CN107611993B - 一种适用于特高压半波长输电系统的无功优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于特高压半波长输电系统的无功优化方法，将控制半波长线路传输无功功率最小作为主要优化目标，同时考虑电能质量和运行经济性，建立多目标无功优化模型，基于雅克比矩阵灵敏度信息筛选控制变量，应用多目标优化算法求解无功优化Pareto最优方案集合，根据半波长线路传输有功功率，采用多属性决策算法选择最终优化方案。本发明针对性地解决由于功率因数低导致的半波长线路沿线局部过电压问题，能够有效保证半波长线路沿线电压及系统电压运行在合理范围内，同时能够提高电能质量，减小系统网损。

Description

一种适用于特高压半波长输电系统的无功优化方法

技术领域

本发明涉及一种适用于特高压半波长输电系统的无功优化方法。

背景技术

半波长输电技术是指输电的电气距离接近一个工频半波长，即3000公里(50Hz)或2600公里(60Hz)的超远距离三相交流输电技术。在构建全球能源互联网的背景下，特高压半波长输电作为一种远距离大规模输电方式具有巨大的发展前景。

无损半波长线路的充电功率与无功损耗相等，且与线路传输功率无关，因此无损半波长线路可以保持首末两端电压幅值相等，线路本身不需要无功补偿设备。这是半波长输电的重要优势之一。

无损半波长线路在不同输送功率下的沿线电压分布如图1(a)所示。半波长线路输送功率超过自然功率时，线路沿线电压升高，其中线路中点电压最高，输送功率小于自然功率时，线路沿线电压降低，其中线路中点电压最低。与一般短线路相比，半波长线路不会出现空载电压升高的问题，但要避免线路重载带来的过电压。

无损半波长线路在不同功率因数下的沿线电压分布如图1(b)所示。随着半波长线路功率因数的下降，线路沿线电压呈正弦趋势变化，且功率因数越低沿线电压越高。因此，为了避免线路发生过电压，需要提高半波长线路的功率因数，尽量减少线路无功功率的传输。

在实际半波长输电工程中，由于线路损耗，半波长线路在不同输送功率和功率因数下的电压分布特性与无损线路的特性略有不同，图2(a)、图2(b)所示。

目前针对特高压半波长输电系统构建技术的研究尚处于初级阶段，还没有提出适用于特高压半波长输电系统的无功优化方法。半波长输电线路本身既不从系统吸收无功，也不向系统发出无功，但可以将线路一端的无功近乎无损地传递到另一端，而这种无功传输会导致半波长线路沿线电压波动，甚至出现局部过电压的问题。

因此，需要通过送端系统与受端系统的联合无功优化，尽量控制半波长线路端口处的无功交换最小，从而实现半波长输电系统的稳态电压控制。

发明内容

本发明为了解决上述问题，提出了一种适用于特高压半波长输电系统的无功优化方法，本发明能够有效保证半波长线路沿线电压及系统电压运行在合理范围内，同时能够提高电能质量，减小系统网损。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种适用于特高压半波长输电系统的无功优化方法，将控制半波长线路传输无功功率最小作为主要优化目标，同时考虑电能质量和运行经济性，建立多目标无功优化模型，基于雅克比矩阵灵敏度信息筛选控制变量，应用多目标优化算法求解无功优化Pareto最优方案集合，根据半波长线路传输有功功率，采用多属性决策算法选择最终优化方案。

进一步的，分别建立目标函数来衡量半波长线路的功率因数、系统电能质量和运行经济性，且各个目标函数的定义为线路传输无功功率最小、母线节点电压与额定电压偏差量最小以及系统网损最小。

进一步的，多目标无功优化模型具有约束条件，具体包括半波长线路沿线电压、母线节点电压、发电机节点电压、变电站无功补偿容量和发电机无功功率约束。

进一步的，雅克比矩阵灵敏度包括电压/无功灵敏度和网损/无功灵敏度，电压/无功灵敏度为电压越限节点的电压变化量与无功补偿节点的无功变化量的比例，网损/无功灵敏度为系统有功网损变化量与无功补偿节点的无功变化量的比例。

进一步的，对于特高压半波长输电系统，无功调整手段主要包括发电机调节、投切并联电容或电抗器。

多目标优化算法为带精英策略的快速非支配排序遗传算法。

多属性决策算法为偏好顺序结构决策算法，考虑候选方案两两比较的多属性决策算法，以计及各目标属性之间的权重关系。

考虑将半波长线路传输的有功功率作为多属性决策权重因子的选取依据。

更进一步的，当传输有功功率小于自然功率时，半波长线路沿线出现过电压的可能性降低，此时减小半波长线路的功率因数的目标函数f₁的权重，增大运行经济性目标函数f₃的权重。

更进一步的，当传输有功功率大于自然功率时，半波长线路沿线出现过电压的可能性增大，此时增大半波长线路的功率因数的目标函数f₁的权重，减小运行经济性目标函数f₃的权重。

进一步的，多属性决策权重因子确定方法为：

半波长线路的功率因数的目标函数的权重因子为三分之一的半波长线路传输有功功率的标幺值；

系统电能质量的目标函数的权重因子为三分之一；

经济性目标函数的权重因子为1与前两个目标函数的权重因子的差值。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明将控制半波长线路传输无功功率最小作为主要优化目标，针对性地解决由于功率因数低导致的半波长线路沿线局部过电压问题，能够有效保证半波长线路沿线电压及系统电压运行在合理范围内，同时能够提高电能质量，减小系统网损。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1(a)、图1(b)是本发明提供的无损半波长线路在不同输送功率和功率因数下的沿线电压分布图。

图2(a)、图2(b)是本发明提供的实际半波长线路在不同输送功率和功率因数下的沿线电压分布图。

图3是本发明提供的特高压半波长输电系统无功优化流程示意图。

图4是本发明实施例中网对网半波长输电系统结构示意图。

图5是本发明实施例中基于NSGA-II算法的多目标优化结果示意图。

图6是本发明实施例中特高压半波长线路沿线电压无功优化效果比较示意图。

图7是本发明实施例中系统母线节点电压无功优化效果比较示意图。

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

在本发明中，术语如“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”、“竖直”、“水平”、“侧”、“底”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，只是为了便于叙述本发明各部件或元件结构关系而确定的关系词，并非特指本发明中任一部件或元件，不能理解为对本发明的限制。

本发明中，术语如“固接”、“相连”、“连接”等应做广义理解，表示可以是固定连接，也可以是一体地连接或可拆卸连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连。对于本领域的相关科研或技术人员，可以根据具体情况确定上述术语在本发明中的具体含义，不能理解为对本发明的限制。

正如背景技术所介绍的，现有技术中存在针对特高压半波长输电系统构建技术的研究尚处于初级阶段，还没有提出适用于特高压半波长输电系统的无功优化方法的不足，为了解决如上的技术问题，本申请提出了一种适用于特高压半波长输电系统的无功优化方法。将控制半波长线路传输无功功率最小作为主要优化目标，同时考虑电能质量和运行经济性，建立多目标无功优化模型；基于雅克比矩阵灵敏度信息筛选控制变量，提高优化效率；应用多目标优化算法求解无功优化Pareto最优方案集合；根据半波长线路传输有功功率，采用多属性决策算法选择最终优化方案。实施例分析表明，该方法能够有效保证半波长线路沿线电压及系统电压运行在合理范围内，同时能够提高电能质量，减小系统网损。

如图3所示，一种适用于特高压半波长输电系统的无功优化方法，包括如下步骤：

步骤(1)：建立特高压半波长输电系统多目标无功优化模型；

步骤(2)：基于雅克比矩阵灵敏度信息筛选控制变量；

步骤(3)：应用多目标优化算法求解无功优化Pareto最优方案集合；

步骤(4)：采用多属性决策算法选择最终优化方案。

所述步骤(1)中的多目标无功优化模型，其目标函数为：

目标函数f₁衡量半波长线路的功率因数，具体定义为线路传输无功功率最小。

minf₁＝Q_line

式中，Q_line为半波长线路传输的无功功率。

目标函数f₂衡量系统电能质量，具体定义为母线节点电压与额定电压偏差量最小。

式中，m为母线节点数；U_i为第i个母线节点的电压值；U_ref为电压额定值。

目标函数f₃衡量运行经济性，具体定义为系统网损最小。

minf₃＝P_loss

式中，P_loss为系统网损。

所述步骤(1)中的多目标无功优化模型，其约束条件为：

式中，U_li为半波长线路沿线电压，U_{li_max}为线路沿线电压最大限值；U_i为母线节点电压，U_{i_max}、U_{i_min}为母线节点电压最大限值和最小限值；U_Gi为发电机节点电压，U_{Gi_max}、U_{Gi_min}为发电机节点电压最大限值和最小限值；Q_{c_r}为变电站无功补偿容量，Q_{c_r_max}、Q_{c_r_min}为变电站无功补偿容量最大限值和最小限值；Q_Gi为发电机无功功率，Q_{Gi_max}、Q_{Gi_min}为发电机无功功率最大限值和最小限值。

所述步骤(2)中的雅克比矩阵灵敏度包括电压/无功灵敏度和网损/无功灵敏度。其中，电压/无功灵敏度为电压越限节点的电压变化量与无功补偿节点的无功变化量的比例，网损/无功灵敏度为系统有功网损变化量与无功补偿节点的无功变化量的比例。

对于特高压半波长输电系统，可供选择的无功调整手段主要包括发电机调节、投切并联电容/电抗器等。在实际电网中，发电厂和变电站数量众多，无功优化面临控制变量维数灾的问题。因此，本方法基于雅克比矩阵灵敏度信息，对控制变量进行筛选，提高优化效率。

所述步骤(3)中的多目标优化算法为带精英策略的快速非支配排序遗传算法(NSGA-II)。特高压半波长输电系统无功优化模型具有多目标、非线性、非连续的特点，因此本方法应用NSGA-II算法求解无功优化Pareto最优方案集合。NSGA-II算法避免了对多目标进行加权求解的盲目性，能够为决策者提供更大的选择弹性，并且当实际需求发生变化时只需从Pareto最优解集中选择满足要求的方案，而不必重新进行仿真计算。

所述步骤(4)中的多属性决策算法为偏好顺序结构决策算法(PROMETHEE)。在求解得到无功优化Pareto最优方案集合后，还需要根据实际系统运行状态选择最终的优化方案。本方法采用PROMETHEE算法进行决策分析，PROMETHEE算法是一种考虑候选方案两两比较的多属性决策算法，能够计及各目标属性之间的权重关系，并且不需要对目标进行规范化处理，减小了数据处理带来的误差。

考虑将半波长线路传输的有功功率作为多属性决策权重因子的选取依据。当传输有功功率小于自然功率时，半波长线路沿线出现过电压的可能性降低，此时可以减小目标函数f₁的权重，增大目标函数f₃的权重；当传输有功功率大于自然功率时，半波长线路沿线出现过电压的可能性增大，此时可以增大目标函数f₁的权重，减小目标函数f₃的权重。多属性决策权重因子定义如下。

式中，ω₁、ω₂、ω₃分别为目标函数f₁、f₂、f₃的权重因子；P_L ^*为半波长线路传输有功功率的标幺值。

本申请的一种典型的实施方式中，本发明实施例中网对网半波长输电系统结构如图4所示。送端电网与受端电网均为环网结构，右侧受端电网电压等级为1000kV，左侧送端电网电压等级为750kV，通过变压器升压后经过特高压半波长线路连接受端电网。系统基准容量为100MVA。发电机节点电压正常运行范围是0.9-1.1p.u.，负荷节点电压允许变化范围是0.95-1.05p.u.，特高压半波长线路沿线稳态电压要求小于1.05p.u.。各变电站分别安装4组低压电容器和2组低压电抗器，其中低压电容器单组容量为210Mvar，低压电抗器单组容量为240Mvar，在运行中分组投切。

在某运行方式下，特高压半波长线路输送功率4800MW，受端电网无功调节能力不足，导致受端电网节点电压偏低，电压最低点为母线2C，电压值0.935p.u.；同时，大量无功功率通过半波长线路传输，使线路功率因数下降，导致线路沿线局部电压升高，电压最高点出现在距离送端900km处，电压值1.078p.u.。

基于雅克比矩阵灵敏度信息筛选控制变量，电压/无功灵敏度和网损/无功灵敏度信息如表1和表2所示。综合灵敏度分析结果，参与优化的节点有5个，分别为母线11、母线1A、母线2A、母线22和母线2C；参与优化的发电机有2台，分别为G12、G22。

表1电压/无功灵敏度信息

表2网损/无功灵敏度信息

应用多目标优化算法求解无功优化Pareto最优方案集合，基于NSGA-II算法的多目标优化结果如图5所示。

采用偏好顺序结构决策算法选择最终优化方案，排名最高的两组无功优化方案如表3所示。表4比较了两组优化方案与优化前方案相比各目标的优化效果，其中方案1与优化前相比三个目标分别提升1.21％、53.9％、99.6％，方案2分别提升1.99％、47.8％、91.9％。

表3无功优化方案排序结果

表4无功优化方案优化效果比较

特高压半波长线路沿线电压和系统母线节点电压在无功优化前后的效果如图6和图7所示。所选优化方案能够有效减小特高压半波长线路沿线电压，并可以调整系统节点电压至合理运行范围内。

以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (8)

1.一种适用于特高压半波长输电系统的无功优化方法，其特征是：将控制半波长线路的功率因数作为主要优化目标，同时考虑电能质量和运行经济性，建立多目标无功优化模型，基于雅克比矩阵灵敏度信息筛选控制变量，应用多目标优化算法求解无功优化Pareto最优方案集合，根据半波长线路传输有功功率，采用多属性决策算法选择最终优化方案；

考虑将半波长线路传输的有功功率作为多属性决策权重因子的选取依据；

当传输有功功率小于自然功率时，半波长线路沿线出现过电压的可能性降低，此时减小半波长线路的功率因数的目标函数f₁的权重，增大运行经济性目标函数f₃的权重；

当传输有功功率大于自然功率时，半波长线路沿线出现过电压的可能性增大，此时增大半波长线路的功率因数的目标函数f₁的权重，减小运行经济性目标函数f₃的权重。

2.如权利要求1所述的一种适用于特高压半波长输电系统的无功优化方法，其特征是：分别建立目标函数来衡量半波长线路的功率因数、系统电能质量和运行经济性，且各个目标函数的定义为线路传输无功功率最小、母线节点电压与额定电压偏差量最小以及系统网损最小。

3.如权利要求1所述的一种适用于特高压半波长输电系统的无功优化方法，其特征是：多目标无功优化模型具有约束条件，具体包括半波长线路沿线电压、母线节点电压、发电机节点电压、变电站无功补偿容量和发电机无功功率约束。

4.如权利要求1所述的一种适用于特高压半波长输电系统的无功优化方法，其特征是：雅克比矩阵灵敏度包括电压/无功灵敏度和网损/无功灵敏度，电压/无功灵敏度为电压越限节点的电压变化量与无功补偿节点的无功变化量的比例，网损/无功灵敏度为系统有功网损变化量与无功补偿节点的无功变化量的比例。

5.如权利要求1所述的一种适用于特高压半波长输电系统的无功优化方法，其特征是：对于特高压半波长输电系统，无功调整手段主要包括发电机调节、投切并联电容或电抗器。

6.如权利要求1所述的一种适用于特高压半波长输电系统的无功优化方法，其特征是：多目标优化算法为带精英策略的快速非支配排序遗传算法。

7.如权利要求1所述的一种适用于特高压半波长输电系统的无功优化方法，其特征是：多属性决策算法为偏好顺序结构决策算法，考虑候选方案两两比较的多属性决策算法，以计及各目标属性之间的权重关系。

8.如权利要求1所述的一种适用于特高压半波长输电系统的无功优化方法，其特征是：多属性决策权重因子确定方法为：

半波长线路的功率因数的目标函数的权重因子为三分之一的半波长线路传输有功功率的标幺值；

系统电能质量的目标函数的权重因子为三分之一；

经济性目标函数的权重因子为1与前两个目标函数的权重因子的差值。