CN110556851A - 基于电动汽车换电站的配电网优化电压管理方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于电动汽车换电站的配电网优化电压管理方法，属于电力系统分析技术领域。该方法包括定义目标函数f _min 、确定算法约束条件、确定电压灵敏度系数、求解优化函数并进行控制四大步骤。本发明方法采用粒子群算法算法来优化最小化配电网损耗，通过求解结果控制换电站对配电网中的光伏发电的波动进行补偿，一方面对平滑光伏发电的功率输出，另一方面换电站中的电池进行能量管理，确保配电网的电压安全。

Description

基于电动汽车换电站的配电网优化电压管理方法

技术领域

本发明属于电力系统分析技术领域，涉及一种使用电动汽车换电站的对配电网进行优化电压管理的方法。

背景技术

电压问题是配电网的安全和可靠运行的主要挑战，尤其是近年来随着配电网中越来越多的光伏发电等分布式发电的注入，造成了更多的电压波动问题。光伏发电具有绿色、环保、低价等优点，但是由于天气问题会造成光伏发电量的波动，同时带来配电网中的电压波动。因此，如何解决配电网中的电压管理问题以及对光伏发电进行合理补偿是提升配电网可靠性的关键，这一问题近年来也越来越多的受到专家的关注和研究。

另一方面，出于对保护环境和解决燃油危机的考虑，国家大力推广交通电动化的发展，但是汽车在充电时将成为电网相当大的负载，容易引起配电网中的过载和电压问题。

为解决这些问题，可以考虑协调电动汽车充电和光伏发电系统进行统筹管理。因为当光伏发电达到峰值时，电动汽车可用作储能来削减多余的电能以及调节电压。在《Urban Scale Photovoltaic Charging Stations for Electric Vehicles》中，有专家研究考察了使用光伏系统为电动汽车充电的潜力和技术优势，经过了超过9000个案例的测试后分析电动汽车的充电曲线，讨论了将光伏系统和电动汽车协调管理的可行性。在《LoadBalancing With EV Chargers and PV Inverters in Unbalanced Distribution Grids》中，作者提出了一种管理策略，通过控制光伏系统和电动汽车来平衡配电网中的三相负载，从而提高电能质量，并提升分布式发电和电动汽车在配网中的注入量。在《Mitigation ofSolar Irradiance Intermittency in Photovoltaic Power Systems With IntegratedElectric-Vehicle Charging Functionality》中，电动汽车的充电器被用于将光伏的功率输出的快速变化转移到电动汽车电池中，从而将光伏的输出功率平坦到一定水平，而不会对配电网的正常操作产生不利影响。

在人口密度大，密度高的城市，例如上海，杭州等地，为了满足长距离要求并减少充电时间，通常会使用换电站为电动出租车换电池来满足长距离的续航要求。另一方面，换电站所收集的大量电池可形成大型的储能系统用以辅助配电网中的电压管理。

因此，通过电动汽车对光伏发电的波动进行补偿，同时对配电网的电压进行补偿已经得到了充分的论证，具有一定可行性。本专利申请主要提出一种基于换电站的中央式管理算法电动汽车电池和光伏发电进行统一管理，最终达到提升电能质量、发电效率以及最优化经济效益的目的。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术的不足，提供一种基于电动汽车换电站的配电网优化电压管理方法，该方法采用粒子群算法算法来优化最小化配电网损耗，通过求解结果控制换电站对配电网中的光伏发电的波动进行补偿，一方面对平滑光伏发电的功率输出，另一方面换电站中的电池进行能量管理，确保配电网的电压安全。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

本发明中，母线指配电网中的节点，而输电线路指用于连接不同节点的输电线。

基于电动汽车换电站的配电网优化电压管理方法，包括如下步骤：

步骤(1)，定义目标函数f_min：

通过最小化f_min来减小配电网中的电能损耗，目标函数f_min如公式(1)所示：

公式(1)中，I_l为输电线路l中的电流，R_l为输电线路l的电阻，配电网共有N条输电线路，l＝1，2，…，N；f_min为最小化配电网中的电能损耗的目标函数；

步骤(2)，确定算法约束条件：

所述的约束条件包括功率平衡约束条件、变电站电能供给约束条件、电压安全限制约束条件、输电线传输能量限制约束条件、电动汽车的最大能量调节约束条件、以及每个换电站提供或吸取的有功功率的约束条件；

步骤(3)，确定电压灵敏度系数：

电压灵敏度系数通过对配电网的雅可比矩阵进行求逆获得；

步骤(4)，求解优化函数并进行控制：

根据步骤(2)确定的约束条件和步骤(3)得到的电压灵敏度系数，使用粒子群算法求解步骤(1)的目标函数，得到换电站m所需提供或吸收的有功功率ΔP_m，然后根据ΔP_m控制配电网中的相应的换电站，若ΔP_m是正的，说明换电站需要充电吸收多余的光伏发电；反之，换电站需要释放电能维持电压安全。

进一步，优选的是，确定算法约束条件的具体步骤为：

(a)功率平衡约束条件：

电网和光伏发电的有功功率和无功功率之和必须等于负荷需求以及配电网的功率损耗之和：

公式(2)中，P_load，P_PEVs，P_loss，P_trans和P_n，PV分别是传统负载消耗的有功功率、电动汽车消耗的有功功率、配电网中的有功功率损耗、电网提供的有功功率、光伏发电提供的有功功率；Q_load，Q_loss和Q_trans分别是负载和损耗的无功功率，以及电网提供的无功功率；

(b)变电站电能供给约束条件：

变电站的最大电能供给由其变压器的容量所限制：

公式(3)中，和分别是变电站变压器所能提供的最大有功和无功功率；

(c)电压安全限制约束条件：

每个母线的电压必须在安全范围内：

V_min≤V_k≤V_max (4)

公式(4)中，V_k是母线k处的电压；V_min是电压的安全下限，V_max是电压的安全上限；

(d)输电线传输能量限制约束条件：

输电线的能量传输由其本身的参数所限制：

公式(5)中，S_l，t是在t时刻输电线路l上的视在功率，是输电线路l的最大传输限制；

(e)电动汽车的最大能量调节约束条件：

换电站可用于充放电的电池数量由电动汽车的数量所限制：

公式(6)中，EV_m，t是在第m个换电站中t时刻使用的电动汽车的数量，是第m个换电站中t时刻可使用的最大电动汽车的数量；

(f)每个换电站提供或吸取的有功功率的约束条件：

每个换电站提供或吸取的有功功率由所需要调节的电压数值以及电力系统电压敏感度系数确定：

ΔV_kx＝∑_kxC_kxkyΔP_m (7)

公式(7)中，ΔV_kx是为了确保电压安全对于母线kx上所需要调节的电压值，C_kxky是换电站所在的母线ky对目标母线kx的电压灵敏度系数，ΔP_m是位于母线ky的换电站m所需提供或吸收的有功功率。

进一步，优选的是，电压的安全下限为0.90p.u，电压的安全上限为1.05p.u。

进一步，优选的是，确定电压灵敏度系数的具体方法为：

电力系统的潮流计算公式如下：

式中，P_k和Q_k分别是母线k所注入的有功和无功；Y_kq＝G_kq+jB_kq是连接母线k和另一母线q的输电线路的导纳；V_k∠θ_k和V_q∠θ_q是母线k和另一母线q的电压矢量；O为母线的总数；

配电网的雅可比矩阵通过对公式(8)进行线性化变换获得：

公式(9)中，ΔP、ΔQ、Δθ、ΔV为四个向量，分别代表所有母线的有功功率的变化、无功功率的变化、电压相角的变化以及电压幅值的变化；

对于公式(9)，等式左右分别左乘的逆矩阵就可以得到：

公式(10)中， 以及

将要调节的目标母线的电压表示为ΔV_k，并将具有换电站m所能提供的有功功率和无功功率表示为ΔP_m和ΔQ_m；C_mk和D_mk分别是有功功率和无功功率对应的灵敏度系数，表示由第m个换电站的有功功率和无功功率变化引起的母线k上的电压变化；假设换电站只进行有功功率的调节，则忽略D_mk的影响，而目标第k母线的电压变化计算为：

ΔV_kx＝∑_kxC_kxkyΔP_m (7)；

公式(7)中，ΔV_kx是为了确保电压安全对于母线kx上所需要调节的电压值，C_kxky是换电站所在的换电站所在的母线ky对目标母线kx的电压灵敏度系数，ky≠kx，且ky和kx都小于等于所研究配电网的最大母线数，ΔP_m是位于母线ky的换电站m所需提供或吸收的有功功率。

其中，k和q是泛指的两个不同的母线；kx和ky是特指两个需要控制的母线。

进一步，优选的是，使用粒子群算法求解的具体步骤为：

(a)输入配电网母线和传输线的参数、发电机的位置和初始发电量、负荷的位置和初始用电量、换电站的位置、换电站中可用的电池的数量和容量，设置循环次数上限Iter_max；

(b)随机初始化粒子群的数量以及速度的矢量；

(c)进行配电网的潮流计算，获取粒子所对应的配电网中每个母线的电压、电流、相角的信息；

(d)依据潮流计算的结果计算每一个粒子对应的目标函数；

(e)根据步骤1中计算的目标函数值，通过比较寻找个体最优的位置pbest和全局最佳位置gbest；

(f)判断是否已经达到最大循环次数限制或者找到最优解；如果没有达到最优解就转到下一步，继续循环；如果找到最优解的话就结束循环。

(g)更新粒子的速度、位置以及惯性权重，然后重新初始化。

进一步，优选的是，随机初始化粒子群的数量以及速度的矢量的具体方法为：

每一个粒子都包含所有需要被优化的参数，它的结构如下式所示的矢量：

式中，X^i，0和V^i，0分别是粒子i所对应的初始位置和方向的矢量；表示粒子i所对应的母线k的初始功率；表示粒子i所对应的母线k的电压；其中，脚标中的G代表发电机母线，F代表电动汽车充电站母线。

进一步，优选的是，步骤(e)，通过比较寻找最优的位置pbest和全局最佳位置gbest的具体方法为：

每一个粒子在此次循环中所对应的目标函数值与上次循环进行比较，并根据下式更新并记录下粒子群中拥有最小目标函数值的粒子的位置：

式中，OF^p，i是粒子i在第p次循环后得到的目标函数值；X^p，i表示粒子i在p次循环后的对应的位置。

之后，当前循环得到的最小目标函数值与gbest所对应的目标函数值相比较；如果前者小于后者，则使用pbest^i，p+1更新gbest；反之，则保持不变。如下式所示：

初始的个体最优的位置、全局最佳位置如式(11)所示。

进一步，优选的是，更新粒子的速度、位置以及惯性权重的方法如下：

式中，和分别为粒子i的第d维在第p次循环的速度和位置；ω为惯性权重；c₁和c₂为加速常数；c₁和c₂为两个在[0，1]范围内的随机值；粒子i在第k次循环的最优位置；第p次循环经历过的全局最优位置；

为了避免陷入局部最优而无法达到全局最优的结果，惯性权重ω在每一次的循环中也会被更新，其更新公式为(16)：

式中，ω_min和ω_max分别是惯性权重的最小值和最大值；Iter_max为最大循环次，p为循环的次数。

本发明通过使用换电站的电池来配合配电网中高渗透率的光伏发电对配电网进行电压管理。与现有的技术进行对比可以发现：

首先，本发明解决了含有光伏发电系统的配电网的电压波动问题。通过电池储能对电压的波动进行补偿和抑制，具有动态相应快，控制精准等优势；

其次，本发明有效调控了换电站的电池充放电所需的额外的电能。本发明能通过敏感度系数计算出换电站的电池充放电所需的电能，既对换电站的电池进行了管理，也不会因为过充或过放影响电池寿命；

再次，本发明能有效提升配电网中光伏发电的渗透水平，积极响应国家关于增加绿色能源的号召，节能减排，共建绿色电网。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步的详细描述。

本领域技术人员将会理解，下列实施例仅用于说明本发明，而不应视为限定本发明的范围。实施例中未注明具体技术或条件者，按照本领域内的文献所描述的技术或条件或者按照产品说明书进行。所用材料或设备未注明生产厂商者，均为可以通过购买获得的常规产品。

基于电动汽车换电站的配电网优化电压管理方法，通过该方法最终能够提升电能质量，发电效率以及最优化经济效益，包括如下步骤：

步骤(1)，定义目标函数f_min：

通过最小化f_min来减小配电网中的电能损耗，目标函数f_min如公式(1)所示：

公式(1)中，I_l为输电线路l中的电流，R_l为输电线路l的电阻，配电网共有N条输电线路，l＝1，2，…，N；f_min为最小化配电网中的电能损耗的目标函数；

步骤(2)，确定算法约束条件：

所述的约束条件包括功率平衡约束条件、变电站电能供给约束条件、电压安全限制约束条件、输电线传输能量限制约束条件、电动汽车的最大能量调节约束条件、以及每个换电站提供或吸取的有功功率的约束条件；

(a)功率平衡约束条件：

电网和光伏发电的有功功率和无功功率之和必须等于负荷需求以及配电网的功率损耗之和：

公式(2)中，P_load，P_PEVs，P_loss，P_trans和P_n，PV，分别是传统负载消耗的有功功率、电动汽车消耗的有功功率、配电网中的有功功率损耗、电网提供的有功功率(通过变电站提供)、光伏发电提供的有功功率；Q_load，Q_loss和Q_trans分别是负载和损耗的无功功率，以及电网提供的无功功率；本发明中，所有的光伏发电都假设以单位功率因数运行。

(b)变电站电能供给约束条件：

变电站的最大电能供给由其变压器的容量所限制：

公式(3)中，和分别是变电站变压器所能提供的最大有功和无功功率；

(c)电压安全限制约束条件：

每个母线的电压必须在安全范围内：

V_min≤V_k≤V_max (4)

公式(4)中，V_k是母线k处的电压；V_min是电压的安全下限，V_max是电压的安全上限；电压的安全下限为0.90p.u，电压的安全上限为1.05p.u。

(d)输电线传输能量限制约束条件：

输电线的能量传输由其本身的参数所限制：

公式(5)中，S_l，t是在t时刻输电线路l上的视在功率，是输电线路l的最大传输限制；

(e)电动汽车的最大能量调节约束条件：

换电站可用于充放电的电池数量由电动汽车的数量所限制：

公式(6)中，EV_m，t是在第m个换电站中t时刻使用的电动汽车的数量，是第m个换电站中t时刻可使用的最大电动汽车的数量；

(f)每个换电站提供或吸取的有功功率的约束条件：

每个换电站提供或吸取的有功功率由所需要调节的电压数值以及电力系统电压敏感度系数确定：

ΔV_kx＝∑_kxC_kxkyΔP_m (7)

公式(7)中，ΔV_kx是为了确保电压安全对于母线kx上所需要调节的电压值，C_kxky是换电站所在的母线ky对目标母线kx的电压灵敏度系数，ΔP_m是位于母线ky的换电站m所需提供或吸收的有功功率。如果ΔP_m是正的，证明换电站需要充电吸收多余的光伏发电；如果是负的，换电站需要释放电能维持电压安全。

步骤(3)，确定电压灵敏度系数：

电压灵敏度系数用来将系统中某一母线的电压变化和其余母线的有功，无功变化联系起来，从而能后计算调节电压所需要的额外有功无功能量；电压灵敏度系数通过对配电网的雅可比矩阵进行求逆获得；

确定电压灵敏度系数的具体方法为：

电力系统的潮流计算公式如下：

式中，P_k和Q_k分别是母线k所注入的有功和无功；Y_kq＝G_kq+jB_kq是连接母线k和另一母线q的输电线路的导纳；V_k∠θ_k和V_q∠θ_q是母线k和另一母线q的电压矢量；O为母线的总数；

配电网的雅可比矩阵通过对公式(8)进行线性化变换获得：

公式(9)中，ΔP、ΔQ、Δθ、ΔV为四个向量，分别代表所有母线的有功功率的变化、无功功率的变化、电压相角的变化以及电压幅值的变化；

对于公式(9)，等式左右分别左乘的逆矩阵就可以得到：

公式(10)中， 以及

将要调节的目标母线的电压表示为ΔV_k，并将具有换电站m所能提供的有功功率和无功功率表示为ΔP_m和ΔQ_m；C_mk和D_mk分别是有功功率和无功功率对应的灵敏度系数，表示由第m个换电站的有功功率和无功功率变化引起的母线k上的电压变化；假设换电站只进行有功功率的调节，则忽略D_mk的影响，而目标第k母线的电压变化计算为：

ΔV_kx＝∑_kxC_kxkyΔP_m (7)；

公式(7)中，ΔV_kx是为了确保电压安全对于母线kx上所需要调节的电压值，C_kxky是换电站所在的换电站所在的母线ky对目标母线kx的电压灵敏度系数，ky≠kx，且ky和kx都小于等于所研究配电网的最大母线数，ΔP_m是位于母线ky的换电站m所需提供或吸收的有功功率。

其中，k和q是泛指的两个不同的母线；kx和ky是特指两个需要控制的母线。

步骤(4)，求解优化函数并进行控制：

根据步骤(2)确定的约束条件和步骤(3)得到的电压灵敏度系数，使用粒子群算法求解步骤(1)的目标函数，得到换电站m所需提供或吸收的有功功率ΔP_m，然后根据ΔP_m控制配电网中的相应的换电站，若ΔP_m是正的，说明换电站需要充电吸收多余的光伏发电；反之，换电站需要释放电能维持电压安全。

其中，使用粒子群算法求解的具体步骤为：

(a)输入配电网母线和传输线的参数、发电机的位置和初始发电量、负荷的位置和初始用电量、换电站的位置、换电站中可用的电池的数量和容量，设置循环次数上限Iter_max；

(b)随机初始化粒子群的数量以及速度的矢量；

(c)进行配电网的潮流计算，获取粒子所对应的配电网中每个母线的电压、电流、相角的信息；

(d)依据潮流计算的结果计算每一个粒子对应的目标函数；

(e)根据步骤1中计算的目标函数值，通过比较寻找个体最优的位置pbest和全局最佳位置gbest；

(f)判断是否已经达到最大循环次数限制或者找到最优解；如果没有达到最优解就转到下一步，继续循环；如果找到最优解的话就结束循环。

(g)更新粒子的速度、位置以及惯性权重，然后重新初始化。

其中，随机初始化粒子群的数量以及速度的矢量的具体方法为：

每一个粒子都包含所有需要被优化的参数，它的结构如下式所示的矢量：

式中，X^i，0和V^i，0分别是粒子i所对应的初始位置和方向的矢量；表示粒子i所对应的母线k的初始功率；表示粒子i所对应的母线k的电压；其中，脚标中的G代表发电机母线，F代表电动汽车充电站母线。

步骤(e)，通过比较寻找最优的位置pbest和全局最佳位置gbest的具体方法为：

每一个粒子在此次循环中所对应的目标函数值与上次循环进行比较，并根据下式更新并记录下粒子群中拥有最小目标函数值的粒子的位置：

式中，OF^p，i是粒子i在第p次循环后得到的目标函数值；X^p，i表示粒子i在p次循环后的对应的位置。

之后，当前循环得到的最小目标函数值与gbest所对应的目标函数值相比较；如果前者小于后者，则使用pbest^i，p+1更新gbest；反之，则保持不变。如下式所示：

初始的个体最优的位置、全局最佳位置如式(11)所示。

进一步，优选的是，更新粒子的速度、位置以及惯性权重的方法如下：

式中，和分别为粒子i的第d维在第p次循环的速度和位置；ω为惯性权重；c₁和c₂为加速常数；c₁和c₂为两个在[0，1]范围内的随机值；粒子i在第k次循环的最优位置；第p次循环经历过的全局最优位置；

为了避免陷入局部最优而无法达到全局最优的结果，惯性权重ω在每一次的循环中也会被更新，其更新公式为(16)：

式中，ω_min和ω_max分别是惯性权重的最小值和最大值；Iter_max为最大循环次，p为循环的次数。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (8)

1.基于电动汽车换电站的配电网优化电压管理方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤(1)，定义目标函数f_min：

通过最小化f_min来减小配电网中的电能损耗，目标函数f_min如公式(1)所示：

公式(1)中，I_l为输电线路l中的电流，R_l为输电线路l的电阻，配电网共有N条输电线路，l＝1，2，…，N；f_min为最小化配电网中的电能损耗的目标函数；

步骤(2)，确定算法约束条件：

所述的约束条件包括功率平衡约束条件、变电站电能供给约束条件、电压安全限制约束条件、输电线传输能量限制约束条件、电动汽车的最大能量调节约束条件、以及每个换电站提供或吸取的有功功率的约束条件；

步骤(3)，确定电压灵敏度系数：

电压灵敏度系数通过对配电网的雅可比矩阵进行求逆获得；

步骤(4)，求解优化函数并进行控制：

根据步骤(2)确定的约束条件和步骤(3)得到的电压灵敏度系数，使用粒子群算法求解步骤(1)的目标函数，得到换电站m所需提供或吸收的有功功率ΔP_m，然后根据ΔP_m控制配电网中的相应的换电站，若ΔP_m是正的，说明换电站需要充电吸收多余的光伏发电；反之，换电站需要释放电能维持电压安全。

2.根据权利要求1所述的基于电动汽车换电站的配电网优化电压管理方法，其特征在于，确定算法约束条件的具体步骤为：

(a)功率平衡约束条件：

电网和光伏发电的有功功率和无功功率之和必须等于负荷需求以及配电网的功率损耗之和：

公式(2)中，P_load，P_PEVs，P_loss，P_trans和P_n，PV分别是传统负载消耗的有功功率、电动汽车消耗的有功功率、配电网中的有功功率损耗、电网提供的有功功率、光伏发电提供的有功功率；Q_load，Q_loss和Q_trans分别是负载和损耗的无功功率，以及电网提供的无功功率；

(b)变电站电能供给约束条件：

变电站的最大电能供给由其变压器的容量所限制：

公式(3)中，和分别是变电站变压器所能提供的最大有功和无功功率；

(c)电压安全限制约束条件：

每个母线的电压必须在安全范围内：

V_min≤V_k≤V_max (4)

公式(4)中，V_k是母线k处的电压；V_min是电压的安全下限，V_max是电压的安全上限；

(d)输电线传输能量限制约束条件：

输电线的能量传输由其本身的参数所限制：

公式(5)中，S_l，t是在t时刻输电线路l上的视在功率，是输电线路l的最大传输限制；

(e)电动汽车的最大能量调节约束条件：

换电站可用于充放电的电池数量由电动汽车的数量所限制：

公式(6)中，EV_m，t是在第m个换电站中t时刻使用的电动汽车的数量，是第m个换电站中t时刻可使用的最大电动汽车的数量；

(f)每个换电站提供或吸取的有功功率的约束条件：

每个换电站提供或吸取的有功功率由所需要调节的电压数值以及电力系统电压敏感度系数确定：

ΔV_kx＝∑_kxC_kxkyΔP_m (7)

公式(7)中，ΔV_kx是为了确保电压安全对于母线kx上所需要调节的电压值，C_kxky是换电站所在的母线ky对目标母线kx的电压灵敏度系数，ΔP_m是位于母线ky的换电站m所需提供或吸收的有功功率。

3.根据权利要求2所述的基于电动汽车换电站的配电网优化电压管理方法，其特征在于，电压的安全下限为0.90p.u，电压的安全上限为1.05p.u。

4.根据权利要求1所述的基于电动汽车换电站的配电网优化电压管理方法，其特征在于，确定电压灵敏度系数的具体方法为：

电力系统的潮流计算公式如下：

式中，P_k和Q_k分别是母线k所注入的有功和无功；Y_kq＝G_kq+jB_kq是连接母线k和另一母线q的输电线路的导纳；V_k∠θ_k和V_q∠θ_q是母线k和另一母线q的电压矢量；O为母线的总数；

配电网的雅可比矩阵通过对公式(8)进行线性化变换获得：

公式(9)中，ΔP、ΔQ、Δθ、ΔV为四个向量，分别代表所有母线的有功功率的变化、无功功率的变化、电压相角的变化以及电压幅值的变化；

对于公式(9)，等式左右分别左乘的逆矩阵就可以得到：

公式(10)中，

以及

将要调节的目标母线的电压表示为ΔV_k，并将具有换电站m所能提供的有功功率和无功功率表示为ΔP_m和ΔQ_m；C_mk和D_mk分别是有功功率和无功功率对应的灵敏度系数，表示由第m个换电站的有功功率和无功功率变化引起的母线k上的电压变化；假设换电站只进行有功功率的调节，则忽略D_mk的影响，而目标第k母线的电压变化计算为：

ΔV_kx＝∑_kxC_kxkyΔP_m (7)；

公式(7)中，ΔV_kx是为了确保电压安全对于母线kx上所需要调节的电压值，C_kxky是换电站所在的换电站所在的母线ky对目标母线kx的电压灵敏度系数，ky≠kx，且ky和kx都小于等于所研究配电网的最大母线数，ΔP_m是位于母线ky的换电站m所需提供或吸收的有功功率。

5.根据权利要求1所述的基于电动汽车换电站的配电网优化电压管理方法，其特征在于，使用粒子群算法求解的具体步骤为：

(a)输入配电网母线和传输线的参数、发电机的位置和初始发电量、负荷的位置和初始用电量、换电站的位置、换电站中可用的电池的数量和容量，设置循环次数上限Iter_max；

(b)随机初始化粒子群的数量以及速度的矢量；

(c)进行配电网的潮流计算，获取粒子所对应的配电网中每个母线的电压、电流、相角的信息；

(d)依据潮流计算的结果计算每一个粒子对应的目标函数；

(e)根据步骤1中计算的目标函数值，通过比较寻找个体最优的位置pbest和全局最佳位置gbest；

(f)判断是否已经达到最大循环次数限制或者找到最优解；如果没有达到最优解就转到下一步，继续循环；如果找到最优解的话就结束循环。

(g)更新粒子的速度、位置以及惯性权重，然后重新初始化。

6.根据权利要求5所述的基于电动汽车换电站的配电网优化电压管理方法，其特征在于，随机初始化粒子群的数量以及速度的矢量的具体方法为：

每一个粒子都包含所有需要被优化的参数，它的结构如下式所示的矢量：

式中，X^i，0和V^i，0分别是粒子i所对应的初始位置和方向的矢量；表示粒子i所对应的母线k的初始功率；表示粒子i所对应的母线k的电压；其中，脚标中的G代表发电机母线，F代表电动汽车充电站母线。

7.根据权利要求5所述的基于电动汽车换电站的配电网优化电压管理方法，其特征在于，步骤(e)，通过比较寻找最优的位置pbest和全局最佳位置gbest的具体方法为：

每一个粒子在此次循环中所对应的目标函数值与上次循环进行比较，并根据下式更新并记录下粒子群中拥有最小目标函数值的粒子的位置：

式中，OF^p，i是粒子i在第p次循环后得到的目标函数值；X^p，i表示粒子i在p次循环后的对应的位置。

之后，当前循环得到的最小目标函数值与gbest所对应的目标函数值相比较；如果前者小于后者，则使用pbest^i，p+1更新gbest；反之，则保持不变。如下式所示：

初始的个体最优的位置、全局最佳位置如式(11)所示。

8.根据权利要求5所述的基于电动汽车换电站的配电网优化电压管理方法，其特征在于，更新粒子的速度、位置以及惯性权重的方法如下：

式中，和分别为粒子i的第d维在第p次循环的速度和位置；ω为惯性权重；c₁和c₂为加速常数；c₁和c₂为两个在[0，1]范围内的随机值；粒子i在第k次循环的最优位置；第p次循环经历过的全局最优位置；

为了避免陷入局部最优而无法达到全局最优的结果，惯性权重ω在每一次的循环中也会被更新，其更新公式为(16)：

式中，ω_min和ω_max分别是惯性权重的最小值和最大值；Iter_max为最大循环次，p为循环的次数。