CN103544378A - 一种直流输电用交流系统谐波阻抗计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种直流输电用交流系统谐波阻抗计算方法。包括有如下步骤：1）根据传输线、变压器、发电机、负荷和并联电容器的谐波模型，形成节点导纳矩阵；2）将待计算节点置于导纳阵的最末行，该行的电流值置为1，其余行的电流值置为0；3）对前n-1个节点进行节点优化编号；4）采用稀疏技术存储该节点导纳矩阵；5）求解该节点导纳矩阵，并不需要进行回代过程；6）采用并行计算的方法，同时计算多个输入文件；7）针对批处理的计算结果，进行统计分析。本发明针对谐波阻抗计算需要多次扫描的特点，采用了改进的节点优化编号技术和稀疏技术，减化了谐波阻抗计算的工作量，极大地提高了计算速度，减轻了操作人员的负担，能够节约宝贵时间。

Description

一种直流输电用交流系统谐波阻抗计算方法

技术领域

本发明是一种直流输电用交流系统谐波阻抗计算方法，属于直流输电用的交流系统谐波阻抗计算方法的改造技术。

背景技术

高压直流输电在运行过程中，在高压直流换流站内，换流器作为电力系统中的非线性元件，是换流站内主要的谐波源，其在运行中会产生各种谐波。这些谐波电流通过换流变压器网侧注入交流系统，如果不加以控制，会影响交、直流系统的正常运行。谐波及其抑制是高压直流输电系统中的关键技术问题之一。为了抑制谐波，高压直流输电工程换流站内要装设大量滤波装置，交直流侧的滤波装置在投资和占地面积上均占相当大的比重。在设计换流站交流滤波装置时，交流系统的谐波阻抗是一个很重要的参数。为经济合理地进行交流滤波器的设计，必须了解从换流站交流母线向系统看进去的交流系统阻抗频率特性，需准确地计算各种运行方式下交流系统的谐波阻抗。

以往在直流输电系统设计时，交流系统等值谐波阻抗计算多采用加拿大泰西蒙公司的NIMSCAN程序，在工程使用中发现该程序还存在扫描过程过于繁锁、数据转换复杂、计算结果需要进一步处理等问题，PSCAD/EMTDC可以进行谐波分析和交流系统阻抗等值，但是，它不适用于成千上万个节点的庞大系统。将几千个节点的大系统简化成为保留若干个重要节点和元件的简化系统，以此减小计算量，但是，这样做显然会降低结果的精度，更重要的是可能忽略掉一些影响谐波分布及谐振条件的重要因素。此外，关于交流系统等值阻抗的频率特性不但需要考虑直流输电系统投运年的情况，而且还要考虑直流输电系统投运后几十年内的变化情况。对于每个水平年，计算交流系统等值阻抗的频率特性时应考虑电力系统负荷、发电机开机状态、网络运行状态等参数的变化。本发明正是根据直流输电工程国产化的要求，考虑到以往谐波阻抗扫描程序的诸多缺点，为提高实际工程中数据的利用率，研究了如何在谐波频率下建立交流系统各元件的谐波模型；通过优化方法，极大地提高了计算速度；增加了数据转换功能，使得我国电力系统BPA数据可以直接用于谐波阻抗计算；对计算结果进行统计分析，绘出各电气量的频率特性图及散点图，包含更全面的数据分析功能。

发明内容

本发明的目的在于考虑上述问题而提供一种简化了以往工程上计算谐波阻抗的步骤，极大地减轻了操作人员的负担，能够节约宝贵时间的直流输电用交流系统谐波阻抗计算方法。

本发明的技术方案是：本发明直流输电用交流系统谐波阻抗计算方法，包括有如下步骤：

1）根据传输线、变压器、发电机、负荷和并联电容器的谐波模型，形成节点导纳矩阵，即

$\left[\begin{array}{c}{I}_1\\ I_2\\ \\ I_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{Y}_{11}& Y_{12}& ...& Y_{1n}\\ Y_{21}& Y_{22}& ...& Y_{2n}\\ & & ...& \\ Y_{n1}& Y_{n2}& ...& Y_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_1\\ U_2\\ \\ U_n\end{array}\right]$

式中，I_i为第i个母线处的注入谐波电流；U_i为第i个母线处的谐波电压；Y_ij为i和j两节点间的共互导纳的相反数；Y_ii为第i个节点的自导纳；

2）将待计算节点置于导纳阵的最末行，该行的电流值置为1，其余行的电流值置为0，即

$\left[\begin{array}{c}{I}_1=0\\ I_2=0\\ \\ I_n=0\\ I_m=0\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccccc}{Y}_{11}& Y_{12}& ...& Y_{1n}& Y_{1i}\\ Y_{21}& Y_{22}& ...& Y_{2n}& Y_{2i}\\ & & ...& & \\ Y_{n1}& Y_{n2}& ...& Y_{\mathrm{nn}}& Y_{\mathrm{ni}}\\ Y_{m1}& Y_{m2}& ...& Y_{\mathrm{mn}}& Y_{\mathrm{mm}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_1\\ U_2\\ \\ U_n\\ U_m\end{array}\right]$

式中，m为待计算母线的编号；I_i为第i个母线处的注入谐波电流；U_i为第i个母线处的谐波电压；Y_ij为i和j两节点间的共互导纳的相反数；Y_ii为第i个节点的自导纳；

3）对前n-1个节点进行节点优化编号，即

$\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ \\ 0\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{Y}_{\left(1\right)\left(1\right)}& Y_{\left(1\right)\left(2\right)}& ...& Y_{\left(1\right)(n-1)}& Y_{\left(1\right)\left(n\right)}\\ Y_{\left(2\right)\left(1\right)}& Y_{\left(2\right)\left(2\right)}& ...& Y_{\left(2\right)(n-1)}& Y_{\left(2\right)\left(n\right)}\\ & ...& & & \\ Y_{(n-1)\left(1\right)}& Y_{(n-1)\left(2\right)}& ...& Y_{(n-1)(n-1)}& Y_{(n-1)\left(n\right)}\\ Y_{\left(n\right)\left(1\right)}& Y_{\left(n\right)\left(2\right)}& ...& Y_{\left(n\right)(n-1)}& Y_{\left(n\right)\left(n\right)}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_{\left(1\right)}\\ U_{\left(2\right)}\\ \\ U_{(n-1)}\\ U_{\left(n\right)}\end{array}\right]$

式中，U_(i)为节点优化编号后第i个母线处的谐波电压；Y_(i)(j)为节点优化编号后新的i和j两节点间的共互导纳的相反数；Y_(i)(i)为节点优化编号后第i个节点的自导纳；

4）采用稀疏技术存储该节点导纳矩阵；

5）求解该节点导纳矩阵，并不需要进行回代过程；

6）采用并行计算的方法，同时计算多个输入文件；

7）针对批处理的计算结果，进行统计分析。

上述步骤4）中，采用稀疏技术存储该节点导纳矩阵的方法，将导纳矩阵的对角元素集中存放在一维数组中，其上三角矩阵中的非对角元素则按行依次存放在另一个一维数组中，再相应地用两个一维数组指明每一个元素在原矩阵中的行、列位置，由于导纳矩阵是对称的，因此只需存储其上三角阵的元素。

上述步骤5）中，求解该节点导纳矩阵，采用高斯消去法，它由消去运算和回代运算两部分组成，由于节点优化编号时，将待计算母线节点编到所有节点的最后一个，故待求节点位于导纳矩阵的最后一行，可以省去高斯消去法的回代过程，简化了计算步骤。

上述步骤6）中，并行计算允许单个程序创建多个并行执行的线程

来完成各自的任务，提高CPU的利用率。在多线程程序中，一个线程

必须等待的时候，CPU可以运行其它的线程而不是等待，这样就大大

提高了程序的效率。

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

1）本发明对交流系统中的传输线、变压器、发电机、负荷和并联电容器的谐波模型进入了深入研究，对模型进行评价，给出各元件建议采纳的谐波模型。采用推荐模型能够保证谐波阻抗计算结果更加准确。

2）本发明针对求解谐波阻抗问题的特殊性，采用了改进的节点优化编号技术和稀疏技术，与商业软件NIMSCAN的对比可知，本发明的计算速度有较大幅度地提升。

3）本发明建立了模块化的计算方法，使得繁琐的谐波阻抗求解及计算结果统计分区变得简单易操作，极大地缩减了人工计算的工作量，具有高效性：可以直接根据BPA数据进行计算，而不必手工修改；可以同时计算多个输入文件，节约了操作人员的等待时间；可以对计算结果进行统计，避免了人工统计可能存在的错误，并节约了大量的时间。

本发明是一种方便实用的直流输电用交流系统谐波阻抗计算方法。

附图说明

图1为本发明推荐采用的变压器谐波模型。

图2为本发明推荐采用的负荷谐波模型。

图3为本发明提出的改进并联电容器谐波模型。

图4为本方法的总过程。

具体实施方式

实施例：

本发明直流输电用交流系统谐波阻抗计算方法，包括有如下步骤：

1）根据传输线、变压器、发电机、负荷和并联电容器的谐波模型，形成节点导纳矩阵，即

$\left[\begin{array}{c}{I}_1\\ I_2\\ \\ I_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{Y}_{11}& Y_{12}& ...& Y_{1n}\\ Y_{21}& Y_{22}& ...& Y_{2n}\\ & & ...& \\ Y_{n1}& Y_{n2}& ...& Y_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_1\\ U_2\\ \\ U_n\end{array}\right]$

式中，I_i为第i个母线处的注入谐波电流；U_i为第i个母线处的谐波电压；Y_ij为i和j两节点间的共互导纳的相反数；Y_ii为第i个节点的自导纳。

2）将待计算节点置于导纳阵的最末行，该行的电流值置为1，其余行的电流值置为0，即

$\left[\begin{array}{c}{I}_1=0\\ I_2=0\\ \\ I_n=0\\ I_m=0\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccccc}{Y}_{11}& Y_{12}& ...& Y_{1n}& Y_{1i}\\ Y_{21}& Y_{22}& ...& Y_{2n}& Y_{2i}\\ & & ...& & \\ Y_{n1}& Y_{n2}& ...& Y_{\mathrm{nn}}& Y_{\mathrm{ni}}\\ Y_{m1}& Y_{m2}& ...& Y_{\mathrm{mn}}& Y_{\mathrm{mm}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_1\\ U_2\\ \\ U_n\\ U_m\end{array}\right]$

式中，m为待计算母线的编号；I_i为第i个母线处的注入谐波电流；U_i为第i个母线处的谐波电压；Y_ij为i和j两节点间的共互导纳的相反数；Y_ii为第i个节点的自导纳。

3）对前n-1个节点进行节点优化编号，即

$\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ \\ 0\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{Y}_{\left(1\right)\left(1\right)}& Y_{\left(1\right)\left(2\right)}& ...& Y_{\left(1\right)(n-1)}& Y_{\left(1\right)\left(n\right)}\\ Y_{\left(2\right)\left(1\right)}& Y_{\left(2\right)\left(2\right)}& ...& Y_{\left(2\right)(n-1)}& Y_{\left(2\right)\left(n\right)}\\ & ...& & & \\ Y_{(n-1)\left(1\right)}& Y_{(n-1)\left(2\right)}& ...& Y_{(n-1)(n-1)}& Y_{(n-1)\left(n\right)}\\ Y_{\left(n\right)\left(1\right)}& Y_{\left(n\right)\left(2\right)}& ...& Y_{\left(n\right)(n-1)}& Y_{\left(n\right)\left(n\right)}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_{\left(1\right)}\\ U_{\left(2\right)}\\ \\ U_{(n-1)}\\ U_{\left(n\right)}\end{array}\right]$

式中，U_(i)为节点优化编号后第i个母线处的谐波电压；Y_(i)(j)为节点优化编号后新的i和j两节点间的共互导纳的相反数；Y_(i)(i)为节点优化编号后第i个节点的自导纳。

4）采用稀疏技术存储该节点导纳矩阵；

5）求解该节点导纳矩阵，并不需要进行回代过程；

6）采用并行计算的方法，同时计算多个输入文件；

7）针对批处理的计算结果，进行统计分析。

本发明计算方法的具体研究过程如下：

1.交流系统各元件谐波模型适用性研究。

交流系统是由线路、变压器、发电机及补偿装置组成，要求出交流系统的等值阻抗首先要根据网络拓扑结构，建立起全网的各次谐波等值电路，由于系统的这些元件是无源的线性元件，可以采用线性电路数学模型形成全系统的节点导纳矩阵，其方法是在各个扫描频率下，建立各次谐波下的节点导纳矩阵。在谐波阻抗的计算中，则需对各个发电机和同步补偿机节点分别计算出其接地导纳，追加到相应节点谐波导纳矩阵发电机节点的自导纳元素上，即相当于对这些节点追加相应的接地导纳。同样，在谐波阻抗的计算中，对于各个负荷节点，将负荷功率按式转换为谐波阻抗，再转换成接地导纳追加到导纳矩阵中的相应负荷节点的自导纳元素上去，这样便得出用于谐波计算时各频率下的节点导纳矩阵。这组导纳矩阵的参数随着谐波频率的不同而各异，它反映了交流系统元件的连接方式及在同一谐波下节点谐波电压和谐波注入电流之间的关系。有了节点导纳矩阵后，利用求解线性方程式的方法即可求得各次谐波下的等值阻抗。

对于一个含有n个节点的电力系统而言，电力网络的节点方程如下：

I=YU

$\left[\begin{array}{c}{I}_1\\ I_2\\ \\ I_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{Y}_{11}& Y_{12}& ...& Y_{1n}\\ Y_{21}& Y_{22}& ...& Y_{2n}\\ & & ...& \\ Y_{n1}& Y_{n2}& ...& Y_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_1\\ U_2\\ \\ U_n\end{array}\right]$

根据Y的逆阵形成Z阵，即

Y^-1I=ZI=U

$\left[\begin{array}{cccc}{Z}_{11}& Z_{12}& ...& Z_{1n}\\ Z_{21}& Z_{22}& ...& Z_{2n}\\ & & ...& \\ Z_{n1}& Z_{n2}& ...& Z_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{I}_1\\ I_2\\ \\ I_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{U}_1\\ U_2\\ \\ U_n\end{array}\right]$

只需给策动点的i节点对应的电流元素赋1，而其它节点对应的电流元素赋0，进而求解网络目标节点的电压，那么该节点处的电压值就是从该节点处看出去的交流系统的等值谐波阻抗，即U_i=Z_ii。然后，在指定的频率变化范围中不断改变频率，不断地求解各指定频率下的节点导纳方程，可求出各频率下的节点电压列向量，电压列向量中的第i个元素即为该谐波频率下交流系统的等值阻抗。最后，把节点i处的系统电压统计出来，可以得出从该处看进去的交流系统的谐波等值阻抗的变化规律。

为形成节点导纳矩阵，必须先确定各元件的谐波模型。各元件谐波模型的准确程度极大地影响着谐波阻抗计算结果的准确性，各个元件谐波模型不是孤立地起作用，而是相互结合共同地决定着系统的谐波阻抗，即根据网络拓扑结构和相应的元件模型，统一形成节点导纳矩阵，再根据节点导纳矩阵求解系统的谐波阻抗。目前，在谐波分析与计算领域，各元件都有多种谐波模型可供选择，但模型之间差别较大，计算结果存在一定差别。本发明对交流系统中的传输线、变压器、发电机、负荷谐波特性进行深入分析，对目前常用的各元件谐波模型进行对比，给出适合工程使用的元件谐波模型的建议。考虑了并联电容器中串联电抗在谐波分析的影响，提出了一种并联电容器模型。

11）传输线谐波模型

用于模拟架空传输线的频率特性，采用π型等效电路，并考虑到导线集肤效应的影响，将已有的基于电磁场理论的导体谐波电阻计算公式作为参考，通过与常用传输线谐波模型的对比，得出适用于工程使用的传输线电阻的修正模型。

R(h)＝g(h)R

$g\left(h\right)=\left\{\begin{array}{c}0.0035x^2+0.938,x<2.4\\ 0.35x+0.3,x\&GreaterEqual;2.4\end{array}\right.$

其中，x=0.001585×(50×h/R)^1/2

式中，R为导线单位长度的直流电阻；h为谐波次数。

已知电气参数：电阻，单位Ω；电抗，单位Ω；容纳，单位μF；传输线长度，单位km。

12）变压器谐波模型

用于模拟电力变压器的频率特性，考虑了变压器铁心损耗和导线涡流损耗，并且考虑了涡流的去磁效应，能更加准确地模拟随着频率的升高，变压器损耗急剧增大和电感逐渐减小的特性。将已有的变压器导线及铁心的涡流损耗、磁滞损耗、去磁系数等计算公式为基础，根据电阻与有功损耗直接的对应关系，选择了CIGRE推荐的变压器模型，如附图1所示。

图1中，X为50Hz时的变压器漏抗，R_p和R_s不随频率的变化而变化。

其中

S为变压器额定功率；h为谐波次数。

已知电气参数：电阻，单位Ω；电抗，单位Ω；视在功率，单位MVA。13）发电机谐波模型

考虑了空心导体的涡流损耗及定子磁场高次谐波在转子表面产生损耗，

R(h)=R[1+Ah^B]

X(h)=hX

其中A、B为计及集肤效应的系数，通常A=0.1，B=1.5，R是直流电阻；h为谐波次数。

已知电气参数：电阻，单位Ω；电抗，单位Ω。

14）负荷谐波模型

用于模拟电力系统中综合负荷的频率特性，根据不同类型负荷具有不同的频率特性，将旋转负荷和静止负荷分别建模，如附图2所示。

图2中，R₁(h)和X₁(h)分别为静止负荷支路的谐波电阻和谐波电抗；R₂(h)和X₂(h)分别为旋转负荷支路的谐波电阻和谐波电抗。

$X_1=\frac{V^2}{P\&CenterDot;K}{X}_{\mathrm{lr}}\&CenterDot;h\left[2{(h\&CenterDot;f_0)}^{\mathrm{\&beta;}}\right]$

$R_2=\frac{V^2}{(1-K)\&CenterDot;P}$

X₂=0.1R₂

其中，R_m：基波等效串联电阻；X_lr：堵转等效电抗，K：电动机负荷所占比例；h为谐波次数。

参数的推荐取值：X_lr：0.15～0.20；R_m：0.03～0.04；k：0.25～0.75。这里我们采用典型的电动机参数R_m=0.03、X_lr=0.2，k取0.25，α取0.1，β取-0.13。

已知电气参数：有功功率，单位MW；无功功率，单位Mvar。

15）并联电容谐波模型

用于模拟并联电容器组的频率特性，由于电容器一般都接有串联电抗，对谐波阻抗的计算会有一定影响。本发明对传统电容器模型就行改进，考虑了串联电抗器的影响，如附图3所示。

图3中，C为并联电容器电容值；L为串抗电感值。

改进后的并联电容器谐波电抗表达式为：

$X\left(h\right)=X_L\left(h\right)+X_C\left(h\right)=-K\&CenterDot;X_L\&CenterDot;h+\frac{X_C}{h}=\frac{{\mathrm{Xh}}^2-1}{h}\&CenterDot;\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}{f}_{0}C}$

式中，h为谐波次数；X_L(h)为h次谐波下的串抗器电抗；X_C(h)为h次谐波下的电容器电抗；X_L为工频串抗器电抗；X_C为工频电容器电抗；f₀为工频频率；K为电抗率；C为并联电容器电容值。

已知电气参数：电容器容量，单位Mvar。

2.采用优化算法及计算机并行计算技术提升计算速度

21）优化算法的应用

本发明采用了半动态节点优化技术和稀疏技术。

节点导纳矩阵非常稀疏，如果像通常的矩阵那样用二维数组存放，则数组中大量的元素为零，从而使内存的使用很不经济。应用稀疏矩阵技术存放导纳矩阵时，可以将导纳矩阵的对角元素集中存放在一维数组中，其上三角矩阵中的非对角元素则按行依次存放在另一个一维数组中，再相应地用两个一维数组指明每一个元素在原矩阵中的行、列位置。求解某个母线节点的谐波阻抗，每次计算都需要多次求解具有相同稀疏结构不同系数的线性方程组，本发明在求解的预处理阶段计算出在消去过程中每个非零元素的位置，以避免在计算阶段多次判断非零元素的位置，提高了计算速度，非零元素的存储采用布尔型数组，极大地减小了存储变量的空间。

不同的节点编号次序，在消去过程中出现注入元素的可能性和数目也不相同，而注入元素愈多，不但需要增加的存储量愈多，而且增加的计算工作量也愈大。节点编号的优化，就是要寻求一种使注入元素数目最少的节点编号次序。针对求解谐波阻抗的特点，可以对半动态节点编号技术进行优化。在形成了节点导纳矩阵后，改进的半动态节点优化编号技术及求解线性方程组的步骤如下：

1.1假设系统存在N个节点，线性方程组右侧常数项仅有一项为1，其余全是0，将待求谐波阻抗节点编号为最后一个节点，即第N个节点，如果待求节点的原始编号为m，那么新形成的导纳矩阵为

$\left[\begin{array}{c}{I}_1\\ I_2\\ \\ I_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{Y}_{11}& Y_{12}& ...& Y_{1n}\\ Y_{21}& Y_{22}& ...& Y_{2n}\\ & & ...& \\ Y_{n1}& Y_{n2}& ...& Y_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_1\\ U_2\\ \\ U_n\end{array}\right]$

式中，m为待计算母线的编号；I_i为第i个母线处的注入谐波电流；U_i为第i个母线处的谐波电压；Y_ij为i和j两节点间的共互导纳的相反数；Y_ii为第i个节点的自导纳。

1.2对剩余的N-1个节点进行半动态节点优化编号，设优化编号后第i（i<n-1）个节点的编号为（i），带求节点编号为n则

$\left[\begin{array}{c}{I}_1=0\\ I_2=0\\ \\ I_n=0\\ I_m=0\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccccc}{Y}_{11}& Y_{12}& ...& Y_{1n}& Y_{1i}\\ Y_{21}& Y_{22}& ...& Y_{2n}& Y_{2i}\\ & & ...& & \\ Y_{n1}& Y_{n2}& ...& Y_{\mathrm{nn}}& Y_{\mathrm{ni}}\\ Y_{m1}& Y_{m2}& ...& Y_{\mathrm{mn}}& Y_{\mathrm{mm}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_1\\ U_2\\ \\ U_n\\ U_m\end{array}\right]$

式中，U_(i)为节点优化编号后第i个母线处的谐波电压；Y_(i)(j)为节点优化编号后新的i和j两节点间的共互导纳的相反数；Y_(i)(i)为节点优化编号后第i个节点的自导纳。

1.3根据重新编号的N个节点，列写稀疏导纳矩阵，如上式

1.4对线性方程组运用稀疏技术进行消去过程，该过程中方程组右侧系数的前N-1项全为0，不不参与运算；

1.5求得的右侧系数第N项即为该节点的谐波阻抗结果，省去了回代过程，加快了计算速度。

采用了改进的节点优化编号技术和稀疏技术，运算效率有了极大的提高，与商业软件NIMSCAN程序相比，以南方电网两个实际系统验证，运算速度分别提高了17倍和32倍。对于南方电网全网6367节点的系统，若扫描频率为50Hz～2500Hz且步长为5Hz，NIMSCAN软件的计算时间492秒，而本发明的计算时间仅为15.6秒。本发明的高效性可以为使用者节省大量等候时间。

22）计算机并行计算技术的应用

优化算法可以提高单个文件的计算速度，但若同时计算多个输入文件时，则需要采取其它方法来加快速度。现在世界上大多数计算机只有一块CPU.因此，充分利用CPU资源显得尤为重要。当执行单线程程序时，由于在程序发生阻塞时CPU可能会处于空闲状态。这将造成大量的计算资源的浪费。而在程序中使用多线程可以在某一个线程处于休眠或阻塞时，而CPU又恰好处于空闲状态时来运行其他的线程。这样CPU就很难有空闲的时候。因此，CPU资源就得到了充分地利用。多线程是指程序中包含多个执行流，即在一个程序中可以同时运行多个不同的线程来执行不同的任务，也就是说允许单个程序创建多个并行执行的线程来完成各自的任务。可以提高CPU的利用率。在多线程程序中，一个线程必须等待的时候，CPU可以运行其它的线程而不是等待，这样就大大提高了程序的效率。本发明增加了对多个输入文件的批处理功能，采用计算机并行计算技术，通过多线程计算不同的输入文件，增加对系统的利用率。若不采用计算机并行计算技术，计算两个6367节点系统的文件需要耗时30秒；采用计算机并行计算技术后，计算同样的两个文件仅耗时18秒。可见，计算机并行计算技术是在优化算法之上的对计算速度的又一次提升。

3.程序化处理替代人工计算

31）数据转换

谐波阻抗计算常常使用NIMSCAN软件，NIMSCAN软件只能计算.nim格式的输入数据，因此，常常需要将电网潮流BPA数据转换成NIMSCAN输入NIM数据，虽然有专门的程序可以将BPA数据转换成NIM数据，但需要在转换前对BPA数据进行过多的格式修改及元件等值，比较繁琐。

本发明能够根据BPA数据和稳定数据，直接转换成可以处理的输入数据格式，能够良好地识别BPA数据中各种数据格式，具有一定的容错性和兼容性，不需要操作人员的任何手工修改，使用方便。本发明能够有效处理BAP数据中的E卡（不对称线路）、L+卡（高抗）、串联补偿线路和并联电容器填写位置的数据转换和计算，目前所使用的谐波计算程序NIMSCAN不能直接处理上述卡项，故其计算的结果存在一定的误差，本发明修改了上述数据转换的不便，提高了计算结果的准确性。

32）批处理

在计算某换流站谐波阻抗时，往往计算多种运行方式或多个水平年下的输入数据，若单独计算每个输入文件，则需要每次计算完成后再次启动程序来计算下一个输入文件，会降低操作人员的工作效率。

本发明包含批处理功能，能够有效地解决计算多个输入文件的问题。首先，可以通过BPA数据转换的方式或手工填写的方式形成多个输入数据，然后通过文件选择界面打开，本发明会采用多线程计算的方法，依次计算所选择的文件。操作人员一次性地创建多个输入数据，并不需要多次重复相同的创建和计算过程，节省了大量的时间。

33）统计结果

计算多个输入数据的谐波阻抗结果之后，往往需要对这些计算结果进行统计。统计的内容有：对低频下各个文件的每个整数次谐波分别进行统计，以一定的误差上下限为统计范围，分别统计幅值和相角的最大值和最小值；对高频下各个文件的所有频率进行统计，统计出电阻和幅值的最大值最小值，同时需要计算出高频下阻抗圆的半径。这些统计工作通常是由人工来完成的，十分繁琐。本发明可以对多个谐波阻抗计算结果进行统计，能够灵活地改变频率统计上限和下限，并可以设定低频截至频率；同时还能将每个运行方式下每个频率的计算结果对应的点绘于X-R的散点图中，以便在滤波器设计条件不利的情况下，对谐波阻抗计算结果进行分区，当光标移动到某点附近时，会显示出该点的信息；同时增加了数据导出功能，能够保存统计结果，可作为滤波器设计的输入数据。

交流系统侧谐波阻抗是换流站滤波器设计的重要参数。本发明专门针对计算交流系统侧谐波阻抗进行研究开发，并研发了BPA数据转换、网络拓扑分析、谐波阻抗计算、批处理和计算结果统计等功能。本发明对各电力元件谐波模型进行分析研究，给出了适合在工程中使用的元件谐波模型，对提高谐波阻抗计算结果的精度有重要意义。本发明针对谐波阻抗计算需要多次扫描的特点，采用了改进的节点优化编号技术和稀疏技术，减化了谐波阻抗计算的工作量，针对谐波阻抗计算的特殊性进行了优化，同时采用多线程的计算方法，使得批处理计算能够快速进行，极大地提高了计算速度。本发明简化了以往工程上计算谐波阻抗的步骤，集成了BPA数据转换、谐波阻抗计算、批处理和统计结果等功能模块，并可以导出滤波器设计所需要的参数，实现了工程计算的无缝链接，极大地减轻了操作人员的负担，能够节约宝贵的时间。

Claims (4)

1.一种直流输电用交流系统谐波阻抗计算方法，其特征在于包括有如下步骤：

1）根据传输线、变压器、发电机、负荷和并联电容器的谐波模型，形成节点导纳矩阵，即

$\left[\begin{array}{c}{I}_1\\ I_2\\ \\ I_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{Y}_{11}& Y_{12}& ...& Y_{1n}\\ Y_{21}& Y_{22}& ...& Y_{2n}\\ & & ...& \\ Y_{n1}& Y_{n2}& ...& Y_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_1\\ U_2\\ \\ U_n\end{array}\right]$

式中，I_i为第i个母线处的注入谐波电流；U_i为第i个母线处的谐波电压；Y_ij为i和j两节点间的共互导纳的相反数；Y_ii为第i个节点的自导纳；

2）将待计算节点置于导纳阵的最末行，该行的电流值置为1，其余行的电流值置为0，即

$\left[\begin{array}{c}{I}_1=0\\ I_2=0\\ \\ I_n=0\\ I_m=0\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccccc}{Y}_{11}& Y_{12}& ...& Y_{1n}& Y_{1i}\\ Y_{21}& Y_{22}& ...& Y_{2n}& Y_{2i}\\ & & ...& & \\ Y_{n1}& Y_{n2}& ...& Y_{\mathrm{nn}}& Y_{\mathrm{ni}}\\ Y_{m1}& Y_{m2}& ...& Y_{\mathrm{mn}}& Y_{\mathrm{mm}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_1\\ U_2\\ \\ U_n\\ U_m\end{array}\right]$

式中，m为待计算母线的编号；I_i为第i个母线处的注入谐波电流；U_i为第i个母线处的谐波电压；Y_ij为i和j两节点间的共互导纳的相反数；Y_ii为第i个节点的自导纳；

3）对前n-1个节点进行节点优化编号，即

$\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ \\ 0\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{Y}_{\left(1\right)\left(1\right)}& Y_{\left(1\right)\left(2\right)}& ...& Y_{\left(1\right)(n-1)}& Y_{\left(1\right)\left(n\right)}\\ Y_{\left(2\right)\left(1\right)}& Y_{\left(2\right)\left(2\right)}& ...& Y_{\left(2\right)(n-1)}& Y_{\left(2\right)\left(n\right)}\\ & ...& & & \\ Y_{(n-1)\left(1\right)}& Y_{(n-1)\left(2\right)}& ...& Y_{(n-1)(n-1)}& Y_{(n-1)\left(n\right)}\\ Y_{\left(n\right)\left(1\right)}& Y_{\left(n\right)\left(2\right)}& ...& Y_{\left(n\right)(n-1)}& Y_{\left(n\right)\left(n\right)}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_{\left(1\right)}\\ U_{\left(2\right)}\\ \\ U_{(n-1)}\\ U_{\left(n\right)}\end{array}\right]$

式中，U_(i)为节点优化编号后第i个母线处的谐波电压；Y_(i)(j)为节点优化编号后新的i和j两节点间的共互导纳的相反数；Y_(i)(i)为节点优化编号后第i个节点的自导纳；

4）采用稀疏技术存储该节点导纳矩阵；

5）求解该节点导纳矩阵，并不需要进行回代过程；

6）采用并行计算的方法，同时计算多个输入文件；

7）针对批处理的计算结果，进行统计分析。

2.根据权利要求1所述的直流输电用交流系统谐波阻抗计算方法，其特征在于上述步骤4）中，采用稀疏技术存储该节点导纳矩阵的方法，将导纳矩阵的对角元素集中存放在一维数组中，其上三角矩阵中的非对角元素则按行依次存放在另一个一维数组中，再相应地用两个一维数组指明每一个元素在原矩阵中的行、列位置，由于导纳矩阵是对称的，因此只需存储其上三角阵的元素。

3.根据权利要求1所述的直流输电用交流系统谐波阻抗计算方法，其特征在于上述步骤5）中，求解该节点导纳矩阵，采用高斯消去法，它由消去运算和回代运算两部分组成，由于节点优化编号时，将待计算母线节点编到所有节点的最后一个，故待求节点位于导纳矩阵的最后一行，省去高斯消去法的回代过程。

4.根据权利要求1所述的直流输电用交流系统谐波阻抗计算方法，其特征在于上述步骤6）中，并行计算允许单个程序创建多个并行执行的线程来完成各自的任务，提高CPU的利用率；在多线程程序中，一个线程必须等待的时候，CPU能运行其它的线程而不是等待。

Images