CN102013037A - 一种基于粒子群算法的路径搜索方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供的一种基于粒子群算法的路径搜索方法及装置，通过初始化粒子种群，生成粒子速度和位置向量，并且通过计算适应度函数值对粒子所处环境进行计算，循环迭代更新粒子的速度与位置，让粒子和粒子群达到最优位置，进而搜索到最优路径。

Description

一种基于粒子群算法的路径搜索方法及装置

技术领域

本发明涉及人工智能技术领域，尤其涉及一种基于粒子群算法的路径搜索方法及装置。

背景技术

传统的交通最短路径的选择往往是城市任意两个地点的最短路径，而驾驶员需要搜寻的是行驶时间最短的路径。现实生活中行驶长度最短的路径不一定就是行驶时间最短的路径，因为随时都有可能出现交通阻塞等意外情况，路网交通状态具有实时可变的特点，具有不确定性的因素。根据这种情况，把交通路网节点和节点之间的距离描述成模糊变量的形式，该模糊变量符合某种隶属函数的分布。建立了模糊期望值模型求解模糊最短路径问题。因为一般模糊变量其隶属函数的形式是多种多样的，对于有些模糊变量来说，很难求出其具体的期望值。因此只能采用一些智能算法来进行求解。

遗传算法来源于达尔文的进化论、魏茨曼的物种选择学说和孟德尔的群体遗传学说。其基本思想是模拟自然界遗传机制和生物进化论而形成的一种过程搜索最优解的算法。它模拟了自然选择和自然遗传过程中发生的繁殖、交配和变异现象，根据适者生存、优胜劣汰的自然法则，通过选择、交叉和变异等遗传算子，使群体一代一代地进行到搜索空间中越来越好的区域，直至获得最优解。

遗传算法有三个基本算子：选择、交叉和变异。遗传算法的编程实现比较复杂，首先需要对问题进行编码，找到最优解之后还需要对问题进行解码，另外三个算子的实现也有许多参数，如交叉概率和变异概率，并且这些参数的选择严重影响解的品质，而目前这些参数的选择大部分是依靠经验。

因此，设计一种实现简单、收敛速度快、鲁棒性好的路径搜索方法及装置十分必要，是人工智能技术领域目前急待解决的问题之一。

发明内容

本发明实施例提供了一种基于粒子群算法的路径搜索方法及装置，通过初始化粒子种群，生成粒子速度和位置向量，并且通过计算适应度函数值对粒子所处环境进行计算，循环迭代更新粒子的速度与位置，让粒子和粒子群达到最优位置，进而搜索到最优路径。

本发明实施例提供以下技术方案：

一种基于粒子群算法的路径搜索方法，包括：

步骤S1、初始化粒子种群，生成粒子速度和位置向量。

步骤S2、通过解码获取路径长度。

步骤S3、计算粒子的目标值。

步骤S4、计算粒子的适应度函数值。

步骤S5、每进行一次迭代，更新粒子的速度与位置。

步骤S6、循环进行迭代。

优选的，上述步骤一中，对每一维，粒子位置坐标是在[1，n]内的整数，速度坐标是∈[-(n-1)，n-1]，第一维的速度和位置坐标都为1。

优选的，上述步骤二中，对于某个粒子，第1维坐标值为1，第2维坐标值为路径上第2个节点的节点号，第i维坐标值为路径上第i个节点的节点号，每一个粒子代表一条路径，通过解码可以得到每条路径的长度。

优选的，上述步骤三中，通过模糊模拟计算粒子的目标值

若

为一般的模糊变量，则

也为模糊变量。

优选的，上述步骤四中，适应度函数值通过根据粒子的目标值来计算，令适应度函数为

优选的，上述步骤五中，进一步包括：如果该粒子当前的适应度函数值比其历史最优值要好，那么历史最优将会被当前位置所替代。

优选的，上述步骤五中，进一步包括：如果该粒子的历史最优比全局最优要好，那么全局最优将会被该粒子的历史最优所替代。

优选的，上述步骤五中，进一步包括：该粒子当前搜索到的最优位置为p_id(pbest)，整个粒子群当前的最优位置为p_gd(gbest)。在找到这两个最优值时，粒子根据公式来更新自己的速度和新的位置：

v_id(t+1)＝w×v_id(t)+c₁×rand()×p_id-x_id(t))+c₂×rand()×(p_gd-x_id(t))

x_id(t+1)＝x_id(t)+v_id(t+1)

其中，w是惯性权重，c₁和c₂是学习因子，通常c₁＝c₂＝2，rand()是0～1间的随机数。

一种基于粒子群算法的路径搜索装置，包括初始化模块、解码模块、第一计算模块、第二计算模块、参数更新模块、循环模块。

优选的，上述初始化模块，用于初始化粒子种群，生成粒子速度和位置向量。

优选的，上述解码模块，用于通过解码获取路径长度。

优选的，上述第一计算模块，用于计算粒子的目标值。

优选的，上述第二计算模块，用于计算粒子的适应度函数值。

优选的，上述参数更新模块，用于每进行一次迭代，更新粒子的速度与位置。

优选的，上述循环模块，用于循环进行迭代。

本发明提供的一种基于粒子群算法的路径搜索方法及装置，通过初始化粒子种群，生成粒子速度和位置向量，并且通过计算适应度函数值对粒子所处环境进行计算，循环迭代更新粒子的速度与位置，让粒子和粒子群达到最优位置，进而搜索到最优路径。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的基于粒子群算法的路径搜索方法流程图；

图2是本发明实施例提供的基于粒子群算法的路径搜索装置示意图；

具体实施方式

本发明实施例提供一种基于粒子群算法的路径搜索方法及装置，通过初始化粒子种群，生成粒子速度和位置向量，并且通过计算适应度函数值对粒子所处环境进行计算，循环迭代更新粒子的速度与位置，让粒子和粒子群达到最优位置，进而搜索到最优路径。为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面参照附图并举实施例，对本发明进一步详细说明。

粒子群算法是通过群体中粒子间的合作与竞争产生的群体智能指导优化搜索，是一种典型的基于群体智能理论的优化算法。该算法特有的记忆使其可以动态跟踪当前的搜索情况并调整其搜索策略。它虽然保留了基于种群的全局搜索策略，但是其采用的速度一位移模型操作简单，避免了复杂的遗传操作。每个粒子都被赋予一个随机速度在整个路径问题空间运动，并且通过计算适应度值可以对自己所处的环境加以评估。个体的进化主要通过个体之间的竞争与合作来实现，具体表现在每个粒子改变速度和位置的时候综合考虑自己到达过的最优位置和整个种群已到达的最优位置。个体具有记忆功能，可以记忆自己曾经到达过的最优位置。个体可以感知到整个种群或者临近粒子已达到的最优位置。基于以上原因，交通最短路径很快能够搜索得到。

所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值，每个粒子还有一个速度决定它们飞翔的方向和距离。然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中进行搜索，直至搜索到最优解。

在本发明实施例中，设定种群的大小为n，即共有n个粒子，算法迭代次数为Max。种群中粒子的位置及其速度采用实数编码。d表示参数的维数，f(X)表示适应度函数。第i个粒子的位置为(x_i1，x_i2，x_i3，K，x_id)，第i个粒子的速度为(v₁₁，v₁₂，v₁₃，K，v_1d)，第i个粒子的适应度函数为f(X_i)。

本发明实施例提供一种基于粒子群算法的路径搜索方法，如图1所示，具体步骤包括：

步骤S1、初始化粒子种群，生成粒子速度和位置向量。

具体而言，在本发明实施例中，通过初始化粒子种群，随机生成粒子的速度和位置向量，并且将个体的历史最优设为当前位置，而群体中最优的个体作为当前的。对每一维，位置坐标是在[1，n]内的整数，速度坐标是∈[-(n-1)，n-1]，设第一维的速度和位置坐标都为1。

步骤S2、通过解码获取路径长度。

具体而言，在本发明实施例中，对于某个粒子，第1维坐标值为1，第2维坐标值为路径上第2个节点的节点号，第i维坐标值为路径上第i个节点的节点号，以此类推。每一个粒子代表一条路径，通过解码可以得到每条路径的长度。

步骤S3、计算粒子的目标值。

具体而言，在本发明实施例中，通过模糊模拟计算粒子的目标值，即

在本发明实施例中，在有向图G(V，E)中，V是顶点集合，E是边的集合，c_ij表示节点i到节点j的距离c_ij≥0，但是很多时候c_ij是不确定的，是模糊的，可以用模糊变量

表示，其中源点为节点1，终点为节点n，求1到n的最短路径。

模型如下所示：

设函数 $f(X,\tilde{c})=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{c}}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ij}}.$

用模糊期望值模型求解最短路径问题，方法就是取目标函数和约束条件的期望值，因为目标函数中含有模糊变量，可以根据模糊变量期望值的定义求出其期望值，约束条件不含模糊变量，还保持原来的形式。

建立模型如下：

若

为一般的模糊变量，则

也为模糊变量，其期望值为：

由于一般模糊变量其隶属函数的形式可以多种多样，对于有些模糊变量来说，很难求出其具体的期望值。这时，可以采用基于模糊模拟的粒子群算法进行求解。

步骤S4、计算粒子的适应度函数值。

具体而言，在本发明实施例中，通过根据粒子的目标值，计算各个粒子的适应度函数值，令适应度函数为

步骤S5、每进行一次迭代，更新粒子的速度与位置。

具体而言，在本发明实施例中的每一次迭代，粒子通过跟踪两个“极值”即个体极值和全局极值来更新自己的速度与位置。如果该粒子当前的适应度函数值比其历史最优值要好，那么历史最优将会被当前位置所替代。如果该粒子的历史最优比全局最优要好，那么全局最优将会被该粒子的历史最优所替代。

具体而言，在粒子群算法中，每个优化问题的解看作搜索空间中的一粒子，所有的粒子都有一个被优化的函数决定的适应值，并且有一个速度决定它们飞翔的方向和速率，粒子们追随当前的最优粒子在解空间中搜索。算法首先初始化一群随机粒子，然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”即个体极值和全局极值来更新自己的速度与位置。在d维目标搜索空间中，由种群数为m的粒子组成粒子群，其中在t时刻，第i个粒子在第d维的位置为x_id(t)，其飞行速度为v_id(t)，该粒子当前搜索到的最优位置为p_id(pbest)，整个粒子群当前的最优位置为p_gd(gbest)。在找到这两个最优值时，粒子根据如下的公式来更新自己的速度和新的位置：

v_id(t+1)＝w×v_id(t)+c₁×rand()×p_id-x_id(t))+c₂×rand()×(p_gd-x_id(t)) 公式(1)

x_id(t+1)＝x_id(t)+v_id(t+1)                                            公式(2)

其中，w是惯性权重，c₁和c₂是学习因子，通常c₁＝c₂＝2，rand()是0～1间的随机数。在每一维粒子的速度都会被限制在一个最大速度v_max，如果某一维更新后的速度超过用户设定的v_max，那么这一维的速度就被限定为v_max。

对每个粒子按照公式(1)和公式(2)对速度和位置进行更新。并使速度每一维的坐标值为[-(n-1)，n-1]，如果取值大于n-1，则取值n-1，小于-(n-1)则取值-(n-1)；并使位置每一维的坐标值为[1，n]内的整数，如果取值大于n，则取值n，小于1，则取1。其中

c₁＝c₂＝2。

步骤S6、循环进行迭代。

具体而言，在本发明实施例中，进化代数增加1，循环进行迭代，如果还没有到达结束条件，转到步骤S2，否则输出并结束。

一种基于粒子群算法的路径搜索装置，包括初始化模块11、解码模块22、第一计算模块33、第二计算模块44、参数更新模块55、循环模块66。

初始化模块11，用于初始化粒子种群，生成粒子速度和位置向量。

具体而言，在本发明实施例中，通过初始化粒子种群，随机生成粒子的速度和位置向量，并且将个体的历史最优设为当前位置，而群体中最优的个体作为当前的。对每一维，位置坐标是在[1，n]内的整数，速度坐标是∈[-(n-1)，n-1]，设第一维的速度和位置坐标都为1。

解码模块22，用于通过解码获取路径长度。

具体而言，在本发明实施例中，对于某个粒子，第1维坐标值为1，第2维坐标值为路径上第2个节点的节点号，第i维坐标值为路径上第i个节点的节点号，以此类推。每一个粒子代表一条路径，通过解码可以得到每条路径的长度。

第一计算模块33，用于计算粒子的目标值。

具体而言，在本发明实施例中，通过模糊模拟计算粒子的目标值，即

在本发明实施例中，在有向图G(V，E)中，V是顶点集合，E是边的集合，c_ij表示节点i到节点j的距离c_ij≥0，但是很多时候c_ij是不确定的，是模糊的，可以用模糊变量表示，其中源点为节点1，终点为节点n，求1到n的最短路径。

模型如下所示：

设函数 $f(X,\tilde{c})=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{c}}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ij}}.$

用模糊期望值模型求解最短路径问题，方法就是取目标函数和约束条件的期望值，因为目标函数中含有模糊变量，可以根据模糊变量期望值的定义求出其期望值，约束条件不含模糊变量，还保持原来的形式。

建立模型如下：

若

为一般的模糊变量，则

也为模糊变量，其期望值为：

由于一般模糊变量其隶属函数的形式可以多种多样，对于有些模糊变量来说，很难求出其具体的期望值。这时，可以采用基于模糊模拟的粒子群算法进行求解。

第二计算模块44，用于计算粒子的适应度函数值。

具体而言，在本发明实施例中，通过根据粒子的目标值，计算各个粒子的适应度函数值，令适应度函数为

参数更新模块55，用于每进行一次迭代，更新粒子的速度与位置。

具体而言，在本发明实施例中的每一次迭代，粒子通过跟踪两个“极值”即个体极值和全局极值来更新自己的速度与位置。如果该粒子当前的适应度函数值比其历史最优值要好，那么历史最优将会被当前位置所替代。如果该粒子的历史最优比全局最优要好，那么全局最优将会被该粒子的历史最优所替代。

具体而言，在粒子群算法中，每个优化问题的解看作搜索空间中的一粒子，所有的粒子都有一个被优化的函数决定的适应值，并且有一个速度决定它们飞翔的方向和速率，粒子们追随当前的最优粒子在解空间中搜索。算法首先初始化一群随机粒子，然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”即个体极值和全局极值来更新自己的速度与位置。在d维目标搜索空间中，由种群数为m的粒子组成粒子群，其中在t时刻，第i个粒子在第d维的位置为x_id(t)，其飞行速度为v_id(t)，该粒子当前搜索到的最优位置为p_id(pbest)，整个粒子群当前的最优位置为p_gd(gbest)。在找到这两个最优值时，粒子根据如下的公式来更新自己的速度和新的位置：

v_id(t+1)＝w×v_id(t)+c₁×rand()×p_id-x_id(t))+c₂×rand()×(p_gd-x_id(t)) 公式(1)

x_id(t+1)＝x_id(t)+v_id(t+1)                                            公式(2)

其中，w是惯性权重，c₁和c₂是学习因子，通常c₁＝c₂＝2，rand()是0～1间的随机数。在每一维粒子的速度都会被限制在一个最大速度v_max，如果某一维更新后的速度超过用户设定的v_max，那么这一维的速度就被限定为v_max。

对每个粒子按照公式(1)和公式(2)对速度和位置进行更新。并使速度每一维的坐标值为[-(n-1)，n-1]，如果取值大于n-1，则取值n-1，小于-(n-1)则取值-(n-1)；并使位置每一维的坐标值为[1，n]内的整数，如果取值大于n，则取值n，小于1，则取1。其中

c₁＝c₂＝2。

循环模块66，用于循环进行迭代。

具体而言，在本发明实施例中，进化代数增加1，循环进行迭代，如果还没有到达结束条件，转到步骤S2，否则输出并结束。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。

另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。

综上所述，本文提供了本发明实施例提供一种基于粒子群算法的路径搜索方法及装置，通过初始化粒子种群，生成粒子速度和位置向量，并且通过计算适应度函数值对粒子所处环境进行计算，循环迭代更新粒子的速度与位置，让粒子和粒子群达到最优位置，进而搜索到最优路径。

以上对本发明所提供的一种基于粒子群算法的路径搜索方法及装置进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方案；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (15)

1.一种基于粒子群算法的路径搜索方法，其特征在于，所述路径搜索方法包括：

步骤S1、初始化粒子种群，生成粒子速度和位置向量；

步骤S2、通过解码获取路径长度；

步骤S3、计算粒子的目标值；

步骤S4、计算粒子的适应度函数值；

步骤S5、每进行一次迭代，更新粒子的速度与位置；

步骤S6、循环进行迭代。

2.根据权利要求1所述的路径搜索方法，其特征在于，在所述步骤一中，对每一维，粒子位置坐标是在[1，n]内的整数，速度坐标是∈[-(n-1)，n-1]，第一维的速度和位置坐标都为1。

3.根据权利要求1所述的路径搜索方法，其特征在于，在所述步骤二中，对于某个粒子，第1维坐标值为1，第2维坐标值为路径上第2个节点的节点号，第i维坐标值为路径上第i个节点的节点号，每一个粒子代表一条路径，通过解码可以得到每条路径的长度。

4.根据权利要求1所述的路径搜索方法，其特征在于，在所述步骤三中，通过模糊模拟计算粒子的目标值

若

为一般的模糊变量，则

也为模糊变量。

5.根据权利要求1所述的路径搜索方法，其特征在于，在所述步骤四中，适应度函数值通过根据粒子的目标值来计算，令适应度函数为

6.根据权利要求1所述的路径搜索方法，其特征在于，在所述步骤五中，进一步包括：如果该粒子当前的适应度函数值比其历史最优值要好，那么历史最优将会被当前位置所替代。

7.根据权利要求1所述的路径搜索方法，其特征在于，在所述步骤五中，进一步包括：如果该粒子的历史最优比全局最优要好，那么全局最优将会被该粒子的历史最优所替代。

8.根据权利要求1所述的路径搜索方法，其特征在于，在所述步骤五中，进一步包括：该粒子当前搜索到的最优位置为p_id(pbest)，整个粒子群当前的最优位置为p_gd(gbest)；在找到这两个最优值时，粒子根据公式来更新自己的速度和新的位置：

v_id(t+1)＝w×v_id(t)+c₁×rand()×p_id-x_id(t))+c₂×rand()×(p_gd-x_id(t))

x_id(t+1)＝x_id(t)+v_id(t+1)

其中，w是惯性权重，c₁和c₂是学习因子，通常c₁＝c₂＝2，rand()是0～1间的随机数。

9.一种基于粒子群算法的路径搜索装置，其特征在于，所述路径搜索装置包括初始化模块、解码模块、第一计算模块、第二计算模块、参数更新模块、循环模块。

10.根据权利要求9所述的路径搜索装置，其特征在于，所述初始化模块，用于初始化粒子种群，生成粒子速度和位置向量。

11.根据权利要求9所述的路径搜索装置，其特征在于，解码模块，用于通过解码获取路径长度。

12.根据权利要求9所述的路径搜索装置，其特征在于，第一计算模块，用于计算粒子的目标值。

13.根据权利要求9所述的路径搜索装置，其特征在于，第二计算模块，用于计算粒子的适应度函数值。

14.根据权利要求9所述的路径搜索装置，其特征在于，参数更新模块，用于每进行一次迭代，更新粒子的速度与位置。

15.根据权利要求9所述的路径搜索装置，其特征在于，循环模块，用于循环进行迭代。

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