CN106338651A - 应用于电力系统低频振荡模式识别的粒子滤波分析方法 - Google Patents

Abstract

一种应用于电力系统低频振荡模式识别的粒子滤波分析方法，是通过获取电力系统低频振荡时的信号，建立状态方程和观测方程，选定对象(包含频率、幅值、相位、衰减系数等参数)作为粒子，对粒子集进行初始化，通过先验概率密度函数生成采样粒子，对采样粒子进行重要性采样和重采样，迭代结束后得到粒子的最优状态估计，再对最优状态进行参数估计，并将参数最优估计值与原始信号进行拟合，以确定低频振荡模式的各个参数是否正确，从而辨识出低频振荡模式。本发明的粒子滤波不需要对系统作任何先验性假设，在处理复杂的非线性、非高斯的电力系统问题上，精度和可靠度都有了很大的提升，能够更好的估计出低频振荡的各个参数。

Description

应用于电力系统低频振荡模式识别的粒子滤波分析方法

技术领域

本发明涉及电力系统中的系统稳定分析领域，具体涉及一种应用于电力系统低频振荡模式识别的粒子滤波分析方法。

背景技术

随着我国电力工业的不断发展，电力系统规模不断扩大，已经发展成了大区域互联电网。互联电网有利于提高发输电的运行经济性和可靠性，但区域之间电网的互联有可能引发低频振荡现象。在采用励磁控制器的条件下，低频振荡发生的机率不断提高，如果无法很好地对低频振荡进行抑制，电力系统的稳定性将遭到破坏。而对低频振荡的模式识别，有助于了解系统的动态性能，为安全预警提供较好的分析结果，故研究低频振荡模式参数识别分析方法具有重要的现实意义。

现有的低频振荡模式分析方法大部分对线性系统有良好的分析效果，但对于非高斯非线性的复杂系统的状态和参数估计方面处理效果较差，而电力系统大部分都是非高斯非线性的复杂系统，因此现有的分析方法无法完全满足需要。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对上述现有技术的不足，提供一种应用于电力系统低频振荡模式识别的粒子滤波分析方法，该方法适用于线性及非高斯非线性的电力系统低频振荡信号的分析，能提高分析的可靠性以及精确度。

为解决上述问题，本发明采用的技术方案是：一种应用于电力系统低频振荡模式识别的粒子滤波分析方法，该方法步骤如下：

步骤1、获取电力系统发生低频振荡时的信号，该信号为低频振荡时电网的频率、电压或电流值，再依信号计算得到幅值、相位和衰减系数；

步骤2、根据所得信号建立状态方程和观测方程，选取步骤1中的幅值A、频率f、相位和衰减系数α作为粒子，并将该些粒子构成粒子集；

上述提及的状态方程(x_k＝Fx_k-1+u_k-1)和观测方程(y_k＝Gx_k+v_k)可根据微分方程、传递函数、方框图等来建立，为现有技术，具体建立过程可参考文献：《大系统状态方程标准型的建立》，张福恩，信息与控制；或《卫星跟踪卫星重力观测方程的建立》，罗佳，武汉大学学报。其中，F、G分别为状态转移矩阵和观测矩阵，x_k为系统状态，y_k为观测值，u_k为过程噪声，v_k为观测噪声。

步骤3、对粒子集进行初始化，将粒子集初始权值均设定为1/N，再从初始化后的粒子集中根据先验概率密度函数p(x)生成采样粒子(采样粒子的生成为现有技术)；然后选取状态变量的转移概率密度函数作为重要性概率密度函数q(x)；

步骤4、将采样粒子根据重要性概率密度函数q(x)进行重要性采样：

(1)先从采样粒子中依据重要性概率密度函数q(x)随机抽取N个粒子，计算该些粒子的未归一化权值计算公式为(表示k时刻的粒子的先验概率密度函数与k时刻的重要性概率密度函数的比值)，其中，i为1-N的正整数，文中的k皆指低频振荡过程中的某个时刻，用k表示；并根据计算得到的未归一化权值更新随机抽取的粒子权值；

(2)对更新后的粒子权值进行归一化，归一化计算公式为 以得到归一化权值

步骤5、根据归一化权值采用下式计算有效粒子数N_eff，有效粒子数的值必须大于设定的阈值N_thres，否则得进行重采样；然后根据有效粒子数对应的归一化权值更新粒子集；其中，有效粒子数的计算公式如下：

$N_{eff}=\frac{1}{{\Σ}_{i=1}^N{\left({\widetilde{\mathrm{\ω}}}_k^{\left(i\right)}\right)}^2}$

上述提及的重要性采样是在有限的采样次数内，尽量让采样点覆盖对积分贡献很大的点。而重采样是为了克服重要性采样中存在的权值退化问题，其计算过程为现有技术。根据以上重要性采样得到的粒子权值，剔除权重较小的粒子，复制权重较大的粒子，从而得到新的粒子集。

步骤6、重复步骤4～5，直至迭代结束，迭代次数设定为H，H初始值为50次；

步骤7、根据公式x为系统的状态，y表示观测信号，及公式δ(·)表示狄拉克delta函数，以估计出系统状态，得出滤波后的状态概率分布，并根据该状态概率分布得到最优估计粒子，从而得到系统的最优估计值即最优估计粒子的低频振荡参数幅值A、频率f、相位和衰减系数α的值；

低频振荡模式的阻尼比(原始信号的阻尼比及阻尼比的最优估计值)可根据上述低频振荡参数幅值A、频率f、相位和衰减系数α通过下式计算得到，以参与低频振荡模式进行分析：

$\mathrm{\ξ}=\frac{\mathrm{\α}}{\sqrt{{\left(2\mathrm{\π}f\right)}^2+{\mathrm{\α}}^2}}$

步骤8、将得到的系统的最优估计值与步骤1中的原始信号进行拟合，确定低频振荡模式的各个参数(通过拟合误差大小来确定出各个参数的过程为现有技术)，同时根据最优估计值计算信噪比，若信噪比＞20％，则将步骤6的迭代次数设置为H+10，重复步骤4～步骤8，直至信噪比≤20％，迭代终止；若信噪比≤20％，则辨识出低频振荡模式。

与现有的分析方法相比，本发明的优点在于：粒子滤波不需要对系统作任何先验性假设，在处理复杂的非线性、非高斯的电力系统问题上，精度和可靠度都有了很大的提升，能够更好的估计出低频振荡的各个参数。

具体实施方式

本发明为一种应用于电力系统低频振荡模式识别的粒子滤波分析方法，其步骤如下：

步骤1、获取电力系统发生低频振荡时的信号，该信号为低频振荡时电网的频率、电压或电流值，再依信号计算得到幅值、相位和衰减系数；

步骤2、根据所得信号建立状态方程和观测方程，选取步骤1中的幅值A、频率f、相位和衰减系数α作为粒子，并由该些粒子构成粒子集；

步骤3、对粒子集进行初始化，将粒子集初始权值均设定为1/N，再从初始化后的粒子集中根据先验概率密度函数p(x)生成采样粒子；然后选取状态变量的转移概率密度函数作为重要性概率密度函数q(x)；

步骤4、将采样粒子根据重要性概率密度函数q(x)进行重要性采样：

(1)先从采样粒子中依据重要性概率密度函数q(x)随机抽取N个粒子，计算该些粒子的未归一化权值计算公式为其中，i为1-N的正整数；并根据计算得到的未归一化权值更新随机抽取的粒子权值；

(2)对更新后的粒子权值进行归一化，归一化计算公式为 以得到归一化权值

步骤5、根据归一化权值采用下式计算有效粒子数N_eff，有效粒子数的值必须大于设定的阈值N_thres，否则重采样；然后根据有效粒子数对应的归一化权值更新粒子集；其中，有效粒子数的计算公式如下：

$N_{eff}=\frac{1}{{\Σ}_{i=1}^N{\left({\widetilde{\mathrm{\ω}}}_k^{\left(i\right)}\right)}^2}$

步骤6、重复步骤4～5，直至迭代结束，迭代次数设定为H，H初始值为50次；

步骤7、根据公式x为系统的状态，y表示观测信号，及公式δ(·)表示狄拉克delta函数，以估计出系统状态，得出滤波后的状态概率分布，并根据该状态概率分布得到最优估计粒子，从而得到系统的最优估计值即最优估计粒子的低频振荡参数幅值A、频率f、相位和衰减系数α的值；原始信号中的阻尼比和最优估计阻尼比值可根据下列公式计算得到。

步骤8、将得到的系统的最优估计值与步骤1中的原始信号(即步骤1中最初获取的信号)进行拟合，确定低频振荡模式的各个参数，同时根据最优估计值计算信噪比SNR，若信噪比＞20％，则将步骤6的迭代次数设置为H+10，重复步骤4～步骤8，直至信噪比≤20％，迭代终止；若信噪比≤20％，则辨识出低频振荡模式。

实施例1

获取电力系统低频振荡信号，该信号包括三个振荡模式，模式1、模式2以及模式3的频率分别为2Hz(0～10s)、1.5Hz(10～25s)和0.75Hz(25～40s)，幅值分别为6、3和2.5，衰减系数分别为-0.1、-0.1和-0.05，具体参数如表1所示。经过本发明方法以后，得到各参数的最优估计值，并与原始信号进行了拟合。由表2可得出，由本发明方法得出的参数与原始参数非常接近，计算得出的信噪比SNR为12.2％，故本发明方法可以有效的辨识低频振荡模式的各个参数。

表1电力系统低频振荡模式的原始参数示意表

模式	时间	频率/Hz	衰减系数	幅值/pu	阻尼比	相位/rad
							模式1	0～10s	2	-0.1	6	-0.0500	-0.0580
模式2	10～25s	1.5	-0.1	3	-0.0665	-0.0580
							模式3	25～40s	0.75	-0.05	2.5	-0.0665	-0.0380

表2应用本发明的低频振荡模式识别的粒子滤波分析方法得到的参数表

序号	频率/Hz	衰减系数	振幅/pu	阻尼比	相位/rad
						模式1	2.0019	-0.1025	6.001	-0.0511	-0.0488
模式2	1.5018	-0.0975	3.0045	-0.0647	-0.0586
						模式3	0.7509	-0.0502	2.5002	-0.0667	-0.0381

Claims (1)

1.一种应用于电力系统低频振荡模式识别的粒子滤波分析方法，其特征在于，该方法步骤如下：

步骤1、获取电力系统发生低频振荡时的信号，该信号为低频振荡时电网的频率、电压或电流值，再依信号计算得到幅值、相位和衰减系数；

步骤2、根据所得信号建立状态方程和观测方程，选取步骤1中的幅值A、频率f、相位和衰减系数α作为粒子，并由该些粒子构成粒子集；

步骤3、对粒子集进行初始化，将粒子集初始权值均设定为1/N，再从初始化后的粒子集中根据先验概率密度函数p(x)生成采样粒子；然后选取状态变量的转移概率密度函数作为重要性概率密度函数q(x)；

步骤4、将采样粒子根据重要性概率密度函数q(x)进行重要性采样：

(1)先从采样粒子中依据重要性概率密度函数q(x)随机抽取N个粒子，计算该些粒子的未归一化权值计算公式为其中，i为1-N的正整数；并根据计算得到的未归一化权值更新随机抽取的粒子权值；

(2)对更新后的粒子权值进行归一化，归一化计算公式为 以得到归一化权值

步骤5、根据归一化权值采用下式计算有效粒子数N_eff，有效粒子数的值必须大于设定的阈值N_thres，否则重采样；然后根据有效粒子数对应的归一化权值更新粒子集；其中，有效粒子数的计算公式如下：

$N_{eff}=\frac{1}{{\Σ}_{i=1}^N{\left({\widetilde{\mathrm{\ω}}}_k^{\left(i\right)}\right)}^2}$

步骤6、重复步骤4～5，直至迭代结束，迭代次数设定为H，H初始值为50次；

步骤7、根据公式x为系统的状态，y表示观测信号，及公式δ(·)表示狄拉克delta函数，以估计出系统状态，得出滤波后的状态概率分布，并根据该状态概率分布得到最优估计粒子，从而得到系统的最优估计值即最优估计粒子的低频振荡参数幅值A、频率f、相位和衰减系数α的值；

步骤8、将得到的系统的最优估计值与步骤1中的原始信号进行拟合，确定低频振荡模式的各个参数，同时根据最优估计值计算信噪比，若信噪比＞20％，则将步骤6的迭代次数设置为H+10，重复步骤4～步骤8，直至信噪比≤20％，迭代终止；若信噪比≤20％，则辨识出低频振荡模式。