CN116417998A - 同时计算检修方式的交流系统谐波阻抗扫描方法 - Google Patents

同时计算检修方式的交流系统谐波阻抗扫描方法 Download PDF

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Abstract

本申请提出一种同时计算检修方式的交流系统谐波阻抗扫描方法，包括从谐波阻抗扫描设置文件中获取需要计算谐波阻抗的公共连接点母线、扫描的频率带和检修方式；读取全接线方式下的电网数据，创建元件对象、元件对象指针数组和节点关联数组；基于节点关联数组，采用半动态法对节点编号进行优化，并将公共连接点母线的出线度设为最大；根据优化后的节点编号，更新所述元件对象和所述节点关联数组；利用所述节点关联数组生成基于稀疏存储技术的全接线方式下的导纳矩阵框架，并记录支路互导纳在稀疏导纳矩阵互导纳数组中的位置；遍历所述频率带和所述全接线方式、检修方式，利用所述导纳矩阵框架，计算所述公共连接点在所有频率和方式下的谐波阻抗值。

Description

同时计算检修方式的交流系统谐波阻抗扫描方法
技术领域
本申请涉及电力系统谐波阻抗计算领域，具体而言，涉及一种同时计算检修方式的交流系统谐波阻抗扫描方法。
背景技术
对于高压直流输电(High Voltage Direct Current，简称HVDC)、静止无功补偿器(Static Var Compensator，简称SVC)等设备，在接入交流电网时，由于其产生的谐波，需要进行滤波器配置设计。因此，需计算公共连接点(Point of Common Coupling，简称:PCC点)上的交流系统谐波阻抗。
在进行谐波阻抗扫描时，一般考虑2～50次谐波。考虑到电网运行时频率的波动，实际工程中，扫描n次谐波阻抗时，还需考虑上下一定范围内的频率，一般为nf0-2n～nf0+2n，其中，f0为额定频率。例如，50Hz的交流系统，在扫描5次谐波时，以2Hz为扫描步长，将计算240、242、244、…250…256、258、260共11个频率点的谐波阻抗。而在2～50次谐波范围内，最终需要计算49个频率带。另外，为了增加滤波器的适应性，实际工程中，一般按全接线运行，也简称全接线方式，除此外还需要考虑大量的检修运行方式，也简称检修方式。对以上所有的这些方式都要计算PCC点的各次谐波阻抗。
现代电力系统的规模非常庞大，节点数成千上万，因此，提出一种高效的谐波阻抗计算方法显得尤为重要。现有的谐波阻抗扫描计算程序，例如，加拿大太西蒙公司开发的NIMSCAN程序是目前世界上使用最广泛的谐波阻抗计算程序，该程序使用BPA(BonnevillePower Administration，波尼维尔电力公司)数据进行扫描计算，是针对单个方式进行计算，并且按固定频率步长进行扫描。例如，50Hz的交流系统，2～50次谐波，频率步长为2Hz，需计算1201个频率点下的谐波阻抗，但最终被使用的谐波阻抗不到1/2，执行了大量的无效计算。由于实际工程中还需要考虑大量检修方式，所以，针对每种检修方式还需要准备对应的计算数据文件，导致计算程序针对每个方式都要进行文件读取、节点编号优化、单个元件谐波阻抗计算、形成各次谐波下的导纳矩阵，这些都是重复性的工作，从而降低了整体的计算效率，并且计算前的数据准备和结果汇总工作量大。
发明内容
本申请提供了一种同时计算检修方式的交流系统谐波阻抗扫描方法，以解决计算公共连接点上的交流系统谐波阻抗时，计算工作量大的问题。
根据本申请的一方面，提出一种同时计算检修方式的交流系统谐波阻抗扫描方法，包括：从谐波阻抗扫描设置文件中获取需要计算谐波阻抗的公共连接点母线、扫描的频率带和检修方式；读取全接线方式下的电网数据，创建元件对象、元件对象指针数组和节点关联数组；基于所述节点关联数组，采用半动态法对节点编号进行优化，并将公共连接点母线的出线度设为最大，以使得公共连接点作为最后的节点，从而避免求解节点电压方程时的回代运算，以及节点注入电流矩阵的处理；根据优化后的节点编号，更新所述元件对象和所述节点关联数组；利用所述节点关联数组生成基于稀疏存储技术的全接线方式下的导纳矩阵框架，并记录支路互导纳在稀疏导纳矩阵互导纳数组中的位置，用于实施支路互导纳定位法；遍历所述频率带和所述全接线方式、检修方式，利用导纳矩阵框架和支路互导纳定位法生成全接线方式下的导纳矩阵，进一步，根据停运的元件，结合支路互导纳定位法将全接线导纳矩阵修正为检修方式下的导纳矩阵，计算所述公共连接点在所有频率和方式下的谐波阻抗值；将将谐波阻抗结果保存为逗号分隔的文本文件，文件中包含方式名称、当前频率和阻抗值等字段，便于通过Excel等表格软件对结果进行梳理。
根据一些实施例，所述节点关联数组包括所述支路元件的第一侧母线节点编号数组A_Num1、第二侧母线节点编号数组A_Num2、支路方向数组A_Direct和所述支路元件对象的指针数组A_BranchPtr。
根据一些实施例，利用导纳矩阵数组确定所述稀疏节点导纳矩阵，所述导纳矩阵数组包括：对角元导纳值数组Yii，用于存储所述稀疏导纳矩阵中对角元的导纳值；非零非对角元导纳值数组Yij，用于存储所述稀疏导纳矩阵中非零非对角元导纳值；下标位置数组YRowStart，用于存储所述稀疏导纳矩阵中每行第一个非零非对角元在数组Yij中的下标位置；列号数组YCol，用于存储所述稀疏导纳矩阵中数组Yij中元素对应的列号。
根据一些实施例，所述元件包括支路元件和接地元件，所述支路元件包括变压器和/或线路，所述接地元件包括发电机、负荷和/或并联补偿，所述元件对象包括支路元件对象和接地元件对象，其中：所述接地元件对象除元件电气参数变量外，还包括节点编号Op_Num和对地的导纳值yii；所述支路元件对象除元件电气参数变量外，还包括第一侧母线节点编号Op_Num1、第二侧母线节点编号Op_Num2、第一侧节点的自导纳值y11、第二侧节点的自导纳值y22、第一侧到第二侧的支路互导纳值y12及其在数组Yij中的下标位置index12、第二侧到第一侧的支路互导纳值y21及其在数组Yij中的下标位置index21。
根据一些实施例，所述利用所述节点关联数组生成导纳矩阵框架，使用支路互导纳定位方法，包括：利用优化后的节点编号，更新接地元件对象的节点编号Op_Num，更新支路元件对象的Op_Num1和Op_Num2值，更新数组A_Num1和数组A_Num2；利用更新后的所述数组A_Num1和数组A_Num2，以A_Num1中的数值为第一关键字，A_Num2中的数值为第二关键字，对所述节点关联数组进行升序排序；遍历所述节点关联数组，以确定数组YRowStart、数组YCol的数值，同时将A_BranchPtr中每个对象的支路互阻抗在数组Yij中的下标位置，保存在支路元件的index12、index21变量中。
根据一些实施例，所述遍历所述频率带和所述全接线方式、检修方式，计算所述公共连接点在所有频率和方式下的谐波阻抗值，包括：遍历所述频率带：更新当前频率下全接线方式的稀疏导纳矩阵中的数组Yii和数组Yij；遍历所述检修方式，利用每一个所述检修方式中包括的停运元件的谐波导纳值，对当前频率下全接线方式的稀疏导纳矩阵进行修正，使其更新为检修方式下的稀疏导纳矩阵；计算当前频率下的谐波阻抗。
根据一些实施例，所述更新当前频率下全接线方式的稀疏导纳矩阵中的数组Yii和数组Yij，包括：首先，计算每个元件当前频率下的谐波导纳值；然后，将稀疏导纳矩阵数组Yii和数组Yij中的数值清零；接下来，遍历所述接地元件数组，将接地元件对象中的自导纳值yii累加至以Op_Num的数值为下标的数组Yii中；接下来，遍历所述支路元件数组，将支路元件对象中的自导纳值y11变量值累加至以Op_Num1的数值为下标的数组Yii中，将自导纳值y22累加至以Op_Num2的数值为下标的数组Yii中，将互导纳值y12累加至以index12的数值为下标的数组Yij中，将互导纳值y21累加至以index21的数值为下标的数组Yij中。
根据一些实施例，所述遍历所述频率带和所述全接线方式、检修方式，计算所述公共连接点在所有频率和方式下的谐波阻抗值，包括：根据所述检修方式，获取所述检修方式中包括的停运的接地元件对象，将停运的接地元件对象的自导纳值yii变量值累减至以Op_Num的数值为下标的数组Yii中；根据所述检修方式，获取所述检修方式中包括的停运的支路元件对象，将停运的支路元件对象的自导纳值y11累减至以Op_Num1的数值为下标的数组Yii，将自导纳值y22变量值累减至以Op_Num2的数值为下标的Yii数组中，将互导纳值y12变量值累减至以index12的数值为下标的数组Yij中，将互导纳值y21变量值累减至以index21的数值为下标的数组Yij中；采用基于链表法稀疏存储技术求解节点电压方程，以得到所述公共连接点在当前频率下的谐波阻抗值；根据所述检修方式，对检修方式下的导纳矩阵，将上述累减操作过程，按累加操作再执行一次，从而将检修方式的导纳矩阵还原为全接线方式的导纳矩阵，供下一个检修方式计算使用。
根据一些实施例，所述采用基于链表法稀疏存储技术求解所述节点电压方程，包括：采用边形成边消去的高斯消去法，利用所述稀疏导纳矩阵和基于稀疏链表法存储技术的工作矩阵W，执行消去运算，以避免对零元素进行计算，和保证工作矩阵每行非零元素列号从小到大排列的优点；利用所述工作矩阵计算所述公共连接点在当前频率下的谐波阻抗值。
根据一些实施例，所述工作矩阵W包括以下数组：WRowStart—所述稀疏存储矩阵的每行非零非对角元在Wij中的起始位置；WCol—所述稀疏存储矩阵的每行非零非对角元的列号；Wij—所述稀疏存储矩阵的所有非零非对角元的数值；X—当前执行消去行的非零元素；XCol—当前执行消去行的非零元素的列号；XNext—X数组当前位置后的下一个非零元素在X数组中的下标，其值等于-1时，代表无后续的非零元素；
采用边形成边消去的方法以得到所述工作矩阵：
在遍历所述稀疏导纳矩阵的第一行时：从所述稀疏导纳矩阵中，读取第1行，将Yij中的数值保存至X，将YCol中的数值保存至XCol，保存的同时完成XNext数组的赋值；取Yii中的第一个元素Y11，执行归一化，即：将X数组中的数值都除以Y11。然后，将X、XCol中的非零数值保存至Wij、WCol数组中，同时修改WRowStart数组；
在遍历所述稀疏导纳矩阵的中间行及最后一行时：
执行下一行的消去，比如第k行，首先将Yij中列号<k的非零元保存至X，然后将Yii中的对角元Ykk保存至X，接下来将Yij中列号>k的非零元保存至X，保存的同时完成XCol、XNext数组的赋值；取X数组第一个非零元，根据XCol中对应的列号j，判断j是否等于k，如果不等于，则取W矩阵第j行，对X数组进行第j列的消去，消去完成后，再取X数组下一个非零元；如果等于，则代表本行消去完成，则执行归一化操作，然后，将X中列号大于k的非零元保存至W矩阵；在对X数组第j列元素的消去过程中，需要用W矩阵第j行和X数组中列号大于j的元素进行运算，将结果保存在X数组中。假设X中所有的非零元个数为s，W矩阵第j行当前的非零元的列号为p，X数组中当前的非零元的列号为q，其在X数组中下标为t，如果p>q，当t<s时，则无需运算，保持X数组当前元素数值不变；当t＝s时，将产生注入元，则将-Wjp*Xj的结果保存在X数组第s+1的位置，即：X(s+1)＝-Wjp*Xj，XCol(s+1)＝p，并修改XNext数组，即：XNext(s+1)＝XNext(t)，XNext(t)＝s+1，以保证X数值中非零元的列号满足从小到大排列；如果p＝q，则将Xq-Wjp*Xj的结果保存在X数组当前元素位置；如果p<q，将产生注入元，对注入元的处理方式同上述过程一致；在完成最后一行n的消去后，X数组中列号为n的元素为Xn，此时，所述公共连接点在当前频率下的谐波阻抗等于1.0/Xn。
根据本申请的一些实施例，能同时计算检修方式，可灵活定义需要扫描的频率范围，避免无效频率下的计算，可以不受节点数量、节点电压等级和检修方式个数的限制，计算速度和工作效率有显著提高，可广泛应用在电力系统谐波阻抗计算。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍。
图1示出根据本申请示例实施例的一种同时计算检修方式的交流系统谐波阻抗扫描方法流程图。
图2示出根据本申请示例实施例的一种阻抗扫描频率带的参数定义示意图。
图3示出根据本申请示例实施例的一种元件对象指针数组示意图。
图4示出根据本申请示例实施例的一种节点关联数组示意图。
图5a示出根据本申请示例实施例的一种接地元件与导纳矩阵相关的变量定义示意图。
图5b示出根据本申请示例实施例的一种支路元件与导纳矩阵相关的变量定义示意图。
图6示出根据本申请示例实施例的3机9节点电网结构图。
图7示出根据本申请示例实施例的3机9节点电网节点编号优化后的节点关联数组。
图8示出根据本申请示例实施例的3机9节点电网的导纳矩阵。
图9示出根据本申请示例实施例的3机9节点电网的稀疏导纳矩阵。
图10示出根据本申请示例实施例的3机9节点电网的BA-B2支路对象的变量值。
图11a示出根据本申请示例实施例的一种PCC卡示意图。
图11b示出根据本申请示例实施例的一种CaseSet卡示意图。
图11c示出根据本申请示例实施例的一种Case卡示意图。
图11d示出根据本申请示例实施例的一种CaseDef卡示意图。
图11e示出根据本申请示例实施例的一种发电机元件停运Stop卡示意图。
图11f示出根据本申请示例实施例的一种负荷元件停运Stop卡示意图。
图11g示出根据本申请示例实施例的一种并联补偿元件停运Stop卡示意图。
图11h示出根据本申请示例实施例的一种变压器元件停运Stop卡示意图。
图11i示出根据本申请示例实施例的一种线路元件停运Stop卡示意图。
图12示出根据本申请示例实施例的谐波阻抗扫描设置文件中数据卡布局示意图。
图13a示出根据本申请示例实施例的3机9节点电网采用链表法进行消去前的一种示例。
图13b示出根据本申请示例实施例的3机9节点电网采用链表法进行消去后的一种示例。
图14a示出根据本申请示例实施例的3机9节点电网采用链表法进行消去前的另一种示例。
图14b示出根据本申请示例实施例的3机9节点电网采用链表法进行消去后的另一种示例。
图15示出根据本申请示例实施例的一种同时计算检修方式的交流系统谐波阻抗扫描方法详细流程图。
具体实施方式
现在将参考附图更全面地描述示例实施例。然而，示例实施例能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的实施例；相反，提供这些实施例使得本申请将全面和完整，并将示例实施例的构思全面地传达给本领域的技术人员。在图中相同的附图标记表示相同或类似的部分，因而将省略对它们的重复描述。
所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施例中。在下面的描述中，提供许多具体细节从而给出对本公开的实施例的充分理解。然而，本领域技术人员将意识到，可以实践本公开的技术方案而没有这些特定细节中的一个或更多，或者可以采用其它的方式、组元、材料、装置或操作等。在这些情况下，将不详细示出或描述公知结构、方法、装置、实现、材料或者操作。
附图中所示的流程图仅是示例性说明，不是必须包括所有的内容和操作/步骤，也不是必须按所描述的顺序执行。例如，有的操作/步骤还可以分解，而有的操作/步骤可以合并或部分合并，因此实际执行的顺序有可能根据实际情况改变。
本申请的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别不同对象，而不是用于描述特定顺序。此外，术语“包括”和“具有”以及它们任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。例如包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备没有限定于已列出的步骤或单元，而是可选地还包括没有列出的步骤或单元，或可选地还包括对于这些过程、方法、产品或设备固有的其他步骤或单元。
下面将参照附图，对根据本申请的具体实施例进行详细说明。
图1示出根据本申请示例实施例的一种同时计算检修方式的交流系统谐波阻抗扫描方法流程图。下面参照图1，对根据本申请示例实施例的一种同时计算检修方式的交流系统谐波阻抗扫描方法进行详细说明。
如图1所示，在步骤S101，从谐波阻抗扫描设置文件中获取需要计算谐波阻抗的公共连接点母线、扫描的频率带和检修方式。
根据本申请的一些实施例，谐波阻抗扫描设置文件采用自由格式的文本文件，每一行文本称为一个数据卡，数据卡中的参数采用逗号进行分隔。
图2示出根据本申请示例实施例的一种阻抗扫描频率带的参数定义示意图。如图2所述的阻抗扫描频率带用Freq_Set数据卡定义，其中，N_Init为起始谐波次数，N_End为终止谐波次数，N_Step为谐波次数扫描步长，SubF_Lower为频带下限系数，SubF_Upper为频带上限系数，SubF_Step为频带内扫描步长，SubF_LimitMin为频带频率下限值，SubF_LimitMax为频带频率上限值。
如图2所示的阻抗扫描频率带的频率扫描范围为从N_Init次谐波开始，按照N_Step步长，扫描至N_End次谐波。
假设F0为系统基频，对于第n次谐波，其扫描的频带范围为从F_Lower开始，按照SubF_Step步长，扫描至F_Upper。其中，F_Lower为SubF_Lower*n和SubF_LimitMin的最大值，F_Upper为SubF_Upper*n和SubF_LimitMax的最小值。由此，得到谐波阻抗扫描设置文件中设定范围内需要计算的具体的频率点的频率值。根据一些实施例，将这些频率点保存至频率数组F_Array中。
例如，假设Freq_Set数据卡的参数为：2.0，50.0，1.0，-2.0，2.0，2.0，-20.0，20.0，其含义为扫描2～50次的谐波，步长1次，当前n次谐波下，以2Hz为步长，当n≤10时：从f0*n-2.0*n扫描到f0*n+2.0*n；当n>10时，由于-2.0*n<-20，2.0*n>20，所以，从f0*n-20.0扫描到f0*n+20.0。
根据本申请的另一些实施例，谐波阻抗扫描设置文件中还包括需要进行系统谐波阻抗扫描的PCC点母线以及检修方式集。
根据一些实施例，PCC点母线利用如图11a所示的PCC卡表示，如图11a所示，PCC卡包括母线名称BusName，母线基准电压BaseKV和检修方式集名称CaseSetName。其中，检修方式集名称CaseSetName与CaseSet卡中名称相对应。
图11b示出根据本申请示例实施例的一种检修方式定义卡CaseSet，其中，检修方式定义卡CaseSet包括检修方式集名称CaseSetName。
图11c示出根据本申请示例实施例的一种检修方式卡Case。在谐波阻抗扫描设置文件中Case卡要紧跟在CaseSet卡后面，可以连续放置多张Case卡，用于说明检修方式集中包含哪些检修方式，每个Case卡中可以填写多个方式名称CaseName，例如，10个。
方式名称CaseName与CaseDef卡中的方式名称CaseName相对应。图11d示出根据本申请示例实施例的一种检修方式名称定义卡CaseDef，CaseDef包括方式名称CaseName。
图11e～11i示出根据本申请示例实施例的一种停止卡Stop，不同的元件，Stop卡的定义不同。Stop卡的第二个字段用于区别不同元件，用于说明当前检修方式需要停运的元件。例如，如果第二个字段为Gen，则表示需要停运的元件为发电机。
在谐波阻抗扫描设置文件中，Stop卡要紧跟在CaseDef卡后面，可以连续放置多张Stop卡，用于说明当前检修方式需要停运的元件。Stop卡中通过第二个字段，以区分停运发电机、负荷、并联补偿、变压器、线路元件，其他字段用于确定具体元件的关键字。根据一些实施例，排序后的元件指针数组有助于快速查找Stop数据卡对应的元件对象。
谐波阻抗扫描设置文件中数据卡的布局如图12所示，一个CaseDef卡与多个Stop卡组成的数据块称作方式数据块，表示一种检修方式，谐波阻抗扫描设置文件中可以填写任意多个方式数据块。一个CaseSet卡与多个Case卡组成的数据块称作方式集数据块，谐波阻抗扫描设置文件中可以填写任意多个方式集数据块。设置文件中先填写Freq_Set卡，然后是PCC卡，然后连续填写方式集数据块，最后连续填写方式数据块。
根据本申请的一些实施例，通过逐行读取谐波阻抗扫描设置文件获取数据卡，生成方式链表CaseList。其中，方式链表中第一个为全接线方式，然后根据CaseSet的定义增加其他检修方式。对于每个检修方式下的Stop卡，通过卡中的参数，在元件指针数组中查找对应的对象，并保存到元件对象指针中。
在步骤S103，读取全接线方式下的电网数据，创建元件对象、元件对象指针数组和节点关联数组。
根据本申请的一些实施例，元件包括支路元件和接地元件。其中，支路元件包括变压器和/或线路，接地元件包括发电机、负荷和/或并联补偿。
根据一些实施例，电网数据文件为BPA数据文件。通过逐行读取BPA数据文件，根据BPA数据文件存储的数据类型，创建对应的母线对象、变压器对象、线路对象、发电机对象、负荷对象和并联补偿对象，并将对象指针存储各自在元件指针数组中，如图3所示。
根据本申请的另一些实施例，在生成元件指针数组后，根据生成的对象的关键词对元件指针数组进行排序。
例如，变压器对象指针数组和线路对象指针数组排序的关键字为：第一关键字为“第一侧母线名称”，第二关键字为“第一侧母线基准电压”，第三关键字为“第二侧母线名称”，第四关键字为“第二侧母线基准电压”，第五关键字为“并联支路标识号”；母线对象指针数组、负荷对象指针数组和并联补偿对象指针数组排序的关键字为：第一关键字为“母线名称”，第二关键字为“母线基准电压”；发电机对象指针数组排序的关键字为：第一关键字为“母线名称”，第二关键字为“母线基准电压”，第三关键字为“机组编号”。排序后的元件指针数组，可以用于快速查找Stop数据卡对应的元件对象。
根据一些实施例，根据从电网数据文件中读入母线的先后顺序，例如，从1开始编号，以确定关联数组中的节点号，从而得到各元件对象的节点关联数组。节点关联数组包括支路元件的第一侧母线节点编号数组、第二侧母线节点编号数组、支路方向数组和支路元件对象的指针数组。
如图4所示，数组A_Num1保存支路元件的第一侧母线节点编号，数组A_Num2保存支路元件的第二侧母线节点编号，数组A_BranchPtr保存支路元件对象的指针，数组A_Direct用于标识支路方向。例如，当A_Direct中的数值为1时表示支路对象从电网数据文件读入时两侧节点号与A_Num1、A_Num2中的数值一致，等于0则表示编号相反。由以上可知，一个支路对象的指针在数组中保存两次，第一次按A_Direct数值等于1保存，第二次按数值等于0保存，对于包含m条支路的电网，数组长度为2*m。因此，通过关联数组可以获知每个节点相连的其他节点，也即，节点出线度。
根据本申请的一些实施例，节点关联数组用于生成基于稀疏存储技术的全接线方式下的导纳矩阵框架，稀疏导纳矩阵框架用于记录稀疏导纳矩阵的非零元的位置。
根据一些实施例，利用导纳矩阵数组确定稀疏导纳矩阵。其中，导纳矩阵数组包括对角元导纳值数组Yii，用于存储稀疏导纳矩阵中对角元的导纳值；非零非对角元导纳值数组Yij，用于存储稀疏导纳矩阵中非零非对角元导纳值；下标位置数组YRowStart，用于存储稀疏导纳矩阵中每行第一个非零非对角元在数组Yij中的下标位置；列号数组YCol，用于存储稀疏导纳矩阵中数组Yij中元素对应的列号。
根据一些实施例，元件对象包括支路元件对象和接地元件对象，其中，如图5a和图5b所示，接地元件对象包括节点编号Op_Num和对地的导纳值yii，支路元件对象包括第一侧母线节点编号Op_Num1、第二侧母线节点编号Op_Num2、第一侧节点的自导纳值y11、第二侧节点的自导纳值y22、第一侧到第二侧的支路互导纳值y12及其在数组Yij中的下标位置index12、第二侧到第一侧的支路互导纳值y21及其在数组Yij中的下标位置index21。
在步骤S105，基于节点关联数组，采用半动态法对节点编号进行优化，并将公共连接点母线的出线度设为最大，以使得公共连接点作为最后的节点，从而避免求解节点电压方程时的回代运算，以及节点注入电流矩阵的处理。
根据另一些实施例，在步骤S105基于节点关联数组中的拓扑信息，执行半动态节点编号优化。
例如，将出线度最小的节点排在前面，然后，执行节点消去；考虑消去后新增的支路，再从剩余节点中选取出线度最小的节点，以此类推。
根据一些实施例，在统计节点出线度时，人为将PCC节点的出线度设成很大的数，比如，9999，使得PCC点为优化后的最后一个节点。
在步骤S107，根据优化后的节点编号更新元件对象和所述节点关联数组。
根据一些实施例，利用优化后的节点编号，更新接地元件对象的节点编号Op_Num，更新支路元件对象的Op_Num1和Op_Num2值，更新数组A_Num1和数组A_Num2。
在步骤S109，利用节点关联数组生成基于稀疏存储技术的全接线方式下的导纳矩阵框架，并记录支路互导纳在稀疏导纳矩阵的互导纳数组中的位置，用于实施支路互导纳定位法。
根据一些实施例，下标位置数组YRowStart和列号数组YCol组成导纳矩阵框架。
根据一些实施例，利用更新后的数组A_Num1和数组A_Num2，以A_Num1中的数值为第一关键字，A_Num2中的数值为第二关键字，对节点关联数组进行升序排序；然后从上到下遍历节点关联数组，即可确定下标位置数组YRowStart、列号数组YCol数组的数值，同时将节点关联数据中A_BranchPtr中每个对象的支路互阻抗在非零非对角元导纳值数组Yij数组中的下标位置，保存在元件对象的index12、index21变量中，从而得到稀疏导纳矩阵的导纳矩阵数组。
根据一些实施例，利用导纳矩阵框架，使得仅通过支路对象即可获知其在稀疏导纳矩阵中的位置，称为支路互导纳定位方法。由于计算过程中节点编号不再发生变化，所以，在不同频率、不同方式下生成稀疏导纳矩阵时，YRowStart、YCol数组无需更改，只需利用支路对象的index12、index21变量，更新Yii、Yij两个数组即可；在检修方式下，对于停运的支路，也可以直接修正Yij数组中对应的数值，形成检修方式下的导纳矩阵。下面以图6所示的3机9节点的系统为例，详细描述导纳矩阵框架具体计算过程。
如图6所示，BB为PCC点，图中<>中的数值为优化后的节点编号。排序后的节点关联数组如图7所示，导纳矩阵如图8所示，图8中空白的为数值为0的元素，D代表对角元，X代表非零非对角元，对应的稀疏导纳矩阵如图9所示。
对于BA-B2支路对象，从图7可知，其读入时，BA为第一侧母线，B2为第二侧母线，所以，BA-B2支路对象中的Op_Num1、Op_Num2、index12、index21变量数值如图10所示。其中，Op_Num1和Op_Num2分别为执行半动态节点编号优化后的第一侧母线节点编号和第二侧母线节点编号。
在步骤S111，遍历频率带和全接线方式、检修方式，计算公共连接点在所有频率和方式下的谐波阻抗值。
根据一些实施例，通过步骤S1111～S1119计算谐波阻抗值：
在步骤S1111，遍历步骤S101得到的频率带；
在步骤S1113，在当前频率下，计算全连接方式下的稀疏导纳矩阵，并计算谐波阻抗；
在步骤S1115，遍历所有检修方式，将全连接方式下的稀疏导纳矩阵更新为当前检修方式下的稀疏导纳矩阵；
在步骤S1117，计算当前频率、当前检修方式下的谐波阻抗；
在步骤S1119，将检修方式下的稀疏导纳矩阵更新为全连接方式下的稀疏导纳矩阵；
循环执行步骤S1111～S1119，直至频率带中的所有频率遍历完为止。
根据一些实施例，在执行步骤S1113之前，计算每个元件当前频率下的谐波导纳值，其中，谐波导纳值包括每个元件的自导纳值和互导纳值。
根据一些实施例，根据计算的谐波导纳值更新当前频率下全接线方式的稀疏导纳矩阵中的数组Yii和数组Yij，得到步骤S1113中全连接方式下的稀疏导纳矩阵，具体步骤包括：
首先，将稀疏导纳矩阵数组Yii和数组Yij中的数值清零；
接下来，遍历接地元件数组，将接地元件对象中的自导纳值yii累加至以Op_Num的数值为下标的数组Yii中；
接下来，遍历支路元件数组，将支路元件对象中的自导纳值y11变量值累加至以Op_Num1的数值为下标的数组Yii中；将自导纳值y22累加至以Op_Num2的数值为下标的数组Yii中；将互导纳值y12累加至以index12的数值为下标的数组Yij中；将互导纳值y21累加至以index21的数值为下标的数组Yij中。
根据一些实施例，通过如下步骤执行步骤S1115将全连接方式下的稀疏导纳矩阵更新为检修方式下的稀疏导纳矩阵：
首先，根据检修方式，获取检修方式中包括的停运的接地元件对象和停运的支路元件对象。根据一些实施例，利用谐波阻抗扫描设置文件中包括的检修方式集获取所有检修方式。
然后，将停运的接地元件对象的自导纳值yii变量值累减至以Op_Num的数值为下标的数组Yii中。
再然后，将停运的支路元件对象的自导纳值y11累减至以Op_Num1的数值为下标的数组Yii，将自导纳值y22变量值累减至以Op_Num2的数值为下标的Yii数组中，将互导纳值y12变量值累减至以index12的数值为下标的数组Yij中，将互导纳值y21变量值累减至以index21的数值为下标的数组Yij中。
在步骤S1119，根据所述检修方式，对检修方式下的导纳矩阵，将步骤S1115的累减操作过程，按累加操作再执行一次，从而将检修方式的导纳矩阵还原为全接线方式的导纳矩阵，供下一个检修方式计算使用。
根据本申请的一些实施例，采用基于链表法稀疏存储技术求解节点电压方程，以得到所述公共连接点在当前频率下的谐波阻抗值。
根据一些实施例，节点电压方式如公式(1)所示。
YV＝I (1)
其中，Y为节点导纳矩阵，V为节点电压矩阵，I为节点注入电流矩阵。I矩阵中仅PCC点对应位置的数值为1.0，其他全部为0，求解得到的V矩阵中，PCC点对应位置的数值为PCC点的谐波阻抗。
在节点编号优化后，已将PCC点作为最后一个节点，从而在消去过程中I矩阵全是零值之间的运算。所以，消去过程中无需处理I矩阵，也就是说不需要创建I矩阵，且在最后一个节点执行完消去后，公式(1)变形为Ynn*Vn＝1，所以，Vn＝1/Ynn,此值即为PCC点的谐波阻抗值，从而无需执行回代运算。
另外，当采用高斯消去法求解公式(1)所示的节点电压方程时，求解过程中Y矩阵会产生注入元。为了避免Y矩阵被破坏后，不同的运行方式需要重新生成整个Y矩阵，采用基于链表法的逐行边形成边消去方法，生成基于稀疏存储技术的工作矩阵W，简称：W矩阵。在消去第k行时，需使用W矩阵的1～(k-1)行数据和Y矩阵的第k行数据，消去后的非零元素保存在W矩阵中，不会改变原有的Y矩阵。链表法可方便处理消去过程中产生的注入元，并保证当前行非零元的列号从小到大排列。
根据一些实施例，采用边形成边消去的高斯消去法，利用稀疏导纳矩阵和基于稀疏链表法存储技术的工作矩阵，执行消去运算，以避免对零元素进行计算和保证工作矩阵每行非零元素列号从小到大排列；然后，利用工作矩阵计算公共连接点在当前频率下的谐波阻抗值。
根据一些实施例，工作矩阵W包括以下数组：
WRowStart：稀疏存储矩阵的每行非零非对角元在Wij中的起始位置；
WCol—所述稀疏存储矩阵的每行非零非对角元的列号；
Wij—所述稀疏存储矩阵的所有非零非对角元的数值；
X—当前执行消去行的非零元素；
XCol—当前执行消去行的非零元素的列号；
XNext—X数组当前位置后的下一个非零元素在X数组中的下标，其值等于-1时，代表无后续的非零元素。
根据一些实施例，采用边形成边消去的方法以得到所述工作矩阵：
其中，在遍历所述稀疏导纳矩阵的第一行时：
从稀疏导纳矩阵中，读取第1行，将Yij中的数值保存至X，将YCol中的数值保存至XCol，保存的同时完成XNext数组的赋值；取Yii中的第一个元素Y11，执行归一化，即：将X数组中的数值都除以Y11。然后，将X、XCol中的非零数值保存至Wij、WCol数组中，同时修改WRowStart数组。
在遍历所述稀疏导纳矩阵的中间行及最后一行时：
执行下一行的消去，比如第k行，首先将Yij中列号<k的非零元保存至X，然后将Yii中的对角元Ykk保存至X，接下来将Yij中列号>k的非零元保存至X，保存的同时完成XCol、XNext数组的赋值；
取X数组第一个非零元，根据XCol中对应的列号j，判断j是否等于k，如果不等于，则取W矩阵第j行，对X数组进行第j列的消去，消去完成后，再取X数组下一个非零元；如果等于，则代表本行消去完成，则执行归一化操作，然后，将X中列号大于k的非零元保存至W矩阵；
在对X数组第j列元素的消去过程中，需要用W矩阵第j行和X数组中列号大于j的元素进行运算，将结果保存在X数组中。假设X中所有的非零元个数为s，W矩阵第j行当前的非零元的列号为p，X数组中当前的非零元的列号为q，其在X数组中下标为t，如果p>q，当t<s时，则无需运算，保持X数组当前元素数值不变；当t＝s时，将产生注入元，则将-Wjp*Xj的结果保存在X数组第s+1的位置，即：X(s+1)＝-Wjp*Xj，XCol(s+1)＝p，并修改XNext数组，即：XNext(s+1)＝XNext(t)，XNext(t)＝s+1，以保证X数值中非零元的列号满足从小到大排列；
如果p＝q，则将Xq-Wjp*Xj的结果保存在X数组当前元素位置；
如果p<q，将产生注入元，对注入元的处理方式同上述过程一致；
以图6所示的3机9节点为例，当消去第5行第4列元素时，出现了p>q且t＝s的情况，消去前后矩阵的变化如图13a和13b所示；消去第9行第4列元素，出现了p<q的情况，消去前后矩阵的变化如图14a和图14b所示。通过链表法可以保证X数组中元素的列号从小到大排列。
在完成最后一行n的消去后，假设X数组中列号为n的元素为Xn。此时，所述公共连接点在当前频率下的谐波阻抗等于1.0/Xn。
根据一些实施例，将计算得到的不同运行方式、不同频率下PCC点的谐波阻抗值，采用逗号分隔的文本文件进行统一存储。存储的内容包括：频率值、方式名、电阻值和电抗值，以供生成指定频率范围内谐波阻抗区域时使用。
图15示出根据本申请示例实施例的一种同时计算检修方式的交流系统谐波阻抗扫描方法详细流程图。在此需要说明的是，图15中所用的名称，由于其含义在图1已描述，在此就不再赘述。
如图15所示，在步骤图1501，读取BPA全接线方式的*.dat和*.swi文件生成元件指针数组。
根据一些实施例，*.dat和*.swi文件存储有交流系统中的所有元件，采用面向对象编程的方式，逐行读取全接线方式下BPA数据文件，根据数据卡的类型，创建对应的母线、变压器、线路、发电机、负荷、并联补偿对象，将对象指针保存在各自的元件指针数组中，然后，按照元件的关键字对指针数值中的对象进行排序。
在步骤图1503，读取谐波阻抗扫描计算设置*.hs文件生成需要计算的频率点数组F_Array和运行方式链表CaseList。
根据一些实施例，谐波阻抗扫描计算设置*.hs文件中存储需要计算的频率点参数和检修方式参数。可采用图1所示的方法计算数组F_Array和运行方式链表CaseList，在此不再赘述。
根据一些实施例，排序后的元件指针数组，可以用于快速查找运行方式链表CaseList中Stop数据卡对应的元件对象。
在此需要说明的是，*.hs文件、*.dat和*.swi文件仅是一种示例，也可选择其他格式的文件存储元件数据及检修方式和频率扫描范围。可选择一个文件实现步骤图1501和图1503的功能，也可以选择多个文件实现，在此不做限制。只要能实现步骤图1501和图1503的功能，都属于本申请的保护范围。
通过谐波阻抗扫描设置文件，可灵活定义需要扫描的频率范围，避免无效频率下的计算。通过支持无个数限制的检修方式的定义和同时计算，避免了创建检修方式计算数据文件的工作，以及每个方式下数据文件读取、节点编号优化、单个元件谐波阻抗计算等重复性工作，满足大电网实际工程的计算需求，提高工作效率。
在步骤图1505，获取停运元件对应对象的指针。
根据一些实施例，利用运行方式链表CaseList和元件指针数组获取停运元件对应对象的指针，以便在步骤图1525修正数组Yii和Yij的值及步骤图1529还原数组Yii和Yij的值。
根据一些实施例，最终生成的谐波导纳矩阵采用稀疏存储技术，其中，Yii数组存储对角元导纳值，Yij数组存储所有非零非对角元导纳值，YCol数组保存Yij数组中元素对应的列号，YRowStart数组保存每行第一个非零非对角元在Yij中的下标位置。
在步骤图1507，生成节点关联数据。
根据一些实施例，按照*.dat文件读入母线的先后顺序从1开始编号，从而可得到支路元件两侧节点的编号。利用此编号，通过4个节点关联数组A_Num1、A_Num2、A_Direct、A_BranchPtr实现电网节点的无向图邻接矩阵。
在步骤图1509，采用半动态法进行节点编号优化并使PCC点为最后一个节点。
根据一些实施例，通过节点关联数组可获知每个节点初始的出线度，采用半动态法进行节点编号优化，在优化过程中人为将PCC节点出线度设为非常大的数值，使得PCC点作为最后的节点。根据优化后的节点编号，更新接地元件和支路元件各对象中的节点号变量，以及节点关联数组中的节点编号。
在步骤图1511，根据优化后的编号生成全接线方式的节点导纳矩阵。
在步骤图1513，判断频率数组F_Array是否遍历完毕。如果已经遍历完成，执行步骤图1531，将每一个频率及每一个运行方式下的PCC点的谐波阻抗值以逗号分隔的文本文件存储。
如果尚未遍历完成，执行步骤图1515，取数组中下一个频率值h并计算所有元件在h频率下的谐波导纳，
在步骤图1517，Yii、Yij数组数值清零。
在步骤图1519，遍历所有接地元件和支路元件，并将导纳值累加至Yii、Yij数组。
在步骤图1521，判断CaseList链表遍历是否完毕。如果已经遍历完，执行步骤图1513。如果没有遍历完，执行步骤图1523。
在步骤图1523，取CaseList链表中下一个运行方式。
在步骤图1525，遍历当前运行方式包含的停运元件，修正Yii、Yij数组的数值。
在步骤图1527，采用基于链表法稀疏存储技术的高斯消去法求解YV＝I方程，只进行前推计算即可获取PCC点的谐波阻抗值。
在步骤图1529，遍历方式包含的停运元件，还原Yii、Yij数组的数值。
由步骤图1513～图1529可知，为了计算不同运行方式、不同频率下PCC点的谐波阻抗值，程序采用两层循环嵌套。频率作为第一层循环，方式作为第二层循环，在执行第二层循环前，先计算出当前频率下所有元件的谐波导纳值，然后，遍历接地元件和支路元件指针数组，更新全接线方式下导纳矩阵Yii、Yij数组的数值；在第二层循环时，首先，对方式中停运的元件，利用元件指针数组查找出对应的对象指针，利用其对象中存储的导纳值，修正Yii、Yij数组的数值，然后，进行高斯消去法计算得到谐波阻抗值，最后，再利用对象中存储的导纳值还原Yii、Yij数组，便于下一个方式使用。
通过直接读取BPA数据，采用面向对象的编程方式，利用本发明的支路互导纳定位方法，可避免每个频率下都重新执行稀疏节点导纳矩阵生成工作，只需遍历接地元件和支路元件指针数组，累加各元件的导纳值至稀疏节点导纳矩阵的Yii、Yij数组。对于检修方式下的稀疏节点导纳矩阵，可快速查找停运元件对应的对象指针，利用对象中存储的位置信息，直接修正全接线方式下的Yii、Yij数组，形成检修方式下的导纳矩阵，提高了计算效率。
通过采用半动态节点编号优化方法，并将PCC点作为最后一个节点，且采用基于链表法稀疏存储技术的高斯消去法求解大型节点电压方程YV＝I，求解过程中无需处理I矩阵，能高效处理前推过程中产生的注入元，且并避免了回代运算，同时运用排零存储与排零计算技术提高计算速度。
在步骤图1531，对于计算得到的不同运行方式、不同频率下PCC点的谐波阻抗值，采用逗号分隔的文本文件进行统一存储，主要包括：频率值、方式名、电阻值和电抗值4列，从而便于后续生成指定频率范围内谐波阻抗区域时使用。
需要说明的是，此处采用逗号分隔的文本文件进行统一存储只是一种示例，在此不应看作对存储方式的一种限定。
根据本申请的一些实施例，能同时计算检修方式，可灵活定义需要扫描的频率范围，避免无效频率下的计算，可以不受节点数量、节点电压等级和检修方式个数的限制，计算速度和工作效率有显著提高，可广泛应用在电力系统谐波阻抗计算。
以上对本申请实施例进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本申请的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明仅用于帮助理解本申请的方法及其核心思想。同时，本领域技术人员依据本申请的思想，基于本申请的具体实施方式及应用范围上做出的改变或变形之处，都属于本申请保护的范围。综上所述，本说明书内容不应理解为对本申请的限制。

Claims (10)

1.一种同时计算检修方式的交流系统谐波阻抗扫描方法，其特征在于，包括：
从谐波阻抗扫描设置文件中获取需要计算谐波阻抗的公共连接点母线、扫描的频率带和检修方式；
读取全接线方式下的电网数据，创建元件对象、元件对象指针数组和节点关联数组；
基于所述节点关联数组，采用半动态法对节点编号进行优化，并将公共连接点母线的出线度设为最大，以使得公共连接点作为最后的节点，从而避免求解节点电压方程时的回代运算，以及节点注入电流矩阵的处理；
根据优化后的节点编号，更新所述元件对象和所述节点关联数组；
利用所述节点关联数组生成基于稀疏存储技术的全接线方式下的导纳矩阵框架，并记录支路互导纳在稀疏导纳矩阵互导纳数组中的位置，用于实施支路互导纳定位法；
遍历所述频率带和所述全接线方式、检修方式，利用所述导纳矩阵框架，计算所述公共连接点在所有频率和方式下的谐波阻抗值。
2.根据权利要求1所述的交流系统谐波阻抗扫描方法，其特征在于：
所述节点关联数组包括所述支路元件的第一侧母线节点编号数组A_Num1、第二侧母线节点编号数组A_Num2、支路方向数组A_Direct和所述支路元件对象的指针数组A_BranchPtr。
3.根据权利要求2所述的交流系统谐波阻抗扫描方法，其特征在于，利用导纳矩阵数组确定所述稀疏节点导纳矩阵，所述导纳矩阵数组包括：
对角元导纳值数组Yii，用于存储所述稀疏导纳矩阵中对角元的导纳值；
非零非对角元导纳值数组Yij，用于存储所述稀疏导纳矩阵中非零非对角元导纳值；
下标位置数组YRowStart，用于存储所述稀疏导纳矩阵中每行第一个非零非对角元在数组Yij中的下标位置；
列号数组YCol，用于存储所述稀疏导纳矩阵中数组Yij中元素对应的列号。
4.根据权利要求3所述的交流系统谐波阻抗扫描方法，其特征在于，所述元件包括支路元件和接地元件，所述支路元件包括变压器和/或线路，所述接地元件包括发电机、负荷和/或并联补偿，所述元件对象包括支路元件对象和接地元件对象，其中：
所述接地元件对象除元件电气参数变量外，还包括节点编号Op_Num和对地的导纳值yii；
所述支路元件对象除元件电气参数变量外，还包括第一侧母线节点编号Op_Num1、第二侧母线节点编号Op_Num2、第一侧节点的自导纳值y11、第二侧节点的自导纳值y22、第一侧到第二侧的支路互导纳值y12及其在数组Yij中的下标位置index12、第二侧到第一侧的支路互导纳值y21及其在数组Yij中的下标位置index21。
5.根据权利要求4所述的交流系统谐波阻抗扫描方法，其特征在于，所述利用所述节点关联数组生成导纳矩阵框架，使用支路互导纳定位方法，包括：
利用优化后的节点编号，更新接地元件对象的节点编号Op_Num，更新支路元件对象的Op_Num1和Op_Num2，更新数组A_Num1和数组A_Num2；
利用更新后的所述数组A_Num1和数组A_Num2，以A_Num1中的数值为第一关键字，A_Num2中的数值为第二关键字，对所述节点关联数组进行升序排序；
遍历所述节点关联数组，以确定数组YRowStart、数组YCol的数值，同时将A_BranchPtr中每个对象的支路互阻抗在数组Yij中的下标位置，保存在支路元件的index12、index21变量中。
6.根据权利要求5所述的交流系统谐波阻抗扫描方法，其特征在于，所述遍历所述频率带和所述全接线方式、检修方式，计算所述公共连接点在所有频率和方式下的谐波阻抗值，包括：
遍历所述频率带：
更新当前频率下全接线方式的稀疏导纳矩阵中的数组Yii和数组Yij；
遍历所述检修方式，利用每一个所述检修方式中包括的停运元件的谐波导纳值，对当前频率下全接线方式的稀疏导纳矩阵进行修正，使其更新为检修方式下的稀疏导纳矩阵；计算当前频率下的谐波阻抗。
7.根据权利要求6所述的交流系统谐波阻抗扫描方法，其特征在于，所述更新当前频率下全接线方式的稀疏导纳矩阵中的数组Yii和数组Yij，包括：
首先，计算每个元件当前频率下的谐波导纳值；
然后，将稀疏导纳矩阵数组Yii和数组Yij中的数值清零；
接下来，遍历所述接地元件数组，将接地元件对象中的自导纳值yii累加至以Op_Num的数值为下标的数组Yii中；
接下来，遍历所述支路元件数组，将支路元件对象中的自导纳值y11变量值累加至以Op_Num1的数值为下标的数组Yii中，将自导纳值y22累加至以Op_Num2的数值为下标的数组Yii中，将互导纳值y12累加至以index12的数值为下标的数组Yij中，将互导纳值y21累加至以index21的数值为下标的数组Yij中。
8.根据权利要求7所述的交流系统谐波阻抗扫描方法，其特征在于，所述遍历所述频率带和所述全接线方式、检修方式，计算所述公共连接点在所有频率和方式下的谐波阻抗值，包括：
根据所述检修方式，获取所述检修方式中包括的停运的接地元件对象，将停运的接地元件对象的自导纳值yii变量值累减至以Op_Num的数值为下标的数组Yii中；
根据所述检修方式，获取所述检修方式中包括的停运的支路元件对象，将停运的支路元件对象的自导纳值y11累减至以Op_Num1的数值为下标的数组Yii，将自导纳值y22变量值累减至以Op_Num2的数值为下标的Yii数组中，将互导纳值y12变量值累减至以index12的数值为下标的数组Yij中，将互导纳值y21变量值累减至以index21的数值为下标的数组Yij中；
采用基于链表法稀疏存储技术求解节点电压方程，以得到所述公共连接点在当前频率下的谐波阻抗值；
根据所述检修方式，对检修方式下的导纳矩阵，将上述累减操作过程，按累加操作再执行一次，从而将检修方式的导纳矩阵还原为全接线方式的导纳矩阵，供下一个检修方式计算使用。
9.根据权利要求8所述的交流系统谐波阻抗扫描方法，其特征在于，所述采用基于链表法稀疏存储技术求解所述节点电压方程，包括：
采用边形成边消去的高斯消去法，利用所述稀疏导纳矩阵和基于稀疏链表法存储技术的工作矩阵W，执行消去运算，以避免对零元素进行计算，和保证工作矩阵每行非零元素列号从小到大排列；
利用所述工作矩阵计算所述公共连接点在当前频率下的谐波阻抗值。
10.根据权利要求9所述的交流系统谐波阻抗扫描方法，其特征在于，所述工作矩阵W包括以下数组：
WRowStart—所述稀疏存储矩阵的每行非零非对角元在Wij中的起始位置；
WCol—所述稀疏存储矩阵的每行非零非对角元的列号；
Wij—所述稀疏存储矩阵的所有非零非对角元的数值；
X—当前执行消去行的非零元素；
XCol—当前执行消去行的非零元素的列号；
XNext—X数组当前位置后的下一个非零元素在X数组中的下标，其值等于-1时，代表无后续的非零元素；
采用边形成边消去的方法以得到所述工作矩阵：
在遍历所述稀疏导纳矩阵的第一行时：
从所述稀疏导纳矩阵中，读取第1行，将Yij中的数值保存至X，将YCol中的数值保存至XCol，保存的同时完成XNext数组的赋值；取Yii中的第一个元素Y11，执行归一化，即：将X数组中的数值都除以Y11。然后，将X、XCol中的非零数值保存至Wij、WCol数组中，同时修改WRowStart数组；
在遍历所述稀疏导纳矩阵的中间行及最后一行时：
执行下一行的消去，比如第k行，首先将Yij中列号<k的非零元保存至X，然后将Yii中的对角元Ykk保存至X，接下来将Yij中列号>k的非零元保存至X，保存的同时完成XCol、XNext数组的赋值；
取X数组第一个非零元，根据XCol中对应的列号j，判断j是否等于k，如果不等于，则取W矩阵第j行，对X数组进行第j列的消去，消去完成后，再取X数组下一个非零元；如果等于，则代表本行消去完成，则执行归一化操作，然后，将X中列号大于k的非零元保存至W矩阵；
在对X数组第j列元素的消去过程中，需要用W矩阵第j行和X数组中列号大于j的元素进行运算，将结果保存在X数组中。假设X中所有的非零元个数为s，W矩阵第j行当前的非零元的列号为p，X数组中当前的非零元的列号为q，其在X数组中下标为t，
如果p>q，当t<s时，则无需运算，保持X数组当前元素数值不变；当t＝s时，将产生注入元，则将-Wjp*Xj的结果保存在X数组第s+1的位置，即：X(s+1)＝-Wjp*Xj，XCol(s+1)＝p，并修改XNext数组，即：XNext(s+1)＝XNext(t)，XNext(t)＝s+1，以保证X数值中非零元的列号满足从小到大排列；
如果p＝q，则将Xq-Wjp*Xj的结果保存在X数组当前元素位置；
如果p<q，将产生注入元，对注入元的处理方式同上述过程一致；
在完成最后一行n的消去后，X数组中列号为n的元素为Xn，此时，所述公共连接点在当前频率下的谐波阻抗等于1.0/Xn。
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