CN103178534A - 小干扰稳定预防控制策略计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种小干扰稳定预防控制策略计算方法，通过并行计算模式阻尼对运行方式的灵敏度，研究低频振荡模式弱阻尼比与发电机出力之间的相互关系，以此作为运行方式调整的依据，实现针对在线运行状态的小干扰预防控制调度辅助决策。本发明还兼顾了预防控制的经济性，对功率调整空间划分相应的调整档位，以并行的计算方式，确定能够有效增大阻尼比的运行方式最小调整方案。

Description

小干扰稳定预防控制策略计算方法

技术领域

本发明属于电力系统领域，具体涉及一种小干扰稳定预防控制策略计算方法。

背景技术

随着电力系统的发展，特别是大区互联电力系统的出现和扩大，小干扰稳定问题日益突出。尤其是在联网初期，系统之间的联系还比较弱，大容量远距离输电，容易出现互联电网低频振荡问题。低频振荡对供电设备构成很大威胁，甚至可能诱发连锁故障，造成大面积停电、系统解列等灾难性后果。因此，研究辅助特高压交直流电网在线运行的小干扰稳定预防控制方法，防患未然，具有重要的现实意义。

解决小干扰稳定问题的传统方法是通过增加阻尼控制器，但从电力系统运行的观点看，采用传统的阻尼控制器并不足以解决小干扰稳定问题。这是因为1)阻尼控制器的实施通常需要经历长时间的设计、制造、安装和投运过程，不能解决近期运行研究中所发现和可能出现的问题；2)联络线功率交换受小干扰稳定性限制的可能性常常只在短时间内出现，增加新的控制器并不是减轻这一问题的最有效途径；3)即使配置了合适的阻尼控制器，但总有一些运行条件会超出控制器的设计范围，需要附加一些补救措施以适应这些运行条件。

实际上，电力系统小干扰稳定与系统运行方式之间的关系更为直接。若在小干扰稳定分析中发现可能产生低频振荡，如果能求出这一低频振荡模式阻尼对各个发电机输出功率的灵敏度，则可根据这些灵敏度信息来相应改变系统运行方式，是解决低频振荡问题的有效途径之一。

发明内容

为克服上述缺陷，本发明提供了一种小干扰稳定预防控制策略计算方法，通过并行计算模式阻尼对运行方式的灵敏度，研究低频振荡模式弱阻尼比与发电机出力之间的相互关系，以此作为运行方式调整的依据，实现针对在线运行状态的小干扰预防控制调度辅助决策，而且还兼顾了预防控制的经济性，对功率调整空间划分相应的调整档位，以并行的计算方式，确定能够有效增大阻尼比的运行方式最小调整方案。

为实现上述目的，本发明提供一种小干扰稳定预防控制策略计算方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

(1)小干扰稳定计算，根据计算结果，判断是否存在弱阻尼低频振荡模式；

(2).如果存在弱阻尼低频振荡模式，则获取和该振荡模式对应的运行方式数据及小干扰计算数据，否则退出计算；

(3).对低频振荡同调机组分群；

(4).筛选低频振荡同调机组发电机；

(5).计算低频振荡同调机组发电机阻尼灵敏度；

(6).确定发电机功率调整方向；

(7).确定功率调整范围；

(8).将功率调整范围分为若干档位，采用并行计算方式，求取同各调整档位对应的发电机功率调整方案；

(9).对上述对应若干功率调整档位的功率调整方案数据，并行进行潮流和小干扰稳定校核；

(10).汇总各功率调整档位及其调整结果，选取使阻尼改善最明显的功率调整方案。

本发明提供的优选技术方案中，在所述步骤1中，小干扰稳定计算，根据计算结果，判断是否存在弱阻尼低频振荡模式，

设系统的全部特征值为：

λ_i＝α_i±jω_i＝α_i±j2πf_i(i＝1，2，…，n)

特征值λ_i的机电回路相关比ρ_i定义为：

${\mathrm{\ρ}}_i\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\left|\frac{\underset{x_k\∈\mathrm{\Δ\ω\Δ\δ}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{\mathrm{ki}}}{\underset{x_k\∉\mathrm{\Δ\ω\Δ\δ}}{\mathrm{\Σ}}{p}_{\mathrm{ki}}}\right|$

机电回路相关比ρ_i反应了特征值λ_i与发电机变量Δω、Δδ变量的相关程度。

对应于振荡频率ω_i的阻尼比ξ_i定义为：

${\mathrm{\ξ}}_i=\frac{-{\mathrm{\α}}_i}{\sqrt{{\mathrm{\α}}_i^2+{\mathrm{\ω}}_i^2}}$

在实际应用中，若对于某个特征值λ_i，如有：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&rho;}}_i>>1\\ f_i\&Element;(0.2~2.5)\mathrm{Hz}\\ 0<{\mathrm{\&xi;}}_i<0.03\end{array}\right.$

则认为λ_i是弱阻尼低频振荡模式。

本发明提供的第二优选技术方案中，在所述步骤3中，对低频振荡同调机组分群。对弱阻尼低频振荡模式，其对应的特征向量，即振荡模态，依据相位和幅值，利用模糊聚类方法，进行发电机分群；

$\min \{F\left(u_{\mathrm{hj}}\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{h=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[u_{\mathrm{hj}}\right|\left|w_i(r_{\mathrm{ij}}-s_{\mathrm{ih}})\right|\left|\right]}^2\}$

s.t.0≤u_hj≤1

$\underset{h=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{hj}}=1$

$\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{hj}}>0$

$\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_i=1$

式中F(u_hj)是目标函数，它的数学物理意义为：聚类样本对于全体类别的加权广义欧式距离平方和最小；样本集R＝{r_ij}，模糊聚类矩阵U＝{u_hj}，模糊聚类中心矩阵S＝{s_ih}，权重向量W＝(w₁，...，w_m)^T，i＝1，...，m，j＝1，...，n，h＝1，...，c，n是样本数，m是特征变量数，c是聚类数；低频振荡模式分为两群，因此聚类数c＝2；样本数是机电振荡模态维度，即n＝发电机数；特征变量包含特征向量幅值和相角，因此m＝2；

构造拉格朗日函数，可得到U阵和S阵的迭代表达式：

$u_{\mathrm{hj}}=\frac{1}{\underset{k=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[w_i(r_{\mathrm{ij}}-s_{\mathrm{ih}})\right]}^2}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[w_i(r_{\mathrm{ij}}-s_{\mathrm{ik}})\right]}^2}}$

$s_{\mathrm{ih}}=\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{hj}}^2{w}_i^2{r}_{\mathrm{ij}}}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{hj}}^2{w}_i^2}$

同U阵和S阵的迭代表达式相比，权重W是给定的；

设已知模糊聚类矩阵U和模糊聚类中心矩阵S，求解最优指标权重W，此时目标函数式可写为：

$\min \left\{F\left(w_{\text{i}}\right)\right\}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\min \underset{h=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left\{{u_{\mathrm{hj}}}^2\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\right[(w_i(r_{\mathrm{ij}}-s_{\mathrm{ih}}){]}^2\left]\right\}$

$s.t.\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_i=1$

构造拉格朗日函数，解得：

$w_i=\frac{1}{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{h=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[u_{\mathrm{hj}}(r_{\mathrm{ij}}-s_{\mathrm{ih}})\right]}^2}{\underset{j}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{h=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[u_{\mathrm{hj}}(r_{\mathrm{ij}}-s_{\mathrm{kh}})\right]}^2}}$

经过聚类分析可将系统机组分成同调的两群，即R＝R₁∪R₂，这两群对应的聚类中心相角差大致在120°～180°之间。

本发明提供的第三优选技术方案中，在所述步骤3中，对发电机的筛选共有2次；

第一次：根据特征向量幅值大小，在R₁和R₂两群中分别选取幅值满足要求的发电机，形成新的同调机群R′₁和R′₂；

第二次：根据相关因子大小，在R′₁和R′₂两群中分别选取相关因子满足要求的发电机，形成最终进行功率调整的同调机群R″₁和R″₂。

本发明提供的第四优选技术方案中，在对发电机的第一次筛选中，A_1i＞C_A，i∈R′₁，A_2j＞C_A，j∈R′₂；

其中，C_A是特征向量幅值阀值，C_A≥0.01。

本发明提供的第五优选技术方案中，在对发电机的第一次筛选中，p_1i＞C_p，i∈R″₁，p_2j＞C_p，j∈R″₂；

其中，C_p是相关因子阀值，C_p≥0.01。

本发明提供的第六优选技术方案中，在所述步骤5中，

对选定的R″₁和R″₂中的发电机，并行计算振荡阻尼对于其有功出力的灵敏度，计算公式如下：

设系统在运行点处线性化后的状态方程如下：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{X}\\ 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{J}_A& J_B\\ J_C& J_D\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;X}\\ \mathrm{\&Delta;Y}\end{array}\right]=J\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;X}\\ \mathrm{\&Delta;Y}\end{array}\right]$

其中 $J=\left[\begin{array}{cc}{J}_A& J_B\\ J_C& J_D\end{array}\right]$ 为系统线性化后的增广雅可比矩阵；X为状态变量，Y为输出变量；

设该运行点处，系统的特征值、左右特征向量分别为λ、u和v，且：

$v_a=-J_D^{-1}{J}_{C}v$

$u_a^T=-u^T{J}_B{J}_D^{-1}$

则可推得“特征值对于发电机出力的灵敏度”公式如下：

$\frac{\mathrm{d\&lambda;}}{\mathrm{dp}}=\frac{\left[\begin{array}{cc}{u}_a& u_a^T\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\frac{d{J}_A}{\mathrm{dp}}& \frac{d{J}_B}{\mathrm{dp}}\\ \frac{d{J}_C}{\mathrm{dp}}& \frac{d{J}_D}{\mathrm{dp}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}v\\ v_a\end{array}\right]}{u^{T}v}$

基于以上灵敏度概念，进一步定义“阻尼对于运行方式的灵敏度”，简称阻尼灵敏度，公式如下：

$\frac{\&PartialD;\mathrm{\&xi;}}{\&PartialD;p}=\frac{1}{\sqrt{({\mathrm{\&alpha;}}^2+{\mathrm{\&beta;}}^2)}}\frac{-{\mathrm{\&beta;}}^2}{({\mathrm{\&alpha;}}^2+{\mathrm{\&beta;}}^2)}\frac{\&PartialD;\mathrm{\&alpha;}}{\&PartialD;p}+\frac{1}{\sqrt{({\mathrm{\&alpha;}}^2+{\mathrm{\&beta;}}^2)}}\frac{\mathrm{\&alpha;\&beta;}}{({\mathrm{\&alpha;}}^2+{\mathrm{\&beta;}}^2)}\frac{\&PartialD;\mathrm{\&beta;}}{\&PartialD;p}$

其中λ＝α+jβ。

本发明提供的第七优选技术方案中，在所述步骤6中，对所有参与调整的发电机阻尼灵敏度进行排序；把阻尼灵敏度最大的发电机所在的机组群设为功率下调机群，记为Rs；另一机群设为功率上调机群，记为Rr。

本发明提供的第八优选技术方案中，所述步骤7包括如下步骤：(7-1).功率

调整下限初始默认为0；

(7-2).确定功率调整上限；

(7-3).定义消除低频振荡所需的功率调整范围为(0，P_reg]。

本发明提供的第九优选技术方案中，其特征在于，所述步骤7-2包括如下步骤：

(a).分别计算功率下调机群和功率上调机群的功率调整上限；

(b).比较Ps和Pr的大小，选择较小值作为总的功率调整范围上限P_reg。

本发明提供的第十优选技术方案中，所述步骤a中，功率下调机群功率调整上限公式如下：

功率上调机群功率调整上限公式如下： $\mathrm{Pr}=\underset{i\&Element;\mathrm{Rr}}{\mathrm{\&Sigma;}}(P_{\max i}-P_i).$

本发明提供的较优选技术方案中，所述步骤8中，

(8-1).确定功率调整档位；

(8-2).并行计算对应于每一档位功率调整总量P_Σj(j＝1，...，m)的发电机调整方案.

本发明提供的第二较优选技术方案中，所述步骤8-1中，为增强模式阻尼所需付出的发电机功率调整总量P_Σ≤P_reg；为了找到P_Σ，将功率调整上限P_reg按比例K分为若干调整量档位，K满足：

K＝(K₁，K₂，...，K_m)

s.t.K₁＜K₂＜...＜K_m

K₁，K₂，...，K_m-1∈(0，1)

K_m＝1

形成相应的功率调整总量，形如：

P_Σ＝(P_Σ1，P_Σ2，...，P_Σm)＝(K₁P_reg，K₂P_reg，...，K_mP_reg)

本发明提供的第三较优选技术方案中，所述步骤8-2中，

对两群中的发电机，分别对其阻尼灵敏度进行降序排序，作为发电机优先调整的依据；

根据给定调整量P_Σj(j＝1，...，m)，分别确定下调机群和上调机群中，参加功率调整的发电机数量；

功率下调机群Rs，包含的发电机数记为n₁，功率下调机群中参加功率调整的发电机满足：

$\underset{i=1}{\overset{b_1{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{1\max }\left(i\right)-P_1\left(i\right))<P_{\mathrm{\&Sigma;j}}{b}_1{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}<n_1$

$\underset{\text{i=1}}{\overset{b_1{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{1\max }\left(i\right)-P_1\left(i\right))+(P_{1\max }(b_1{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}+1)-P_1(b_1{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}+1))\&GreaterEqual;P_{{\mathrm{\&Sigma;}}_j}{b}_1{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}+1\&le;n_1$

$\frac{\mathrm{d\&lambda;}}{d{P}_1\left(1\right)}>\frac{\mathrm{d\&lambda;}}{d{P}_1\left(2\right)}>...>\frac{\mathrm{d\&lambda;}}{d{P}_1\left(i\right)}>\frac{\mathrm{d\&lambda;}}{d{P}_1(i+1)}>...>\frac{\mathrm{d\&lambda;}}{d{P}_1\left(n_1\right)}$

则功率下调机群中，参加功率调整的发电机数目为

功率上调机群Rr，包含的发电机数记为n₂，功率上调机群中参加功率调整的发电机满足：

$\underset{i=1}{\overset{b_2{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_2\left(i\right)-P_{2\min }\left(i\right))<P_{\mathrm{\&Sigma;j}}{b}_2{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}<n_2$

$\underset{i=1}{\overset{b_2{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_2\left(i\right)-P_{2\min }\left(i\right))+(P_2(b_2{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}+1)-P_{2\min }(b_2{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}+1))\&GreaterEqual;P_{\mathrm{\&Sigma;j}}{b}_2{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}+1\&le;n_2$

$\frac{\mathrm{d\&lambda;}}{d{P}_2\left(1\right)}>\frac{\mathrm{d\&lambda;}}{d{P}_2\left(2\right)}>...>\frac{\mathrm{d\&lambda;}}{d{P}_2\left(i\right)}>\frac{\mathrm{d\&lambda;}}{d{P}_2(i+1)}>...>\frac{\mathrm{d\&lambda;}}{d{P}_2\left(n_2\right)}$

则功率上下调机群中，参加功率调整的发电机数目为

计算各发电机的功率调整量；

对属于功率下调机群Rs中的发电机，下调有功出力；前

台发电机，每台发电机的功率下调量为：

$\mathrm{\&Delta;}{P}_1{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}\left(i\right)=P_{1\max }\left(i\right)-P_1\left(i\right)i\&Element;(1,b_1{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}]$

第

台发电机的功率下调量为：

$\mathrm{\&Delta;}{P}_1{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}(b_1\left(P_{\mathrm{\&Sigma;j}}\right)+1)=P_{{\mathrm{\&Sigma;}}_j}-\underset{i=1}{\overset{b_1\left(P_{\mathrm{\&Sigma;j}}\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Delta;}{P}_1\left(i\right)=P_{{\mathrm{\&Sigma;}}_j}-\underset{i=1}{\overset{b_1\left(P_{\mathrm{\&Sigma;j}}\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{1\max }\left(i\right)-P_1\left(i\right))$

对属于功率上调机群Rr中的发电机，上调有功出力，前

台发电机，每台发电机的功率上调量为：

$\mathrm{\&Delta;}{P}_2{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}\left(i\right)=P_2\left(i\right)-P_{2\min }\left(i\right)i\&Element;(1,b_2{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}]$

第

台发电机的功率上调量为：

$\mathrm{\&Delta;}{P}_2{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}(b_2{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}+1)=P_{{\mathrm{\&Sigma;}}_j}-\underset{i=1}{\overset{b_2{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Delta;}{P}_2\left(i\right)=P_{{\mathrm{\&Sigma;}}_j}-\underset{i=1}{\overset{b_2{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_2\left(i\right)-P_{2\min }\left(i\right)).$

本发明提供的第四较优选技术方案中，所述步骤9中，

(9-1).根据步骤八确定的功率调整量P_Σj(j＝1，...，m)及其对应的各发电机出力调整量，调整相关发电机出力，形成新的运行方式，计算功率调整后的潮流方式。

(9-2).确定功率调整后的特征值和阻尼比。运行方式改变后，特征值会发生变化，但跟特征值相关的机组变化不会太大。可以通过比较运行方式变化前后特征值的相关机组是否一致来追踪特征值。

本发明提供的第五较优选技术方案中，所述步骤9-2中，

(a1).以同P_Σj(j＝1，...，m)对应的调整后的运行方式作为初始计算条件，以改变前特征值对应频率作为初始搜索频率，求出该频率附近的3个特征值；

(a2).比较3个特征值和改变前特征值的相关机组，相关机组相差最小的特征值认为是改变后的特征值；

(a3).求改变后的特征值对应的频率和阻尼比。

本发明提供的第六较优选技术方案中，在所述步骤10中，各功率调整档位及其调整结果，包括发电机出力调整量和功率调整后的小干扰计算结果。

与现有技术比，本发明提供的一种小干扰稳定预防控制策略计算方法，通过求取模式阻尼对机组出力的灵敏度，用于运行方式的调整，可改善系统小干扰稳定性，有效抑制或避免弱阻尼低频振荡的发生。并行计算技术的应用，使小干扰预防控制决策的在线应用成为可能。预防控制计算结果可指导系统合理分配发电机出力，使系统在满足小干扰稳定约束的同时，电力传输最大化。

附图说明

图1为小干扰稳定预防控制策略计算方法的流程图。

图2为小干扰低频振荡模态及同调机组分群示意图。

图3为小干扰稳定预防控制策略并行校核流程图。

具体实施方式

如图1所示，小干扰稳定预防控制策略计算方法，包括如下步骤：

(1)小干扰稳定计算，根据计算结果，判断是否存在弱阻尼低频振荡模式；

(2).如果存在弱阻尼低频振荡模式，则获取和该振荡模式对应的运行方式数据及小干扰计算数据，否则退出计算；

(3).对低频振荡同调机组分群；

(4).筛选低频振荡同调机组发电机；

(5).计算低频振荡同调机组发电机阻尼灵敏度；

(6).确定发电机功率调整方向；

(7).确定功率调整范围；

(8).将功率调整范围分为若干档位，采用并行计算方式，求取同各调整档位对应的发电机功率调整方案；

(9).对上述对应若干功率调整档位的功率调整方案数据，并行进行潮流和小干扰稳定校核；

(10).汇总各功率调整档位及其调整结果，选取使阻尼改善最明显的功率调整方案。

在所述步骤1中，小干扰稳定计算，根据计算结果，判断是否存在弱阻尼低频振荡模式，

设系统的全部特征值为：

λ_i＝α_i±jω_i＝α_i±j2πf_i(i＝1，2，…，n)

特征值λ_i的机电回路相关比ρ_i定义为：

${\mathrm{\&rho;}}_i\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}\left|\frac{\underset{x_k\&Element;\mathrm{\&Delta;\&omega;\&Delta;\&delta;}}{\mathrm{\&Sigma;}}{p}_{\mathrm{ki}}}{\underset{x_k\&NotElement;\mathrm{\&Delta;\&omega;\&Delta;\&delta;}}{\mathrm{\&Sigma;}}{p}_{\mathrm{ki}}}\right|$

机电回路相关比ρ_i反应了特征值λ_i与发电机变量Δω、Δδ变量的相关程度。

对应于振荡频率ω_i的阻尼比ξ_i定义为：

${\mathrm{\&xi;}}_i=\frac{-{\mathrm{\&alpha;}}_i}{\sqrt{{\mathrm{\&alpha;}}_i^2+{\mathrm{\&omega;}}_i^2}}$

在实际应用中，若对于某个特征值λ_i，如有：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&rho;}}_i>>1\\ f_i\&Element;(0.2~2.5)\mathrm{Hz}\\ 0<{\mathrm{\&xi;}}_i<0.03\end{array}\right.$

则认为λ_i是弱阻尼低频振荡模式。

在所述步骤3中，对低频振荡同调机组分群。对弱阻尼低频振荡模式，其对应的特征向量，即振荡模态，依据相位和幅值，利用模糊聚类方法，进行发电机分群；

$\min \{F\left(u_{\mathrm{hj}}\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{h=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[u_{\mathrm{hj}}\right|\left|w_i(r_{\mathrm{ij}}-s_{\mathrm{ih}})\right|\left|\right]}^2\}$

s.t.0≤u_hj≤1

$\underset{h=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{hj}}=1$

$\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{hj}}>0$

$\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_i=1$

式中F(u_hj)是目标函数，它的数学物理意义为：聚类样本对于全体类别的加权广义欧式距离平方和最小；样本集R＝{r_ij}，模糊聚类矩阵U＝{u_hj}，模糊聚类中心矩阵S＝{s_ih}，权重向量W＝(w₁，...，w_m)T，i＝1，...，m，j＝1，...，n，h＝1，...，c，n是样本数，m是特征变量数，c是聚类数；低频振荡模式分为两群，因此聚类数c＝2；样本数是机电振荡模态维度，即n＝发电机数；特征变量包含特征向量幅值和相角，因此m＝2；

构造拉格朗日函数，可得到U阵和S阵的迭代表达式：

$u_{\mathrm{hj}}=\frac{1}{\underset{k=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[w_i(r_{\mathrm{ij}}-s_{\mathrm{ih}})\right]}^2}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[w_i(r_{\mathrm{ij}}-s_{\mathrm{ik}})\right]}^2}}$

$s_{\mathrm{ih}}=\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{hj}}^2{w}_i^2{r}_{\mathrm{ij}}}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{hj}}^2{w}_i^2}$

同U阵和S阵的迭代表达式相比，权重W是给定的；

设已知模糊聚类矩阵U和模糊聚类中心矩阵S，求解最优指标权重W，此时目标函数式可写为：

$\min \left\{F\left(w_{\text{i}}\right)\right\}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\min \underset{h=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left\{{u_{\mathrm{hj}}}^2\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\right[(w_i(r_{\mathrm{ij}}-s_{\mathrm{ih}}){]}^2\left]\right\}$

$s.t.\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_i=1$

构造拉格朗日函数，解得：

$w_i=\frac{1}{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{h=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[u_{\mathrm{hj}}(r_{\mathrm{ij}}-s_{\mathrm{ih}})\right]}^2}{\underset{j}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{h=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[u_{\mathrm{hj}}(r_{\mathrm{ij}}-s_{\mathrm{kh}})\right]}^2}}$

经过聚类分析可将系统机组分成同调的两群，即R＝R₁∪R₂，这两群对应的聚类中心相角差大致在120°～180°之间。

在所述步骤3中，对发电机的筛选共有2次；

第一次：根据特征向量幅值大小，在R₁和R₂两群中分别选取幅值满足要求的发电机，形成新的同调机群R′₁和R′₂；

第二次：根据相关因子大小，在R′₁和R′₂两群中分别选取相关因子满足要求的发电机，形成最终进行功率调整的同调机群R″₁和R″₂。

在对发电机的第一次筛选中，A_1i＞C_A，i∈R′₁，A_2j＞C_A，j∈R′₂；

其中，C_A是特征向量幅值阀值，C_A≥0.01。

本发明提供的第五优选技术方案中，在对发电机的第一次筛选中，p_1i＞C_p，i∈R″₁，p_2j＞C_p，j∈R″₂；

其中，C_p是相关因子阀值，C_p≥0.01。

在所述步骤5中，

对选定的R″₁和R″₂中的发电机，并行计算振荡阻尼对于其有功出力的灵敏度，计算公式如下：

设系统在运行点处线性化后的状态方程如下：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{X}\\ 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{J}_A& J_B\\ J_C& J_D\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;X}\\ \mathrm{\&Delta;Y}\end{array}\right]=J\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;X}\\ \mathrm{\&Delta;Y}\end{array}\right]$

其中 $J=\left[\begin{array}{cc}{J}_A& J_B\\ J_C& J_D\end{array}\right]$ 为系统线性化后的增广雅可比矩阵；X为状态变量，Y为输出变量；

设该运行点处，系统的特征值、左右特征向量分别为λ、u和v，且：

$v_a=-J_D^{-1}{J}_{C}v$

$u_a^T=-u^T{J}_B{J}_D^{-1}$

则可推得“特征值对于发电机出力的灵敏度”公式如下：

$\frac{\mathrm{d\&lambda;}}{\mathrm{dp}}=\frac{\left[\begin{array}{cc}{u}_a& u_a^T\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\frac{d{J}_A}{\mathrm{dp}}& \frac{d{J}_B}{\mathrm{dp}}\\ \frac{d{J}_C}{\mathrm{dp}}& \frac{d{J}_D}{\mathrm{dp}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}v\\ v_a\end{array}\right]}{u^{T}v}$

基于以上灵敏度概念，进一步定义“阻尼对于运行方式的灵敏度”，简称阻尼灵敏度，公式如下：

$\frac{\&PartialD;\mathrm{\&xi;}}{\&PartialD;p}=\frac{1}{\sqrt{({\mathrm{\&alpha;}}^2+{\mathrm{\&beta;}}^2)}}\frac{-{\mathrm{\&beta;}}^2}{({\mathrm{\&alpha;}}^2+{\mathrm{\&beta;}}^2)}\frac{\&PartialD;\mathrm{\&alpha;}}{\&PartialD;p}+\frac{1}{\sqrt{({\mathrm{\&alpha;}}^2+{\mathrm{\&beta;}}^2)}}\frac{\mathrm{\&alpha;\&beta;}}{({\mathrm{\&alpha;}}^2+{\mathrm{\&beta;}}^2)}\frac{\&PartialD;\mathrm{\&beta;}}{\&PartialD;p}$

其中λ＝α+jβ。

在所述步骤6中，对所有参与调整的发电机阻尼灵敏度进行排序；把阻尼灵敏度最大的发电机所在的机组群设为功率下调机群，记为Rs；另一机群设为功率上调机群，记为Rr。

所述步骤7包括如下步骤：(7-1).功率调整下限初始默认为0；

(7-2).确定功率调整上限；

(7-3).定义消除低频振荡所需的功率调整范围为(0，P_reg]。

所述步骤7-2包括如下步骤：

(a).分别计算功率下调机群和功率上调机群的功率调整上限；

(b).比较Ps和Pr的大小，选择较小值作为总的功率调整范围上限P_reg。

所述步骤a中，功率下调机群功率调整上限公式如下：

功率上调机群功率调整上限公式如下：

所述步骤8中，

(8-1).确定功率调整档位；

(8-2).并行计算对应于每一档位功率调整总量P_Σj(j＝1，...，m)的发电机调整方案.

所述步骤8-1中，为增强模式阻尼所需付出的发电机功率调整总量P_Σ≤P_reg；为了找到P_Σ，将功率调整上限P_reg按比例K分为若干调整量档位，K满足：

K＝(K₁，K₂，...，K_m)

s.t.K₁＜K₂＜...＜K_m

K₁，K₂，...，K_m-1∈(0，1)

K_m＝1

形成相应的功率调整总量，形如：

P_Σ＝(P_Σ1，P_Σ2，...，P_Σm)＝(K₁P_reg，K₂P_reg，...，K_mP_reg)

所述步骤8-2中，

对两群中的发电机，分别对其阻尼灵敏度进行降序排序，作为发电机优先调整的依据；

根据给定调整量P_Σj(j＝1，...，m)，分别确定下调机群和上调机群中，参加功率调整的发电机数量；

功率下调机群Rs，包含的发电机数记为n₁，功率下调机群中参加功率调整的发电机满足：

$\underset{i=1}{\overset{b_1{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{1\max }\left(i\right)-P_1\left(i\right))<P_{\mathrm{\&Sigma;j}}{b}_1{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}<n_1$

$\underset{\text{i=1}}{\overset{b_1{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{1\max }\left(i\right)-P_1\left(i\right))+(P_{1\max }(b_1{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}+1)-P_1(b_1{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}+1))\&GreaterEqual;P_{{\mathrm{\&Sigma;}}_j}{b}_1{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}+1\&le;n_1$

$\frac{\mathrm{d\&lambda;}}{d{P}_1\left(1\right)}>\frac{\mathrm{d\&lambda;}}{d{P}_1\left(2\right)}>...>\frac{\mathrm{d\&lambda;}}{d{P}_1\left(i\right)}>\frac{\mathrm{d\&lambda;}}{d{P}_1(i+1)}>...>\frac{\mathrm{d\&lambda;}}{d{P}_1\left(n_1\right)}$

则功率下调机群中，参加功率调整的发电机数目为

功率上调机群Rr，包含的发电机数记为n₂，功率上调机群中参加功率调整的发电机满足：

$\underset{i=1}{\overset{b_2{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_2\left(i\right)-P_{2\min }\left(i\right))<P_{\mathrm{\&Sigma;j}}{b}_2{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}<n_2$

$\underset{i=1}{\overset{b_2{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_2\left(i\right)-P_{2\min }\left(i\right))+(P_2(b_2{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}+1)-P_{2\min }(b_2{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}+1))\&GreaterEqual;P_{\mathrm{\&Sigma;j}}{b}_2{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}+1\&le;n_2$

$\frac{\mathrm{d\&lambda;}}{d{P}_2\left(1\right)}>\frac{\mathrm{d\&lambda;}}{d{P}_2\left(2\right)}>...>\frac{\mathrm{d\&lambda;}}{d{P}_2\left(i\right)}>\frac{\mathrm{d\&lambda;}}{d{P}_2(i+1)}>...>\frac{\mathrm{d\&lambda;}}{d{P}_2\left(n_2\right)}$

则功率上下调机群中，参加功率调整的发电机数目为

计算各发电机的功率调整量；

对属于功率下调机群Rs中的发电机，下调有功出力；前

台发电机，每台发电机的功率下调量为：

$\mathrm{\&Delta;}{P}_1{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}\left(i\right)=P_{1\max }\left(i\right)-P_1\left(i\right)i\&Element;(1,b_1{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}]$

第

台发电机的功率下调量为：

$\mathrm{\&Delta;}{P}_1{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}(b_1\left(P_{\mathrm{\&Sigma;j}}\right)+1)=P_{{\mathrm{\&Sigma;}}_j}-\underset{i=1}{\overset{b_1\left(P_{\mathrm{\&Sigma;j}}\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Delta;}{P}_1\left(i\right)=P_{{\mathrm{\&Sigma;}}_j}-\underset{i=1}{\overset{b_1\left(P_{\mathrm{\&Sigma;j}}\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{1\max }\left(i\right)-P_1\left(i\right))$

对属于功率上调机群Rr中的发电机，上调有功出力，前

台发电机，每台发电机的功率上调量为：

$\mathrm{\&Delta;}{P}_2{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}\left(i\right)=P_2\left(i\right)-P_{2\min }\left(i\right)i\&Element;(1,b_2{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}]$

第

台发电机的功率上调量为：

$\mathrm{\&Delta;}{P}_2{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}(b_2{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}+1)=P_{{\mathrm{\&Sigma;}}_j}-\underset{i=1}{\overset{b_2{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Delta;}{P}_2\left(i\right)=P_{{\mathrm{\&Sigma;}}_j}-\underset{i=1}{\overset{b_2{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_2\left(i\right)-P_{2\min }\left(i\right)).$

所述步骤9中，(9-1).根据步骤八确定的功率调整量P_Σj(j＝1，...，m)及其对应的各发电机出力调整量，调整相关发电机出力，形成新的运行方式，计算功率调整后的潮流方式。

(9-2).确定功率调整后的特征值和阻尼比。运行方式改变后，特征值会发生变化，但跟特征值相关的机组变化不会太大。可以通过比较运行方式变化前后特征值的相关机组是否一致来追踪特征值。

所述步骤9-2中，

(a1).以同P_Σj(j＝1，...，m)对应的调整后的运行方式作为初始计算条件，以改变前特征值对应频率作为初始搜索频率，求出该频率附近的3个特征值；

(a2).比较3个特征值和改变前特征值的相关机组，相关机组相差最小的特征值认为是改变后的特征值；

(a3).求改变后的特征值对应的频率和阻尼比。

在所述步骤10中，各功率调整档位及其调整结果，包括发电机出力调整量和功率调整后的小干扰计算结果。

通过以下实施例对小干扰稳定预防控制策略计算方法做进一步描述。

通过并行计算模式阻尼对运行方式的灵敏度，研究低频振荡模式弱阻尼比与发电机出力之间的相互关系，以此作为运行方式调整的依据，实现针对在线运行状态的小干扰预防控制调度辅助决策。本发明还兼顾了预防控制的经济性，对功率调整空间划分相应的调整档位，以并行的计算方式，确定能够有效增大阻尼比的运行方式最小调整方案。

图1是本发明小干扰稳定预防控制计算流程图。如图1所示，本发明的小干扰稳定预防控制方法包括如下步骤：

步骤一小干扰稳定计算，根据计算结果，判断是否存在弱阻尼低频振荡模式。

设系统的全部特征值为：

λ_i＝α_i±jω_i＝α_i±j2πf_i(i＝1，2，…，n)

特征值λ_i的机电回路相关比ρ_i定义为：

${\mathrm{\&rho;}}_i\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}\left|\frac{\underset{x_k\&Element;\mathrm{\&Delta;\&omega;\&Delta;\&delta;}}{\mathrm{\&Sigma;}}{p}_{\mathrm{ki}}}{\underset{x_k\&NotElement;\mathrm{\&Delta;\&omega;\&Delta;\&delta;}}{\mathrm{\&Sigma;}}{p}_{\mathrm{ki}}}\right|$

对应于振荡频率ω_i的阻尼比(阻尼系数)ξ_i定义为：

${\mathrm{\&xi;}}_i=\frac{-{\mathrm{\&alpha;}}_i}{\sqrt{{\mathrm{\&alpha;}}_i^2+{\mathrm{\&omega;}}_i^2}}$

在实际应用中，若对于某个特征值λ_i，如有

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&rho;}}_i>>1\\ f_i\&Element;(0.2~2.5)\mathrm{Hz}\\ 0<{\mathrm{\&xi;}}_i<0.03\end{array}\right.$

则认为λ_i是弱阻尼低频振荡模式。

步骤二如果存在弱阻尼低频振荡模式，则获取和该振荡模式对应的运行方式数据及小干扰计算数据。如果不存在弱阻尼低频振荡模式，直接退出计算。

步骤三低频振荡同调机组分群。对弱阻尼低频振荡模式，其对应的特征向量，即振荡模态，依据相位和幅值，利用模糊聚类方法，进行发电机分群。模糊聚类问题可表示为一个迭代寻优问题。

$\min \{F\left(u_{\mathrm{hj}}\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{h=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[u_{\mathrm{hj}}\right|\left|w_i(r_{\mathrm{ij}}-s_{\mathrm{ih}})\right|\left|\right]}^2\}$

s.t.0≤u_hj≤1

$\underset{h=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{hj}}=1$

$\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{hj}}>0$

$\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_i=1$

式中样本集R＝{r_ij}，模糊聚类矩阵U＝{u_hj}，模糊聚类中心矩阵S＝{s_ih}，权重向量W＝(w₁，...，W_m)^T，i＝1，...，m，j＝1，...，n，h＝1，...，c，n是样本数，m是特征变量数，c是聚类数。在小干扰稳定问题中，低频振荡模式主要为两群，因此聚类数c＝2；样本数是机电振荡模态维度，即n＝发电机数；特征变量包含特征向量幅值和相角，因此m＝2。

构造拉格朗日函数，可得到U阵和S阵的迭代表达式：

$u_{\mathrm{hj}}=\frac{1}{\underset{k=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[w_i(r_{\mathrm{ij}}-s_{\mathrm{ih}})\right]}^2}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[w_i(r_{\mathrm{ij}}-s_{\mathrm{ik}})\right]}^2}}$ $s_{\mathrm{ih}}=\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{hj}}^2{w}_i^2{r}_{\mathrm{ij}}}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{hj}}^2{w}_i^2}$

同U阵和S阵的迭代表达式相比，权重W一般是人为给定的，计算结果往往会受到主观因素的影响。本发明给出W阵的迭代表达式。

设已知模糊聚类矩阵U和模糊聚类中心矩阵S，求解最优指标权重W，此时目标函数式可写为

$\min \left\{F\left(w_{\text{i}}\right)\right\}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\min \underset{h=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left\{{u_{\mathrm{hj}}}^2\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\right[(w_i(r_{\mathrm{ij}}-s_{\mathrm{ih}}){]}^2\left]\right\}$

$s.t.\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_i=1$

构造拉格朗日函数，解得：

$w_i=\frac{1}{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{h=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[u_{\mathrm{hj}}(r_{\mathrm{ij}}-s_{\mathrm{ih}})\right]}^2}{\underset{j}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{h=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[u_{\mathrm{hj}}(r_{\mathrm{ij}}-s_{\mathrm{kh}})\right]}^2}}$

经过聚类分析可将系统机组分成同调的两群，即R＝R₁∪R₂，形如图2。这两群对应的聚类中心相角差大致在120°～180°之间。

步骤四低频振荡同调机组发电机筛选。筛选共分两次。

4.1第一次筛选根据特征向量幅值大小，在R₁和R₂两群中分别选取幅值满足要求的发电机，形成新的同调机群R′₁和R′₂，即有：

A_1i＞C_A，i∈R′₁

A_2j＞C_A，j∈R′₂

C_A是特征向量幅值阀值，C_A≥0.01。

4.2第二次筛选根据相关因子大小，在R′₁和R′₂两群中分别选取相关因子满足要求的发电机，形成最终进行功率调整的同调机群R″₁和R″₂，即有：

p_1i＞C_p，i∈R″₁

p_2j＞C_p，j∈R″₂

C_p是相关因子阀值，C_p≥0.01。

步骤五计算低频振荡同调机组发电机阻尼灵敏度。对选定的R″₁和R″₂中的发电机，并行计算振荡阻尼对于其有功出力的灵敏度。即在某运行方式下，振荡模式阻尼对系统中发电机有功出力的灵敏度关系，该灵敏度反映了特征值对于运行方式变化的敏感度，计算公式如下所述。

设系统在运行点处线性化后的状态方程如下：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{X}\\ 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{J}_A& J_B\\ J_C& J_D\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;X}\\ \mathrm{\&Delta;Y}\end{array}\right]=J\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;X}\\ \mathrm{\&Delta;Y}\end{array}\right]$

其中 $J=\left[\begin{array}{cc}{J}_A& J_B\\ J_C& J_D\end{array}\right]$ 为系统线性化后的增广雅可比矩阵。X为状态变量，Y为输出变量。

设该运行点处，系统的特征值、左右特征向量分别为λ、u和v，且：

$v_a=-J_D^{-1}{J}_{C}v$

$u_a^T=-u^T{J}_B{J}_D^{-1}$

则可推得“特征值对于发电机出力的灵敏度”公式如下：

$\frac{\mathrm{d\&lambda;}}{\mathrm{dp}}=\frac{\left[\begin{array}{cc}{u}_a& u_a^T\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\frac{d{J}_A}{\mathrm{dp}}& \frac{d{J}_B}{\mathrm{dp}}\\ \frac{d{J}_C}{\mathrm{dp}}& \frac{d{J}_D}{\mathrm{dp}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}v\\ v_a\end{array}\right]}{u^{T}v}$

基于以上灵敏度概念，可以进一步定义“阻尼对于运行方式的灵敏度”，以下简称阻尼灵敏度，公式如下：

$\frac{\&PartialD;\mathrm{\&xi;}}{\&PartialD;p}=\frac{1}{\sqrt{({\mathrm{\&alpha;}}^2+{\mathrm{\&beta;}}^2)}}\frac{-{\mathrm{\&beta;}}^2}{({\mathrm{\&alpha;}}^2+{\mathrm{\&beta;}}^2)}\frac{\&PartialD;\mathrm{\&alpha;}}{\&PartialD;p}+\frac{1}{\sqrt{({\mathrm{\&alpha;}}^2+{\mathrm{\&beta;}}^2)}}\frac{\mathrm{\&alpha;\&beta;}}{({\mathrm{\&alpha;}}^2+{\mathrm{\&beta;}}^2)}\frac{\&PartialD;\mathrm{\&beta;}}{\&PartialD;p}$

其中λ＝α+jβ

步骤六确定发电机功率调整方向。对所有参与调整的发电机阻尼灵敏度进行排序。把阻尼灵敏度最大的发电机所在的机组群设为功率下调机群，记为Rs；另一机群设为功率上调机群，记为Rr。

步骤七确定功率调整范围。

7.1功率调整下限初始默认为0。

7.2功率调整上限确定

分别计算功率下调机群和功率上调机群的功率调整上限。

7.2.1功率下调机群功率调整上限

$\mathrm{Ps}=\underset{i\&Element;\mathrm{Rs}}{\mathrm{\&Sigma;}}(P_i-P_{\min i})$

7.2.2功率上调机群功率调整上限

$\mathrm{Pr}=\underset{i\&Element;\mathrm{Rr}}{\mathrm{\&Sigma;}}(P_{\max i}-P_i)$

7.2.3比较Ps和Pr的大小，选择较小值作为总的功率调整范围上限P_reg

7.3定义消除低频振荡所需的功率调整范围为(0，P_reg]。

步骤八将功率调整范围分为若干档位，采用并行计算方式，求取同各调整档位对应的发电机功率调整方案。

8.1确定功率调整档位。一般的，为增强模式阻尼所需付出的发电机功率调整总量P_Σ≤P_reg。为了找到P_Σ，将功率调整上限P_reg按比例K分为若干调整量档位，K满足：

K＝(K₁，K₂，...，K_m)

s.t.K₁＜K₂＜...＜K_m

K₁，K₂，...，K_m-1∈(0，1)

K_m＝1

形成相应的功率调整总量，形如：

P_Σ＝(P_Σ1，P_Σ2，...，P_Σm)＝(K₁P_reg，K₂P_reg，...，K_mP_reg)

8.2并行计算对应于每一档位功率调整总量P_Σj(j＝1，...，m)的发电机调整方案。

8.2.1对两群中的发电机，分别对其阻尼灵敏度进行降序排序，作为发电机优先调整的依据。

8.2.2根据给定调整量P_Σj(j＝1，...，m)，分别确定下调机群和上调机群中，参加功率调整的发电机数量。

1)对功率下调机群Rs，其包含的发电机数记为n₁，功率下调机群中参加功率调整的发电机满足：

$\underset{i=1}{\overset{b_1{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{1\max }\left(i\right)-P_1\left(i\right))<P_{\mathrm{\&Sigma;j}}{b}_1{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}<n_1$

$\underset{\text{i=1}}{\overset{b_1{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{1\max }\left(i\right)-P_1\left(i\right))+(P_{1\max }(b_1{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}+1)-P_1(b_1{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}+1))\&GreaterEqual;P_{{\mathrm{\&Sigma;}}_j}{b}_1{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}+1\&le;n_1$

$\frac{\mathrm{d\&lambda;}}{d{P}_1\left(1\right)}>\frac{\mathrm{d\&lambda;}}{d{P}_1\left(2\right)}>...>\frac{\mathrm{d\&lambda;}}{d{P}_1\left(i\right)}>\frac{\mathrm{d\&lambda;}}{d{P}_1(i+1)}>...>\frac{\mathrm{d\&lambda;}}{d{P}_1\left(n_1\right)}$

则功率下调机群中，参加功率调整的发电机数目为

2)对功率上调机群Rr，其包含的发电机数记为n₂，功率上调机群中参加功率调整的发电机满足：

$\underset{i=1}{\overset{b_2{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_2\left(i\right)-P_{2\min }\left(i\right))<P_{\mathrm{\&Sigma;j}}{b}_2{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}<n_2$

$\underset{i=1}{\overset{b_2{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_2\left(i\right)-P_{2\min }\left(i\right))+(P_2(b_2{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}+1)-P_{2\min }(b_2{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}+1))\&GreaterEqual;P_{\mathrm{\&Sigma;j}}{b}_2{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}+1\&le;n_2$

$\frac{\mathrm{d\&lambda;}}{d{P}_2\left(1\right)}>\frac{\mathrm{d\&lambda;}}{d{P}_2\left(2\right)}>...>\frac{\mathrm{d\&lambda;}}{d{P}_2\left(i\right)}>\frac{\mathrm{d\&lambda;}}{d{P}_2(i+1)}>...>\frac{\mathrm{d\&lambda;}}{d{P}_2\left(n_2\right)}$

则功率上下调机群中，参加功率调整的发电机数目为

8.2.3计算各发电机的功率调整量。

1)对属于功率下调机群Rs中的发电机，下调有功出力。前

台发电机，每台发电机的功率下调量为：

$\mathrm{\&Delta;}{P}_1{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}\left(i\right)=P_{1\max }\left(i\right)-P_1\left(i\right)i\&Element;(1,b_1{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}]$

第

台发电机的功率下调量为：

$\mathrm{\&Delta;}{P}_1{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}(b_1\left(P_{\mathrm{\&Sigma;j}}\right)+1)=P_{{\mathrm{\&Sigma;}}_j}-\underset{i=1}{\overset{b_1\left(P_{\mathrm{\&Sigma;j}}\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Delta;}{P}_1\left(i\right)=P_{{\mathrm{\&Sigma;}}_j}-\underset{i=1}{\overset{b_1\left(P_{\mathrm{\&Sigma;j}}\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{1\max }\left(i\right)-P_1\left(i\right))$

2)对属于功率上调机群Rr中的发电机，上调有功出力，前

台发电机，每台发电机的功率上调量为：

$\mathrm{\&Delta;}{P}_2{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}\left(i\right)=P_2\left(i\right)-P_{2\min }\left(i\right)i\&Element;(1,b_2{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}]$

第台发电机的功率上调量为：

$\mathrm{\&Delta;}{P}_2{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}(b_2{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}+1)=P_{{\mathrm{\&Sigma;}}_j}-\underset{i=1}{\overset{b_2{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Delta;}{P}_2\left(i\right)=P_{{\mathrm{\&Sigma;}}_j}-\underset{i=1}{\overset{b_2{|}_{P_{\mathrm{\&Sigma;j}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_2\left(i\right)-P_{2\min }\left(i\right))$

步骤九对上述对应若干功率调整档位的功率调整方案数据，并行进行潮流和小干扰稳定校核。

9.1根据步骤八确定的功率调整量P_Σj(j＝1，...，m)及其对应的各发电机出力调整量，调整相关发电机出力，形成新的运行方式，计算功率调整后的潮流方式。

9.2确定功率调整后的特征值和阻尼比。运行方式改变后，特征值会发生变化，但跟特征值相关的机组变化不会太大。可以通过比较运行方式变化前后特征值的相关机组是否一致来追踪特征值。

9.2.1以同P_Σj(j＝1，...，m)对应的调整后的运行方式作为初始计算条件，以改变前特征值对应频率作为初始搜索频率，求出该频率附近的3个特征值。

9.2.2比较3个特征值和改变前特征值的相关机组，相关机组相差最小的特征值认为是改变后的特征值。

9.2.3求改变后的特征值对应的频率和阻尼比。

步骤十汇总各功率调整档位及其调整结果，包括发电机出力调整量和功率调整后的小干扰计算结果(特征值、阻尼比)，选取使阻尼改善最明显的功率调整方案，即为最优的功率调整方案。

需要声明的是，本发明内容及具体实施方式意在证明本发明所提供技术方案的实际应用，不应解释为对本发明保护范围的限定。本领域技术人员在本发明的精神和原理启发下，可作各种修改、等同替换、或改进。但这些变更或修改均在申请待批的保护范围内。

Claims (17)

1.一种小干扰稳定预防控制策略计算方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤： 

(1)小干扰稳定计算，根据计算结果，判断是否存在弱阻尼低频振荡模式； 

(2).如果存在弱阻尼低频振荡模式，则获取和该振荡模式对应的运行方式数据及小干扰计算数据，否则退出计算； 

(3).对低频振荡同调机组分群； 

(4).筛选低频振荡同调机组发电机； 

(5).计算低频振荡同调机组发电机阻尼灵敏度； 

(6).确定发电机功率调整方向； 

(7).确定功率调整范围； 

(8).将功率调整范围分为若干档位，采用并行计算方式，求取同各调整档位对应的发电机功率调整方案； 

(9).对上述对应若干功率调整档位的功率调整方案数据，并行进行潮流和小干扰稳定校核； 

(10).汇总各功率调整档位及其调整结果，选取使阻尼改善最明显的功率调整方案。 

2.根据权利要求1所述的系统，其特征在于，在所述步骤1中，小干扰稳定计算，根据计算结果，判断是否存在弱阻尼低频振荡模式， 

设系统的全部特征值为： 

λ_i＝α_i±jω_i＝α_i±j2πf_i(i＝1，2，…，n) 

特征值λ_i的机电回路相关比ρ_i定义为： 

机电回路相关比ρ_i反应了特征值λ_i与发电机变量Δω、Δδ变量的相关程度。 

对应于振荡频率ω_i的阻尼比ξ_i定义为： 

在实际应用中，若对于某个特征值λ_i，如有： 

则认为λ_i是弱阻尼低频振荡模式。 

3.根据权利要求1所述的系统，其特征在于，在所述步骤3中，对低频振荡同调机组分群。对弱阻尼低频振荡模式，其对应的特征向量，即振荡模态，依据相位和幅值，利用模糊聚类方法，进行发电机分群； 

s.t.0≤u_hj≤1 

式中F(u_hj)是目标函数，它的数学物理意义为：聚类样本对于全体类别的加权广义欧式距离平方和最小；样本集R＝{r_ij}，模糊聚类矩阵U＝{u_hj}，模糊聚类中心矩阵S＝{s_ih}，权重向量W＝(w₁，...，w_m)^T，i＝1，...，m，j＝1，...，n，h＝1，...，c，n是样本数，m是特征变量数，c是聚类数；低频振荡模式分为两群，因此聚类数c＝2；样本数是机电振荡模态维度，即n＝发电机数；特征变量包含特征向量幅值和相角，因此m＝2； 

构造拉格朗日函数，可得到U阵和S阵的迭代表达式： 

同U阵和S阵的迭代表达式相比，权重W是给定的； 

设已知模糊聚类矩阵U和模糊聚类中心矩阵S，求解最优指标权重W，此时目标函数式可写为： 

构造拉格朗日函数，解得： 

经过聚类分析可将系统机组分成同调的两群，即R＝R₁∪R₂，这两群对应的聚类中心相角差大致在120°～180°之间。 

4.根据权利要求1所述的系统，其特征在于，在所述步骤3中，对发电机的筛选共有2次； 

第一次：根据特征向量幅值大小，在R₁和R₂两群中分别选取幅值满足要求的发电机，形成新的同调机群R′₁和R′₂； 

第二次：根据相关因子大小，在R′₁和R′₂两群中分别选取相关因子满足要求的发电机，形成最终进行功率调整的同调机群R″₁和R″₂。 

5.根据权利要求4所述的系统，其特征在于，在对发电机的第一次筛选中，A_1i＞C_A，i∈R′₁，A_2j＞C_A，j∈R′₂； 

其中，C_A是特征向量幅值阀值，C_A≥0.01。 

6.根据权利要求4所述的系统，其特征在于，在对发电机的第一次筛选中，p_1i＞C_p，i∈R′′₁，p_2j＞C_p，j∈R″₂； 

其中，C_p是相关因子阀值，C_p≥0.01。 

7.根据权利要求1所述的系统，其特征在于，在所述步骤5中， 

对选定的R″₁和R″₂中的发电机，并行计算振荡阻尼对于其有功出力的灵敏度，计算公式如下： 

设系统在运行点处线性化后的状态方程如下： 

其中

为系统线性化后的增广雅可比矩阵；X为状态变量，Y为输出变量； 

设该运行点处，系统的特征值、左右特征向量分别为λ、u和v，且： 

则可推得“特征值对于发电机出力的灵敏度”公式如下： 

基于以上灵敏度概念，进一步定义“阻尼对于运行方式的灵敏度”，简称阻尼灵敏度，公式如下： 

其中λ＝α+jβ。 

8.根据权利要求1所述的系统，其特征在于，在所述步骤6中，对所有参与调整的发电机阻尼灵敏度进行排序；把阻尼灵敏度最大的发电机所在的机组群设为功率下调机群，记为Rs；另一机群设为功率上调机群，记为Rr。 

9.根据权利要求1所述的系统，其特征在于，所述步骤7包括如下步骤： 

(7-1).功率调整下限初始默认为0； 

(7-2).确定功率调整上限； 

(7-3).定义消除低频振荡所需的功率调整范围为(0，P_reg]。 

10.根据权利要求9所述的系统，其特征在于，所述步骤7-2包括如下步骤： 

(a).分别计算功率下调机群和功率上调机群的功率调整上限； 

(b).比较Ps和Pr的大小，选择较小值作为总的功率调整范围上限P_reg。 

11.根据权利要求10所述的系统，其特征在于，所述步骤a中，功率下调机群功率调整上限公式如下：

功率上调机群功率调整上限公式如下：

12.根据权利要求1所述的系统，其特征在于，所述步骤8中， 

(8-1).确定功率调整档位； 

(8-2).并行计算对应于每一档位功率调整总量P_Σj(j＝1，...，m)的发电机调整方案。

13.根据权利要求12所述的系统，其特征在于，所述步骤8-1中，为增强模式阻尼所需付出的发电机功率调整总量P_Σ≤P_reg；为了找到P_Σ，将功率调整上限P_reg按比例K分为若干调整量档位，K满足： 

K＝(K₁，K₂，...，K_m) 

s.t.K₁＜K₅＜...＜K_m

K₁，K₂，...，K_m-1∈(0，1) 

K_m＝1 

形成相应的功率调整总量，形如： 

P_Σ＝(P_Σ1，P_Σ2，...，P_Σm)＝(K₁P_reg，K₂P_reg，...，K_mP_reg) 。

14.根据权利要求12所述的系统，其特征在于，所述步骤8-2中， 

对两群中的发电机，分别对其阻尼灵敏度进行降序排序，作为发电机优先调整的依据； 

根据给定调整量P_Σj(j＝1，...，m)，分别确定下调机群和上调机群中，参加功率调整的发电机数量； 

功率下调机群Rs，包含的发电机数记为n₁，功率下调机群中参加功率调整的发电机满足： 

则功率下调机群中，参加功率调整的发电机数目为

功率上调机群Rr，包含的发电机数记为n₂，功率上调机群中参加功率调整的发电机满足： 

则功率上下调机群中，参加功率调整的发电机数目为

计算各发电机的功率调整量； 

对属于功率下调机群RS中的发电机，下调有功出力；前台发电机，每台发电机的功率下调量为： 

第

台发电机的功率下调量为： 

对属于功率上调机群Rr中的发电机，上调有功出力，前

台发电机，每台发电机的功率上调量为： 

第

台发电机的功率上调量为： 

15.根据权利要求1所述的系统，其特征在于，所述步骤9中， 

(9-1).根据步骤八确定的功率调整量P_Σj(j＝1，...，m)及其对应的各发电机出力调整量，调整相关发电机出力，形成新的运行方式，计算功率调整后的潮流方式。 

(9-2).确定功率调整后的特征值和阻尼比。运行方式改变后，特征值会发生变化，但跟特征值相关的机组变化不会太大。可以通过比较运行方式变化前后特征值的相关机组是否一致来追踪特征值。 

16.根据权利要求15所述的系统，其特征在于，所述步骤9-2中， 

(a1).以同P_Σj(j＝1，...，m)对应的调整后的运行方式作为初始计算条件，以改变前特征值对应频率作为初始搜索频率，求出该频率附近的3个特征值； 

(a2).比较3个特征值和改变前特征值的相关机组，相关机组相差最小的特征值认为是改变后的特征值； 

(a3).求改变后的特征值对应的频率和阻尼比。 

17.根据权利要求1所述的系统，其特征在于，在所述步骤10中，各功率调整档位及其调整结果，包括发电机出力调整量和功率调整后的小干扰计算结果。 

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