CN108155673B - 考虑发电侧组合发电不确定性的电力系统优化调度方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种考虑发电侧组合发电不确定性的电力系统优化调度方法。处理得第一概率密度函数并归一化和第二概率密度函数；处理获得包含风电出力组合状态值和风电出力组合状态概率的风电出力多状态模型；处理得传统火电机组组合发电带来的传统发电机出力不确定性的概率密度函数，处理获得发电侧所有机组出力组合状态值和出力组合状态概率；输入最优潮流模型求解模型获得发电功率值，计算所有状态下的传统火电机组和风电场发电功率的期望值。本发明能将发电侧组合发电的主动行为带来的机组出力不确定性考虑在实时调度中，包含了传统发电机与风电场两者的主动性，便于调度人员得到更精确的系统调度结果，同时降低电力系统运行成本。

Description

考虑发电侧组合发电不确定性的电力系统优化调度方法
技术领域
本发明涉及一种电力系统调度方法，特别是涉及了一种考虑发电侧组合发电不确定性的电力系统优化调度方法。
背景技术
能源对于人类社会的生存和发展是不可或缺的。为了缓解全球能源危机和日益严重的环境污染，可再生能源正在蓬勃发展。作为一种清洁的可再生能源，风能越来越受到世界各国的关注。2016年全球风电装机容量为486,790MW。在一些国家，未来风力发电的份额将是巨大的，例如，2020年丹麦50％的电力消耗将来自风电。
随着风电的渗透率逐步提高，风电场逐渐与传统火电机组一样参与电力市场。现有研究对风电场的组合发电策略进行了大量的研究，主要包括考虑日前、日内和平衡市场中的风电场的发电策略；通过博弈和组合发电策略来增加系统给风电场补偿的方法，以及风电和储能相结合的协同发电方法。因此在风电参与电力市场过程中，存在与风电场不同组合发电策略相对应的风险模型。因此，风电场的组合发电行为将导致平衡市场的总发电量具有不确定性。风电的不确定性既包括其自然的随机性，也包括风电场组合发电的主动行为带来的不确定性。此外，传统火电机组参与电力市场过程中的组合发电策略也将导致传统火电机组的出力不确定性。传统的经济调度模型只基于风电和传统火电机组的物理约束，并未考虑风电场合传统火电机组各自采用组合发电的主动行为带来的出力不确定性。该不确定性可能导致额外的系统运营成本以平衡电力系统的发电和需求。因此，考虑发电侧的风电场以及传统火电机组的组合发电策略不确定性的电力系统实时调度至关重要。
发明内容
针对上述背景技术中的问题，本发明提供了一种考虑发电侧组合发电不确定性的电力系统优化调度方法，综合考虑风电场和传统火电机组组合发电的主动行为以及风电本身的不确定性，为工业风电调度提供更加准确的调度参考。
本发明考虑到发电侧的出力不确定性不仅包含风电出力的不确定性，也包含传统机组的出力不确定性。风电出力的不确定性不仅受到风电自身固有不确定性的影响，而且受到风电电源主动竞争行为不确定性的影响。火电机组的出力不确定性也会受到电厂主动竞争行为不确定性的影响。本发明中，采用Markowitz理论构建风电电源和传统火电电源主动竞争行为的风险模型，将风电电源和传统火电电源主动竞争行为不确定性的影响加入，同时考虑风力发电自身的出力不确定性，构建综合性的风电出力多状态模型，将其应用到电力系统实时调度，以降低电力系统运行成本为目标，提高电力系统运行的经济性，为系统调度员合理调度能源发电提供参考。
如图1所示，本发明采用的具体技术方案是：
本发明文中的系统是指含有多个节点、多个传统火电机组和一个风电场的电力系统。采用最优潮流可得到电力系统对传统火电机组和风电场发电电功率的优化调度结果。
所述的节点是指电网中线路之间连接的交叉点。
1)处理获得风电场组合发电带来的风电出力不确定性对应的第一概率密度函数，并进行归一化处理；
2)处理获得风电场自身带来的风电出力不确定性对应的第二概率密度函数，并进行归一化处理；
3)构建风电场六区间离散多状态模型，将归一化后的第一高斯概率密度函数f'WB(x)和归一化后的第二高斯概率密度函数f'WF(x)进行排列组合处理，x表示表示风电场中风电出力的随机变量，排列组合后的多状态模型可能的状态总数SW为36，获得排列组合后的状态值
Figure BDA0001557747840000021
和组合状态概率
Figure BDA0001557747840000022
其中，sW表示状态的序号，且sW＝1,2,…,36；
4)处理获得传统火电机组组合发电带来的传统发电机出力不确定性的概率密度函数f'g(y),g＝1,…,G，y表示传统火电机组出力的随机变量，并归一化处理；然后构建每个传统火电机组的六区间离散多状态模型，获得传统火电机组的状态值
Figure BDA0001557747840000023
和组合状态概率
Figure BDA0001557747840000024
其中，g表示传统火电机组的序号，G表示传统火电机组的数目，sg表示传统发电机的状态的序号，且sg＝1,2,…,6；
5)将风电场排列组合后的多状态模型和火电机组的六区间离散多状态模型进行排列组合，构建发电侧的组合多状态模型，获得每个状态下的发电机状态值
Figure BDA0001557747840000025
和状态概率
Figure BDA0001557747840000026
6)将组合状态值
Figure BDA0001557747840000027
和组合状态概率
Figure BDA0001557747840000028
输入最优潮流模型，作为最优潮流模型中的发电侧的传统火电机组和风电场在每个状态下的出力上限参数，对含有传统火电机组和风电场的电力系统进行实时调度，求解最优潮流模型获得多状态模型的每个状态下传统火电机组的发电功率值
Figure BDA0001557747840000029
和风电场的发电功率值
Figure BDA00015577478400000210
然后再分别计算所有状态下的传统火电机组和风电场发电功率的期望值，获得第一期望值
Figure BDA00015577478400000211
和第二期望值
Figure BDA00015577478400000212
本发明通过针对火电机组建立六区间离散多状态模型，并且将风电场排列组合后的多状态模型和火电机组的六区间离散多状态模型进行组合来发电侧的组合多状态模型，使得电力系统进行更优化的调度，实现了综合考虑发电侧不同类型机组的组合发电不确定性，充分实现了包括新能源和传统火电机组的联合调度。
所述步骤1)具体为：
1.1)将风电场的总发电量根据参与电力系统调度的情况分为N类风力发电量，各类风力发电量占风电场总发电量的比例向量表示为ω＝(ω1，ω2，...，ωN)T，其中，ωn表示第n类风力发电量占风场总风力发电量的比例，n＝1,2，...，N，T表示矩阵转置；
N类风力发电量的总和为风电场总发电量，N类风力发电量的比例总和为1，因此各类风力发电量所占比例满足以下约束：
ω1+ω2+...+ωN＝1
1.2)将N类风力发电量参与系统调度所得的补偿向量表示为r＝(r1，r2，...，rN)T，其中，rn表示系统给第n类风力发电量的补偿，补偿rn为具有确定方差的随机变量；
然后采用以下公式计算所有N类风力发电量参与系统调度所得的补偿的加权平均值，作为风电场组合发电所获得的系统总补偿：
Figure BDA0001557747840000031
风电场采用不同的组合发电方式得到不同风险下的补偿。基于Markowitz理论可得到组合发电策略的每类风力发电量所占比例，如附图2所示，根据组合发电策略的每类风力发电量所占比例，可得到对应的组合发电策略的代表不确定性的风险值以及该风险值对应的补偿，以实现在最小风险下获得风场所期望的补偿。
1.3)建立以下公式表示的二次规划模型：
Figure BDA0001557747840000032
σp＝(ωTVω)1/2
其中，μn表示系统给第n类风力发电量的补偿期望值，V表示组合发电中每两类风力发电量之间组成的方差矩阵，Ep表示风电场组合发电补偿的期望值，σp表示风电场组合发电的风险值；
组合发电中每两类风力发电量之间组成的方差矩阵V表示为：
Figure BDA0001557747840000041
其中，σij表示第i类风力发电量与第j类风力发电量之间的协方差，i＝1,2，...，N，j＝1,2，...，N；
1.4)采用拉格朗日乘子方法求解二次规划模型获得风电场组合发电补偿的期望值Ep和风电场组合发电的风险值σp；
然后采用以下公式计算第一高斯概率密度函数fB(x)，包括一系列的概率值，用于表征风电场组合发电带来的风电出力不确定性：
Figure BDA0001557747840000042
其中，x表示风电场中风电出力的随机变量，exp表示指数函数，EB表示风电场总风电功率的点预测值；
1.5)采用以下公式将第一高斯概率密度函数fB(x)归一化到[0,1]区间内，获得归一化后的第一高斯概率密度函数f'B(x)，也包括一系列归一化后的概率值，用于表征归一化后的风电场组合发电带来的风电出力不确定性：
Figure BDA0001557747840000043
所述步骤2)具体为：
2.1)根据风电场历史不同时刻的风电功率数据进行测量获得各个历史时刻的风电功率实际值pr和风电功率点预测值pf，针对每个时刻采用以下公式计算得到风电功率预测误差e：
e＝pr-pf
2.2)不同时刻的风电功率预测误差e符合高斯分布，将所有时刻的风电功率实际值pr归一化到[0,1]区间内，将[0,1]区间平均划分为M个子区间，然后将各个时刻的风电功率实际值pr划分到M个子区间中，其中每个子区间长度为1/M，所有子区间集合描述为{[0,1/M],[1/M,2/M],…,[(M-1)/M,1]}；
将各个时刻的风电功率预测误差e根据自身对应的风电功率实际值pr划分到M个子区间的情况也对应同样划分到相同的子区间，即针对每个区间中所有风电功率实际值pr对应的风电功率预测误差e进行高斯拟合，统计得到每个区间的风电功率预测误差e的均值和方差，将统计得到的每个区间的风电功率预测误差e的均值以及方差用于预测未来时刻风电功率自身的不确定性；
例如，如果某风电功率预测误差e对应的风电功率实际值pr属于第m个区间，即
Figure BDA0001557747840000051
则风电功率预测误差e也分配到第m个区间，将第m个区间的所有风电功率预测误差e进行高斯拟合得到第m个区间的高斯概率密度函数。
2.3)利用由历史时刻的风电功率数据拟合得到的每个区间的风电功率预测误差e的均值和方差分别作为未来时刻落到每个区间的风电功率预测误差均值Ee和方差
Figure BDA0001557747840000054
采用以下公式计算获得风电功率点预测值EB与预测误差均值Ee的加和，作为未来时刻的风电功率预测值EF：
EF＝EB+Ee
2.4)然后采用以下公式计算第二高斯概率密度函数fF(x)，包括一系列的概率值，用于表征风电场自身带来的风电出力不确定性：
Figure BDA0001557747840000052
2.5)采用以下公式将第二高斯概率密度函数fF(x)归一化到[0,1]区间内，获得归一化后的第二高斯概率密度函数f'F(x)，包括一系列归一化后的概率值，用于表征归一化后的风电场自身带来的风电出力不确定性：
Figure BDA0001557747840000053
所述步骤3)具体为：
由于风电组合发电策略带来的风电出力不确定性和风电自身不确定性得到的概率密度函数均为归一化后的结果，直接将两者叠加将比较困难。因此，本方法采用将两者分别离散为多状态模型，将两个多状态模型进行组合，得到最终综合考虑风电场组合发电行为带来的风电出力不确定性和风电自身不确定性的多状态模型。
3.1)基于高斯函数的±2v，v表示通用高斯函数的标准差，构建针对第一高斯概率密度函数和第二高斯概率密度函数的六区间离散多状态模型，模型中的六个离散状态区间分别为[0,min(u-2v,0)],[min(u-2v,0),min(u-v,0)],[min(u-v,0),u],[u,max(u+v,1)],[max(u+v,1),max(u+2v,1)]和[max(u+2v,1),1]，其中，u表示通用高斯函数的均值，v表示通用高斯函数的标准差；
将归一化后的第一高斯概率密度函数f'B(x)和归一化后的第二高斯概率密度函数f'F(x)分配到六区间离散多状态模型的六个离散状态区间中，归一化后的第一高斯概率密度函数f'B(x)分配到的第z个离散状态区间的通用表达为
Figure BDA0001557747840000061
归一化后的第二高斯概率密度函数f'F(x)分配到的第z个离散状态区间的通用表达为
Figure BDA0001557747840000062
z表示离散状态区间的序号，z＝1,2,…,6。
3.2)采用以下公式计算归一化后的第一高斯概率密度函数f'B(x)和归一化后的第二高斯概率密度函数f'F(x)对应的风电功率在第z个离散状态区间各自的状态值pB,z和pF,z：
Figure BDA0001557747840000063
Figure BDA0001557747840000064
其中，p B,z和p F,z分别表示归一化后的第一高斯概率密度函数f'B(x)和归一化后的第二高斯概率密度函数f'F(x)分配到第z个离散状态区间的所在区间下限值；
Figure BDA0001557747840000065
和
Figure BDA0001557747840000066
分别表示归一化后的第一高斯概率密度函数f'B(x)和归一化后的第二高斯概率密度函数f'F(x)分配到第z个离散状态区间的所在区间上限值，z表示离散状态区间的序号，z＝1,2,…,6；
3.3)采用以下公式计算归一化后的第一高斯概率密度函数f'B(x)和归一化后的第二高斯概率密度函数f'F(x)对应的风电功率在第z个离散状态区间各自的状态概率fB,z和fF,z：
Figure BDA0001557747840000067
Figure BDA0001557747840000068
3.4)将风电场组合发电带来的风电出力不确定性和风电自身带来的风电出力不确定性通过六区间离散多状态模型进行组合，具体为：
将归一化后的第一高斯概率密度函数f'B(x)对应的风电功率在每个离散状态区间的状态值pB,z和归一化后的第二高斯概率密度函数f'F(x)对应的风电功率在每个离散状态区间的状态值pF,z进行排列组合，排列组合形成的状态数目36，第sW个状态的组合状态值
Figure BDA0001557747840000069
表示为：
Figure BDA00015577478400000610
其中，z1表示第z1个离散状态区间，z2表示第z2个离散状态区间，sW表示归一化后的第一高斯概率密度函数f'B(x)和归一化后的第二高斯概率密度函数f'F(x)相组合的状态序数，sW＝1,2,…,SW，SW表示排列组合的总数，SW＝36；
将归一化后的第一高斯概率密度函数f'B(x)对应的风电功率在每个离散状态区间的状态概率fB,z和归一化后的第二高斯概率密度函数f'F(x)对应的风电功率在每个离散状态区间的状态概率fF,z进行排列组合，排列组合形成的状态数目36，第sW个状态的组合状态概率
Figure BDA0001557747840000071
为：
Figure BDA0001557747840000072
所述步骤4)具体为：
4.1)将传统火电机组g的总发电量分为Q类发电量，各类发电量占传统火电机组总发电量的比例向量表示为ωg＝(ωg1，ωg2，...，ωgQ)T，其中，ωgq表示第g台传统火电机组第q类发电量占这台传统火电机组总发电量的比例，q＝1,2，...，Q，T表示矩阵转置；
各类传统火电机组发电量所占比例满足以下约束：
ωg1+ωg2+...+ωgQ＝1
4.2)将第g台传统火电机组的Q类发电量参与系统调度的燃料成本向量表示为rg＝(rg1，rg2，...，rgQ)T，其中，rq表示系统给第g台传统火电机组第q类发电量的补偿；
然后采用以下公式计算第g台传统火电机组的所有Q类发电量参与系统调度的燃料成本的加权平均值，作为第g台传统火电机组合发电所消耗的系统总成本：
Figure BDA0001557747840000073
传统火电机组采用不同的组合发电方式得到不同风险下的补偿。基于Markowitz理论可得到传统发电机组组合发电策略的每类发电量所占比例，如附图2所示，根据传统火电机组组合发电策略的每类发电量所占比例，可得到对应的组合发电策略的代表不确定性的风险值以及该风险值对应的补偿，以实现在最小风险下获得传统火电机组所期望的补偿。
4.3)建立以下公式表示的二次规划模型：
Figure BDA0001557747840000074
Figure BDA0001557747840000075
其中，μq表示系统给第g台传统火电机的第q类发电量的补偿期望值，Vg表示组合发电中每两类火电机发电量之间组成的方差矩阵，Egp表示第g台传统火电机组合发电的燃料成本的期望值，σgp表示第g台传统火电机组合发电的风险值；
第g台传统火电机组合发电中每两类发电量之间组成的方差矩阵Vg表示为：
Figure BDA0001557747840000081
其中，σgkl表示第g台传统火电机的第k类风力发电量与第l类风力发电量之间的协方差，k＝1,2，...，Q，l＝1,2，...，Q；
4.4)求解二次规划模型获得第g台传统火电机组合发电补偿的期望值Egp和第g台传统火电机组合发电的风险值σgp；然后采用以下公式计算第g台传统火电机组合发电带来的出力不确定性的概率密度函数fg(y)，用于表征第g台传统火电机组合发电带来的风电出力不确定性：
Figure BDA0001557747840000082
其中，y表示传统火电机组出力的随机变量，exp表示指数函数；
4.5)采用以下公式将第g台传统火电机组合发电带来的出力不确定性的概率密度函数fg(y)归一化到[0,1]区间内，获得归一化后的第g台传统火电机出力的高斯概率密度函数f'g(y)，用于表征归一化后的第g台传统火电机组合发电带来的出力不确定性：
Figure BDA0001557747840000083
4.6)构建针对归一化后的第g台传统火电机出力的高斯概率密度函数的六区间离散多状态模型，模型中的六个离散状态区间分别为[0,min(u-2v,0)],[min(u-2v,0),min(u-v,0)],[min(u-v,0),u],[u,max(u+v,1)],[max(u+v,1),max(u+2v,1)]和[max(u+2v,1),1]，其中，u表示通用高斯函数的均值，v表示通用高斯函数的标准差；
4.7)采用以下公式计算归一化后的第g台传统火电机出力的高斯概率密度函数f'g(y)对应的风电功率在第sg个离散状态区间的状态值
Figure BDA0001557747840000087
Figure BDA0001557747840000084
其中，
Figure BDA0001557747840000085
表示归一化后的第g台传统火电机出力的高斯概率密度函数f'g(y)分配到第sg个离散状态区间的所在区间下限值；
Figure BDA0001557747840000086
表示归一化后的第g台传统火电机出力的高斯概率密度函数f'g(y)分配到第sg个离散状态区间的所在区间上限值，sg表示离散状态区间的序号，sg＝1,2,…,6；
4.8)采用以下公式计算归一化后的第g台传统火电机出力的高斯概率密度函数f'g(x)对应的在第sg个离散状态区间的状态概率
Figure BDA0001557747840000091
Figure BDA0001557747840000092
所述步骤5)具体为：采用随机组合方法，将风电场排列组合后的多状态模型和火电机组的六区间离散多状态模型进行组合，构建发电侧的组合多状态模型，排列组合后的发电侧多状态模型可能的状态总数S发电为36*6G，获得每个状态下的发电机状态值
Figure BDA0001557747840000093
和状态概率
Figure BDA0001557747840000094
Figure BDA0001557747840000095
Figure BDA0001557747840000096
其中，s发电表示发电侧状态的序号，且s发电＝1,2,…,S发电，S发电表示排列组合后的发电侧多状态模型可能的状态总数，且S发电＝36*6G，T表示矩阵转置。
所述步骤6)具体为：
将排列组合得到的发电侧第s发电个状态的组合状态值
Figure BDA0001557747840000097
应用于最优潮流，对含有传统火电机组和风电场的节点数为NB的电力系统进行优化，分别得到第s个状态的电力系统对第i(i＝1,2,…,NB)个节点上的传统火电机组和风电场发电功率的优化调度结果，即第s发电个状态的第i个节点上的传统火电机组发电功率
Figure BDA0001557747840000098
和第s发电个状态的风电场的发电功率值
Figure BDA0001557747840000099
本发明的最优潮流模型目标为最小化系统运行成本，目标函数包含系统中所有传统火电机组以及风电补偿，第s发电个状态下的最优潮流模型的约束包括传统的直流潮流约束；发电机出力上下限约束；支路功率约束以及风电场出力上下限约束。风电场的出力上下限约束如下：
Figure BDA00015577478400000910
最优潮流目标函数以及传统的直流潮流约束；发电机出力上下限约束；支路功率约束来自论文Optimal Dispatch Model Considering the Bidding Uncertainty ofWind Power In Deregulated Power System第四页的内容。
采用最优潮流的目的在于在系统电源中存在传统火电机组和风电场的情况下，通过求解最优潮流给出最经济的电源发电功率调度方式，即传统火电机组发电功率和风电场发电功率。
步骤6中，采用以下公式计算得到所有排列组合状态下传统火电机组出力的第一期望值
Figure BDA0001557747840000101
作为最终传统火电机组调度出力：
Figure BDA0001557747840000102
其中，
Figure BDA0001557747840000103
表示第s发电个状态的第i个节点上的传统火电机组发电功率；
Figure BDA0001557747840000104
表示第s发电个状态的组合状态概率；
采用以下公式计算得到所有排列组合状态下风电出力的第二期望值
Figure BDA0001557747840000107
作为最终风电调度出力：
Figure BDA0001557747840000105
其中，
Figure BDA0001557747840000106
表示第s发电个状态的风电场的发电功率。
本发明的有益效果是：
将发电侧包括风电场和传统火电机组的组合发电策略带来的发电侧出力不确定性考虑在电力系统优化调度中，包含了传统发电机与风电场两者的主动性，考虑了发电侧组合发电的主动行为给实际调度中带来的潜在影响，使发电侧出力的不确定性更加符合实际，提高风电的利用率，降低传统火电机组的发电量。
本发明使实时调度的结果更加准确，得到更精确的系统调度结果，同时降低电力系统运行成本，可提高电力系统运行的经济性，使得社会福利最大化。
附图说明
图1是本发明的方法流程示意图。
图2是本发明所述步骤1)中的基于Markowitz理论的风电场与传统火电机组组合发电补偿的期望值和组合发电的风险值对应关系示意图。
具体实施方式
以下结合实施例及其附图作进一步说明。
按照本发明发明内容完整方法处理的实施例如下：
采用3节点简单系统，该系统包含G＝1台传统火电机组，1个风电场，NB＝3条线路，传统火电机组平均出力为50MW，风电场装机容量为50MW。则，g＝1。
(1)将风电场的总发电量分为N＝2类风力发电量，各类风力发电量占风电场总发电量的比例向量表示为ω＝(ω1，ω2)T。每类风力发电之间的协方差σ12＝0。若系统给第1类风力发电量的补偿r1服从N(0.067,0.12)的高斯分布，系统给第1类风力发电量的补偿期望值为μ1＝0.067，标准差为σ11＝0.1；系统给第2类风力发电量的补偿r2服从N(0.133,0.22)的高斯分布，系统给第2类风力发电的补偿期望值为μ2＝0.133，标准差为σ22＝0.2。组合发电中每两类风力发电量之间组成的方差矩阵V表示为：
Figure BDA0001557747840000111
则由Markowitz理论得到风电场组合发电的二次规划模型如下所示：
Figure BDA0001557747840000112
Figure BDA0001557747840000113
由拉格朗日乘子法求解以上风电场组合发电的二次规划模型，得到风电场各类风力发电量占风电场总发电量的不同发电比例下所获得的风电场组合发电补偿的期望值Ep和风电场组合发电的风险值σp，如下表1：
表1
Figure BDA0001557747840000114
假设采用表1中第三种发电组合，即ω1＝0.594,ω2＝0.406，风险值σp＝0.1006。若风电场总风电功率的点预测值EB＝0.788，可得到表示风电场组合发电带来的风电出力不确定性的第一高斯概率密度函数fB(x)：
Figure BDA0001557747840000115
归一化后的第一高斯概率密度函数fB'(x)：
Figure BDA0001557747840000121
(2)将所有时刻的风电功率实际值pr归一化到[0,1]区间内，将[0,1]区间平均划分为M＝10个子区间，然后将各个时刻的风电功率实际值pr划分到M个子区间中，其中每个子区间长度为0.1，所有子区间集合描述为{[0,0.1],[0.1,0.2],…,[0.9,1]}，所有子区间及统计得到每个区间的风电功率预测误差的方差如下表2：
表2
Figure BDA0001557747840000125
未来时刻的风电功率点预测值EB＝0.788，则未来时刻的风电功率预测误差均值落到第8个区间[0.7,0.8]，那么此时可根据表2得到未来时刻的风电功率预测误差的均值Ee＝0.001，方差
Figure BDA0001557747840000124
未来时刻的风电功率预测值EF为风电功率点预测值EB与预测误差均值Ee的加和，即：
EF＝EB+Ee＝0.788+0.001＝0.789。
用于表征风电场自身带来的风电出力不确定性的第二高斯概率密度函数fF(x)：
Figure BDA0001557747840000122
表征风电场自身带来的风电出力不确定性的归一化后的第二高斯概率密度函数f'F(x)：
Figure BDA0001557747840000123
(3)基于第一概率密度函数的±2σp＝±0.2012，构建针对第一高斯概率密度函数的六区间离散多状态模型，模型中的六个离散状态区间分别为:
[0,min(EB-2σp,0)],[min(EB-2σp,0),min(EB-σp,0)],[min(EB-σp,0),u],[u,max(EB+σp,1)],[max(EB+σp,1),max(EB+2σp,1)]和[max(EB+2σp,1),1]，即[0,0.5868],[0.5868,0.6874],[0.6874,0.788],[0.788,0.8886],[0.8886,0.9892],[0.9892,1]。
归一化后的第一高斯概率密度函数f'B(x)对应的风电功率在第z个离散状态区间各自的状态值pB,z，z＝1,2,…,6，为
Figure BDA0001557747840000131
即
表3
p<sub>B,1</sub> p<sub>B,2</sub> p<sub>B,3</sub> p<sub>B,4</sub> p<sub>B,5</sub> p<sub>B,6</sub>
0.2934 0.6371 0.7377 0.8383 0.9389 0.9946
基于第二概率密度函数的±2σe＝±0.009，构建针对第二高斯概率密度函数的六区间离散多状态模型，模型中的六个离散状态区间分别为:
[0,min(EF-2σe,0)],[min(EF-2σe,0),min(EF-σe,0)],[min(EF-σe,0),u],[u,max(EF+σe,1)],[max(EF+σe,1),max(EF+2σe,1)]和[max(EF+2σe,1),1]，即[0,0.771],[0.771,0.78],[0.78,0.789],[0.789,0.798],[0.798,0.807],[0.807,1]
归一化后的第二高斯概率密度函数f'F(x)对应的风电功率在第z个离散状态区间各自的状态值pF,z，z＝1,2,…,6，为
Figure BDA0001557747840000132
即
表4
p<sub>F,1</sub> p<sub>F,2</sub> p<sub>F,3</sub> p<sub>F,4</sub> p<sub>F,5</sub> p<sub>F,6</sub>
0.3855 0.7755 0.7845 0.7935 0.8025 0.9035
采用以下公式得到归一化后的第一高斯概率密度函数f'B(x)和归一化后的第二高斯概率密度函数f'F(x)对应的风电功率在第z个离散状态区间各自的状态概率fB,z和fF,z：
Figure BDA0001557747840000133
Figure BDA0001557747840000134
即：
表5
f<sub>B,1</sub> f<sub>B,2</sub> f<sub>B,3</sub> f<sub>B,4</sub> f<sub>B,5</sub> f<sub>B,6</sub>
0.025 0.135 0.34 0.34 0.135 0.025
f<sub>F,1</sub> f<sub>F,2</sub> f<sub>F,3</sub> f<sub>F,4</sub> f<sub>F,5</sub> f<sub>F,6</sub>
0.025 0.135 0.34 0.34 0.135 0.025
将归一化后的第一高斯概率密度函数f'B(x)对应的风电功率在每个离散状态区间的状态概率fB,z和归一化后的第二高斯概率密度函数f'F(x)对应的风电功率在每个离散状态区间的状态概率fF,z进行排列组合，排列组合形成的状态数目36，组合结果如下表6：
表6
Figure BDA0001557747840000141
(4)将第1台传统火电机的总发电量分为Q＝2类发电量，各类发电量占第1台传统火电机总发电量的比例向量表示为ω1＝(ω11，ω12)T。每类风力发电之间的协方差σ112＝0。若系统第1台传统火电机的燃料成本r11服从N(0.067,0.12)的高斯分布，系统给第1台传统火电机的第1类发电量的补偿期望值为μ11＝0.067，标准差为σ111＝0.1；系统给第1台传统火电机的第2类发电量的补偿r12服从N(0.133,0.22)的高斯分布，系统给第1台传统火电机的第2类发电量的补偿期望值为μ12＝0.133，标准差为σ122＝0.2。组合发电中第1台传统火电机的每两类发电量之间组成的方差矩阵V1表示为：
Figure BDA0001557747840000142
则由Markowitz理论得到第1台传统火电机组合发电的二次规划模型如下所示：
Figure BDA0001557747840000143
Figure BDA0001557747840000144
由拉格朗日乘子法求解以上第1台传统火电机组合发电的二次规划模型，得到第1台传统火电机各类发电量占第1台传统火电机总发电量的不同发电比例下所获得的第1台传统火电机组合发电补偿的期望值E1p和第1台传统火电机组合发电的风险值σ1p如下表7：
表7
Figure BDA0001557747840000145
Figure BDA0001557747840000151
假设采用表7中第3种发电组合，即ω11＝0.594,ω12＝0.406，风险值σ1p＝0.1006。若第1台传统火电机的平均出力值E1p＝0.788，可得到第1台传统火电机组合发电带来的出力不确定性的高斯概率密度函数fg(y)：
Figure BDA0001557747840000152
归一化后的第1台传统火电机组合发电带来的出力不确定性的高斯概率密度函数f'g(y)：
Figure BDA0001557747840000153
基于第1台传统火电机组合发电带来的出力不确定性的高斯概率密度函数的±2σ1p＝±0.2012，构建针对第1台传统火电机组合发电带来的出力不确定性的高斯概率密度函数的六区间离散多状态模型，模型中的六个离散状态区间分别为:
[0,0.5868],[0.5868,0.6874],[0.6874,0.788],[0.788,0.8886],[0.8886,0.9892],[0.9892,1]。
归一化后的第1台传统火电机组合发电带来的出力不确定性的高斯概率密度函数f'1(y)对应的第1台传统火电机出力在第s1个离散状态区间各自的状态值
Figure BDA0001557747840000156
s1＝1,2,…,6，为
Figure BDA0001557747840000154
即
表8
p<sub>1,1</sub> p<sub>1,2</sub> p<sub>1,3</sub> p<sub>1,4</sub> p<sub>1,5</sub> p<sub>1,6</sub>
0.2934 0.6371 0.7377 0.8383 0.9389 0.9946
采用以下公式得到归一化后的第1台传统火电机组合发电带来的出力不确定性的高斯概率密度函数f'1(y)对应的第1台传统火电机在第s1个离散状态区间各自的状态概率
Figure BDA0001557747840000164
Figure BDA0001557747840000165
即：
表9
f<sub>1,1</sub> f<sub>1,2</sub> f<sub>1,3</sub> f<sub>1,4</sub> f<sub>1,5</sub> f<sub>1,6</sub>
0.025 0.135 0.34 0.34 0.135 0.025
（4）以最小化电力系统运行成本为目标，采用OPF计算每个状态下的风电场发电功率值和传统火电机组的发电功率值，最后计算得到所有随机排列组合状态下传统火电机组出力的第一期望值和所有排列组合状态下风电出力的第二期望值，结果如下表10：
表10
Figure BDA0001557747840000163
从上表中可见，本发明得到的系统运行总成本相较于不考虑风电场组合发电不确定性的调度方法成本降低了1.07$，本发明中风电出力比不考虑风电场组合发电不确定性的调度方法增加1.2MWh，传统火电机组出力比不考虑风电场组合发电不确定性的调度方法降低了1.2MWh。
由此可见，本发明通过考虑发电侧的风电场和传统火电机组合发电的主动行为引起的发电侧出力不确定性，有效计算出了实时调度中的风场出力和传统机组出力，本发明得到的优化结果中，相较于不考虑发电侧组合发电行为的调度，提高了风电利用率，降低传统火电机组的发电量，本发明可有效降低电力系统的运行成本，提高电力系统运行的经济性，使实时调度的结果更加准确。便于指导电力系统实时调度，为实现更加经济的调度提供参考。

Claims (7)

1.一种考虑发电侧组合发电不确定性的电力系统优化调度方法，其特征在于：
1)处理获得风电场组合发电带来的风电出力不确定性对应的第一概率密度函数，并进行归一化处理；
2)处理获得风电场自身带来的风电出力不确定性对应的第二概率密度函数，并进行归一化处理；
3)构建风电场六区间离散多状态模型，将归一化后的第一高斯概率密度函数f'B(x)和归一化后的第二高斯概率密度函数f'F(x)进行排列组合处理，x表示表示风电场中风电出力的随机变量，排列组合后的多状态模型可能的状态总数SW为36，获得排列组合后的状态值
Figure FDA0002521841730000011
和组合状态概率
Figure FDA0002521841730000012
其中，sW表示状态的序号，且sW＝1,2,…,36；
4)处理获得传统火电机组组合发电带来的传统发电机出力不确定性的概率密度函数fg'(y),g＝1,…,G，y表示传统火电机组出力的随机变量，并归一化处理；然后构建每个传统火电机组的六区间离散多状态模型，获得传统火电机组的状态值
Figure FDA0002521841730000013
和组合状态概率
Figure FDA0002521841730000014
其中，g表示传统火电机组的序号，G表示传统火电机组的数目，sg表示传统发电机的状态的序号，且sg＝1,2,…,6；
5)将风电场排列组合后的多状态模型和火电机组的六区间离散多状态模型进行排列组合，构建发电侧的组合多状态模型，获得每个状态下的发电机状态值
Figure FDA0002521841730000015
和状态概率
Figure FDA0002521841730000016
s发电表示发电侧状态的序号；
6)将发电机状态值
Figure FDA0002521841730000017
和状态概率
Figure FDA0002521841730000018
输入最优潮流模型，作为最优潮流模型中的发电侧的传统火电机组和风电场在每个状态下的出力上限参数，对含有传统火电机组和风电场的电力系统进行实时调度，求解最优潮流模型获得多状态模型的每个状态下传统火电机组的发电功率值
Figure FDA0002521841730000019
和风电场的发电功率值
Figure FDA00025218417300000110
然后再分别计算所有状态下的传统火电机组和风电场发电功率的期望值，获得第一期望值
Figure FDA00025218417300000111
和第二期望值
Figure FDA00025218417300000112
2.根据权利要求1所述的一种考虑发电侧组合发电不确定性的电力系统优化调度方法，其特征在于：所述步骤1)具体为：
1.1)将风电场的总发电量分为N类风力发电量，各类风力发电量占风电场总发电量的比例向量表示为ω＝(ω1，ω2，...，ωN)T，其中，ωn表示第n类风力发电量占风场总风力发电量的比例，n＝1,2，...，N，T表示矩阵转置；
各类风力发电量所占比例满足以下约束：
ω1+ω2+...+ωN＝1
1.2)将N类风力发电量参与系统调度所得的补偿向量表示为r＝(r1，r2，...，rN)T，其中，rn表示系统给第n类风力发电量的补偿；
然后采用以下公式计算所有N类风力发电量参与系统调度所得的补偿的加权平均值，作为风电场组合发电所获得的系统总补偿R：
Figure FDA0002521841730000021
1.3)建立以下公式表示的二次规划模型：
Figure FDA0002521841730000022
σp＝(ωTVω)1/2
其中，μn表示系统给第n类风力发电量的补偿期望值，V表示组合发电中每两类风力发电量之间组成的方差矩阵，Ep表示风电场组合发电补偿的期望值，σp表示风电场组合发电的风险值；
组合发电中每两类风力发电量之间组成的方差矩阵V表示为：
Figure FDA0002521841730000023
其中，σij表示第i类风力发电量与第j类风力发电量之间的协方差，i＝1,2，...，N，j＝1,2，...，N；
1.4)求解二次规划模型获得风电场组合发电补偿的期望值Ep和风电场组合发电的风险值σp；然后采用以下公式计算第一高斯概率密度函数fB(x)，用于表征风电场组合发电带来的风电出力不确定性：
Figure FDA0002521841730000024
其中，x表示风电场中风电出力的随机变量，exp表示指数函数，EB表示风电场中风电功率点预测值；
1.5)采用以下公式将第一高斯概率密度函数fB(x)归一化到[0,1]区间内，获得归一化后的第一高斯概率密度函数f'B(x)，用于表征归一化后的风电场组合发电带来的风电出力不确定性：
Figure FDA0002521841730000031
3.根据权利要求1所述的一种考虑发电侧组合发电不确定性的电力系统优化调度方法，其特征在于：所述步骤2)具体为：
2.1)根据风电场历史不同时刻的风电功率数据进行测量获得各个历史时刻的风电功率实际值pr和风电功率点预测值pf，针对每个时刻采用以下公式计算得到风电功率预测误差e：
e＝pr-pf
2.2)将所有时刻的风电功率实际值pr归一化到[0,1]区间内，将[0,1]区间平均划分为M个子区间，然后将各个时刻的风电功率实际值pr划分到M个子区间中，其中每个子区间长度为1/M，所有子区间集合描述为{[0,1/M],[1/M,2/M],…,[(M-1)/M,1]}；
针对每个区间中所有风电功率实际值pr对应的风电功率预测误差e进行高斯拟合，统计得到每个区间的风电功率预测误差e的均值和方差；
2.3)利用由历史时刻的风电功率数据拟合得到的每个区间的风电功率预测误差e的均值和方差分别作为未来时刻落到每个区间的风电功率预测误差均值Ee、标准差σe和方差
Figure FDA0002521841730000032
采用以下公式计算获得风电功率点预测值EB与预测误差均值Ee的加和，作为未来时刻的风电功率预测值EF：
EF＝EB+Ee
2.4)然后采用以下公式计算第二高斯概率密度函数fF(x)，用于表征风电场自身带来的风电出力不确定性：
Figure FDA0002521841730000033
其中，x表示风电场中风电出力的随机变量；
2.5)采用以下公式将第二高斯概率密度函数fF(x)归一化到[0,1]区间内，获得归一化后的第二高斯概率密度函数f'F(x)，用于表征归一化后的风电场自身带来的风电出力不确定性：
Figure FDA0002521841730000034
4.根据权利要求1所述的一种考虑发电侧组合发电不确定性的电力系统优化调度方法，其特征在于：所述步骤3)具体为：
3.1)构建针对第一高斯概率密度函数和第二高斯概率密度函数的六区间离散多状态模型，模型中的六个离散状态区间分别为[0,min(u-2v,0)],[min(u-2v,0),min(u-v,0)],[min(u-v,0),u],[u,max(u+v,1)],[max(u+v,1),max(u+2v,1)]和[max(u+2v,1),1]，其中，u表示高斯函数的均值，v表示高斯函数的标准差；
3.2)采用以下公式计算归一化后的第一高斯概率密度函数f'B(x)和归一化后的第二高斯概率密度函数f'F(x)对应的风电功率在第z个离散状态区间各自的状态值pB,z和pF,z：
Figure FDA0002521841730000041
Figure FDA0002521841730000042
其中，p B,z和p F,z分别表示归一化后的第一高斯概率密度函数f'B(x)和归一化后的第二高斯概率密度函数f'F(x)分配到第z个离散状态区间的所在区间下限值；
Figure FDA0002521841730000043
和
Figure FDA0002521841730000044
分别表示归一化后的第一高斯概率密度函数f'B(x)和归一化后的第二高斯概率密度函数f'F(x)分配到第z个离散状态区间的所在区间上限值，z表示离散状态区间的序号，z＝1,2,…,6；
3.3)采用以下公式计算归一化后的第一高斯概率密度函数f'B(x)和归一化后的第二高斯概率密度函数f'F(x)对应的风电功率在第z个离散状态区间各自的状态概率fB,z和fF,z：
Figure FDA0002521841730000045
Figure FDA0002521841730000046
3.4)将风电场组合发电带来的风电出力不确定性和风电自身带来的风电出力不确定性通过六区间离散多状态模型进行组合，具体为：
将归一化后的第一高斯概率密度函数f'B(x)对应的风电功率在每个离散状态区间的状态值pB,z和归一化后的第二高斯概率密度函数f'F(x)对应的风电功率在每个离散状态区间的状态值pF,z进行排列组合，排列组合形成的状态数目36，第sW个状态的组合状态值
Figure FDA0002521841730000047
表示为：
Figure FDA0002521841730000048
其中，z1表示第z1个离散状态区间，z2表示第z2个离散状态区间，sW表示归一化后的第一高斯概率密度函数f'B(x)和归一化后的第二高斯概率密度函数f'F(x)相组合的状态序数，sW＝1,2,…,SW，SW表示排列组合的总数，SW＝36；
将归一化后的第一高斯概率密度函数f'B(x)对应的风电功率在每个离散状态区间的状态概率fB,z和归一化后的第二高斯概率密度函数fF'(x)对应的风电功率在每个离散状态区间的状态概率fF,z进行排列组合，排列组合形成的状态数目36，第sW个状态的组合状态概率
Figure FDA0002521841730000051
为：
Figure FDA0002521841730000052
5.根据权利要求1所述的一种考虑发电侧组合发电不确定性的电力系统优化调度方法，其特征在于：所述步骤4)，具体为：
4.1)将传统火电机组g的总发电量分为Q类发电量，各类发电量占传统火电机组总发电量的比例向量表示为ωg＝(ωg1，ωg2，...，ωgQ)T，其中，ωgq表示第g台传统火电机组第q类发电量占这台传统火电机组总发电量的比例，q＝1,2，...，Q，T表示矩阵转置；
各类传统火电机组发电量所占比例满足以下约束：
ωg1+ωg2+...+ωgQ＝1
4.2)将第g台传统火电机组的Q类发电量参与系统调度的燃料成本向量表示为rg＝(rg1，rg2，...，rgQ)T，其中，rgQ表示系统给第g台传统火电机组第q类发电量的补偿；
然后采用以下公式计算第g台传统火电机组的所有Q类发电量参与系统调度的燃料成本的加权平均值，作为第g台传统火电机组合发电所消耗的系统总成本：
Figure FDA0002521841730000053
4.3)建立以下公式表示的二次规划模型：
Figure FDA0002521841730000054
Figure FDA0002521841730000055
其中，μgQ表示系统给第g台传统火电机的第q类发电量的补偿期望值，Vg表示组合发电中每两类火电机发电量之间组成的方差矩阵，Egp表示第g台传统火电机组合发电的燃料成本的期望值，σgp表示第g台传统火电机组合发电的风险值；
第g台传统火电机组合发电中每两类发电量之间组成的方差矩阵Vg表示为：
Figure FDA0002521841730000061
其中，σgkl表示第g台传统火电机的第k类风力发电量与第l类风力发电量之间的协方差，k＝1,2，...，Q，l＝1,2，...，Q；
4.4)求解二次规划模型获得第g台传统火电机组合发电补偿的期望值Egp和第g台传统火电机组合发电的风险值σgp；然后采用以下公式计算第g台传统火电机组合发电带来的出力不确定性的概率密度函数fg(y)，用于表征第g台传统火电机组合发电带来的风电出力不确定性：
Figure FDA0002521841730000062
其中，y表示传统火电机组出力的随机变量，exp表示指数函数；
4.5)采用以下公式将第g台传统火电机组合发电带来的出力不确定性的概率密度函数fg(y)归一化到[0,1]区间内，获得归一化后的第g台传统火电机出力的高斯概率密度函数f'g(y)，用于表征归一化后的第g台传统火电机组合发电带来的出力不确定性：
Figure FDA0002521841730000063
4.6)构建针对归一化后的第g台传统火电机出力的高斯概率密度函数的六区间离散多状态模型，模型中的六个离散状态区间分别为[0,min(u-2v,0)],[min(u-2v,0),min(u-v,0)],[min(u-v,0),u],[u,max(u+v,1)],[max(u+v,1),max(u+2v,1)]和[max(u+2v,1),1]，其中，u表示高斯函数的均值，v表示高斯函数的标准差；
4.7)采用以下公式计算归一化后的第g台传统火电机出力的高斯概率密度函数f'g(y)对应的风电功率在第sg个离散状态区间的状态值
Figure FDA0002521841730000064
Figure FDA0002521841730000065
其中，
Figure FDA0002521841730000066
表示归一化后的第g台传统火电机出力的高斯概率密度函数f'g(y)分配到第sg个离散状态区间的所在区间下限值；
Figure FDA0002521841730000067
表示归一化后的第g台传统火电机出力的高斯概率密度函数f'g(y)分配到第sg个离散状态区间的所在区间上限值，sg表示离散状态区间的序号，sg＝1,2,…,6；
4.8)采用以下公式计算归一化后的第g台传统火电机出力的高斯概率密度函数f'g(y)对应的在第sg个离散状态区间的状态概率
Figure FDA0002521841730000071
Figure FDA0002521841730000072
6.根据权利要求1所述的一种考虑发电侧组合发电不确定性的电力系统优化调度方法，其特征在于：所述步骤5)中，采用随机组合方法，将风电场排列组合后的多状态模型和火电机组的六区间离散多状态模型进行组合，构建发电侧的组合多状态模型，排列组合后的发电侧多状态模型可能的状态总数S发电为36*6G，获得每个状态下的发电机状态值
Figure FDA0002521841730000073
和状态概率
Figure FDA0002521841730000074
Figure FDA0002521841730000075
Figure FDA0002521841730000076
其中，s发电表示发电侧状态的序号，且s发电＝1,2,…,S发电，S发电表示排列组合后的发电侧多状态模型可能的状态总数，且S发电＝36*6G，T表示矩阵转置。
7.根据权利要求1所述的一种考虑发电侧组合发电不确定性的电力系统优化调度方法，其特征在于：所述步骤6)中，采用以下公式计算得到所有排列组合状态下传统火电机组发电功率的第一期望值
Figure FDA0002521841730000077
作为最终传统火电机组调度出力：
Figure FDA0002521841730000078
其中，
Figure FDA0002521841730000079
表示第s发电个状态的第i个节点上的传统火电机组发电功率值；
Figure FDA00025218417300000710
表示第s发电个状态的组合状态概率；
采用以下公式计算得到所有排列组合状态下风电场发电功率的第二期望值
Figure FDA00025218417300000711
作为最终风电调度出力：
Figure FDA00025218417300000712
其中，
Figure FDA00025218417300000713
表示第s发电个状态的风电场的发电功率值。
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