CN103714354B - 基于量子粒子群算法的高光谱图像波段选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于量子粒子群算法的高光谱图像的波段选择方法，主要解决现有技术的搜索能力低及分类精度不高的问题。其实现步骤是：1)输入高光谱灰度图像，由含标签的样本组成训练集；2)初始化粒子的位置向量、编码向量、适应度值、局部最优信息及种群的全局最优信息；3)更新粒子的位置向量和编码向量；4)由更新后的编码向量计算粒子的适应度值；5)更新粒子的局部最优信息和种群的全局最优信息；6)判断是否终止迭代，如果满足终止条件则输出全局最优信息对应的最优波段，否则返回到步骤3)。本发明提高了波段选择的有效性，在保证分类精度的前提下能自适应的选出尽可能少的最优波段，可用于高光谱图像的分类前的预处理。

Description

基于量子粒子群算法的高光谱图像波段选择方法

技术领域

本发明属于图像处理领域，特别涉及一种高光谱图像的波段选择方法。该方法可用于高光谱图像分类前从高光谱图像的多个波段中，自适应地选择出具有较高分类精度和较少波段的波段子集。

背景技术

随着高光谱遥感成像技术的发展，高光谱图像在农业、地质、沿海和内陆水域环境、大气研究、全球环境研究等领域得到了广泛应用。高光谱成像仪可以在多波段、窄间距下获得几乎连续的地物波谱图像，使得高光谱图像具有了相比传统的遥感图像更高空间分辨率和光谱分辨率，同时包含了丰富的空间、辐射和光谱等地物分类信息。但是高光谱图像的处理仍然存在许多的困难。成百乃至上千的波段带来了数据量大、“维数灾难”、信息冗余、存在噪声波段的问题，给高光谱图像的存储、传输和处理带来了巨大的困难。因此，如何有效的降低高光谱图像的维数成为了高光谱图像分析的一个重要方向。

常用的降维方法主要有两大类：波段提取和波段选择。波段提取通过线性或非线性的方法将高维波段空间映射到低维波段空间，从而达到降维的目的。常用方法如主成分分析、独立分量分析、判别分析等。波段选择即从原始的波段集合中选择一个符合要求的波段子集。相对于波段提取的方法，波段选择不改变原始的光谱数据，保留了原始波段下的物理含义以及地物的光谱特性。所以，从物理意义上讲，波段选择更适合高光谱图像的降维。

通常，波段选择由搜索策略和评价函数两部分组成。搜索策略用来产生波段子集，评价函数用过评价波段子集的好坏。按照评价函数的不同，波段选择方法分为滤波式和封装式两种。滤波式一般采用JM距离、信息熵、互信息等作为评价标准，由于算法的复杂度小，这种方法具有很高的效率，但其忽略了所选波段子集对于分类效果的影响。封装式通常直接采用学习算法的性能作为波段子集的评价标准，将波段选择和学习算法很好的结合到一起。常用到的分类器如支持向量机SVM分类器等。这种方法虽然计算复杂度比较高，但却可以获得更高的分类精度。

波段选择的搜索算法可分为三类：全局最优搜索、启发式搜索和随机搜索。全局最优搜索算法如穷举搜索法和分支定界法，这类搜索方法虽然可以搜索到最优的波段组合，但是由于波段个数过多带来的庞大的计算量很少被采用。启发式搜索策略包括序列前向搜索、序列后向搜索、增l减r法以及浮动序列搜索等算法。这类方法虽然可以搜索到不错的子集，但是这类的方法往往不同考虑到所有的波段子集，理论上不能到达最优解。常见的随机搜索策略如遗传算法、粒子群算法以及量子粒子群算法等。这类方法比较普遍，一般情况下效果要好于启发式搜索策略。

通常，基于随机搜索策略的波段选择问题可以描述为一个二进制离散组合优化问题。假设高光谱图像原始波段个数为N_b，图像的波段空间可以用一个二进制离散空间表示，空间中每一维代表一个波段，且只能取值“0”或“1”，“1”表示该维对应的波段被选中，“0”表示该维对应的波段被滤除。空间的每一个点都可以对应一个波段子集，因此可以把波段选择的问题看作一个在波段空间中搜索得到满足条件的最优解的离散优化问题。通过结合不同的随机搜索算法在波段空间中根据一定的准则选择出代表最优波段子集的最优点。

现有波段选择的随机搜索策略有遗传算法、粒子群算法等。遗传算法分为编码，交叉、变异、选择，适应度计算这几步，这种方法使用比较普遍，但是计算时间较长,选出来的波段组合还不能达到全局最优。粒子群优化算法PSO分为粒子表示、种群更新、适应度使计算这几步，PSO算法具有操作简单、运算复杂度低、参数少等特点，因而在高光谱图像波段选择方面受到了广泛的关注和研究。但是PSO算法仍然存在许多不足，比如理论上不能保证收敛到全局最优解、易陷入局部最优等。对于高光谱图像，成百上千波段组成的波段空间相当复杂，搜索算法很容易陷入局部最优解，所以高光谱图像的波段选择中的搜索策略还需要进一步的改进。

发明内容

本发明的目的在于结合量子粒子群算法QPSO的强大搜索能力与SVM分类器的性能，提出一种基于量子粒子群算法和SVM分类器的封装式高光谱图像波段选择方法，以在保证分类精度的前提下，提高波段选择的性能，获得全局最优的波段子集。

为实现上述目的，本发明的技术方案包括步骤如下：

(1)将输入图像中的每一个像素点用一个特征向量表示，图像中的每一个像素点作为一个样本点，将所有含类别标签的样本点组成训练集T；

(2)假设总波段个数为N_b，将波段选择问题看作一个在二进制N_b维空间的离散组合优化问题，采用量子粒子群算法在二进制N_b维空间中搜索得到最优波段：

(2a)初始化当前迭代次数为t＝1，设种群大小为M，种群中的每个粒子对应波段选择问题的一个候选解，对于种群中的每个粒子i＝1,2,....M，初始化粒子的信息：

(2a1)在(-x_max,x_max)范围内随机初始化每个粒子位置向量X_i(t)，向量的维数为N_b，其中x_max代表粒子在连续域的取值范围，取x_max＝10；

(2a2)由种群内每个粒子的位置向量X_i(t)，计算得到该粒子的初始的编码向量C_i；

(2a3)由每个粒子的编码向量C_i，计算得到该粒子的初始的适应度值F(i)；

(2a4)初始化种群中每个粒子的局部最优位置向量pbest_i＝X_i(t)、局部最优编码向量pbest_code_i＝C_i，局部最优适应度值F(pbest_i)＝F(i)；

(2a5)选择粒子种群中适应度值最高的粒子初始化粒子种群的全局最优位置向量gbest为第j个粒子的位置向量X_j(t)，即gbest＝X_j(t)，全局最优编码向量gbest_code为第j个粒子的编码向量C_j，即gbest_code＝C_j，全局最优适应度值F(gbest)为第j个粒子的适应度值F(j)，即F(gbest)＝F(j)；

(2b)设定最大迭代次数为T_max，取T_max＝300，利用粒子的当前位置向量X_i(t)、局部最优位置向量pbest_i和种群的全局最优位置向量gbest，根据波函数原理采用蒙特卡罗方法对种群中的每个粒子i＝1,2,...,M进行更新，得到每个粒子更新后的位置向量,X_i(t+1)；

(2c)由种群内每个粒子更新后的位置向量X_i(t+1)，更新该粒子的编码向量C_i；

(2d)由更新后的每个粒子的编码向量C_i′，计算该粒子的适应度值F(i)；

(2e)由每个粒子的适应度值F(i)，更新粒子的局部最优位置向量pbest_i、局部最优编码向量pbest_code_i、局部最优适应度值F(pbest_i)、全局最优位置向量gbest、全局最优编码向量gbest_code、全局最优适应度值F(gbest)；

(2f)判断当前迭代次数t是否达到设定的最大迭代次数T_max，输出最优波段：

如果当前迭代次数t等于最大迭代次数T_max，则终止迭代并根据全局最优编码向量gbest_code确定最优的波段,该gbest_code是一个代表着最优波段的二进制串，其每一维对应一个波段，1代表波段被选中，0代表波段被舍去；输出gbest_code中取值为1的维数所对应的波段,即为波段选择输出的最优波段；

如果当前迭代次数t不等于最大迭代次数T_max，则令t＝t+1，返回到步骤(2b)。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1.本发明使用量子粒子群算法进行波段选择的搜索，相比于现有其他波段选择的搜索算法具有更强的搜索能力，大大的提高了波段选择的性能，可以选出最优的波段。

2.本发明实现了自适应的波段选择。现有的大多数波段选择方法需要预先指定所选波段的个数，而本发明不需要预先指定所选波段的个数，可以自适应的选择出最优的波段。

3.本发明将SVM分类器与所选波段个数的组合作为波段的评价准则，使得该发明在进行波段选择时，可以在保证分类性能的前提下，选择出尽可能少的波段。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是现有的Indiana Pine高光谱图像；

图3是现有的Pavia University高光谱图像；

图4是用本发明与现有PSO-KNN方法对图2最优波段的整幅图像分类结果图；

图5是用本发明与现有PSO-KNN方法对图3最优波段的整幅图像分类结果图。

具体实施方式

本发明的技术核心是将含有N_b个波段的高光谱图像的波段选择问题看作一个在二进制N_b维空间的离散组合优化问题，采用量子粒子群算法在二进制N_b维空间中搜索得到最优波段。

参照图1，本发明的实施步骤如下：

步骤1：输入图像，组成训练集T

输入一幅含有N_b个波段的高光谱灰度图像，该图像中的每一个像素点就是一个样本点，将输入图像中的每一个像素点用一个特征向量表示，将像素点在每一个波段的灰度值作为该像素点的一个特征，所有的特征组成该像素点的特征向量，所有含类别标签的样本点组成训练集T；

步骤2：初始化粒子信息

(2a)初始化当前迭代次数为t＝1，设种群大小为M，种群中的每个粒子对应波段选择问题的一个候选解；

(2b)在(-x_max,x_max)范围内随机初始化每个粒子的位置向量X_i(t)，i＝1,2,....M，位置向量的维数为N_b，其中x_max代表粒子在连续域的取值范围，取x_max＝10；

(2c)由种群内每个粒子的位置向量X_i(t)，计算得到该粒子的初始的编码向量C_i，步骤如下：

(2c1)利用下式产生一个(0,1)之间的值S(X_id)：

$S\left(X_{\mathrm{id}}\right)=1/(1+e^{-X_{\mathrm{id}}\left(t\right)}),$

其中,X_id(t)是第i个粒子的位置向量X_i(t)的第d维，d＝1,2,...,N_b，N_b为总波段的个数，e为自然对数的底数；

(2c2)在(0,1)间产生一个随机数rand()，确定第i个粒子的编码向量C_i的第d维的值C_id：如果rand()＜S(X_id)，则C_id=1，否则C_id=0；

(2c3)将计算得到的各维编码向量值进行组合，得到粒子的编码向量： $C_i=\{C_{i1},C_{i2},...,C_{\mathrm{id}},...,C_{{\mathrm{iN}}_d}\};$

(2d)由每个粒子的编码向量C_i，计算得到该粒子的初始的适应度值F(i)，步骤如下：

(2d1)计算粒子的编码向量C_i对应的选中波段分类性能A(C_i)：

在编码向量C_i中，每一维对应一个波段，1代表波段被选中，0代表波段被舍去，令训练集T在编码向量C_i对应选中波段下的数据为T′，利用SVM分类器计算T′进行五倍交叉验证后的平均分类精度，并将其值作为粒子的编码向量C_i对应的选中波段分类性能A(C_i)，其中，SVM分类器中的核函数采用的高斯核函数，SVM分类器的惩罚系数取100,高斯核函数的参数γ取1；

(2d2)根据每个粒子的对应选中波段在SVM分类器下的分类性能A(C_i)，按下式计算该粒子的适应度值F(i)：

$F\left(i\right)=A\left(C_i\right)-c*\frac{N_{C_i}}{N_b},i=\mathrm{1,2},...,M,$

其中，适应度值F(i)的大小表示该粒子对应选中的波段好坏，c是惩罚因子，其值在(0,1)内选取,为C_i中选中波段的个数，N_b为总波段的个数，M为种群大小。

(2e)初始化种群中每个粒子的局部最优位置向量pbest_i＝X_i(t)、局部最优编码向量pbest_code_i＝C_i，局部最优适应度值F(pbest_i)＝F(i)，其中，pbest_i表示第i个粒子在连续域内的搜索到的最优解，pbest_code_i表示第i个粒子在二进制域内的搜索到的最优解，F(pbest_i)表示第i个粒子搜索到的最优的适应度值；

(2f)选择粒子种群中适应度值最高的粒子初始化粒子种群的全局最优位置向量gbest为第j个粒子的位置向量X_j(t)，即gbest＝X_j(t)，全局最优编码向量gbest_code为第j个粒子的编码向量C_j，即gbest_code＝C_j，全局最优适应度值F(gbest)为第j个粒子的适应度值F(j)，即F(gbest)＝F(j)，其中，gbest表示种群中的所有粒子在连续域内的搜索到的最优解，pbest_code_i表示种群中的所有粒子在二进制域内的搜索到的最优解，F(pbest_i)表示种群中的所有粒子搜索到的最优的适应度值；

步骤3：更新粒子的位置向量和编码向量。

(3a)设定最大迭代次数为T_max，利用粒子的当前位置向量X_i(t)、局部最优位置向量pbest_i和种群的全局最优位置向量gbest，根据波函数原理采用蒙特卡罗方法对种群中的每个粒子进行更新，得到每个粒子更新后的位置向量,X_i(t+1)，i＝1,2,...,M：

(3a1)根据所有粒子的局部最优位置向量pbest_i，使用下式计算粒子种群的平均位置向量m(t)：

$m\left(t\right)=(m_1\left(t\right),m_2\left(t\right),...,m_d\left(t\right)...,m_{N_d}\left(t\right))$

$=\frac{1}{M}(\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{pbest}}_{i1},\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{pbest}}_{i2},...,\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{pbest}}_{\mathrm{id}},...,\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{pbest}}_{{\mathrm{iN}}_b}),$

其中m_d(t)表示m(t)的第d维，M为种群大小，pbest_id表示第i个粒子的局部最优位置向量pbest_i的第d维,N_b为总波段的个数；

(3a2)根据粒子的局部最优位置向量pbest_i、全局最优位置向量gbest使用下式计算每个粒子的收敛子向量 $p_i\left(t\right)=\{p_{i1}\left(t\right),p_{i2}\left(t\right),...,p_{\mathrm{id}}\left(t\right),...,p_{{\mathrm{iN}}_b}\left(t\right)\}:$

其中p_id(t)表示p_i(t)的第d维，是(0,1)之间的随机数，pbest_id、gbest_d分别表示pbest_i和gbest的第d维；

(3a3)使用下式更新收缩膨胀因子β：

β＝(1.0-0.5)·(T_max-t)/T_max+0.5

其中t为当前迭代次数，T_max为最大迭代次数；

(3a4)由收缩膨胀因子β，每个粒子的当前位置向量X_i(t)、收敛子向量p_i(t)和种群的平均向量m(t)，使用下式更新得到该粒子的新位置向量：

$X_i(t+1)=\{X_{i1}(t+1),X_{i2}(t+1),...,X_{\mathrm{id}}(t+1),...,X_{{\mathrm{iN}}_b}(t+1)\},$

其中，X_id(t+1)表示更新后的位置向量X_i(t+1)的第d维，其计算公式如下：

X_id(t+1)＝p_id(t)±β|m_d(t)-X_id(t)|·ln(1/u),u＝rand(),d＝1,2,...,N_b，

X_id(t)表示当前位置向量X_i(t)的第d维，ln为自然对数，u为(0,1)之间的随机数；

(3b)由种群内每个粒子的更新后位置向量X_i(t+1)，i＝1,2,...,M,将粒子的编码向量C_i进行更新：

(3b1)利用下式产生一个(0,1)之间的值S(X_id)′：

$S{\left(X_{\mathrm{id}}\right)}^{\′}=1/(1+e^{-X_{\mathrm{id}}(t+1)}),$

其中,X_id(t+1)是第i个粒子的更新后位置向量X_i(t+1)的第d维，d＝1,2,...,N_b，N_b为总波段的个数，e为自然对数的底数；

(3b2)在(0,1)之间产生一个随机数rand()，确定第i个粒子的编码向量C_i的第d维更新值C_id′：如果rand()＜S(X_id)′，则C_id′=1，否则C_id′=0；

(3b3)将计算得到各维的编码向量更新值进行组合，得到更新后的粒子的编码向量： ${C_i}^{\′}=\{{C_{i1}}^{\′},{C_{i2}}^{\′},...,{C_{\mathrm{id}}}^{\′},...,{C_{{\mathrm{iN}}_b}}^{\′}\}.$

步骤4：计算粒子的适应度值。

由每个粒子的更新后的编码向量C_i′，i＝1,2,...,M，计算粒子的适应度值F(i)：

(4a)计算粒子的更新后的编码向量C_i′对应的选中波段分类性能A(C_i′)：

在更新后的编码向量C_i′中，每一维对应一个波段，1代表波段被选中，0代表波段被舍去，令训练集T在编码向量C_i′对应选中波段下的数据为T″，利用SVM分类器计算T″进行五倍交叉验证后的平均分类精度，并将其值作为粒子的编码向量C_i′对应的选中波段分类性能A(C_i′)，其中，SVM分类器中的核函数采用的高斯核函数，SVM分类器的惩罚系数取100,高斯核函数的参数γ取1；

(4b)根据每个粒子的对应选中波段在SVM分类器下的分类性能A(C_i′)，按下式计算该粒子的适应度值F(i)：

$F\left(i\right)=A\left({C_i}^{\′}\right)-c*\frac{N_{{C_i}^{\′}}}{N_b},i=\mathrm{1,2},...,M,$

其中，适应度值F(i)的大小表示该粒子对应选中的波段好坏，c是惩罚因子，其值在(0,1)内选取,为C_i′中选中波段的个数，N_b为总波段的个数，M为种群大小。

步骤5：更新粒子的局部最优信息和种群的全局最优信息。

由每个粒子的适应度值F(i)，更新粒子的局部最优位置向量pbest_i、局部最优编码向量pbest_code_i、局部最优适应度值F(pbest_i)、全局最优位置向量gbest、全局最优编码向量gbest_code、全局最优适应度值F(gbest)：

对于种群中的每个粒子i＝1,2,...,M,如果F(i)＞F(pbest_i)，则更新粒子的局部最优位置向量为pbest_i＝X_i(t)，更新粒子的局部最优编码向量为pbest_code_i＝C_i，更新粒子的局部最优适应度值为F(pbest_i)＝F(i)；如果F(i)＞F(gbest)，则更新全局最优位置向量为gbest＝X_i(t)、更新全局最优编码向量为gbest_code＝C_i，更新全部最优适应度值为F(gbest)＝F(i)。

步骤6：判断是否终止迭代。

判断当前迭代次数t是否达到设定的最大迭代次数T_max，输出最优波段：

如果当前迭代次数t等于最大迭代次数T_max，则终止迭代并根据全局最优编码向量gbest_code确定最优的波段,该gbest_code是一个代表着最优波段的二进制串，其每一维对应一个波段，1代表波段被选中，0代表波段被舍去；输出gbest_code中取值为1的维数所对应的波段,即为波段选择输出的最优波段；

如果当前迭代次数t不等于最大迭代次数T_max，则令t＝t+1，返回到步骤3。

仿真实验

本发明的效果可以通过以下实验进一步说明：

1.仿真条件：

实验所使用的图像为两幅高光谱图像：Indian Pine和Pavia University。实验中，各种方法都是使用MATLAB语言编程实现。

2.实验内容与结果：

实验1，选用附图2中的高光谱图像Indian Pine作为仿真实验数据，选择原始的185个波段作为波段选择前的总波段，从图像数据的每类样本中随机选择5%的样本组成训练集，粒子评价函数中的权重系数c取值0.6；在上述实验条件下，分别使用现有PSO-KNN方法和本发明方法对图2进行波段选择，然后对两种方法得到的最优波段下的整幅图像进行分类，得到全局分类精度、Kappa系数和各类的分类精度结果如表1，在表1中，C1,C2,...,C9表示的是Indian Pine图像中的9类主要地物的分类精度。

表1 最优波段下的整幅Indian Pine图像分类比较

从表1的结果可以看出，本发明的方法相比PSO-KNN的方法在较少的波段下获得了更高的全局分类精度、Kappa系数、每类地物上的分类精度，表明本发明比PSO-KNN的波段选择更有效。

对分类后的图像进行可视化，得到的分类结果图如图4，其中：

图4(a)是使用PSO-KNN方法在Indian Pine图像上进行波段选择后，对得到的最优波段下的整幅图像进行分类后得到的分类结果图，

图4(b)是使用本发明在Indian Pine图像上进行波段选择后，对得到的最优波段下的整幅图像进行分类后得到的分类结果图。

比较图4(a)和图4(b)可以看出，图4(a)的区域一致性较差，在本该连续的区域中出现较多的杂点，而图4(b)具有更好的区域一致性，说明了本发明选出的波段更加有效，且在选出的波段下能获得更好的分类效果。

实验2，选用附图3中的高光谱图像Pavia University作为仿真实验数据，选择原始的103个波段作为波段选择前的总波段，从图像数据的每类样本中随机选择1%的样本组成训练集，粒子评价函数中的权重系数c取值0.2；在上述实验条件下，分别使用PSO-KNN方法和本发明方法对图3进行波段选择，然后对两种方法得到的最优波段下的整幅图像进行分类，得到全局分类精度、Kappa系数和各类的分类精度结果如表2，在表2中，C1,C2,...,C9表示的是Pavia University图像中的9类主要地物的分类精度。

表2 最优波段下的整幅Pavia University图像分类比较

比较表2中的结果可以看出，本发明的方法相比PSO-KNN的方法可以获得较少的最优波段，且在对最优波段下的整幅图像分类时，本发明获得了更高的全局分类精度、Kappa系数、每类地物上的分类精度，说明了本发明比PSO-KNN的波段选择更有效。

对分类后的图像进行可视化，得到的分类结果图如图5，其中：

图5(a)图是使用PSO-KNN方法在Pavia University图像上进行波段选择后，对得到的最优波段下的整幅图像进行分类后的分类结果图，

图5(b)图是使用本发明在Pavia University图像上进行波段选择后，对得到的最优波段下的整幅图像进行分类后的分类结果图。

比较图5(a)和图5(b)，可以看出图5(a)的区域一致性较差，在本该连续的区域中出现较多的杂点，而图5(b)具有更好的区域一致性，说明了本发明选出的波段更加有效，且在选出的波段下能获得更好的分类效果。

综上，本发明相比于PSO-KNN的方法具有明显的优势：相比PSO-KNN的方法，本发明可以获得更少的波段，且在本发明选择的波段下对图像进行分类，可以获得更高的分类精度、Kappa系数，同时也可以获得更好的分类视觉效果。

Claims (6)

1.一种基于量子粒子群算法的高光谱图像波段选择方法，包括如下步骤：

(1)将输入图像中的每一个像素点用一个特征向量表示，图像中的每一个像素点作为一个样本点，将所有含类别标签的样本点组成训练集T；

(2)假设总波段个数为N_b，将波段选择问题看作一个在二进制N_b维空间的离散组合优化问题，采用量子粒子群算法在二进制N_b维空间中搜索得到最优波段：

(2a)初始化当前迭代次数为t＝1，设种群大小为M，种群中的每个粒子对应波段选择问题的一个候选解，对于种群中的每个粒子i＝1,2,....M，初始化粒子的信息：

(2a1)在(-x_max,x_max)范围内随机初始化每个粒子位置向量X_i(t)，向量的维数为N_b，其中x_max代表粒子在连续域的取值范围，取x_max＝10；

(2a2)由种群内每个粒子的位置向量X_i(t)，计算得到该粒子的初始的编码向量C_i；

(2a3)由每个粒子的编码向量C_i，计算得到该粒子的初始的适应度值F(i)；

(2a4)初始化种群中每个粒子的局部最优位置向量pbest_i＝X_i(t)，局部最优编码向量pbest_code_i＝C_i，和局部最优适应度值F(pbest_i)＝F(i)；

(2a5)选择粒子种群中适应度值最高的粒子初始化粒子种群的全局最优位置向量gbest为第j个粒子的位置向量X_j(t)，即gbest＝X_j(t)，全局最优编码向量gbest_code为第j个粒子的编码向量C_j，即gbest_code＝C_j，全局最优适应度值F(gbest)为第j个粒子的适应度值F(j)，即F(gbest)＝F(j)；

(2b)设定最大迭代次数为T_max，取T_max＝300，利用粒子的当前位置向量X_i(t)、局部最优位置向量pbest_i和种群的全局最优位置向量gbest，根据波函数原理采用蒙特卡罗方法对种群中的每个粒子进行更新，得到每个粒子更新后的位置向量：

X_i(t+1)，i＝1,2,...,M；

(2c)由种群内每个粒子更新后的位置向量X_i(t+1)，更新该粒子的编码向量C_i；

(2d)由更新后的每个粒子的编码向量C_i'，计算该粒子的适应度值F(i)；

(2e)由每个粒子的适应度值F(i)，更新粒子的局部最优位置向量pbest_i、局部最优编码向量pbest_code_i、局部最优适应度值F(pbest_i)、全局最优位置向量gbest、全局最优编码向量gbest_code、全局最优适应度值F(gbest)；

(2f)判断当前迭代次数t是否达到设定的最大迭代次数T_max，输出最优波段：

如果当前迭代次数t等于最大迭代次数T_max，则终止迭代并根据全局最优编码向量gbest_code确定最优的波段,该gbest_code是一个代表着最优波段的二进制串，其每一维对应一个波段，1代表波段被选中，0代表波段被舍去；输出gbest_code中取值为1的维数所对应的波段,即为波段选择输出的最优波段；

如果当前迭代次数t不等于最大迭代次数T_max，则令t＝t+1，返回到步骤(2b)。

2.根据权利要求1所述的基于量子粒子群算法的高光谱图像波段选择方法，其中步骤(1)所述的将输入图像中的每一个像素点用一个特征向量表示，是指用像素点在每一个波段的灰度值作为该像素点的一个特征，所有的特征组成一个特征向量。

3.根据权利要求1所述的基于量子粒子群算法的高光谱图像波段选择方法，其中步骤(2a2)所述的由每个粒子的位置向量X_i(t),计算得到该粒子的编码向量C_i,按如下步骤进行：

首先，利用下式产生一个(0,1)之间的值S(X_id)：

$S\left(X_{id}\right)=1/(1+e^{-X_{id}\left(t\right)}),$

其中,X_id(t)是第i个粒子的位置向量X_i(t)的第d维，d＝1,2,...,N_b，N_b为总波段的个数，e为自然对数的底数；

其次，在(0,1)之间产生一个随机数rand()，确定第i个粒子的编码向量C_i的第d维的值C_id：如果rand()<S(X_id)，则C_id＝1，否则C_id＝0；

将计算得到各维的编码向量值进行组合，得到粒子的编码向量：

4.根据权利要求1所述的基于量子粒子群算法的高光谱图像波段选择方法，其中步骤(2a3)所述的由每个粒子的编码向量C_i计算得到该粒子的适应度值F(i)，按如下步骤计算：

首先，计算粒子的编码向量C_i对应的选中波段分类性能A(C_i)：

在编码向量C_i中，每一维对应一个波段，1代表波段被选中，0代表波段被舍去，令训练集T在编码向量C_i对应选中波段下的数据为T'，利用SVM分类器计算T'进行五倍交叉验证后的平均分类精度，并将其值作为粒子的编码向量C_i对应的选中波段分类性能A(C_i)，其中，SVM分类器中的核函数采用的高斯核函数，SVM分类器的惩罚系数取100,高斯核函数的参数γ取1；

其次，根据每个粒子的对应选中波段在SVM分类器下的分类性能A(C_i)，按下式计算该粒子的适应度值F(i)：

$F\left(i\right)=A\left(C_i\right)-c*\frac{N_{C_i}}{N_b},i=1,2,...,M,$

其中，适应度值F(i)的大小表示该粒子对应选中的波段好坏，c是惩罚因子，其值在(0,1)内选取,为C_i中选中波段的个数，N_b为总波段的个数，M为种群大小。

5.根据权利要求1所述的基于量子粒子群算法的高光谱图像波段选择方法，其中步骤(2b)所述的由粒子的当前位置向量X_i(t)、局部最优位置向量pbest_i和种群的全局最优位置向量gbest，根据波函数原理采用蒙特卡罗方法对种群中的每个粒子进行更新，得到每个粒子更新后的位置向量,X_i(t+1)，i＝1,2,...,M，按如下步骤进行：

(2b1)根据所有粒子的局部最优位置向量pbest_i，使用下式计算粒子种群的平均位置向量m(t)：

$\begin{array}{c}m\left(t\right)=\left(m_1\right(t),m_2(t),...,m_d(t)...,m_{N_b}(t\left)\right)\\ =\frac{1}{M}(\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{pbest}}_{i1},\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{pbest}}_{i2},...,\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{pbest}}_{id},...,\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{pbest}}_{{\mathrm{iN}}_b})\end{array},$

其中m_d(t)表示m(t)的第d维，M为种群大小，pbest_id表示第i个粒子的局部最优位置向量pbest_i的第d维,N_b为总波段的个数；

(2b2)根据粒子的局部最优位置向量pbest_i、全局最优位置向量gbest，使用下式计算每个粒子的收敛子向量

其中p_id(t)表示p_i(t)的第d维，是(0,1)之间的随机数，pbest_id、gbest_d分别表示pbest_i和gbest的第d维；

(2b3)使用下式更新收缩膨胀因子β：

β＝(1.0-0.5)·(T_max-t)/T_max+0.5

其中t为当前迭代次数，T_max为最大迭代次数；

(2b4)由收缩膨胀因子β，每个粒子的当前位置向量X_i(t)、收敛子向量p_i(t)和种群的平均向量m(t)，使用下式更新得到该粒子的新位置向量：

$X_i(t+1)=\{X_{i1}(t+1),X_{i2}(t+1),...,X_{id}(t+1),...,X_{{\mathrm{iN}}_b}(t+1)\},$

其中，X_id(t+1)表示更新后的位置向量X_i(t+1)的第d维，其计算公式如下：

X_id(t+1)＝p_id(t)±β|m_d(t)-X_id(t)|·ln(1/u),u＝rand(),d＝1,2,...,N_b，

X_id(t)表示当前位置向量X_i(t)的第d维，ln为自然对数，u为(0,1)之间的随机数。

6.根据权利要求1所述的基于量子粒子群算法的高光谱图像波段选择方法，其中步骤(2e)所述的由每个粒子的适应度值F(i)更新粒子的局部最优位置向量pbest_i、局部最优编码向量pbest_code_i、局部最优适应度值F(pbest_i)、全局最优位置向量gbest、全局最优编码向量gbest_code、全局最优适应度值F(gbest),按如下步骤进行：

对于种群中的每个粒子i＝1,2,...,M,如果F(i)>F(pbest_i)，则更新粒子的局部最优位置向量为pbest_i＝X_i(t)，更新粒子的局部最优编码向量为pbest_code_i＝C_i，更新粒子的局部最优适应度值为F(pbest_i)＝F(i)；如果F(i)>F(gbest)，则更新全局最优位置向量为gbest＝X_i(t)、更新全局最优编码向量为gbest_code＝C_i，更新全部最优适应度值为F(gbest)＝F(i)。