CN108805287A - 遗传小波神经网络的陀螺随机误差补偿方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种遗传小波神经网络的陀螺随机误差补偿方法及系统，该方法包括：确定小波神经网络的输入量和输出量；通过遗传算法训练小波神经网络的权值和小波基函数系数，用于小波神经网络，建立基于遗传算法与小波神经网络的陀螺随机误差模型；根据基于遗传算法与小波神经网络的陀螺随机误差模型对陀螺随机误差进行补偿。本发明的方法及系统，通过结合遗传算法的全局性寻优特点可以弥补小波函数的局部分析特性，将两者进行统一，进而得到具有全局寻优并兼顾局部寻优特点，从而可以有效的对陀螺随机误差进行预测并补偿，从而达到消除误差的目的。

Description

遗传小波神经网络的陀螺随机误差补偿方法及系统

技术领域

本发明涉及惯性技术领域，尤其涉及一种遗传小波神经网络的陀螺随机误差补偿方法及系统。

背景技术

微惯性测量单元是一种对六维惯性参量进行集成的惯性测量组合器件，其采用MEMS传感器(Microelectro Mechanical Systems，微机电系统)的设计方法和加工工艺，能够同时检测多轴加速度值与角速度值，因此器件的体积和质量都更加轻便，在各个领域中得到了广泛应用。导航系统和航姿系统的有效性主要取决于微机电系统-惯性测量单元(microelectro mechanical system-inertial measurement unit,MEMS-IMU)的精度，然而由于MEMS惯性器件自身结构和加工工艺的局限性，其输出存在信噪比低的弊端，导致导航精度低。MEMS惯性器件的随机漂移误差主要由随机性的干扰力矩产生，通常包括角度随机游走、量化噪声、零偏不稳定性等误差项。因此，对MEMS惯性器件的随机误差进行有效补偿对提高其精度、扩展MEMS惯导系统的应用范围具有十分重要的意义。

小波神经网络(Wavelet Neural Network，WNN)是将小波变换和神经网络理论结合起来的一种神经网络，其思想是用小波函数作为网络中隐含层的激励函数，这样得到的网络具有更多的自由度和更灵活有效的函数逼近能力和较强的容错能力。利用小波函数作为网络中隐含层的激励函数，使得小波变换在时频域内既可对信号局部特征进行描述又兼顾神经网络所具有的自主学习和自适应等优点。小波分析理论是傅里叶分析方法的的发展与延拓，经过小波平移和伸缩变换处理，可实现在时频域内同时对信号进行局部特征分析。人工神经网络(Artificial Neural Network,ANN)是从数学、物理方法及信息处理的角度对人类神经网络进行抽象而建立的简化模型，具有大规模并行处理能力、分布式存储能力、自适应能力等特征。神经网络具备对非线性问题的最优逼近优点，相比于传统方法，更适合最优非线性建模。因此，它在模式识别、信号处理、预测估计、自动控制等领域有着广泛的应用。小波神经网络是一种以BP神经网络拓扑结构为基础，把小波基函数作为隐含层节点的传递函数，信号前向传播的同时误差反向传播的神经网络，其拓扑结构如图1所示。遗传算法(Genetic Algorithm，GA)是一种自适应全局优化概率搜索算法，可以直接对结构对象进行操作，具有内在隐并行性和更好的全局寻优能力。遗传算法是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机搜索算法，非常适用于处理传统搜索算法难以解决的复杂和非线性优化问题。它是一种并行随机搜索最优化方法，不需了解问题的具体信息，可以对特定目标自动优化，不受搜索空间的限制。

发明内容

鉴于上述问题，提出了本发明以便提供一种克服上述问题或者至少部分地解决上述问题的遗传小波神经网络的陀螺随机误差补偿方法及系统，解决MEMS陀螺随机误差具有非确定性、时变性，以及难以采用精确数学模型进行补偿的问题。

根据本发明的一方面，提供了一种遗传小波神经网络的陀螺随机误差补偿方法，包括：

确定小波神经网络的输入量和输出量；

通过遗传算法训练小波神经网络的权值和小波基函数系数，用于小波神经网络，建立基于遗传算法与小波神经网络的陀螺随机误差模型；

根据基于遗传算法与小波神经网络的陀螺随机误差模型对陀螺随机误差进行补偿。

进一步地，小波神经网络包含三层，分别是输入层、隐含层、输出层，隐含层与输入层、输出层之间分别有连接权值，传递函数为小波基函数，该小波基函数为以下公式：

其中，ψ(j)为隐含层第j个节点输出值，ω_ij为输入层和隐含层的连接权值，k为输入层节点数，I为隐含层节点数，b_j为小波基函数的平移因子，a_j为小波基函数的伸缩因子，ψ(x)取Morlet小波，

小波神经网络的输出层公式如下：

其中，y(k)为输出层第k个节点输出值，ω_jk为隐含层到输出层权值，I为隐含层节点数，m为输出层节点数，ψ(j)为隐含层第j个节点输出值。

进一步地，通过遗传算法训练小波神经网络的权值和小波基函数系数，用于小波神经网络，建立基于遗传算法与小波神经网络的陀螺随机误差模型，具体实现如下：

获取小波神经网络的权值和小波基函数系数，并对小波神经网络的权值和小波基函数系数进行预处理；

计算各遗传算法种群个体的适应度值；

若该适应度值满足终止条件，则得到小波神经网络的最佳权值和小波基函数系数；

若不满足，则根据各遗传算法种群个体的适应度值，在种群内部进行选择、交叉、变异操作，直到满足终止条件，以获取小波神经网络的最佳权值和小波基函数系数；

对小波神经网络的最佳权值和小波基函数系数进行反向处理，赋予小波神经网络。

进一步地，预处理为实数编码。

进一步地，小波神经网络的输入量为陀螺随机误差的预测时刻对应的前一时刻的陀螺随机误差值；小波神经网络的输出量为陀螺随机误差的预测时刻的陀螺随机误差预测值。

进一步地，通过以下公式计算各遗传算法种群个体的适应度值：

其中，f为适应度值，E为目标误差函数值，目标误差函数如下：

其中，E为目标误差函数值，p为输入染色体数，为目标输出值，为实际输出值。

进一步地，小波神经网络的预测误差的计算公式如下：

其中，为期望输出值，y(k)为预测输出值，m为输出层的节点数。

进一步地，通过以下公式计算每个个体的选择概率：

其中，P_i为选择概率，f为适应度值，p为输入染色体数。

进一步地，通过陀螺实际的随机误差值减去随机误差预测值对陀螺随机误差进行补偿。

根据本发明的另一方面，提供了一种根据上述遗传小波神经网络的陀螺随机误差补偿方法实现的陀螺随机误差补偿系统，包括：

小波神经网络参数设置模块，用于确定小波神经网络的输入量和输出量；

计算参数训练模块，用于通过遗传算法训练小波神经网络的权值和小波基函数系数，用于小波神经网络，建立基于遗传算法与小波神经网络的陀螺随机误差模型；

陀螺随机误差补偿模块，用于根据基于遗传算法与小波神经网络的陀螺随机误差模型对陀螺随机误差进行补偿。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1.本发明的遗传小波神经网络的陀螺随机误差补偿方法及系统，通过结合遗传算法的全局性寻优特点可以弥补小波函数的局部分析特性，将两者进行统一，进而得到具有全局寻优并兼顾局部寻优特点，从而可以有效的对陀螺随机误差进行预测并补偿，从而达到消除误差的目的。

2.本发明的遗传小波神经网络的陀螺随机误差补偿方法及系统不仅具有小波变换的局部分析特性和神经网络自主学习、自适应能力，而且还兼顾遗传算法的全局寻优性、适应性和鲁棒性，使得网络收敛速度快且预测更加准确，从而达到准确补偿的目的。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其它目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举本发明的具体实施方式。

附图说明

通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。而且在整个附图中，用相同的参考符号表示相同的部件。在附图中：

图1为小波神经网络的拓扑结构；

图2为本发明实施例的遗传小波神经网络的陀螺随机误差补偿方法流程图；

图3为本发明实施例的MEMS陀螺仪的随机误差建模流程图；

图4为本发明实施例的建立基于遗传算法与小波神经网络的陀螺随机误差模型的步骤图；

图5为本发明实施例的遗传小波神经网络的陀螺随机误差补偿系统框图；

图6为本发明实施例的遗传小波神经网络的陀螺随机误差补偿系统的工作原理流程图。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)，具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语，应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非被特定定义，否则不会用理想化或过于正式的含义来解释。

图2为本发明实施例的遗传小波神经网络的陀螺随机误差补偿方法流程图，如图2所示，本发明提供的遗传小波神经网络的陀螺随机误差补偿方法，包括：确定小波神经网络的输入量和输出量；通过梯度修正法训练小波神经网络的初始权值和初始小波基函数系数；通过遗传算法训练小波神经网络的权值和小波基函数系数，用于小波神经网络，建立基于遗传算法与小波神经网络的陀螺随机误差模型；根据基于遗传算法与小波神经网络的陀螺随机误差模型对陀螺随机误差进行补偿。

本发明的遗传小波神经网络的陀螺随机误差补偿方法，通过结合遗传算法的全局性寻优特点可以弥补小波函数的局部分析特性，将两者进行统一，进而得到具有全局寻优并兼顾局部寻优特点，从而可以有效的对陀螺随机误差进行预测并补偿，从而达到消除误差的目的。

本发明的遗传小波神经网络的陀螺随机误差补偿方法不仅具有小波变换的局部分析特性和神经网络自主学习、自适应能力，而且还兼顾遗传算法的全局寻优性、适应性和鲁棒性，使得网络收敛速度快且预测更加准确，从而达到准确补偿的目的。

参见图1，小波神经网络包含三层，分别是输入层、隐含层、输出层，隐含层与输入层、输出层之间分别有连接权值，传递函数为小波基函数，该小波基函数为以下公式：

其中，x₁，x₂，……，x_k是小波神经网络的输入参数，y₁，y₂，……，y_m是小波神经网络的预测输出，ω_ij和ω_jk为小波神经网络权值，当输入序列为x_i(i＝1^ij，2，……，k^jk)时，ψ(j)为隐含层第j个节点输出值，ω_ij为输入层和隐含层的连接权值，k为输入层节点数，I为隐含层节点数，b_j为小波基函数的平移因子，a_j为小波基函数的伸缩因子，ψ(x)可以取Morlet小波，

小波神经网络的输出层公式如下：

其中，y(k)为输出层第k个节点输出值，ω_jk为隐含层到输出层权值，I为隐含层节点数，m为输出层节点数，ψ(j)为隐含层第j个节点输出值。在这里，m大于1，这是因为，m由误差项数确定。

在这里，ψ(x)也可以取Morlet小波以外的小波函数，例如，若函数ψ(x)的傅里叶变换同时满足以下条件：

则将ψ(x)选为小波基函数，对于任意的信号f(x)∈L²(R)，其连续小波变换可以表示为：

其中，a、b分别为伸缩和平移尺度因子，为ψ的共轭。

MEMS陀螺随机误差建模的准确度受随机性影响，随机性越大导致建模精度越低，参见图3，利用小波神经网络方法对MEMS陀螺仪的随机误差进行建模，主要包括网络的构建、网络训练和网络测试三个部分。虽然MEMS陀螺仪的随机误差有很大随机性，但是三层的网络结构对非线性函数具有很好的拟合效果，而且网络结构简单，所以本方法选用三层的小波网络对MEMS陀螺仪的随机误差建模预测。

参见图4，通过遗传算法训练小波神经网络的权值和小波基函数系数，用于小波神经网络，建立基于遗传算法与小波神经网络的陀螺随机误差模型，具体实现如下：S21，获取小波神经网络的权值和小波基函数系数，并对小波神经网络的权值和小波基函数系数进行预处理；S22，计算各遗传算法种群个体的适应度值；S23，若该适应度值满足终止条件，则得到小波神经网络的最佳权值和小波基函数系数；S24，若不满足，则根据各遗传算法种群个体的适应度值，在种群内部进行选择、交叉、变异操作，直到满足终止条件，以获取小波神经网络的最佳权值和小波基函数系数；S25，对小波神经网络的最佳权值和小波基函数系数进行反向处理，赋予小波神经网络。其中，预处理为实数编码，反向处理为实数解码。由于遗传算法不能直接处理问题空间的参数，因此必须通过编码把要求问题的可行解表示成遗传空间的染色体或个体，鉴于实数编码不必进行数值转换，可以直接在解的表现型上进行遗传算法操作，因此本发明采用实数编码。因此，本发明的遗传算法首先将需要优化的个体进行编码，然后根据所设定的适应度函数、选择操作、交叉操作及变异操作对个体进行筛选，适应度值较好的个体被保留，适应度值不好的个体被舍弃，经过一定次数的迭代循环选择出最优解。

通过以下公式计算各遗传算法种群个体的适应度值：

其中，f为适应度值，E为目标误差函数值，目标误差函数如下：

其中，E为目标误差函数值，p为输入染色体数，为目标输出值，为实际输出值。

可以通过以下公式计算每个个体的选择概率：

其中，P_i为选择概率，f为适应度值，p为输入染色体数。

通过陀螺实际的随机误差值减去随机误差预测值对陀螺随机误差进行补偿。小波神经网络的预测误差的计算公式如下：

其中，为期望输出值，y(k)为预测输出值，m为输出层的节点数。

图5为本发明实施例的遗传小波神经网络的陀螺随机误差补偿系统框图，如图5所示，本发明提供的根据上述遗传小波神经网络的陀螺随机误差补偿方法实现的陀螺随机误差补偿系统，包括：小波神经网络参数设置模块，用于确定小波神经网络的输入量和输出量；计算参数训练模块，用于通过遗传算法训练小波神经网络的权值和小波基函数系数，用于小波神经网络，建立基于遗传算法与小波神经网络的陀螺随机误差模型；陀螺随机误差补偿模块，用于根据基于遗传算法与小波神经网络的陀螺随机误差模型对陀螺随机误差进行补偿。

对于系统实施例而言，由于其与方法实施例基本相似，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

图6为本发明实施例的遗传小波神经网络的陀螺随机误差补偿系统的工作原理流程图，如图6所示，首先，确定小波神经网络结构，即小波神经网络的输入量、输出量、传递函数、隐含层与输入层之间的连接权值初始值、隐含层与输出层之间的连接权值初始值、传递函数中的小波基函数系数等；利用遗传算法对初始权值和初始小波基函数系数进行编码，并计算各种群中初始权值和初始小波基函数系数的适应度值，选择大于预定值的适应度值对应的种群，对该种群进行交叉和变异，并对交叉变异后的种群计算适应度值，若该适应度值满足第一终止条件，则获取最优权值和小波基函数系数，并根据该最优权值和小波基函数系数计算对应的陀螺随机预测误差，并更新权值和小波基函数系数，若该陀螺随机预测误差满足第二终止条件，则输出更新的权值和小波基函数系数，用于下一步的选择、交叉和变异，若不满足第一终止条件，则重新选择种群并对该种群进行交叉和变异等等，若不满足第二终止条件，则重新计算其他种群对应的陀螺随机预测误差等等。

本发明的遗传小波神经网络的陀螺随机误差补偿系统，通过结合遗传算法的全局性寻优特点可以弥补小波函数的局部分析特性，将两者进行统一，进而得到具有全局寻优并兼顾局部寻优特点，从而可以有效的对陀螺随机误差进行预测并补偿，从而达到消除误差的目的。

本发明的遗传小波神经网络的陀螺随机误差补偿系统不仅具有小波变换的局部分析特性和神经网络自主学习、自适应能力，而且还兼顾遗传算法的全局寻优性、适应性和鲁棒性，使得网络收敛速度快且预测更加准确，从而达到准确补偿的目的。

此外，本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上所述遗传小波神经网络的陀螺随机误差补偿方法的功能。

本实施例中，所述遗传小波神经网络的陀螺随机误差补偿系统集成的模块/单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。需要说明的是，所述计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不包括电载波信号和电信信号。

本领域的技术人员能够理解，尽管在此的一些实施例包括其它实施例中所包括的某些特征而不是其它特征，但是不同实施例的特征的组合意味着处于本发明的范围之内并且形成不同的实施例。例如，在下面的权利要求书中，所要求保护的实施例的任意之一都可以以任意的组合方式来使用。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种遗传小波神经网络的陀螺随机误差补偿方法，其特征在于，包括：

确定小波神经网络的输入量和输出量；

通过遗传算法训练小波神经网络的权值和小波基函数系数，用于小波神经网络，建立基于遗传算法与小波神经网络的陀螺随机误差模型；

根据基于遗传算法与小波神经网络的陀螺随机误差模型对陀螺随机误差进行补偿。

2.根据权利要求1所述的遗传小波神经网络的陀螺随机误差补偿方法，其特征在于，小波神经网络包含三层，分别是输入层、隐含层、输出层，隐含层与输入层、输出层之间分别有连接权值，传递函数为小波基函数，该小波基函数为以下公式：

其中，ψ(j)为隐含层第j个节点输出值，ω_ij为输入层和隐含层的连接权值，k为输入层节点数，I为隐含层节点数，b_j为小波基函数的平移因子，a_j为小波基函数的伸缩因子，ψ(x)取Morlet小波，

小波神经网络的输出层公式如下：

其中，y(k)为输出层第k个节点输出值，ω_jk为隐含层到输出层权值，I为隐含层节点数，m为输出层节点数，ψ(j)为隐含层第j个节点输出值。

3.根据权利要求2所述的遗传小波神经网络的陀螺随机误差补偿方法，其特征在于，通过遗传算法训练小波神经网络的权值和小波基函数系数，用于小波神经网络，建立基于遗传算法与小波神经网络的陀螺随机误差模型，具体实现如下：

获取小波神经网络的权值和小波基函数系数，并对小波神经网络的权值和小波基函数系数进行预处理；

计算各遗传算法种群个体的适应度值；

若该适应度值满足终止条件，则得到小波神经网络的最佳权值和小波基函数系数；

若不满足，则根据各遗传算法种群个体的适应度值，在种群内部进行选择、交叉、变异操作，直到满足终止条件，以获取小波神经网络的最佳权值和小波基函数系数；

对小波神经网络的最佳权值和小波基函数系数进行反向处理，赋予小波神经网络。

4.根据权利要求3所述的遗传小波神经网络的陀螺随机误差补偿方法，其特征在于，预处理为实数编码。

5.根据权利要求4所述的遗传小波神经网络的陀螺随机误差补偿方法，其特征在于，小波神经网络的输入量为陀螺随机误差的预测时刻对应的前一时刻的陀螺随机误差值；小波神经网络的输出量为陀螺随机误差的预测时刻的陀螺随机误差预测值。

6.根据权利要求5所述的遗传小波神经网络的陀螺随机误差补偿方法，其特征在于，通过以下公式计算各遗传算法种群个体的适应度值：

其中，f为适应度值，E为目标误差函数值，目标误差函数如下：

其中，E为目标误差函数值，p为输入染色体数，为目标输出值，为实际输出值。

7.根据权利要求6所述的遗传小波神经网络的陀螺随机误差补偿方法，其特征在于，小波神经网络的预测误差的计算公式如下：

其中，为期望输出值，y(k)为预测输出值，m为输出层的节点数。

8.根据权利要求7所述的遗传小波神经网络的陀螺随机误差补偿方法，其特征在于，通过以下公式计算每个个体的选择概率：

其中，P_i为选择概率，f为适应度值，p为输入染色体数。

9.根据权利要求5所述的遗传小波神经网络的陀螺随机误差补偿方法，其特征在于，通过陀螺实际的随机误差值减去随机误差预测值对陀螺随机误差进行补偿。

10.一种实现权利要求1所述的遗传小波神经网络的陀螺随机误差补偿方法的陀螺随机误差补偿系统，其特征在于，包括：

小波神经网络参数设置模块，用于确定小波神经网络的输入量和输出量；

计算参数训练模块，用于通过遗传算法训练小波神经网络的权值和小波基函数系数，用于小波神经网络，建立基于遗传算法与小波神经网络的陀螺随机误差模型；

陀螺随机误差补偿模块，用于根据基于遗传算法与小波神经网络的陀螺随机误差模型对陀螺随机误差进行补偿。