CN104463230B - 一种利用成对约束分块的高光谱遥感影像的波段选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明主要针对高光谱遥感影像波段多、数据量大、冗余度大等特点，将一种新的机器学习方法一一判别成分分析引入高光谱遥感影像特征选择中，利用成对约束将高光谱遥感数据集进行分块，构造特征相关性测度和特征可分性测度；同时，利用吸引子传播提出快速、高效的高光谱遥感影像特征选择方法。通过本发明的研究丰富与发展判别成分分析在高光谱遥感影像特征选择方面的理论与方法，可望为遥感影像信息提取与识别提供更加有效的手段和工具。判别成分分析及其与吸引子传播的结合，必将提高高光谱遥感影像特征选择水平，这对于提高高光谱遥感影像分类精度具有较强的理论意义；同时，进一步提高高光谱遥感图像在农林、城市规划、资源环境调查等方面的应用效果和实用价值。

Description

一种利用成对约束分块的高光谱遥感影像的波段选择方法

技术领域：

本发明涉及遥感技术，是一种新型高光谱遥感影像波段选择，属于遥感工程领域。

背景技术：

随着星、机载遥感技术的发展，高光谱遥感影像在20世纪80年代初期成形并走进人们的生活和视野。高光谱遥感影像在农林，城市规划，资源环境调查，矿产评估与预测等方面的研究有着重要的作用。高光谱遥感影像其能否准确的表达真实的地形地貌以及自然植被等状况，以及对其利用的有效程度，极大的影响了农林、城市规划等的研究进程和研究方向。我国是在20世纪80年代中后期开始对高光谱成像系统进行研究的，由中科院上海技术物理研究所的推扫式成像光谱仪(PHI)系列开创了我国高光谱遥感影像研究的先河。自此之后，国内外的遥感影像就从多光谱遥感影像逐步走向高光谱遥感影像，并且已在地质、环境、医学、交通等领域具有广泛的应用。高光谱遥感卫星的投入使用，大大增加了各国获取高光谱遥感影像的数据量，高光谱遥感影像也因此逐步成为遥感领域使用的主要数据。但在高光谱遥感影像的研究中，遥感数据获取技术的发展远远快于数据处理技术的发展，大部分遥感影像数据并没有得到充分的处理和很好的运用。面对这些问题，高光谱遥感影像的处理方法就显得尤为重要。

因此，本发明主要针对高光谱遥感影像波段多、数据量大、冗余度大等特点，首先对高光谱遥感影像和判别成分分析进行全面的分析，然后利用成对约束将高光谱遥感数据集进行分块，构造特征相关性测度和特征可分性测度，并引入吸引子传播。提出一种快速、高效的高光谱遥感影像特征选择模型和方法， 即一种利用成对约束分块的高光谱遥感影像波段选择方法，进一步提高光谱遥感影像分类精度。最后，将这种高光谱遥感影像波段选择方法应用于高光谱遥感影像。可进一步提高光谱遥感影像分类精度，为高光谱遥感影像信息提取与识别提供更加有效的手段和工具。同时，进一步提高高光谱遥感影像在农林、城市规划、资源环境调查等方面的应用效果和实用价值。

发明内容：

针对上述问题，本发明旨在提供一种利用成对约束分块的高光谱遥感影像的波段选择方法，该方法能很好对高光谱遥感图像进行处理，具体的技术方案为：

高光谱遥感影像即为高光谱遥感数据集，高光谱遥感数据集中的每个波段都对应着一幅相应的图像；每个波段由像元组成；

令X＝{x₁，x₂，...，x_B}表示为一个高光谱遥感数据集，其中x_i为第i个波段，即波段x_i，波段x_i对应着一幅相应的图像，波段x_i中的所有像元的总数目为N，N为自然数；B为自然数，代表高光谱遥感数据集中的所有波段的数目，i＝1，2，...，B；

设定在高光谱遥感数据集中存在正约束关系和负约束关系；如果已知两个像元属于同一个地物类别，但不知道具体这个地物类别的标记，将这两个像元定义为正约束关系，反之，已知两个像元不属于同一个地物类别，也不知道它们各自地物类别的标记，将它们定义为负约束关系；

由正约束关系将高光谱遥感数据集中的所有波段的呈正约束关系的像元分成K个像元块，其中K为自然数，每个像元块中的像元为同一个地物类别，则H_k代表第k个像元块，令其中k＝1，2，...，K，其中k和n_k为自然数，x_k1，x_k2，...，为第k个像元块所包含的所有像元，n_k为第k个像元块中所包含像元的数目；同时，依据负约束关系形成每个像元块之间的判别集合，判别集合用来判断K个像元块之间是否成块对自相关；如果K个像元块中，第k个像元块中的某个像元与非第k个像元块的任何一个像元为负约束关系，则称K 个像元块中第k个像元块与非第k个像元块为块对自相关，定义第k个像元块的判别集合为D_k，D_k用于描述K个像元块中与第k个像元块有块对自相关的像元块；

接着对高光谱遥感数据集选取一个能够更好的反映正约束关系和负约束关系的光谱波段的子集Y，令Y＝(y₁，y₂，...，y_b}，子集Y就是聚类得到的高光谱遥感数据集中的所有波段的聚类中心的集合，其中y₁，y₂，...，y_b定义为从高光谱遥感数据集中的选取波段，b为自然数，是高光谱遥感数据集中的选取波段的数目，设定b的值远小于高光谱遥感数据集中的所有波段的数目B的值；利用子集Y可以有效地识别各个地物类别；

两个高光谱遥感数据集中的不同波段x_i与x_j之间的特征相关性测度FM(x_i，x_j)表示为：

第一公式FM(x_i，x_j)＝-|C_w(x_i，x_j)·C_b(x_i，x_j)^-1|^-1 (1)

i＝1，2，…，B；j＝1，2，…，B；i≠j

其中C_w(，)和C_b(，)分别为彼此成块对自相关的像元块之间的总方差和每个像元块内部的总方差；

但是对单独的第i个波段x_i的特征可分性测度FM(x_i，x_i)可以表示为：

第二公式

这里，令W(x_i，x_i)为C_w(x_i，x_i)和C_b(x_i，x_i)^-1的点积，即W(x_i，x_i)＝C_w(x_i，x_i)·C_b(x_i，x_i)^-1；Max和Min分别为W(x_i，x_i)的最大值和最小值；波段的特征阈值就是FTS，特征阈值FTS是取值范围为0～50的正整数，通过设定合适的特征阈值FTS的值对的高光谱遥感数据集选取一个能够更好的反映正约束关系和负约束关系的光谱波段的子集Y；

然后对高光谱遥感数据集中的所有波段进行聚类，子集Y就是聚类得到的高光谱遥感数据集中的所有波段的聚类中心的集合，并且在聚类的同时要均匀考虑高光谱遥感数据集中的所有波段成为聚类中心的可能性，聚类的具体步骤为：

步骤1、设置聚类中心的初始值和参数

首先把对高光谱遥感数据集中的所有波段都作为初始的聚类中心；同时，由正约束关系生成K个像元块，并通过负约束关系形成每个像元块的判别集合；

步骤2、计算彼此为块对自相关的像元块之间的总方差C_w(，)和每个像元块内部的总方差C_b(，)

C_w(，)和C_b(，)由以下第三公式和第四公式分别给出：

第三公式

第四公式

其中，表示判别集合的基数，即彼此为块对自相关的像元块的个数；m_k表示第k个像元块的均值m_t表示第t个像元块的均值，x_kl是第k个像元块中的第l个像元，n_k为第k个像元块中所包含像元的数目，l的取值范围为1到n_k的自然数，t∈D_k；

步骤3、计算特征相关性测度和特征可分性测度

根据第三公式和第四公式计算特征相关性测度和特征可分性测度，并设置特征阈值FTS来获得预期的选取波段的数目b；

步骤4、更新高光谱遥感数据集中的所有波段的聚类中心

聚类过程中，需要考虑到归属度和吸引度两种消息在各波段之间传递，聚类的结果取决于特征相关性测度和特征可分性测度及归属度和吸引度这两种消息的消息传递；

令波段x_i和波段x_j之间的归属度为a(x_i，x_j)表示波段x_i选择波段x_j作为其聚类中心的程度；初始时，a(x_i，x_j)＝0；

令波段x_i和波段x_j之间的吸引度为r(x_i，x_j)，表示波段x_j适合作为波段x_i的聚类中心的程度；

然后，使用波段xi和波段x_j之间的第五公式即归属度a(x_i，x_j)和第六公式即吸引度r(x_i，x_j)进行迭代更新；

第五公式

第六公式

其中x_p为第p个波段，即波段x_p；x_q为第q个波段，即波段x_q。

步骤5、确定高光谱遥感数据集中的所有波段的聚类中心

经过步骤4的迭代更新之后，对于任意的波段x_i，计算a(x_i，x_j)与r(x_i，x_j)之和，a(x_i，x_j)与r(x_i，x_j)之和越大，波段x_j作为波段x_i的最终的聚类中心的可能性就越大；则波段xi是根据第七公式确定自身的聚类中心：

第七公式

在第七公式中，C为高光谱遥感数据集中的所有波段的聚类中心的集合；

步骤6、确定子集Y和选取波段的数目b；

重复执行步骤4和步骤5直到进行一定次数的迭代后，直到高光谱遥感数据集中的所有波段的聚类中心不再改变为止；这时，高光谱遥感数据集中的所有波段的聚类中心的集合C赋给子集Y，即Y＝C；高光谱遥感数据集中的所有波段的聚类中心的数目为选取波段的数目b。

附图说明：

图1为本发明的一种利用成对约束分块的高光谱遥感影像波段选择方法的流程示意图；

具体实施方式：

为了使本发明所要解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白， 以下结合附图及实施例，对本发明进行详细的说明。应当说明的是，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明，能实现同样功能的产品属于等同替换和改进，均包含在本发明的保护范围之内。具体方法如下：

实施例：

如图1所示，在本发明中首先对遥感数据收集与预处理，收集高光谱遥感影像，并进行相应处理，包括：去除条带噪声、光谱Smile效应校正、大气校正等。

然后构建一种利用成对约束分块的高光谱遥感影像波段选择方法。

根据高光谱遥感数据的特点，定义基于判别成分分析的特征相关性测度和特征可分性测度，特征相关性测度能够衡量波段之间的相关性，特征相关性测度能够衡量单个波段的可分性。采用吸引子传播作为特征子集搜索策略，提出了一种半监督波段高光谱遥感影像波段选择方法。高光谱遥感影像即为高光谱遥感数据集，高光谱遥感数据集中的每个波段都对应着一幅相应的图像；每个波段由像元组成；令Ｘ＝(x₁，x₂，...，x_B}表示一个高光谱遥感数据集，x_i为第i个波段，即波段x_i，波段x_i对应相应的图像，波段x_i中的所有像元的总数目为N，N是自然数；自然数B代表高光谱遥感数据集中的所有波段的数目，i＝1，2，...，B。

然后在高光谱遥感数据集中定义一个正约束关系和负约束关系；当两个像元已知属于同一个地物类别，但不知道具体这个地物类别的标记，将这两个像元定义为正约束关系，反之，已知两个像元不属于同一个地物类别，也不知道它们各自地物类别的标记，将它们定义为负约束关系；

正约束关系将高光谱遥感数据集中的所有波段的呈正约束关系的像元分成K个像元块，K为自然数，每个像元块中的像元为同一个地物类别，H_k代表第k个像元块，令其中k＝1，2，...，K，其中k和n_k为自然数，x_k1，x_k2，...，为第k个像元块所包含的所有像元，n_k为第k个像元块中所包含像元的数目；

然后负约束关系形成每个像元块之间的判别集合，判别集合用来判断K个 像元块之间是否成块对自相关；当第k个像元块中的某个像元与K个像元块中非第k个像元块的任何一个像元为负约束关系，则称第k个像元块与K个像元块中非第k个像元块为块对自相关，定义第k个像元块的判别集合为D_k，D_k用于描述K个像元块中与第k个像元块有块对自相关的所述像元块；

然后对这种利用收集高光谱遥感数据进行验证，通过实际现场操作，得出的结果要优于其他传统波段选择方法，如基于方差的波段选择方法，即最大最小方差主成分分析(Maximum-variance Principal Component Analysis，MV-PCA)，同时，本发明采用所有原始波段(Baseline)的分类结果进行比较。利用常用的分类方法，如支持向量机对方法得到的子集和所有波段集合分别进行分类，采用总体精度作为评价准则检验方法有效性。

在实际操作中，本发明中正是根据上述的正约束关系和负约束关系可以对高光谱遥感数据集选取一个能够更好的反映正约束关系和负约束关系的光谱波段的子集Y，令Y＝(y₁，y₂，...，y_b}，其中y₁，y₂，...，y_b定义为从高光谱遥感数据集中的选取波段，b为自然数，是高光谱遥感数据集中的选取波段的数目，设定b的值远小于高光谱遥感数据集中的所有波段的数目B的值；利用子集Y的目的是有效地识别各个地物类别；

高光谱遥感数据集中的每个波段都对应着一幅相应的图像；每个波段由像元组成；两个高光谱遥感数据集中的不同波段x_i与x_j之间的特征相关性测度FM(x_i，x_j)表示为FM(x_i，x_j)＝-|C_w(x_i，x_j)·C_b(x_i，x_j)^-1|^-1 i＝1，2，…，B；j＝1，2，…，B；i≠j

其中C_w(x_i，x_j)和C_b(x_i，x_j)分别为彼此成块对自相关的像元块之间的总方差和每个像元块内部的总方差；对单独的第i个波段x_i的特征可分性测度FM(x_i，x_i)可以表示为公式令W(x_i，x_i)为C_w(x_i，x_i)和C_b(x_i，x_i)^-1的点积，即W(x_i，x_i)＝C_w(x_i，x_i)·C_b(x_i，x_i)^-1；这里Max和Min分别为W(x_i，x_i)的最大值和最小值；FTS为波段的特征阈值，FTS是取值范围为0～50的正整数，设定合适的FTS的值对高光谱遥感数据集选取一个能够更好的反映正约束关系和负约束关系的光谱波段的子集Y；聚类迭代也是本发明的重要发明点之一，针对所有波 段进行聚类，从而聚类得到的聚类中心的集合就是子集Y，在聚类的同时要均匀考虑所有波段成为聚类中心的可能性，聚类的具体操作为：设置聚类中心的初始值和参数，把对高光谱遥感数据集中的所有波段都作为初始聚类中心；同时，由正约束关系生成K个像元块，并通过负约束关系形成每个像元块的判别集合；其中再计算彼此为块对自相关的像元块之间的总方差C_w(，)和每个像元块内部的总方差C_b(，)，这里其中，表示判别集合的基数，是彼此为块对自相关的像元块的个数；m_k表示第k个像元块的均值m_t表示第t个像元块的均值，x_kl是第k个像元块中的第l个像元，n_k为第k个像元块中所包含像元的数目，从公式可知l的取值范围为1到n_k的自然数，t∈D_k；接着计算特征相关性测度和特征可分性测度，并设置波段的特征阈值FTS来获得预期的选取波段的数目b；

然后更新高光谱遥感数据集中的所有波段的聚类中心，在聚类过程中，需要考虑到归属度和吸引度两种消息在各波段之间传递，聚类的结果取决于特征相关性测度和特征可分性测度及归属度和吸引度这两种消息的消息传递；令波段x_i和波段x_j之间的归属度为a(x_i，x_j)表示波段x_i选择波段x_j作为其聚类中心的程度；初始时，a(x_i，x_j)＝0；令波段x_i和波段x_j之间的吸引度为r(x_i，x_j)，表示波段x_j适合作为波段x_i的聚类中心的程度；然后，使用波段x_i和波段x_j之间的归属度a(x_i，x_j)公式和吸引度r(x_i，x_j)公式进行迭代更新；

然后确定高光谱遥感数据集中的所有波段的聚类中心，经过上述的迭代更新 之后，对于任意的波段x_i，计算a(x_i，x_j)与r(x_i，x_j)之和，a(x_i，x_j)与r(x_i，x_j)之和越大，波段x_j作为波段x_i的最终聚类中心的可能性就越大；则波段x_i根据以下公式确定自身的聚类中心：其中，C为所有波段的聚类中心的集合；最后确定波段子集和选取波段的数目，直到进行一定次数的迭代后，所有聚类中心不再改变为止；最后将所有波段的聚类中心的集合C赋给子集Y，所有波段的聚类中心的数目为选取波段b的数目。

实施例二：

如图1所示，根据高光谱遥感数据的特点，利用成对约束将高光谱遥感数据集进行分块，定义基于判别成分分析的特征相关性测度和特征可分性测度，特征相关性测度能够衡量波段之间的相关性，特征相关性测度能够衡量单个波段的可分性。用数学方法来表示为一个高光谱遥感数据集，高光谱遥感数据集中的每个波段都对应着一幅相应的图像；每个波段由像元组成。同时，在高光谱遥感数据集中定义正约束关系和负约束关系；通过正约束关系将高光谱遥感数据集中的所有波段上的呈正约束关系的像元分成若干个像元块；通过负约束关系形成每个像元块之间的判别集合，判别集合用来判断像元块之间是否成块对自相关；根据上述的正约束关系和负约束关系可以对高光谱遥感数据集选择一个能够更好的反映正约束关系和负约束关系的光谱波段的子集，子集的目的就是可以有效地识别各个地物类别；最后针对所有波段进行聚类，得到的聚类中心的集合就是选取的子集，初始时均匀考虑所有波段成为聚类中心的可能，具体方法为：设置的聚类中心的初始值和参数，把对高光谱遥感数据集中的所有波段都作为初始聚类中心，同时，由正约束关系生成若干个像元块，并通过负约束关系形成每个的像元块的判别集合；然后计算彼此为块对自相关的像元块之间的总方差和每个像元块内部的总方差；然后计算特征相关性测度和特征可分性测度，根据公式计算特征相关性测度和特征可分性测度，并设置特征阈值来获得预期的选取波段数目；然后更新高光谱遥感数据集中的所有波段的聚类中心，在聚类过程中，需要考虑到归属度和吸引度两种消息在各波段之间传 递，聚类的结果取决于特征相关性测度和特征可分性测度及归属度和吸引度这两种消息的消息传递；然后确定高光谱遥感数据集中的所有波段的聚类中心，经过上述的迭代更新，直到进行一定次数的迭代后，所有聚类中心不再改变为止；这时，将得到的所有波段的聚类中心的集合赋给子集，所有波段的聚类中心的数目为选取波段的数目。

本发明的有益效果主要表现：将判别成分分析与吸引子传播相结合，提供一种利用成对约束分块的高光谱遥感影像的波段选择方法，提高了高光谱遥感影像特征(波段)选择的水平，这对于提高高光谱遥感影像分类精度具有一定的理论意义，可为高光谱遥感图像信息提取与识别提供更加有效的手段和工具。

Claims (1)

1.一种利用成对约束分块的高光谱遥感影像的波段选择方法，其特征在于：

所述高光谱遥感影像即为高光谱遥感数据集，所述高光谱遥感数据集中的每个波段都对应着一幅相应的图像；每个波段由像元组成；

令X＝{x₁,x₂,…,x_B}表示为一个所述高光谱遥感数据集，其中x_i为第i个波段，即波段x_i，波段x_i对应着一幅相应的图像，波段x_i中的所有像元的总数目为N，N为自然数；B为自然数，代表所述高光谱遥感数据集中的所有波段的数目，i＝1,2,…,B；

设定在所述高光谱遥感数据集中存在正约束关系和负约束关系；如果已知两个像元属于同一个地物类别，但不知道具体这个所述地物类别的标记，将这两个像元定义为正约束关系，反之，已知两个像元不属于同一个所述地物类别，也不知道它们各自所述地物类别的标记，将它们定义为负约束关系；

由所述正约束关系将所述高光谱遥感数据集中的所有波段的呈正约束关系的像元分成K个像元块，其中K为自然数，每个所述像元块中的像元为同一个所述地物类别，则H_k代表第k个所述像元块，令，其中k＝1,2,…,K,其中k和n_k为自然数，x_k1,x_k2,…,为第k个所述像元块所包含的所有像元，n_k为第k个像元块中所包含像元的数目；同时，依据负约束关系形成每个所述像元块之间的判别集合，所述判别集合用来判断K个所述像元块之间是否成块对自相关；如果K个所述像元块中，第k个所述像元块中的某个像元与非第k个所述像元块的任何一个像元为负约束关系，则称所述K个像元块中第k个所述像元块与非第k个所述像元块为块对自相关，定义第k个所述像元块的判别集合为D_k，所述D_k用于描述K个所述像元块中与第k个所述像元块有所述块对自相关的所述像元块；

接着对所述高光谱遥感数据集选取一个能够更好的反映正约束关系和负约束关系的光谱波段的子集Y,令Y＝{y₁,y₂,…,y_b}，所述子集Y就是聚类得到的所述高光谱遥感数据集中的所有波段的聚类中心的集合，其中y₁,y₂,…,y_b定义为从所述高光谱遥感数据集中的选取波段，b为自然数，是所述高光谱遥感数据集中的选取波段的数目，设定b的值远小于所述高光谱遥感数据集中的所有波段的数目B的值；利用所述子集Y可以有效地识别各个所述地物类别；

两个所述高光谱遥感数据集中的不同波段x_i与x_j之间的特征相关性测度FM(x_i,x_j)表示为：

第一公式FM(x_i,x_j)＝-|C_w(x_i,x_j)·C_b(x_i,x_j)^-1|^-1 (1)

i＝1,2,…,B；j＝1,2,…,B；i≠j

其中C_w(,)和C_b(,)分别为彼此成所述块对自相关的所述像元块之间的总方差和每个所述像元块内部的总方差；

但是对单独的第i个波段x_i的特征可分性测度FM(x_i,x_i)可以表示为：

第二公式

这里，令W(x_i,x_i)为C_w(x_i,x_i)和C_b(x_i,x_i)^-1的点积，即W(x_i,x_i)＝C_w(x_i,x_i)·C_b(x_i,x_i)^-1；Max和Min分别为W(x_i,x_i)的最大值和最小值；波段的特征阈值就是FTS，所述特征阈值FTS是取值范围为0～50的正整数，通过设定合适的所述特征阈值FTS的值对所述的高光谱遥感数据集选取一个能够更好的反映正约束关系和负约束关系的光谱波段的所述子集Y；

然后对所述的高光谱遥感数据集中的所有波段进行聚类，所述的子集Y就是聚类得到的所述高光谱遥感数据集中的所有波段的聚类中心的集合，并且在聚类的同时要均匀考虑所述高光谱遥感数据集中的所有波段成为聚类中心的可能性，聚类的具体步骤为：

步骤1、设置聚类中心的初始值和参数：

首先把对所述高光谱遥感数据集中的所有波段都作为初始的聚类中心；同时，由所述正约束关系生成K个所述像元块，并通过所述负约束关系形成每个所述像元块的判别集合；

步骤2、计算彼此为所述块对自相关的所述像元块之间的总方差C_w(,)和每个所述像元块内部的总方差C_b(,)：

C_w(,)和C_b(,)由以下第三公式和第四公式分别给出：

第三公式

第四公式

其中，表示判别集合的基数，即彼此为块对自相关的所述像元块的个数；m_k表示第k个所述像元块的均值m_t表示第t个所述像元块的均值,x_kl是第k个所述像元块中的第l个像元，n_k为第k个所述像元块中所包含像元的数目，l的取值范围为1到n_k的自然数,t∈D_k；

步骤3、计算所述特征相关性测度和所述特征可分性测度：

根据第三公式和第四公式计算所述特征相关性测度和所述特征可分性测度，并设置所述特征阈值FTS来获得预期的所述选取波段的数目b；

步骤4、更新所述高光谱遥感数据集中的所有波段的聚类中心：

聚类过程中，需要考虑到归属度和吸引度两种消息在各波段之间传递，聚类的结果取决于所述特征相关性测度和所述特征可分性测度及所述归属度和所述吸引度这两种消息的消息传递；

令波段x_i和波段x_j之间的所述归属度为a(x_i,x_j)表示波段x_i选择波段x_j作为其聚类中心的程度；初始时，a(x_i,x_j)＝0；

令波段x_i和波段x_j之间的所述吸引度为r(x_i,x_j)，表示波段x_j适合作为波段x_i的聚类中心的程度；

然后，使用波段x_i和波段x_j之间的第五公式即所述归属度a(x_i,x_j)和第六公式即所述吸引度r(x_i,x_j)进行迭代更新；

第五公式

第六公式r(x_i,x_j)＝FM(x_i,x_j)-m_jax{FM(x_i,x_q)+a(x_i,x_q)}q≠j (6)

其中x_p为第p个波段，即波段x_p；x_q为第q个波段，即波段x_q；

步骤5、确定所述高光谱遥感数据集中的所有波段的聚类中心：

经过步骤4的迭代更新之后，对于任意的波段x_i，计算a(x_i,x_j)与r(x_i,x_j)之和，a(x_i,x_j)与r(x_i,x_j)之和越大,波段x_j作为波段x_i的最终的聚类中心的可能性就越大；则波段x_i是根据第七公式确定自身的聚类中心：

第七公式

在第七公式中，C为所述高光谱遥感数据集中的所有波段的聚类中心的集合；

步骤6、确定所述子集Y和所述选取波段的数目b：

重复执行步骤4和步骤5进行一定次数的迭代后，直到所述高光谱遥感数据集中的所有波段的聚类中心不再改变为止；

这时，所述高光谱遥感数据集中的所有波段的聚类中心的集合C赋给所述子集Y，即Y＝C；所述高光谱遥感数据集中的所有波段的聚类中心的数目为所述选取波段的数目b。