CN111985600A - 一种基于改进粒子群的室内导线路径规划方法和装置 - Google Patents
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Abstract
本发明实施例提供了一种基于改进粒子群的室内导线路径规划方法和装置,所述方法包括:获取导线预定的起点和终点,对所述起点和终点之间的平面进行网格划分;根据所述点集M,初始化一群随机粒子;步骤3,计算当前迭代下每个粒子的适应值fitness,获取当前粒子最优适应值pbestfitness,并将其粒子位置赋给粒子个体极值pbest[3][Dimension];获取当前种群最优适应值gbestfitness和种群极值gbest[3][Dimension];确定惯性系数;更新粒子速度和位置;将所述当前迭代次数currentgen进行加1;当所述当前迭代次数currentgen大于或者等于预定的算法最大迭代次数,转到步骤8,否则转到步骤3;将当前的所述种群极值,作为导线路径的各个节点的坐标值。
Description
技术领域
本发明涉及电力领域,尤其涉及一种基于改进粒子群的室内导线路径规划方法和装置。
背景技术
近年来,随着我国经济的飞速发展,工业用电和民用生活用电需求也在日益增加,而伴随着电力系统的快速发展,电力系统的电磁环境污染问题日益受到人们的重视。目前,国内对于高压/超高压输电线路的工频磁场计算问题已经进行了大量的研究,但对于室内的磁场环境并未引起关注。随着世界智能科技的飞速发展,可以预见的是未来的生活必定是智能家居时代,伴随而来的将是大功率的智能电器充斥人们的日常生活中,居室内的电磁环境也将变得复杂,由于居室内导线布置可相对复杂,需要建立工频磁场的三维计算模型,并且,在居室布线设置时,根据室内磁场计算结果进行优化布线从而使某区域(人经常活动的区域或者床椅子等)的磁场最小,将有效的减少人们在室内受到的磁场辐射。
居室空间内三维工频磁场计算的现有技术,具有以下缺点:
居室内导线通常沿墙壁走线,墙面上可选节点数和边数较多,现有技术采用Dijkstra算法计算量较大,耗时长,效率低。
发明内容
本发明的实施例提供了一种基于改进粒子群的室内导线路径规划方法和装置,计算方法简单。
一种基于改进粒子群的室内导线路径规划方法,所述方法包括:
步骤1,获取导线预定的起点和终点,根据所述起点和终点的位置关系,对所述起点和终点之间的平面进行网格划分,得到点集M;
步骤2,令当前迭代次数currentgen=0,根据所述点集M,初始化一群随机粒子,每个粒子表示优化问题的一个条路径;每个粒子的速度决定其飞翔的方向和距离;将每个粒子的位置设为一个三维数组particle[3][Dimension],其中Dimension=n为算法的维数,即预设的路径节点个数;数组第一维n个数表示n个节点的x坐标,数组第二维n个数表示n个节点的y坐标,数组第三维n个数表示n个节点的z坐标;将粒子的速度设为v[3][Dimension];
步骤3,计算当前迭代下每个粒子的适应值fitness,获取当前粒子最优适应值pbestfitness,并将其粒子位置赋给粒子个体极值pbest[3][Dimension];
步骤4,将currentgen=0时的粒子最优适应值pbestfitness和粒子个体极值pbest[3][Dimension]分别设置为种群最优适应值gbestfitness和种群极值gbest[3][Dimension]的初始值;比较所述当前粒子最优适应值pbestfitness和所述种群最优适应值gbestfitness,获取当前种群最优适应值gbestfitness和种群极值gbest[3][Dimension],
步骤5,判断当前迭代次数currentgen是否超过第一阈值SG1,按照判断结果,确定惯性系数w;
步骤6,判断是否达到扰动条件,根据判断结果,更新粒子速度和位置;
步骤7,将所述当前迭代次数currentgen进行加1;当所述当前迭代次数currentgen大于或者等于预定的算法最大迭代次数,转到步骤8,否则转到步骤3;
步骤8,将当前的所述种群极值,作为导线路径的各个节点的坐标值,并输出。
一种基于改进粒子群的室内导线路径规划装置,包括:
获取单元,获取导线预定的起点和终点,根据所述起点和终点的位置关系,对所述起点和终点之间的平面进行网格划分,得到点集M;
初始化单元,令当前迭代次数currentgen=0,根据所述点集M,初始化一群随机粒子,每个粒子表示优化问题的一个条路径;每个粒子的速度决定其飞翔的方向和距离;将每个粒子的位置设为一个三维数组particle[3][Dimension],其中Dimension=n为算法的维数,即预设的路径节点个数;数组第一维n个数表示n个节点的x坐标,数组第二维n个数表示n个节点的y坐标,数组第三维n个数表示n个节点的z坐标;将粒子的速度设为v[3][Dimension];
计算单元,计算当前迭代下每个粒子的适应值fitness,获取当前粒子最优适应值pbestfitness,并将其粒子位置赋给粒子个体极值pbest[3][Dimension];
比较单元,将currentgen=0时的粒子最优适应值pbestfitness和粒子个体极值pbest[3][Dimension]分别设置为种群最优适应值gbestfitness和种群极值gbest[3][Dimension]的初始值;比较所述当前粒子最优适应值pbestfitness和所述种群最优适应值gbestfitness,获取当前种群最优适应值gbestfitness和种群极值gbest[3][Dimension],
判断单元,判断当前迭代次数currentgen是否超过第一阈值SG1,按照判断结果,确定惯性系数w;
更新单元,判断是否达到扰动条件,根据判断结果,更新粒子速度和位置;
加1单元,将所述当前迭代次数currentgen进行加1;当所述当前迭代次数currentgen大于或者等于预定的算法最大迭代次数,转到步骤8,否则转到步骤3;
输出单元,将当前的所述种群极值,作为导线路径的各个节点的坐标值,并输出。
由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出,本发明实施例中,能够设计较为优化的导线布线方案,从而使居室内某区域的工频磁场强度最小;计算方法简单,耗时短,效率高。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出,这些将从下面的描述中变得明显,或通过本发明的实践了解到。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案,下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动性的前提下,还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的基于改进粒子群的室内导线路径规划方法的示意图;
图2为本发明所述的三维坐标系示意图;
图3为本发明所述的磁场计算示意图;
图4为本发明所述的不同位置关系下网格划分示意图。图4a为起点和终点位于同面情况;图4b为位于相邻情况;图4c为位于对面情况;
图5为本发明所述的基于改进粒子群的室内导线路径规划方法实施例。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式,所述实施方式的示例在附图中示出,其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的,仅用于解释本发明,而不能解释为对本发明的限制。
为便于对本发明实施例的理解,下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明,且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。
如图1所示,为本发明所述的一种基于改进粒子群的室内导线路径规划方法,所述方法包括:
步骤1,获取导线预定的起点和终点,根据所述起点和终点的位置关系,对所述起点和终点之间的平面进行网格划分,得到点集M;
步骤2,令当前迭代次数currentgen=0,根据所述点集M,初始化一群随机粒子,每个粒子表示优化问题的一个条路径;每个粒子的速度决定其飞翔的方向和距离;将每个粒子的位置设为一个三维数组particle[3][Dimension],其中Dimension=n为算法的维数,即预设的路径节点个数;数组第一维n个数表示n个节点的x坐标,数组第二维n个数表示n个节点的y坐标,数组第三维n个数表示n个节点的z坐标;将粒子的速度设为v[3][Dimension];所述步骤2中根据所述点集M,初始化一群随机粒子的步骤包括:在所述点集M中任选n个点,作为路径节点,n表示路径节点个数。
步骤3,计算当前迭代下每个粒子的适应值fitness,获取当前粒子最优适应值pbestfitness,并将其粒子位置赋给粒子个体极值pbest[3][Dimension];
所述步骤3中计算每个粒子的适应值fitness的步骤包括:
式中,μ0表示真空的磁导率,I为通电导体的电流,Pi表示路径中的第i个点,Pi+1表示路径中的第i+1个点,ri表示路径中第i个点Pi到目标点C的距离,θ1i表示线段与线段的夹角,θ2i表示线段与线段的夹角,n为预设的路径节点个数。
步骤4,将currentgen=0时的粒子最优适应值pbestfitness和粒子个体极值pbest[3][Dimension]分别设置为种群最优适应值gbestfitness和种群极值gbest[3][Dimension]的初始值;比较所述当前粒子最优适应值pbestfitness和所述种群最优适应值gbestfitness,获取当前种群最优适应值gbestfitness和种群极值gbest[3][Dimension],
步骤5,判断当前迭代次数currentgen是否超过第一阈值SG1,按照判断结果,确定惯性系数w;所述步骤5中的确定惯性系数具体为:
式中,currentgen为当前迭代次数;gen为最大迭代次数;SG1为初始时设定的迭代次数;w0为预设的惯性系数初始值。
步骤6,判断是否达到扰动条件,根据判断结果,更新粒子速度和位置;
所述步骤6包括:
如果达到扰动条件,则依据公式(1)和公式(2)进行迭代粒子速度和位置,否则依据公式(1)和公式(3)迭代粒子速度和位置;
vid(t+1)=wvid(t)+c1r1[pid-xid(t)]+c2r2[pgd-xid(t)] (1)
xid(t+1)=xid(t)+vid(t+1) (2)
式中,w表示惯性系数,c1、c2为正的加速常数,r1、r2为0到1之间均匀分布的随机数,vid(t)、xid(t)分别表示第t次迭代粒子速度和位置的第d维分量,pid表示当前粒子个体极值的第d维分量,pgd为当前种群极值的第d维分量;
式(3)为满足扰动条件后的粒子位置更新方程,式中,r为0到1之间均匀分布的随机数;N为正数。
所述扰动条件为:当前迭代次数currentgen大于预定的迭代次数阈值SG2。
步骤7,将所述当前迭代次数currentgen进行加1;当所述当前迭代次数currentgen大于或者等于预定的算法最大迭代次数,转到步骤8,否则转到步骤3;
步骤8,将当前的所述种群极值,作为导线路径的各个节点的坐标值,并输出。
本发明一种基于改进粒子群的室内导线路径规划装置,包括:
获取单元,获取导线预定的起点和终点,根据所述起点和终点的位置关系,对所述起点和终点之间的平面进行网格划分,得到点集M;
初始化单元,令当前迭代次数currentgen=0,根据所述点集M,初始化一群随机粒子,每个粒子表示优化问题的一个条路径;每个粒子的速度决定其飞翔的方向和距离;将每个粒子的位置设为一个三维数组particle[3][Dimension],其中Dimension=n为算法的维数,即预设的路径节点个数;数组第一维n个数表示n个节点的x坐标,数组第二维n个数表示n个节点的y坐标,数组第三维n个数表示n个节点的z坐标;将粒子的速度设为v[3][Dimension];
计算单元,计算当前迭代下每个粒子的适应值fitness,获取当前粒子最优适应值pbestfitness,并将其粒子位置赋给粒子个体极值pbest[3][Dimension];
比较单元,将currentgen=0时的粒子最优适应值pbestfitness和粒子个体极值pbest[3][Dimension]分别设置为种群最优适应值gbestfitness和种群极值gbest[3][Dimension]的初始值;比较所述当前粒子最优适应值pbestfitness和所述种群最优适应值gbestfitness,获取当前种群最优适应值gbestfitness和种群极值gbest[3][Dimension],
判断单元,判断当前迭代次数currentgen是否超过第一阈值SG1,按照判断结果,确定惯性系数w;
更新单元,判断是否达到扰动条件,根据判断结果,更新粒子速度和位置;
加1单元,将所述当前迭代次数currentgen进行加1;当所述当前迭代次数currentgen大于或者等于预定的算法最大迭代次数,转到步骤8,否则转到步骤3;
输出单元,将当前的所述种群极值,作为导线路径的各个节点的坐标值,并输出。
以下描述本发明的应用场景。本发明在已知室内导线布线情况下,建立居室内导线的工频磁场三维计算模型,能够计算出居室空间内某坐标点的工频磁场;在已知导线起点和终点的情况下,为使居室空间某区域工频磁场强度较小,给出一种计算量较小的优化布线方法。
在工频情况下电磁性能具有准静态特性,线路的磁场仅由电流产生。应用安培定律,可建立居室内导线工频电磁场的三维计算模型。具体计算步骤如下:
步骤1,建立居室的三维坐标系。以居室某一顶点为坐标原点建立三维坐标系,如图2所示,C点表示居室空间内待计算工频磁场强度的目标点;
步骤2,将导线划分为若干个微元线段。划分完成后,针对某一微元线段在目标点C的工频磁场强度的计算,可等效为单位长度通电导体在某点的磁场强度的计算,磁场计算简图如图3所示,计算公式见式(1);
式中,μ0表示真空的磁导率,I为通电导体的电流,r到目标点C到微元导线的距离,分别表示目标点C与微元导线起点A和终点B的夹角,e表示角度方向的单位矢量(由右手螺旋准则判定)。
步骤3,将所有微元导线在目标点C点产生的工频磁场强度沿三个坐标轴投影并逐项叠加,计算公式见式(2)。
以下描述导线路径规划方案。
改进粒子群优化算法:
在粒子群优化算法中,将优化问题的解设为粒子,所有的粒子都有一个由被优化的函数所决定的适应值,每个粒子还有一个速度决定其飞行的方向和距离,算法初始化一群随机粒子(随机解),然后通过迭代更新寻找最优解,在每一次迭代中,粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己:一个是粒子本身所找到的最优位置,称为个体极值(pbest);另一个极值是整个种群目前找到的最优位置,即全局极值(gbest)。并通过多次迭代后找到问题的最优解。对第t次迭代,其更新公式为:
vid(t+1)=wvid(t)+c1r1[pid-xid(t)]+c2r2[pgd-xid(t)] (3)
xid(t+1)=xid(t)+vid(t+1) (4)
式中,w表示惯性系数,c1、c2为正的加速常数,r1、r2为0到1之间均匀分布的随机数,vid(t)、xid(t)分别表示第t次迭代粒子速度和位置的第d维分量,pid表示粒子目前找到的最好位置的第d维分量,pgd为整个种群目前找到的最好位置的第d维分量。
虽然粒子群算法具有原理简单、易于实现等优点,但也存在局部搜索能力较差、容易陷入局部最优解等缺点,针对上述问题,我们对粒子群算法进行改进:
(1)在公式(3)中,w惯性系数主要影响算法的收敛,我们采用的改进方式为:在算法初始时,设定一定的迭代次数SG1,在SG1内保持较大的惯性系数w不变,SG1次迭代后,w随迭代次数线性减小直到迭代终止,w的改进公式为:
式中,currentgen为算法当前迭代次数;gen为算法最大迭代次数;SG1为算法初始时设定的迭代次数。
(2)针对算法容易陷入局部最优的情况,改进方法为:经过一定迭代次数后对粒子位置进行随机扰动,扰动方式为:
式中,r为0到1之间均匀分布的随机数;N为正数;SG2为算法后期设定的迭代次数阈值,当迭代次数t大于设定迭代次数阈值SG2后,采用x'id(t+1)代替xid(t+1)进行下一次的迭代更新。
室内导线路径规划的实现方案:
已知室内空间中导线的起点和终点,利用粒子群优化算法搜索出使目标区域工频磁场强度最小的布线路径。将算法中的每个粒子设为一个解,即为一条路径。设置起点S坐标为(x0,y0,z0),路径中第i个点Pi的坐标为(xi,yi,zi),终点T坐标为(xn+1,yn+1,zn+1),目标点C的坐标为(xc,yc,zc),算法的适应值函数为目标点C的工频磁场强度:
算法中,将每个粒子设为一个三维数组particle[3][Dimension],其中Dimension=n为算法的维数,即路径节点数;数组第一维n个数表示n个节点的x坐标,数组第二维n个数表示n个节点的y坐标,数组第三维n个数表示n个节点的z坐标。同理将粒子的速度设为v[3][Dimension]。起点S坐标为(x0,y0,z0),路径中第i个点Pi的坐标为(xi,yi,zi)。
由以上描述可知,如图5所示,基于PSO的室内导线路径规划步骤为:
步骤1,空间建模,首先判断导线起点和终点的位置关系,根据对应位置关系——同面、相邻和对面三种位置关系分别进行网格划分,具体见图4,为不同位置关系下网格划分简图。
步骤2,初始化
(1)设定算法参数:群体规模psize,最大速度vmax,算法最大迭代次数gen,惯性系数w0,加速常数c1、c2,设定公式(5)中SG1,公式(6)中的SG2和N;
(2)设定路径节点数:根据导线起点和终点位置关系,在导线经过的每个面设置相同数目的节点,节点数的设定可根据需要自行设定,也可设置不同节点数,再根据粒子群优化算法的结果判断最佳节点数;
(3)初始化粒子群:令当前迭代次数currentgen=0,随机初始化每个粒子的位置particle[3][Dimension]与速度v[3][Dimension],对粒子的位置与速度进行限制操作(由于路径起点和终点固定,因而起点与终点的x与y坐标应设为固定值并在整个迭代过程中保持不变);
步骤3,根据公式(7)计算每个粒子的适应值fitness,将当前粒子的适应值赋给粒子最优适应值pbestfitness,将当前粒子的适应值赋给粒子个体极值pbest[3][Dimension],经判断得到种群最优适应值gbestfitness和种群极值gbest[3][Dimension]并存储之;
步骤4,判断当前迭代次数是否超过SG1,按照公式(5)确定惯性系数w;
步骤5,判断是否达到扰动条件,达到则依据公式(3)和公式(6)进行迭代更新,否则依据公式(3)和公式(4)确定;
步骤6,currentgen=currentgen+1,如果currentgen>gen,转步骤7,否则重复步骤3;
步骤7,currentgen>gen时,迭代结束。
采用本发明技术方案具有以下优势:
1、能有效的解决居室三维空间内工频磁场强度的计算问题;
2、在已知导线起点和终点的情况下,为使居室空间某区域工频磁场强度较小,给出的优化布线方法,能设计较为优化的导线布线方案,从而使居室内某区域的工频磁场强度最小;
3、计算方法简单,耗时短,效率高。
本发明中,在解决优化布线问题时,为使居室内某区域的工频磁场强度最小,可以进行多个路径节点的选择,通过遍历所有节点的路径,从而选择最为优化的导线布线路径;也可以采用其他基于粒子群的改进优化算法。
以上所述,仅为本发明较佳的具体实施方式,但本发明的保护范围并不局限于此,任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内,可轻易想到的变化或替换,都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此,本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。
Claims (7)
1.一种基于改进粒子群的室内导线路径规划方法,其特征在于,所述方法包括:
步骤1,获取导线预定的起点和终点,根据所述起点和终点的位置关系,对所述起点和终点之间的平面进行网格划分,得到点集M;
步骤2,令当前迭代次数currentgen=0,根据所述点集M,初始化一群随机粒子,每个粒子表示优化问题的一个条路径;每个粒子的速度决定其飞翔的方向和距离;将每个粒子的位置设为一个三维数组particle[3][Dimension],其中Dimension=n为算法的维数,即预设的路径节点个数;数组第一维n个数表示n个节点的x坐标,数组第二维n个数表示n个节点的y坐标,数组第三维n个数表示n个节点的z坐标;将粒子的速度设为v[3][Dimension];
步骤3,计算当前迭代下每个粒子的适应值fitness,获取当前粒子最优适应值pbestfitness,并将其粒子位置赋给粒子个体极值pbest[3][Dimension];
步骤4,将currentgen=0时的粒子最优适应值pbestfitness和粒子个体极值pbest[3][Dimension]分别设置为种群最优适应值gbestfitness和种群极值gbest[3][Dimension]的初始值;比较所述当前粒子最优适应值pbestfitness和所述种群最优适应值gbestfitness,获取当前种群最优适应值gbestfitness和种群极值gbest[3][Dimension];
步骤5,判断当前迭代次数currentgen是否超过第一阈值SG1,按照判断结果,确定惯性系数w;
步骤6,判断是否达到扰动条件,根据判断结果,更新粒子速度和位置;
步骤7,将所述当前迭代次数currentgen进行加1;当所述当前迭代次数currentgen大于或者等于预定的算法最大迭代次数,转到步骤8,否则转到步骤3;
步骤8,将当前的所述种群极值,作为导线路径的各个节点的坐标值,并输出。
4.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述步骤6包括:
如果达到扰动条件,则依据公式1和公式2进行迭代粒子速度和位置,否则依据公式1和公式3迭代粒子速度和位置;
vid(t+1)=wvid(t)+c1r1[pid-xid(t)]+c2r2[pgd-xid(t)] (1)
xid(t+1)=xid(t)+vid(currentgen+1) (2)
式中,w表示惯性系数,c1、c2为正的加速常数,r1、r2为0到1之间均匀分布的随机数,vid(t)、xid(t)分别表示第t次迭代粒子速度和位置的第d维分量,pid表示当前粒子个体极值的第d维分量,pgd为当前种群极值的第d维分量;
公式3为满足扰动条件后的粒子位置更新方程,式中,r为0到1之间均匀分布的随机数;N为正数。
5.根据权利要求4所述的方法,其特征在于,
所述迭代条件为:当前迭代次数currentgen大于预定的迭代次数阈值SG2。
6.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述步骤2中根据所述点集M,初始化一群随机粒子的步骤包括:
在所述点集M中任选n个点,作为路径节点,n表示路径节点个数。
7.一种基于改进粒子群的室内导线路径规划装置,其特征在于,包括:
获取单元,获取导线预定的起点和终点,根据所述起点和终点的位置关系,对所述起点和终点之间的平面进行网格划分,得到点集M;
初始化单元,令当前迭代次数currentgen=0,根据所述点集M,初始化一群随机粒子,每个粒子表示优化问题的一个条路径;每个粒子的速度决定其飞翔的方向和距离;将每个粒子的位置设为一个三维数组particle[3][Dimension],其中Dimension=n为算法的维数,即预设的路径节点个数;数组第一维n个数表示n个节点的x坐标,数组第二维n个数表示n个节点的y坐标,数组第三维n个数表示n个节点的z坐标;将粒子的速度设为v[3][Dimension];
计算单元,计算当前迭代下每个粒子的适应值fitness,获取当前粒子最优适应值pbestfitness,并将其粒子位置赋给粒子个体极值pbest[3][Dimension];
比较单元,将currentgen=0时的粒子最优适应值pbestfitness和粒子个体极值pbest[3][Dimension]分别设置为种群最优适应值gbestfitness和种群极值gbest[3][Dimension]的初始值;比较所述当前粒子最优适应值pbestfitness和所述种群最优适应值gbestfitness,获取当前种群最优适应值gbestfitness和种群极值gbest[3][Dimension],
判断单元,判断当前迭代次数currentgen是否超过第一阈值SG1,按照判断结果,确定惯性系数w;
更新单元,判断是否达到扰动条件,根据判断结果,更新粒子速度和位置;
加1单元,将所述当前迭代次数currentgen进行加1;当所述当前迭代次数currentgen大于或者等于预定的算法最大迭代次数,转到步骤8,否则转到步骤3;
输出单元,将当前的所述种群极值,作为导线路径的各个节点的坐标值,并输出。
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CN (1) | CN111985600A (zh) |
Citations (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN102013037A (zh) * | 2010-12-16 | 2011-04-13 | 上海电机学院 | 一种基于粒子群算法的路径搜索方法及装置 |
CN103714197A (zh) * | 2013-11-18 | 2014-04-09 | 重庆大学 | 一种优化超/特高压输电线路电磁环境的结构设计方法 |
CN106681135A (zh) * | 2017-01-17 | 2017-05-17 | 桂林电子科技大学 | 一种基于混合水滴算法的线缆布线路径搜索方法 |
CN108764450A (zh) * | 2018-05-22 | 2018-11-06 | 常州工学院 | 一种基于广义粒子群算法的参数优化及估计方法 |
CN109583667A (zh) * | 2019-01-08 | 2019-04-05 | 北京航空航天大学 | 一种线缆路径求解优化方法 |
CN110518713A (zh) * | 2019-08-29 | 2019-11-29 | 西南交通大学 | 基于lcc的无线电能传输系统发射线圈长度优化方法 |
-
2020
- 2020-08-21 CN CN202010846979.XA patent/CN111985600A/zh active Pending
Patent Citations (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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