CN108415425A - 一种基于改进基因调控网络的分布式群机器人协同集群算法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于改进基因调控网络的分布式群机器人协同集群控制方法，通过在基于图灵反应‑扩散机制的基因调控网络模型中嵌入菱形网格分布方程和轨迹跟随方程，控制每个机器人的移动矢量速度，使得初始状态为随机分布的每个机器人，在t时刻始终向预设的集群轨迹位置聚拢，同时自组织地排列为菱形网格分布，并能够在动态环境中避障以及自修复队形，本发明改进的基因调控网络模型中的参数取值由NSGA Ⅱ优化算法给出。本发明的算法计算复杂度低，拓展性好，对于任意一机器人只需采集其邻域机器人的位置信息，因此所需通信范围小，有效降低了通信负担；另外，若运行中部分机器人失效，系统仍可正常工作，鲁棒性好，极具应用前景。

Description

一种基于改进基因调控网络的分布式群机器人协同集群算法

技术领域

本发明属于群机器人控制领域，涉及一种基于改进基因调控网络的分布式群机器人协同集群控制方法。

背景技术

随着移动机器人技术的发展和成熟，人类对机器人的应用与需求也与日俱增。机器人作为一种新型生产工具，在减轻劳动强度，提高生产率，改变生产模式以及把人从危险、恶劣或繁重的工作环境下解放出来等方面，显示出极大的优越性。

群机器人集群是指较多数量的机器人按照一定的队形模式编队移动。对群机器人集群系统进行研究具有实际意义，一方面，其具有广阔的应用前景和工程价值；另一方面，它是理解生物复杂性的一个途径。这些系统的共同特点是：个体自治、无全局通讯、无集中式控制。通过设计一定的控制规律，可以使系统整体呈现出所期望的涌现行为。

目前应用较多的群机器人集群方法分为集中式控制和分布式控制，集中式控制目前国内应用较多，如专利CN106562250A，专利CN1061126888A等，但集中式控制需要中央控制器，每个个体均需和中央处理器进行通信，对中央处理器要求较高，系统整体通信量大，计算量大，且系统鲁棒性较差，一旦中央处理器出现问题，整个系统瘫痪，系统拓展性也较差。

目前效果较好的分布式控制如Olfati-Saber提出的基于Reynolds法则的集群算法及其后续一系列改进算法，该方法控制效果较好，但是需要邻域机器人的速度信息，对通信要求较高，增加了通信量、计算量及机器人硬件要求。还有一些基于成形素等的生物启发智能算法，除获取邻域机器人位置信息外，也需要机器人之间传递ID，梯度信息等，如专利CN06155057A等，而且基于成形素的集群算法机器人只能交替移动，无法整体同时移动。

基因调控网络是由一组基因、蛋白质、小分子以及它们之间的相互调控作用所构成的一种生化网络，它是一类基本且重要的生物网络。将生物与控制论结合的生物控制论是控制论的重要组成部分，基因调控网络便是生物控制论的一个重要分支，它可以巧妙地将生物系统中的控制、调节及协同运用于多智能体系统。图灵反应-扩散模型是研究生物图案形成的一种经典且效果很好的模型，近几十年也得到了很大的进展。Jin等人提出了一种融合图灵反应-扩散机制的基因调控网络用于指定位置的群机器人图案拼写。该模型拓扑结构简单，所需输入信息较少，控制效果好，但是该模型目前只能用于每个机器人均给出指定固定位置，仍存在着很大的改进空间。

因此研究一种计算量少、通信负担小且只需要邻域机器人的位置信息就可以准确控制群机器人集群队形的分布式群机器人协同集群算法极具现实意义。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术无法同时兼顾对机器人的集群队形进行高准确性地控制、使系统计算简单以及有效降低通信负担等缺点，提供一种基于改进基因调控网络的分布式群机器人协同集群控制方法。

为了达到上述目的，本发明采用的技术方案为：

基于改进基因调控网络的分布式群机器人协同集群控制方法，该方法通过改进的基因调控网络控制每个机器人的移动矢量速度，使得初始状态为随机分布的每个机器人，在t时刻始终向预设的集群轨迹位置聚拢，同时自组织地排列为菱形网格分布，并能够在动态环境中避障以及自修复队形；

所述改进的基因调控网络是指改进的基于图灵反应-扩散机制的基因调控网络，即为在基于图灵反应-扩散机制的基因调控网络模型中嵌入菱形网格分布方程和轨迹跟随方程，然后将每个机器人对应为改进的基因调控网络中的一个细胞，每个细胞的基因组有两个基因，其分别对应机器人沿x轴和y轴方向上的位置，每个基因各产生一种蛋白质，其中改进的基因调控网络的参数取值由NSGAⅡ优化算法给出。本发明设定蛋白质有两个功能：(1)反过来调节产生它的基因的表达；(2)扩散蛋白质至临近机器人，避免碰撞。

作为优选的技术方案：

如上所述的基于改进基因调控网络的分布式群机器人协同集群控制方法，控制方法的具体步骤为：

S1.在基于图灵反应-扩散机制的基因调控网络模型中嵌入菱形网格分布方程和轨迹跟随方程；

S2.通过NSGAⅡ优化算法确定改进的基因调控网络模型中的参数a、l、m、c、k和b；

S3.对每个机器人设定算法参数，包括：

菱形网格分布方程中任意两机器人间的距离d₁，即每个菱形网格的边长；

机器人对其它机器人和障碍物的感应范围r；

机器人对周围机器人及障碍物作出避障反应的距离范围d₂；

机器人轨迹跟随方程Tr(t)；

S4.随机初始化机器人的位置，即可将所有机器人放置系统的任意位置处；

S5.每个机器人实时获得与距其范围为r内的其它机器人的位置信息，以及距其范围为d₂内的障碍物信息；

S6.机器人通过改进的基因调控网络控制其移动按照菱形网格分布方程和轨迹跟随方程使队列集群沿指定队列前进，并能自组织避障。

如上所述的基于改进基因调控网络的分布式群机器人协同集群控制方法，步骤S1中，系统中共有n个机器人，控制机器人i的改进基因调控网络模型如下：

式中，g_i,x和g_i,y分别代表机器人i在x轴方向和y轴方向的两个基因的表达水平，即机器人i在x轴和y轴方向上的坐标，p_i,x和p_i,y分别为由两个基因各自产生的蛋白质浓度；

z_i,x为x轴方向上嵌入菱形网格分布方程和轨迹跟随方程的表达式，z_i,y为y轴方向上嵌入菱形网格分布方程和轨迹跟随方程的表达式，具体定义如下：

式中，Tr_x(t)和Tr_y(t)分别为机器人i关于时间t在x轴方向和y轴方向的轨迹跟随方程，即群机器人在时间t时，均向(Tr_x(t)，Tr_y(t))聚拢；

h为关于机器人自组织为菱形网格分布方程，即每个机器人与其邻域机器人保持固定的间距d₁，具体定义如下：

即对于机器人i，其对于任意一机器人j∈N_i，应满足：

s(g_i,x,g_i,y)＝(g_i,x-g_j,x)²+(g_i,y-g_j,y)²-d₁ ²＝0；

定义点集V＝{1,2…,n}，对于机器人i∈V，将位于机器人i在r距离内的机器人定义为邻域机器人，该邻域机器人集合表示为：

N_i＝{j∈V:||g_i-g_j||≤r，i≠j}；

式中，g_i,和g_j分别为代表机器人i和机器人j的基因表达水平，即位置坐标，g_i为(g_i,x，g_i,y)，g_j为(g_j,x，g_j,y)；

f(z_i,x)，f(z_i,y)为sigmoid函数，公式如下：

D_i,x和D_i,y分别为距机器人i的距离范围d₂内的邻域机器人和障碍物在扩散至机器人i时的蛋白质浓度，机器人i通过蛋白质浓度获取周围环境信息，从而避免碰撞，公式如下：

其中分别为机器人j在x轴和y轴方向上扩散至机器人i的蛋白质浓度，分别为距机器人i的距离范围d₂内的障碍物ob沿x轴和y轴方向上扩散至机器人i的蛋白质浓度，定义如下：

N_i'＝{j∈V:||g_i-g_j||≤d₂}；

N_i”＝{ob:||g_i-g_ob||≤d₂}；

式中，N_i'表示距机器人i的距离范围d₂内的邻域机器人集合，N_i”表示距机器人i的距离范围d₂内的障碍物集合。

如上所述的基于改进基因调控网络的分布式群机器人协同集群控制方法，所述机器人形成菱形网格分布的本质是每个机器人与其邻域机器人保持固定的间距d₁，即每个机器人均处于以其邻域机器人位置为圆心，半径为d₁的圆上。

如上所述的基于改进基因调控网络的分布式群机器人协同集群控制方法，其特征在于，步骤S2中，设定种群规模为100，交叉率为0.9，SBX交叉分布指数为20，变异概率为0.2，变异分布指数为20，代数设定为50代，通过NSGAⅡ目标优化算法确定改进的基因调控网络模型中的参数a，l，m，c，k的范围为1～100，b的范围为1000～3000；

对模型的参数进行优化，使群机器人整体形成菱形网格分布所需的时间最短，即系统首次达到位置误差能量E(q)<δ所需的时间最短；δ取值反映系统对形成的菱形网格分布形状的误差要求；E(q)代表系统形成菱形网格分布的准确性，其定义如下：

其中，ε(q)定义为:

ε(q)＝{(i,j)∈V×V:||g_i-g_j||≤r,i≠j}。

如上所述的基于改进基因调控网络的分布式群机器人协同集群控制方法，步骤S3中各参数依据系统实际工作环境限制、机器人硬件配置以及系统实际工作需求进行设定，必须满足r取值不小于d₁和d₂，即机器人感应范围必须大于它与邻域机器人保持菱形网格分布时需要保持的距离，和它对其它机器人及障碍物做出避障反应的距离范围；d₂取值小于d₁，即机器人的避障距离必须小于机器人之间保持菱形网格分布时应保持的距离；δ取值一般为10^-2数量级，此时系统形成的菱形网格较为准确，通常取值为0.01，可在实际应用中根据需求在该数量级范围内灵活调整。

如上所述的基于改进基因调控网络的分布式群机器人协同集群控制方法，r经验取值为1.2d₁，实际应用时可根据具体情况灵活调整。

如上所述的基于改进基因调控网络的分布式群机器人协同集群控制方法，步骤S5中，每个机器人通过自身的全方位传感器实时获得与距其范围为r内的其它机器人的位置信息和障碍物信息。

有益效果：

(1)本发明的基于改进基因调控网络的分布式群机器人协同集群控制方法，该算法利用NSGAⅡ目标优化算法优化模型参数，从而优化了系统收敛时间和位置误差；

(2)本发明的基于改进基因调控网络的分布式群机器人协同集群控制方法，对于任意一机器人只需采集其邻域机器人的位置信息，因此所需通信范围小，降低了通信负担；

(3)本发明的基于改进基因调控网络的分布式群机器人协同集群控制方法，改进基因调控网络模型拓扑结构简单，将集群、编队控制和机器人间协同避障嵌入到了一个公式中，大大降低了计算量；

(4)本发明的基于改进基因调控网络的分布式群机器人协同集群控制方法，系统为分布式自组织控制，对机器人数量没有限制，算法拓展性好，若运行中部分机器人失效，系统仍可正常工作，鲁棒性好。

附图说明

图1为本发明基于改进基因调控网络的分布式群机器人协同集群控制系统框图；

图2为群机器人随机初始化后的分布；

图3为群机器人逐步形成菱形网格编队并集群前进；

图4为群机器人已形成准确的菱形网格集群；

图5为群机器人集群中遇到障碍物时菱形网格队形被破坏的瞬间；

图6为群机器人集群中避障时相邻近的机器人之间恢复了菱形网格队形的过程；

图7为群机器人集群中避障时包围着障碍物保持菱形网格的过程；

图8为群机器人越过障碍物后整体被障碍物分开的部分重新形成菱形网格集群；

图9为群机器人组成菱形网格集群前进；

图10为前进过程中，部分机器人开始出现故障停止移动；

图11为正常工作的机器人避开故障机器人继续集群前进；

图12为正常工作的机器人避障集群的过程中相互之间重新形成菱形网格；

图13为群机器人越过故障机器人整体重新形成菱形网格集群；

其中，“o”代表一个机器人，“*”所组成的大圆圈代表圆形障碍物，“*”代表出现故障的机器人。

具体实施方式

下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

本发明的基于改进基因调控网络的分布式群机器人协同集群控制方法，系统框图如图1所示，将初始状态为随机分布的集群机器人(即集群目标)的位置信息输入至嵌入菱形网格分布方程和轨迹跟随方程Z的基因调控网络模型中，对于单个的机器人i，其获得来自三方面的在x轴方向和y轴方向的蛋白质浓度信息P(p_i,x，p_i,y)，一方面是菱形分布方程及轨迹跟随方程Z产生的对应蛋白质信息,另一方面是距其范围为d₂内的其它机器人和障碍物产生的蛋白质浓度信息，来自机器人i自身位置信息产生的蛋白质浓度信息。然后蛋白质浓度P和菱形分布方程及轨迹跟随方程Z共同调节控制机器人i的基因表达水平G，即机器人i在x轴和y轴方向上的位置坐标，同时机器人i将自身的位置信息产生的蛋白质信息扩散至领域机器人。系统中的每个机器人均按照该控制框图调节自己的位置坐标，进而所有集群机器人都向预设的集群轨迹位置聚拢，同时自组织地排列为菱形网格分布。群机器人的控制系统整体为负反馈控制，即系统上一时刻实际输出与目标输出之间的误差反过来指导系统下一时刻的输出。

该控制方法的具体步骤如下：

S1.在基于图灵反应-扩散机制的基因调控网络模型中嵌入菱形网格分布方程和轨迹跟随方程，系统中共有n个机器人，控制机器人i的改进基因调控网络模型如下：

式中，g_i,x和g_i,y分别代表机器人i在x轴方向和y轴方向的两个基因的表达水平，即机器人i在x轴和y轴方向上的坐标，p_i,x和p_i,y分别为由两个基因各自产生的蛋白质浓度；

z_i,x为x轴方向上嵌入菱形网格分布方程和轨迹跟随方程的表达式，z_i,y为y轴方向上嵌入菱形网格分布方程和轨迹跟随方程的表达式，具体定义如下：

式中，Tr_x(t)和Tr_y(t)分别为机器人i关于时间t在x轴方向和y轴方向的轨迹跟随方程，即群机器人在时间t时，均向(Tr_x(t)，Tr_y(t))聚拢；

h为关于机器人自组织为菱形网格分布方程，其本质是每个机器人与其邻域机器人保持固定的间距d₁，具体定义如下：

即对于机器人i，其对于任意一机器人j∈N_i，应满足：

s(g_i,x,g_i,y)＝(g_i,x-g_j,x)²+(g_i,y-g_j,y)²-d₁ ²＝0；

定义点集V＝{1,2…,n}，对于机器人i∈V，将位于机器人i在r距离内的机器人定义为邻域机器人，该邻域机器人集合表示为：

N_i＝{j∈V:||g_i-g_j||≤r，i≠j}；

式中，g_i和g_j分别为代表机器人i和机器人j的基因表达水平，即位置坐标，g_i为(g_i,x，g_i,y)，g_j为(g_j,x，g_j,y)；

f(z_i,x)，f(z_i,y)为sigmoid函数，公式如下：

D_i,x和D_i,y分别为距机器人i的距离范围d₂内的邻域机器人和障碍物在扩散至机器人i时的蛋白质浓度，机器人i通过蛋白质浓度获取周围环境信息，从而避免碰撞，公式如下：

其中分别为机器人j在x轴和y轴方向上扩散至机器人i的蛋白质浓度，分别为距机器人i的距离范围d₂内的障碍物ob沿x轴和y轴方向上扩散至机器人i的蛋白质浓度，定义如下：

N_i'＝{j∈V:||g_i-g_j||≤d₂}；

N_i”＝{ob:||g_i-g_ob||≤d₂}；

式中，N_i'表示距机器人i的距离范围d₂内的邻域机器人集合，N_i”表示距机器人i的距离范围d₂内的障碍物集合。

S2.通过NSGAⅡ目标优化算法确定改进的基因调控网络模型中的参数a、l、m、c、k和b，设定种群规模为100，交叉率为0.9，SBX交叉分布指数为20，变异概率为0.2，变异分布指数为20，代数设定为50代；参数a,l,m,c,k的范围为1～100，b的范围为1000～3000。

对模型的参数进行优化，使集群机器人整体形成菱形网格分布所需的时间最短，即系统首次达到位置误差能量E(q)<δ所需的时间最短；δ取值反映系统对形成的菱形网格分布形状的误差要求；E(q)代表系统形成菱形网格分布的准确性，其定义如下：

其中，ε(q)定义为:

ε(q)＝{(i,j)∈V×V:||g_i-g_j||≤r,i≠j}；

S3.对每个机器人设定算法参数，各参数可依据系统实际工作环境限制、机器人硬件配置以及系统实际工作需求灵活设定，包括：

菱形网格分布方程中任意两机器人间的距离d₁；

机器人对其它机器人和障碍物的感应范围r；

机器人对周围机器人及障碍物作出避障反应的距离范围d₂；

机器人轨迹跟随方程Tr(t)；

上述各参数必须满足r取值不小于d₁和d₂，即机器人感应范围必须大于它与邻域机器人保持菱形网格分布时需要保持的距离，和它对其它机器人及障碍物做出避障反应的距离范围；d₂取值小于d₁，即机器人的避障距离必须小于机器人之间保持菱形网格分布时应保持的距离；δ取值一般为10^-2数量级，此时系统形成的菱形网格较为准确，通常取值为0.01，可在实际应用中根据需求在该数量级范围内灵活调整，r经验取值为1.2d₁，实际应用时可根据具体情况灵活调整。

S4.随机初始化机器人的位置，即可将所有机器人放置于网络中的任意位置处；

S5.每个机器人通过自身的全方位传感器实时获得与距其范围为r内的其它机器人的位置信息，以及距其范围为d₂内的障碍物信息；

S6.机器人通过改进的基因调控网络控制其移动按照菱形网格分布方程和轨迹跟随方程使队列集群沿指定队列前进，并能自组织避障。

实施例1

依据上述模型，设定系统机器人总数n＝50，集群队形间距d₁＝1，机器人间的感应范围r＝1.2，d₁＝1.2，机器人i对周围机器人及障碍物作出避障反应的距离范围d₂＝0.95,δ取值为0.01，机器人行进轨迹方程Tr方程如下：

对于NSGAⅡ算法，设定种群规模为100，交叉率为0.9，SBX交叉分布指数为20，变异概率为0.2，变异分布指数为20，代数设定为50代。参数范围，a,l,m,c,k范围为1到100，b范围为1000到3000。最后经NSGAⅡ优化后所得参数取值如下：

表1模型参数取值

a	l	b	m	c	k
						5	0.9	2590	10	165	45

通过Matlab对模型进行仿真，在实验中设定一个圆心坐标为(12，9)，直径为3的圆形障碍物，仿真结果如图2至图8所示，图2为群机器人随机初始化后的分布，其中“o”为机器人，由“*”所组成的大圆圈为障碍物，图3为群机器人逐步形成菱形网格编队并集群前进，图4群机器人已形成准确的菱形网格集群，图5、图6、图7为群机器人集群中避障的过程，图8为机器人越过障碍物后重新形成新的菱形网格集群。可以看出机器人可以自组织地按照设定菱形网格集群，并且可以自动规避障碍。

实施例2

依据上述模型，在行进过程中可能会遇到部分机器人出现故障停止工作的情况，通过Matlab对该情况进行仿真，参数设置同实施例1，轨迹设定也同实施例1，如图9所示，开始机器人正常集群。在运行过程中随机选取5个机器人使其停止进行移动，如图10所示，其中故障机器人停止移动后符号由“o”变为“*”。图11至图13显示，其余机器人仍可自组织重新修复为菱形网格进行集群，且不会发生碰撞，系统鲁棒性好。

Claims (8)

1.基于改进基因调控网络的分布式群机器人协同集群控制方法，其特征是：该方法通过改进的基因调控网络控制每个机器人的移动矢量速度，使得初始状态为随机分布的每个机器人，在t时刻始终向预设的集群轨迹位置聚拢，同时自组织地排列为菱形网格分布，并能够在动态环境中避障以及自修复队形；

所述改进的基因调控网络是指改进的基于图灵反应-扩散机制的基因调控网络，即为在基于图灵反应-扩散机制的基因调控网络模型中嵌入菱形网格分布方程和轨迹跟随方程，然后将每个机器人对应为改进的基因调控网络中的一个细胞，每个细胞的基因组有两个基因，其分别对应机器人沿x轴和y轴方向上的位置，每个基因各产生一种蛋白质，其中改进的基因调控网络的参数取值由NSGAⅡ目标优化算法给出。

2.根据权利要求1所述的基于改进基因调控网络的分布式群机器人协同集群控制方法，其特征在于，控制方法的具体步骤为：

S1.在基于图灵反应-扩散机制的基因调控网络模型中嵌入菱形网格分布方程和轨迹跟随方程；

S2.通过NSGAⅡ目标优化算法确定改进的基因调控网络模型中的参数a、l、m、c、k和b；

S3.对每个机器人设定算法参数，包括：

菱形网格分布方程中任意两机器人间的距离d₁；

机器人对其它机器人和障碍物的感应范围r；

机器人对周围机器人及障碍物作出避障反应的距离范围d₂；

机器人轨迹跟随方程Tr(t)；

S4.随机初始化机器人的位置；

S5.每个机器人实时获得与距其范围为r内的其它机器人的位置信息，以及距其范围为d₂内的障碍物信息；

S6.机器人通过改进的基因调控网络控制其移动按照菱形网格分布方程和轨迹跟随方程使队列集群沿指定队列前进，并能自组织避障。

3.根据权利要求2所述的基于改进基因调控网络的分布式群机器人协同集群控制方法，其特征在于，步骤S1中，系统中共有n个机器人，控制机器人i的改进基因调控网络模型如下：

式中，g_i,x和g_i,y分别代表机器人i在x轴方向和y轴方向的两个基因的表达水平，p_i,x和p_i,y分别为由两个基因各自产生的蛋白质浓度；

z_i,x为在x轴方向上嵌入菱形网格分布方程和轨迹跟随方程的表达式，z_i,y为在y轴方向上嵌入菱形网格分布方程和轨迹跟随方程的表达式，具体定义如下：

式中，Tr_x(t)和Tr_y(t)分别为机器人i关于时间t在x轴方向和y轴方向的轨迹跟随方程；

h为菱形网格分布方程，定义为：

即对于机器人i，其对于任意一机器人j∈N_i，应满足：

s(g_i,x,g_i,y)＝(g_i,x-g_j,x)²+(g_i,y-g_j,y)²-d₁ ²＝0；

定义点集V＝{1,2…,n}，对于机器人i∈V，将位于机器人i在r距离内的机器人定义为邻域机器人，该邻域机器人集合表示为：

N_i＝{j∈V:||g_i-g_j||≤r，i≠j}；

式中，g_i,和g_j分别为代表机器人i和机器人j的基因表达水平；

f(z_i,x)，f(z_i,y)为sigmoid函数，公式如下：

D_i,x和D_i,y分别为距机器人i的距离范围d₂内的邻域机器人和障碍物在扩散至机器人i时的蛋白质浓度，公式如下：

其中，分别为机器人j在x轴和y轴方向上扩散至机器人i的蛋白质浓度，分别为距机器人i的距离范围d₂内的障碍物ob沿x轴和y轴方向上扩散至机器人i的蛋白质浓度，定义如下：

N_i'＝{j∈V:||g_i-g_j||≤d₂}；

N”_i＝{ob:||_i-g_ob||≤d₂}；

式中，N_i'表示距机器人i的距离范围d₂内的邻域机器人集合，N”_i表示距机器人i的距离范围d₂内的障碍物集合。

4.根据权利要求3所述的基于改进基因调控网络的分布式群机器人协同集群控制方法，其特征在于，所述机器人形成菱形网格分布的本质是每个机器人与其邻域机器人保持固定的间距d₁。

5.根据权利要求3所述的基于改进基因调控网络的分布式群机器人协同集群控制方法，其特征在于，步骤S2中，设定种群规模为100，交叉率为0.9，SBX交叉分布指数为20，变异概率为0.2，变异分布指数为20，代数设定为50代，通过NSGAⅡ目标优化算法确定改进的基因调控网络模型中的参数a，l，m，c，k的范围为1～100，b的范围为1000～3000；

对模型的参数进行优化，使群机器人整体形成菱形网格分布所需的时间最短，即系统首次达到位置误差能量E(q)<δ所需的时间最短；δ取值反映系统对形成的菱形网格分布形状的误差要求；E(q)代表系统形成菱形网格分布的准确性，其定义如下：

式中，ε(q)定义为:

ε(q)＝{(i,j)∈V×V:||g_i-g_j||≤r,i≠j}。

6.根据权利要求3所述的基于改进基因调控网络的分布式群机器人协同集群控制方法，其特征在于，步骤S3中各参数依据系统实际工作环境限制、机器人硬件配置以及系统实际工作需求进行设定，满足r取值不小于d₁和d₂；d₂取值小于d₁；δ取值为0.01。

7.根据权利要求6所述的基于改进基因调控网络的分布式群机器人协同集群控制方法，其特征在于，r取值为1.2d₁。

8.根据权利要求3所述的基于改进基因调控网络的分布式群机器人协同集群控制方法，其特征在于，步骤S5中，每个机器人通过自身的全方位传感器实时获得与距其范围为r内的其它机器人的位置信息和障碍物信息。