CN114331111B - 一种多区域静态经济调度解耦降维求解方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及经济调度的技术领域，更具体地，涉及一种多区域静态经济调度解耦降维求解方法。首先获取多区域静态经济调度机组的信息，并建立主优化目标函数；采用纵横交叉算法对多区域机组进行解耦，得到N个子种群与分布式子优化器；基于子种群建立子优化器与其余子种群建立子关联目标函数，计算得到各个子种群的子目标函数；各个子优化器的种群分别进行并行的横向交叉与纵向交叉；再通过邻域种群交叉机制计算邻域交叉新种群，通过变异机制加速分布式子优化器更新；而后；进行种群更新得到子全局最优粒子；满足更新迭代次数时，输出多区域静态经济调度求解优化的最优种群信息。本发明保护了各个区域的数据私密性并大大减少了计算机的通信负担。

Description

一种多区域静态经济调度解耦降维求解方法

技术领域

本发明涉及经济调度的技术领域，更具体地，涉及一种多区域静态经济调度解耦降维求解方法。

背景技术

传统的多区域静态经济调度求解模型主要有两个类别，一种是数学规划方法，另一种则是群智能优化算法。而数学规划方法主要解决的是线性凸性的优化问题，因此需要将非线性非凸性的经济调度模型进行线性化，而后才能采用数学规划方法进行求解。但是当经济调度问题的约束限制条件增加，求解问题的非线性难以被数学规划方法所线性化。

基于种群概念的群智能优化算法可以通过设定优化目标函数并建立变量种群，进而通过种群的交叉与更新，则能自然地处理复杂的非线性非图形的多区域静态经济调度问题。中国专利有公开了一种基于纵横交叉算法的电力系统经济调度优化方法，纵横交叉算法包括横向交叉算法和纵向交叉算法，然而这种算法都是基于集中式的计算机制，通过集中式计算机来统一收集多区域机组的信息，才能够进行优化问题求解。这种优化方式并不能保护各个区域的数据私密性，并且当面向大规模的多区域静态经济调度问题时，还会存在明显的通信负担以及陷入局部最优的困境。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种多区域静态经济调度解耦降维求解方法，保护了各个区域的数据私密性并大大减少了计算机的通信负担。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

提供一种多区域静态经济调度解耦降维求解方法，包括以下步骤：

S10：获取多区域静态经济调度机组信息并根据调度机组的类型建立主优化目标函数f_ij(P_ij)；

S20：采用纵横交叉算法对步骤S10中多区域静态经济调度机组进行解耦，根据区域数得到N个子种群与分布式子优化器；

S30：基于子种群建立子优化器与其余子种群建立子关联目标函数subF_coupling,i,r，再根据步骤S10中所述主优化目标函数f_ij(P_ij)计算各个子种群的主优化目标函数subF_main,i，进而计算得到各个子种群的子目标函数subF_obj,i；

S40：假设每个子种群中有PN个粒子，根据各个子种群的子目标函数得到并保存子种群全局最优适应度值subF_gbest,i，其对应的粒子j即为各个子优化器的全局最优粒子X_gbest,i：

subF_gbest,i＝min(subF_obj,i,1,subF_obj,i,2,…,subF_obj,i,j,…,subF_obj,i,PN) (1)

X_gbest,i＝X_i,j (2)

式中，i为第i个子种群，即第i个区域；j为子种群中第j个粒子；X为子种；

S50：基于JADE计算平台，建立分布式多智能体系统，将各个步骤S20中解耦出来的N个分布式子优化器配置在多智能体系统中，每个分布式子优化器用一个智能体Agent代替，而后各个分布式子优化器的种群分别进行并行的横向交叉与纵向交叉；

S60：步骤S30中交叉过后得到交叉中庸解，采用邻域种群交叉机制计算邻域交叉新种群，通过变异机制加速分布式子优化器更新；

S70：各个分布式子优化器以步骤S50中各个子优化器的全局最优粒子为初始化数据进行种群更新并储存全局最优种群及对应的全局最优适应度值；

S80：满足优化迭代次数并输出多区域静态经济调度求解优化最优种群信息。

本发明的多区域静态经济调度解耦降维求解方法，采用分布式计算的方式进行全局优化问题的求解，保护了各个区域的数据私密性并大大减少了计算机的通信负担；利用解耦降维的思想，在面对大规模机组信息时，实现降维求解，从而避免大规模变量优化问题的维局部最优缺陷，并且提高收敛精度；采用邻域种群交叉机制来加速纵横交叉算法的收敛速度，提高该收敛算法的细节信息挖掘能力。

优选地，步骤S10中，不考虑阀点效应与多燃料选择，主优化目标函数如下：

式中，a_ij、b_ij与c_ij为第i区域的第j机组的燃料费用系数；P_ij为第i区域的第j机组的出力功率；

只考虑阀点效应而不考虑多燃料选择，主优化目标函数如下：

式中，e_ij与f_ij为第i区域的第j机组的阀点效应系数；P_ij ^min为第i区域的第 j机组的最小出力功率；

既考虑阀点效应也考虑多燃料选择，主优化目标函数如下：

式中，a_ijK、b_ijK、c_ijK和e_ijK、f_ijK分别为第i区域的第j机组的第K种燃料的燃料费用系数与阀点效应系数；P_ij ^max为第i区域的第j机组的最大出力功率。

优选地，步骤S20中，按以下步骤建立子种群：

S21：基于多区域静态经济调度的区域数量N进行机组解耦，得到N部分区域；

S22：各个部分区域的机组分别建立子种群X_i：

式中，M_i为第i区域的机组数量；

S23：得到全局总种群X：

X＝X₁∪X₂∪…∪X_N (7)。

步骤S30中，各个子种群需要与其余子种群建立子关联目标函数subF_coupling,i,r按下式计算：

式中，P_ij为第i区域的第j个机组出力功率；P_Di为第i区域的负荷功率；P_Li为第i区域的传输损耗；T_ir为第i区域与第r区域之间的联络功率；M_i为第i区域的机组数量。

优选地，步骤S30中，各个子种群的主优化目标函数subF_main,i按下式计算：

步骤S30中，按下式计算各个子种群的子目标函数subF_obj,i：

式中，p_i为第i个子优化器的耦合函数的优化惩罚系数。

优选地，步骤S50中，各个分布式子优化器开始并行交叉，具体包括以下步骤：

S51：基于JADE计算平台，建立分布式多智能体系统；

S52：将解耦出来的N个分布式子优化器sub-CSOi配置在多智能体系统中，每个子优化器用一个智能体Agent代替：

Agent_i＝subCSO_i＝X_i (11)

S53：各个子优化器各自进行横向交叉；

式中，AgentHC_i为第i区域的Agent进行横向交叉后的解；j，k分别表示Agent 种群的粒子；r为[0,1]之间的均匀分布随机数；c为[-1,1]之间的均匀分布随机数。

S54：各个子优化器各自进行纵向交叉：

式中，AgentVC_i为第i区域的Agent进行纵向交叉后的解；r为[0,1]之间的均匀分布随机数。

优选地，在所述步骤S60中，分布式子优化器更新具体包括以下步骤：

S61：各个子优化器各自计算变异更新参数cr_i与变异跨度参数f_i：

cr_i＝random(cr_min,cr_max) (14)

f_i＝random(f_min,f_max) (15)

式中，cr_min与cr_max为变异更新的最小与最大值；f_min与f_max为变异跨度的最小与最大值；

S62：各个子优化器各自计算两个粒子邻域编号in1与in2：

in1＝random[j-2,j)∪random(j,j+2] (16)

in2＝random[j-4,j-2)∪random(j+2,j+4] (17)

S63：各个子优化器各自计算邻域种群交叉信息V_i：

V_ij＝Agent_ij+f_i·(Agent_in1-Agent_in2) (18)

式中，V_ij为第i区域的子种群中的第j个粒子信息；f_i为变异跨度参数；

S64：各个子优化器各自确定邻域交叉新种群U_i：

式中，u_i,j,k为第i区域的邻域交叉新种群的第j个粒子的第k个维度变量；cr_i为变异更新参数。

优选地，在所述步骤S70中，种群更新具体包括以下步骤：

S71：各个子优化器进行机组信息交流，计算子关联目标函数subF_coupling,i,r；

S72：各个子优化器分别计算子目标函数subF_main,i，并按照贪婪机制进行种群更新，得到子全局最优粒子X_gbesti；

S73：得到总全局最优粒子X_gbest：

X_gbest＝X_gbest1∪X_gbest2∪…∪X_gbestN (20)

S74：计算全局最优适应度值：

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明的多区域静态经济调度解耦降维求解方法，采用分布式计算的方式进行全局优化问题的求解，保护了各个区域的数据私密性并大大减少了计算机的通信负担；利用解耦降维的思想，在面对大规模机组信息时，实现降维求解，从而避免大规模变量优化问题的维局部最优缺陷，并且提高收敛精度；采用邻域种群交叉机制来加速纵横交叉算法的收敛速度，提高该收敛算法的细节信息挖掘能力；具有对各类复杂耦合非线性非凸性的优化问题进行求解的普适性作用，对电力系统的复杂优化问题求解有重要的实际工程意义。

附图说明

图1为多区域静态经济调度解耦降维求解方法的流程示意图；

图2为分布式加速纵横交叉算法求解优化流程图；

图3为四种不同求解方法基于2区域120机组的静态经济调度实验算法收敛曲线图；

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明作进一步的说明。

实施例一

如图1至图2所示为本发明的多区域静态经济调度解耦降维求解方法的实施例，包括以下步骤：

S10：获取多区域静态经济调度机组信息并根据调度机组的类型建立主优化目标函数f_ij(P_ij)；

S20：采用纵横交叉算法对步骤S10中多区域静态经济调度机组进行解耦，根据区域数得到N个子种群与分布式子优化器；

S30：基于子种群建立子优化器与其余子种群建立子关联目标函数subF_coupling,i,r，再根据步骤S10中所述主优化目标函数f_ij(P_ij)计算各个子种群的主优化目标函数subF_main,i，进而计算得到各个子种群的子目标函数subF_obj,i；

S40：假设每个子种群中有PN个粒子，根据各个子种群的子目标函数得到并保存子种群全局最优适应度值subF_gbest,i，其对应的粒子j即为各个子优化器的全局最优粒子X_gbest,i：

subF_gbest,i＝min(subF_obj,i,1,subF_obj,i,2,…,subF_obj,i,j,…,subF_obj,i,PN) (1)

X_gbest,i＝X_i,j (2)

式中，i为第i个子种群，即第i个区域；j为子种群中第j个粒子；X为子种群；

S50：基于JADE计算平台，建立分布式多智能体系统，将各个步骤S20中解耦出来的N个分布式子优化器配置在多智能体系统中，每个分布式子优化器用一个智能体Agent代替，而后各个分布式子优化器的种群分别进行并行的横向交叉与纵向交叉；

S60：步骤S30中交叉过后得到交叉中庸解，采用邻域种群交叉机制计算邻域交叉新种群，通过变异机制加速分布式子优化器更新；

S70：各个分布式子优化器以步骤S50中各个子优化器的全局最优粒子为初始化数据进行种群更新并储存全局最优种群及对应的全局最优适应度值；

S80：满足优化迭代次数并输出多区域静态经济调度求解优化最优种群信息。

综上所述，本发明提出了一种分布式加速纵横交叉算法的多区域静态经济调度问题解耦降维求解模型，该方法首先根据机组信息得到主优化目标函数，然后根据区域数量N进行种群与维度的解耦，得到N个子优化器并配置在多智能体系统中。当多个子优化器并行交叉及加速变异后，满足迭代优化次数时，最终输出多区域静态经济调度求解优化的最优种群信息。本发明为实现分布式的多区域静态经济调度问题与保护区域数据私密性提供了一种新的具有普适性意义的方法。

实施例二

本实施例与实施例一类似，所不同之处在于：

步骤S10中，不考虑阀点效应与多燃料选择，主优化目标函数如下：

式中，a_ij、b_ij与c_ij为第i区域的第j机组的燃料费用系数；P_ij为第i区域的第j机组的出力功率；

只考虑阀点效应而不考虑多燃料选择，主优化目标函数如下：

式中，e_ij与f_ij为第i区域的第j机组的阀点效应系数；P_ij ^min为第i区域的第 j机组的最小出力功率；

既考虑阀点效应也考虑多燃料选择，主优化目标函数如下：

式中，a_ijK、b_ijK、c_ijK和e_ijK、f_ijK分别为第i区域的第j机组的第K种燃料的燃料费用系数与阀点效应系数；P_ij ^max为第i区域的第j机组的最大出力功率。

步骤S20中，按以下步骤建立子种群：

S21：基于多区域静态经济调度的区域数量N进行机组解耦，得到N部分区域；

S22：各个部分区域的机组分别建立子种群X_i：

式中，M_i为第i区域的机组数量；

S23：得到全局总种群X：

X＝X₁∪X₂∪…∪X_N (7)。

步骤S30中，各个子种群需要与其余子种群建立子关联目标函数subF_coupling,i,r按下式计算：

式中，P_ij为第i区域的第j个机组出力功率；P_Di为第i区域的负荷功率；P_Li为第i区域的传输损耗；T_ir为第i区域与第r区域之间的联络功率；M_i为第i区域的机组数量。

步骤S30中，各个子种群的主优化目标函数subF_main,i按下式计算：

步骤S30中，按下式计算各个子种群的子目标函数subF_obj,i：

式中，p_i为第i个子优化器的耦合函数的优化惩罚系数。

步骤S50中，各个分布式子优化器开始并行交叉，具体包括以下步骤：

S51：基于JADE计算平台，建立分布式多智能体系统；

S52：将解耦出来的N个分布式子优化器sub-CSOi配置在多智能体系统中，每个子优化器用一个智能体Agent代替：

Agent_i＝subCSO_i＝X_i (11)

S53：各个子优化器各自进行横向交叉；

式中，AgentHC_i为第i区域的Agent进行横向交叉后的解；j，k分别表示Agent 种群的粒子；r为[0,1]之间的均匀分布随机数；c为[-1,1]之间的均匀分布随机数。

S54：各个子优化器各自进行纵向交叉：

式中，AgentVC_i为第i区域的Agent进行纵向交叉后的解；r为[0,1]之间的均匀分布随机数；。

在所述步骤S60中，分布式子优化器更新具体包括以下步骤：

S61：各个子优化器各自计算变异更新参数cr_i与变异跨度参数f_i：

cr_i＝random(cr_min,cr_max) (14)

f_i＝random(f_min,f_max) (15)

式中，cr_min与cr_max为变异更新的最小与最大值；f_min与f_max为变异跨度的最

小与最大值；

S62：各个子优化器各自计算两个粒子邻域编号in1与in2：

in1＝random[j-2,j)∪random(j,j+2] (16)

in2＝random[j-4,j-2)∪random(j+2,j+4] (17)

S63：各个子优化器各自计算邻域种群交叉信息V_i：

V_ij＝Agent_ij+f_i·(Agent_in1-Agent_in2) (18)

式中，V_ij为第i区域的子种群中的第j个粒子信息；f_i为变异跨度参数；

S64：各个子优化器各自确定邻域交叉新种群U_i：

式中，u_i,j,k为第i区域的邻域交叉新种群的第j个粒子的第k个维度变量；cr_i为变异更新参数。

在所述步骤S70中，种群更新具体包括以下步骤：

S71：各个子优化器进行机组信息交流，计算子关联目标函数subF_coupling,i,r；

S72：各个子优化器分别计算子目标函数subF_main,i，并按照贪婪机制进行种群更新，得到子全局最优粒子X_gbesti；

S73：得到总全局最优粒子X_gbest：

X_gbest＝X_gbest1∪X_gbest2∪…∪X_gbestN (20)

S74：计算全局最优适应度值：

经过以上步骤，采用分布式计算的方式进行全局优化问题的求解，保护了各个区域的数据私密性并大大减少了计算机的通信负担；利用解耦降维的思想，在面对大规模机组信息时，实现降维求解，从而避免大规模变量优化问题的维局部最优缺陷，并且提高收敛精度；采用邻域种群交叉机制来加速纵横交叉算法的收敛速度，提高该收敛算法的细节信息挖掘能力；具有对各类复杂耦合非线性非凸性的优化问题进行求解的普适性作用，对电力系统的复杂优化问题求解有重要的实际工程意义。

实施例三

本实施例为实施例二具体应用的实施例，本实施例基于2区域120机组的静态经济调度。本实施例分别采用CSO算法、加速CSO算法、分布式CSO算法及本发明分布式加速CSO算法为静态经济调度实验算法，四种算法的收敛曲线图如图3所示。从图3中可知，传统的CSO算法的收敛曲线呈现着缓慢下降的趋势，而相比于传统的CSO算法，采用了本发明邻域种群交叉机制的加速CSO 算法的收敛曲线能够更快收敛，并且收敛精度也大大增加，收敛曲线较为陡峭。针对采用了本发明解耦降维机制的分布式CSO算法，其收敛曲线呈现更加陡峭的趋势，下降速度比传统CSO算法与加速CSO算法都要快，且收敛精度更加高。同时采用了本发明邻域种群交叉机制与解耦降维机制的分布式加速CSO算法呈现出最快的收敛速度、最陡峭的收敛趋势与最优秀的收敛精度。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种多区域静态经济调度解耦降维求解方法，其特征在于，包括以下步骤：

S10：获取多区域静态经济调度机组信息并根据调度机组的类型建立主优化目标函数f_ij(P_ij)；

S20：采用纵横交叉算法对步骤S10中多区域静态经济调度机组进行解耦，根据区域数得到N个子种群与分布式子优化器；

S30：基于子种群的子优化器建立与其余子种群的子关联目标函数subF_coupling,i,r，再根据步骤S10中所述主优化目标函数f_ij(P_ij)计算各个子种群的主优化目标函数subF_main,i，进而计算得到各个子种群的子目标函数subF_obj,i；

S40：每个子种群中有PN个粒子，根据各个子种群的子目标函数subF_obj,i得到并保存子种群全局最优适应度值subF_gbest,i，其对应的粒子j即为各个子优化器的全局最优粒子X_gbest,i：

subF_gbest,i＝min(subF_obj,i,1,subF_obj,i,2,…,subF_obj,i,j,…,subF_obj,i,PN) (1)

X_gbest,i＝X_i,j (2)

式中，i为第i个子种群，即第i个区域；j为子种群中第j个粒子；X为子种群；

S50：基于JADE计算平台，建立分布式多智能体系统，将各个步骤S20中解耦出来的N个分布式子优化器配置在多智能体系统中，每个分布式子优化器用一个智能体Agent代替，而后各个分布式子优化器的种群分别进行并行的横向交叉与纵向交叉；

S60：步骤S50中交叉过后得到交叉中庸解，采用邻域种群交叉机制计算邻域交叉新种群，通过变异机制加速分布式子优化器更新；

S70：各个分布式子优化器以步骤S50中各个子优化器的全局最优粒子为初始化数据进行种群更新并储存全局最优种群及对应的全局最优适应度值；

S80：满足优化迭代次数并输出多区域静态经济调度求解优化最优种群信息；

步骤S30中，各个子种群需要与其余子种群建立子关联目标函数subF_coupling,i,r按下式计算：

式中，P_ij为第i区域的第j个机组出力功率；P_Di为第i区域的负荷功率；P_Li为第i区域的传输损耗；T_ir为第i区域与第r区域之间的联络功率；M_i为第i区域的机组数量；

步骤S30中，各个子种群的主优化目标函数subF_main,i按下式计算：

步骤S30中，按下式计算各个子种群的子目标函数subF_obj,i：

式中，p_i为第i个子优化器的耦合函数的优化惩罚系数。

2.根据权利要求1所述的多区域静态经济调度解耦降维求解方法，其特征在于，步骤S10中，不考虑阀点效应与多燃料选择，主优化目标函数如下：

式中，a_ij、b_ij与c_ij为第i区域的第j机组的燃料费用系数；P_ij为第i区域的第j机组的出力功率；

只考虑阀点效应而不考虑多燃料选择，主优化目标函数如下：

式中，e_ij与f_ij为第i区域的第j机组的阀点效应系数；

为第i区域的第j机组的最小出力功率；

既考虑阀点效应也考虑多燃料选择，主优化目标函数如下：

式中，a_ijK、b_ijK、c_ijK和e_ijK、f_ijK分别为第i区域的第j机组的第K种燃料的燃料费用系数与阀点效应系数；

为第i区域的第j机组的最大出力功率。

3.根据权利要求1所述的多区域静态经济调度解耦降维求解方法，其特征在于，步骤S20中，按以下步骤建立子种群：

S21：基于多区域静态经济调度的区域数量N进行机组解耦，得到N部分区域；

S22：各个部分区域的机组分别建立子种群X_i：

式中，M_i为第i区域的机组数量；

S23：得到全局总种群X：

X＝X₁∪X₂∪…∪X_N (7)。

4.根据权利要求1所述的多区域静态经济调度解耦降维求解方法，其特征在于，步骤S50中，每个子优化器用一个智能体Agent代替，表示为：

Agent_i＝subCSO_i＝X_i (11)

各个子优化器按下式各自进行横向交叉：

式中，AgentHC_i为第i区域的Agent进行横向交叉后的解；j，k分别表示Agent种群的粒子；r为[0,1]之间的均匀分布随机数；c为[-1,1]之间的均匀分布随机数。

5.根据权利要求4所述的多区域静态经济调度解耦降维求解方法，其特征在于，各个子优化器按下式各自进行纵向交叉：

式中，AgentVC_i为第i区域的Agent进行纵向交叉后的解；r为[0,1]之间的均匀分布随机数。

6.根据权利要求1至5任一项所述的多区域静态经济调度解耦降维求解方法，其特征在于，在所述步骤S60中，分布式子优化器更新具体包括以下步骤：

S61：各个子优化器各自计算变异更新参数cr_i与变异跨度参数f_i：

cr_i＝random(cr_min,cr_max) (14)

f_i＝random(f_min,f_max) (15)

式中，cr_min与cr_max为变异更新的最小与最大值；f_min与f_max为变异跨度的最小与最大值；

S62：各个子优化器各自计算两个粒子邻域编号in1与in2：

in1＝random[j-2,j)∪random(j,j+2] (16)

in2＝random[j-4,j-2)∪random(j+2,j+4] (17)

S63：各个子优化器各自计算邻域种群交叉信息V_i：

V_ij＝Agent_ij+f_i·(Agent_in1-Agent_in2) (18)

式中，V_ij为第i区域的子种群中的第j个粒子信息；f_i为变异跨度参数；

S64：各个子优化器各自确定邻域交叉新种群U_i：

式中，u_i,j,k为第i区域的邻域交叉新种群的第j个粒子的第k个维度信息；cr_i为变异更新参数。

7.根据权利要求1所述的多区域静态经济调度解耦降维求解方法，其特征在于，在所述步骤S70中，种群更新具体包括以下步骤：

S71：各个子优化器进行机组信息交流，计算子关联目标函数subF_coupling,i,r；

S72：各个子优化器分别计算子目标函数subF_main,i，并按照贪婪机制进行种群更新，得到子全局最优粒子X_gbesti；

S73：得到总全局最优粒子X_gbest：

X_gbest＝X_gbest1∪X_gbest2∪…∪X_gbestN (20)

S74：计算全局最优适应度值：

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