CN108471143A - 基于正负反馈粒子群算法的微电网多能源调度优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于正负反馈粒子群算法的微电网多能源经济方法，其技术特点在于：包括以下步骤：步骤1、建立在满足系统运行约束条件下优化系统发电机出力及最小发电成本的优化目标函数；步骤2、设置所述步骤1的优化目标函数的约束条件；步骤3、采用正负反馈粒子群算法进行优化计算，设置该算法的各项参数后开始迭代求解，最后得到步骤1的优化目标函数的最优解。本发明采用动态双种群粒子群结构和线性递减惯性权重计算，能够有效优化微网多能源调度问题。

Description

基于正负反馈粒子群算法的微电网多能源调度优化方法

技术领域

本发明属于电力系统能源调度技术领域，涉及微电网多能源调度优化方 法，尤其是一种基于正负反馈粒子群算法的微电网多能源调度优化方法。

背景技术

当前伴随着智能电网、能源互联网技术快速发展，电力系统在电源、输 配电、负荷方面呈现新的变化和特点，建设广泛互联、智能互动、灵活柔性、 安全可控的新一代电力系统逐渐成为共识。而随着全球化日益严重的能源危 机、资源短缺和环境恶化，世界各国开始重视开发和利用可再生、无污染的 能源。近年来，基于可再生能源的分布式发电技术快速发展，新能源装机容 量、发电总量和电网渗透率持续增加，风力发电作为目前可再生能源开发利 用程度最高的发电方式之一，2015年，全国风电发电量185.1TW.h，年均增 长30％；太阳能发电量38.3TW.h，年均增长219％，风电、太阳能发电量增比 同期全国发电量增速高出28.7个百分点。风电发电量占全部发电量的比例由 2010年0.7％提高到2015年3.23％，太阳能发电量占比由0.003％提高到 0.688％。

电力系统经济调度(Economic Dispatch,ED)属于电力系统优化运行的 重要课题，研究的主要目的是满足负荷要求等约束条件下，使得发电机组运 行费用最小。关于电力系统经济调度问题的研究一直是许多专家学者研究的 热点，如何能够使电力系统满足稳定运行的各项指标的同时尽可能的减少发 电成本，减少发电过程中对环境的污染，减少废物排放，一直受到专家们的 广泛关注。关于电力系统经济调度问题研究的方法有很多，从最早的传统数 学算法到目前的智能优化算法，各种算法都各有特点，也存在使用的局限性。

电力系统经济调度计算问题研究的是满足系统稳定运行目标的前提下， 使得经济效益最大化，由于电力系统在运行时需要考虑的影响因素很多，包 括发电成本，系统网损，废物排放量等，所以关于电力系统的经济调度问题 的模型建立受到很多约束，因此，电力系统经济调度是一个高维度，多约束 的问题。目前国内外研究中，主要研究方向集中在经济调度算法和经济调度 研究对象两方面。前者通过改进经典法或者人工智能法从而提高收敛精度和 速度，后者通过更加全面的考虑当前电力系统情况，计及分布式电源出力、冷热电、需求侧响应、电网规模，从而在更完善的层面进行ED研究分析。

当前智能电网、能源互联网技术快速发展，电力系统在电源、输配电、 负荷方面呈现新的变化和特点，建设广泛互联、智能互动、灵活柔性、安全 可控的新一代电力系统逐渐成为共识。随着全球能源、环境问题的凸显，风 能、太阳能等可再生能源得到较大的发展，与此同时，微网作为一种包含可 再生能源等分布式电源的综合集成技术得到了广泛关注。

微网的经济调度主要包括短期调度和超短期调度，其中短期调度指小时 级尺度的调度计划，通常研究一天24h内的微源机组组合及出力设定情况。 微网中光伏、风电等可再生分布式电源出力的随机性、间歇性给短期调度带 来挑战。微网的超短期调度指分钟级尺度的调度，目前研究较少。考虑电网 发展和新技术应用特点，在微电网多能源调度技术研究领域，国内外学者结 合新能源并网、储能技术、需求侧响应等领域开展了深入研究并取得较多的 研究成果，部分工程技术应用也有一定效果。

在电力系统中，发电机组在运行过程中存在系统运行约束、系统稳定性 等约束条件，需要考虑的因素很多，所以电力系统ED问题是一个高维数、非 线性、多约束的优化问题。解决电力系统ED主要有两类研究方法，一类为经 典法，另一类为现代人工智能算法。其中，经典方法包括动态规划法、牛顿 法、梯度法等；现代人工智能算法包括动态规划算法、遗传算法、神经网络 算法、模拟退火算法、混沌优化法等，并且已经取得较为理想的研究成果。 而由于ED问题在数学上是一个典型的高维非线性优化问题，特别是考虑发 电机的阀点效应后，该问题更呈现出非凸、不可微等特性，使得经典法面临 诸多困难，如线性规划法进行目标函数线性化时易增大误差，非线性规划法 要求目标函数连续可微，动态规划法易发生“维数灾”问题，而拉格朗日松 弛法则容易发生振荡等。已有智能优化方法主要应用于规模较小的系统，针 对大规模系统的研究较少。一方面，优化变量的不断增加会急剧扩大解空间 规模，求解算法容易发生“维数灾”问题；另一方面，局部极值点个数呈指 数形式上升，求解算法容易陷入局部寻优，很难搜索到全局最优解或次优解。

粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)是美国电气工 程师Eberhart和社会心理学家Kennedy于1995年提出。该算法是受鸟群 飞行觅食的行为影响，将算法中的粒子比作一个鸟，通过鸟(粒子)之间的 信息沟通，集体协同来使群体找到食物(即粒子找到最优解)，该算法属于 一种高效的并行搜索算法。由于其具有更强的全局最优能力以及易于实现、 简单等特点，迅速引起众多学者的关注，成为研究热点并形成了一系列研究 成果，并很快广泛应用于多个领域。

在传统的粒子群算法中，粒子模仿鸟群的觅食过程，粒子随机分布于某 一问题或某一函数的解空间中，通过粒子的当前所在位置来评估函数。在迭 代寻优过程中，粒子会通过四个因素来确定自己在搜索空间中的移动路径。 这些因素分别为：粒子自己的当前位置、粒子的历史最佳位置、群中一个或 多个最佳粒子的位置、随机扰动。只有种群中所有粒子都成功完成了一次移 动后，种群才会完成一次完整的迭代。整个群体在寻优的过程中，相互协作， 朝着适应度函数最佳点移动。这就意味着在寻优的过程中粒子会结合目前自己搜索到的个体最优值和整个群体目前已搜索到的全局的最优值，对解空间 的最优值进行搜索。

目前PSO算法已经演化发展出多种改进型，传统PSO、带惯性权重PSO、 多目标PSO等在电力系统经济调度、电压调整、系统规划等优化问题中得到 广泛应用并展现其优越性。

但同时，基本PSO算法的粒子寻优主要依靠群体之间的合作与竞争，因 此单个粒子搜索到某局部极值位置后本身很难跳出局部最优解，此时如果没 有其它粒子的各异化搜寻结果，算法几乎就不会寻得全局最优值。如何验证 并提高PSO算法的搜索全局最优解能力和可靠性是目前研究重点。同时，面 对大型多节点复杂网络，PSO算法的种群规模、迭代次数、算法复杂性都将 影响算法的求解速度和精度。在微网多能源调度中，能量的变化是瞬间的， 要求算法具备良好的可靠性和快速收敛性从而保证求解结果完备性。

在满足系统各种约束条件的前提下，实现发电成本最小化，这是许多专 家学者广泛关注的问题，电力系统经济调度的意义就在于通过满足系统负荷 需求的前提下，对发电机的出力进行优化调度；当系统中运行机组的各项参 数已经确定，然后将负荷优化分配给各发电机组，使得系统的总发电成本最 小，因此电力系统经济调度研究对于提高电力系统运行的经济性和可靠性都 具有重要意义。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于正负反馈粒子群算法的微电网多能源调 度优化方法，采用动态双种群粒子群结构和线性递减惯性权重计算，能够有 效优化微网多能源调度问题。

本发明解决其现实问题是采取以下技术方案实现的：

一种基于正负反馈粒子群算法的微电网多能源调度优化方法，包括以下 步骤：

步骤1、建立在满足系统运行约束条件下优化系统发电机出力及最小发 电成本的优化目标函数；

步骤2、设置所述步骤1的优化目标函数的约束条件；

步骤3、采用正负反馈粒子群算法进行优化计算，设置该算法的各项参 数后开始迭代求解，最后得到步骤1的优化目标函数的最优解。

而且，所述步骤1的在满足系统运行约束条件下优化系统发电机出力及 最小发电成本的优化目标函数为：

式中，F_G为系统中n_g台发电机总发电费用；F_i(P_i)、P_i分别为第i台发电机 费用和有功功率；n_g为系统发电机节点数；

建立考虑阈点效应的发电机耗量特性模型，从而构建ED适应度计算函 数；

所述考虑阈点效应的发电机耗量特性模型为：

F_i(P_i)＝a_i+b_iP_i+c_iP_i ²+E_i

其中a_i、b_i、c_i分别是燃料费用系数；E_i为为阀点效应引起的耗量特性变 化；g_i、h_i为阀点效应系数；为第i台发电机有功功率下限。

而且，所述步骤2的约束条件包括计及系统功率平衡约束、发电机运行 约束和电压幅值和稳定性约束约束；

(1)系统功率平衡约束，即任何时刻发电机有功与系统有功平衡，满 足：

式中，P_D为电网负荷功率；P_L为系统传输功率损耗；N为系统节点。

(2)发电机运行约束，包括有功功率和无功功率约束：

P_imin≤P_i≤P_imax,i＝1,2,…,n_g

Q_imin≤Q_i≤Q_imax,i＝1,2,…,n_g

式中，P_imin、P_imax、Q_imin、Q_imax为第i台发电机有功和无功功率下、上限；

(3)电压幅值和稳定性约束约束，可描述为：

V_imin≤V_i≤V_imax,i＝1,2,…,N

且i≠j

其中，V_imax、V_imin分别是节点电压上、下限；稳定性约束针对线路相连节 点δ_i、δ_j为节点i、j的相角；为相角差上限。

而且，所述步骤3的具体步骤包括：

(1)对系统各发电机出力进行编码，形成向量P_g＝{P_G1,P_G2,…,P_Gng}，确定微电 网下电力系统ED问题的各项参数，改进型PSO的种群规模n，最大迭代次 数T_max；

(2)初始化粒子位置p_id、速度v_id，并定义最佳粒子p_gi及最佳适应度fit, 描述为：

p_id＝rand()×(P_imax-P_imin)+P_imin,i＝1,2,...,n,d＝1,2,...,n_g

v_id＝-1+2×rand(),i＝1,2,...,n,d＝1,2,...,n_g

其中，i表示种群中粒子，d表示每个粒子的维度；

(3)种群划分：如果在迭代过程中，粒子的迭代代数已经达到了重新划分 子种群的代数，那么就按照下式对二级子种群的比例系数进行动态调整，分 为两个二级子种群；如果没有达到重新划分种群所要求的粒子迭代次数，则 执行步骤(4)；

式中，ρ_max、ρ_min分别是两个二级子种群的比例系数最大值和最小值；T 是重新划分种群时粒子所经历的迭代次数；T_max是最大迭代次数；m₁、m₂分别是子种群1、2中粒子数；

(4)计算种群各粒子适应度：基于设定的发电机出力，开展系统潮流计 算，判断是否满足约束条件，若存在越限问题，引入惩罚因子使适应度急剧 变差；

(5)种群评价：对比第i个粒子当前适应度，更新种群中最优、最差粒子 适应值及其位置；

(6)计算粒子浓度，确定变异率，若达到变异率条件则对该粒子进行随机 初始化操作；变异率公式描述为：

p_ni＝0.5(a×f(x_i)+b×den(x_i))

其中，系数a＝1/max[f(x_j)],j＝1,2…,m；den(x_i)是个体i的浓度，具体满足 以下公式：

aff(x_i,x_j)＝1/(1+R_ij)

式中，aff_m为预先设定阀值，R_ij为个体x_i、x_j之间的距离。

(7)种群更新：更新最佳粒子位置和适应度、各粒子速度和位置，可描述 为：

式中，r₁、r₂为相互独立系数；c₁、c₂为正的学习因子系数；是粒子i 的个体最佳位置；是种群1的最佳粒子位置或者是种群2的最差粒子位置； w为惯性因子，本发明采用线性递减惯性惯性权重：

式中，w_start和w_end分别代表初始迭代权重和终止迭代权重。

(8)终止判断：终止寻优的结束条件为寻优达到最大进化代数T_max，若满 足终止条件则结束寻优，输出最优解；否则转到步骤(3)。

本发明的优点和有益效果：

1、本发明通过对传统的粒子群算法进行改进，提出动态双种群粒子群算 法，以电力系统经济分配问题为研究对象，以系统的发电成本最小为目标。 虽然发电成本受很多因素的影响，建立模型的过程比较复杂，但是能够反映 整个电力系统内部各个发电机之间出力分配的真实情况，因此本发明将以系 统发电机的总发电成本为目标来建立模型。与传统方法和基本粒子群算法比 较，本发明所提出的基于改进粒子群算法的电力系统经济调度方法在收敛精 度和收敛速度上得到提高，双种群设置避免了陷入局部最优解。同时，本发明提出的正负反馈粒子群算法也够很好地处理多网络节点的复杂系统。

2、本发明还采用了基于标准粒子群算法(Standard PSO，SPSO)的惯性 权重w迭代更新，w的大小决定了粒子的惯性大小，也即是对当前速度继承 了多少。并选取适当的w有利于粒子群算法平衡自身的搜索能力和开发能力。 本发明通过线性递减惯性权重计算w值。这种权重能够保证算法在开始阶段 具有较好的全局搜索性能，能迅速收敛到接近全局最优的区域，在后期则具 有良好的局部搜索能力，能精确的得到全局最优解。

3、本发明基于所改进的PSO算法，提出一种基于正负反馈粒子群算法的 微电网多能源调度优化方法，能够对多节点系统、复杂约束条件下的非线性 多变量问题进行求解，在算法收敛速度和收敛精度上满足了科学研究标准， 在避免陷入局部极值风险上更有创新与优势。

说明图说明

图1是本发明的微电网多能源调度的正负反馈粒子群算法的处理流程 图；

图2是本发明的具体实施方式中测试用IEEE 14节点标准电力系统示意 图；

图3是本发明的具体实施方式中迭代求解过程中最佳适应度，即系统发 电成本最小化的变化曲线图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明实施例作进一步详述：

一种基于正负反馈粒子群算法的微电网多能源调度优化方法，如图1所 示，包括以下步骤：

步骤1、建立在满足系统运行约束条件下优化系统发电机出力及最小发 电成本的优化目标函数：

式中，F_G为系统中n_g台发电机总发电费用；F_i(P_i)、P_i分别为第i台发电机 费用和有功功率；n_g为系统发电机节点数；

对于F_i(P_i)，一般可表示为：F_i(P_i)＝a_i+b_iP_i+c_iP_i ²，其中a_i、b_i、c_i分别是燃 料费用系数。

建立考虑阈点效应(Value Point Effect)的发电机耗量特性模型，从而构 建ED问题的适应度计算函数。

所述考虑阈点效应(Value Point Effect)的发电机耗量特性模型为：

F_i(P_i)＝a_i+b_iP_i+c_iP_i ²+E_i\*MERGEFORMAT(2)

E_i为为阀点效应引起的耗量特性变化；g_i、h_i为阀点效应系数；为第i 台发电机有功功率下限。

步骤2、设置所述步骤1的优化目标函数的约束条件，包括计及系统功 率平衡约束、发电机运行约束和电压幅值和稳定性约束约束。

(1)系统功率平衡约束，即任何时刻发电机有功与系统有功平衡，满 足：

式中，P_D为电网负荷功率；P_L为系统传输功率损耗；N为系统节点。

(2)发电机运行约束，包括有功功率和无功功率约束：

P_imin≤P_i≤P_imax,i＝1,2,…,n_g\*MERGEFORMAT(5)

Q_imin≤Q_i≤Q_imax,i＝1,2,…,n_g\*MERGEFORMAT(6)

式中，P_imin、P_imax、Q_imin、Q_imax为第i台发电机有功和无功功率下、上限；

(3)电压幅值和稳定性约束约束，可描述为：

V_imin≤V_i≤V_imax,i＝1,2,…,N\*MERGEFORMAT(7)

且i≠j\*MERGEFORMAT(8)

其中，V_imax、V_imin分别是节点电压上、下限；稳定性约束针对线路相连节 点δ_i、δ_j为节点i、j的相角；为相角差上限。

步骤3、采用改进型正负反馈粒子群算法进行优化计算，设置该算法的 各项参数后开始迭代求解，最后得到步骤1的优化目标函数的最优解。

所述步骤3的具体步骤如图1所示包括：

(1)对系统各发电机出力进行编码，形成向量P_g＝{P_G1,P_G2,…,P_Gng}，确定微电 网下电力系统ED问题的各项参数，改进型PSO的种群规模n，最大迭代次 数T_max；

(2)初始化粒子位置p_id、速度v_id，并定义最佳粒子p_gi及最佳适应度fit, 描述为：

p_id＝rand()×(P_imax-P_imin)+P_imin,i＝1,2,...,n,d＝1,2,...,n_g

\*MERGEFORMAT(9)

v_id＝-1+2×rand(),i＝1,2,...,n,d＝1,2,...,n_g

\*MERGEFORMAT(10)

其中，i表示种群中粒子，d表示每个粒子的维度，每个粒子的维度与发 电机连接的母线节点数一致。

(3)种群划分：如果在迭代过程中，粒子的迭代代数已经达到了重新划分 子种群的代数，那么就按照式(11)对二级子种群的比例系数进行动态调整，分 为两个二级子种群；如果没有达到重新划分种群所要求的粒子迭代次数，则 执行步骤(4)；

式中，ρ_max、ρ_min分别是两个二级子种群的比例系数最大值和最小值；T 是重新划分种群时粒子所经历的迭代次数；T_max是最大迭代次数；m₁、m₂分别是子种群1、2中粒子数。

(4)计算种群各粒子适应度，即系统最小发电成本的优化目标函数F_G： 基于设定的发电机出力，开展系统潮流计算，判断是否满足约束条件，若存 在越限问题，引入惩罚因子使适应度急剧变差，获得双种群中每个粒子的适 应度值后，进行下一步的“种群评价”。

(5)种群评价：对比第i个粒子当前适应度(即对比该粒子最佳最差适应 度和种群最佳最差适应度)，更新种群中最优、最差粒子适应值及其位置。

(6)计算粒子浓度，确定变异率，若达到变异率条件则对该粒子进行随机 初始化操作；变异率公式描述为：

p_ni＝0.5(a×f(x_i)+b×den(x_i))\*MERGEFORMAT (12)

其中，系数a＝1/max[f(x_j)],j＝1,2…,m；den(x_i)是个体i的浓度，具体满足 以下公式：

aff(x_i,x_j)＝1/(1+R_ij)\*MERGEFORMAT (15)

式中，aff_m为预先设定阀值，R_ij为个体x_i、x_j之间的距离。

(7)种群更新：更新最佳粒子位置和适应度、各粒子速度和位置。可描述 为：

式中，r₁、r₂为相互独立系数；c₁、c₂为正的学习因子系数；是粒子i 的个体最佳位置；是种群1的最佳粒子位置或者是种群2的最差粒子位置； w为惯性因子，本发明采用线性递减惯性惯性权重：

式中，w_start和w_end分别代表初始迭代权重和终止迭代权重。

(9)终止判断：终止寻优的结束条件为寻优达到最大进化代数T_max，若满 足终止条件则结束寻优，输出最优解；否则转到步骤(3)。

在本实施例中，以图2所示的测试用IEEE 14节点标准电力系统示意图 为例，对本发明进行进一步说明，该电力系统基于IEEE标准的14节点系统， 各项线路、负荷、发电机、发电机耗量特性等数据如表1至表3所示。发电 机节点已在图中明显标注(“G”字眼)。

在该IEEE 14节点标准电力系统下，14个节点母线(Bus)的部分信息 如表1所示：

表1 IEEE 14节点系统母线数据

其中，“母线类型”值中，1表示PQ节点，2表示PV节点，3表示平 衡节点。

各线路参数如表2所示：本发明中忽略了线路电导选项。

表2 IEEE 14节点系统线路参数数据

系统中发电机参数如表3所示，三项耗量特性系数对应式(2)中参数。

表3 IEEE 14节点系统的5台发电机信息

在本实施例中，第一步先初始化粒子群：

设粒子群种群规模n＝40，最大迭代次数T_max＝50，定义粒子结构体par， 该结构体下包括了5台发电机出力设定值、个体粒子速度、粒子适应度、该 粒子的最佳适应度和种群最佳适应度粒子位置。

编程算例中部分描述为：

par(i).Pg＝[Pg1；Pg2；Pg3；Pg6；Pg8]；

par(i).vPg＝[vPg1；vPg2；vPg3；vPg6；vPg8]；

par(i).fit＝compute_fit(par(i))；％个体粒子适应度，初始化位0

par(i).bestfit＝par(i).fit；％粒子的最佳适应度，初始化为0

par(i).bestPg＝par(i).Pg；％粒子寻优过程中的最佳位置,初始化随机

第二步，初步设定粒子适应度函数F_G：

根据本发明内容公式(1)-(3)，有

同时根据图2和表3，可知式中：

第三步，考虑约束条件并将其应用体现于算法中：

算例计算过程中，已经将“系统功率平衡约束”考虑其中，即潮流计算 过程中，每次潮流计算结果已经满足系统全负荷和出力的平衡。

对于发电机运行约束，包括有功功率和无功功率约束，以及母线电压幅 值和稳定性约束约束，算例采用在适应度计算函数中添加惩罚项，即不满足 相应约束的迭代求解结果将极大增加适应度值。在程序中，体现在F_G将会增 加四项：

10^5*punish1+10^5*punish2+10^11*punish3+10^11*punish4；

其中，punish1和punish2项代表发电机有功功率和无功功率越限标志值；punish2和punish4代表母线电压和稳定性越限标志值，计算方式参考为：

第四步，双种群划分：

根据发明内容中的动态双种群划分公式(11)，设置ρ_max＝1，ρ_min＝0；

每次迭代过程中，将会重新计算一次种群划分。

第五步，优化-迭代计算与种群评价：

在本实施例中，采用update_par()函数专门进行算法迭代求解。

该函数下，各部分参数迭代、变化、更新程序如下：

w_start＝0.9；w_end＝0.4；T＝k；Tmax＝50；

w＝w_start-(w_start-w_end)*T/Tmax；％惯性因子更新

c1＝2；c2＝2；

par.vPg＝w*par.vPg+c1*rand()*(par.bestPg-par.Pg)+c2*rand()*(par_best.Pg- par.Pg)；％种群粒子速度更新

进行适应度计算后，比较更新各个粒子中的最佳适应度和种群最佳适应 度粒子，从而进行粒子和种群评价。实施逻辑如下：

第六步，计算粒子浓度，确定变异率；

若达到变异率条件则对该粒子进行随机初始化操作；

根据发明内容公式，设置a＝0.15，b＝0.86；

个体浓度计算公式下，设置m＝40，预设设定阀值aff_m＝24.68

第七步，在算法中实现适应度计算(此步骤嵌套于迭代更新过程)；

采用自定义函数par.fit＝compute_fit(par)进行计算，输入变量为某个粒子 结构体，该结构体数据包括粒子编号、粒子位置、粒子速度。

基于约束条件和输入结构体的参数，对系统进行潮流计算得出当前电网 状态，获得发电机、尤其是平衡节点出力数据，经过约束条件判断是否存在 越限以决定添加惩罚函数于最终适应度函数中，最后利用各发电机节点数据， 计算输入粒子结构体对应的总燃料耗费量，即适应度函数。此时计算程序为：

res＝(0.0430292599*Pg(1,1)^2+20*Pg(1,1))+(0.25*Pg(2,1)^2+20*Pg(2,1))

+(0.01*Pg(3,1)^2+40*Pg(3,1))+(0.01*Pg(4,1)^2+40*Pg(4,1))+(0.01*Pg(5,1) ^2+40*Pg(5,1))

+10^5*punish1+10^5*punish2+10^11*punish3+10^11*punish4；

50次迭代过程中，每次迭代将会计算40个粒子的适应度并更新最佳适 应度粒子位置，获得的适应度收敛曲线如图3所示。

图3为迭代求解过程中最佳适应度的变化曲线。由图可见，在第5次迭 代后发电机耗费已经极大减少并保持稳定，说明算法已经求得最优解。

最终，获得迭代计算所得到系统有功经济调度最优解结果如表4所示。

表4 IEEE 14节点系统的5台发电机出力最优解

另一方面，利用MATLAB自带工具箱中的非线性优化求解函数fmincon 函数，对上述电力系统经济调度问题进行分析，最终结果如表5所示。

表5 IEEE 14节点系统的5台发电机出力最优解

对比可见，两种方法的求解结果在误差范围内具有一致性，验证了本发 明提出的基于改进PSO算法的电力系统有功经济调度优化方法。

从上可知，本发明提出的微电网多能源经济调度粒子群算法，通过设置 两类子种群实现正负反馈学习。两类子种群中的粒子按照比例系数ρ来进行 调整，每次迭代过程将会根据种群搜索信息对重新生成两个新正负反馈子种 群。两个子种群的数目不断变化，这样每个粒子就可以从自身的经验和群体 的经历中得到大量的学习信息。算法初始阶段，种群粒子分布比较分散，粒 子搜索到较优值和较差值的机会是十分接近的、接受正负反馈信息量大小差 异较小。而当优化进行到后期的时候，搜索粒子集中在最优值的附近，此时 很难寻得比历史最差值更差的优化结果；对于在负反馈子种群中粒子来说， 几乎不能够从失败的经历得到太多经验，此时从失败经历中学习的粒子数目 会远远小于从成功经历中获得信息的粒子的数目，然后粒子继续迭代更新， 一直到种群中的粒子全部都采用寻找最优值的学习策略来进行迭代，那么这 就意味着从失败经历中学习的粒子所在的种群的消失。动态双种群PSO算法 避免了传统PSO容易陷入局部最优解从而无法跳出死循环的风险，正负反馈 学习方法保证了收敛速度和收敛精度基础、提高了算法科学性，能够充分应 用于微电网多能源出力调度优化问题。

需要强调的是，本发明所述实施例是说明性的，而不是限定性的，因此 本发明包括并不限于具体实施方式中所述实施例，凡是由本领域技术人员根 据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (4)

1.一种基于正负反馈粒子群算法的微电网多能源调度优化方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、建立在满足系统运行约束条件下优化系统发电机出力及最小发电成本的优化目标函数；

步骤2、设置所述步骤1的优化目标函数的约束条件；

步骤3、采用正负反馈粒子群算法进行优化计算，设置该算法的各项参数后开始迭代求解，最后得到步骤1的优化目标函数的最优解。

2.根据权利要求1所述的一种基于正负反馈粒子群算法的微电网多能源调度优化方法，其特征在于：所述步骤1的在满足系统运行约束条件下优化系统发电机出力及最小发电成本的优化目标函数为：

式中，F_G为系统中n_g台发电机总发电费用；F_i(P_i)、P_i分别为第i台发电机费用和有功功率；n_g为系统发电机节点数；

建立考虑阈点效应的发电机耗量特性模型，从而构建ED适应度计算函数；

所述考虑阈点效应的发电机耗量特性模型为：

F_i(P_i)＝a_i+b_iP_i+c_iP_i ²+E_i

其中a_i、b_i、c_i分别是燃料费用系数；E_i为为阀点效应引起的耗量特性变化；g_i、h_i为阀点效应系数；为第i台发电机有功功率下限。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于正负反馈粒子群算法的微电网多能源调度优化方法，其特征在于：所述步骤2的约束条件包括计及系统功率平衡约束、发电机运行约束和电压幅值和稳定性约束约束；

(1)系统功率平衡约束，即任何时刻发电机有功与系统有功平衡，满足：

式中，P_D为电网负荷功率；P_L为系统传输功率损耗；N为系统节点；

(2)发电机运行约束，包括有功功率和无功功率约束：

P_imin≤P_i≤P_imax,i＝1,2,…,n_g

Q_imin≤Q_i≤Q_imax,i＝1,2,…,n_g

式中，P_imin、P_imax、Q_imin、Q_imax为第i台发电机有功和无功功率下、上限；

(3)电压幅值和稳定性约束约束，可描述为：

V_imin≤V_i≤V_imax,i＝1,2,…,N

i,j＝1,2,…,N且i≠j

其中，V_imax、V_imin分别是节点电压上、下限；稳定性约束针对线路相连节点δ_i、δ_j为节点i、j的相角；为相角差上限。

4.根据权利要求1或2所述的一种基于正负反馈粒子群算法的微电网多能源调度优化方法，其特征在于：所述步骤3的具体步骤包括：

(1)对系统各发电机出力进行编码，形成向量P_g＝{P_G1,P_G2,…,P_Gng}，确定微电网下电力系统ED问题的各项参数，改进型PSO的种群规模n，最大迭代次数T_max；

(2)初始化粒子位置p_id、速度v_id，并定义最佳粒子p_gi及最佳适应度fit,描述为：

p_id＝rand()×(P_imax-P_imin)+P_imin,i＝1,2,...,n,d＝1,2,...,n_g

v_id＝-1+2×rand(),i＝1,2,...,n,d＝1,2,...,n_g

其中，i表示种群中粒子，d表示每个粒子的维度；

(3)种群划分：如果在迭代过程中，粒子的迭代代数已经达到了重新划分子种群的代数，那么就按照下式对二级子种群的比例系数进行动态调整，分为两个二级子种群；如果没有达到重新划分种群所要求的粒子迭代次数，则执行步骤(4)；

式中，ρ_max、ρ_min分别是两个二级子种群的比例系数最大值和最小值；T是重新划分种群时粒子所经历的迭代次数；T_max是最大迭代次数；m₁、m₂分别是子种群1、2中粒子数；

(4)计算种群各粒子适应度：基于设定的发电机出力，开展系统潮流计算，判断是否满足约束条件，若存在越限问题，引入惩罚因子使适应度急剧变差；

(5)种群评价：对比第i个粒子当前适应度，更新种群中最优、最差粒子适应值及其位置；

(6)计算粒子浓度，确定变异率，若达到变异率条件则对该粒子进行随机初始化操作；变异率公式描述为：

p_ni＝0.5(a×f(x_i)+b×den(x_i))

其中，系数a＝1/max[f(x_j)],j＝1,2…,m；den(x_i)是个体i的浓度，具体满足以下公式：

aff(x_i,x_j)＝1/(1+R_ij)

式中，aff_m为预先设定阀值，R_ij为个体x_i、x_j之间的距离；

(7)种群更新：更新最佳粒子位置和适应度、各粒子速度和位置，可描述为：

式中，r₁、r₂为相互独立系数；c₁、c₂为正的学习因子系数；是粒子i的个体最佳位置；是种群1的最佳粒子位置或者是种群2的最差粒子位置；w为惯性因子，本发明采用线性递减惯性惯性权重：

式中，w_start和w_end分别代表初始迭代权重和终止迭代权重；

(8)终止判断：终止寻优的结束条件为寻优达到最大进化代数T_max，若满足终止条件则结束寻优，输出最优解；否则转到步骤(3)。