CN103972905A - 400v配网台区无功补偿优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种400V配网台区无功补偿优化方法。计算400V配网台区的特征参数，将供电半径和高峰负载率高于预设阈值的配网台区作为需进行无功补偿的配网台区；对于需无功补偿的配网台区依据线路连接方式、线路长度及其负荷功率来构建台区的网络拓扑图，并且计算所述网络拓扑图中的各个节点的网损无功灵敏度，确定无功补偿点；以网损最小为目标函数建立无功优化模型，并采用原对偶内点法对所述无功优化模型进行求解，并引入罚函数实现离散变量在优化过程中的逐次归整，确定最佳补偿容量；通过对优化配置前后的网损和电压质量的比较，判断补偿的效果。能够对配网台区的无功补偿进行优化处理，提高配网台区的无功补偿的准确度。

Description

400V配网台区无功补偿优化方法

技术领域

本发明涉及配网无功补偿的技术领域，特别是涉及一种400V配网台区无功补偿优化方法。

背景技术

400V配网台区整体上的特点是线路长、线径小、无功补偿不足，这导致了线路损耗大，部分地区的电压明显偏低。然而，在实际应用中，为了节能减排必须要减小线路网损，而且用户对电压质量的要求也日益苛刻，电压越上限或者是下限会造成设备退出运行甚至损坏，存在较大的风险，所以筛选出亟需进行无功补偿的400V配网台区并且对补偿点和补偿容量进行优化是非常必要的。

目前400V配网台区的无功补偿主要是在变压器低压侧进行集中补偿，补偿容量大多数情况是根据经验值来确定，虽然改善了变压器的输出电压质量，却无法兼顾各段线路的电压状况，而且也不是立足于降低整个电网的损耗，从而导致补偿后的网损水平和电压质量都不令人满意，仍旧普遍存在网损偏高，电压质量水平过低的现象。还有一些补偿方式，如首段补偿、2/3补偿方式等大多采用在线路上固定补偿几组电容，而且补偿容量也没有优化，无法达到完善的补偿效果。

配电网的无功规划由于同时求解无功补偿点和无功补偿量，配电网候选补偿点较多，容易陷入维数灾等问题，目前大多数文献中配电网的无功优化规划问题一般可分解为2个子优化问题：1)确定无功补偿点；2)确定无功补偿量。对于补偿点的确定一般靠规划人的经验选择负荷重的节点作为无功补偿点或者是为了提高电压的稳定性，在所有节点安装无功补偿装置，这样的方式使得投资费用以及运行检修费用是难以让人接受的，不能满足无功补偿的经济性要求。无功补偿容量的确定是一个优化过程，由于可投切的电容器容量是一个离散变量，所以在优化过程中对其处理是比较困难的。传统处理离散变量的方法是将离散变量作为连续变量参与优化，求得优化解后再进行简单的靠拢式取整，这种求解无功优化模型的方法不仅会产生数学上的近似，而且可能导致某些约束条件违限，无法获得可行解。

发明内容

针对现有的400V配网台区无功补偿处理数据复杂或者不准确的问题，本发明提供一种400V配网台区无功补偿优化方法，能够对配网台区的无功补偿进行优化处理，提高配网台区的无功补偿的准确度。

一种400V配网台区无功补偿优化方法，包括以下步骤：

计算400V配网台区的特征参数，将供电半径和高峰负载率高于预设阈值的配网台区作为需进行无功补偿的配网台区；

对于需无功补偿的配网台区依据线路连接方式、线路长度及其负荷功率来构建台区的网络拓扑图，并且计算所述网络拓扑图中的各个节点的网损无功灵敏度，确定无功补偿点；

以网损最小为目标函数建立无功优化模型，并采用原对偶内点法对所述无功优化模型进行求解，并引入罚函数实现离散变量在优化过程中的逐次归整，确定最佳补偿容量；

通过对优化配置前后的网损和电压质量的比较，判断补偿的效果。

本发明的400V配网台区无功补偿优化方法中，建立400V配网台区的基态模型并且计算分析其特征参数，包括：供电半径、高峰负载率、负荷率、最小负荷率，将供电半径和高峰负载率作为核心指标来判断配网台区是否亟需进行无功补偿。通过计算400V配网台区的特征参数，选择供电半径和高峰负载率较高的配网台区作为需进行无功补偿的配网台区；根据亟需进行无功补偿的配网台区的线路连接方式、线路长度及负荷功率得到台区网络拓扑结构图，采用网损无功灵敏度法确定合理的无功补偿点，避免在优化过程中盲目搜索，以实现补偿点的效益最优；然后以网损最小为目标函数建立无功优化模型，利用原对偶内点法对优化模型进行求解，考虑到投切并联电容器的无功出力是离散变量，在求解过程中引入罚函数以实现离散变量在优化过程中逐次归整。最后通过对优化配置前后网损、电压质量的比较来核定无功补偿效果。因此能够对配网台区的无功补偿进行优化处理，提高配网台区的无功补偿的准确度。

选择400V配网台区特征参数中的两个作为核心指标来判断台区是否亟需进行无功补偿，避免依靠工程人员的经验和主观判断来选择，实现了400V配网台区的智能无功特性筛选。

在确定无功补偿点时引入了网损无功灵敏度概念，对灵敏度值进行排序，挑选无功功率对网损影响较大的节点作为无功补偿点，从多个点进行无功分散补偿，这样既能实现无功分散补偿，也充分考虑每个节点的无功功率增加对系统网损的影响程度。在无功优化过程中减小了搜索的范围，避免盲目的搜索，提高了计算速度。

建立无功优化模型来确定最佳补偿容量，对于其中的离散控制变量的处理方法是在求解离散变量时构造罚函数并直接嵌入到非线性原对偶内点中，以实现离散变量在优化过程中逐次归整。原对偶内点法其收敛迅速，鲁棒性强，对初值的选择不敏感，使无功优化有比较好的结果。

附图说明

图1是本发明400V配网台区无功补偿优化方法流程示意图；

图2是根据一个台区的线路连接方式及其长度、负荷功率得到的配网台区的拓扑结构示意图；

图3是对本发明中建立的优化模型的求解过程的流程示意图。

具体实施方式

请参阅图1，图1是本发明400V配网台区无功补偿优化方法流程示意图。

一种400V配网台区无功补偿优化方法，包括以下步骤：

S101，计算400V配网台区的特征参数，将供电半径和高峰负载率高于预设阈值的配网台区作为需进行无功补偿的配网台区；

S102，对于需无功补偿的配网台区依据线路连接方式、线路长度及其负荷功率来构建台区的网络拓扑图，并且计算所述网络拓扑图中的各个节点的网损无功灵敏度，确定无功补偿点；

S103，以网损最小为目标函数建立无功优化模型，并采用原对偶内点法对所述无功优化模型进行求解，并引入罚函数实现离散变量在优化过程中的逐次归整，确定最佳补偿容量；

S104，通过对优化配置前后的网损和电压质量的比较，判断补偿的效果。

本发明的400V配网台区无功补偿优化方法中，建立400V配网台区的基态模型并且计算分析其特征参数，包括：供电半径、高峰负载率、负荷率、最小负荷率，将供电半径和高峰负载率作为核心指标来判断配网台区是否亟需进行无功补偿。通过计算400V配网台区的特征参数，选择供电半径和高峰负载率较高的配网台区作为需进行无功补偿的配网台区；根据亟需进行无功补偿的配网台区的线路连接方式、线路长度及负荷功率得到台区网络拓扑结构图，采用网损无功灵敏度法确定合理的无功补偿点，避免在优化过程中盲目搜索，以实现补偿点的效益最优；然后以网损最小为目标函数建立无功优化模型，利用原对偶内点法对优化模型进行求解，考虑到投切并联电容器的无功出力是离散变量，在求解过程中引入罚函数以实现离散变量在优化过程中逐次归整。最后通过对优化配置前后网损、电压质量的比较来核定无功补偿效果。因此能够对配网台区的无功补偿进行优化处理，提高配网台区的无功补偿的准确度。

其中，步骤S101，计算400V配网台区的特征参数，将供电半径和高峰负载率高于预设阈值的配网台区作为需进行无功补偿的配网台区；

所述400V配网台区的特征参数通过建立400V配网台区的基态模型获得。

所述特征参数包括：供电半径、高峰负载率、负荷率和最小负荷率。上述四个参数有不同的含义：

所述的供电半径(x)是指配变到负荷的距离，供电半径越大，输送的无功就越多，线路损耗越大，末端电压越是偏低。

高峰负载率(η)指在高峰月份内的配变负载率，它反映了整个台区的负荷轻重情况其计算公式如下所示：

$\mathrm{\η}=\frac{P_k}{S\×T_k}$

式中，P_k—高峰月份总用电量，S—配变容量，T_k—高峰月份总小时数。

负荷率γ用于衡量全年时间内该台区的负荷变动情况，在一定程度上反映了设备的利用程度,其计算公式如下所示：

$\mathrm{\γ}=\frac{P_{\mathrm{avg}}}{P_{\max }}$

式中，P_avg—台区平均月用电量，p_max—台区最大月用电量。

最小负荷率(β)反映了负荷峰谷的差值大小以及负荷的波动情况，其计算公式如下：

$\mathrm{\β}=\frac{P_{\min }}{P_{\max }}$

式中，P_min—台区最小月用电量，P_max—台区最大月用电量。

这四个特征参数中负荷率和最小负荷率反映了负荷波动情况，而供电半径和高峰负载率两个参数能够直接反映台区无功需求情况。供电半径和高峰负载率这两个指标值越大，系统无功需求量就越大，导致网损增大、电压合格率降低。所以将这两个指标作为核心指标来判断台区是否亟需进行无功补偿，避免依靠运维人员操作经验和主观判断从众多的配网台区中筛选亟需进行无功补偿的台区，实现配网台区的智能无功特性筛选。配网台区中一般供电半径大于1000m，高峰负载率大于30％，其线路损耗大、末端电压明显偏低，这些台区就是亟需进行无功补偿的。本发明中广东南沙某台区其供电半径为1170m，高峰负载率为35.67％，可以确定该台区亟需进行无功补偿。

本发明选择400V配网台区特征参数中的两个作为核心指标来判断台区是否亟需进行无功补偿，避免依靠工程人员的经验和主观判断来选择，实现了400V配网台区的智能无功特性筛选，将供电半径和高峰负载率高于预设阈值的配网台区作为需进行无功补偿的配网台区。

对于步骤S102，对于需无功补偿的配网台区依据线路连接方式、线路长度及其负荷功率来构建台区的网络拓扑图，并且计算所述网络拓扑图中的各个节点的网损无功灵敏度，确定无功补偿点；

根据需进行无功优化的台区的线路连接方式、线路长度及负荷功率得到配网台区网络拓扑结构，采用灵敏度法确定无功补偿点。图2是根据一个台区的线路连接方式及其长度、负荷功率得到的配网台区的拓扑结构示意图。该台区有11个节点，考虑无功补偿的经济性，一般选择3～4个点作为无功补偿点。灵敏度是研究电力系统控制变量的调整在多大程度上影响被控变量，合理的无功补偿点的选择能够有效地维持系统的电压水平，提高系统的电压稳定性,避免大量无功的远距离传输，使有限的资金发挥最大的效益。

网损无功灵敏度法如下：

设某台区的总节点数为n，则其有功网损为：

$P_L=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_i{V}_j(G_{\mathrm{ij}}{\cos \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})\≈\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_i{V}_j{G}_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}$

其中，P_L为系统总的有功网损；G_ij为电力系统第i节点和第j节点之间的电导；B_ij为电力系统第i节点和第j节点之间的电纳,θ_ij为电力系统第i节点和第j节点之间的电压相角差。

节点功率注入方程为：

$P_i=\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{V}_i{V}_j(G_{\mathrm{ij}}{\cos \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})$

$Q_i=\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{V}_i{V}_j(G_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}{\cos \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})$

对有功网损计算式求导：

$\left[\begin{array}{c}\frac{{\∂P}_L}{\∂\mathrm{\θ}}\\ V\frac{{\∂P}_L}{\∂V}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}\frac{{\∂P}_i}{\∂\mathrm{\θ}}& V\frac{{\∂P}_i}{\∂V}\\ \frac{{\∂Q}_i}{\∂\mathrm{\θ}}& V\frac{\∂Q_i}{\∂V}\end{array}\right]}^T\left[\begin{array}{c}\frac{{\∂P}_L}{{\∂P}_i}\\ \frac{{\∂P}_L}{{\∂Q}_i}\end{array}\right]$

$J=\left[\begin{array}{cc}\frac{{\∂P}_i}{\∂\mathrm{\θ}}& V\frac{{\∂P}_i}{\∂V}\\ \frac{{\∂Q}_i}{\∂\mathrm{\θ}}& V\frac{{\∂Q}_i}{\∂V}\end{array}\right]$ 为潮流方程中的雅可比矩阵；

$\left[\begin{array}{c}\frac{{\∂P}_L}{\∂\mathrm{\θ}}\\ V\frac{{\∂P}_L}{\∂V}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{-2V}_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j{G}_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}\\ {2V}_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j{G}_{\mathrm{ij}}{\cos \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}\end{array}\right]$

可以得到：

$\left[\begin{array}{c}\frac{{\∂P}_L}{{\∂P}_i}\\ \frac{{\∂P}_L}{{\∂Q}_i}\end{array}\right]={\left(J^T\right)}^{-1}\left[\begin{array}{c}{-2V}_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j{G}_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}\\ {2V}_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j{G}_{\mathrm{ij}}{\cos \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}\end{array}\right]$

求出系统网损与各节点注入无功功率的灵敏度值并且对其进行排序，选择灵敏度值较大的节点作为无功补偿点。考虑到无功补偿的设备的投资较大，一般选择3～4节点即可。对于如图2所示的400V配网台区考虑到高峰负载率不是很大，可确定3个无功补偿点。通过计算，灵敏度值较大的是6、8、9节点，所以选择这3点作为无功补偿点。

对于步骤S103，以网损最小为目标函数建立无功优化模型，利用原对偶内点法对优化模型进行求解，考虑到投切并联电容器组的无功出力是离散变量，在求解过程中引入罚函数以实现离散变量在优化过程中逐次归整，确定最佳补偿容量。

建立以网损最小为目标函数建立优化模型为：

obj.min.f(x)

h(x)＝0

$s.t.\underset{\‾}{g}\left(x\right)\≤g\left(x\right)\≤\stackrel{\‾}{g}\left(x\right)$

网损最小的目标函数为：

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_i{V}_j(G_{\mathrm{ij}}{\cos \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})$

该模型的约束条件分为潮流方程约束和运行变量约束:

h(x)＝0为潮流方程约束方程:

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ΔP}=P_{\mathrm{is}}-P_{\mathrm{Di}}-V_i\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}{\cos \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})=0\\ \mathrm{\ΔQ}=Q_{\mathrm{is}}-Q_{\mathrm{Di}}-V_i\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}{\cos \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})=0\end{array}\right.$

运行变量约束不等式:

V_min≤V_i≤V_imax,i∈N

Q_cimin≤Q_ci≤Q_cimax,i∈N_c

Q_Gimin≤Q_Gi≤Q_Gimax,i∈N_G

式中：N、N_c、N_G分别为配网台区所有节点集、无功补偿节点集、发电机节点集。V_imin和V_imax分别为节点i的电压幅值V_i的允许下限和上限；Q_ci为节点i所补偿的无功容量，Q_cimin、Q_cimax是按补偿功率因数、电压质量或装设补偿容量的资金要求而定出的补偿容量上下限；Q_Gi为发电机节点i的无功出力Q_Gimin、Q_Gimax是其上下限。

在采用原对偶内点法对其求解时，考虑到上述所建立的优化模型中可投切并联电容器组的无功出力Qc是非连续变化的，所以构造罚函数并直接嵌入到非线性原对偶内点法中，以实现离散变量在优化过程中的逐次归整。引入罚函数后目标函数变为：

$\min .f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_i{V}_j(G_{\mathrm{ij}}{\cos \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})+\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i(Q_{\mathrm{ci}}-Q_{\mathrm{cb}})$

式中，v_i为罚因子，Q_cb是无功补偿容量可以取的离散值，Q_ci是第i个节点所补偿的容量，m为所研究的配网台区的无功补偿点数。

对于以上包含等式及不等式的无功优化模型引入松弛变量(u,l)、对数壁垒函数以及拉格朗日乘子，目标函数变为无约束的优化问题，原问题的拉格朗日函数为：

$\begin{array}{c}L=f\left(x\right)-y^{T}h\left(x\right)-z^T[g\left(x\right)-l-\underset{\‾}{g}\left(x\right)]-w^T[g\left(x\right)+u-\stackrel{\‾}{g}\left(x\right)]-\\ \mathrm{\μ}\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}\log \left(l_r\right)-\mathrm{\μ}\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}\log \left(u_r\right)+\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i(Q_{\mathrm{ci}}-Q_{\mathrm{cb}})\end{array}$

式中，(u,l)＞0，y＝[y₁,y₂...,y_q]，z＝[z₁,z₂,...z_r],w＝(w₁,w₂,...,w_r)均为拉格朗日乘子，μ为扰动因子，q为等式个数，r为不等式个数。

对上述优化模型的求解过程见图3的流程图。罚函数能够很好的处理离散变量以实现离散变量在优化过程中的逐次归整，但是罚函数的引入时机很重要，若较早地引入罚函数，势必会影响对数壁垒函数起作用，而且可能会导致邻域中心频繁变动，目标函数的下降也会因惩罚项的加入而受到干扰；相反，若等最优解已基本确定下来再引入的话，则会影响收敛速度，增加迭代次数，本发明中离散变量在没有越限的前提下，引入时机是需要满足两个条件：(1)Gap<0.1(2)两次迭代离散变量的变化量S是无功补偿容量的分级步长。

采用原对偶内点法对目标函数的拉格朗日函数进行求解，其包括如下过程：

初始化：设置松弛变量l、u，拉格朗日乘子y、z、w以及节点电压的初始值，给定计算精度ε₁、ε₂及其迭代次数k。

计算补偿间隙Gap，并判断收敛条件：

$\mathrm{Gap}=\frac{l^{T}z-u^{T}w}{2r}$

如果Gap＜ε₁且各节点无功、有功最大偏差＜ε₂，则输出最优解，结束计算，否则继续。

判断离散变量是否越上、下限：若越限，则不作离散化处理，置罚因子为零；若没越限，则判断是否满足二次罚函数引入的条件，其需要满足两个条件：(1)Gap<0.1(2)两次迭代离散变量的变化量S是无功补偿容量的分级步长。

求解修正方程并且确定原变量和对偶变量的步长。

修正原变量和对偶变量，置k＝k+1继续迭代。

对于步骤S104，通过对优化配置前后网损、电压质量的比较来核定无功补偿效果。通过对无功优化配置前后网损、电压质量的比较来核定无功补偿的效果。无功优化的目的就是为降低网损，提高电压质量，实现节能减排，通过无功补偿前后网损、电压质量两个指标来核定无功补偿的效果。

对于如图2所示的400V配网台区，其无功补偿前后的电压、网损的比较如下表1和表2。

表1无功补偿前后节点电压比较：

表2无功补偿前后网损的比较：

由表1可以看出在无功补偿前，由于图1中线路比较长，5、6、7、8、9节点离供电变压器较远，所以这5个节点电压存在明显的偏低。经无功补偿后5、6、7、8、9节点的电压有所提升，电压均在额定电压的±10％范围内，不存在节点电压过低或者是过高的情况。表2中网损有无功补偿前的19.122％降低到无功补偿后的12.732％，这对于节能减排及电力系统的安全经济运行是非常有利的。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施方式中的全部或部分流程以及对应的系统、所述音乐播放器，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各实施方式的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-Only Memory，ROM)或随机存储记忆体(Random AccessMemory，RAM)等。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (6)

1.一种400V配网台区无功补偿优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

计算400V配网台区的特征参数，将供电半径和高峰负载率高于预设阈值的配网台区作为需进行无功补偿的配网台区；

对于需无功补偿的配网台区依据线路连接方式、线路长度及其负荷功率来构建台区的网络拓扑图，并且计算所述网络拓扑图中的各个节点的网损无功灵敏度，确定无功补偿点；

以网损最小为目标函数建立无功优化模型，并采用原对偶内点法对所述无功优化模型进行求解，并引入罚函数实现离散变量在优化过程中的逐次归整，确定最佳补偿容量；

通过对优化配置前后的网损和电压质量的比较，判断补偿的效果。

2.如权利要求1所述的400V配网台区无功补偿优化方法，其特征在于，计算400V配网台区的特征参数的步骤包括：

计算所述配网台区的配变到负荷的距离作为所述供电半径；

根据以下方式计算所述高峰负载率η：

$\mathrm{\&eta;}=\frac{P_k}{S\&times;T_k}$

式中，P_k—高峰月份总用电量，S—配变容量，T_k—高峰月份总小时数；

根据以下方式计算负荷率γ：

$\mathrm{\&gamma;}=\frac{P_{\mathrm{avg}}}{P_{\max }}$

式中，P_avg—台区平均月用电量，p_max—台区最大月用电量；

根据以下方式计算最小负荷率β：

$\mathrm{\&beta;}=\frac{P_{\min }}{P_{\max }}$

式中，P_min—台区最小月用电量，P_max—台区最大月用电量。

3.如权利要求2所述的400V配网台区无功补偿优化方法，其特征在于，构建台区的网络拓扑图之后，计算所述网络拓扑图中的各个节点的网损无功灵敏度，确定无功补偿点的步骤包括：

根据以下公式计算系统网损与各节点注入无功功率的灵敏度值

$\left[\begin{array}{c}\frac{{\&PartialD;P}_L}{{\&PartialD;P}_i}\\ \frac{{\&PartialD;P}_L}{{\&PartialD;Q}_i}\end{array}\right]={\left(J^T\right)}^{-1}\left[\begin{array}{c}{-2V}_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_j{G}_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}\\ {2V}_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_j{G}_{\mathrm{ij}}{\cos \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}\end{array}\right]$

其中，P_L为系统总的有功网损， $P_L=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_i{V}_j(G_{\mathrm{ij}}{\cos \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}});$ $P_i=\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{V}_i{V}_j(G_{\mathrm{ij}}{\cos \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}),$ $Q_i=\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{V}_i{V}_j(G_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}),$ 为节点功率注入方程；G_ij为电力系统第i节点和第j节点之间的电导；B_ij为电力系统第i节点和第j节点之间的电纳；θ_ij为电力系统第i节点和第j节点之间的电压相角差；V_i为第i节点的电压幅值，V_j为第j节点的电压幅值，n为台区的总节点数。

4.如权利要求3所述的400V配网台区无功补偿优化方法，其特征在于，以网损最小为目标函数建立无功优化模型的步骤包括：

建立以网损最小为目标函数建立优化模型：

obj.min.f(x) (10)

h(x)＝0

$s.t.\underset{\&OverBar;}{g}\left(x\right)\&le;g\left(x\right)\&le;\stackrel{\&OverBar;}{g}\left(x\right)$

其中，网损最小的目标函数为：

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_i{V}_j(G_{\mathrm{ij}}{\cos \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}});$

该模型的约束条件分为潮流方程约束和运行变量约束:

h(x)＝0为潮流方程约束方程:

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;P}=P_{\mathrm{is}}-P_{\mathrm{Di}}-V_i\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}{\cos \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})=0\\ \mathrm{\&Delta;Q}=Q_{\mathrm{is}}-Q_{\mathrm{Di}}-V_i\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}{\cos \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})=0\end{array}\right.$

为运行变量约束不等式:

V_min≤V_i≤V_imax,i∈N

Q_cimin≤Q_ci≤Q_cimax,i∈N_c

Q_Gimin≤Q_Gi≤Q_Gimax,i∈N_G

式中：N、N_c、N_G分别为配网台区所有节点集、无功补偿节点集、发电机节点集。V_imin和V_imax分别为节点i的电压幅值V_i的允许下限和上限；Q_ci为节点i所补偿的无功容量，Q_cimin、Q_cimax是按补偿功率因数、电压质量或装设补偿容量的资金要求而定出的补偿容量上下限；Q_Gi为发电机节点i的无功出力Q_Gimin、Q_Gimax是其上下限。

5.如权利要求4所述的400V配网台区无功补偿优化方法，其特征在于，采用原对偶内点法对所述无功优化模型进行求解时，引入罚函数实现离散变量在优化过程中的逐次归整的步骤包括：

构造罚函数并直接嵌入到非线性原对偶内点法中，以实现离散变量在优化过程中的逐次归整，其中，引入的罚函数后目标函数为：

$\min .f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_i{V}_j(G_{\mathrm{ij}}{\cos \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})+\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}_i(Q_{\mathrm{ci}}-Q_{\mathrm{cb}})$

式中，v_i为罚因子，Q_cb是无功补偿容量可以取的离散值，Q_ci是第i个节点所补偿的容量，m为所研究的配网台区的无功补偿点数。

6.如权利要求5所述的400V配网台区无功补偿优化方法，其特征在于，采用原对偶内点法对所述无功优化模型进行求解的步骤包括：

引入松弛变量(u,l)、对数壁垒函数以及拉格朗日乘子，则目标函数的拉格朗日函数为：

$\begin{array}{c}L=f\left(x\right)-y^{T}h\left(x\right)-z^T[g\left(x\right)-l-\underset{\&OverBar;}{g}\left(x\right)]-w^T[g\left(x\right)+u-\stackrel{\&OverBar;}{g}\left(x\right)]-\\ \mathrm{\&mu;}\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\&Sigma;}}}\log \left(l_r\right)-\mathrm{\&mu;}\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\&Sigma;}}}\log \left(u_r\right)+\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}_i(Q_{\mathrm{ci}}-Q_{\mathrm{cb}})\end{array}$

式中，(u,l)＞0，y＝[y₁,y₂...,y_q]，z＝[z₁,z₂,...z_r],w＝(w₁,w₂,...,w_r)均为拉格朗日乘子，μ为扰动因子，q为等式个数，r为不等式个数；

采用原对偶内点法对目标函数的拉格朗日函数进行求解，其包括如下过程：

初始化：设置松弛变量l、u，拉格朗日乘子y、z、w以及节点电压的初始值，给定计算精度ε₁、ε₂及其迭代次数k；

计算补偿间隙Gap，并判断收敛条件：

$\mathrm{Gap}=\frac{l^{T}z-u^{T}w}{2r}$

如果Gap＜ε₁且各节点无功、有功最大偏差＜ε₂，则输出最优解，结束计算，否则继续；

判断离散变量是否越上、下限：若越限，则不作离散化处理，置罚因子为零；若没越限，则判断是否满足二次罚函数引入的条件，其需要满足两个条件：(1)Gap<0.1；(2)两次迭代离散变量的变化量S是无功补偿容量的分级步长；

求解修正方程并且确定原变量和对偶变量的步长；

修正原变量和对偶变量，置k＝k+1继续迭代。