CN103903189A - 基于模糊聚类的低压配网台区聚类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模糊聚类的低压配网台区聚类方法，包括建立低压配网台区的特征指标；输入待分析特征指标数据，构造原始数据矩阵；对原始数据矩阵进行标准化处理，得到模糊矩阵，根据欧氏距离法，构建模糊矩阵的模糊相似矩阵；建立模糊等价矩阵，将模糊等价矩阵转换为与其等价的λ截矩阵，形成动态聚类图，实现对待分析低压配网台区的聚类分析，根据分析的需求，在确定分类数后输出低压配网台区的聚类结果；根据低压配网台区的聚类结果，对各个类别的台区进行数据特点分析，判断各个类别的台区是否迫切需要治理，将迫切需要治理的台区筛选出来，并初步给出后续治理方案。本发明方法具有识别速度快、分类准确率高、分类效率高等优点。

Description

基于模糊聚类的低压配网台区聚类方法

技术领域

本发明涉及一种低压配网台区聚类方法，尤其是一种基于模糊聚类的低压配网台区聚类方法，属于电力系统技术领域。

背景技术

低压配网作为电力系统中直接面向用户的末端环节，其网损以及电压质量直接关系到供电企业和用户的经济效益。降低网损、提高电压质量是供电企业的重要任务。我国的低压配网规模庞大、结构复杂，对地方供电企业而言，其所管辖区域内的台区数目众多，某些台区极易出现网损大、电压质量不合格等问题，迫切需要进行治理。目前，由于受技术、资金等因素限制，实际中并不是对所有台区都进行改造与治理，并且对大量台区逐个进行分析同样超越了人工处理的极限。因此如何快速有效地从大量台区中筛选出迫切需要治理的台区并提供相应的治理方案是亟待解决的一个问题。

目前并没有相关理论或方法对此开展研究，电力运维及工程人员只能根据线路参数和运行数据依靠经验和主观判断，选择设施老化、电压质量等问题较为严重的台区来进行必要的治理。采用这样的方法存在的局限性有以下几方面：1)筛选决策过程极度依赖操作人员的主观性，缺乏系统性的指标；2)当台区数量很大时，筛选分析过程繁琐、低效且极易造成错漏，筛选结果未必满足实际情况，实际治理效果并不理想；3)难以对区域内的低压配网台区的整体情况进行综合分析和评价。

聚类分析是多元统计的一种分类方法，其可根据指标数据，将具有相似统计特征的数据划分成一类，适宜对大量对象进行快速而有效的归类处理。但实际情况中类与类之间并无清晰的划分，边界具有模糊性，它们之间的关系更多的是模糊关系，而应用模糊数学方法进行的聚类分析，即为模糊聚类。模糊聚类算法由于扩展了隶属度的取值范围，有着更好的聚类效果与数据表达能力，因此该方法在电力系统中已经得到了较为广泛的应用。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述现有技术的缺陷，提供一种基于模糊聚类的低压配网台区聚类方法，该方法克服了供电企业现有的低压配网台区筛选决策模式的缺陷，具有识别速度快、分类准确率高、分类效率高等优点，为供电企业在台区的治理与改造中提供理论依据。

本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：

基于模糊聚类的低压配网台区聚类方法，其特征在于包括以下步骤：

1)建立低压配网台区的特征指标；

2)输入待分析低压配网台区的特征指标数据，构造原始数据矩阵A；

3)对原始数据矩阵A进行标准化处理，得到模糊矩阵R₀，根据欧氏距离法，构建模糊矩阵R₀的模糊相似矩阵R；

4)建立模糊等价矩阵R^*，将模糊等价矩阵R^*转换为与其等价的λ截矩阵，形成动态聚类图，实现对待分析低压配网台区的聚类分析，根据分析的需求，在确定分类数后输出低压配网台区的聚类结果；

5)根据低压配网台区的聚类结果，对各个类别的台区进行数据特点分析，判断各个类别的台区是否迫切需要治理，将迫切需要治理的台区筛选出来，并初步给出后续治理方案。

具体的，步骤1)所述低压配网台区的特征指标选取低压配网台区的供电半径和峰期平均负载率两项指标。

具体的，所述供电半径是指配电变压器到用电负荷的最远距离；一定程度上反映了整个台区线路长度；由于供电半径过长易引发线路末端的电压偏低问题，电压过低时将会严重影响线路末端负荷的正常启动与工作，甚至带来严重的经济损失，对于供电半径过长的台区往往需要通过安装无功补偿装置或者是转移负荷来改善电压质量，因此将供电半径作为一项特征指标；

具体的，所述峰期平均负载率是指在峰期时段内的配变负载率，其计算公式是：

$\mathrm{\η}=\frac{P_h}{S\×T_h}$

其中，η表示峰期平均负载率，P_h表示峰期总用电量，S表示配变容量，T_h表示峰期总小时数。

考虑到低压配网台区含有大量季节性负荷，即一年之中不同时段的用电量可能差距较大，若使用年平均负载率作为特征指标则无法真实反映台区负荷最重时的情况，因此选取峰期平均负载率作为特征指标，此处峰期是指一年之中用电量较大的六个月份，T_h取4380小时；

具体的，步骤3)所述对原始数据矩阵A进行标准化处理是采用平移-标准差变换对原始数据矩阵A中的原始数据进行压缩，若经过平移-标准差变换后还有部分数据不在[0，1]的区间内，再采用平移-极差变换将这部分数据压缩到[0，1]上。

具体的，所述平移-标准差变换的公式如下所示：

$x_{\mathrm{ij}}^{\′}=\frac{x_{\mathrm{ij}}-{\stackrel{\‾}{x}}_j}{s_j}$

其中， ${\stackrel{\‾}{x}}_j=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ij}},$ $s_j={\left[\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{ij}}-{\stackrel{\‾}{x}}_j)}^2\right]}^{\frac{1}{2}},$ x_ij表示第i个低压配网台区的第j项特征指标，j＝1，2，...，m，n表示待分析低压配网台区的数量，m表示每个台区的特征指标的数量。

具体的，所述平移-极差变换的公式如下所示：

$x_{\mathrm{ij}}^{\′\′}=\frac{x_{\mathrm{ij}}^{\′}-\underset{1\≤i\≤n}{\min }\left\{x_{\mathrm{ij}}^{\′}\right\}}{\underset{1\≤i\≤n}{\max }\left\{x_{\mathrm{ij}}^{\′}\right\}-\underset{1\≤i\≤n}{\min }\left\{x_{\mathrm{ij}}^{\′}\right\}}$

其中，j＝1，2，...，m，n表示待分析低压配网台区的数量，m表示每个台区的特征指标的数量。

具体的，步骤4)所述建立模糊等价矩阵是采用传递闭包法，即用平方法求出模糊相似矩阵R的传递闭包t(R)，则t(R)＝R^*，由此将矩阵R改造成模糊等价矩阵R^*。

本发明相对于现有技术具有如下的有益效果：

1、本发明的低压配网台区聚类分析方法可以改变供电企业现有的筛选决策模式，克服了电力运维及工程人员只能依靠经验和主观判断进行筛选和决策而缺乏系统化流程与标准的缺陷，建立了较实用、简单、科学的特征指标，突破了配网台区数量较大时筛选决策过程繁琐低效且极易造成错漏的限制，减轻了供电企业在台区分类及筛选过程中的工作量，为低压配网的安全稳定运行提供了技术和数据支持，具有较强的实用性与推广性。

2、本发明的低压配网台区聚类分析方法本发明通过利用模糊聚类原理，把具有相同线路特征的低压配网台区聚为一类，将数量众多的台区归集为有限个类别(一般类别数量为个位数)，因此对大量低压配网台区的逐个直接分析就转化为对有限个类别对象的逐类分析，能够实现一次性分析具有相同线路特征的台区，使对迫切需要治理的台区筛选流程高效且系统化，尤其适用于从数量很大的低压配网台区中快速而有效地筛选出迫切需要治理台区，同时为台区的治理决策提供理论依据，结果客观且具有较好的可行性，使后续治理决策过程更体现高效性和可操作性。

附图说明

图1为本发明低压配网台区聚类方法的流程示意图。

图2为本发明低压配网台区聚类方法的模糊聚类算法流程图。

图3为本发明实施例1低压配网台区聚类方法的动态聚类图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式进行清楚、完整的说明：

实施例1：

如图1所示，本实施例的低压配网台区聚类方法，包括以下步骤：

1)建立低压配网台区的特征指标，选取低压配网台区的供电半径和峰期平均负载率两项指标；

2)输入待分析低压配网台区的特征指标数据，构造原始数据矩阵A，即特征指标数据表A＝(x_ij)_n×m，x_ij表示第i个低压配网台区的第j项特征指标，n表示待分析低压配网台区的数量，m表示每个台区的特征指标的数量，说明特征指标数据表A包含n个待分类台区的信息，每个台区又由m项特征指标表示其性态；

如图2所示的模糊聚类算法流程图，由以下步骤3)～步骤4)实现：

3)为了使原始数据能够适合模糊聚类的要求，首先需要将原始数据矩阵A作标准化处理，即通过适当的数据变换，将其转化为模糊矩阵，具体如下：

a)数据标准化1：采用平移-标准差变换，目的是将原始数据矩阵A中的原始数据x_ij尽可能压缩到[0，1]上，公式如下：

$x_{\mathrm{ij}}^{\′}=\frac{x_{\mathrm{ij}}-{\stackrel{\‾}{x}}_j}{s_j}---\left(1\right)$

其中， ${\stackrel{\‾}{x}}_j=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ij}},$ $s_j={\left[\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{ij}}-{\stackrel{\‾}{x}}_j)}^2\right]}^{\frac{1}{2}},$ j＝1，2，...，m；

b)数据标准化2：若经过式(1)变换后还有部分数据再采用平移-极差变换将这部分数据压缩到[0，1]上，公式如下：

$x_{\mathrm{ij}}^{\′\′}=\frac{x_{\mathrm{ij}}^{\′}-\underset{1\≤i\≤n}{\min }\left\{x_{\mathrm{ij}}^{\′}\right\}}{\underset{1\≤i\≤n}{\max }\left\{x_{\mathrm{ij}}^{\′}\right\}-\underset{1\≤i\≤n}{\min }\left\{x_{\mathrm{ij}}^{\′}\right\}}---\left(2\right)$

其中，j＝1，2，...，m；

显然，含通过式(2)变换成x_ij”在内的所有x_ij’∈[0，1]，且也不存在量纲因素的影响，从而可以得到模糊矩阵R₀＝(x_ij’)_n×m。

其次，采用欧氏距离法求解相似系数r_ij，并建立模糊相似矩阵，公式如下所示：

r_ij＝1-c×d(x_i，x_j)              (3)

其中，c为任意选区的参数，它使得0≤r_ij≤1，d(x_i，x_j)表示x_i与x_j的距离， $d(x_i,x_j)=\sqrt{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{ik}}-x_{\mathrm{jk}})}^2}.$

4)采用传递闭包法，即用平方法求出模糊相似矩阵R的传递闭包t(R)，则t(R)＝R^*，由此将矩阵R改造成模糊等价矩阵R^*；由大到小取一组λ∈[0，1]，确定相应λ截矩阵，则可以将其分类，最终形成动态聚类图；对于不同的置信水平λ∈[0，1]可以得到不同的分类结果，根据分析的需求在确定分类数后输出聚类结果；

5)根据低压配网台区的聚类结果，对各个类别的台区进行数据特点分析，判断各个类别的台区是否迫切需要治理，将迫切需要治理的台区筛选出来，并初步给出后续治理方案；

下面结合应用实例作进一步的说明，此处选取某供电局的24个低压配网台区作为分析对象，获取各台区的供电半径及峰期平均负载率两项指标数据，如表1所示：

表1低压配网台区特征指标基础数据

台区编号	线路最长(m)	峰期平均负载率	台区编号	线路最长(m)	峰期平均负载率
						1	1123	42.83％	13	408	13.29％
2	784	31.87％	14	1018	16.76％
						3	946	36.60％	15	1153	34.93％
4	329	44.24％	16	1006	28.20％
						5	752	33.35％	17	375	40.71％
6	879	16.79％	18	636	25.59％
						7	860	15.23％	19	277	27.70％
8	412	63.08％	20	338	22.55％
						9	686	23.12％	21	348	50.64％
10	618	15.83％	22	470	27.17％
						11	1170	35.67％	23	1118	34.54％
12	1000	29.67％	24	323	30.51％

按照模糊聚类分析的步骤，对24个台区进行聚类，得到的动态聚类图如图3所示。

从图3中可知，当入取值0.8238时，24个台区可以分为5类，分别计为I、II、III、IV、V类；为了分析方便，将聚类结果列出如表2所示：

表2聚类结果

由表2的数据归纳出各类别的两项特征指标的数值波动范围，如表3所示：

表3指标数值波动范围统计

台区聚类类别	供电半径波动范围(m)	峰期平均负载率波动范围
			I类(7个)	946～1170	28.20％～42.83％
II类(10个)	277～784	13.29％～33.35％
			III类(3个)	329～375	40.71％～50.64％
IV类(3个)	860～1018	15.23％～16.79％
			V类(1个)	412	63.08％

由表3可知，聚类分析形成五类台区，没有出现两个特征指标同时出现交叉区域的现象，其中I、II两类所包含的台区较多，因此指标波动范围相对较大，而其余类别的指标数值波动范围都能控制在较小的水平，各类台区都有明显区别于其他类别的特点，验证了模糊聚类分类的合理性。

根据聚类的结果，逐类分析，进行筛选：I类中7个台区的供电半径都很大，且峰期平均负载率相对较高，绝大数台区的峰期平均负载率超过了34％，甚至1号台区的峰期平均负载率高达42.38％，因此I类台区属于迫切需要治理的台区，将其筛选出来，可以考虑安装无功补偿装置；在II类10个台区中，供电半径虽然波动较大但均处于中短水平，并且峰期平均负载率均处于13.29％～33.35％，在整体当中处于较低水平，因此II类台区的负荷均较轻，故可以认为此类台区运行状况较好，可以暂时先维持现状继续运行；在III类3个台区中，各台区的线路供电半径均低于375m，供电半径较短，但是峰期平均负载率较高，均达到40.71％以上，所以负荷相对较重，但是考虑到其供电半径较短，对安装无功补偿装置的需求的迫切程度并不高；第IV类3个台区中，线路供电半径较大，但是其峰期平均负载率较低，均低于16.79％，其对安装无功补偿装置的迫切程度同样并不高；V类台区虽然供电半径较短，但是负荷很重，高达63.08％，属于迫切需要治理的台区，将其筛选出来，可以考虑转移部分负荷进行治理。

可以看到，通过上述模糊聚类的处理，将24个低压配网台区分为5类，即将需要分析的对象从24个台区转化为5个类别的台区，将对24个低压配网台区的逐个直接分析转化为对5个类别台区的逐类分析，由于划分为同一类的台区具有相似的线路特征，可以一次性分析同类型台区，大大缩减了运维及工程人员分析的次数，使筛选流程与治理决策过程更体现高效性。

以上所述，仅为本发明专利较佳的实施例，但本发明专利的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明专利所公开的范围内，根据本发明专利的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都属于本发明专利的保护范围。

Claims (8)

1.基于模糊聚类的低压配网台区聚类方法，其特征在于包括以下步骤：

1)建立低压配网台区的特征指标；

2)输入待分析低压配网台区的特征指标数据，构造原始数据矩阵A；

3)对原始数据矩阵A进行标准化处理，得到模糊矩阵R₀，根据欧氏距离法，构建模糊矩阵R₀的模糊相似矩阵R；

4)建立模糊等价矩阵R^*，将模糊等价矩阵R^*转换为与其等价的λ截矩阵，形成动态聚类图，实现对待分析低压配网台区的聚类分析，根据分析的需求，在确定分类数后输出低压配网台区的聚类结果；

5)根据低压配网台区的聚类结果，对各个类别的台区进行数据特点分析，判断各个类别的台区是否迫切需要治理，将迫切需要治理的台区筛选出来，并初步给出后续治理方案。

2.根据权利要求1所述的基于模糊聚类的低压配网台区聚类方法，其特征在于：步骤1)所述低压配网台区的特征指标选取低压配网台区的供电半径和峰期平均负载率两项指标。

3.根据权利要求2所述的基于模糊聚类的低压配网台区聚类方法，其特征在于：所述供电半径是指配电变压器到用电负荷的最远距离。

4.根据权利要求2所述的基于模糊聚类的低压配网台区聚类方法，其特征在于：所述峰期平均负载率是指在峰期时段内的配变负载率，其计算公式是：

$\mathrm{\η}=\frac{P_h}{S\×T_h}$

其中，η表示峰期平均负载率，P_h表示峰期总用电量，S表示配变容量，T_h表示峰期总小时数。

5.根据权利要求1所述的基于模糊聚类的低压配网台区聚类方法，其特征在于：步骤3)所述对原始数据矩阵A进行标准化处理是采用平移-标准差变换对原始数据矩阵A中的原始数据进行压缩，若经过平移-标准差变换后还有部分数据不在[0，1]的区间内，再采用平移-极差变换将这部分数据压缩到[0，1]上。

6.根据权利要求5所述的基于模糊聚类的低压配网台区聚类方法，其特征在于：所述平移-标准差变换的公式如下所示：

$x_{\mathrm{ij}}^{\′}=\frac{x_{\mathrm{ij}}-{\stackrel{\‾}{x}}_j}{s_j}$

其中， ${\stackrel{\‾}{x}}_j=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ij}},$ $s_j={\left[\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{ij}}-{\stackrel{\‾}{x}}_j)}^2\right]}^{\frac{1}{2}},$ x_ij表示第i个低压配网台区的第j项特征指标，j＝1，2，...，m，n表示待分析低压配网台区的数量，m表示每个台区的特征指标的数量。

7.根据权利要求6所述的基于模糊聚类的低压配网台区聚类方法，其特征在于：所述平移-极差变换的公式如下所示：

$x_{\mathrm{ij}}^{\′\′}=\frac{x_{\mathrm{ij}}^{\′}-\underset{1\≤i\≤n}{\min }\left\{x_{\mathrm{ij}}^{\′}\right\}}{\underset{1\≤i\≤n}{\max }\left\{x_{\mathrm{ij}}^{\′}\right\}-\underset{1\≤i\≤n}{\min }\left\{x_{\mathrm{ij}}^{\′}\right\}}$

其中，j＝1，2，...，m，n表示待分析低压配网台区的数量，m表示每个台区的特征指标的数量。

8.根据权利要求1所述的基于模糊聚类的低压配网台区聚类方法，其特征在于：步骤4)所述建立模糊等价矩阵是采用传递闭包法，即用平方法求出模糊相似矩阵R的传递闭包t(R)，则t(R)＝R^*，由此将矩阵R改造成模糊等价矩阵R^*。

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