CN102122824A - 一种电力系统低频振荡模态参数辨识方法及其装置 - Google Patents

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CN102122824A CN2011100890372A CN201110089037A CN102122824A CN 102122824 A CN102122824 A CN 102122824A CN 2011100890372 A CN2011100890372 A CN 2011100890372A CN 201110089037 A CN201110089037 A CN 201110089037A CN 102122824 A CN102122824 A CN 102122824A
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Abstract

本发明涉及一种低频振荡模态参数辨识方法及其装置，尤其是涉及一种电力系统低频振荡模态参数辨识方法及其装置。本发明创造性的将一种新的分析非线性、非平稳信号的方法——原子稀疏分解法用于低频振荡模态参数辨识,本方法能够有效辨识出电力系统低频振荡模态参数，包括振幅、衰减系数、频率、阻尼比、相位、开始与结束时刻。因此，本发明具有如下优点：将一种新的分析非线性、非平稳信号的方法即原子稀疏分解法用于低频振荡模态参数辨识,能够有效辨识出电力系统低频振荡模态参数，包括振幅、衰减系数、频率、阻尼比、相位、开始与结束时刻。

Description

一种电力系统低频振荡模态参数辨识方法及其装置
技术领域
本发明涉及一种低频振荡模态参数辨识方法及其装置，尤其是涉及一种电力系统低频振荡模态参数辨识方法。
背景技术
随着国内特高压大电网互联建设以及西电东送、交直流混合输电等示范工程的建设，系统规模和复杂程度在不断增加，各区域间的电力交换愈来愈频繁，电力系统安全稳定问题显得尤为重要。低频振荡是联网系统的固有现象，其振荡的稳定性是保障系统安全运行的先决条件，成为影响系统稳定运行的首要因素。目前的低频振荡研究方法对于电力系统低频振荡中的非线性、非平稳信号处理的效果不佳，不能有效辨识出振荡模态参数，有待进一步改进。
发明内容
本发明主要是解决现有技术所存在的目前的低频振荡研究方法对于电力系统低频振荡中的非线性、非平稳信号处理的效果不佳，不能有效辨识出振荡模态参数等的技术问题；提供了一种能够有效辨识出电力系统低频振荡模态参数，包括振幅、衰减系数、频率、阻尼比、相位、开始与结束时刻的一种电力系统低频振荡模态参数辨识方法及其装置。
本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：
一种电力系统低频振荡模态参数辨识方法，基于衰减的正弦量模型                                                
Figure 2011100890372100002DEST_PATH_IMAGE001
，其中，其中，六个参变量表示为：
Figure 313084DEST_PATH_IMAGE002
为衰减正弦量的幅值，为频率，
Figure 3829DEST_PATH_IMAGE004
为衰减系数，为相位，
Figure 367814DEST_PATH_IMAGE006
与
Figure 2011100890372100002DEST_PATH_IMAGE007
分别为衰减分量的开始与终止时刻，
Figure 790705DEST_PATH_IMAGE008
为单位阶跃函数，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，由参变量获取单元获取初始信号并从Gabor原子库中获得首原子的参变量，即上述六个参变量；其中，Gabor原子库为现有原子库。
步骤2，由固有参数辨识单元对步骤1中的六个参变量进行优化并辨识固有参数；
步骤3，由优化参变量单元根据步骤2中的辨识固有参数获取正弦量原子的参变量；
步骤4，由内积获取单元计算步骤3中正弦量原子与残余量的内积值，并根据内积值的增幅设置阈值；
步骤5，当步骤4中内积增加值不足当前的1%，则辨识出振荡模式，包括衰减系数、频率因子、时间范围、幅值、相位；否则，由存储单元存储当前参变量后返回步骤2进行迭代。
本发明创造性的将一种新的分析非线性、非平稳信号的方法——原子稀疏分解法用于低频振荡模态参数辨识,本方法能够有效辨识出电力系统低频振荡模态参数，包括振幅、衰减系数、频率、阻尼比、相位、开始与结束时刻。
在上述的电力系统低频振荡模态参数辨识方法，所述的步骤1中，获得首原子的参变量采用匹配追踪算法进行获取。
在上述的电力系统低频振荡模态参数辨识方法，所述的步骤2中，所述的优化过程采用伪牛顿法的优化，所述的辨识固有参数包括依次进行的最佳原子获取、最佳时间支撑获取、频率量化以及纯正弦量原子获取步骤。
在上述的电力系统低频振荡模态参数辨识方法，所述的最佳匹配原子的获取方法基于以下公式：
Figure 2011100890372100002DEST_PATH_IMAGE009
，其中，
Figure 302458DEST_PATH_IMAGE010
定义为初始信号，
Figure 2011100890372100002DEST_PATH_IMAGE011
为待分析的信号，为第n次迭代后信号，
Figure 2011100890372100002DEST_PATH_IMAGE013
为第n-1次迭代后信号，
Figure 690418DEST_PATH_IMAGE014
为第n次迭代时分解出的原子，
Figure 2011100890372100002DEST_PATH_IMAGE015
为第i次迭代时分解出的原子，即要求在第
Figure 612107DEST_PATH_IMAGE016
次分解迭代过程中，原子
Figure 220943DEST_PATH_IMAGE014
与当前残余信号
Figure 456752DEST_PATH_IMAGE013
具有最大的内积；
所述的最佳时间支撑获取方法基于以下公式：
；其中，
Figure 529750DEST_PATH_IMAGE018
，式中，为归一化系数，
Figure 560023DEST_PATH_IMAGE020
为衰减因子，
Figure 2011100890372100002DEST_PATH_IMAGE021
为频率因子，
Figure 777859DEST_PATH_IMAGE022
为相位因子，
Figure 2011100890372100002DEST_PATH_IMAGE023
为信号长度，
Figure 551780DEST_PATH_IMAGE024
为信号的采样频率，与
Figure 479285DEST_PATH_IMAGE026
分别为衰减分量开始与终止时对应的采样点数，
Figure 680459DEST_PATH_IMAGE006
与
Figure 263887DEST_PATH_IMAGE007
分别为衰减分量的开始与终止时刻，
Figure 575920DEST_PATH_IMAGE019
为使得
Figure 2011100890372100002DEST_PATH_IMAGE027
的归一化系数，
Figure 623510DEST_PATH_IMAGE028
为根据
Figure 2011100890372100002DEST_PATH_IMAGE029
值的一个变量，
Figure 2011100890372100002DEST_PATH_IMAGE031
为时间量，
Figure 57902DEST_PATH_IMAGE021
为频率因子，
Figure 193873DEST_PATH_IMAGE016
为迭代次数；计算标准误差:
Figure 247280DEST_PATH_IMAGE032
，得到当
Figure 2011100890372100002DEST_PATH_IMAGE033
最小时对应的
Figure 211694DEST_PATH_IMAGE025
与
Figure 754671DEST_PATH_IMAGE026
，进而得出最佳的时间支撑与
Figure 966526DEST_PATH_IMAGE007
；
所述的频率量化获取方法为：由采样频率和基频计算出比率系数
Figure 723129DEST_PATH_IMAGE034
，定义量化指标，则频率可量化为
Figure 437008DEST_PATH_IMAGE036
，其中
Figure 544641DEST_PATH_IMAGE021
为量化前原子的频率。
在上述的电力系统低频振荡模态参数辨识方法，所述的步骤4中，残余量
Figure 2011100890372100002DEST_PATH_IMAGE037
，即为每次迭代后，初始信号减去最佳原子。
在上述的电力系统低频振荡模态参数辨识方法，所述的步骤5中，残余量与“新原子关系”满足：
Figure 84992DEST_PATH_IMAGE038
，即新原子与残余量具有最大内积，计算新原子与当前残余量的内积值
Figure 2011100890372100002DEST_PATH_IMAGE039
，上一个原子与上一次残余量的内积值
Figure 696102DEST_PATH_IMAGE040
，阈值设置为
Figure 2011100890372100002DEST_PATH_IMAGE041
，迭代终止条件为
Figure 908777DEST_PATH_IMAGE042
，即内积增加值不足当前的1%，则停止迭代辨识出振荡模式。
在上述的电力系统低频振荡模态参数辨识方法，所述最佳时间支撑获取方法包括一个衰减因子的选择执行步骤：若当前原子为衰减时，由
Figure 2011100890372100002DEST_PATH_IMAGE043
计算出衰减因子
Figure 437027DEST_PATH_IMAGE029
；若当前原子为发散时，由
Figure 902644DEST_PATH_IMAGE044
计算出衰减因子
Figure 223904DEST_PATH_IMAGE029
;其中
Figure 2011100890372100002DEST_PATH_IMAGE045
为原子的尺度参数,
Figure 43480DEST_PATH_IMAGE046
，
Figure 2011100890372100002DEST_PATH_IMAGE047
，
Figure 842808DEST_PATH_IMAGE023
为信号长度。
一种使用电力系统低频振荡模态参数辨识方法的装置, 其特征在于，包括依次相连的参变量获取单元、固有参数辨识单元、优化参变量单元、内积获取单元以及输出单元。
在上述的使用电力系统低频振荡模态参数辨识方法的装置, 其特征在于，它还包括一个与上述内积获取单元相连的存储单元。
因此，本发明具有如下优点：将一种新的分析非线性、非平稳信号的方法即原子稀疏分解法用于低频振荡模态参数辨识,能够有效辨识出电力系统低频振荡模态参数，包括振幅、衰减系数、频率、阻尼比、相位、开始与结束时刻。
附图说明
图1是本发明的一种工作流程图；
图2是本发明的装置的结构原理图。
具体实施方式
下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。
实施例：
一种电力系统低频振荡模态参数辨识方法，基于衰减的正弦量模型
Figure 428511DEST_PATH_IMAGE001
，其中，六个参变量表示为：
Figure 920672DEST_PATH_IMAGE002
为衰减正弦量的幅值，
Figure 896718DEST_PATH_IMAGE003
为频率，
Figure 499738DEST_PATH_IMAGE004
为衰减系数，
Figure 143209DEST_PATH_IMAGE005
为相位，
Figure 540692DEST_PATH_IMAGE006
与
Figure 331930DEST_PATH_IMAGE007
分别为衰减分量的开始与终止时刻，
Figure 410745DEST_PATH_IMAGE008
为单位阶跃函数，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，由参变量获取单元获取初始信号并从Gabor原子库中获得首原子的参变量，即上述六个参变量；获得首原子的参变量采用匹配追踪算法进行获取。
步骤2，由固有参数辨识单元对步骤1中的六个参变量进行优化并辨识固有参数；优化过程采用伪牛顿法的优化，所述的辨识固有参数包括依次进行的最佳原子获取、最佳时间支撑获取、频率量化从而最终获得纯正弦量原子的获取步骤。
下面分别介绍一下最佳原子获取、最佳时间支撑获取以及频率量化步骤的具体依据:
A.最佳匹配原子的获取方法基于以下公式：
，其中，
Figure 536494DEST_PATH_IMAGE010
定义为初始信号，为待分析的信号，
Figure 697534DEST_PATH_IMAGE012
为第n次迭代后信号，
Figure 112335DEST_PATH_IMAGE013
为第n-1次迭代后信号，为第n次迭代时分解出的原子，
Figure 555135DEST_PATH_IMAGE015
为第i次迭代时分解出的原子，即要求在第
Figure 975752DEST_PATH_IMAGE016
次分解迭代过程中，原子与当前残余信号具有最大的内积；
B.最佳时间支撑获取方法基于以下公式:
首先需要进行衰减因子
Figure 346056DEST_PATH_IMAGE029
的计算过程,此步骤为一个选择执行步骤：若当前原子为衰减时，由
Figure 632681DEST_PATH_IMAGE043
计算出衰减因子
Figure 22074DEST_PATH_IMAGE029
；若当前原子为发散时，由
Figure 306425DEST_PATH_IMAGE044
计算出衰减因子
Figure 784198DEST_PATH_IMAGE029
;其中为原子的尺度参数,
Figure 790517DEST_PATH_IMAGE046
，
Figure 308086DEST_PATH_IMAGE047
，
Figure 207909DEST_PATH_IMAGE023
为信号长度，此处当前原子指指的是每次迭代过程中分解出的最佳匹配原子。
Figure 836337DEST_PATH_IMAGE017
；其中，
Figure 934743DEST_PATH_IMAGE018
，式中，
Figure 560896DEST_PATH_IMAGE019
为归一化系数，
Figure 10332DEST_PATH_IMAGE020
为衰减因子，
Figure 114554DEST_PATH_IMAGE021
为频率因子，
Figure 333046DEST_PATH_IMAGE022
为相位因子，
Figure 192418DEST_PATH_IMAGE023
为信号长度，
Figure 801253DEST_PATH_IMAGE024
为信号的采样频率，
Figure 34133DEST_PATH_IMAGE025
与
Figure 107131DEST_PATH_IMAGE026
分别为衰减分量开始与终止时对应的采样点数，与
Figure 233536DEST_PATH_IMAGE007
分别为衰减分量的开始与终止时刻，为使得
Figure 872645DEST_PATH_IMAGE027
的归一化系数，
Figure 73819DEST_PATH_IMAGE028
为根据值的一个变量，为时间量，
Figure 16870DEST_PATH_IMAGE021
为频率因子，
Figure 326629DEST_PATH_IMAGE016
为迭代次数；计算标准误差:，得到当
Figure 578323DEST_PATH_IMAGE033
最小时对应的与
Figure 961080DEST_PATH_IMAGE026
，进而得出最佳的时间支撑
Figure 315838DEST_PATH_IMAGE006
与
Figure 172935DEST_PATH_IMAGE007
；
C.频率量化获取方法为：由采样频率和基频计算出比率系数，定义量化指标
Figure 581100DEST_PATH_IMAGE035
，则频率可量化为
Figure 688733DEST_PATH_IMAGE036
，其中
Figure 146260DEST_PATH_IMAGE021
为量化前原子的频率。
D.进行完毕A、B、C后即获得纯正弦量原子，该纯正弦量原子与最佳原子获取、最佳时间支撑获取、频率量化的关系是：通过辨识出的最佳原子，最佳时间，频率量化参数，可以得到形如：
Figure 695053DEST_PATH_IMAGE048
的纯正弦量原子。
步骤3，由优化参变量单元根据步骤2中的辨识固有参数获取正弦量原子的参变量；
步骤4，由内积获取单元计算步骤3中正弦量原子与残余量的内积值，并根据内积值的增幅设置阈值；残余量为
Figure 845411DEST_PATH_IMAGE037
，即为每次迭代后，初始信号减去最佳原子。
步骤5，当步骤4中内积增加值不足当前的1%，则由输出单元辨识出振荡模式，包括衰减系数、频率因子、时间范围、幅值、相位；否则，由存储单元存储当前参变量后返回步骤2进行迭代；这里的我们定义残余量与“新原子关系”满足：，即新原子与残余量具有最大内积，计算新原子与当前残余量的内积值
Figure 108082DEST_PATH_IMAGE039
，上一个原子与上一次残余量的内积值
Figure 836348DEST_PATH_IMAGE040
，阈值设置为，迭代终止条件为
Figure 646358DEST_PATH_IMAGE042
，即内积增加值不足当前的1%，则停止迭代辨识出振荡模式。
本发明同时包括了一个使用电力系统低频振荡模态参数辨识方法的装置,包括依次相连的参变量获取单元、固有参数辨识单元、优化参变量单元、内积获取单元以及输出单元，以及一个与内积获取单元相连的存储单元。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。
尽管本文较多地使用了参变量获取单元、固有参数辨识单元、优化参变量单元、内积获取单元、输出单元、存储单元等术语，但并不排除使用其它术语的可能性。使用这些术语仅仅是为了更方便地描述和解释本发明的本质；把它们解释成任何一种附加的限制都是与本发明精神相违背的。

Claims (9)

1.一种电力系统低频振荡模态参数辨识方法，基于衰减的正弦量模型                                                
Figure 2011100890372100001DEST_PATH_IMAGE001
，其中，六个参变量表示为：
Figure 482464DEST_PATH_IMAGE002
为衰减正弦量的幅值，
Figure DEST_PATH_IMAGE003
为频率，
Figure 524238DEST_PATH_IMAGE004
为衰减系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE005
为相位，
Figure 369222DEST_PATH_IMAGE006
与分别为衰减分量的开始与终止时刻，
Figure 826748DEST_PATH_IMAGE008
为单位阶跃函数，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，由参变量获取单元获取初始信号并从Gabor原子库中获得首原子的参变量，即上述六个参变量；
步骤2，由固有参数辨识单元对步骤1中的六个参变量进行优化并辨识固有参数；
步骤3，由优化参变量单元根据步骤2中的辨识固有参数获取正弦量原子的参变量；
步骤4，由内积获取单元计算步骤3中正弦量原子与残余量的内积值，并根据内积值的增幅设置阈值；
步骤5，当步骤4中内积增加值不足当前的1%，则由输出单元辨识出振荡模式，包括衰减系数、频率因子、时间范围、幅值、相位；否则，由存储单元存储当前参变量后返回步骤2进行迭代。
2.根据权利要求1所述的电力系统低频振荡模态参数辨识方法，其特征在于，所述的步骤1中，获得首原子的参变量采用匹配追踪算法进行获取。
3.根据权利要求1所述的电力系统低频振荡模态参数辨识方法, 其特征在于，所述的步骤2中，所述的优化过程采用伪牛顿法的优化，所述的辨识固有参数包括依次进行的最佳原子获取、最佳时间支撑获取、频率量化以及纯正弦量原子获取步骤。
4.根据权利要求1所述的电力系统低频振荡模态参数辨识方法，其特征在于，所述的最佳匹配原子的获取方法基于以下公式：
Figure DEST_PATH_IMAGE009
，其中，
Figure 765754DEST_PATH_IMAGE010
定义为初始信号，
Figure DEST_PATH_IMAGE011
为待分析的信号，
Figure 650534DEST_PATH_IMAGE012
为第n次迭代后信号，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
为第n-1次迭代后信号，
Figure 979884DEST_PATH_IMAGE014
为第n次迭代时分解出的原子，
Figure DEST_PATH_IMAGE015
为第i次迭代时分解出的原子，即要求在第次分解迭代过程中，原子与当前残余信号
Figure 25047DEST_PATH_IMAGE013
具有最大的内积；
所述的最佳时间支撑获取方法基于以下公式：
Figure DEST_PATH_IMAGE017
；其中，，式中，
Figure 2011100890372100001DEST_PATH_IMAGE019
为归一化系数，
Figure 641022DEST_PATH_IMAGE020
为衰减因子，
Figure 2011100890372100001DEST_PATH_IMAGE021
为频率因子，
Figure 289041DEST_PATH_IMAGE022
为相位因子，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
为信号长度，
Figure 781203DEST_PATH_IMAGE024
为信号的采样频率，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
与
Figure 147462DEST_PATH_IMAGE026
分别为衰减分量开始与终止时对应的采样点数，
Figure 422585DEST_PATH_IMAGE006
与分别为衰减分量的开始与终止时刻，为使得
Figure DEST_PATH_IMAGE027
的归一化系数，
Figure 320025DEST_PATH_IMAGE028
为根据
Figure DEST_PATH_IMAGE029
值的一个变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE031
为时间量，
Figure 523473DEST_PATH_IMAGE021
为频率因子，
Figure 21450DEST_PATH_IMAGE016
为迭代次数；计算标准误差:
Figure 855414DEST_PATH_IMAGE032
，得到当
Figure DEST_PATH_IMAGE033
最小时对应的
Figure 868370DEST_PATH_IMAGE025
与
Figure 813192DEST_PATH_IMAGE026
，进而得出最佳的时间支撑
Figure 248501DEST_PATH_IMAGE006
与
Figure 191049DEST_PATH_IMAGE007
；
 所述的频率量化获取方法为：由采样频率和基频计算出比率系数，定义量化指标
Figure DEST_PATH_IMAGE035
，则频率可量化为，其中为量化前原子的频率。
5.根据权利要求2所述的电力系统低频振荡模态参数辨识方法,其特征在于，所述的步骤4中，残余量
Figure DEST_PATH_IMAGE037
，即为每次迭代后，初始信号减去最佳原子。
6.根据权利要求2所述的电力系统低频振荡模态参数辨识方法, 其特征在于，所述的步骤5中，残余量与“新原子关系”满足：
Figure 884887DEST_PATH_IMAGE038
，即新原子与残余量具有最大内积，计算新原子与当前残余量的内积值
Figure DEST_PATH_IMAGE039
，上一个原子与上一次残余量的内积值
Figure 872435DEST_PATH_IMAGE040
，阈值设置为
Figure DEST_PATH_IMAGE041
，迭代终止条件为
Figure 221376DEST_PATH_IMAGE042
，即内积增加值不足当前的1%，则停止迭代辨识出振荡模式。
7.根据权利要求2所述的电力系统低频振荡模态参数辨识方法, 其特征在于，所述最佳时间支撑获取方法包括一个衰减因子
Figure 348120DEST_PATH_IMAGE029
的选择执行步骤：若当前原子为衰减时，由计算出衰减因子；若当前原子为发散时，由
Figure 169631DEST_PATH_IMAGE044
计算出衰减因子
Figure 197630DEST_PATH_IMAGE029
;其中
Figure DEST_PATH_IMAGE045
为原子的尺度参数,
Figure 503847DEST_PATH_IMAGE046
，
Figure DEST_PATH_IMAGE047
，为信号长度。
8.一种使用权利要求1所述的电力系统低频振荡模态参数辨识方法的装置, 其特征在于，包括依次相连的参变量获取单元、固有参数辨识单元、优化参变量单元、内积获取单元以及输出单元。
9.根据权利要求8所述的使用电力系统低频振荡模态参数辨识方法的装置, 其特征在于，它还包括一个与上述内积获取单元相连的存储单元。
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