CN110233503A - 并网光伏逆变器控制参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种并网光伏逆变器控制参数优化方法，首先建立光伏发电系统小信号分析模型，利用特征值分析和灵敏度分析初步确定影响系统振荡的主要因素；对小信号模型进行多时间尺度降阶，基于降阶模型分析控制器参数对振荡模式的影响，确定需优化的主要控制器参数及其取值范围；最后建立综合考虑系统稳定性、阻尼比和振荡模态的目标函数，采用遗传算法进行参数寻优。本发明可以减少需优化的控制器参数，缩小参数的取值范围，能够有效改进光伏发电系统的振荡问题并简化参数设计的工作量。

Description

并网光伏逆变器控制参数优化方法

技术领域

本发明涉及一种并网光伏逆变器控制参数优化方法，尤其涉及一种并网光 伏逆变器控制参数优化方法，属于新能源并网发电技术领域。

背景技术

由于环境约束和能源可持续供应需求，光伏发电以其清洁、可再生、资源 充足等优势，在世界范围内获得了高度关注，其在电力系统中的渗透率不断提 高，大型化和规模化是目前光伏产业重要的发展趋势。

一个稳定运行的光伏并网系统，首先必须是小信号稳定的。但随着光伏容 量的不断增大，光伏系统和电网之间的相互影响日趋明显，使得系统振荡更易 发生，严重时会威胁到电网的安全稳定运行，影响新能源发电的并网消纳。因 此，提高光伏发电系统的小干扰稳定性具有重要意义。

特征值分析法是目前研究电力系统小干扰稳定性的常用方法，能够得到描 述系统稳定的信息，并为系统阻尼振荡特性分析及控制器参数设计奠定基础。 但现有方法存在两点不足：一是优化对象为所有控制器参数，二是绘制特征值 轨迹的方法均是令控制器参数在一定范围内以某一步长变化，计算并观察特征 值随该参数变化的情况。这种传统的优化方法一方面需要对所有控制器参数进 行寻优，增加了计算难度，另一方面在绘制特征值轨迹和执行寻优算法时均需 要重复求解系统雅可比矩阵的特征值。若将其应用到较大的网络中，计算难度 指数倍增大，随着雅可比矩阵维数增加很可能引起“维数灾”的问题。从以上 分析可以看出，现有技术中出现的方法有一定的局限性，使用效果不好。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种并网光伏逆变器控制参数优化方 法。为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种并网光伏逆变器控制参数优化方法，包括如下步骤：

步骤1：建立光伏发电系统小干扰分析模型：

式中，x＝[x₁,…,x_n]^T和z＝[z₁,…,z_q]^T分别为系统第一至第二状态变量，u＝[u₁,…,u_m]^T为系统输入变量，为x的导数，A为系数状态矩阵，B为系统输入矩阵；ε为

步骤2：分析光伏发电系统的稳定性：

如果系数状态矩阵A各特征值λ_i均具有负实部，则光伏发电系统的运行点 是小干扰稳定的；否则，伏发电系统的运行点是不稳定的；

步骤3：计算系数状态矩阵的特征值λ_i对系统参数k_j的灵敏度：

式中，w_i,u_i分别为特征值λ_i的左右特征向量，n≥i≥0，n为特征值个数； 如果特征值λ_i对系统参数k_j的灵敏度为正实数，则光伏发电系统的运行点趋向 不稳定状态变化；如果特征值λ_i对系统参数k_j的灵敏度为负实数，则光伏发电 系统的运行点趋向稳定状态变化；如果特征值λ_i对系统参数k_j的灵敏度为复数， 其实部代表着光伏系统中控制器参数变化对相应特征值振荡阻尼的影响，其虚 部代表光伏系统中控制器变化对相应特征值振荡频率的影响；

步骤4：对光伏发电系统小干扰分析模型进行多时间尺度降阶：

式(3)的解X₀为式(1)的退化解，其中

步骤5：确定需优化的控制器参数及其取值范围：

依次设定各控制器的参数为变量，令其在0.01倍至2倍初始值的范围内以 0.01的步长变化,记录光伏发电系统在时间尺度降阶条件下随参数变化的振荡 模式；观察特征值随控制器参数变化的轨迹，记录令特征值负实部绝对值增大 和虚部绝对值减小的参数取值区间，记参数取值区间为[k_jmin,k_jmax]；

步骤6：建立综合考虑系统稳定性、阻尼比和振荡模态的目标函数：

如果各特征值均没有正实部；S₁为所有位于复平面左半平面特征值的负实部绝对值之和，否则，将S₁赋值为-10000；S₂表示各特征值虚部的绝对值之和；S₃等于共轭复根的个数m；在步骤4所确定的各控制器参数的范围内采用遗传算 法求解最优解。

进一步，遗传算法求解最优化参数，包括以下具体步骤：

步骤A：设种群规模N、进化代数、交叉概率和变异概率；

步骤B：对当前求解最优解的控制器参数进行编码；

步骤C：计算群体中各个体的适应度f_i；

步骤D：计算群体中各个体被选择的概率P_si：

步骤E：交叉：按照设定的交叉概率Pc在配对库中随机地选取两个个体， 在个体串中随机地选定一个交叉点，两个个体在该点前或后进行部分互换；

步骤F：变异：对交叉操作中产生的后代个体的每一基因值,产生一个[0,1] 之间的伪随机数rand，如果rand<Pm，Pm为变异率，随机地将相应基因值取反, 即“0”变成“1”，或“1”变为“0”；

步骤G：越界处理：若取得极值的控制器参数不在步骤4确定的参数范围 [k_jmin,k_jmax]内，则称之为越界，处理方法为设置新的控制器参数集T(i,j)：

T(i,j)＝γ_rand(k_{j max}-k_{j min}) (12)

其中，k_{j max},k_{j min}分别为参数取值范围的上界和下界。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：

1、本发明能够筛选对振荡模式影响较大的控制器参数，确定其取值范围， 最后经参数寻优改善系统振荡问题、提高系统的小干扰稳定性；

2、本发明可以减少需优化的控制器参数，缩小了参数的取值范围，能够有 效改进光伏发电系统的振荡问题并简化参数设计的工作量。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1是本发明实施例所述方法的流程图；

图2是实例的特征值分布图；

图3是特征值对状态变量的灵敏度分布图；

图4a和图4b是特征值轨迹图；

图5是适应度曲线图；

图6是参数优化前后系统动态响应对比图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、 完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全 部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性 劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明 还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不 违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例 的限制。

理论分析：

如图1所示，步骤1：建立光伏发电系统小干扰分析模型：

式中，x＝[x₁,…,x_n]^T和z＝[z₁,…,z_q]^T分别为系统第一至第二状态变量，u＝[u₁,…,u_m]^T为系统输入变量，为x的导数，A为系数状态矩阵，B为系统输入矩阵；ε为

步骤2：分析光伏发电系统的稳定性：

如果系数状态矩阵A各特征值λ_i均具有负实部，则光伏发电系统的运行点 是小干扰稳定的；否则，伏发电系统的运行点是不稳定的；

步骤3：计算系数状态矩阵的特征值λ_i对系统参数k_j的灵敏度：

式中，w_i,u_i分别为特征值λ_i的左右特征向量，n≥i≥0，n为特征值个数；如 果特征值λ_i对系统参数k_j的灵敏度为正实数，则光伏发电系统的运行点趋向不 稳定状态变化；如果特征值λ_i对系统参数k_j的灵敏度为负实数，则光伏发电系 统的运行点趋向稳定状态变化；如果特征值λ_i对系统参数k_j的灵敏度为复数， 其实部代表着光伏系统中控制器参数变化对相应特征值振荡阻尼的影响，其虚 部代表光伏系统中控制器变化对相应特征值振荡频率的影响；

步骤4：对光伏发电系统小干扰分析模型进行多时间尺度降阶：

式(3)的解X₀为式(1)的退化解，其中

步骤5：确定需优化的控制器参数及其取值范围：

依次设定各控制器的参数为变量，令其在0.01倍至2倍初始值的范围内以 0.01的步长变化,记录光伏发电系统在时间尺度降阶条件下随参数变化的振荡模 式；观察特征值随控制器参数变化的轨迹，记录令特征值负实部绝对值增大和 虚部绝对值减小的参数取值区间，记参数取值区间为[k_jmin,k_jmax]；

步骤6：建立综合考虑系统稳定性、阻尼比和振荡模态的目标函数：

如果各特征值均没有正实部；S₁为所有位于复平面左半平面特征值的负实部绝对值之和，否则，将S₁赋值为-10000；S₂表示各特征值虚部的绝对值之和；S₃等于共轭复根的个数m；在步骤4所确定的各控制器参数的范围内采用遗传算 法求解最优解。

具体的，所述的步骤1具体包括如下步骤：

步骤11:建立光伏系统的小干扰分析模型，如图2所示：

其结构为包括光伏阵列、Boost升压电路、逆变器、滤波器、锁相环的两级 三相式光伏发电系统，其中，光伏电池的输出特性采用工程计算方法，电池温 度为光照的函数，整个光伏系统模型的随机输入变量为光照；

其控制模式为MPPT控制和包含电压外环控制和电流内环控制在内的逆变 器控制，其中，所有控制环节均采用PI控制，逆变器运行在单位功率因数方式， 逆变器直流侧电压恒定由逆变器有功功率环实现，boost低压侧电压的大小由最 大功率点跟踪控制决定。

步骤12:在光伏系统运行点进行线性化，建立适用于小干扰稳定分析的光 伏系统代数微分方程。

电力系统的动态行为可用一组n个一阶非线性微分方程组表示：

式中，n为系统的状态变量数，r为系统输入量的个数，t为时间。

釆用矢量矩阵方式将(13)表示为：

若系统状态变量x，关于偏导数t并不是t的显函数时，上式可简化为：

输出方程可由m个代数方程表示为：

y＝g(x,z) (16)

当系统受到小干扰时，系统内的电气量会发生微小变化，等效于微增量Δx， 设x₀,z₀分别为系统平衡点的状态向量和输入向量初始值，那么有：

在此运行状态下，假设系统受到一个小扰动，可得：

x＝x₀+Δx,z＝z₀+Δz (18)

系统运行到一个新的状态，也必须满足式(12)和(13)，因此

将非线性函数f(x,z)进行泰勒级数展开。忽略二阶及以上的高阶项时，有

由于则有

同理，

此时线性化状态方程和输出方程如(23)所示：

其中，

A是n*n阶状态矩阵，B是n*k阶输入或控制矩阵，C是m*n阶输出矩阵，D是 m*k阶前馈矩阵，通过分析线性化方程状态矩阵4可以研究系统的稳定性。

步骤2：对小干扰分析模型进行特征值分析，这是判断系统静态稳定性的关 键。具体如下：

设λ_i为状态方程的第i个特征值，不同的λ_i对应系统不同的特征模态。若λ_i为实数，则表示对应的模态为非振荡模态，若λ_i为正实数，表示相关模态是非 周期性不稳定的；若λ_i为负实数，则相关模态为衰减模态，衰减时间常数大小 与特征值大小相关。若所有特征值都具有负实部，表明系统是静态稳定的，反 之系统是不稳定的。

一对共轭特征值λ＝a±bi对应一个振荡模态，特征值的实部反映了系统对振 荡的阻尼，虚部则表示出振荡频率。负实部表示衰减振荡，正实部表示增幅振 荡，振荡的频率为

阻尼比决定了振荡幅值的衰减率和衰减特性，计算方法为

步骤3：进行特征值灵敏度分析确定影响系统振荡的主要因素具体如下：

为了更好的研究状态变量和各个模态之间的关系，把状态矩阵的右特征向 量v_i和左特征向量结合起来，形成参与矩阵P，用它来度量状态变量和模态之 间的关联程度。

定义参与矩阵P的元素P_ki＝u_kiv_ki为参与因子，其表示第i个模态与第k个状态变量的相互参与程度。称矩阵P的第i列为第k个模态的参与向量。

则特征值λ_i对参数k_j的灵敏度为：

当特征值λ_i对参数k_j的灵敏度为正实数时，说明参数的增大会使特征值λ_i向复 平面的右侧移动，不利于系统的稳定；特征值灵敏度为负实数时，说明参数的 增大会使特征值λ_i向左半平面移动，对系统稳定有利。共轭复根对参数的灵敏 度为复数，而实部代表着控制器参数的变化对该特征值振荡阻尼的影响，虚部 代表着参数变化对于该特征值振荡频率的影响。

步骤4：对小信号模型进行多时间尺度降阶。假设一个系统线性化之后可由 式(28)描述：

式中，x＝[x₁,…,x_n]^T和z＝[z₁,…,z_q]^T为系统状态变量，u＝[u₁,…,u_m]^T为系统输入变量， 为x的导数，A为系数状态矩阵，B为系统输入矩阵；其中，ε的值很小且大 于零，矩阵A₂₂非奇异。当ε→0时，令ε＝0，得到式(28)的退化方程如下:

X₀,Z₀即为式(28)的近似解。计算方法如下：

Z₀＝-A₂₂ ^-1A₂₁X₀-A₂₂ ^-1B₂u (30)

将Z₀的解代入方程(29)，得到忽略快动态的降阶系统：

其中，

步骤5：基于降阶模型分析控制器参数对特征值分布和振荡模式的影响。根 据参与因子分析结果选择特征值灵敏度绝对值较大的控制器参数，即对振荡模 式影响较大的控制器参数；每次设定一个控制器参数为变量，令其在0.01至2 倍初始值的范围内以0.01的步长变化,并观察此时降阶模型振荡模式随参数变化 的趋势以及特征值变化的轨迹，便可以从图形上直观地描绘出控制器参数的变 化与特征值的关系，并推导出振荡模式的振荡频率和阻尼比随控制器参数变化 的情况。

步骤6：确定需要优化的主要控制器参数及其取值范围。观察特征值随控制 器参数变化的轨迹，记录令特征值负实部绝对值增大和虚部绝对值减小的参数 取值区间，但要注意控制器参数取值不能过大或过小，以避免系特征值实部穿 越纵向零轴导致的系统稳定性改变的问题。

步骤7：建立综合考虑系统稳定性、阻尼比和振荡模态的目标函数。针对光 伏发电系统运行特点，考虑到在系统稳定运行过程中的多方面要求，包括系统 小干扰稳定性、阻尼比和振荡模态等，得到协调优化目标函数如式(27)所示：

其中，S₁为所有位于复平面左半平面特征值的负实部绝对值之和，若特征 值有正实部，赋予S₁一个绝对值很大的负实数；S₂表示特征值虚部的绝对值之 和；S₃等于共轭复根的个数m。S₁大于零表明特征值均具有负实部，S₁越大则系 统越稳定；S₂越小时，复数根的虚部越小，振荡频率越低；S₃越小表示共轭复 根的数目越少，即振荡模态越少。

步骤8：利用遗传算法进行参数寻优，流程如图3所示。

(1)编码：确定问题的目标函数和变量,对当前求解最优解的控制器参数进行

编码，单个参数字串长度L，总编码长度2L；

(2)个体评价：计算群体P中各个个体的适应度。

(3)选择：轮盘赌法(roulette wheel model),设群体的大小为N,个体的适应度为f_i,则个体i被选择的概率P_si为：

概率P_si反映了个体i的适应度值在整个群体适应度总和中所占的比例，个 体的适应度值越大，它被选中的概率就越高。选中的个体被放入配对库中,随机 地进行配对,以进行下面的交叉操作。

(4)交叉：选择单点交叉，交叉率Pc的值一般取的很大,在0.6到0.9之间， 本实例取0.8。

(5)变异：对于交叉操作中产生的后代个体的每一基因值,产生一个[0,1]之间 的伪随机数rand,如果rand小于变异概率P_m，就进行变异操作。变异概率P_m＝0.05。

(6)越界处理：考虑到目标函数总是在边界处取得极值，在判断控制器参数 越界后，采用的是随机初始化该参数的方法，如式(34)所示：

T(i,j)＝γ_rand(k_{j max}-k_{j min}) (34)

其中，k_{j max},k_{j min}分别为参数取值范围的上界和下界。

下面结合附图和实例对本发明的实施做进一步说明，但本发明的实施和包 含不限于此。

以光伏发电接入的单机无穷大系统为例，建立其系统模型与小干扰分析模 型；

计算小干扰分析模型状态矩阵的特征值，特征值分布图如图2所示；

计算状态变量对特征值的灵敏度，如图4所示。记录对振荡模式影响较大 的状态变量，进而确定影响振荡模式的主要控制器参数；

对小干扰模型进行多时间尺度降阶，基于降阶模型分析控制器参数对振荡 模式和特征值的影响，示例如图4-图5所示，记录令特征值负实部绝对值增大 和虚部绝对值减小的参数取值区间，但要注意控制器参数取值不能过大或过小， 以避免系特征值实部穿越纵向零轴导致的系统稳定性改变的问题，根据特征值 轨迹确定参数取值范围；

执行优化算法，输出优化结果，最优适应度曲线如图6所示。

将优化后的控制器参数代入原系统，验证优化结果的正确性，示例如图6 所示。优化后的系统在小扰动下能更快地恢复到稳定运行状态，小干扰稳定性 有所增强，即表明优化结果是正确且有效的。

Claims (2)

1.一种并网光伏逆变器控制参数优化方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：建立光伏发电系统小干扰分析模型：

式中，x＝[x₁,…,x_n]^T和z＝[z₁,…,z_q]^T分别为系统第一至第二状态变量，u＝[u₁,…,u_m]^T为系统输入变量，为x的导数，A为系数状态矩阵，B为系统输入矩阵；ε为

步骤2：分析光伏发电系统的稳定性：

如果系数状态矩阵A各特征值λ_i均具有负实部，则光伏发电系统的运行点是小干扰稳定的；否则，伏发电系统的运行点是不稳定的；

步骤3：计算系数状态矩阵的特征值λ_i对系统参数k_j的灵敏度：

式中，w_i,u_i分别为特征值λ_i的左右特征向量，n≥i≥0，n为特征值个数；如果特征值λ_i对系统参数k_j的灵敏度为正实数，则光伏发电系统的运行点趋向不稳定状态变化；如果特征值λ_i对系统参数k_j的灵敏度为负实数，则光伏发电系统的运行点趋向稳定状态变化；如果特征值λ_i对系统参数k_j的灵敏度为复数，其实部代表着光伏系统中控制器参数变化对相应特征值振荡阻尼的影响，其虚部代表光伏系统中控制器变化对相应特征值振荡频率的影响；

步骤4：对光伏发电系统小干扰分析模型进行多时间尺度降阶：

式(3)的解X₀为式(1)的退化解，其中

步骤5：确定需优化的控制器参数及其取值范围：

依次设定各控制器的参数为变量，令其在0.01倍至2倍初始值的范围内以0.01的步长变化,记录光伏发电系统在时间尺度降阶条件下随参数变化的振荡模式；观察特征值随控制器参数变化的轨迹，记录令特征值负实部绝对值增大和虚部绝对值减小的参数取值区间，记参数取值区间为[k_jmin,k_jmax]；

步骤6：建立综合考虑系统稳定性、阻尼比和振荡模态的目标函数：

如果各特征值均没有正实部；S₁为所有位于复平面左半平面特征值的负实部绝对值之和，否则，将S₁赋值为-10000；S₂表示各特征值虚部的绝对值之和；S₃等于共轭复根的个数m；在步骤4所确定的各控制器参数的范围内采用遗传算法求解最优解。

2.根据权利要求1所述的并网光伏逆变器控制参数优化方法，其特征在于：

遗传算法求解最优化参数，包括以下具体步骤：

步骤A：设种群规模N、进化代数、交叉概率和变异概率；

步骤B：对当前求解最优解的控制器参数进行编码；

步骤C：计算群体中各个体的适应度f_i；

步骤D：计算群体中各个体被选择的概率P_si：

步骤E：交叉：按照设定的交叉概率Pc在配对库中随机地选取两个个体，在个体串中随机地选定一个交叉点，两个个体在该点前或后进行部分互换；

步骤F：变异：对交叉操作中产生的后代个体的每一基因值,产生一个[0,1]之间的伪随机数rand，如果rand<Pm，Pm为变异率，随机地将相应基因值取反,即“0”变成“1”，或“1”变为“0”；

步骤G：越界处理：若取得极值的控制器参数不在步骤4确定的参数范围[k_jmin,k_jmax]内，则称之为越界，处理方法为设置新的控制器参数集T(i,j)：

T(i,j)＝γ_rand(k_jmax-k_jmin) (6)。