CN104101344A - 基于粒子群小波网络的mems陀螺随机误差补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及组合导航中MEMS微机械陀螺的随机误差建模与补偿领域，具体涉及一种基于粒子群小波网络的MEMS陀螺随机误差补偿方法。本发明包括：连续采样得到MEMS陀螺的输出数据，对输出数据进行预处理；对处理后的输出数据进行去噪处理，获得噪声干扰更小的随机误差，利用小波包分析方法对随机误差去噪处理；构建粒子群小波网络模型，利用粒子群算法优化小波网络；初始化设置网络：确定网络的输入节点数，输出节点数，隐含层节点数，利用随机误差样本数据训练网络，并保存网络，利用网络预测值对MEMS陀螺仪随机误差补偿。本发明对MEMS陀螺的输出信号进行去噪处理，减少噪声的影响，保证预测的准确性。

Description

基于粒子群小波网络的MEMS陀螺随机误差补偿方法

技术领域

本发明涉及组合导航中MEMS微机械陀螺的随机误差建模与补偿领域，具体涉及一种基于粒子群小波网络的MEMS陀螺随机误差补偿方法。

背景技术

MEMS(Micro Electro Mechanical System，MEMS)陀螺仪由于其体积小、质量轻、易于集成化、功耗低等特点，使其在低精度导航系统领域得到了广泛的应用。陀螺仪随机误差是影响MEMS陀螺精度的主要原因，也是惯导系统的主要误差来源，通过对MEMS陀螺的误差分析、建模与补偿可以有效的提高MIMU的精度。因此对MEMS陀螺的误差分析、建模与补偿研究是提高导航系统定位精度的一个新方向，对导航系统定位具有重要意义。

粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)是一种基于叠代的优化工具，采用“群体”与“进化”的概念，依据粒子的适应度值大小进行搜寻最优值。每个粒子代表一个潜在解并对应一个适应度值，粒子移动的方向和距离根据粒子的速度确定，其速度随自身和其他粒子的移动经验进行动态调整，实现个体在解空间的寻优。由于粒子群算法容易理解、易于实现，目前已被广泛应用于函数优化、系统控制、神经网络训练等领域。

小波网络是小波分析理论与神经网络相结合的产物，它兼容了小波分析与人工神经网络的优点。充分利用了小波变换的时频局部化特性和神经网络的自学习能力，具有较强的逼近与容错能力、建模能力强。但由于小波网络模型存在易陷入局部极小或不收敛等问题，而小波网络的学习过程主要是权值和阈值的调整过程，粒子群算法依据微粒的适应值大小进行操作，因此可以利用粒子群算法优化小波网络的各连接权值和各阈值，解决小波网络易陷入局部极小和不收敛等问题，使网络模型达到最佳。

传统的陀螺仪随机误差建模方法有Allan方差分析法和ARMA时间序列分析法。两种方法都可以对MEMS陀螺仪的随机误差建立模型，但所建的模型精度较低且易受影响，不能很好的应用于实际陀螺仪随机误差的补偿中。但是基于PSO的小波网络可以对陀螺仪随机误差预测且精度较高，将此预测值用于随机误差补偿中，有效减小了随机误差，提高陀螺仪精度。

发明内容

本发明的目的在于提出一种可以有效对MEMS陀螺随机误差补偿的方法。

本发明的目的是这样实现的：

(1)连续采样得到MEMS陀螺的输出数据，对输出数据进行预处理：

采样周期为10ms，进行20min采样，得到MEMS陀螺漂移原始测量信号，将MEMS陀螺漂移原始测量信号的常值漂移去除，对MEMS陀螺仪的静态漂移数据求均值，在观测数据中将均值减去，得到陀螺仪的随机误差；

(2)对处理后的输出数据进行去噪处理，获得噪声干扰更小的随机误差，利用小波包分析方法对随机误差去噪处理：

(2.1)对随机误差进行小波包分解，确定分解层次与小波基,；

(2.2)计算最佳树，确定最佳小波基函数，给定熵标准，计算最佳树；

(2.3)小波包分解后得到的系数进行阈值量化，然后进行去噪处理；

(2.4)对分解后的随机误差进行小波包重构；

(3)构建粒子群小波网络模型，利用粒子群算法优化小波网络：

将网络参数与粒子群算法中粒子的位置来对应，每个粒子的位置向量变为：

w(τ)＝[ω_iq,ω_qp,a_q,b_q]  τ＝1,2,…；q为隐含层神经元个数,

(3.1)初始化，确定粒子个数τ，初始化粒子，设置粒子初始位置w和初始速度v，设置最大迭代次数和终止条件；设置粒子当前最优位置为p_b＝w，并记全局最优位置p_g＝maxp_b；

(3.2)给定小波网络训练样本，训练网络：利用粒子群算法更新粒子的位置p和速度v，记录粒子的历史最优位置pbest^λ：

$v_{\mathrm{\τd}}^{\mathrm{\λ}+1}=\mathrm{\α}*v_{\mathrm{\τd}}^{\mathrm{\λ}}+c_1*\mathrm{rand}\left(\right)*({\mathrm{pbest}}^{\mathrm{\λ}}-x_{\mathrm{\τd}}^{\mathrm{\λ}})+c_2*\mathrm{rand}\left(\right)*(p_g{\mathrm{best}}^{\mathrm{\λ}}-x_{\mathrm{\τd}}^{\mathrm{\λ}}),$

$w_{\mathrm{\τd}}^{\mathrm{\λ}+1}=w_{\mathrm{\τt}}^{\mathrm{\λ}}+v_{\mathrm{\τd}}^{\mathrm{\λ}+1},$

其中c₁和c₂为加速因子，λ为当前迭代次数，d为粒子维数，rand()为[0,1]范围内的随机数，α为惯性权值，pbest为粒子最佳位置；

(3.3)根据粒子位置w和训练样本，计算隐层、输出层的实际输入、输出及误差E＝E(N)；

(3.4)根据训练误差E(N)计算每个粒子的适应度f的值，更新p_b和p_g的值：

$f=\frac{1}{1+E\left(N\right)},$

$E\left(N\right)=\frac{1}{N}\underset{p=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(D_p-Y_p)}^2,$

其中N为训练样本数，D_p为第p个输出节点的理想输出值，Y_p为第p个输出节点的实际输出值；

(3.5)更新粒子的位置w和速度v，如果速度越出边界，则调整速度为算法最大值；

(3.6)当误差达到设定值或达到最大迭代次数时，结束学习过程；否则，令N＝N+1，减小α值，返回步骤(3)继续迭代，直到满足要求为止；

(3.7)将最终得到的全局最优值包括权值和阈值带入小波网络，计算网络输出；

利用消噪后的MEMS陀螺仪随机误差作为网络的数据样本，构建网络模型；

(4)初始化设置网络：确定网络的输入节点数，输出节点数，隐含层节点数，利用随机误差样本数据训练网络，并保存网络，利用网络预测值对MEMS陀螺仪随机误差补偿：

利用粒子群小波网络拟合函数：

x_g＝f(x₁,x₂,…,x_g-1),

式中，g为输入数据个数。

以g个数据为一个样本，前g-1个数据[x₁,x₂,…,x_g-1]^T作为网络的输入数据，第g个数据x_g为网络的输出数据，选取β个输入向量和目标向量分别训练粒子群小波网络，得到随机误差模型，利用随机误差模型补偿MEMS陀螺仪的随机误差。

本发明的有益效果在于：

本发明首先对MEMS陀螺的输出信号进行去噪处理，减少噪声的影响，保证预测的准确性。本发明利用小波包分析方法对MEMS陀螺随机误差去噪，优点是小波包分析对信号进行更细致的分析，可提高时频分辨率，有效地对随机误差去噪且去噪效果好。本发明采用的是粒子群小波网络预测方法。将粒子群算法与小波网络结合，该方法利用粒子群算法优化小波网络，优点是减少网络的训练时间及提高网络预测的精度。

附图说明

图1是基于粒子群小波网络的MEMS陀螺随机误差补偿方法的流程图；

图2是MEMS陀螺原始输出示意图；

图3是MEMS陀螺随机漂移输出示意图；

图4是小波包三层分解示意图；

图5是粒子群优化小波网络流程图；

图6是MEMS随机误差补偿后示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述：

基于粒子群小波网络的MEMS陀螺随机误差补偿方法，包括以下几个步骤：

步骤1：连续采样得到MEMS陀螺的输出数据，对输出数据进行预处理。

MEMS陀螺仪的漂移由静态漂移和动态漂移，其静态输出能够很好地反映噪声特性，所以本发明采用陀螺的静态输出分析其随机误差与建立误差模型。陀螺仪的静态输出信号是连续的，而小波网络建模所需要的是离散的时间序列，所以要对连续信号进行采样得到离散的输出数据。本发明中采样周期为10ms，进行20min采样。得到陀螺仪漂移原始测量信号。分析可知，在陀螺仪漂移中常值漂移占很大的比重，在分析陀螺随机误差时通常将常值漂移去除，通常采用对MEMS陀螺仪的静态漂移数据求均值，在观测数据中将均值减去，从而得到陀螺仪的随机误差。

步骤2：对处理后的输出数据进行去噪处理，获得噪声干扰较小的随机误差。利用小波包分析方法对随机误差去噪处理。

小波分析是把信号分解成低频部分A₁和高频部分D₁，又将低频部分A₁继续分解成低频的A₂和高频部分D₂，依次类推，进行更深层次的分解。小波包分解则不同，它不仅对低频部分分解，而且还对高频部分同时进行分解。

利用小波包分析方法对MEMS陀螺仪的随机误差进行消噪处理，过程如下：

对随机误差进行小波包分解。确定分解层次与小波基。

计算最佳树(确定最佳小波基函数)，给定一个熵标准，计算最佳树。

小波包分解后得到的系数进行阈值量化。对信号进行去噪处理。

对分解后的随机误差进行小波包重构。

通过分析可知，本发明采用db4小波包基函数对MEMS陀螺仪随机误差进行4尺度分解，对分解后的系数阈值量化处理，再对处理后的系数进行小波包重构，则可达到对MEMS陀螺仪随机误差的消去。

步骤3：构建粒子群小波网络模型。利用粒子群算法优化小波网络。

小波网络的学习过程主要是权值和阈值的调整过程，因此可将网络参数与粒子群算法中粒子的位置来对应，每个粒子的位置向量变为：

w(τ)＝[ω_iq,ω_qp,a_q,b_q]  τ＝1,2,…；q为隐含层神经元个数    (1)

(1)初始化，确定粒子个数τ，初始化粒子，设置粒子初始位置w和初始速度v，设置最大迭代次数和终止条件；设置粒子当前最优位置为p_b＝w，并记全局最优位置p_g＝maxp_b。

(2)给定小波网络训练样本，训练网络。利用粒子群算法更新粒子的位置p和速度v，记录粒子的历史最优位置pbest^λ。更新公式如下：

$v_{\mathrm{\τd}}^{\mathrm{\λ}+1}=\mathrm{\α}*v_{\mathrm{\τd}}^{\mathrm{\λ}}+c_1*\mathrm{rand}\left(\right)*({\mathrm{pbest}}^{\mathrm{\λ}}-x_{\mathrm{\τd}}^{\mathrm{\λ}})+c_2*\mathrm{rand}\left(\right)*(p_g{\mathrm{best}}^{\mathrm{\λ}}-x_{\mathrm{\τd}}^{\mathrm{\λ}})---\left(2\right)$

$w_{\mathrm{\τd}}^{\mathrm{\λ}+1}=w_{\mathrm{\τt}}^{\mathrm{\λ}}+v_{\mathrm{\τd}}^{\mathrm{\λ}+1}---\left(3\right)$

其中c₁和c₂为加速因子，λ为当前迭代次数，d为粒子维数，rand()为[0,1]范围内的随机数，α为惯性权值，pbest为粒子最佳位置。

(3)根据粒子位置w和训练样本，计算隐层、输出层的实际输入、输出及误差E＝E(N)。

(4)根据训练误差E(N)计算每个粒子的适应度f的值，更新p_b和p_g的值。公式如下：

$f=\frac{1}{1+E\left(N\right)}---\left(4\right)$

$E\left(N\right)=\frac{1}{N}\underset{p=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(D_p-Y_p)}^2---\left(5\right)$

其中N为训练样本数，D_p为第p个输出节点的理想输出值，Y_p为第p个输出节点的实际输出值。

(5)更新粒子的位置w和速度v。如果速度越出边界，则调整速度为算法最大值。

(6)当误差达到设定值或达到最大迭代次数时，结束学习过程；否则，令N＝N+1，减小α值，返回(3)继续迭代，直到满足要求为止。

(7)将最终得到的全局最优值(权值和阈值)带入小波网络，计算网络输出。

根据步骤1、2可知，利用消噪后的MEMS陀螺仪随机误差作为网络的数据样本，构建网络模型。

步骤4：初始化设置网络。确定网络的输入节点数，输出节点数，隐含层节点数，利用随机误差样本数据训练网络，并保存网络，利用网络预测值对MEMS陀螺仪随机误差补偿。

本发明中主要利用粒子群小波网络拟合函数：

x_g＝f(x₁,x₂,…,x_g-1)     (6)

式中，g为输入数据个数。

以g个数据为一个样本，前g-1个数据[x₁,x₂,…,x_g-1]^T作为网络的输入数据，第g个数据x_g为网络的输出数据，为了得到精确的模型，选取β个输入向量和目标向量分别训练粒子群小波网络，不同的g和β得到的模型预测精度不同，取不同的g和β值训练网络，当g＝5，β＝500时，粒子群小波网络模型的预测效果最好且网络训练时间较短。即网络的输入节点为4个，隐含层节点为6，输出节点为1，网络预测效果最佳，得到随机误差模型。

本发明涉及组合导航中MEMS(微机械陀螺)的随机误差建模与补偿，具体涉及MEMS(微机械陀螺)随机误差补偿方法。

利用所建的随机误差模型补偿MEMS陀螺仪的随机误差，补偿后的随机误差较小，提高了陀螺仪的精度，从而可以说明本发明所采用的MEMS陀螺仪随机误差补偿方法的有效性。

步骤1中，对随机误差进行预处理，将随机常值漂移去除，优点是更好的对陀螺仪随机误差分析与建模。

步骤2中，利用小波包分析方法对随机误差进行去噪，利用db4小波包基函数对随机误差进行4尺度的分解与重构，去除噪声对随机误差的干扰。

步骤3中，利用粒子群算法优化小波网络的参数，这将减小网络的训练时间，提高模型精度。

步骤4中，利用粒子群小波网络对MEMS陀螺仪随机误差建立模型，精确地预测随机误差的值，可有效地对随机误差补偿。

为了减小随机误差对MEMS陀螺仪精度的影响，本发明提出了一种可以有效对MEMS陀螺随机误差补偿的方法。该方法的步骤如下：

步骤1：连续采样得到MEMS陀螺的输出数据，对输出数据进行预处理。

步骤2：对处理后的输出数据进行去噪处理，获得噪声干扰较小的随机误差。利用小波包分析方法对随机误差分解与重构，得到去噪后的随机误差。

步骤3：构建粒子群小波网络模型。利用粒子群算法优化小波网络参数，提高预测精度。

步骤4：初始化设置网络。确定网络的输入节点数，输出节点数，隐含层节点数，利用随机误差样本数据训练网络，并保存网络，利用网络预测值对MEMS陀螺仪随机误差补偿。

本发明描述的方法是一种MEMS陀螺随机误差补偿方法，该发明采用了小波包分析算法与粒子群小波网络结合的方法，与传统的陀螺随机误差建模方法相比，该方法利用小波包分析对陀螺仪随机误差信号进行去噪处理，对去噪后的随机误差建立基于粒子群小波网络的随机误差模型，对随机误差进行补偿。与传统补偿方法相比补偿后陀螺仪精度有了明显的提高。本发明设计方案如图1所示，步骤如下：

步骤1：连续采样得到MEMS陀螺的输出数据，对输出数据进行预处理。

MEMS陀螺仪的漂移由静态漂移和动态漂移，其静态输出能够很好地反映噪声特性，所以本发明采用陀螺的静态输出分析其随机误差与建立误差模型。陀螺仪的静态输出信号是连续的，而小波网络建模所需要的是离散的时间序列，所以要对连续信号进行采样得到离散的输出数据。本发明中设定采样周期为10ms，进行20min采样。得到陀螺仪漂移原始输出信号如图2所示。从得到的漂移数据图2分析可知，MEMS陀螺仪的静态漂移是一个随机时间序列。在陀螺仪漂移中，常值漂移占很大的比重，在分析陀螺随机误差时通常将常值漂移去除，方法是对MEMS陀螺仪的静态漂移数据求均值，在观测数据中将均值减去，从而得到陀螺仪的随机误差。

陀螺的原始漂移信号中包含常值分量和随机分量。去掉均值(即常值漂移)后的陀螺漂移信号为陀螺随机漂移，如图3所示。

步骤2：对处理后的输出数据进行去噪处理，获得噪声干扰较小的随机误差。利用小波包分析方法对随机误差分解与重构，得到去噪后的随机误差。

小波分析是把信号分解成低频部分A₁和高频部分D₁，又将低频部分A₁继续分解成低频的A₂和高频部分D₂，依次类推，进行更深层次的分解。在分解中，低频中失去的信息由高频捕获。小波包分解则不同，它不仅对低频部分分解，而且还对高频部分同时进行分解，小波包分解是比小波分解更为精细的分解方法。

利用小波包分析方法对MEMS陀螺仪的随机误差进行消噪处理，步骤如下：

(1)对随机误差进行小波包分解。确定分解层次与小波基。

(2)计算最佳树(确定最佳小波基函数)，给定一个熵标准，计算最佳树。

(3)小波包分解后得到的系数进行阈值量化。

(4)对分解后的随机误差进行小波包重构。

小波包的分解算法和重构算法如下：

设函数为函数u_n(t)的闭包空间)，则可表示为：

$g_j^n\left(t\right)=\underset{l\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{d}_l^{j,n}{u}_n(2^{j}t-l)---\left(1\right)$

式中，j为分解尺度，n为倍频程细划参数，为系数，l为平移因子。

小波包分解算法是由求和其中

$d_l^{j,2n}=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{h}_{k-2l}{d}_{k^{j+1,n}}---\left(2\right)$

$d_l^{j,2n+1}=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{g}_{k-2l}{d}_{k^{j+1,n}}---\left(3\right)$

式中，为小波包分解系数；h_k-2l，g_k-2l分别为正交共轭滤波器系数；k∈Z为位置指标。

小波包重构算法是由和求其中

$d_l^{j+1,n}=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}(h_{l-2k}{d}_k^{j,2n}+g_{l-2k}{d}_k^{j,2n+1})---\left(4\right)$

通过分析可知，本发明采用db4小波包基函数对MEMS陀螺仪随机误差进行4尺度分解，对分解后的系数阈值量化处理，再对处理后的系数进行小波包重构，则可对MEMS陀螺仪随机误差的噪声进行消去。

步骤3：构建粒子群小波网络模型。利用粒子群算法优化小波网络。

小波网络以BP神经网络为拓扑结构，小波基函数作为隐含层激励函数，信号前向传播的同时误差反向传播的网络。

在输入信号序列为x_i(i＝1,2,…,n₁)时，隐含层输出计算公式为：

$h\left(q\right)=h\left[\frac{\underset{i=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{iq}}{x}_i-b_q}{a_q}\right],q=\mathrm{1,2},...,c---\left(5\right)$

式中，h(q)为隐含层第q个节点输出值；ω_iq为输入层和隐含层的连接权值；b_q为小波基函数h的平移因子；a_q为小波基函数h的伸缩因子；h为小波基函数。

小波网络输出层计算公式为：

$Y_p=\underset{q=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{qp}}h\left(q\right),p=\mathrm{1,2},...,m---\left(6\right)$

式中，ω_qp为隐含层到输出层权值；h(q)为第q个隐含层节点的输出；c为隐含层节点数；m为输出层节点数。

粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)采用“群体”与“进化”的概念，依据微粒的适应度值大小进行操作。同遗传类似，是一种基于叠代的优化工具。粒子群算法对小波网络的优化主要是对网络各连接权值和各阈值的选取上。其基本流程如下：

小波网络的学习过程主要是权值和阈值的调整过程，因此可将网络参数与粒子群算法中粒子的位置来对应，每个粒子的位置向量变为：

w(τ)＝[ω_iq,ω_qp,a_q,b_q]  τ＝1,2,…；q为隐含层神经元个数   (7)

(1)初始化，确定粒子个数τ，初始化粒子，设置粒子初始位置w和初始速度v，设置最大迭代次数和终止条件精度；设置粒子当前最优位置为p_b＝w，并记全局最优位置p_g＝maxp_b。

(2)给定小波网络训练样本，训练网络。利用粒子群算法更新粒子的位置p和速度v，记录粒子的历史最优位置pbest^λ。更新公式如下：

$v_{\mathrm{\τd}}^{\mathrm{\λ}+1}=\mathrm{\α}*v_{\mathrm{\τd}}^{\mathrm{\λ}}+c_1*\mathrm{rand}\left(\right)*({\mathrm{pbest}}^{\mathrm{\λ}}-x_{\mathrm{\τd}}^{\mathrm{\λ}})+c_2*\mathrm{rand}\left(\right)*(p_g{\mathrm{best}}^{\mathrm{\λ}}-x_{\mathrm{\τd}}^{\mathrm{\λ}})---\left(8\right)$

$w_{\mathrm{\τd}}^{\mathrm{\λ}+1}=w_{\mathrm{\τt}}^{\mathrm{\λ}}+v_{\mathrm{\τd}}^{\mathrm{\λ}+1}---\left(9\right)$

其中，c₁和c₂为加速因子，λ为当前迭代次数，d为粒子维数，rand()为[0,1]范围内的随机数，α为惯性权值，pbest为粒子最佳位置。

(3)根据粒子位置w和训练样本，计算隐层、输出层的实际输入和输出及误差E＝E(N)。

(4)根据训练误差E(N)计算每个粒子的适应度f的值，更新p_b和p_g的值。公式如下：

$f=\frac{1}{1+E\left(N\right)}---\left(10\right)$

$E\left(N\right)=\frac{1}{N}\underset{p=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(D_p-Y_p)}^2---\left(11\right)$

其中，N为训练样本数。D_p为第p个输出节点的理想输出值，Y_p为第p个输出节点的实际输出值。

(5)更新粒子的位置w和速度v。如果速度越出边界，则调整速度为算法最大值。

(6)当误差达到设定值或达到最大迭代次数时，结束学习过程；否则，令N＝N+1，减小α值，返回(3)继续迭代，直到满足要求为止。

(7)将最终得到的全局最优值(权值和阈值)带入小波网络，计算网络输出。

根据步骤1、2可知，利用消噪后的MEMS陀螺仪随机误差作为网络的数据样本，构建网络模型。

(4)初始化设置网络：确定网络的输入节点数，输出节点数，隐含层节点数，利用随机误差样本数据训练网络，并保存网络，利用网络预测值对MEMS陀螺仪随机误差补偿

本发明中主要利用粒子群小波网络拟合函数：

x_g＝f(x₁,x₂,…,x_g-1)

式中，g为输入数据个数。

对去噪后的随机误差数据表示为[x₁,x₂,…,x_g]，g个数据为一个样本，前g-1个数据[x₁,x₂,…,x_g-1]^T作为网络的输入数据，第g个数据x_g为网络的输出数据，为了得到精确的模型，选取β个输入向量和目标向量分别训练粒子群小波网络，输入向量矩阵为p＝[p₁,p₂,…,p_β]，其中p_φ＝[x_φ,x_φ+1,…,x_φ+g-2]^T，φ＝1,2,…,m；目标向量为[x_g,x_g+1,…,x_g+β]^T。不同的g和β得到的模型预测精度不同；当g＝5，β＝500时，粒子群小波网络模型的预测效果最好且网络训练时间较短，即本发明网络的输入节点为4个，隐含层节点为6，输出节点为1。利用陀螺去噪后的随机误差数据训练网络，建立模型。

将得到的MEMS陀螺仪随机误差模型保存，利用所建的随机误差模型补偿MEMS陀螺仪的随机误差，补偿后的输出如图6所示，补偿后的随机误差较小，提高了陀螺仪的精度，从而可以说明本发明所采用的MEMS陀螺仪随机误差补偿方法的有效性。

Claims (1)

1.基于粒子群小波网络的MEMS陀螺随机误差补偿方法，其特征在于：

(1)连续采样得到MEMS陀螺的输出数据，对输出数据进行预处理：

采样周期为10ms，进行20min采样，得到MEMS陀螺漂移原始测量信号，将MEMS陀螺漂移原始测量信号的常值漂移去除，对MEMS陀螺仪的静态漂移数据求均值，在观测数据中将均值减去，得到陀螺仪的随机误差；

(2)对处理后的输出数据进行去噪处理，获得噪声干扰更小的随机误差，利用小波包分析方法对随机误差去噪处理：

(2.1)对随机误差进行小波包分解，确定分解层次与小波基,；

(2.2)计算最佳树，确定最佳小波基函数，给定熵标准，计算最佳树；

(2.3)小波包分解后得到的系数进行阈值量化，然后进行去噪处理；

(2.4)对分解后的随机误差进行小波包重构；

(3)构建粒子群小波网络模型，利用粒子群算法优化小波网络：

将网络参数与粒子群算法中粒子的位置来对应，每个粒子的位置向量变为：

w(τ)＝[ω_iq,ω_qp,a_q,b_q] τ＝1,2,…；q为隐含层神经元个数,

(3.1)初始化，确定粒子个数τ，初始化粒子，设置粒子初始位置w和初始速度v，设置最大迭代次数和终止条件；设置粒子当前最优位置为p_b＝w，并记全局最优位置p_g＝maxp_b；

(3.2)给定小波网络训练样本，训练网络：利用粒子群算法更新粒子的位置p和速度v，记录粒子的历史最优位置pbest^λ：

$v_{\mathrm{\τd}}^{\mathrm{\λ}+1}=\mathrm{\α}*v_{\mathrm{\τd}}^{\mathrm{\λ}}+c_1*\mathrm{rand}\left(\right)*({\mathrm{pbest}}^{\mathrm{\λ}}-x_{\mathrm{\τd}}^{\mathrm{\λ}})+c_2*\mathrm{rand}\left(\right)*(p_g{\mathrm{best}}^{\mathrm{\λ}}-x_{\mathrm{\τd}}^{\mathrm{\λ}}),$

$w_{\mathrm{\τd}}^{\mathrm{\λ}+1}=w_{\mathrm{\τt}}^{\mathrm{\λ}}+v_{\mathrm{\τd}}^{\mathrm{\λ}+1},$

其中c₁和c₂为加速因子，λ为当前迭代次数，d为粒子维数，rand()为[0,1]范围内的随机数，α为惯性权值，pbest为粒子最佳位置；

(3.3)根据粒子位置w和训练样本，计算隐层、输出层的实际输入、输出及误差E＝E(N)；

(3.4)根据训练误差E(N)计算每个粒子的适应度f的值，更新p_b和p_g的值：

$f=\frac{1}{1+E\left(N\right)},$

$E\left(N\right)=\frac{1}{N}\underset{p=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(D_p-Y_p)}^2,$

其中N为训练样本数，D_p为第p个输出节点的理想输出值，Y_p为第p个输出节点的实际输出值；

(3.5)更新粒子的位置w和速度v，如果速度越出边界，则调整速度为算法最大值；

(3.6)当误差达到设定值或达到最大迭代次数时，结束学习过程；否则，令N＝N+1，减小α值，返回步骤(3)继续迭代，直到满足要求为止；

(3.7)将最终得到的全局最优值包括权值和阈值带入小波网络，计算网络输出；

利用消噪后的MEMS陀螺仪随机误差作为网络的数据样本，构建网络模型；

(4)初始化设置网络：确定网络的输入节点数，输出节点数，隐含层节点数，利用随机误差样本数据训练网络，并保存网络，利用网络预测值对MEMS陀螺仪随机误差补偿：

利用粒子群小波网络拟合函数：

x_g＝f(x₁,x₂,…,x_g-1),

式中，g为输入数据个数。

以g个数据为一个样本，前g-1个数据[x₁,x₂,…,x_g-1]^T作为网络的输入数据，第g个数据x_g为网络的输出数据，选取β个输入向量和目标向量分别训练粒子群小波网络，得到随机误差模型，利用随机误差模型补偿MEMS陀螺仪的随机误差。