CN111581905A - 隧道二极管电路系统在未知测量噪声下的状态估计方法 - Google Patents

隧道二极管电路系统在未知测量噪声下的状态估计方法 Download PDF

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CN111581905A CN202010413759.8A CN202010413759A CN111581905A CN 111581905 A CN111581905 A CN 111581905A CN 202010413759 A CN202010413759 A CN 202010413759A CN 111581905 A CN111581905 A CN 111581905A
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Abstract

本发明公开了一种隧道二极管电路系统在未知测量噪声下的状态估计方法，创建非线性随机跳变系统模型；使用变分贝叶斯理论将每一模态下的系统状态和测量噪声协方差的联合后验分布用两个独立的分布表示；根据k时刻的测量值对每一模态下的粒子权重和逆伽马分布参数进行更新；重采样获得每一模态下新的状态粒子及权重，并输出k时刻系统各模态下的状态估计值；根据系统模态概率的更新值，将各模态下的状态估计值进行融合得到k时刻的系统状态估计值和测量噪声协方差矩阵估计值。本方明的状态估计方法在测量噪声未知的情况下，同时估计出系统状态以及测量噪声协方差矩阵，测量噪声协方差矩阵的准确估计使得系统的状态估计更加精确。

Description

隧道二极管电路系统在未知测量噪声下的状态估计方法
技术领域
本发明涉及一种状态估计方法，具体涉及一种隧道二极管电路系统在未知测量噪声下的状态估计方法。
背景技术
随机跳变系统作为一类兼具连续和离散机制的特殊系统，广泛应用于故障诊断、过程监控、目标跟踪、信号处理以及石油化工等领域。对于随机跳变系统的状态估计，由于大多数状态变量是不可测量的或仅在含有噪声的环境中可测量，因此从观察结果中滤除各种随机干扰的影响，并获得其中隐含的测量估计值尤其重要。现有的针对随机跳变系统的状态估计大都是在系统测量噪声已知的情况下进行估计的。然而，在实际情况下，系统测量噪声大都是未知的。测量噪声统计信息对系统的状态估计具有重要影响，对测量噪声统计信息的错误利用会导致系统状态估计的不准确，甚至是滤波发散。
隧道二极管作为一种以隧道效应电流为主要电流分量的晶体二极管，具有开关特性好，速度快、工作频率高等优点，通常应用于某些开关电路或高频振荡等电路中。此外，隧道二极管还具有小功耗和低噪声等特点，适用于卫星微波设备。隧道二极管电路系统作为一种非线性随机跳变系统，在测量噪声未知的情况下，目前没有良好的估计方法对系统状态进行实时估计。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种隧道二极管电路系统在未知测量噪声下的状态估计方法，在系统测量噪声协方差未知的情况下，同时估计出系统状态以及测量噪声协方差矩阵。
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种隧道二极管电路系统在未知测量噪声下的状态估计方法，一种隧道二极管电路系统在未知测量噪声下的状态估计方法，包括以下步骤，
(1)根据隧道二极管电路系统的结构创建非线性随机跳变系统模型：
xk＝fk(xk-1,rk)+ωk (1)；
yk＝gk(xk,rk)+νk (2)；
其中，k为时间序列，xk为系统k时刻状态值，yk为系统k时刻测量值，fk(·)为系统状态方程，gk(·)为系统测量方程，rk为k时刻系统模态，xk-1为系统k-1时刻状态值，ωk为k时刻过程噪声，νk为k时刻测量噪声；
(2)使用变分贝叶斯理论将每一模态下的系统状态和测量噪声协方差的联合后验分布
Figure BDA0002494274520000021
用两个独立的分布q(·)表示：
Figure BDA0002494274520000022
其中，
Figure BDA0002494274520000023
为系统k时刻的模态为s，y1:k为从时刻1到时刻k的测量值序列，Rk为系统k时刻的测量噪声协方差；
并用一组加权粒子描述所述系统状态的概率分布，用逆伽马分布描述所述测量噪声协方差的概率分布；
(3)k-1时刻，将系统在每一模态下的状态粒子值进行融合，融合后的状态粒子值作为k时刻每一模态下的状态粒子初始值；
(4)k时刻，先使用状态预测模型对每一模态下的系统状态进行预测，以及使用逆伽马分布参数预测模型对每一模态下的逆伽马分布参数进行预测；再根据k时刻的测量值对每一模态下的粒子权重和逆伽马分布参数进行更新；
(5)重采样获得每一模态下新的状态粒子及权重
Figure BDA0002494274520000031
并输出k时刻系统各模态下的状态估计值
Figure BDA0002494274520000032
Figure BDA0002494274520000033
其中，
Figure BDA0002494274520000034
为k时刻s模态下系统状态粒子，
Figure BDA0002494274520000035
为k时刻s模态下粒子权重，Np为粒子数，i为粒子数索引；
(6)计算系统模态概率的更新值：
Figure BDA0002494274520000036
其中，
Figure BDA0002494274520000037
为系统在k时刻处于s模态下的概率，
Figure BDA0002494274520000038
m为系统模态总数，πns为模态n到模态s的转移概率，
Figure BDA0002494274520000039
为系统在k-1时刻处于n下的概率，
Figure BDA00024942745200000310
为系统状态粒子的预测值，
Figure BDA00024942745200000311
为k时刻s模态下粒子权重的预测值，δ为狄拉克δ函数，
Figure BDA00024942745200000312
为k时刻测量噪声协方差矩阵估计值；
(7)根据系统模态概率的更新值，将各模态下的状态估计值进行融合得到k时刻的系统状态估计值和测量噪声协方差矩阵估计值。
本发明一个较佳实施例中，进一步包括，步骤(2)中，设定系统测量噪声协方差与系统模态无关，且定义
Figure BDA0002494274520000041
其中，
Figure BDA0002494274520000042
为Rk的对角线元素，dy为yk的维度，使用逆伽马分布IG来描述测量噪声协方差的概率密度，在k-1时刻有，
Figure BDA0002494274520000043
其中，αk-1,j和βk-1,j分别为逆伽马分布的形状参数和尺度参数，Rk-1为系统k-1时刻的测量噪声协方差，
Figure BDA0002494274520000044
为系统k-1时刻处于n模态，y1:k-1为从时刻1到时刻k-1的测量值序列，j为矩阵对角线元素索引，dy为yk的维度，
Figure BDA0002494274520000045
为k-1时刻测量噪声协方差矩阵第j个对角线元素，diag(·)为对角矩阵。
本发明一个较佳实施例中，进一步包括，步骤(2)中，生成一组加权粒子来表示系统在k-1时刻处于n模态下的系统状态的概率密度
Figure BDA0002494274520000046
Figure BDA0002494274520000047
其中，
Figure BDA0002494274520000048
为系统k-1时刻处于n模态，y1:k-1为从时刻1到时刻k-1的测量值序列，Np为粒子数，
Figure BDA0002494274520000049
为粒子权重，δ为狄拉克δ函数，
Figure BDA00024942745200000410
为粒子。
本发明一个较佳实施例中，进一步包括，步骤(3)中，使用交互式多模型算法将系统在每一模态下的状态粒子值进行融合，
Figure BDA00024942745200000411
其中，
Figure BDA00024942745200000412
为粒子在s模态下的初始权重，
Figure BDA00024942745200000413
为s模态下的融合初始粒子，
Figure BDA00024942745200000414
和
Figure BDA00024942745200000415
分别为k时刻逆伽马分布的形状参数和尺度参数的初始值。
本发明一个较佳实施例中，进一步包括，步骤(4)中，所述状态预测模型为，
Figure BDA0002494274520000051
其中，
Figure BDA0002494274520000052
为系统状态粒子预测值，
Figure BDA0002494274520000053
为根据过程噪声的分布产生的噪声采样粒子。
本发明一个较佳实施例中，进一步包括，步骤(4)中，所述逆伽马分布参数预测模型为自启发式动态模型，其表示为：
Figure BDA0002494274520000054
Figure BDA0002494274520000055
Figure BDA0002494274520000056
为逆伽马分布的形状参数的预测值，
Figure BDA0002494274520000057
为逆伽马分布的尺度参数的预测值，自启发式动态模型系数ρ∈(0,1]。
本发明一个较佳实施例中，进一步包括，步骤(4)中，逆伽马分布参数的更新公式为，
Figure BDA0002494274520000058
Figure BDA0002494274520000059
其中，αk,j为逆伽马分布的形状参数的更新值，
Figure BDA00024942745200000510
为逆伽马分布的形状参数的预测值；
Figure BDA00024942745200000511
为第l步迭代时逆伽马分布的尺度参数，
Figure BDA00024942745200000512
为逆伽马分布的尺度参数的预测值，
Figure BDA00024942745200000513
为模态n到模态s的转移概率，
Figure BDA00024942745200000514
为系统k-1时刻处于n模态下的概率，
Figure BDA00024942745200000515
为矩阵对角线元素的平方。
本发明一个较佳实施例中，进一步包括，步骤(4)中，判断是否满足l＝L，是则输出k时刻系统各模态下的粒子权重值和逆伽马分布的尺度参数更新值，否则l＝l+1，并计算测量噪声协方差矩阵逆的期望
Figure BDA0002494274520000061
Figure BDA0002494274520000062
Figure BDA0002494274520000063
Figure BDA0002494274520000064
其中，
Figure BDA0002494274520000065
为k时刻s模态下粒子权重，
Figure BDA0002494274520000066
为第L步迭代时粒子权重值，
Figure BDA0002494274520000067
为第L步迭代时逆伽马分布的尺度参数，βk,j为逆伽马分布的尺度参数，
Figure BDA0002494274520000068
为k时刻测量噪声协方差矩阵逆的期望；
Figure BDA0002494274520000069
为第l-1步迭代时逆伽马分布的形状参数，
Figure BDA00024942745200000610
为第l-1步迭代时逆伽马分布的尺度参数，且
Figure BDA00024942745200000611
本发明一个较佳实施例中，进一步包括，步骤(4)中还包括计算每一模态下的粒子权重
Figure BDA00024942745200000612
计算公式为：
Figure BDA00024942745200000613
Figure BDA00024942745200000614
为k时刻s模态下粒子权重的预测值，exp(·)为以自然常数e为底的指数函数，(·)T为矩阵的转置，
Figure BDA00024942745200000615
为k时刻测量噪声协方差矩阵逆的期望。
本发明一个较佳实施例中，进一步包括,
所述估计方法还包括设置初始值
Figure BDA00024942745200000616
μ0，α0，β0，gk(·)，fk(·)，yk，Qk，ρ，steps，Np，L，M，[πns]n,s∈M，其中，
Figure BDA00024942745200000617
为粒子初始值，
Figure BDA00024942745200000618
为粒子权重初始值，μ0为系统初始模态概率，α0为逆伽马分布的形状参数初始值，β0为逆伽马分布的尺度参数初始值，Qk为过程噪声协方差，ρ为自启发式动态模型系数，steps为总的采样系数，L为每一时刻迭代的次数，M＝{1,2,...,m}为系统模态取值的有限集合，[πns]n,s∈M为系统转移概率，令k＝1。
本发明的有益效果：
本方明通过建立隧道二极管电路系统的非线性随机跳变系统空间模型，在测量噪声未知的情况下，同时估计出系统状态以及测量噪声协方差矩阵。测量噪声协方差矩阵的准确估计使得系统的状态估计更加精确，为实际应用中测量噪声未知时的状态估计提供有力保障。
附图说明
图1为隧道二极管电路系统结构图；
图2为本发明其中一个实施例下隧道二极管电路系统的状态估计均方根误差图；其中，图(a)为状态1即x1，图(b)为状态2即x2；
图3为本发明其中一个实施例下测量噪声协方差矩阵对角线元素的估计效果图，其中，图(a)为第一个对角线元素即
Figure BDA0002494274520000071
图(b)为第二个对角线元素即
Figure BDA0002494274520000072
图4为本发明其中一个实施例下状态估计均方根误差的箱形图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。
实施例
本发明实施例公开一种隧道二极管电路系统在未知测量噪声下的状态估计方法，其包括以下步骤，
第一步、根据隧道二极管电路系统的结构创建非线性随机跳变系统模型：
参照图1所示的隧道二极管电路系统结构，选择x1(k)＝VC(k)和x2(k)＝iL(k)作为系统状态变量，那么，隧道二极管电路系统可由以下状态方程描述：
Figure BDA0002494274520000081
Figure BDA0002494274520000082
其中，C为电容参数，L为电感参数，R为电阻参数，VC为电容两端的电压，iL为流经电感的电流，ζr和λr为决定系统模态的参数，ω为过程噪声且ω(k)～N(0,Qk)，Qk为已知的过程噪声协方差，k为时间序列，
Figure BDA0002494274520000083
表示电容两端电压随时间的变化，
Figure BDA0002494274520000084
表示流经电感的电流随时间的变化。
建立系统测量方程为：
y(k)＝x(k)+νk (21)
其中，y(k)为系统测量值，x(k)＝[x1(k)；x2(k)]为系统状态值，νk为测量噪声且νk～N(0,Rk)，Rk为未知的测量噪声协方差。
将上述(19)，(20)和(21)式所描述的隧道二极管系统创建非线性随机跳变系统模型为：
xk＝fk(xk-1,rk)+ωk (1)；
yk＝gk(xk,rk)+νk (2)；
其中，k为时间序列，xk为系统k时刻状态值，yk为系统k时刻测量值，fk(·)为系统状态方程，gk(·)为系统测量方程，rk为k时刻系统模态，xk-1为系统k-1时刻状态值，ωk为k时刻过程噪声，νk为k时刻测量噪声；
第二步、通过使用变分贝叶斯理论，将每一模态下系统状态和测量噪声协方差的联合后验分布
Figure BDA0002494274520000085
用两个独立的分布q(·)来表示，即
Figure BDA0002494274520000086
其中，
Figure BDA0002494274520000091
为系统k时刻的模态为s，y1:k为从时刻1到时刻k的测量值序列，Rk为系统k时刻的测量噪声协方差。
生成一组加权粒子
Figure BDA0002494274520000092
来表示系统在k-1时刻处于n模态下的系统状态的概率密度，即
Figure BDA0002494274520000093
其中，
Figure BDA0002494274520000094
为系统k-1时刻处于n模态，y1:k-1为从时刻1到时刻k-1的测量值序列，Np为粒子数，
Figure BDA0002494274520000095
为粒子权重，δ为狄拉克δ函数，
Figure BDA0002494274520000096
为粒子。
设定系统测量噪声协方差矩阵与系统模态无关，且定义
Figure BDA0002494274520000097
其中，
Figure BDA0002494274520000098
为Rk的对角线元素，dy为yk的维度，使用逆伽马分布IG来描述测量噪声协方差的概率密度，在k-1时刻有，
Figure BDA0002494274520000099
其中，αk-1,j和βk-1,j分别为逆伽马分布的形状参数和尺度参数，Rk-1为系统k-1时刻的测量噪声协方差，
Figure BDA00024942745200000910
为系统k-1时刻处于n模态，y1:k-1为从时刻1到时刻k-1的测量值序列，j为矩阵对角线元素索引，dy为yk的维度，
Figure BDA00024942745200000911
为为k-1时刻测量噪声协方差矩阵第j个对角线元素，diag(·)为对角矩阵。
第三步、设置初始值
Figure BDA00024942745200000912
μ0，α0，β0，gk(·)，fk(·)，yk，Qk，ρ，steps，Np，L，M，[πns]n,s∈M，其中，
Figure BDA00024942745200000913
为粒子初始值，
Figure BDA00024942745200000914
为粒子权重初始值，μ0为系统初始模态概率，α0为逆伽马分布的形状参数初始值，β0为逆伽马分布的尺度参数初始值，Qk为过程噪声协方差，ρ为自启发式动态模型系数，steps为总的采样系数，L为每一时刻迭代的次数，M＝{1,2,...,m}为系统模态取值的有限集合，[πns]n,s∈M为系统转移概率。
第四步、令k＝1，使用交互式多模型算法将系统在每一模态下的状态粒子值进行融合，
Figure BDA0002494274520000101
其中，
Figure BDA0002494274520000102
为粒子在s模态下的初始权重，
Figure BDA0002494274520000103
为s模态下的融合初始粒子，
Figure BDA0002494274520000104
和
Figure BDA0002494274520000105
分别为k时刻逆伽马分布的形状参数和尺度参数的初始值；
融合后的状态粒子值作为k时刻每一模态下的状态粒子初始值。
第五步、k时刻，先使用状态预测模型对每一模态下的系统状态进行预测，以及使用逆伽马分布参数预测模型对每一模态下的逆伽马分布参数进行预测；再根据k时刻的测量值对每一模态下的粒子权重和逆伽马分布参数进行更新。
具体的，计算每一模态下的粒子权重
Figure BDA0002494274520000106
的计算公式为：
Figure BDA0002494274520000107
Figure BDA0002494274520000108
为k时刻s模态下粒子权重的预测值，exp(·)为以自然常数e为底的指数函数，(·)T为矩阵的转置，
Figure BDA0002494274520000109
为k时刻测量噪声协方差矩阵逆的期望。
所述状态预测模型为，
Figure BDA00024942745200001010
其中，
Figure BDA00024942745200001011
为系统状态粒子预测值，
Figure BDA00024942745200001012
为根据过程噪声的分布产生的噪声采样粒子，
Figure BDA00024942745200001013
为s模态下的融合初始粒子。
所述逆伽马分布参数预测模型为自启发式动态模型，其表示为：
Figure BDA0002494274520000111
Figure BDA0002494274520000112
Figure BDA0002494274520000113
为逆伽马分布的形状参数的预测值，
Figure BDA0002494274520000114
为逆伽马分布的尺度参数的预测值，自启发式动态模型系数ρ∈(0,1]。
逆伽马分布参数的更新公式为，
Figure BDA0002494274520000115
Figure BDA0002494274520000116
其中，αk,j为逆伽马分布的形状参数的更新值，
Figure BDA0002494274520000117
为逆伽马分布的形状参数的预测值；
Figure BDA0002494274520000118
为第l步迭代时逆伽马分布的尺度参数，
Figure BDA0002494274520000119
为逆伽马分布的尺度参数的预测值，
Figure BDA00024942745200001110
为模态n到模态s的转移概率，
Figure BDA00024942745200001111
为系统k-1时刻处于n模态下的概率，
Figure BDA00024942745200001112
为矩阵对角线元素的平方。
判断是否满足l＝L，是则执行第六步；否则l＝l+1，计算测量噪声协方差矩阵逆的期望
Figure BDA00024942745200001113
Figure BDA00024942745200001114
Figure BDA00024942745200001115
Figure BDA00024942745200001116
其中，
Figure BDA0002494274520000121
为k时刻s模态下粒子权重，
Figure BDA0002494274520000122
为第L步迭代时粒子权重值，
Figure BDA0002494274520000123
为第L步迭代时逆伽马分布的尺度参数，βk,j为逆伽马分布的尺度参数；
Figure BDA0002494274520000124
为第l-1步迭代时逆伽马分布的形状参数，
Figure BDA0002494274520000125
为第l-1步迭代时逆伽马分布的尺度参数，且
Figure BDA0002494274520000126
第六步、重采样获得每一模态下新的状态粒子及权重
Figure BDA0002494274520000127
Figure BDA0002494274520000128
Figure BDA0002494274520000129
其中，
Figure BDA00024942745200001210
为k时刻s模态下系统状态粒子。
并输出k时刻系统各模态下的状态估计值
Figure BDA00024942745200001211
Figure BDA00024942745200001212
其中，
Figure BDA00024942745200001213
为k时刻s模态下系统状态粒子，
Figure BDA00024942745200001214
为k时刻s模态下粒子权重，Np为粒子数，i为粒子数索引。
第七步、根据系统模态概率的更新值，将各模态下的状态估计值进行融合得到k时刻的系统状态估计值和测量噪声协方差矩阵估计值。
具体的，计算系统模态概率的更新值：
Figure BDA00024942745200001215
其中，
Figure BDA00024942745200001216
为系统在k时刻处于s模态下的概率，
Figure BDA0002494274520000131
m为k时刻测量噪声协方差矩阵估计值，πns为模态n到模态s的转移概率，
Figure BDA0002494274520000132
为系统在k-1时刻处于n下的概率，
Figure BDA0002494274520000133
为系统状态粒子的预测值，
Figure BDA0002494274520000134
为k时刻s模态下粒子权重的预测值，δ为狄拉克δ函数，
Figure BDA0002494274520000135
为k时刻测量噪声协方差矩阵估计值。
将各模态下的系统状态值进行融合得到k时刻的系统状态估计值
Figure BDA0002494274520000136
以及测量噪声协方差矩阵估计值
Figure BDA0002494274520000137
即
Figure BDA0002494274520000138
Figure BDA0002494274520000139
最后，判断是否满足k＝steps，是则结束；否则k＝k+1，并跳转至第四步。
基于以上实施例的技术方案，设置系统参数为：C＝20mF，L＝1H以及R＝1Ω。由于系统为连续系统，选择采样间隔为Δk＝0.01秒，系统有三种模态：ζ1＝0.01，λ1＝0.02为模态1；ζ2＝0.03，λ2＝0.07为模态2；ζ3＝-0.08，λ3＝0.02为模态3。逆伽马分布参数的初始值为α0＝[3,3]和β0＝[0.1,2]，自启发式动态模型的系数为ρ＝0.99，每一时刻迭代的次数为L＝3，系统的转移概率矩阵为
Figure BDA00024942745200001310
为了体现公平比较性，将普通粒子滤波(PF)方法和交互式多模型粒子滤波(IMM-PF)在不准确的测量噪声协方差情况下的估计效果，以及IMM-PF在给定准确的测量噪声协方差的情况下(IMM-PF-R)的估计效果与本实施例方法(IMM-VB-PF)进行比较。隧道二极管电路系统的状态估计均方根误差(RMSE)图、测量噪声协方差矩阵对角线元素的估计效果图以及状态估计均方根误差的箱形图分别如图2，图3和图4所示。
从图2中可以看出，使用本方明方法即IMM-VB-PF方法进行状态估计的RMSE比PF和IMM-PF方法小。从图3中可以看出，系统测量噪声协方差矩阵的对角线元素可以较好的跟踪上真实值即红色曲线。状态估计的RMSE的箱形图如图4所示，从图4中可以看出，本方明方法即IMM-VB-PF方法比PF和IMM-PF方法具有更小的箱子尺寸和更低的中位线，同时，IMM-VB-PF方法与IMM-PF-R方法的RMSE十分相似。因此，本发明所提出的隧道二极管电路系统在未知测量噪声情况下的状态估计方法具有很好的抗未知噪声的性能。
以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (10)

1.一种隧道二极管电路系统在未知测量噪声下的状态估计方法，其特征在于：包括以下步骤，
(1)根据隧道二极管电路系统的结构创建非线性随机跳变系统模型：
xk＝fk(xk-1,rk)+ωk (1)；
yk＝gk(xk,rk)+νk (2)；
其中，k为时间序列，xk为系统k时刻状态值，yk为系统k时刻测量值，fk(·)为系统状态方程，gk(·)为系统测量方程，rk为k时刻系统模态，xk-1为系统k-1时刻状态值，ωk为k时刻过程噪声，νk为k时刻测量噪声；
(2)使用变分贝叶斯理论将每一模态下的系统状态和测量噪声协方差的联合后验分布
Figure FDA0002494274510000011
用两个独立的分布q(·)表示：
Figure FDA0002494274510000012
其中，
Figure FDA0002494274510000013
为系统k时刻的模态为s，y1:k为从时刻1到时刻k的测量值序列，Rk为系统k时刻的测量噪声协方差；
并用一组加权粒子描述所述系统状态的概率分布，用逆伽马分布描述所述测量噪声协方差的概率分布；
(3)k-1时刻，将系统在每一模态下的状态粒子值进行融合，融合后的状态粒子值作为k时刻每一模态下的状态粒子初始值；
(4)k时刻，先使用状态预测模型对每一模态下的系统状态进行预测，以及使用逆伽马分布参数预测模型对每一模态下的逆伽马分布参数进行预测；再根据k时刻的测量值对每一模态下的粒子权重和逆伽马分布参数进行更新；
(5)重采样获得每一模态下新的状态粒子及权重
Figure FDA0002494274510000021
并输出k时刻系统各模态下的状态估计值
Figure FDA0002494274510000022
Figure FDA0002494274510000023
其中，
Figure FDA0002494274510000024
为k时刻s模态下系统状态粒子，
Figure FDA0002494274510000025
为k时刻s模态下粒子权重，Np为粒子数，i为粒子数索引；
(6)计算系统模态概率的更新值：
Figure FDA0002494274510000026
其中，
Figure FDA0002494274510000027
为系统在k时刻处于s模态下的概率，
Figure FDA0002494274510000028
m为系统模态总数，πns为模态n到模态s的转移概率，
Figure FDA0002494274510000029
为系统在k-1时刻处于n下的概率，
Figure FDA00024942745100000210
为系统状态粒子的预测值，
Figure FDA00024942745100000211
为k时刻s模态下粒子权重的预测值，δ为狄拉克δ函数，
Figure FDA00024942745100000212
为k时刻测量噪声协方差矩阵估计值；
(7)根据系统模态概率的更新值，将各模态下的状态估计值进行融合得到k时刻的系统状态估计值和测量噪声协方差矩阵估计值。
2.如权利要求1所述的隧道二极管电路系统在未知测量噪声下的状态估计方法，其特征在于：步骤(2)中，设定系统测量噪声协方差与系统模态无关，且定义
Figure FDA0002494274510000031
其中，
Figure FDA0002494274510000032
为Rk的对角线元素，dy为yk的维度，使用逆伽马分布IG来描述测量噪声协方差的概率密度，在k-1时刻有，
Figure FDA0002494274510000033
其中，αk-1,j和βk-1,j分别为逆伽马分布的形状参数和尺度参数，Rk-1为系统k-1时刻的测量噪声协方差，
Figure FDA0002494274510000034
为系统k-1时刻处于n模态，y1:k-1为从时刻1到时刻k-1的测量值序列，j为矩阵对角线元素索引，dy为yk的维度，
Figure FDA0002494274510000035
为k-1时刻测量噪声协方差矩阵第j个对角线元素，diag(·)为对角矩阵。
3.如权利要求1所述的隧道二极管电路系统在未知测量噪声下的状态估计方法，其特征在于：步骤(2)中，生成一组加权粒子来表示系统在k-1时刻处于n模态下的系统状态的概率密度
Figure FDA0002494274510000036
Figure FDA0002494274510000037
其中，
Figure FDA0002494274510000038
为系统k-1时刻处于n模态，y1:k-1为从时刻1到时刻k-1的测量值序列，Np为粒子数，
Figure FDA0002494274510000039
为粒子权重，δ为狄拉克δ函数，
Figure FDA00024942745100000310
为粒子。
4.如权利要求1或3所述的隧道二极管电路系统在未知测量噪声下的状态估计方法，其特征在于：步骤(3)中，使用交互式多模型算法将系统在每一模态下的状态粒子值进行融合，
Figure FDA00024942745100000311
其中，
Figure FDA00024942745100000312
为粒子在s模态下的初始权重，
Figure FDA00024942745100000313
为s模态下的融合初始粒子，
Figure FDA00024942745100000314
和
Figure FDA00024942745100000315
分别为k时刻逆伽马分布的形状参数和尺度参数的初始值。
5.如权利要求1所述的隧道二极管电路系统在未知测量噪声下的状态估计方法，其特征在于：步骤(4)中，所述状态预测模型为，
Figure FDA0002494274510000041
其中，
Figure FDA0002494274510000042
为系统状态粒子预测值，
Figure FDA0002494274510000043
为根据过程噪声的分布产生的噪声采样粒子。
6.如权利要求1所述的隧道二极管电路系统在未知测量噪声下的状态估计方法，其特征在于：步骤(4)中，所述逆伽马分布参数预测模型为自启发式动态模型，其表示为：
Figure FDA0002494274510000044
Figure FDA0002494274510000045
Figure FDA0002494274510000046
为逆伽马分布的形状参数的预测值，
Figure FDA0002494274510000047
为逆伽马分布的尺度参数的预测值，自启发式动态模型系数ρ∈(0,1]。
7.如权利要求6所述的隧道二极管电路系统在未知测量噪声下的状态估计方法，其特征在于：步骤(4)中，逆伽马分布参数的更新公式为，
Figure FDA0002494274510000048
Figure FDA0002494274510000049
其中，αk,j为逆伽马分布的形状参数的更新值，
Figure FDA00024942745100000410
为逆伽马分布的形状参数的预测值；
Figure FDA00024942745100000411
为第l步迭代时逆伽马分布的尺度参数，
Figure FDA00024942745100000412
为逆伽马分布的尺度参数的预测值，
Figure FDA00024942745100000413
为模态n到模态s的转移概率，
Figure FDA00024942745100000414
为系统k-1时刻处于n模态下的概率，
Figure FDA0002494274510000051
为矩阵对角线元素的平方。
8.如权利要求7所述的隧道二极管电路系统在未知测量噪声下的状态估计方法，其特征在于：步骤(4)中，判断是否满足l＝L，是则输出k时刻系统各模态下的粒子权重值和逆伽马分布的尺度参数更新值，否则l＝l+1，并计算测量噪声协方差矩阵逆的期望
Figure FDA0002494274510000052
Figure FDA0002494274510000053
Figure FDA0002494274510000054
Figure FDA0002494274510000055
其中，
Figure FDA0002494274510000056
为k时刻s模态下粒子权重，
Figure FDA0002494274510000057
为第L步迭代时粒子权重值，
Figure FDA0002494274510000058
为第L步迭代时逆伽马分布的尺度参数，βk,j为逆伽马分布的尺度参数；
Figure FDA0002494274510000059
为第l-1步迭代时逆伽马分布的形状参数，
Figure FDA00024942745100000510
为第l-1步迭代时逆伽马分布的尺度参数，且
Figure FDA00024942745100000511
9.如权利要求1所述的隧道二极管电路系统在未知测量噪声下的状态估计方法，其特征在于：步骤(4)中还包括计算每一模态下的粒子权重
Figure FDA00024942745100000512
计算公式为：
Figure FDA00024942745100000513
Figure FDA00024942745100000514
为k时刻s模态下粒子权重的预测值，exp(·)为以自然常数e为底的指数函数，(·)T为矩阵的转置，
Figure FDA00024942745100000515
为k时刻测量噪声协方差矩阵逆的期望。
10.如权利要求1所述的隧道二极管电路系统在未知测量噪声下的状态估计方法，其特征在于：还包括设置初始值
Figure FDA0002494274510000061
μ0，α0，β0，gk(·)，fk(·)，yk，Qk，ρ，steps，Np，L，M，[πns]n,s∈M，其中，
Figure FDA0002494274510000062
为粒子初始值，
Figure FDA0002494274510000063
为粒子权重初始值，μ0为系统初始模态概率，α0为逆伽马分布的形状参数初始值，β0为逆伽马分布的尺度参数初始值，Qk为过程噪声协方差，ρ为自启发式动态模型系数，steps为总的采样系数，L为每一时刻迭代的次数，M＝{1,2,...,m}为系统模态取值的有限集合，[πns]n,s∈M为系统转移概率，令k＝1。
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