CN112880705A - 基于粒子群优化径向基神经网络的mems陀螺仪温度补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明请求保护一种基于粒子群优化径向基神经网络的MEMS陀螺仪温度补偿方法，包括以下步骤：①采集MEMS陀螺仪在‑45°到+60°温度范围内的原始数据，建立温度模型。②根据温度模型，将温度和温度变化率作为RBF神经网络的输入层参数，输出层参数为陀螺的输出数据，并对网络进行初始化。③将每一个RBF神经网络看作粒子群中的一个粒子，通过迭代更新每个粒子的位置和速度，从而得到个体最优和全局最优粒子。④将全局最优粒子中的三个参数向量作为RBF神经网络的参数进行网络训练。⑤将陀螺输出与网络训练后的输出相减即可获得补偿后的陀螺零偏值。本发明提高了MEMS陀螺仪的测量精度和输出稳定性。

Description

基于粒子群优化径向基神经网络的MEMS陀螺仪温度补偿方法

技术领域

本发明属于惯性导航领域，特别涉及一种对微机电系统惯性测量单元(MEMS-IMU)的核心器件MEMS陀螺仪的温度误差补偿方法。

背景技术

MEMS陀螺振动器件与传统的转子陀螺、静电悬浮陀螺、激光陀螺、光纤陀螺相比，具有体积小、重量轻、能耗低、成本低、可靠性高、性价比高等优点，因此得以广泛应用。MEMS振动陀螺仪是MEMS振动器件最重要的应用之一，温度引起的零点漂移限制了其高精度应用(文献：H.Cao,H.Li,Z.Kou et al.,“Optimization and experimentation of dual-massMEMS vibration gyroscope quadrature error correction methods,”Sensors,vol.16,no.1,p.71,2016.)。然而，相对于宏尺度惯性传感器，MEMS惯性传感器更容易产生误差源和噪声。此外，环境条件尤其是温度变化对MEMS惯性传感器输出的影响比传统的MEMS惯性传感器更加突出。MEMS惯性传感器的主要物质是硅，其物理特性随温度的变化而变化。传感器的包装和电子元件也对温度变化高度敏感。为了减小这种影响，提高MEMS陀螺的性能，需要进行温度补偿。

消除温度误差的方法主要有两种，这两种方法在文献中都得到了广泛的研究。第一种是一种基于加工技术的温度控制方法。该方法稳定性好，精度高，但精度代价高，设计和维护复杂。第二种方法称为温度补偿。它通过滤波和使用软件技术的数学建模来消除温度引起的误差。

利用软件方法减小温度漂移是传感器温度补偿的主流方法，因为数学建模的复杂性和成本要比温度控制技术低得多。传统上，多项式回归技术用于建立惯性传感器误差的温度相关模型，但是往往拟合精度不够高。人工神经网络也常应用于温度补偿，文献(Zhu,Rong,Zhang,et al.A Novel Intelligent Strategy for Improving MeasurementPrecision of FOG[J].IEEE Transactions on Instrumentation&Measurement,2000.)采用基函数神经网络(RBFNN)对光纤陀螺的温度漂移进行补偿。为了减少数据固有的随机性，文献(Fan C,Jin Z,Tian W,et al.Temperature drift modelling of fibre opticgyroscopes based on a grey radial basis function neural network[J].Measurement ence&Technology,2004,15(1):119-126(8).)采用了灰色径向基函数神经网络来降低光纤陀螺输出的温度依赖性，但是其存在误差累积的问题。也有许多其他基于神经网络的温度补偿策略，例如Elman神经网络(Chen X,Shen C.Study on temperatureerror processing technique for fiber optic gyroscope[J].Optik-InternationalJournal for Light and Electron Optics,2013,124(9):784-792.)或简单的前馈神经网络，其中神经网络的学习速率由模糊逻辑规则调整(Wang L,Hao Y,Wei Z,et al.ThermalCalibration of MEMS Inertial Sensors for an FPGA-Based Navigation System[C]//International Conference on Intelligent Networks&Intelligent Systems.IEEEComputer Society,2010.)，但是这种补偿算法过于复杂。由于传统的RBF神经网络方法无法接受新样本，泛化能力低，导致补偿结果在不同温度条件下的重复性较差(Yang P,QinY,You J.Temperature Compensation for RLG Based on Neural Network[J].Proceedings of Spie the International Society for Optical Engineering,2011,7544.)。RBF神经网络具有自学习、自组织和自适应性功能的特点，用于建立温度相关量和MEMS陀螺零偏输出之间的关系，但是RBF神经网络存在泛化能力差的问题，而粒子群优化全局搜索能力强，具有搜索网络中的最佳配置的优点，因此可以解决这种问题。

发明内容

本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种基于粒子群优化径向基神经网络的MEMS陀螺仪温度补偿方法。本发明的技术方案如下：

一种基于粒子群优化径向基神经网络的MEMS陀螺仪温度补偿方法，其包括以下步骤：

步骤a，通过温度斜坡方法和温度浸泡法采集MEMS陀螺仪在-45°到+60°温度范围内的原始数据，建立温度模型；

步骤b，根据步骤a所得温度模型，将温度和温度变化率作为RBF神经网络的输入层参数，输出层参数为MEMS陀螺仪的输出数据，并对RBF神经网络进行初始化；

步骤c，将每一个RBF神经网络看作粒子群中的一个粒子，通过迭代更新每个粒子的位置和速度，从而得到个体最优和全局最优粒子；

步骤d，将全局最优粒子中的c_b、σ_b和w_b三个参数向量作为RBF神经网络的参数进行网络训练；

步骤e，将MEMS陀螺仪输出与RBF神经网络训练后的输出相减即可获得补偿后的陀螺零偏值。

进一步的，所述步骤a中，所述温度斜坡方法即以不同的温度变化率，温度浸泡法即在不同的温度下，在全温范围内采集陀螺的输出数据，从而建立温度误差模型：

式中，T为温度，

为温度变化率。

进一步的，在所述步骤b中，RBF神经网络的输入层为X＝[x₁,x₂,...,x_n]^T，x_n表示温度相关参量，且将T，

作为输入层参数，α＝[α₁,α₂,...,α_n]^T为径向基向量，α_n表示多个径向基向量，RBF神经网络的隐含层基函数如下式所示：

式中，c_j是第j个基函数的中心点坐标，σ_j是基函数周围中心点的宽度，它是一个自由因子，||x-c_j||是x和c_j之间的距离，为x-c_j的范数，Ψ_j是径向对称函数，在c_j处有唯一的最大值，随着||x-c_j||的增加，Ψ_j迅速减小到零，对于确定的输出x∈Rⁿ，只有一小部分处理单元被激活，其中心靠近x；

RBF神经元的传递函数有多种不同的形式，使用如下高斯基函数公式：

RBF神经网络由两部分组成：非线性映射部分实现x到α_j＝Ψ_j(||x-c_j||/σ_j)的表达式为：

m表示神经元的个数，r表示陀螺输出组数，线性映射部分实现从α_j(x)到y的表达式为：

y＝Wα_j(x) (5)

其中，W表示隐藏层与输出层的权值，式(4)为MEMS陀螺的误差表达式，y_i为MEMS陀螺经过RBF神经网络的预测输出，连接权重w_ij的学习算法表达式为：

式中，α_j(x)表示第j个径向基函数，α^T(x)表示当前基函数的转置，λ是学习率，取值为0到2，用于执行迭代学习算法的收敛性。

进一步的，在神经网络的训练过程中，当x远离α_j(x)时，α_j(x)几乎等于0，当经过隐含层的线性神经网络时，α_j(x)的输出也接近于0；当α_j(x)大于0.05等值时，会影响相应的权重值，当x与中心点坐标c_j之间的距离很小时，输出几乎为1，经过隐含层时，输出值几乎等于隐含层的权重值。

进一步的，在所述步骤c中，粒子在每一次迭代中通过追踪两个极值来更新自己，一个极值是粒子自身找到的最优解，即个体最优，另一个是所有粒子找到的最优解，即全局最优粒子，迭代表达式为：

式中：v_i(k+1)和p_i(k+1)为第k+1次迭代时第i个粒子的速度和位置；r₁和r₂是(0,1)范围内随机数；β为惯性权重，其值越大，全局搜索能力越强，反之，局部搜索能力越强；p_i(k)为第k次迭代时第i个粒子的位置；p_ibest(k)为第1个粒子在前k次迭代中所得的个体最优粒子；p_gbest(k)为在前k次迭代中所得的全局最优粒子；c₁和c₂为加速因子，表达式如下：

式中：K为总迭代次数，c₁(k)和c₂(k)表示局部最佳粒子和全局最佳粒子的吸引力；在计算时，采取在开始时让粒子被全局最佳粒子吸引的更多，而在结束时被局部最佳粒子吸引的更多的寻优方法；因此，在迭代过程中，让c₁(k)递增变化，c₂(k)递减变化。

进一步的，在所述步骤d中，将得到的全局最优粒子中的三个参数向量取出作为RBF网络的参数进行网络训练，所得最优粒子群为：

p_b＝[c_b σ_b w_b]b＝1,2,...,M (9)

其中c_b、σ_b和w_b分别表示隐藏层的中心、宽度和输出层的权重，M为粒子总数，于是结合式(4)可以得出MEMS陀螺的温度误差表达式为：

进一步的，在所述步骤e中，经过混合优化算法补偿后的误差输出表达式为：

y_e＝y_i-y₀ (11)

式中，y_e为补偿后MEMS陀螺的零偏，y₀为陀螺的原始数据。

本发明的优点及有益效果如下：

本发明公开了一种基于粒子群优化径向基神经网络的MEMS陀螺仪温度补偿方法，该方法由权利要求1和权利要求2，建立一种以温度值和温度变化率为输入值，陀螺补偿输出为输出值的MEMS陀螺温度漂移补偿模型，考虑到RBF神经网络存在泛化能力差的问题，在权利要求4的基础上结合权利要求5，利用PSO算法搜索RBF神经网络的最优配置，避免网络陷入局部最佳的结果，再根据权利要求6再进一步优化RBF神经网络系数，将PSO-RBF神经网络算法用来补偿MEMS陀螺仪在全温内的零偏，实现权利要求7中MEMS陀螺仪的温度补偿，误差补偿后MEMS陀螺仪的最大误差为0.0034°/s，标准差为0.0013°/s，相对于补偿前最大误差和标准差都降低了一个数量级，提高MEMS陀螺仪的测量精度和输出稳定性。

附图说明

图1是本发明提供优选实施例MEMS陀螺温度实验的实验流程图；

图2是MEMS陀螺仪在-45°～+60°温度范围内其原始数据、PSO-RBF神经网络拟合曲线和温度补偿后的陀螺输出三者的对比图；

图3是本发明所述的一种基于粒子群优化径向基神经网络的MEMS陀螺仪温度补偿方法的算法流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。

本发明解决上述技术问题的技术方案是：

一种基于粒子群优化径向基神经网络的MEMS陀螺仪温度补偿方法，将实验室自主研制的MEMS-IMU固定在温箱中，MEMS-IMU中主要包括加速度计和陀螺仪，此处使用到的是MEMS-IMU中的的陀螺仪，而MEMS陀螺仪的主要物质是硅，其物理特性随温度的变化而变化。操作温箱以一定的温度斜率进行降温和升温操作，同时以50Hz的采样频率采集MEMS陀螺仪的输出数据，附图1给出了MEMS陀螺温度实验的实验流程图。包括以下步骤：

步骤a，采集MEMS陀螺仪在-45°到+60°温度范围内的原始数据，建立温度模型；

步骤b，根据步骤a所得温度模型，将温度和温度变化率作为RBF神经网络的输入层参数，输出层参数为陀螺的输出数据，并对网络进行初始化；

步骤c，将每一个RBF神经网络看作粒子群中的一个粒子，通过迭代更新每个粒子的位置和速度，从而得到个体最优和全局最优粒子；

步骤d，将全局最优粒子中的三个参数向量作为RBF神经网络的参数进行网络训练；

步骤e，将陀螺输出与网络训练后的输出相减即可获得补偿后的陀螺零偏值。

在所述步骤a中，通过温度斜坡方法(以不同的温度变化率)和温度浸泡法(在不同的温度下)在全温范围内采集陀螺的输出数据，从而建立温度误差模型：

式中，T为温度，

为温度变化率。

在所述步骤b中，RBF神经网络的输入层为X＝[x₁,x₂,…,x_n]^T，且将T，

作为输入层参数，α＝[α₁,α₂,...,α_n]^T为径向基向量，RBF神经网络的基函数如下式所示：

式中，c_j是第j个基函数的中心点坐标，σ_j是基函数周围中心点的宽度，它是一个自由因子，||x-c_j||是x和c_j之间的距离，为x-c_j的范数，Ψ_j是径向对称函数，在c_j处有唯一的最大值，随着||x-c_j||的增加，Ψ_j迅速减小到零，对于确定的输出x∈Rⁿ，只有一小部分处理单元被激活，其中心靠近x。

RBF神经元的传递函数有多种不同的形式，使用如下高斯基函数公式：

RBF神经网络由两部分组成：非线性映射部分实现x到α_j＝Ψ_j(||x-c_j||/σ_j)的表达式为：

线性映射部分实现从α_j(x)到y的表达式为：

y＝Wα_j(x) (5)

其中，式(4)为MEMS陀螺的误差表达式，y_i为MEMS陀螺经过RBF神经网络的预测输出，连接权重w_ij的学习算法表达式为：

式中，λ是学习率，取值为0到2，用于执行迭代学习算法的收敛性。

在神经网络的训练过程中，当x远离α_j(x)时，α_j(x)几乎等于0，当经过隐含层的线性神经网络时，α_j(x)的输出也接近于0，当α_j(x)大于0.05等值时，会影响相应的权重值，当x与中心点坐标c_j之间的距离很小时，输出几乎为1，经过隐含层时，输出值几乎等于隐含层的权重值，通过这些训练可以提高RBF神经网络的局部网络学习速度。

在所述步骤c中，粒子在每一次迭代中通过追踪两个极值来更新自己，一个极值是粒子自身找到的最优解，即个体最优，另一个是所有粒子找到的最优解，即全局最优粒子，迭代表达式为：

式中：v_i(k+1)和p_i(k+1)为第k+1次迭代时第i个粒子的速度和位置；r₁和r₂是(0,1)范围内随机数；β为惯性权重，其值越大，全局搜索能力越强，反之，局部搜索能力越强；p_i(k)为第k次迭代时第i个粒子的位置；p_ibest(k)为第1个粒子在前k次迭代中所得的个体最优粒子；p_gbest(k)为在前k次迭代中所得的全局最优粒子；c₁和c₂为加速因子，表达式如下：

式中：K为总迭代次数，c₁(k)和c₂(k)表示局部最佳粒子和全局最佳粒子的吸引力，在计算时，采取在开始时让粒子被全局最佳粒子吸引的更多，而在结束时被局部最佳粒子吸引的更多的寻优方法，因此，在迭代过程中，让c₁(k)递增变化，c₂(k)递减变化。

在所述步骤d中，将得到的全局最优粒子中的三个参数向量取出作为RBF网络的参数进行网络训练，所得最优粒子群为：

p_b＝[c_b σ_b w_b]b＝1,2,...,M (9)

其中c_b、σ_b和w_b分别表示隐藏层的中心、宽度和输出层的权重，M为粒子总数，于是结合式(4)可以得出MEMS陀螺的温度误差表达式为：

在所述步骤e中，经过混合优化算法补偿后的误差输出表达式为：

y_e＝y_i-y₀ (11)

式中，y_e为补偿后MEMS陀螺的零偏，y₀为陀螺的原始数据。

附图2给出了MEMS陀螺仪在-45°～+60°温度范围内其原始数据、PSO-RBF神经网络拟合曲线和温度补偿后的陀螺输出三者的对比图。附图3给出了所述的一种基于粒子群优化径向基神经网络的MEMS陀螺仪温度补偿方法的算法流程图。

上述实施例阐明的方法，具体可以由计算机芯片或实体实现，或者由具有某种功能的产品来实现。一种典型的实现设备为计算机。具体的，计算机例如可以为个人计算机、膝上型计算机、蜂窝电话、相机电话、智能电话、个人数字助理、媒体播放器、导航设备、电子邮件设备、游戏控制台、平板计算机、可穿戴设备或者这些设备中的任何设备的组合。

还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、商品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

Claims (7)

1.一种基于粒子群优化径向基神经网络的MEMS陀螺仪温度补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤a，通过温度斜坡方法和温度浸泡法采集MEMS陀螺仪在-45°到+60°温度范围内的原始数据，建立温度模型；

步骤b，根据步骤a所得温度模型，将温度和温度变化率作为RBF神经网络的输入层参数，输出层参数为MEMS陀螺仪的角速度输出，并对RBF神经网络进行初始化；

步骤c，将每一个RBF神经网络看作粒子群中的一个粒子，通过迭代更新每个粒子的位置和速度，从而得到个体最优和全局最优粒子；

步骤d，将全局最优粒子中的c_b、σ_b和w_b三个参数向量作为RBF神经网络的参数进行网络训练；

步骤e，将MEMS陀螺仪输出与RBF神经网络训练后的输出相减即可获得补偿后的陀螺零偏值。

2.根据权利要求1所述的一种基于粒子群优化径向基神经网络的MEMS陀螺仪温度补偿方法，其特征在于，所述步骤a中，所述温度斜坡方法即以不同的温度变化率，温度浸泡法即在不同的温度下，在全温范围内采集陀螺的输出数据，从而建立温度误差模型：

式中，T为温度，

为温度变化率。

3.根据权利要求2所述的一种基于粒子群优化径向基神经网络的MEMS陀螺仪温度补偿方法，其特征在于，在所述步骤b中，RBF神经网络的输入层为X＝[x₁,x₂,...,x_n]^T，x_n表示温度相关参量，且将T，

作为输入层参数，α＝[α₁,α₂,...,α_n]^T为径向基向量，α_n表示多个径向基向量，RBF神经网络的基函数如下式所示：

式中，c_j是第j个基函数的中心点坐标，σ_j是基函数周围中心点的宽度，它是一个自由因子，||x-c_j||是x和c_j之间的距离，为x-c_j的范数，Ψ_j是径向对称函数，在c_j处有唯一的最大值，随着||x-c_j||的增加，Ψ_j迅速减小到零，对于确定的输出x∈Rⁿ，只有一小部分处理单元被激活，其中心靠近x；

RBF神经元的传递函数有多种不同的形式，使用如下高斯基函数公式：

RBF神经网络由两部分组成：非线性映射部分实现x到α_j＝Ψ_j(||x-c_j||/σ_j)的表达式为：

m表示神经元的个数，r表示陀螺输出组数，线性映射部分实现从α_j(x)到y的表达式为：

y＝Wα_j(x) (5)

其中，W表示隐藏层与输出层的权值，式(4)为MEMS陀螺的误差表达式，y_i为MEMS陀螺经过RBF神经网络的预测输出，连接权重w_ij的学习算法表达式为：

式中，α_j(x)表示第j个径向基函数，α^T(x)表示当前基函数的转置，λ是学习率，取值为0到2，用于执行迭代学习算法的收敛性。

4.根据权利要求3所述的一种基于粒子群优化径向基神经网络的MEMS陀螺仪温度补偿方法，其特征在于，在神经网络的训练过程中，当x远离α_j(x)时，α_j(x)几乎等于0，当经过隐含层的线性神经网络时，α_j(x)的输出也接近于0；当α_j(x)大于0.05等值时，会影响相应的权重值，当x与中心点坐标c_j之间的距离很小时，输出几乎为1，经过隐含层时，输出值几乎等于隐含层的权重值。

5.根据权利要求3所述的一种基于粒子群优化径向基神经网络的MEMS陀螺仪温度补偿方法，其特征在于，在所述步骤c中，粒子在每一次迭代中通过追踪两个极值来更新自己，一个极值是粒子自身找到的最优解，即个体最优，另一个是所有粒子找到的最优解，即全局最优粒子，迭代表达式为：

式中：v_i(k+1)和p_i(k+1)为第k+1次迭代时第i个粒子的速度和位置；r₁和r₂是(0,1)范围内随机数；β为惯性权重，其值越大，全局搜索能力越强，反之，局部搜索能力越强；p_i(k)为第k次迭代时第i个粒子的位置；p_ibest(k)为第1个粒子在前k次迭代中所得的个体最优粒子；p_gbest(k)为在前k次迭代中所得的全局最优粒子；c₁和c₂为加速因子，表达式如下：

式中：K为总迭代次数，c₁(k)和c₂(k)表示局部最佳粒子和全局最佳粒子的吸引力；在计算时，采取在开始时让粒子被全局最佳粒子吸引的更多，而在结束时被局部最佳粒子吸引的更多的寻优方法；因此，在迭代过程中，让c₁(k)递增变化，c₂(k)递减变化。

6.根据权利要求5所述的一种基于粒子群优化径向基神经网络的MEMS陀螺仪温度补偿方法，其特征在于，在所述步骤d中，将得到的全局最优粒子中的三个参数向量取出作为RBF网络的参数进行网络训练，所得最优粒子群为：

p_b＝[c_b σ_b w_b]b＝1,2,...,M (9)

其中c_b、σ_b和w_b分别表示隐藏层的中心、宽度和输出层的权重，M为粒子总数，于是结合式(4)可以得出MEMS陀螺的温度误差表达式为：

7.根据权利要求6所述的一种基于粒子群优化径向基神经网络的MEMS陀螺仪温度补偿方法，其特征在于，在所述步骤e中，经过混合优化算法补偿后的误差输出表达式为：

y_e＝y_i-y₀ (11)

式中，y_e为补偿后MEMS陀螺的零偏，y₀为陀螺的原始数据。

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