CN109586300A - 一种获取风电潮流模型中潮流变量变化区间的方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种获取风电潮流模型中潮流变量变化区间的方法，包括得到风电场的控制模式种类，并构建每一种控制模式的区间潮流模型；将电压幅值和电压相角作为待求解的潮流变量，并分别基于仿射算术表示为与区间潮流模型关联的仿射形式；将电压幅值及电压相角的仿射形式代入节点功率方程中，得到节点有功和无功功率的仿射形式并进一步转换成矩阵；基于矩阵构建优化模型并求最优解，得到优化求解后的电压幅值和电压相角以压缩区间表示的仿射形式；获取风电场的实际运行数据并代入，得到电压幅值和电压相角的区间变化值。实施本发明，不仅考虑风电场的具体控制模式，还能解决现有的区间运算中因区间依赖性而导致计算结果保守的问题和收敛性问题。

Description

一种获取风电潮流模型中潮流变量变化区间的方法及系统

技术领域

本发明涉及风电技术领域，尤其涉及一种获取风电潮流模型中潮流变量变化区间的方法及系统。

背景技术

风能属于可再生的清洁能源，在减少环境污染和解决能源危机方面发挥着至关重要的作用。然而，风力发电机的功率取决于风速，而风速随时间不断变化，导致风电功率难以预测，使电网运行状态的变化，从而威胁电网运行的安全性。因此，需设法提供电网运行变量的精确范围，通过变量的范围来调整调度方案，以保证电网的安全运行。

目前，主要通过建立潮流方程的方法来处理风电不确定性，具体包括以下几种情况：(1)概率潮流法，该方法主要将风电的不确定性数据当作服从某个概率分布的随机变量，建立相应的概率潮流模型，并通过求解该模型来获取电网潮流变量的概率分布函数或者概率分布函数的特征变量。但是，该方法因随机输入变量分布函数中的参数都是近似值，并且由于其固有的有限采样空间而总是低估功率流结果，导致算法的结果不准确。(2)区间潮流法，该方法采用数据的边界信息即区间，来对不确定性输入数据建模，建立区间潮流模型来获得潮流变量的变化区间。但是，该方法所采用的区间潮流模型在数学上是一个非线性非凸的带区间参数方程组，求解难度较大，尽管可以基于区间算术和基于仿射算术的区间潮流算法来求解，可是前一个算法由于区间之间的运算存在依赖性问题而导致算法过于保守，且收敛效果差，后一个算法没有考虑风电场的具体控制模式，且适用范围很窄。

因此，亟需一种风电潮流模型中潮流变量变化区间的获取方法，不仅考虑风电场的具体控制模式，真实模拟风电场的运行方式和运行特征，还能解决现有的区间运算中因区间依赖性而导致计算结果保守的问题和收敛性问题，提高区间计算的精度，为风电区间潮流计算提供一种新的思路。

发明内容

本发明实施例所要解决的技术问题在于，提供一种获取风电潮流模型中潮流变量变化区间的方法及系统，不仅考虑风电场的具体控制模式，真实模拟风电场的运行方式和运行特征，还能解决现有的区间运算中因区间依赖性而导致计算结果保守的问题和收敛性问题，提高区间计算的精度。

为了解决上述技术问题，本发明实施例提供了一种获取风电潮流模型中潮流变量变化区间的方法，所述方法包括以下步骤：

根据风电场的运行特征，得到风电场的控制模式种类，并采用区间对风电场的有功输出功率建模，构建出每一种控制模式的区间潮流模型；其中，所述风电场的控制模式种类包括恒速恒频控制模式、恒功率因数控制模式和恒电压控制模式；

将电压幅值和电压相角作为待求解的潮流变量，并基于仿射算术，将待求解潮流变量为电压幅值和电压相角分别表示为与所构建出的区间潮流模型相关联的仿射形式；

将待求解潮流变量为电压幅值及电压相角各自表示的仿射形式代入节点功率方程中，得到节点有功功率的仿射形式和节点无功功率的仿射形式，且进一步将所得到的节点有功功率的仿射形式和节点无功功率的仿射形式转换成以向量方式表示的矩阵；

基于所述节点有功功率的仿射形式和节点无功功率的仿射形式转换成的矩阵，构建优化模型并求最优解，得到优化求解后的电压幅值和电压相角各自以压缩区间表示的仿射形式；

获取风电场的实际运行数据，并将所获取到的实际运行数据分别代入优化求解后的电压幅值和电压相角各自以压缩区间表示的仿射形式中，得到电压幅值区间变化值和电压相角区间变化值。

其中，所述待求解潮流变量为电压幅值的仿射形式表示为所述待求解潮流变量为电压相角的仿射形式表示为

其中，CVCM为恒电压控制模式的风电场集合，CPFCM为恒功率因数控制模式的风电场集合，S_G为发电机节点集合，S_D为负荷节点组成的集合，V_i为第i个节点的电压幅值，θ_i为第i个节点的电压相角，ε_Pj为风电场j有功输出功率的噪声元素，ε_Qj为风电场j消耗无功功率的噪声元素，为电压幅值的仿射形式中ε_Pj的系数，为电压幅值仿射形式中ε_Qj的系数，为电压相角的仿射形式中ε_Pj的系数，为电压相角的仿射形式中ε_Qj的系数，为与节点j连接的风电场风机功率因数的角度，ε_Qj为风电场消耗的无功功率对应的噪声元素，ε_Pj为风电场j有功输出功率的噪声元素。

其中，所述节点有功功率的仿射形式表示为所述节点无功功率的仿射形式表示为

其中，nN是由非线性函数逼近仿射运算生产的新噪声元素的集合，包括正弦和余弦函数的乘积和切比雪夫线性近似，ε_h(h＝1,2,K,nN)为新产生的噪声元素，且N为所有风电场个数，P_i,h为节点i有功功率的仿射形式中ε_h的系数，P_i,0为节点注入有功功率，且Q_i,h为节点i有功功率的仿射形式中ε_h的系数，为节点i有功功率的仿射形式中ε_Pj的系数，为节点i无功功率的仿射形式中ε_Pj的系数，Q_i,0为节点注入无功功率，且P_ri为风电场i的额定输出功率。

其中，所述节点有功功率的仿射形式和节点无功功率的仿射形式转换成的矩阵表示为f(X)＝AX+B；其中，X＝[ε₁ ε₂ L ε_N]^T，

其中，nP为集合S_GUS_D的元素个数，nQ是S_D的元素个数，X表示噪声元素ε_i(i＝1,2,K,N)组成的向量，每个噪声元素的初始值设置为区间[-1,1]，A是由线性部分的系数组成的矩阵，B是由新噪声元素计算后得到的区间向量，新的噪声元素ε_h在固定的区间[-1,1]中变化。

其中，所述优化模型表示为

所述优化求解后的电压幅值的仿射形式表示为

所述优化求解后的电压相角的仿射形式表示为

其中，C＝f^SP-B，inf(·)是下确界函数，sup(·)是上确界函数，f^SP节点注入功率区间，A_ij为线性部分的系数组成的矩阵A的第i行第j列元素，ε_Pj,min为噪声元素ε_Pj的最小值，ε_Pj,max为噪声元素ε_Pj的最大值。

本发明实施例还提供了一种获取风电潮流模型中潮流变量变化区间的系统，包括：

构建单元，用于根据风电场的运行特征，得到风电场的控制模式种类，并采用区间对风电场的有功输出功率建模，构建出每一种控制模式的区间潮流模型；其中，所述风电场的控制模式种类包括恒速恒频控制模式、恒功率因数控制模式和恒电压控制模式；

仿射单元，用于将电压幅值和电压相角作为待求解的潮流变量，并基于仿射算术，将待求解潮流变量为电压幅值和电压相角分别表示为与所构建出的区间潮流模型相关联的仿射形式；

转换单元，用于将待求解潮流变量为电压幅值及电压相角各自表示的仿射形式代入节点功率方程中，得到节点有功功率的仿射形式和节点无功功率的仿射形式，且进一步将所得到的节点有功功率的仿射形式和节点无功功率的仿射形式转换成以向量方式表示的矩阵；

优化单元，用于基于所述节点有功功率的仿射形式和节点无功功率的仿射形式转换成的矩阵，构建优化模型并求最优解，得到优化求解后的电压幅值和电压相角各自以压缩区间表示的仿射形式；

计算单元，用于获取风电场的实际运行数据，并将所获取到的实际运行数据分别代入优化求解后的电压幅值和电压相角各自以压缩区间表示的仿射形式中，得到电压幅值区间变化值和电压相角区间变化值。

其中，所述待求解潮流变量为电压幅值的仿射形式表示为所述待求解潮流变量为电压相角的仿射形式表示为

其中，CVCM为恒电压控制模式的风电场集合，CPFCM为恒功率因数控制模式的风电场集合，S_G为发电机节点集合，S_D为负荷节点组成的集合，V_i为第i个节点的电压幅值，θ_i为第i个节点的电压相角，ε_Pj为风电场j有功输出功率的噪声元素，ε_Qj为风电场j消耗无功功率的噪声元素，为电压幅值的仿射形式中ε_Pj的系数，为电压幅值仿射形式中ε_Qj的系数，为电压相角的仿射形式中ε_Pj的系数，为电压相角的仿射形式中ε_Qj的系数，为与节点j连接的风电场风机功率因数的角度，ε_Qj为风电场消耗的无功功率对应的噪声元素，ε_Pj为风电场j有功输出功率的噪声元素。

其中，所述节点有功功率的仿射形式表示为所述节点无功功率的仿射形式表示为

其中，nN是由非线性函数逼近仿射运算生产的新噪声元素的集合，包括正弦和余弦函数的乘积和切比雪夫线性近似，ε_h(h＝1,2,K,nN)为新产生的噪声元素，且N为所有风电场个数，P_i,h为节点i有功功率的仿射形式中ε_h的系数，P_i,0为节点注入有功功率，且Q_i,h为节点i有功功率的仿射形式中ε_h的系数，为节点i有功功率的仿射形式中ε_Pj的系数，为节点i无功功率的仿射形式中ε_Pj的系数，Q_i,0为节点注入无功功率，且P_ri为风电场i的额定输出功率。

其中，所述节点有功功率的仿射形式和节点无功功率的仿射形式转换成的矩阵表示为f(X)＝AX+B；其中，X＝[ε₁ ε₂ L ε_N]^T，

其中，nP为集合S_GUS_D的元素个数，nQ是S_D的元素个数，X表示噪声元素ε_i(i＝1,2,K,N)组成的向量，每个噪声元素的初始值设置为区间[-1,1]，A是由线性部分的系数组成的矩阵，B是由新噪声元素计算后得到的区间向量，新的噪声元素ε_h在固定的区间[-1,1]中变化。

其中，所述优化模型表示为

所述优化求解后的电压幅值的仿射形式表示为

所述优化求解后的电压相角的仿射形式表示为

其中，C＝f^SP-B，inf(·)是下确界函数，sup(·)是上确界函数，f^SP节点注入功率区间，A_ij为线性部分的系数组成的矩阵A的第i行第j列元素，ε_Pj,min为噪声元素ε_Pj的最小值，ε_Pj,max为噪声元素ε_Pj的最大值。

实施本发明实施例，具有如下有益效果：

(1)本发明可用于求解考虑风电不确定性的潮流问题，可获得电网潮流在不确定性环境下可能出现的变化范围，用于判别线路潮流是否存在越限的可能；

(2)本发明采用在区间潮流模型中考虑三种风电场的控制模式，可真实模拟风电场的运行方式和运行特征，克服了常规的区间潮流方法因未考虑风电场的实际运行情况而无法使用的问题；

(3)本发明采用仿射算术进行区间的运算，解决了区间运算中因区间依赖性而导致计算结果保守的问题，可提高区间计算的精度，同时在仿射运算中考虑了风电场的具体控制模式，可应用于求解含风电场的电网区间潮流模型。

(4)本发明采用区间对风电场的有功输出功率建模，无需用到风速和功率分布函数，而区间边界信息在实际工程应用中比概率分布函数更容易获取，使得该算法可以实现工程应用。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，根据这些附图获得其他的附图仍属于本发明的范畴。

图1为本发明实施例提供的获取风电潮流模型中潮流变量变化区间的方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的获取风电潮流模型中潮流变量变化区间的方法中含风电场的IEEE 30节点系统的接线应用场景图；

图3为本发明实施例提供的获取风电潮流模型中潮流变量变化区间的方法与蒙特卡洛法在图2应用场景中各自得到的潮流变量区间的对比图；

图4为本发明实施例提供的获取风电潮流模型中潮流变量变化区间的方法与蒙特卡洛法在图2应用场景中对2号节点和30号节点的节点电压相角抽样结果对比图；

图5为本发明实施例提供的获取风电潮流模型中潮流变量变化区间的系统的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步地详细描述。

如图1所示，为本发明实施例中，提供的一种获取风电潮流模型中潮流变量变化区间的方法，所述方法包括以下步骤：

步骤S1、根据风电场的运行特征，得到风电场的控制模式种类，并采用区间对风电场的有功输出功率建模，构建出每一种控制模式的区间潮流模型；其中，所述风电场的控制模式种类包括恒速恒频控制模式、恒功率因数控制模式和恒电压控制模式；

具体过程为，风机的控制模式主要包含三类：恒速恒频控制模式、恒功率因数控制模式和恒电压控制模式。

(1)恒速恒频控制模式：风机以异步电机为主，且只能在非常窄的风速范围内运行。在进行潮流分析时，这类风机的模型可以用PQ(V)节点类型建模，即无功、有功和节点电压满足如下关系式：

式中，Q_W为风机消耗的无功功率，V为与风机连接节点的电压幅值，P_W为风机的有功输出功率，R为风机转子电阻和定子电阻的总和，X是转子和定子漏电抗的总和，X_m是励磁电抗，X_c为并联电容器的电容。

(2)恒功率因数控制模式是一种特殊的变速恒频控制模式。该风机通过电流互感器和撬棒电阻实现恒功率因数控制模式，电阻箱用于避免过电流，升压变压器将电压转换为连接电网的电压。其无功功率的计算公式如下：

式中，Q_W为风机消耗的无功功率，是功率因数的角度，P_W是风机有功输出功率。

(3)恒电压控制模式是另一种变速恒频控制模型，该类型风机的电压可通过全功率变流器来控制，其运行模式如同常规火电机组。同时，可以通过无功补偿装置控制无功功率的消耗量，在进行潮流计算分析时可当作PV节点处理。

由于设计要求，实际上通常将同一风电场中的风机设置为一样的控制模式。因此，忽略风机之间的间距、空气对流和尾流效应，风电场的模型可看作单个风机模型。由此，可得到风电场的控制模式种类包括恒速恒频控制模式、恒功率因数控制模式和恒电压控制模式。

将风电场的有功输出功率表示成区间的形式即P_W＝[0,P_r](P_r为风电场的额定功率)，并考虑三种不同的控制模型，可得到考虑风电场模型的电网区间潮流模型如下：

(1)对于与恒速恒频控制风电场连接的节点i，其功率平衡方程为：

P_Wi-P_Li-P_i＝0 (4)；

Q_Wi-Q_Li-Q_i＝0 (5)；

式中，P_Wi为与节点i连接的风电场的有功输出功率，Q_Wi为与节点i连接的风电场的消耗的无功功率，Q_Li代表第i个节点的无功负荷，P_Li为第i个节点的有功负荷，Q_i为第i个节点的节点无功功率，P_i为第i个节点的节点有功功率，R_i为节点i连接的风电场风机转子电阻和定子电阻的总和，X_i是节点i连接的风电场风机转子和定子漏电抗的总和，X_mi是节点i连接的风电场风机励磁电抗，X_ci为节点i连接的风电场风机并联电容器的电容。

(2)对于与恒功率因数控制风电场连接的节点i，其功率平衡方程为：

P_Wi-P_Li-P_i＝0 (7)；

Q_Wi-Q_Li-Q_i＝0 (8)；

式中，P_Wi为与节点i连接的风电场的有功输出功率，Q_Wi为与节点i连接的风电场的消耗的无功功率，Q_Li代表第i个节点的无功负荷，P_Li为第i个节点的有功负荷，Q_i为第i个节点的节点无功功率，P_i为第i个节点的节点有功功率，是与节点i连接的风电场风机功率因数的角度。

(3)对于与恒电压控制控制风电场连接的节点i，其功率平衡方程为：

P_Wi-P_Li-P_i＝0 (9)；

式中，P_Wi为与节点i连接的风电场的有功输出功率，P_Li为第i个节点的有功负荷，P_i为第i个节点的节点有功功率。

步骤S2、将电压幅值和电压相角作为待求解的潮流变量，并基于仿射算术，将待求解潮流变量为电压幅值和电压相角分别表示为与所构建出的区间潮流模型相关联的仿射形式；

具体过程为，将电压幅值和电压相角作为待求解的潮流变量，根据仿射算术理论，电压幅值和电压相角可以写成如下仿射形式：

其中，CVCM为恒电压控制模式的风电场集合，CPFCM为恒功率因数控制模式的风电场集合，S_G为发电机节点集合，S_D为负荷节点组成的集合，V_i为第i个节点的电压幅值，θ_i为第i个节点的电压相角，ε_Pj为风电场j有功输出功率的噪声元素(即噪声元素的个数为风电场个数)，ε_Qj为风电场j消耗无功功率的噪声元素，为电压幅值的仿射形式中ε_Pj的系数，为电压幅值仿射形式中ε_Qj的系数，为电压相角的仿射形式中ε_Pj的系数，为电压相角的仿射形式中ε_Qj的系数，为与节点j连接的风电场风机功率因数的角度，ε_Qj为风电场消耗的无功功率对应的噪声元素，ε_Pj为风电场j有功输出功率的噪声元素。

应当说明的是，由于恒速恒频模式的风电场的技术已过时，且很少在实践中使用，此处不予考虑。

步骤S3、将待求解潮流变量为电压幅值及电压相角各自表示的仿射形式代入节点功率方程中，得到节点有功功率的仿射形式和节点无功功率的仿射形式，且进一步将所得到的节点有功功率的仿射形式和节点无功功率的仿射形式转换成以向量方式表示的矩阵；

具体过程为，将上述电压幅值和电压相角的仿射形式代入节点功率方程，并通过仿射加减乘法运算和非线性函数的逼近仿射运算，得到节点有功功率和无功功率的仿射形式如下：

其中，nN是由非线性函数逼近仿射运算生产的新噪声元素的集合，包括正弦和余弦函数的乘积和切比雪夫线性近似，ε_h(h＝1,2,K,nN)为新产生的噪声元素，且N为所有风电场个数，为第i个节点的有功功率，为第i个节点的无功功率，P_i,h为节点i有功功率的仿射形式中ε_h的系数，P_i,0为节点注入有功功率，且Q_i,h为节点i有功功率的仿射形式中ε_h的系数，为节点i有功功率的仿射形式中ε_Pj的系数，为节点i无功功率的仿射形式中ε_Pj的系数，Q_i,0为节点注入无功功率，且P_ri为风电场i的额定输出功率。

将式(12)和(13)表示的仿射形式写成以下矩阵形式：

f(X)＝AX+B (13)；

式中，

X＝[ε₁ ε₂ L ε_N]^T (14)；

其中，nP为集合S_GUS_D的元素个数，nQ是S_D的元素个数，X表示噪声元素ε_i(i＝1,2,K,N)组成的向量，每个噪声元素的初始值设置为区间[-1,1]，A是由线性部分的系数组成的矩阵，B是由新噪声元素计算后得到的区间向量，新的噪声元素ε_h在固定的区间[-1,1]中变化，无法对它的范围进行压缩，代表由非线性函数的仿射计算产生的内部噪声元素。

步骤S4、基于所述节点有功功率的仿射形式和节点无功功率的仿射形式转换成的矩阵，构建优化模型并求最优解，得到优化求解后的电压幅值和电压相角各自以压缩区间表示的仿射形式；

具体过程为，根据节点注入功率区间与节点功率的仿射形式的包含关系，建立优化模型如下：

其中，C＝f^SP-B，inf(·)是下确界函数，sup(·)是上确界函数，f^SP节点注入功率区间，A_ij为线性部分的系数组成的矩阵A的第i行第j列元素。

通过求解式(20)的最优解，得到优化求解后的电压幅值和电压相角各自以压缩区间表示的仿射形式如下：

其中，ε_Pj,min为噪声元素ε_Pj的最小值，ε_Pj,max为噪声元素ε_Pj的最大值。

步骤S5、获取风电场的实际运行数据，并将所获取到的实际运行数据分别代入优化求解后的电压幅值和电压相角各自以压缩区间表示的仿射形式中，得到电压幅值区间变化值和电压相角区间变化值。

具体过程为，获取风电场的实际运行数据，包括风电场、发电机、传输线，变压器和电容器等设备数量，以及基准功率、恒功率因数控制风电场的恒定功率因数、恒电压控制和恒功率因数风电场的有功输出功率区间等数据，将风电场的实际运行数据，优化求解后的电压幅值和电压相角各自以压缩区间表示的仿射形式中，得到电压幅值区间变化值和电压相角区间变化值。

如图2所示，为验证考虑风电场模型的电网区间潮流算法的有效性，本专利采用了国际通过标准算例IEEE30节点系统进行测试。采用的IEEE30节点系统包含2个风电场，5台发电机，37条传输线，4台变压器和2个电容器。其中，2号和30号节点的分别并入恒电压控制(CVCM)和恒功率因数(constant voltage control mode，constant power factorcontrol mode，CPFCM)风电场。由于恒速恒频风电场的技术已过时且很少在实践中使用，此处不予考虑。

第一步，设置算例的参数和条件。所有参数和数据均采用标幺制单位(p.u.)计算，系统的基准功率为100MV·A。恒功率因数控制风电场的恒定功率因数选为恒电压控制和恒功率因数风电场的有功输出功率区间分别设置为[0,1.04](p.u.)(即0-104MW)和[0,0.2756](p.u.)(即0-27.56MW)。为保证采样结果的真实性，蒙特卡洛模拟的样本数设置为5000。为了反映电网并入风电场后潮流变量的波动情况，在所仿真结果图中均给出了一个“基准情景”。基准情景定义为：风电场的输出功率区间中点处的潮流。便于算例结果的描述，算例中对系统中的所有节点编号重新排列，即平衡节点，恒电压控制风电场节点，传统发电机节点，负荷节点，恒功率因数控制风电场节点。

第二步，采用蒙特卡洛法和所提方法求解含风电场的区间潮流模型。根据上述参数和输入数据建立区间潮流模型，采用蒙特卡洛法和本发明的基于仿射算术的方法求解含风电场的区间潮流模型，得到节点电压相角结果如图3所示。从图3中可以看出，本发明的基于仿射算术方法得到的潮流变量区间比蒙特卡洛法得到潮流变量的区间更宽。这是由于蒙特卡洛法在生成样本时无法考虑所有场景，特别是极端场景，因而它总是对潮流区间估计不足。仿射算术方法主要基于自我完备(包含)特性的仿射运算，因此它总能获得比真实潮流区间更保守的结果。同时从图3中，可以看出30号节点和2号节点的电压幅值和相角都出现较大的波动，这是因为2号节点和30号节点直接与风电场连接，导致节点的运行情况跟随风电场的功率变化。

第三步，进一步比较蒙特卡洛法和所提方法的结果。为了更清楚地显示这两种方法得到相角范围的包含关系，图4给出了30号节点和2号节点的相角的抽样结果。图4中，表明蒙特卡洛的所有样本均包含于本发明的基于仿射算术方法得到的区间中。

第四步，得出结论。综上所述，本发明的所提考虑风电场模型的仿射算法能有效求解含风电场的区间潮流模型，同时它获得的潮流区间结果比蒙特卡洛模拟的结果更保守。

如图5所示，本发明实施例还提供了一种获取风电潮流模型中潮流变量变化区间的系统，包括：

构建单元110，用于根据风电场的运行特征，得到风电场的控制模式种类，并采用区间对风电场的有功输出功率建模，构建出每一种控制模式的区间潮流模型；其中，所述风电场的控制模式种类包括恒速恒频控制模式、恒功率因数控制模式和恒电压控制模式；

仿射单元120，用于将电压幅值和电压相角作为待求解的潮流变量，并基于仿射算术，将待求解潮流变量为电压幅值和电压相角分别表示为与所构建出的区间潮流模型相关联的仿射形式；

转换单元130，用于将待求解潮流变量为电压幅值及电压相角各自表示的仿射形式代入节点功率方程中，得到节点有功功率的仿射形式和节点无功功率的仿射形式，且进一步将所得到的节点有功功率的仿射形式和节点无功功率的仿射形式转换成以向量方式表示的矩阵；

优化单元140，用于基于所述节点有功功率的仿射形式和节点无功功率的仿射形式转换成的矩阵，构建优化模型并求最优解，得到优化求解后的电压幅值和电压相角各自以压缩区间表示的仿射形式；

计算单元150，用于获取风电场的实际运行数据，并将所获取到的实际运行数据分别代入优化求解后的电压幅值和电压相角各自以压缩区间表示的仿射形式中，得到电压幅值区间变化值和电压相角区间变化值。

其中，所述待求解潮流变量为电压幅值的仿射形式表示为所述待求解潮流变量为电压相角的仿射形式表示为

其中，CVCM为恒电压控制模式的风电场集合，CPFCM为恒功率因数控制模式的风电场集合，S_G为发电机节点集合，S_D为负荷节点组成的集合，V_i为第i个节点的电压幅值，θ_i为第i个节点的电压相角，ε_Pj为风电场j有功输出功率的噪声元素，ε_Qj为风电场j消耗无功功率的噪声元素，为电压幅值的仿射形式中ε_Pj的系数，为电压幅值仿射形式中ε_Qj的系数，为电压相角的仿射形式中ε_Pj的系数，为电压相角的仿射形式中ε_Qj的系数，为与节点j连接的风电场风机功率因数的角度，ε_Qj为风电场消耗的无功功率对应的噪声元素，ε_Pj为风电场j有功输出功率的噪声元素。

其中，所述节点有功功率的仿射形式表示为所述节点无功功率的仿射形式表示为

其中，nN是由非线性函数逼近仿射运算生产的新噪声元素的集合，包括正弦和余弦函数的乘积和切比雪夫线性近似，ε_h(h＝1,2,K,nN)为新产生的噪声元素，且N为所有风电场个数，P_i,h为节点i有功功率的仿射形式中ε_h的系数，P_i,0为节点注入有功功率，且Q_i,h为节点i有功功率的仿射形式中ε_h的系数，为节点i有功功率的仿射形式中ε_Pj的系数，为节点i无功功率的仿射形式中ε_Pj的系数，Q_i,0为节点注入无功功率，且P_ri为风电场i的额定输出功率。

其中，所述节点有功功率的仿射形式和节点无功功率的仿射形式转换成的矩阵表示为f(X)＝AX+B；其中，X＝[ε₁ ε₂ L ε_N]^T，

其中，nP为集合S_GUS_D的元素个数，nQ是S_D的元素个数，X表示噪声元素ε_i(i＝1,2,K,N)组成的向量，每个噪声元素的初始值设置为区间[-1,1]，A是由线性部分的系数组成的矩阵，B是由新噪声元素计算后得到的区间向量，新的噪声元素ε_h在固定的区间[-1,1]中变化。

其中，所述优化模型表示为

所述优化求解后的电压幅值的仿射形式表示为

所述优化求解后的电压相角的仿射形式表示为

其中，C＝f^SP-B，inf(·)是下确界函数，sup(·)是上确界函数，f^SP节点注入功率区间，A_ij为线性部分的系数组成的矩阵A的第i行第j列元素，ε_Pj,min为噪声元素ε_Pj的最小值，ε_Pj,max为噪声元素ε_Pj的最大值。

实施本发明实施例，具有如下有益效果：

(1)本发明可用于求解考虑风电不确定性的潮流问题，可获得电网潮流在不确定性环境下可能出现的变化范围，用于判别线路潮流是否存在越限的可能；

(2)本发明采用在区间潮流模型中考虑三种风电场的控制模式，可真实模拟风电场的运行方式和运行特征，克服了常规的区间潮流方法因未考虑风电场的实际运行情况而无法使用的问题；

(3)本发明采用仿射算术进行区间的运算，解决了区间运算中因区间依赖性而导致计算结果保守的问题，可提高区间计算的精度，同时在仿射运算中考虑了风电场的具体控制模式，可应用于求解含风电场的电网区间潮流模型。

(4)本发明采用区间对风电场的有功输出功率建模，无需用到风速和功率分布函数，而区间边界信息在实际工程应用中比概率分布函数更容易获取，使得该算法可以实现工程应用。

值得注意的是，上述系统实施例中，所包括的各个系统单元只是按照功能逻辑进行划分的，但并不局限于上述的划分，只要能够实现相应的功能即可；另外，各功能单元的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本发明的保护范围。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，所述的存储介质，如ROM/RAM、磁盘、光盘等。

以上所揭露的仅为本发明较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。

Claims (10)

1.一种获取风电潮流模型中潮流变量变化区间的方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

根据风电场的运行特征，得到风电场的控制模式种类，并采用区间对风电场的有功输出功率建模，构建出每一种控制模式的区间潮流模型；其中，所述风电场的控制模式种类包括恒速恒频控制模式、恒功率因数控制模式和恒电压控制模式；

将电压幅值和电压相角作为待求解的潮流变量，并基于仿射算术，将待求解潮流变量为电压幅值和电压相角分别表示为与所构建出的区间潮流模型相关联的仿射形式；

将待求解潮流变量为电压幅值及电压相角各自表示的仿射形式代入节点功率方程中，得到节点有功功率的仿射形式和节点无功功率的仿射形式，且进一步将所得到的节点有功功率的仿射形式和节点无功功率的仿射形式转换成以向量方式表示的矩阵；

基于所述节点有功功率的仿射形式和节点无功功率的仿射形式转换成的矩阵，构建优化模型并求最优解，得到优化求解后的电压幅值和电压相角各自以压缩区间表示的仿射形式；

获取风电场的实际运行数据，并将所获取到的实际运行数据分别代入优化求解后的电压幅值和电压相角各自以压缩区间表示的仿射形式中，得到电压幅值区间变化值和电压相角区间变化值。

2.如权利要求1所述的获取风电潮流模型中潮流变量变化区间的方法，其特征在于，所述待求解潮流变量为电压幅值的仿射形式表示为所述待求解潮流变量为电压相角的仿射形式表示为

其中，CVCM为恒电压控制模式的风电场集合，CPFCM为恒功率因数控制模式的风电场集合，S_G为发电机节点集合，S_D为负荷节点组成的集合，V_i为第i个节点的电压幅值，θ_i为第i个节点的电压相角，ε_Pj为风电场j有功输出功率的噪声元素，ε_Qj为风电场j消耗无功功率的噪声元素，为电压幅值的仿射形式中ε_Pj的系数，为电压幅值仿射形式中ε_Qj的系数，为电压相角的仿射形式中ε_Pj的系数，为电压相角的仿射形式中ε_Qj的系数，为与节点j连接的风电场风机功率因数的角度，ε_Qj为风电场消耗的无功功率对应的噪声元素，ε_Pj为风电场j有功输出功率的噪声元素。

3.如权利要求2所述的获取风电潮流模型中潮流变量变化区间的方法，其特征在于，所述节点有功功率的仿射形式表示为所述节点无功功率的仿射形式表示为

其中，nN是由非线性函数逼近仿射运算生产的新噪声元素的集合，包括正弦和余弦函数的乘积和切比雪夫线性近似，ε_h(h＝1,2,K,nN)为新产生的噪声元素，且N为所有风电场个数，P_i,h为节点i有功功率的仿射形式中ε_h的系数，P_i,0为节点注入有功功率，且Q_i,h为节点i有功功率的仿射形式中ε_h的系数，为节点i有功功率的仿射形式中ε_Pj的系数，为节点i无功功率的仿射形式中ε_Pj的系数，Q_i,0为节点注入无功功率，且P_ri为风电场i的额定输出功率。

4.如权利要求3所述的获取风电潮流模型中潮流变量变化区间的方法，其特征在于，所述节点有功功率的仿射形式和节点无功功率的仿射形式转换成的矩阵表示为f(X)＝AX+B；其中，X＝[ε₁ ε₂ L ε_N]^T，

其中，nP为集合S_GUS_D的元素个数，nQ是S_D的元素个数，X表示噪声元素ε_i(i＝1,2,K,N)组成的向量，每个噪声元素的初始值设置为区间[-1,1]，A是由线性部分的系数组成的矩阵，B是由新噪声元素计算后得到的区间向量，新的噪声元素ε_h在固定的区间[-1,1]中变化。

5.如权利要求4所述的获取风电潮流模型中潮流变量变化区间的方法，其特征在于，所述优化模型表示为

所述优化求解后的电压幅值的仿射形式表示为

所述优化求解后的电压相角的仿射形式表示为

其中，C＝f^SP-B，inf(·)是下确界函数，sup(·)是上确界函数，f^SP节点注入功率区间，A_ij为线性部分的系数组成的矩阵A的第i行第j列元素，ε_Pj,min为噪声元素ε_Pj的最小值，ε_Pj,max为噪声元素ε_Pj的最大值。

6.一种获取风电潮流模型中潮流变量变化区间的系统，其特征在于，包括：

构建单元，用于根据风电场的运行特征，得到风电场的控制模式种类，并采用区间对风电场的有功输出功率建模，构建出每一种控制模式的区间潮流模型；其中，所述风电场的控制模式种类包括恒速恒频控制模式、恒功率因数控制模式和恒电压控制模式；

仿射单元，用于将电压幅值和电压相角作为待求解的潮流变量，并基于仿射算术，将待求解潮流变量为电压幅值和电压相角分别表示为与所构建出的区间潮流模型相关联的仿射形式；

转换单元，用于将待求解潮流变量为电压幅值及电压相角各自表示的仿射形式代入节点功率方程中，得到节点有功功率的仿射形式和节点无功功率的仿射形式，且进一步将所得到的节点有功功率的仿射形式和节点无功功率的仿射形式转换成以向量方式表示的矩阵；

优化单元，用于基于所述节点有功功率的仿射形式和节点无功功率的仿射形式转换成的矩阵，构建优化模型并求最优解，得到优化求解后的电压幅值和电压相角各自以压缩区间表示的仿射形式；

计算单元，用于获取风电场的实际运行数据，并将所获取到的实际运行数据分别代入优化求解后的电压幅值和电压相角各自以压缩区间表示的仿射形式中，得到电压幅值区间变化值和电压相角区间变化值。

7.如权利要求6所述的获取风电潮流模型中潮流变量变化区间的系统，其特征在于，所述待求解潮流变量为电压幅值的仿射形式表示为所述待求解潮流变量为电压相角的仿射形式表示为

其中，CVCM为恒电压控制模式的风电场集合，CPFCM为恒功率因数控制模式的风电场集合，S_G为发电机节点集合，S_D为负荷节点组成的集合，V_i为第i个节点的电压幅值，θ_i为第i个节点的电压相角，ε_Pj为风电场j有功输出功率的噪声元素，ε_Qj为风电场j消耗无功功率的噪声元素，为电压幅值的仿射形式中ε_Pj的系数，为电压幅值仿射形式中ε_Qj的系数，为电压相角的仿射形式中ε_Pj的系数，为电压相角的仿射形式中ε_Qj的系数，为与节点j连接的风电场风机功率因数的角度，ε_Qj为风电场消耗的无功功率对应的噪声元素，ε_Pj为风电场j有功输出功率的噪声元素。

8.如权利要求7所述的获取风电潮流模型中潮流变量变化区间的系统，其特征在于，所述节点有功功率的仿射形式表示为所述节点无功功率的仿射形式表示为

其中，nN是由非线性函数逼近仿射运算生产的新噪声元素的集合，包括正弦和余弦函数的乘积和切比雪夫线性近似，ε_h(h＝1,2,K,nN)为新产生的噪声元素，且N为所有风电场个数，P_i,h为节点i有功功率的仿射形式中ε_h的系数，P_i,0为节点注入有功功率，且Q_i,h为节点i有功功率的仿射形式中ε_h的系数，为节点i有功功率的仿射形式中ε_Pj的系数，为节点i无功功率的仿射形式中ε_Pj的系数，Q_i,0为节点注入无功功率，且P_ri为风电场i的额定输出功率。

9.如权利要求8所述的获取风电潮流模型中潮流变量变化区间的系统，其特征在于，所述节点有功功率的仿射形式和节点无功功率的仿射形式转换成的矩阵表示为f(X)＝AX+B；其中，X＝[ε₁ ε₂ L ε_N]^T，

其中，nP为集合S_GUS_D的元素个数，nQ是S_D的元素个数，X表示噪声元素ε_i(i＝1,2,K,N)组成的向量，每个噪声元素的初始值设置为区间[-1,1]，A是由线性部分的系数组成的矩阵，B是由新噪声元素计算后得到的区间向量，新的噪声元素ε_h在固定的区间[-1,1]中变化。

10.如权利要求9所述的获取风电潮流模型中潮流变量变化区间的系统，其特征在于，所述优化模型表示为

所述优化求解后的电压幅值的仿射形式表示为

所述优化求解后的电压相角的仿射形式表示为

其中，C＝f^SP-B，inf(·)是下确界函数，sup(·)是上确界函数，f^SP节点注入功率区间，A_ij为线性部分的系数组成的矩阵A的第i行第j列元素，ε_Pj,min为噪声元素ε_Pj的最小值，ε_Pj,max为噪声元素ε_Pj的最大值。