CN106405237A - 一种应用于多通道电力系统信号中的低频振荡模式识别的分析方法 - Google Patents

Abstract

一种应用于多通道电力系统信号中的低频振荡模式识别的分析方法，该方法是先获取多通道电力系统低频振荡时的振荡源信号，再将振荡源信号用独立分量分析算法(ICA)进行分离，使多通道的时变信号分离成相互独立的统计独立分量，消除非周期噪声，然后通过粒子滤波算法对其进行参数估计，得到系统的最优参数估计值，最后与最初获取的振荡源信号进行拟合，通过拟合误差的大小确定低频振荡模式的各个参数是否正确，从而辨识出各通道低频振荡信号的模式。本方法将独立分量分析算法与粒子滤波算法相结合地进行分析，能提高多通道系统分析的可靠性以及精确度。

Description

一种应用于多通道电力系统信号中的低频振荡模式识别的分 析方法

技术领域

本发明涉及电力系统中的系统稳定分析领域，具体涉及一种应用于多通道电力系统信号中的低频振荡模式识别的分析方法。

背景技术

随着我国电力工业的不断发展，电力系统规模不断扩大，已经发展成了大区域互联电网。互联电网有利于提高发输电的运行经济性和可靠性，但区域之间电网的互联有可能引发低频振荡现象。在采用励磁控制器的条件下，低频振荡发生的机率不断提高，如果无法很好地对低频振荡进行抑制，电力系统的稳定性将遭到破坏。而目前，WAMS系统中的低频振荡模态参数辨识模块的主要功能是对基于单输出的PMU信号进行独立分析，基于单输入单输出SISO信号分析方法最终将模态参数辨识结果进行机械汇总，却并未突出主导模式的特征参数，存在遗漏关键振荡模式的隐患，且计算效率偏低。对于多通道MIMO系统，现有的分析方法无法有效地进行分析，所以对MIMO系统进行低频振荡的模式分析具有重要的现实意义。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：针对上述现有技术的不足，提供一种应用于多通道电力系统信号中的低频振荡模式识别的分析方法，该方法将独立分量分析算法(ICA算法)与粒子滤波算法相结合地进行分析，能提高多通道系统分析的可靠性以及精确度。

为解决以上技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种应用于多通道电力系统信号中的低频振荡模式识别的分析方法，该方法步骤如下：

步骤1、获取多通道电力系统低频振荡时的振荡源信号，该振荡源信号为低频振荡时电网的频率、电压或电流值，该振荡源信号S(t)＝[S₁(t),S₂(t),…,S_N(t)]^T由N维相互独立的分量振荡源信号组成，且各分量振荡源信号中最多只有一个高斯分布，表示为X(t)＝BS(t)+n(t)，其中，t为离散时间变量，X(t)为M维传感器接收到的观测信号集合，即X(t)＝[X₁(t),X₂(t),…,X_N(t)]^T，B为M×N阶未知混合矩阵，n(t)为M维观测噪声向量；

步骤2、将振荡源信号用独立分量分析算法进行分离，得到能量相互独立的统计独立分量Y_j，j＝1,……，m，该m为需要估计的独立分量的个数；

上述提及的采用独立分量分析算法将振荡源信号分离的过程为现有技术，在此不再赘述，但是独立分量分析算法一般应用在信号处理方面，于低频振荡领域较少。

步骤3、对各个统计独立分量进行自相关分析(为现有技术)，消除非周期噪声即消除观测噪声n(t)的影响；

步骤4、采用粒子滤波算法对消除非周期噪声的统计独立分量进行分解，得到各统计独立分量的低频振荡参数幅值A、频率f、相位φ、衰减系数α，从而得到各通道的低频振荡模式，具体过程如下：

a、根据已消除非周期噪声的统计独立分量进行计算，得到幅值、相位和衰减系数，并根据该统计独立分量建立状态方程和观测方程，选取幅值A、频率f、相位和衰减系数α作为粒子，并由该些粒子构成粒子集；

上述提及的状态方程(x_k＝Fx_k-1+u_k-1)和观测方程(y_k＝Gx_k+v_k)可根据微分方程、传递函数、方框图等来建立，为现有技术，具体建立过程可参考文献：《大系统状态方程标准型的建立》，张福恩，信息与控制；或《卫星跟踪卫星重力观测方程的建立》，罗佳，武汉大学学报。其中，F、G分别为状态转移矩阵和观测矩阵，x_k为系统状态，y_k为观测值，u_k为过程噪声，v_k为观测噪声。

b、对粒子集进行初始化，将粒子集初始权值均设定为1/N，再从初始化后的粒子集中根据先验概率密度函数p(x)生成采样粒子(采样粒子的生成为现有技术)；然后选取状态变量的转移概率密度函数作为重要性概率密度函数q(x)；

c、将采样粒子根据重要性概率密度函数q(x)进行重要性采样：

(1)先从采样粒子中依据重要性概率密度函数q(x)随机抽取N个粒子，计算该些粒子的未归一化权值计算公式为(表示k时刻的粒子的先验概率密度函数与k时刻的重要性概率密度函数的比值)，其中，i为1-N的正整数；文中的k皆指低频振荡过程中的某个时刻，用k表示；并根据计算得到的未归一化权值更新随机抽取的粒子权值；

(2)对更新后的粒子权值进行归一化，归一化计算公式为 以得到归一化权值

d、根据归一化权值采用下式计算有效粒子数N_eff，有效粒子数的值必须大于设定的阈值N_thres，否则重采样；然后根据有效粒子数对应的归一化权值更新粒子集；其中，有效粒子数的计算公式如下：

上述提及的重要性采样是在有限的采样次数内，尽量让采样点覆盖对积分贡献很大的点。而重采样是为了克服重要性采样中存在的权值退化问题，其计算过程为现有技术。根据以上重要性采样得到的粒子权值，剔除权重较小的粒子，复制权重较大的粒子，从而得到新的粒子集。

e、重复步骤c～d，直至迭代结束，迭代次数设定为H，H初始值为50次；

f、根据公式x为系统的状态，y表示观测信号，及公式δ(·)表示狄拉克delta函数，以估计出系统状态，得出滤波后的状态概率分布，并根据该状态概率分布得到最优估计粒子，从而得到系统各个通道的最优估计值即最优估计粒子的低频振荡参数幅值A、频率f、相位和衰减系数α的值；

低频振荡模式的阻尼比(已消除非周期噪声的统计独立分量信号的阻尼比及阻尼比的最优估计值)可根据上述低频振荡参数幅值A、频率f、相位和衰减系数α通过下式计算得到，以参与各通道的低频振荡模式进行分析：

g、将得到的系统各个通道的最优估计值的集合与步骤1中获取的振荡源信号进行拟合，确定各个通道的低频振荡模式的各个参数，同时根据最优估计值计算信噪比，若信噪比＞20％，则将步骤e的迭代次数设置为H+10，重复步骤c～步骤g，直至信噪比≤20％，迭代终止；若信噪比≤20％，则辨识出各通道的低频振荡模式。

与现有技术相比，本发明的优点或有益效果：本发明方法能够对多通道低频振荡信号进行模态参数辨识，能够突出主导模式的特征参数，减小遗漏关键振荡模式的概率，并且提高了计算效率，能够更好的估计出多通道低频振荡信号的各个参数。

具体实施方式

本发明为一种应用于多通道电力系统信号中的低频振荡模式识别的分析方法，该方法将ICA算法与粒子滤波算法相结合进行多通道电力系统信号中的低频振荡模式识别分析，其具体步骤如下：

步骤1、获取多通道电力系统低频振荡时的振荡源信号，该振荡源信号为低频振荡时电网的频率、电压或电流值，该振荡源信号S(t)＝[S₁(t),S₂(t),…,S_N(t)]^T由N维相互独立的分量振荡源信号组成，且各分量振荡源信号中最多只有一个高斯分布，表示为X(t)＝BS(t)+n(t)，其中，t为离散时间变量，X(t)为M维传感器接收到的观测信号集合，即X(t)＝[X₁(t),X₂(t),…,X_N(t)]^T，B为M×N阶未知混合矩阵，n(t)为M维观测噪声向量；

步骤2、将振荡源信号用独立分量分析算法进行分离，得到能量相互独立的统计独立分量Y_j，j＝1,……，m，该m为需要估计的独立分量的个数；

步骤3、对各个统计独立分量进行自相关分析，消除非周期噪声即消除观测噪声n(t)的影响；

步骤4、采用粒子滤波算法对消除非周期噪声的统计独立分量进行分解，得到各统计独立分量的低频振荡参数幅值A、频率f、相位φ、衰减系数α，从而得到各通道的低频振荡模式，具体过程如下：

a、根据已消除非周期噪声的统计独立分量进行计算，得到幅值、相位和衰减系数，并根据该统计独立分量建立状态方程和观测方程，选取幅值A、频率f、相位和衰减系数α作为粒子，由该些粒子构成粒子集；

b、对粒子集进行初始化，将粒子集初始权值均设定为1/N，再从初始化后的粒子集中根据先验概率密度函数p(x)生成采样粒子；然后选取状态变量的转移概率密度函数作为重要性概率密度函数q(x)；

c、将采样粒子根据重要性概率密度函数q(x)进行重要性采样：

(1)先从采样粒子中依据重要性概率密度函数q(x)随机抽取N个粒子，计算该些粒子的未归一化权值计算公式为其中，i为1-N的正整数；并根据计算得到的未归一化权值更新随机抽取的粒子权值；

(2)对更新后的粒子权值进行归一化，归一化计算公式为 以得到归一化权值

d、根据归一化权值采用下式计算有效粒子数N_eff，有效粒子数的值必须大于设定的阈值N_thres，否则重采样；然后根据有效粒子数对应的归一化权值更新粒子集；其中，有效粒子数的计算公式如下：

e、重复步骤c～d，直至迭代结束，迭代次数设定为H，H初始值为50次；

f、根据公式x为系统的状态，y表示观测信号，及公式δ(·)表示狄拉克delta函数，以估计出系统状态，得出滤波后的状态概率分布，并根据该状态概率分布得到最优估计粒子，从而得到系统各个通道的最优估计值即最优估计粒子的低频振荡参数幅值A、频率f、相位和衰减系数α的值；

g、将得到的系统各个通道的最优估计值的集合与步骤1中获取的振荡源信号进行拟合，确定各个通道的低频振荡模式的各个参数，同时根据最优估计值计算信噪比，若信噪比＞20％，则将步骤e的迭代次数设置为H+10，重复步骤c～步骤g，直至信噪比≤20％，迭代终止；若信噪比≤20％，则辨识出各通道的低频振荡模式。

实施例1

获取4×3通道的电力系统低频振荡信号，每一个通道均包含三个振荡模式，各个模式的具体参数如表1所示。经过本发明方法，先通过ICA算法进行分离，再根据粒子滤波算法得到最优参数估计，从而得出低频振荡模式。由表2可得出，由本发明方法得出的参数与原始参数非常接近，计算得出系统信噪比SNR为10.4％，故本发明方法能有效地辨识低频振荡模式的各个参数。

表1本发明多通道电力系统低频振荡信号各个模式的原始参数表

模式	频率/Hz	幅值/pu	衰减系数	相位/rad	阻尼比
						1(通道1)	1.1180	0.5030	-14.0000	0.7420	-0.8938
2(通道1)	0.6400	0.3500	0.1100	0.4660	0.1450
						3(通道1)	1.3000	0.8750	-0.8600	0.9530	-0.9530
1(通道2)	3.7570	0.3620	-14.1360	1.0380	-0.5137
						2(通道2)	0.5080	2.0000	-0.4700	1.5770	-0.1450
3(通道2)	0.1180	1.0000	-0.6040	-3.008	0.6290
						1(通道3)	0.5880	0.1220	-0.2345	0.9280	-0.0633
2(通道3)	0.6960	0.4000	-0.9390	-2.3660	0.2090
						3(通道3)	0.0250	0.1200	-0.2050	2.7220	-0.7930
1(通道4)	0.2735	2.8565	0.1490	0.8090	0.0864
						2(通道4)	0.7300	2.5700	-0.1740	1.2640	-0.6280
3(通道4)	0.4320	1.3500	-0.0200	0.7056	-0.1770

表2按本发明方法得出的参数表

Claims (1)

1.一种应用于多通道电力系统信号中的低频振荡模式识别的分析方法，其特征在于，该方法步骤如下：

步骤1、获取多通道电力系统低频振荡时的振荡源信号，该振荡源信号为低频振荡时电网的频率、电压或电流值，该振荡源信号S(t)＝[S₁(t),S₂(t),…,S_N(t)]^T由N维相互独立的分量振荡源信号组成，且各分量振荡源信号中最多只有一个高斯分布，表示为X(t)＝BS(t)+n(t)，其中，t为离散时间变量，X(t)为M维传感器接收到的观测信号集合，即X(t)＝[X₁(t),X₂(t),…,X_N(t)]^T，B为M×N阶未知混合矩阵，n(t)为M维观测噪声向量；

步骤2、将振荡源信号用独立分量分析算法进行分离，得到能量相互独立的统计独立分量Y_j，j＝1,……，m，该m为需要估计的独立分量的个数；

步骤3、对各个统计独立分量进行自相关分析，消除非周期噪声即消除观测噪声n(t)的影响；

步骤4、采用粒子滤波算法对消除非周期噪声的统计独立分量进行分解，得到各统计独立分量的低频振荡参数幅值A、频率f、相位φ、衰减系数α，从而得到各通道的低频振荡模式，具体过程如下：

a、根据已消除非周期噪声的统计独立分量进行计算，得到幅值、相位和衰减系数，并根据该统计独立分量建立状态方程和观测方程，选取幅值A、频率f、相位和衰减系数α作为粒子，由该些粒子构成粒子集；

b、对粒子集进行初始化，将粒子集初始权值均设定为1/N，再从初始化后的粒子集中根据先验概率密度函数p(x)生成采样粒子；然后选取状态变量的转移概率密度函数作为重要性概率密度函数q(x)；

c、将采样粒子根据重要性概率密度函数q(x)进行重要性采样：

(1)先从采样粒子中依据重要性概率密度函数q(x)随机抽取N个粒子，计算该些粒子的未归一化权值计算公式为其中，i为1-N的正整数；并根据计算得到的未归一化权值更新随机抽取的粒子权值；

(2)对更新后的粒子权值进行归一化，归一化计算公式为 以得到归一化权值

d、根据归一化权值采用下式计算有效粒子数N_eff，有效粒子数的值必须大于设定的阈值N_thres，否则重采样；然后根据有效粒子数对应的归一化权值更新粒子集；其中，有效粒子数的计算公式如下：

$N_{eff}=\frac{1}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\left({\widetilde{\mathrm{\ω}}}_k^{\left(i\right)}\right)}^2}$

e、重复步骤c～d，直至迭代结束，迭代次数设定为H，H初始值为50次；

f、根据公式x为系统的状态，y表示观测信号，及公式δ(·)表示狄拉克delta函数，以估计出系统状态，得出滤波后的状态概率分布，并根据该状态概率分布得到最优估计粒子，从而得到系统各个通道的最优估计值即最优估计粒子的低频振荡参数幅值A、频率f、相位和衰减系数α的值；

g、将得到的各个通道的最优估计值的集合与步骤1中获取的振荡源信号进行拟合，确定各个通道的低频振荡模式的各个参数，同时根据最优估计值计算信噪比，若信噪比＞20％，则将步骤e的迭代次数设置为H+10，重复步骤c～步骤g，直至信噪比≤20％，迭代终止；若信噪比≤20％，则辨识出各通道的低频振荡模式。