CN104361200A - 基于灵敏度法的无功补偿优化选址方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于灵敏度法的无功补偿优化选址方法，其特征在于，包括建立无功电压关系模型；基于上述建立的无功电压关系模型选择无功补偿节点，从而建立无功补偿节点选择优化模型；对建立的无功补偿节点选择优化模型中的所有无功补偿节点计算优化目标函数；选择计算得出最优目标函数的节点加装无功补偿。通过对无功补偿设备进行优化选址，实现在保障电网安全经济运行的前提下，大幅提高电网对新能源的接纳及送出能力，减小弃风，达到提高新能源上网电量的目的。

Description

基于灵敏度法的无功补偿优化选址方法

技术领域

本发明涉及规模化新能源发电过程中无功电压控制技术中的无功补偿设备选址领域，具体地，涉及一种基于灵敏度法的无功补偿优化选址方法。

背景技术

目前，我国风电进入规模化发展阶段以后所产生的大型新能源基地多数位于“三北地区”(西北、东北、华北)，大型新能源基地一般远离负荷中心，其电力需要经过长距离、高电压输送到负荷中心进行消纳。以甘肃电网为例，截至2014年4月，甘肃电网并网风电装机容量已达707万千瓦，约占甘肃电网总装机(3500万千瓦)容量的20.2％，成为仅次于火电的第二大主力电源；光伏发电装机容量已达到435万千瓦，约占甘肃电网总装机容量的12.4％，同时甘肃成为我国光伏装机规模最大的省份。目前，甘肃电网风电、光伏发电装机约占甘肃电网总装机容量的1/3。

由于风、光资源的间歇性、随机性和波动性，风电出力的波动性会导致大型风电场电压出现相应波动。当风电场发生电压较大扰动时，若没有足够的动态无功支撑，将引起风电场电压跌落。目前，风机本身的低电压耐受能力十分有限，此时风电机组出于自身的保护，往往采取自动切除的方式，造成系统有功失衡，影响系统稳定；同时，异步发电机，不具备维持和调节机端电压水平的能力，在运行时还要从系统吸收无功功率，因此电压稳定性问题比较突出。

当系统电压跌落后，如果电网不能提供足够的无功，基于异步发电机的风电机组机端电压无法重建，导致整个风电场中所有异步风电机组的超速保护或者低电压保护动作切除风电机组；若保护无法正常动作，由于风电机组的机端电压无法重建，则会引起风电场甚至区域电网暂态电压失稳。由于交流联网系统的整个电网的电压和频率之间相互影响、酒泉地区风电出力大幅度变化必然引起整个系统的电压、频率波动，导致事故进一步扩大。2011年甘肃电网发生的三次较大规模风机脱网事故就是由于上述原因造成的。

发明内容

本发明的目的在于，针对上述问题，提出一种基于灵敏度法的无功补偿优化选址方法，以实现大幅提高电网对新能源的接纳及送出能力，减小弃风，提高新能源上网电量的优点。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种基于灵敏度法的无功补偿优化选址方法，包括以下步骤：

步骤一、建立无功电压关系模型；

步骤二、基于上述建立的无功电压关系模型选择无功补偿节点，从而建立无功补偿节点选择优化模型；

步骤三、对上述建立的无功补偿节点选择优化模型中的所有无功补偿节点计算优化目标函数；

步骤四、选择上述计算得出最优目标函数的节点加装无功补偿。

优选的，所述步骤一建立无功电压关系模型具体为：

设电力系统有n个节点,n1个PQ节点,n2个PV节点和一个平衡节点。在极坐标下,牛顿-拉夫逊潮流计算方程：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ΔP}\\ \mathrm{\ΔQ}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{J}^{\mathrm{P\θ}}& J^{\mathrm{PV}}\\ J_{\mathrm{Q\θ}}& J_{\mathrm{QV}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ\θ}\\ \mathrm{\ΔV}\end{array}\right]---\left(1\right)$

式中:ΔP为节点注入有功的微增列向量，有n-1个元素；ΔQ为节点注入无功的微增列向量，有n1个元素；Δθ为节点电压相角变化列向量，有n-1个元素；V为节点电压幅值变化列向量，有n1个元素，J是极坐标下的系统潮流方程雅可比矩阵；考虑电压幅值与无功功率强耦合而与有功功率弱耦合，在电压控制与稳定分析中常常不计有功功率的影响，只考虑无功和电压的关系，令有功注入保持不变，即

ΔP＝0，得

$\mathrm{\ΔQ}=(J_{\mathrm{QV}}-J_{\mathrm{Q\θ}}{J}_{\mathrm{P\θ}}^{-1}{J}_{\mathrm{PV}})\mathrm{\ΔV}---\left(2\right)$

令 $(J_{\mathrm{QV}}-J_{\mathrm{Q\θ}}{J}_{\mathrm{P\θ}}^{-1}{J}_{\mathrm{PV}})=S,$ 得：ΔQ＝SΔV    (3)

S为系统无功电压灵敏度矩阵。因此，得到系统的无功电压线性化关系模型：ΔV＝MΔQ   (4)

式中：ΔV、ΔQ分别为系统PQ节点的电压和无功变化；M＝S^-1为无功电压灵敏度矩阵，M反映系统的电压与无功之间的变化关系；M的第i个对角元素是节点i的无功电压灵敏度。

优选的，所述步骤二建立无功补偿节点选择优化模型具体为：

设在系统中要选择的主导节点个数为N,无功补偿节点的集合为X＝{x1,x2,xn},n＝N；在系统的某个运行点，考虑无功补偿节点由于其无功补偿设备的无功补偿效应，将无功补偿节点作为P V节点处理，则系统无功电压关系变为

ΔQ_L＝S_LΔV_L     (5)

式中，ΔV_L、ΔQ_L分别为系统PQ节点的电压和无功变化；S_L为电压无功灵敏度矩阵；

由式(5)得ΔV_L＝M_LΔQ_L      (6)

其中,M_L＝S_L-1，M_L为反映系统PQ节点的无功电压灵敏度矩阵；

由式(5)和式(6)得到系统节点的无功电压灵敏度变化为：

D＝diag(M_L)-diag(M_L')        (7)

式中,diag(*)表示取m阶矩阵的对角元素形成的m维列向量；M_L和M′_L分别为系统PQ节点在无功补偿之前和补偿之后的无功电压灵敏度矩阵；通过选择无功补偿节点X使得目标函数式(8)达到最大；

J(X)＝D^TQ_XD    (8)

其中,Q_X为对角加权矩阵,根据负荷的具体情况确定数值；无功补偿节点的选择问题描述为以下优化模型：

maxJ(X)

$s.t:X\⋐A$

Card(X)≤N       (9)

式中:X为所有无功补偿节点的集合；A为系统所有PQ节点的集合；Card(X)表示集合元素的总数；N为系统要求的无功补偿节点的总数。

优选的，所述步骤三计算优化目标函数具体采用遍历法,即对所有可能的无功补偿节点集都进行计算,根据其目标函数值的大小来确定最终的无功补偿节点集。

本发明的技术方案具有以下有益效果：

本发明的技术方案，通过对无功补偿设备进行优化选址，实现在保障电网安全经济运行的前提下，大幅提高电网对新能源的接纳及送出能力，减小弃风，提高新能源上网电量。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明实施例所述的基于灵敏度法的无功补偿优化选址方法的流程图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，一种基于灵敏度法的无功补偿优化选址方法，包括以下步骤：

步骤一、建立无功电压关系模型；

步骤二、基于上述建立的无功电压关系模型选择无功补偿节点，从而建立无功补偿节点选择优化模型；

步骤三、对上述建立的无功补偿节点选择优化模型中的所有无功补偿节点计算优化目标函数；

步骤四、选择上述计算得出最优目标函数的节点加装无功补偿。

具体为：系统节点无功电压灵敏度指标的大小反映了系统的电压稳定水平，如果通过合理的无功补偿选址方法能最大程度地降低系统的无功电压灵敏度指标,即可最为有效地提高系统的电压稳定水平。从这一目的出发,提出一种基于灵敏度法确定无功补偿地点的方法，该方法是将无功补偿地点优化组合问题分解成一系列单个无功补偿地点优化选择子问题。具体方法如下：

1)建立无功电压关系模型

设系统有n个节点,n1个PQ节点,n2个PV节点和一个平衡节点。在极坐标下,牛顿-拉夫逊潮流计算方程：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ΔP}\\ \mathrm{\ΔQ}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{J}^{\mathrm{P\θ}}& J^{\mathrm{PV}}\\ J_{\mathrm{Q\θ}}& J_{\mathrm{QV}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ\θ}\\ \mathrm{\ΔV}\end{array}\right]---\left(1\right)$

式中:ΔP为节点注入有功的微增列向量，有n-1个元素；ΔQ为节点注入无功的微增列向量，有n1个元素；Δθ为节点电压相角变化列向量，有n-1个元素；V为节点电压幅值变化列向量，有n1个元素。J是极坐标下的系统潮流方程雅可比矩阵。考虑到电压幅值与无功功率强耦合而与有功功率弱耦合，在电压控制与稳定分析中常常不计有功功率的影响，只考虑无功和电压的关系。令有功注入保持不变，即

ΔP＝0，得 $\mathrm{\ΔQ}=(J_{\mathrm{QV}}-J_{\mathrm{Q\θ}}{J}_{\mathrm{P\θ}}^{-1}{J}_{\mathrm{PV}})\mathrm{\ΔV}---\left(2\right)$

令 $(J_{\mathrm{QV}}-J_{\mathrm{Q\θ}}{J}_{\mathrm{P\θ}}^{-1}{J}_{\mathrm{PV}})=S,$ 得：ΔQ＝SΔV    (3)

S为系统无功电压灵敏度矩阵。因此，得到系统的无功电压线性化关系模型：

ΔV＝MΔQ     (4)

式中：ΔV、ΔQ分别为系统PQ节点的电压和无功变化；M＝S-1为无功电压灵敏度矩阵，它反映系统的电压与无功之间的变化关系。它的第i个对角元素是节点i的无功电压灵敏度。正的灵敏度表示系统的稳定运行，灵敏度愈小，系统愈稳定，负的灵敏度表示系统不稳定运行。应当注意，灵敏度分析是建立在线性化模型基础上的，只对小的变化有效。由于电压与无功关系的非线性特性，不同系统状况的灵敏度大小并不提供稳定性相对程度的直接量度。

2)无功补偿节点选择优化模型

设在系统中要选择的主导节点个数为N,无功补偿节点的集合为X＝{x1,x2,xn},n＝N；由于不同系统状况的系统无功电压灵敏度的大小并不能对系统电压稳定性相对程度提供直接量度，因此，在系统的某个运行点，考虑无功补偿节点由于其无功补偿设备的无功补偿效应，将它们作为P V节点处理，则系统无功电压关系变为

ΔQ_L＝S_LΔV_L     (5)

式中，ΔV_L、ΔQ_L分别为系统PQ节点的电压和无功变化(不含无功补偿节点)；S_L为电压无功灵敏度矩阵,即原系统矩阵不含无功补偿节点项的降阶矩阵(可由S阵划去无功补偿节点xi所在的行和列得到,i＝1,2,,n)。

由式(5)得ΔV_L＝M_LΔQ_L      (6)

其中,M_L＝S_L-1。M_L为反映系统PQ节点(不含无功补偿节点)的无功电压灵敏度矩阵。它反映了系统由于无功补偿节点的补偿效应(无功补偿节点变为PV节点)而产生的系统无功电压灵敏度变化。

由式(5)和式(6)得到系统节点的无功电压灵敏度变化为：

D＝diag(M_L)-diag(M_L')    (7)

式中,diag(*)表示取m阶矩阵的对角元素形成的m维列向量。ML和M′_L分别为系统PQ节点(不含无功补偿点)在无功补偿之前和补偿之后的无功电压灵敏度矩阵。选择无功补偿节点的目标是使系统所有PQ节点的无功电压灵敏度指标最有效的降低。可描述为如下目标函数极大化问题,即通过选择无功补偿节点X使得目标函数式(8)达到最大。

J(X)＝D^TQ_XD    (8)

其中,Q_X为对角加权矩阵,可根据负荷的具体情况来确定其数值。所以无功补偿节点的选择问题可以描述为以下优化模型：

maxJ(X)

$s.t:X\⋐A$

Card(X)≤N         (9)

式中:X为所有无功补偿节点的集合；A为系统所有PQ节点的集合；Card(X)表示集合元素的总数；N为系统要求的无功补偿节点的总数。

3)模型求解：

求解算法式(9)是一个组合优化问题,有多种方法可以进行求解。最简单的方法是遍历法,即对所有可能的无功补偿节点集都进行计算,根据其目标函数值的大小来确定最终的无功补偿节点集。

4)选择最优节点增加无功补偿设备：

根据模型的求解结果，可以得到最优的节点及相对应的无功补偿容量，在最优节点增加相应容量的无功补偿设备。

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于灵敏度法的无功补偿优化选址方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、建立无功电压关系模型；

步骤二、基于上述建立的无功电压关系模型选择无功补偿节点，从而建立无功补偿节点选择优化模型；

步骤三、对上述建立的无功补偿节点选择优化模型中的所有无功补偿节点计算优化目标函数；

步骤四、选择上述计算得出最优目标函数的节点加装无功补偿。

2.根据权利要求1所述的基于灵敏度法的无功补偿优化选址方法，其特征在于，所述步骤一建立无功电压关系模型具体为：

设电力系统有n个节点,n1个PQ节点,n2个PV节点和一个平衡节点。在极坐标下,牛顿-拉夫逊潮流计算方程：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ΔP}\\ \mathrm{\ΔQ}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{J}^{\mathrm{P\θ}}& J^{\mathrm{PV}}\\ J_{\mathrm{Q\θ}}& J_{\mathrm{QV}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ\θ}\\ \mathrm{\ΔV}\end{array}\right]---\left(1\right)$

式中:ΔP为节点注入有功的微增列向量，有n-1个元素；ΔQ为节点注入无功的微增列向量，有n1个元素；Δθ为节点电压相角变化列向量，有n-1个元素；V为节点电压幅值变化列向量，有n1个元素，J是极坐标下的系统潮流方程雅可比矩阵；考虑电压幅值与无功功率强耦合而与有功功率弱耦合，在电压控制与稳定分析中常常不计有功功率的影响，只考虑无功和电压的关系，令有功注入保持不变，即

ΔP＝0，得

$\mathrm{\ΔQ}=(J_{\mathrm{QV}}-J_{\mathrm{Q\θ}}{J}_{\mathrm{P\θ}}^{-1}{J}_{\mathrm{PV}})\mathrm{\ΔV}---\left(2\right)$

令 $(J_{\mathrm{QV}}-J_{\mathrm{Q\θ}}{J}_{\mathrm{P\θ}}^{-1}{J}_{\mathrm{PV}})=S,$ 得：ΔQ＝SΔV       (3)

S为系统无功电压灵敏度矩阵。因此，得到系统的无功电压线性化关系模型：ΔV＝MΔQ           (4)

式中：ΔV、ΔQ分别为系统PQ节点的电压和无功变化；M＝S^-1为无功电压灵敏度矩阵，M反映系统的电压与无功之间的变化关系；M的第i个对角元素是节点i的无功电压灵敏度。

3.根据权利要求2所述的基于灵敏度法的无功补偿优化选址方法，其特征在于，所述步骤二建立无功补偿节点选择优化模型具体为：

设在系统中要选择的主导节点个数为N,无功补偿节点的集合为X＝{x1,x2,xn},n＝N；在系统的某个运行点，考虑无功补偿节点由于其无功补偿设备的无功补偿效应，将无功补偿节点作为PV节点处理，则系统无功电压关系变为

ΔQ_L＝S_LΔV_L         (5)

式中，ΔV_L、ΔQ_L分别为系统PQ节点的电压和无功变化；S_L为电压无功灵敏度矩阵；

由式(5)得ΔV_L＝M_LΔQ_L             (6)

其中,M_L＝S_L-1，M_L为反映系统PQ节点的无功电压灵敏度矩阵；

由式(5)和式(6)得到系统节点的无功电压灵敏度变化为：

D＝diag(M_L)-diag(M_L')         (7)

式中,diag(*)表示取m阶矩阵的对角元素形成的m维列向量；M_L和M′_L分别为系统PQ节点在无功补偿之前和补偿之后的无功电压灵敏度矩阵；通过选择无功补偿节点X使得目标函数式(8)达到最大；

J(X)＝D^TQ_XD        (8)

其中,Q_X为对角加权矩阵,根据负荷的具体情况确定数值；无功补偿节点的选择问题描述为以下优化模型：

maxJ(X)

Card(X)≤N           (9)

式中:X为所有无功补偿节点的集合；A为系统所有PQ节点的集合；Card(X)表示集合元素的总数；N为系统要求的无功补偿节点的总数。

4.根据权利要求3所述的基于灵敏度法的无功补偿优化选址方法，其特征在于，所述步骤三计算优化目标函数具体采用遍历法,即对所有可能的无功补偿节点集都进行计算,根据其目标函数值的大小来确定最终的无功补偿节点集。