CN107611964A - 一种基于扩展集员滤波的电力系统状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电力系统状态诊断领域。为了提高电力系统中具有未知但有界噪声的电力系统动态估计的准确性和可靠性，本发明提出了电力系统状态估计的扩展集员滤波器。该方法基于电力系统运行的动态状态模型。扩展集员滤波器(ESMF)应用于此系统。ESMF为电力系统的安全性和可靠性提供了100％的估计状态置信度。

Description

一种基于扩展集员滤波的电力系统状态估计方法

技术领域

本发明属于电力系统领域，涉及一种基于扩展集员滤波的电力系统状态估计 方法。

背景技术：

为了确保电力系统运行在所需状态，状态估计一直是电力系统的基本功能。 每个总线上状态向量的知识，即电压幅度和相位角，能够执行各种关键任务，例 如不良数据检测，优化功率流，维护系统稳定性和可靠性等。

电力系统动态模型反映的是系统状态变量随时间的变化规律，一般意义的动 态模型是基于系统的状态变量建立的。为表示系统动态，通常忽略扰动后的暂态 过程，假设系统行为是准静态的。已有提出了不同的动态状态模型，准静态的计 算步长通常以分钟为单位，每几分钟进行一次计算，采用了Holt法，这种方法 即使在状态变量彼此相互独立的情况下仍有较好的预测效果。基于网络方程计算 实际的状态量转移方程，每个状态量的转移量都影响到相邻的状态变量。另有更 基于实际的母线负荷预测方法来计算状态转移的方法，用负荷预测代替动态方 程，因为负荷与发电机是决定系统动态的关键因素，且负荷变量之间相互独立， 变动模式更容易预测。一旦预测出所有母线的负荷，负荷潮流计算就可以提供下 一时刻的状态量预测值。

经典方法是使用具有零均值高斯噪声假设的卡尔曼滤波器(KF)来估计状 态，并且基于状态估计使用线性二次调节器进行控制。然而，上述方法总是要 求随机框架中的所有不确定性(干扰，模型误差)提供最高概率的状态估计。噪 声必须具有高斯分布。估计的概率性要求使用均值和方差来描述状态分布。不幸 的是，在许多实际情况下，假设干扰的概率统计特性包括相关的偏置噪声是不现 实的。实际上，一个有约束的模型通常是唯一可用的信息。

发明内容：

有鉴于此，本发明的目的在于为了解决上述问题，应用了集员滤波(SMF) 理论。SMF是在假设条件下噪声是未知的但有界的，而不是通过用均值和方差 来描述系统的状态分布。SMF的目的是找到一个可行性集合，保证系统的真实 状态在计算的集合内，并与状态空间中的所有可用信息(测量数据，建模不确定 性和已知噪声界限)兼容。延伸到非线性问题使用的是扩展集员滤波(ESMF)。

附图说明：

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图 进行说明：

图1为本发明所述基于扩展集员滤波的电力系统状态的流程图。

图2为本发明所述基于扩展集员滤波的整体框架流程图。

具体实施方式：

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：下面将结合附图，对本发明的 优选实施例进行详细的描述。

步骤一，建立电力系统运行的动态模型：

采用的动态模型是常用的Holt两参数法，这种方法也加线性外推法，也可以 作为一种简单的短期符合预测方法具有存储变量少，计算速度快的优点，适合在 线运算。f(x)的表示形式如下：

x_k+1|k＝S_k+b_k (1)

S_k＝α_Hx_k|k+(1-α_H)x_k|k-1 (2)

b_k＝β_H(S_k-S_k-1)+(1-β_H)b_k-1 (3)

式中S_k是水平分量，b_k是倾斜分量，α_H和β_H是平滑参数，其值介于0和1之间。 该方法利用前一时刻状态变量的真实值和估计值，通过对常参数α_H和β_H的适当 分配，对下一时刻的状态变量进行预测。因此得到

电力系统的模型可以辨识为

x_k+1＝F_kx_k+G_k+w_k (5)

其中x_k为k时刻n×1维系统状态变量，通常取节点的电压的幅值和相位角，F_k维 n×n维状态转移矩阵，G_k维控制矩阵，w_k为系统过程噪声，其方差为Q_k

这里的动态其实是一种慢动态，是电力系统稳定运行的情况，在负荷或发电 机突变的情况下，这种模型都不再适用。另外也有根据发电机动态模型建立的动 态模型，这时不再忽略暂态过程，但是根据发电机动态建立的模型对于节点较多 的系统计算量较大。

考虑系统量测全为PMU，为保证数据冗余，量测为z_k＝[P_k,Q_k,V_k,θ_k]^T，因此 量测方程包含非线性部分。对于节点i，h(x)可表示为如下

z_k＝h(x_k)+v_k (6)

其中包括i∈I与i相连的所有节点，包括i＝j的情况。混合量测仍为非线模型， 由于PMU节点的量测精度较高，

步骤二，分析电力系统运行的动态模型参数，包括w_k系统过程噪声和v_k测量 噪声的椭球边界。

步骤三，基于以上模型和参数，以及初始状态x₀和集合X₀，采用扩展集员 滤波方法进行状态估计，具体方法为：

椭球E_k+1可以如下所示：

其中x_k+1是在时刻k+1的系统状态；代表x_k+1的状态估计，形状由P_k+1定义。

也就是说寻求和P_k+1，所以：

根据v_k∈V_k假定获得E_k。当考虑f(x_k)在附近的的泰勒近似时，方程(5) 可以写成：

其中F_k是梯度算子：

其中：拉格朗日余数通过使用间隔 算法算得，R₂(*)被视为有界噪声。是可行的集合，它由一个盒子Γ_k推 算出来，Γ_k为：

其中：间隔变量的半径由 表示。

因此，E_k+1|k是包含盒子Γ_k和椭球E_k|k的最小体积椭球，并且通过时间更新过 程计算椭球E_k+1|k。采用一种计算相对较小的算法，通过使用以下方法，我们得 到E_k+1|k。

时间更新：

1.是椭圆体中心，由下式算得：

2.是时间更新的椭球体矩阵，其初始化方程为：

3.对于i＝0,...,n-1，递归计算是通过以下方式完成的：

参数p_i是方程

的正根，其中，

4.最终：

量测更新：

我们得到的梯度算子：

通过在方程(9)-(12)的计算，我们能够得到y_k+1。

知道测量更新椭圆体E_k+1是我们想要获得的椭圆体，其具有最小体积，并且在每次迭代中它包含条带R_k+1和椭圆体的椭圆条带交集时间更新椭球E_k+1|k，也就是 说：通过以下算法，可以得到形状矩阵P_k+1和E_k+1的中心矩阵初始化：

递归计算可以通过如下方式计算：

其中：

且

如果我们设如果我们设如果我们设对于i＝1,...,m,

其中：

其中，q_i是方程

的正根。

最终,

步骤四，反复迭代采用步骤三的方法，求解估计得到电力系统状态，包含电 压的幅值和相角。

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽 管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当 理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要 求书所限定的范围。

Claims (3)

1.一种基于扩展集员滤波的电力系统状态估计方法，其特征在于：

步骤一，建立电力系统运行的动态模型。

步骤二，分析电力系统运行的动态模型参数，包括w_k系统过程噪声和v_k测量噪声的椭球边界。

步骤三，基于以上模型和参数，以及初始状态x₀和集合X₀，采用扩展集员滤波方法进行状态估计。

步骤四，反复迭代采用步骤三的方法，求解估计得到电力系统状态，包含电压的幅值和相角。

2.采用扩展集员滤波进行系统状态估计，可以适应电力系统的非线性特征，同时集员类滤波方法保证估计得到的状态始终在可行集中，提供了100％的估计状态置信度。

3.降低了对电力系统动态模型的建模难度要求，对系统过程噪声和测量噪声，只需要其噪声边界，不需要其具体的统计特性，因此具有较好的应用价值。