

式中，P_hj ^min为第j组水电机组的有功出力下限，P_hj ^max为第j组水电机组的有功出力上限；

发电引用流量约束：

Q_hj ^min≤Q_hj ^t≤Q_hj ^max (9)

式中，Q_hj ^min、Q_hj ^max分别为水库j的最小、最大发电引用水流量；

水库存储约束：

V_hj ^min≤V_hj ^t≤V_hj ^max (10)

式中，V_hj ^t为水库j在时段t的库容，V_hj ^min、V_hj ^max为水库j的最小、最大库容；

步骤2、根据天牛群(BSO)算法，在前述约束条件约束下寻找目标函数的最小值，即得到水火联合电力系统的最优经济运行策略，具体计算过程如下：

步骤a、初始化天牛群BSO的算法参数，获得各天牛个体的初始参数：设置天牛群的种群规模，天牛群的个体数设为m，以各个机组中每台发电机的初始出力作为天牛个体的初始参数，上述所求目标函数minF(P^t)则为待优化函数(适应度函数)；

步骤b、计算初始适应度值，设置增量函数ξ，定义如下：

式中，k为当前迭代次数，δ^k是第k次迭代时的步长，V_i ^k是第i只天牛第k次迭代时的速度，

为第i只天牛第k次迭代时的位置，和

分别是第i只天牛第k次迭代时的右须和左须的适应度值，其左右两须的位置通过式(12)确定：

式中，d₀为天牛左右两须之间的距离；

步骤c、更新天牛速度和位置，并记录个体种群最优的相关参数值；定义群体中第i只天牛的位置更新公式为：

式中，k是当前迭代次数，V_i是第i只天牛的速度函数；

定义速度更新公式为：

式中，c₁、c₂、c₃是速度更新的学习因子，ξ是增量函数，λ是常数，ω是惯性权重，ω的大小可通过迭代进程来调整，P_b和P_g分别表示天牛群的个体最优解和群体最优解；

步骤d、利用max,min罚函数确定非劣解，判断约束条件，其中max,min罚函数为：

G_max,min＝F_max,min+h(a)exp(F_max,min) (15)

其中，F_max,min为max,min函数，a为约束个数，i为违反个数，con为常量；

步骤e、采用轮序的方式来选取全局最优值P_g：选取某一个天牛作为全局最优解，当天牛进行更新后，如果适应值最小的天牛仍是最初那个天牛，那么全局最优天牛即为所有天牛中适应值最小的那个天牛；

步骤f、判断天牛间的最大位置差是否小于阈值0.01，若小于，则终止迭代，输出最优位置的天牛即全局最优天牛；若不是，则返回至步骤b重新执行。

实施例1

以某2个水电站和2个火电厂所组成的水火电力系统进行分析。设置调度周期为一天，分为24个时段，采用本发明所提出的算法对该水火电力系统进行经济运行分析。各个水电站和火电厂的机组参数及额定出力如表1所示，得到的算法分析结果如表2所示。

表1电厂机组数和额定出力

水电站编号	机组台数	额定出力/MW	火电厂编号	机组台数	额定出力/MW
						1	4	300	1	2	600
2	3	135	2	2	300

表2分析结果

项目	水电总发电量MW·h	火电总发电量MW·h	总成本/元
				优化前	7380.63	8789.11	47443
优化后	7724.80	9254.96	40186

Claims (4)

1.一种基于天牛群算法的水火联合电力系统最优经济运行策略分析方法，其特征在于，该方法步骤如下：

步骤1、建立以水火联合电力系统的运行总成本为最小的目标函数minF(P^t)＝f_m(P_i ^t)+f_d(P_i ^t)+f_h(P_hj ^t)，确定水火联合电力系统运行的约束条件；

步骤2、根据天牛群算法，在前述约束条件约束下寻找目标函数的最小值，即得到水火联合电力系统的最优经济运行策略。

2.根据权利要求1所述的基于天牛群算法的水火联合电力系统最优经济运行策略分析方法，其特征在于，所述步骤2中的水火联合电力系统的最优经济运行策略的计算过程如下：

步骤a、初始化天牛群BSO的算法参数，获得各天牛个体的初始参数：设置天牛群的种群规模，天牛群的个体数设为m，以各个机组中每台发电机的初始出力作为天牛个体的初始参数，上述所求目标函数min F(P^t)则为待优化函数即适应度函数；

步骤b、计算初始适应度值，设置增量函数ξ，定义如下：

式中，k为当前迭代次数，δ^k是第k次迭代时的步长，V_i ^k是第i只天牛第k次迭代时的速度，

为第i只天牛第k次迭代时的位置，

和分别是第i只天牛第k次迭代时的右须和左须的适应度值，其左右两须的位置通过下式(12)确定：

式中，d₀为天牛左右两须之间的距离；

步骤c、更新天牛速度和位置，并记录个体种群最优的相关参数值；定义群体中第i只天牛的位置更新公式为：

式中，k是当前迭代次数，V_i是第i只天牛的速度函数；

定义速度更新公式为：

式中，c₁、c₂、c₃是速度更新的学习因子，ξ是增量函数，λ是常数，ω是惯性权重，ω的大小可通过迭代进程来调整，P_b和P_g分别表示天牛群的个体最优解和群体最优解；

步骤d、利用max,min罚函数确定非劣解，判断约束条件，其中max,min罚函数为：

G_max,min＝F_max,min+h(a)exp(F_max,min) (15)

其中，F_max,min为max,min函数，a为约束个数，i为违反个数，con为常量；

步骤e、采用轮序的方式来选取全局最优值P_g：选取某一个天牛作为全局最优解，当天牛进行更新后，如果适应值最小的天牛仍是最初那个天牛，那么全局最优天牛即为所有天牛中适应值最小的那个天牛；

步骤f、判断天牛间的最大位置差是否小于阈值0.01，若小于，则终止迭代，输出最优位置的天牛即全局最优天牛；若不是，则返回至步骤b重新执行。

3.根据权利要求1所述的基于天牛群算法的水火联合电力系统最优经济运行策略分析方法，其特征在于，所述步骤1中目标函数的建立过程如下：

步骤a、计算N台火电机组在调度周期T内的发电成本：

式中，a_i、b_i、c_i为机组i的煤耗成本函数系数，P_i ^t为第i台机组在t时段的有功出力值；

步骤b、若考虑汽轮机进气阀开启时出现的阀点效应而导致所增加的成本：

式中，d_i、e_i为第i组火电机组相应的阀点效应系数，P_i ^min为第i组火电机组的有功出力下限；

步骤c、计算M台水轮机组在调度周期T内的发电成本：

式中，λ_hj为第j台水轮机组的发电出力成本，为第j台水电机组在t时段的有功出力值,

g为重力加速度、η为水电站的效率、h_j ^t为水库在t时段的水头高度、Q_j ^t为发电用水流量；

步骤d、则水火联合电力系统建立的目标函数如下：

min F(P^t)＝f_m(P_i ^t)+f_d(P_i ^t)+f_h(P_hj ^t) (4)

其中，f_m(P_i ^t)和f_d(P_i ^t)分别表示为N台火电机组在调度周期T内的发电成本和阀点效应所增加的成本，f_h(P_hj ^t)为M台水轮机组在调度周期T内的发电成本。

4.根据权利要求1所述的基于天牛群算法的水火联合电力系统最优经济运行策略分析方法，其特征在于，所述约束条件包括系统负荷功率平衡约束、火电机组出力约束、火电机组爬坡约束、水电机组出力约束、发电引用流量约束和水库存储约束。

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