CN110543736A - 一种交流滤波器性能和稳态定值计算方法 - Google Patents

Abstract

本申请一种交流滤波器性能和稳态定值的计算方法，基于多边形谐波阻抗提出了针对多边形阻抗的计算方法，根据对系统阻抗和交流滤波器阻抗的串并联关系的分析提出了具体的计算公式，对多边形的每条边采用计算公式单独计算，能直接求取各次谐波最大并联阻抗和最小串联阻抗，弥补了现有技术没有基于多边形谐波阻抗交流滤波器性能和稳态定值参数计算方法的空白，提高交流滤波器的设计效率；本申请采用多边形描述谐波阻抗，描述的谐波阻抗范围比传统的扇形图或圆形图更小，降低交流滤波器和系统谐振的概率以获得更经济的设计方案。

Description

一种交流滤波器性能和稳态定值计算方法

技术领域

本发明涉及高压直流输电电能质量控制技术领域，具体涉及一种交流滤波器性能和稳态定值计算方法。

背景技术

交流滤波器被广泛应用于高压直流输电用于补偿无功功率和抑制交流侧谐波，需要满足不同工况下的无功功率补偿要求和交流侧谐波性能，因此对交流滤波器的参数需要有一个确定的计算方法。当技术人员确定了交流滤波器的基础参数后还要考虑交流滤波器阻抗与系统阻抗的谐振是否满足系统的滤波要求，这就需要对交流滤波器的性能和定值进行计算。

计算交流滤波器的性能和定值需要计算多次谐波，不同的谐波次数都对应存在一个系统谐波阻抗边界且各个边界特性均不相同，需要分别计算各次谐波引起的母线电压扰动和滤波器定值。现有技术常把一个系统简化，用阻抗平面描述系统的谐波阻抗，低次谐波阻抗采用扇形图描述，高次谐波阻抗则采用阻抗圆描述，通过简化计算得到一个阻抗包络线圆或扇形的图作为交流滤波器的设计依据，给出最大谐波阻抗的最大变化范围，这种计算方法的弊端在于扇形图或圆形图所描述的阻抗区域较大，通常会放大实际谐波阻抗的区域范围，导致在计算时增大了谐振和定值的设计值，从而增加滤波器的设备投入成本。

目前高压直流输电的交流滤波器设计常采用谐波阻抗分区的计算方法来确定交流滤波器的性能和稳态定值，根据不同系统的运行方式和传输功率把谐波阻抗拆分成更小的多个阻抗扇形或圆形进行多次计算，但是计算量较大，计算效率低。

1999年Cigre Working Group 14.30给出的研究报告中《Guide to thespecification and design evaluation of AC filters for HVDC system》提出了用多边形描述谐波阻抗，并提出要根据不同次谐波的阻抗特点采用不同的多边形表达，以避免扇形或圆形的阻抗表达把实际阻抗范围扩大的风险，但是在这份研究报告中并没有给出多边形谐波阻抗的构建原则和基于多边形谐波阻抗的交流滤波器性能和稳态定值的计算方法。

发明内容

基于此，本发明旨在提供一种交流滤波器性能和稳态定值计算方法，针对不同次的谐波，利用多边形各边的阻抗表达式分别计算各边的最大并联谐振点和最小串联谐振点，取各边最大并联谐振点中的最大值和各边最小串联谐振点中的最小值作为性能参数，以此计算交流滤波器的电压应力和电流应力，综合电压应力和电流应力作为交流滤波器的稳态定值。

本发明一种交流滤波器性能和稳态定值计算方法，包括性能参数计算和稳态定值计算，

性能参数计算包括：

获取n次谐波的多边形阻抗边界，并测得n次谐波的谐波电流I_n和背景谐波电压U_n；

根据n次谐波的多边形阻抗边界的分布情况，获得多边形中第i条边的直线表达式和第i条边的等效电阻变化范围，其中i＝1，2…m，m为n次谐波的多边形阻抗的边数；

计算与n次谐波的第i条边对应的阻抗发生并联谐振时等效电阻临界点和等效电阻边界点对应的系统并联阻抗，取其中的最大值作为n次谐波的第i条边的最大并联阻抗计算与n次谐波的第i条边对应的阻抗发生串联谐振时等效电阻临界点和等效电阻边界点对应的系统串联阻抗，取其中的最小值作为n次谐波的第i条边的最小串联阻抗

求取n次谐波的多边形谐波阻抗中各边的最大并联阻抗中的最大值记为n次谐波的最大并联阻抗Z_{n max}，各边最小串联阻抗中的最小值记为n次谐波的最小串联阻抗Z_{n min}，计算n次谐波对应的系统母线电压畸变率D_n。

优选地，前述的稳态定值计算包括：

利用n次谐波的谐波电流I_n和n次谐波的最大并联阻抗Z_{n max}计算交流滤波器的电流应力I_fcn，利用背景谐波电压U_n和n次谐波的最小串联阻抗Z_{n min}计算交流滤波器的电压应力I_fvn，计算电流应力I_fcn和电压应力I_fvn的加权值I_fn。

优选地，前述的性能参数计算还包括：

获得系统阻抗表达式Z_s＝R_s+jX_s和计划投入使用的交流滤波器的阻抗表达式Z_f＝R_f+jX_f，其中R_s表示系统等效电阻，X_s表示系统等效电抗，R_f表示交流滤波器的等效电阻，X_f表示交流滤波器的等效电抗。

优选地，获得多边形中第i条边的直线表达式和第i条边的等效电阻变化范围包括：

令第i条边的直线表达式为其中 和表示R_s和的相关系数，表示第i条边的最小等效电阻，表示第i条边的最大等效电阻。

优选地，计算与n次谐波的第i条边对应的阻抗发生并联谐振时等效电阻临界点和等效电阻边界点对应的系统并联阻抗，取其中的最大值作为n次谐波的第i条边的最大并联阻抗包括：

第i条边的系统并联阻抗利用公式计算，其中有求取该式的极值点当极值点位于和之间时计算其对应的系统并联阻抗，并计算边界点和对应的系统并联阻抗，取极值点和边界点对应的系统并联阻抗中的最大值记为

优选地，计算与n次谐波的第i条边对应的阻抗发生串联谐振时等效电阻临界点和等效电阻边界点对应的系统串联阻抗，取其中的最小值作为n次谐波的第i条边的最小串联阻抗包括：

第i条边的系统串联阻抗利用公式计算，其中有求取该式的极值点当极值点位于和之间时计算其对应的系统串联阻抗，并计算边界点和对应的系统串联阻抗，取极值点和边界点对应的系统串联阻抗中的最小值记为

优选地，计算n次谐波对应的系统母线电压畸变率D_n包括：

利用如下公式计算

其中U₁表示系统的额定电压。

优选地，利用n次谐波的谐波电流I_n和n次谐波的最大并联阻抗Z_{n max}计算交流滤波器的电流应力I_fcn进一步包括：

利用公式计算n次谐波的谐波电流产生的流入交流滤波器的电流，记为交流滤波器的电流应力I_fcn。

优选地，利用背景谐波电压U_n和n次谐波的最小串联阻抗Z_{n min}计算交流滤波器的电压应力I_fvn进一步包括：

利用公式计算n次谐波的背景谐波电压产生的流入交流滤波器的电流，记为交流滤波器的电压应力I_fvn。

优选地，计算电流应力I_fcn和电压应力I_fvn的加权值I_fn包括：

利用公式计算电流应力和电压应力的加权值，其中k表示加权系数，取值与谐波次数有关。

优选地，为了减小滤波器的设计难度和提高设计效率，多边形的边数m的取值范围为4≤m≤8。

从以上技术方案可以看出，本发明具有以下优点：

本发明提出了交流滤波器性能和稳态定值的计算方法，相比较于传统的基于扇形或阻抗圆的计算方法，本发明的计算方法是基于多边形谐波阻抗，根据对系统阻抗和交流滤波器阻抗的串并联关系的分析提出了具体的计算公式，能直接求取最大并联阻抗和最小串联阻抗，弥补了现有技术没有基于多边形谐波阻抗交流滤波器性能和稳态定值参数计算方法的空白，提高交流滤波器的设计效率；本发明采用多边形描述谐波阻抗，描述的谐波阻抗范围比传统的扇形图或圆形图更小，降低交流滤波器和系统谐振的概率以获得更经济的设计方案。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1本发明一种实施例中提供的交流滤波器性能和稳态定值计算方法的实施流程图；

图2本发明一种实施例中计算n次谐波最大并联谐振阻抗Z_{n max}的流程图；

图3本发明一种实施例中计算n次谐波最小串联谐振阻抗Z_{n min}的流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参考图1，本实施例提供一种基于多边形谐波阻抗的交流滤波器性能和稳态定值的计算方法，本实施例计算2-60次谐波。

获取n次谐波的多边形阻抗边界，并测得n次谐波的谐波电流I_n和背景谐波电压U_n，其中2≤n≤60。

根据n次谐波的多边形阻抗边界的分布情况，获得多边形中第i条边的直线表达式和第i条边的等效电阻变化范围，其中i＝1，2…m，m为n次谐波的多边形阻抗的边数，本实施例中m取6，

本实施例中第i条边的直线表达式设为其中 和表示R_s和的相关系数，表示第i条边的最小等效电阻，表示第i条边的最大等效电阻。

另外还需获得系统阻抗表达式Z_s＝R_s+jX_s和计划投入使用的交流滤波器的阻抗表达式Z_f＝R_f+jX_f，其中R_s表示系统等效电阻，X_s表示系统等效电抗，R_f表示交流滤波器的等效电阻，X_f表示交流滤波器的等效电抗。

计算与n次谐波的第i条边对应的阻抗发生并联谐振时等效电阻临界点和等效电阻边界点对应的系统并联阻抗，取其中的最大值作为n次谐波的第i条边的最大并联阻抗计算与n次谐波的第i条边对应的阻抗发生串联谐振时等效电阻临界点和等效电阻边界点对应的系统串联阻抗，取其中的最小值作为n次谐波的第i条边的最小串联阻抗

求取n次谐波的多边形谐波阻抗中各边的最大并联阻抗中的最大值记为n次谐波的最大并联阻抗Z_{n max}，各边最小串联阻抗中的最小值记为n次谐波的最小串联阻抗Z_{n min}，计算n次谐波对应的系统母线电压畸变率D_n。

稳态定值计算包括：

利用n次谐波的谐波电流I_n和n次谐波的最大并联阻抗Z_{n max}计算交流滤波器的电流应力I_fcn，利用背景谐波电压U_n和n次谐波的最小串联阻抗Z_{n min}计算交流滤波器的电压应力I_fvn，计算电流应力I_fcn和电压应力I_fvn的加权值I_fn。

对于2-60次谐波分别实施上述步骤。

其中计算与n次谐波的第i条边对应的阻抗发生并联谐振时等效电阻临界点和等效电阻边界点对应的系统并联阻抗，取其中的最大值作为n次谐波的第i条边的最大并联阻抗具体为：

第i条边的系统并联阻抗利用公式计算，其中有求取该式的极值点

令：

为确定式f²(R_s)的极值，可对其求导：

则当AC＝0时，存在一个极值点；

当AC≠0时，最多可存在两个极值点：

当极值点位于和之间时计算其对应的系统并联阻抗，否则舍弃该极值点，并计算边界点和对应的系统并联阻抗，取极值点和边界点对应的系统并联阻抗中的最大值记为

计算与n次谐波的第i条边对应的阻抗发生串联谐振时等效电阻临界点和等效电阻边界点对应的系统串联阻抗，取其中的最小值作为n次谐波的第i条边的最小串联阻抗具体为：

第i条边的系统串联阻抗利用公式计算，其中有求取该式的极值点

根据并联阻抗的推导，则有

g²(R_s)最多存在一个极值点，

当极值点位于和之间时计算其对应的系统串联阻抗，否则舍弃该极值点，并计算边界点和对应的系统串联阻抗，取极值点和边界点对应的系统串联阻抗中的最小值记为

计算n次谐波对应的系统母线电压畸变率D_n：

其中U₁表示系统的额定电压。

利用公式计算n次谐波的谐波电流产生的流入交流滤波器的电流，记为交流滤波器的电流应力I_fcn。

利用公式计算n次谐波的背景谐波电压产生的流入交流滤波器的电流，记为交流滤波器的电压应力I_fvn。

利用公式计算电流应力和电压应力的加权值，其中k表示加权系数，取值与谐波次数有关。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种交流滤波器性能和稳态定值计算方法，其特征在于，包括：

获取n次谐波的多边形阻抗边界，并测得n次谐波的谐波电流I_n和背景谐波电压U_n；

根据n次谐波的多边形阻抗边界的分布情况，获得多边形中第i条边的直线表达式和第i条边的等效电阻变化范围，其中i＝1，2…m，m为n次谐波的多边形阻抗的边数；

计算与n次谐波的第i条边对应的阻抗发生并联谐振时等效电阻临界点和等效电阻边界点对应的系统并联阻抗，取其中的最大值作为n次谐波的第i条边的最大并联阻抗计算与n次谐波的第i条边对应的阻抗发生串联谐振时等效电阻临界点和等效电阻边界点对应的系统串联阻抗，取其中的最小值作为n次谐波的第i条边的最小串联阻抗

求取n次谐波的多边形谐波阻抗中各边的最大并联阻抗中的最大值记为n次谐波的最大并联阻抗Z_{n max}，各边最小串联阻抗中的最小值记为n次谐波的最小串联阻抗Z_{n min}，计算n次谐波对应的系统母线电压畸变率D_n。

2.根据权利要求1所述的交流滤波器性能和稳态定值计算方法，其特征在于，所述计算方法还包括：

利用n次谐波的谐波电流I_n和n次谐波的最大并联阻抗Z_{n max}计算交流滤波器的电流应力I_fcn，利用背景谐波电压U_n和n次谐波的最小串联阻抗Z_{n min}计算交流滤波器的电压应力I_fvn，计算所述电流应力I_fcn和所述电压应力I_fvn的加权值I_fn。

3.根据权利要求1所述的交流滤波器性能和稳态定值计算方法，其特征在于，所述计算方法还包括：

获得系统阻抗表达式Z_s＝R_s+jX_s和计划投入使用的交流滤波器的阻抗表达式Z_f＝R_f+jX_f，其中R_s表示系统等效电阻，X_s表示系统等效电抗，R_f表示交流滤波器的等效电阻，X_f表示交流滤波器的等效电抗。

4.根据权利要求1所述的交流滤波器性能和稳态定值计算方法，其特征在于，所述获得多边形中第i条边的直线表达式和第i条边的等效电阻变化范围包括：

令第i条边的直线表达式为其中 和表示R_s和的相关系数，表示第i条边的最小等效电阻，表示第i条边的最大等效电阻。

5.根据权利要求1或3所述的交流滤波器性能和稳态定值计算方法，其特征在于，所述计算与n次谐波的第i条边对应的阻抗发生并联谐振时等效电阻临界点和等效电阻边界点对应的系统并联阻抗，取其中的最大值作为n次谐波的第i条边的最大并联阻抗包括：

第i条边的系统并联阻抗利用公式计算，其中有求取该式的极值点当极值点位于和之间时计算所述极值点对应的系统并联阻抗，并计算边界点和对应的系统并联阻抗，取所述极值点和所述边界点和对应的系统并联阻抗中的最大值记为

6.根据权利要求1或3所述的交流滤波器性能和稳态定值计算方法，其特征在于，计算与n次谐波的第i条边对应的阻抗发生串联谐振时等效电阻临界点和等效电阻边界点对应的系统串联阻抗，取其中的最小值作为n次谐波的第i条边的最小串联阻抗包括：

第i条边的系统串联阻抗利用公式计算，其中有求取该式的极值点当极值点位于和之间时计算所述极值点对应的系统串联阻抗，并计算边界点和对应的系统串联阻抗，取所述极值点和所述边界点和对应的系统串联阻抗中的最小值记为

7.根据权利要求1所述的交流滤波器性能和稳态定值计算方法，其特征在于，所述计算n次谐波对应的系统母线电压畸变率D_n包括：

利用如下公式计算

其中U₁表示系统的额定电压。

8.根据权利要求2或3所述的交流滤波器性能和稳态定值计算方法，其特征在于，所述利用n次谐波的谐波电流In和n次谐波的最大并联阻抗Z_{n max}计算交流滤波器的电流应力I_fcn进一步包括：

利用公式计算n次谐波的谐波电流产生的流入交流滤波器的电流，记为所述交流滤波器的电流应力I_fcn。

9.根据权利要求2所述的交流滤波器性能和稳态定值计算方法，其特征在于，利用背景谐波电压U_n和n次谐波的最小串联阻抗Z_{n min}计算交流滤波器的电压应力I_fvn进一步包括：

利用公式计算n次谐波的背景谐波电压产生的流入交流滤波器的电流，记为所述交流滤波器的电压应力I_fvn。

10.根据权利要求2所述的交流滤波器性能和稳态定值计算方法，其特征在于，所述计算所述电流应力I_fcn和所述电压应力I_fvn的加权值I_fn包括：

利用公式计算所述电流应力和所述电压应力的加权值，其中k表示加权系数。