CN108509840B - 基于量子记忆优化机制的高光谱遥感图像波段选择方法 - Google Patents

基于量子记忆优化机制的高光谱遥感图像波段选择方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于量子记忆优化机制的高光谱遥感图像波段选择方法，首先计算高光谱遥感图像所有波段的相关性向量或者相关性矩阵；对相关性向量或者相关性矩阵的每个元素求其倒数，并分别命名其为独立性向量或者独立性矩阵；依据所有波段的独立性向量或者独立性矩阵设定波段子空间独立性容量阈值，进行波段子空间划分，在每个波段子空间中选择一个波段，或从每个波段子空间内按比例选择波段，确定所选波段子集的维数；然后通过设计模拟人类认知过程的量子记忆优化机制并结合量子旋转门实现对最优波段子集的优化搜寻。本发明不仅适用于多维优化问题，同时也适用于高维优化问题，与已有算法相比分类精度高，运行时间短，更具有工程应用和推广价值。

Description

基于量子记忆优化机制的高光谱遥感图像波段选择方法
技术领域
本发明涉及一种高光谱遥感图像波段选择方法，特别是一种基于量子记忆优化机制的高光谱遥感图像波段选择方法，属于遥感图像处理技术领域。
背景技术
现代遥感技术由早期较为狭窄的数据获取范畴逐步扩展到信息挖掘，业务应用以及共享服务的等更为宽广的领域。随着遥感技术和成像光谱仪的发展，高光谱遥感图像的应用也越来越广泛。在遥感图像分类领域中，由于其波段众多，使其具有更高精度的判断地物类别的潜力，具有更广泛的应用，但同时波段众多也带来了数据量大，存储，分析和处理困难等问题，甚至由于“Hughes”现象，采用高光谱图像全波段数据进行分类不仅花费时间长，而且效果不佳。目前国内外学者对高光谱遥感图像降维方法的研究取得了显著的成就，提出了一些比较成熟的方法。这些方法通常可以分为特征提取和波段选择两大类。特征提取是通过某种变换将原始高维数据变换到低维空间中然后分类判决，主要方法有主成分分析(PCA)、Fisher线性判别(FLD)、最小噪声分数(MNF)以及独立成分分析(ICA)等。特征提取的主要缺点在于在变换的过程中，部分地物信息丢失，且变换后的数据物理意义不明确，不利于后续处理，因而其应用领域有限。波段选择方法是从原始波段中选择一个最优的波段子集来实现高光谱图像的降维。常用的方法有分支定界搜索算法、顺序前向/后向选择算法、增l减r算法等。相较于特征提取方法，波段选择方法模型简单，物理意义明确，降维效果显著，在很多领域都用应用。但目前提出的波段选择方法中普遍存在计算量大，花费时间长的缺点。另外，就其在高光谱图像分类中的应用而言，其分类精度也有待进一步提高。
经过对现有技术文献的检索发现，2014年张向荣，焦李成等设计了一种基于量子粒子群算法的高光谱图像波段选择方法，其实验结果表明该方法在分类精度上得到了一定的提高，但其所选择的波段数目较多，依然存在冗余。2017年尚荣华，常姜维等人提出了一种基于自表示和局部相似性的高光谱图像波段选择方法，通过在迭代的过程中不断的构建K近邻图保护局部领域信息，并计算拉普拉斯相似度矩阵实现最优波段的选择。其实验分类结果表明，该方法选择的波段比SC方法得到的分类精度高，所选择的波段子集也更具有代表性，但其选择的波段也较多。2017年董安国，龚文娟，韩雪在《国土资源遥感》期刊上发表的“基于线性表示的高光谱影像波段选择算法”论文中建立每一个波段与其他波段的线性表示关系，依据复相关系数去除相关程度最高的波段，最后得到一个最小波段子集。在仿真其从50个波段中选择了20个波段用于端元提取，结果与全波段结果一致。2013年，魏芳洁等人提出结合APO算法的高光谱图像波段选择算法，采用最佳指数和Jeffreys-Matusita距离的加权和作为适应度函数，其实验仿真结果表明该方法比基于遗传算法、粒子群算法等智能算法的运行时间短，且分类精度高。但从其仿真结果看，在时间方面有待进一步提高。
已有资料表明，高光谱遥感图像波段选择方法是一个复杂的多维优化问题。目前主要采用信息熵、数理统计、几何可分性及光谱特征差异性等作为波段选择的准则，早期的研究主要是采用主成分分析、Fisher线性判别、时频变换等方法，后来逐渐出现了基于神经网络，群智能搜索等的波段选择方法。已有方法普遍存在的问题是所选波段数目较多，冗余较大，而且运行时间长，分类精度有待提高。
发明内容
针对上述现有技术，本发明要解决的技术问题是提供一种分类精度高，运行时间短，工程应用和推广价值高的基于量子记忆优化机制的高光谱遥感图像波段选择方法。
为解决上述技术问题，本发明基于量子记忆优化机制的高光谱遥感图像波段选择方法，包括以下步骤：
步骤一：划分波段子空间并确定选择波段维数：读取高光谱图像并计算所有波段间的相关性向量
Figure GDA0003149879860000021
或者任意两个波段间相关性矩阵R＝[Ri,j]l×l，其中Ri,j(i,j＝1,2,...,l)表示高光谱遥感图像的第i波段和第j波段间的相关性系数；对
Figure GDA0003149879860000022
或R中的每个元素求其倒数，定义为独立性系数，得到对应的独立性向量
Figure GDA0003149879860000023
或独立性矩阵
Figure GDA0003149879860000024
独立性容量阈值
Figure GDA0003149879860000025
定义为波段子空间中各个波段间的独立性系数累加和的上限，波段子空间的划分方法满足：第一个子空间从第一个波段开始，按顺序逐个增加波段，直到波段间的独立性系数累加和达到独立性容量阈值，便将上述G个波段划分为第一个子空间，第二个子空间从第G+1个波段开始，以此类推，直到所有波段子空间划分完成，然后，从每个波段子空间选择一个波段或者从每个波段子空间内按照不同波段子空间中所含波段数目的比例选择波段，组成候选波段子集，候选波段子集中所含的波段数目即为所选择的波段维数D；
步骤二，设置参数，并初始化量子记忆元搜索空间：参数包括量子记忆元规模Mmax，最大迭代周期Tmax，每个量子记忆元包含五种属性：量子记忆试探解
Figure GDA0003149879860000026
记忆值
Figure GDA0003149879860000027
记忆状态
Figure GDA0003149879860000028
遗忘状态Fi t以及该量子记忆元的适应度值fi t，其中
Figure GDA0003149879860000029
i＝1,2,...,Mmax，j＝1,2,...,D代表第i个量子记忆元的量子记忆试探解的第j维变量，t＝0,1,2,...Tmax表示第t次迭代，第0代为量子记忆元搜寻空间中的随机初始量子记忆元；当在每个波段子空间中选择一个波段时，对于第i个量子记忆元，量子记忆试探解
Figure GDA0003149879860000031
的初始化为在D维搜寻空间中随机产生Mmax个量子记忆试探解，每个量子记忆试探解与要选择的波段子集为一一对应关系，其中第i个量子记忆试探解的第j维变量
Figure GDA0003149879860000032
与其所对应的波段
Figure GDA0003149879860000033
的映射关系为
Figure GDA0003149879860000034
Fround[·]表示就近取整函数，uj和lj分别表示第j个子空间的上限和下限；量子记忆元的记忆值
Figure GDA0003149879860000035
的初始化由量子记忆元的适应度值决定；量子记忆元的记忆状态
Figure GDA0003149879860000036
的初始化与量子记忆元的记忆值有关，如果
Figure GDA0003149879860000037
则
Figure GDA0003149879860000038
代表该量子记忆元为瞬时记忆状态，如果
Figure GDA0003149879860000039
则
Figure GDA00031498798600000310
代表该量子记忆元为短时记忆状态，
Figure GDA00031498798600000311
则
Figure GDA00031498798600000312
代表该量子记忆元为长时记忆状态，其中MS,ML分别表示短时记忆值下限和长时记忆值下限，量子记忆元的遗忘状态Fi t在第0代均处于未遗忘状态，Fi t|t＝0＝1，其中Fi t＝1表示未遗忘状态，Fi t＝0表示遗忘状态，第i个量子记忆元的适应度值fi t的初始化值fi t|t＝0与由
Figure GDA00031498798600000315
的各维变量映射得到的波段子集有关并满足：对于第t代，第i个量子记忆元的适应度函数值fi t为
Figure GDA00031498798600000316
其中
Figure GDA00031498798600000317
表示与第i个量子记忆元的量子记忆试探解相对应的波段子集的平均信息熵，pij(a)表示与第i个量子记忆元的量子记忆试探解的第j维变量对应的波段光谱强度为a的概率，C表示要区分的地物类别数目，
Figure GDA00031498798600000318
表示第k类地物和第l类地物在第i个量子记忆元的量子记忆试探解所对应的波段子集上的Jeffreys-Matusita距离，用来衡量所选波段子集的几何可分性，
Figure GDA00031498798600000319
其中μk,μl表示第k类地物和第l类地物在所选波段子集上的均值矢量，Σk和Σl表示第k类地物和第l类地物在所选波段子集上协方差矩阵，T表示转置符号，当t＝0时即为fi t的初始化值；
步骤三，更新量子记忆元试探解：每个量子记忆元的试探解模拟量子旋转门按照以下规则演进更新：当迭代次数t≤Tmax时，对于第i个遗忘状态为未遗忘状态的量子记忆元，即Fi t＝1的量子记忆元，随机产生一个[0,1]间的均匀随机数q，如果q＜q1,q1为常数，从当前记忆状态为长时记忆状态的记忆元中随机选择N个量子记忆试探解，若长时记忆元的数量少于N个则从当前所有记忆元中选择N个适应度值最大的的量子记忆试探解，对所选的N个记忆元取均值，记作
Figure GDA0003149879860000041
其中
Figure GDA0003149879860000042
表示被选中的第n个量子记忆试探解；如果q1≤q＜q2，q2为常数，且0＜q1＜q2＜1，从当前记忆状态为长时记忆状态的记忆元中随机选择N个量子记忆试探解，若长时记忆元的数量少于N个则从当前所有记忆元中选择N个适应度值最大的量子记忆试探解，将所选的量子记忆试探解随机分成两组，设第一组包含N1个量子记忆试探解，第二组包含N2个量子记忆试探解，其中N1+N2＝N，
Figure GDA0003149879860000043
其中
Figure GDA0003149879860000044
可以为带约束的随机数，也可以根据经验值设定为固定值，但必须满足
Figure GDA0003149879860000045
如果q2≤q＜1，
Figure GDA0003149879860000046
Figure GDA0003149879860000047
表示当前所有的量子记忆元中随机一个适应度值比该量子记忆元的适应度值更优的量子记忆元的量子记忆试探解，如果没有比当前量子记忆元更优的量子记忆元，则从当前记忆状态为长时记忆的量子记忆元的量子记忆试探解中随机选择一个，第i个量子记忆元的量子记忆试探解的第j维变量
Figure GDA0003149879860000048
模拟量子旋转门进行更新，
Figure GDA0003149879860000049
其中
Figure GDA00031498798600000410
rij为[0,1]间的均匀随机数，r′ij为服从正态分布的随机数，
Figure GDA00031498798600000411
是在第t代中
Figure GDA00031498798600000412
的第j维，B是从集合{1,2,3,...,D}中随机选择w个元素构成的集合；
步骤四，更新量子记忆元：对于第i个量子记忆元，计算新产生的量子记忆试探解的适应度值fi t+1，该量子记忆元的量子记忆试探解和记忆值更新如下：如果fi t+1≤fi t，
Figure GDA00031498798600000413
Figure GDA00031498798600000414
否则，
Figure GDA00031498798600000415
其中βI,βS,βL分别表示瞬时记忆状态，短时记忆状态，长时记忆状态的记忆衰减因子，h为记忆强度因子，为常数，量子记忆元的记忆状态和遗忘状态更新如下：
Figure GDA0003149879860000051
Figure GDA0003149879860000052
其中FI,FS,FL分别表示瞬时记忆元，短时记忆元，长时记忆元的遗忘阈值，量子记忆元的适应度值更新如下：
Figure GDA0003149879860000053
步骤五，判断迭代次数是否达到最大迭代次数Tmax，是则停止算法，找出当前所有量子记忆元中适应度值最优的量子记忆元，输出其量子记忆试探解，否则，转至步骤三，循环直到达到最大迭代次数，找出当前所有量子记忆元中适应度值最优的量子记忆元，输出其量子记忆试探解；
步骤六，训练分类器和分类判决：读取训练样本，计算各类样本在量子记忆优化机制中输出的量子记忆试探解对应的波段子集上的均值，协方差矩阵，以及协方差矩阵的行列式和逆矩阵，然后求未知类别的测试样本和已知类别的训练样本间的似然比，利用极大似然法进行分类判决；
步骤七，输出分类结果，并计算各类的分类精度和总体的分类精度。
本发明有益效果：本发明设计了一种基于独立性容量限定的子空间划分方法，并在此基础上结合人类认知过程和模拟量子旋转门设计了量子记忆优化机制，同时提出了一种综合波段信息熵和几何可分性的高光谱遥感图像波段选择准则。在提高高光谱遥感图像分类精度的同时，缩短运行时间，和现有方法相比更加高效。与已有技术相比，本发明具有以下优点：
1.本发明设计了一种基于独立性容量限定的子空间划分方法，通过修改独立性容量阈值可以根据不同需求灵活的进行子空间划分，与现有子空间划分方法相比，更加灵活，应用领域更为广泛。
2.本发明模拟人类认知过程和量子旋转门设计了量子记忆优化机制，和现有经典的群智能搜寻算法相比，时间更短，精度更高，同时所设计的方法不仅适用于多维优化问题，同时也适用于更高维的优化问题。
3.本发明提出了一种结合信息熵和几何可分性的高光谱遥感图像波段选择准则，在该准则下，高光谱遥感图像的分类精度更高，尤其在较多类别的分类中，效果显著。
附图说明
附图1为基于量子记忆优化机制的高光谱图像波段选择方法流程图；
附图2(a)为实验仿真中采用的高光谱图像所有类别(16类)地物的分布图；
附图2(b)为实验仿真中采用的高光谱图像选择的三类地物的分布图；
附图2(c)为实验仿真中采用的高光谱图像选择的五类地物的分布图；
附图2(d)为实验仿真中采用的高光谱图像选择的九类地物的分布图；
附图3为波段间的相关性向量示意图；
附图4(a)为在三类地物类别下使用GA在100次独立实验中最佳分类结果；
附图4(b)为在三类地物类别下使用PSO在100次独立实验中最佳分类结果；
附图4(c)为在三类地物类别下使用APO在100次独立实验中最佳分类结果；
附图4(d)为在三类地物类别下使用本发明在100次独立实验中最佳分类结果；
附图5(a)为在五类地物类别下使用GA在100次独立实验中最佳分类结果；
附图5(b)为在五类地物类别下使用PSO在100次独立实验中最佳分类结果；
附图5(c)为在五类地物类别下使用APO在100次独立实验中最佳分类结果；
附图5(d)为在五类地物类别下使用本发明在100次独立实验中最佳分类结果；
附图6(a)为在九类地物类别下使用GA在100次独立实验中最佳分类结果；
附图6(b)为在九类地物类别下使用PSO在100次独立实验中最佳分类结果；
附图6(c)为在九类地物类别下使用APO在100次独立实验中最佳分类结果；
附图6(d)为在九类地物类别下使用本发明在100次独立实验中最佳分类结果；
具体实施方式
本发明提出了一种基于量子记忆优化机制的高光谱图像波段选择方法，首先计算高光谱遥感图像所有波段的相关性向量或者相关性矩阵，然后对相关性向量或者相关性矩阵的每个元素求其倒数，并分别命名其为独立性向量或者独立性矩阵。再而依据所有波段的独立性向量或者独立性矩阵设定波段子空间独立性容量阈值，进行波段子空间划分，在每个波段子空间中选择一个波段，或者按照一定的比例选择几个波段，确定所选波段子集的维数。然后通过设计模拟人类认知过程的量子记忆优化机制并结合量子旋转门实现对最优波段子集的优化搜寻。在优化的过程中设计了综合信息熵和几何可分性准则的适应度函数。实验仿真结果表明，所设计的方法与目前已有算法相比分类精度高，运行时间短，更具有工程应用和推广价值。
下面结合说明书附图，对本发明方法做进一步说明：
图2(a)、图2(b)、图2(c)和图2(d)中实验仿真中采用的高光谱图像，高光谱AVIRIS数据为1992年6月美国西北部印第安纳州农林混合试验场的高光谱图像。图2(a)展示了实验中采用的高光谱遥感图像所有类别(16类)地物的分布，图2(b)、图2(c)和图2(d)展示了实验中选择的三类地物、五类地物和九类地物的分布图。
图3展示的是在实验中采用的高光谱遥感图像的相邻波段间的相关性。
基于遗传算法(GA)、粒子群优化(PSO)和人工物理学(APO)的高光谱图像波段选择仿真实验参数设置参照魏芳洁等人发表的“结合APO算法的高光谱图像波段选择”一文，所选取的适应度函数为该文中提出的最佳指数(OIF)和JM距离的线性加权和。
基于量子记忆优化的高光谱遥感图像波段选择方法的参数设置如下：量子记忆元规模Mmax＝500，最大迭代周期Tmax＝100，短时记忆阈值MS＝30，长时记忆阈值ML＝70，
Figure GDA0003149879860000071
N＝30，N1＝N2＝15，w＝4，记忆强度因子h＝1.2，记忆衰减因子βI＝0.55，βS＝0.75，βL＝0.95，遗忘阈值FI＝70，FS＝30，FL＝10。
图4(a)、图4(b)、图4(c)、图4(d)、图5(a)、图5(b)、图5(c)、图5(d)、图6(a)、图6(b)、图6(c)和图6(d)中，从图像上直观的展示不同算法在不同地物类别中的分类结果，表1、表2和表3从数据的角度展示了采用不同算法的分类结果，通过比较不难看出，在分类精度上，本发明提出的方法在三类地物的分类中效果仅次于PSO算法，但在五类地物和九类地物的分类中均优于其他算法，且随着分类结果的增加，这种优势越发显著。在运行时间上，本发明具有压倒性优势，所花费的时间要远远少于其他方法，在三类地物的分类中用时节省近83.33％,五类地物分类中用时节省近78.0％,在九类地物分类中用时节省83.6％。
表4展示了在五类地物分类中，遗传算法、粒子群优化以及人工物理学优化算法采用本发明提出的适应度函数得到的分类结果。通过和表2中的数据对比，可以看出基于本发明提出的结合信息熵和几何可分性准则的适应度函数的波段选择方法比魏芳洁等人提出的基于最佳指数和Jeffreys-Matusita距离加权和的适应度函数的波段选择方法在五种地物类别的分类中分类精度相当，但用时节省50％以上。
表1在三类地物类别下GA、PSO、APO和本发明在100次独立实验的总体分类精度均值、运行时间均值及最佳分类精度
Figure GDA0003149879860000072
Figure GDA0003149879860000081
表2在五类地物类别下GA、PSO、APO和本发明在100次独立实验的总体分类精度均值、运行时间均值及最佳分类精度
Figure GDA0003149879860000082
表3在九类地物类别下GA、PSO、APO和本发明在100次独立实验的总体分类精度均值、运行时间均值及最佳分类精度
Figure GDA0003149879860000083
表4在五类地物类别下，采用本发明提出的适应度函数，GA、PSO、APO和本发明在100次独立实验的总体分类精度均值、运行时间均值及最佳分类精度
Figure GDA0003149879860000084
如图1所示，本发明技术方案，具体步骤如下：
步骤一，划分波段子空间并确定选择波段维数。读取高光谱图像并计算所有波段间的相关性向量
Figure GDA0003149879860000085
或者任意两个波段间相关性矩阵R＝[Ri,j]l×l，其中Ri,j(i,j＝1,2,...,l)表示高光谱遥感图像的第i波段和第j波段间的相关性系数。对
Figure GDA0003149879860000086
或R中的每个元素求其倒数，定义为独立性系数。得到对应的独立性向量
Figure GDA0003149879860000087
或独立性矩阵
Figure GDA0003149879860000088
独立性容量阈值
Figure GDA0003149879860000089
定义为波段子空间中各个波段间的独立性系数累加和的上限，该阈值影响波段子空间划分的个数，可根据不同任务需求设定。波段子空间的划分方法为当某个子空间所包含的波段间的独立性系数累加和超过独立性容量阈值，就将这几个波段划分为一个子空间，以此类推，直到所有波段都划分完毕。波段子空间划分完成后，在每个波段子空间选择一个波段或者根据波段子空间所含波段的多少按照一定比例选择几个波段，进而确定所选择的波段维数D。
步骤二，设置参数，并初始化量子记忆元搜索空间。主要参数包括量子记忆元规模Mmax，最大迭代周期Tmax。每个量子记忆元包含五种属性：量子记忆试探解
Figure GDA0003149879860000091
记忆值
Figure GDA0003149879860000092
记忆状态
Figure GDA0003149879860000093
遗忘状态Fi t以及该量子记忆元的适应度值fi t。其中
Figure GDA0003149879860000094
i＝1,2,...,Mmax，j＝1,2,...,D代表第i个量子记忆元的量子记忆试探解的第j维变量。t＝0,1,2,...Tmax表示第t次迭代。第0代为量子记忆元搜寻空间中的随机初始量子记忆元。为陈述方便，下面以在每个波段子空间中选择一个波段为例说明量子记忆元的初始化。对于第i个量子记忆元，量子记忆试探解
Figure GDA0003149879860000095
的初始化为在D维搜寻空间中随机产生Mmax个量子记忆试探解，每个量子记忆试探解与要选择的波段子集为一一对应关系，其中第i个量子记忆试探解的第j维变量
Figure GDA0003149879860000096
与其所对应的波段
Figure GDA0003149879860000097
的映射关系为
Figure GDA0003149879860000098
Fround[·]表示就近取整函数，uj和lj分别表示第j个子空间的上限和下限。量子记忆元的记忆值
Figure GDA0003149879860000099
的初始化由量子记忆元的适应度值决定，对于最大值优化问题，量子记忆元的适应度值越大，量子记忆元的记忆值就越大；对于最小值优化问题，量子记忆元的适应度值越小，量子记忆元的记忆值就越大；在本发明中量子记忆优化机制被设定为最大值优化机制，所以量子记忆元的适应度值越大，对应的量子记忆元的记忆值就越大。下面仅给出一种在实验中使用的简单有效的量子记忆元记忆值的初始化方法：
Figure GDA00031498798600000910
其中fi t表示当前量子记忆试探解的适应度值，
Figure GDA00031498798600000911
分别表示当前所有量子记忆元的适应度值中的最大值和最小值。量子记忆元的记忆状态
Figure GDA00031498798600000912
的初始化与量子记忆元的记忆值有关，如果
Figure GDA00031498798600000913
则
Figure GDA00031498798600000914
代表该量子记忆元为瞬时记忆状态，如果
Figure GDA00031498798600000915
则
Figure GDA00031498798600000916
代表该量子记忆元为短时记忆状态，
Figure GDA00031498798600000917
则
Figure GDA00031498798600000918
代表该量子记忆元为长时记忆状态。其中MS,ML分别表示短时记忆值下限和长时记忆值下限。量子记忆元的遗忘状态Fi t在第0代均处于未遗忘状态，Fi t|t＝0＝1，其中Fi t＝1表示未遗忘状态，Fi t＝0表示遗忘状态。第i个量子记忆元的适应度值fi t的初始化值fi t|t＝0与由
Figure GDA0003149879860000101
的各维变量映射得到的波段子集有关。为了选出最具代表性的波段子集，适应度函数的设计综合考虑了信息熵和几何可分性两方面的因素，对于第t代，第i个量子记忆元的适应度函数值fi t为
Figure GDA0003149879860000102
其中
Figure GDA0003149879860000103
表示与第i个量子记忆元的量子记忆试探解相对应的波段子集的平均信息熵，pij(a)表示与第i个量子记忆元的量子记忆试探解的第j维变量对应的波段光谱强度为a的概率，C表示要区分的地物类别数目，
Figure GDA0003149879860000104
表示第k类地物和第l类地物在第i个量子记忆元的量子记忆试探解所对应的波段子集上的Jeffreys-Matusita距离，用来衡量所选波段子集的几何可分性。
Figure GDA0003149879860000105
其中μk,μl表示第k类地物和第l类地物在所选波段子集上的均值矢量，Σk和Σl表示第k类地物和第l类地物在所选波段子集上协方差矩阵，T表示转置符号。
步骤三，更新量子记忆元试探解。为了避免量子记忆优化机制陷入局部最优解，同时增加多样性，每个量子记忆元的试探解模拟量子旋转门按照以下规则演进更新。当迭代次数t≤Tmax时，对于第i个遗忘状态为未遗忘状态的量子记忆元，即Fi t＝1的量子记忆元。随机产生一个[0,1]间的均匀随机数q，如果q＜q1,q1为常数，从当前记忆状态为长时记忆状态的记忆元中随机选择N个量子记忆试探解，若长时记忆元的数量少于N个就从当前所有记忆元中选择N个较优的量子记忆试探解，对所选的N个记忆元取均值，记作
Figure GDA0003149879860000106
其中
Figure GDA0003149879860000107
表示被选中的第n个量子记忆试探解。如果q1≤q＜q2，q2为常数，且0＜q1＜q2＜1，从当前记忆状态为长时记忆状态的记忆元中随机选择N个量子记忆试探解，若长时记忆元的数量少于N个就从当前所有记忆元中选择N个较优的量子记忆试探解。将所选的量子记忆试探解随机分成两组，不妨设第一组包含N1个量子记忆试探解，第二组包含N2个量子记忆试探解，其中N1+N2＝N。
Figure GDA0003149879860000108
其中
Figure GDA0003149879860000109
可以为带约束的随机数，也可以根据经验值设定为固定值，但必须满足
Figure GDA0003149879860000111
如果q2≤q＜1，
Figure GDA0003149879860000112
表示当前所有的量子记忆元中随机一个适应度值比该量子记忆元的适应度值更优的量子记忆元的量子记忆试探解，如果没有比当前量子记忆元更优的量子记忆元，则从当前记忆状态为长时记忆的量子记忆元的量子记忆试探解中随机选择一个。第i个量子记忆元的量子记忆试探解的第j维变量
Figure GDA0003149879860000113
模拟量子旋转门进行更新，
Figure GDA0003149879860000114
其中
Figure GDA0003149879860000115
rij为[0,1]间的均匀随机数，r′ij为服从正态分布的随机数，
Figure GDA0003149879860000116
是在第t代中
Figure GDA0003149879860000117
的第j维，B是从集合{1,2,3,...,D}中随机选择w个元素构成的集合。
步骤四，更新量子记忆元。对于第i个量子记忆元，计算新产生的量子记忆试探解的适应度值fi t+1，该量子记忆元的量子记忆试探解和记忆值更新如下：如果fi t+1≤fi t，
Figure GDA0003149879860000118
Figure GDA0003149879860000119
否则，
Figure GDA00031498798600001110
其中βI,βS,βL分别表示瞬时记忆状态，短时记忆状态，长时记忆状态的记忆衰减因子。h为记忆强度因子，为常数。量子记忆元的记忆状态和遗忘状态更新如下：
Figure GDA00031498798600001111
Figure GDA00031498798600001112
其中FI,FS,FL分别表示瞬时记忆元，短时记忆元，长时记忆元的遗忘阈值。量子记忆元的适应度值更新如下：
Figure GDA00031498798600001113
步骤五，判断迭代次数是否达到最大迭代次数Tmax，是则停止算法，找出当前所有量子记忆元中适应度值最优的量子记忆元，输出其量子记忆试探解，否则，转至步骤三，循环直到达到最大迭代次数，找出当前所有量子记忆元中适应度值最优的量子记忆元，输出其量子记忆试探解。
步骤六，训练分类器和分类判决。读取训练样本，计算各类样本在量子记忆优化机制中输出的量子记忆试探解对应的波段子集上的均值，协方差矩阵，以及协方差矩阵的行列式和逆矩阵，然后求未知类别的测试样本和已知类别的训练样本间的似然比，利用极大似然法进行分类判决。
步骤七，输出分类结果，并计算各类的分类精度和总体的分类精度。
本发明方法还可以为：
步骤一，划分波段子空间并确定选择波段维数。读取高光谱图像并计算所有波段间的相关性向量
Figure GDA0003149879860000121
或者任意两个波段间相关性矩阵R＝[Ri,j]l×l，其中Ri,j(i,j＝1,2,...,l)表示高光谱遥感图像的第i波段和第j波段间的相关性系数。对
Figure GDA0003149879860000122
或R中的每个元素求其倒数，定义为独立性系数。得到对应的独立性向量
Figure GDA0003149879860000123
或独立性矩阵
Figure GDA0003149879860000124
独立性容量阈值
Figure GDA0003149879860000125
定义为波段子空间中各个波段间的独立性系数累加和的上限，该阈值影响波段子空间划分的个数，可根据不同任务需求设定。波段子空间的划分方法为当某个子空间所包含的波段间的独立性系数累加和超过独立性容量阈值，就将这几个波段划分为一个子空间，以此类推，直到所有波段都划分完毕。波段子空间划分完成后，在每个波段子空间选择一个波段或者根据波段子空间所含波段的多少按照一定比例选择几个波段，进而确定所选择的波段维数D。
步骤二，设置参数，并初始化量子记忆元搜索空间。主要参数包括量子记忆元规模Mmax，最大迭代周期Tmax。每个量子记忆元包含五种属性：量子记忆试探解
Figure GDA0003149879860000126
记忆值
Figure GDA0003149879860000127
记忆状态
Figure GDA0003149879860000128
遗忘状态Fi t以及该量子记忆元的适应度值fi t。其中
Figure GDA0003149879860000129
i＝1,2,...,Mmax，j＝1,2,...,D代表第i个量子记忆元的量子记忆试探解的第j维变量。t＝0,1,2,...Tmax表示第t次迭代。第0代为量子记忆元搜寻空间中的随机初始量子记忆元。为陈述方便，下面以在每个波段子空间中选择一个波段为例说明量子记忆元的初始化。对于第i个量子记忆元，量子记忆试探解
Figure GDA00031498798600001210
的初始化为在D维搜寻空间中随机产生Mmax个量子记忆试探解，每个量子记忆试探解与要选择的波段子集为一一对应关系，其中第i个量子记忆试探解的第j维变量
Figure GDA00031498798600001211
与其所对应的波段
Figure GDA00031498798600001212
的映射关系为
Figure GDA00031498798600001213
Fround[·]表示就近取整函数，uj和lj分别表示第j个子空间的上限和下限。量子记忆元的记忆值
Figure GDA0003149879860000131
的初始化由量子记忆元的适应度值决定，对于最大值优化问题，量子记忆元的适应度值越大，量子记忆元的记忆值就越大；对于最小值优化问题，量子记忆元的适应度值越小，量子记忆元的记忆值就越大；在本发明中量子记忆优化机制被设定为最大值优化机制，所以量子记忆元的适应度值越大，对应的量子记忆元的记忆值就越大。量子记忆元的记忆状态
Figure GDA0003149879860000132
的初始化与量子记忆元的记忆值有关，如果
Figure GDA0003149879860000133
则
Figure GDA0003149879860000134
代表该量子记忆元为瞬时记忆状态，如果
Figure GDA0003149879860000135
则
Figure GDA0003149879860000136
代表该量子记忆元为短时记忆状态，
Figure GDA0003149879860000137
则
Figure GDA0003149879860000138
代表该量子记忆元为长时记忆状态。其中MS,ML分别表示短时记忆值下限和长时记忆值下限。量子记忆元的遗忘状态Fi t在第0代均处于未遗忘状态，
Figure GDA0003149879860000139
其中Fi t＝1表示未遗忘状态，Fi t＝0表示遗忘状态。第i个量子记忆元的适应度值fi t的初始化值fi t|t＝0与由
Figure GDA00031498798600001310
的各维变量映射得到的波段子集有关。为了选出最具代表性的波段子集，适应度函数的设计综合考虑了信息熵和几何可分性两方面的因素，对于第t代，第i个量子记忆元的适应度函数值fi t为
Figure GDA00031498798600001311
其中
Figure GDA00031498798600001312
表示与第i个量子记忆元的量子记忆试探解相对应的波段子集的平均信息熵，pij(a)表示与第i个量子记忆元的量子记忆试探解的第j维变量对应的波段光谱强度为a的概率，C表示要区分的地物类别数目，
Figure GDA00031498798600001313
表示第k类地物和第l类地物在第i个量子记忆元的量子记忆试探解所对应的波段子集上的Jeffreys-Matusita距离，用来衡量所选波段子集的几何可分性。
Figure GDA00031498798600001314
其中μk,μl表示第k类地物和第l类地物在所选波段子集上的均值矢量，Σk和Σl表示第k类地物和第l类地物在所选波段子集上协方差矩阵，T表示转置符号。
步骤三，更新量子记忆元试探解。为了避免量子记忆优化机制陷入局部最优解，同时增加多样性，每个量子记忆元的试探解模拟量子旋转门按照以下规则演进更新。当迭代次数t≤Tmax时，对于第i个遗忘状态为未遗忘状态的量子记忆元，即Fi t＝1的量子记忆元。随机产生一个[0,1]间的均匀随机数q，如果q＜q1,q1为常数，从当前记忆状态为长时记忆状态的记忆元中随机选择N个量子记忆试探解，若长时记忆元的数量少于N个就从当前所有记忆元中选择N个较优的量子记忆试探解，对所选的N个记忆元取均值，记作
Figure GDA0003149879860000141
其中
Figure GDA0003149879860000142
表示被选中的第n个量子记忆试探解。如果q1≤q＜q2，q2为常数，且0＜q1＜q2＜1，从当前记忆状态为长时记忆状态的记忆元中随机选择N个量子记忆试探解，若长时记忆元的数量少于N个就从当前所有记忆元中选择N个较优的量子记忆试探解。将所选的量子记忆试探解随机分成两组，不妨设第一组包含N1个量子记忆试探解，第二组包含N2个量子记忆试探解，其中N1+N2＝N。
Figure GDA0003149879860000143
其中
Figure GDA0003149879860000144
可以为带约束的随机数，也可以根据经验值设定为固定值，但必须满足
Figure GDA0003149879860000145
如果q2≤q＜1，
Figure GDA0003149879860000146
表示当前所有的量子记忆元中随机一个适应度值比该量子记忆元的适应度值更优的量子记忆元的量子记忆试探解，如果没有比当前量子记忆元更优的量子记忆元，则从当前记忆状态为长时记忆的量子记忆元的量子记忆试探解中随机选择一个。第i个量子记忆元的量子记忆试探解的第j维变量
Figure GDA0003149879860000147
模拟量子旋转门进行更新，
Figure GDA0003149879860000148
其中
Figure GDA0003149879860000149
rij为[0,1]间的均匀随机数，r′ij为服从正态分布的随机数，
Figure GDA00031498798600001410
是在第t代中
Figure GDA00031498798600001411
的第j维，B是从集合{1,2,3,...,D}中随机选择w个元素构成的集合。
步骤四，更新量子记忆元。对于第i个量子记忆元，计算新产生的量子记忆试探解的适应度值fi t+1，该量子记忆元的量子记忆试探解和记忆值更新如下：如果fi t+1≤fi t，
Figure GDA00031498798600001412
Figure GDA00031498798600001413
否则，
Figure GDA00031498798600001414
其中βI,βS,βL分别表示瞬时记忆状态，短时记忆状态，长时记忆状态的记忆衰减因子。h为记忆强度因子，为常数。量子记忆元的记忆状态和遗忘状态更新如下：
Figure GDA0003149879860000151
Figure GDA0003149879860000152
其中FI,FS,FL分别表示瞬时记忆元，短时记忆元，长时记忆元的遗忘阈值。量子记忆元的适应度值更新如下：
Figure GDA0003149879860000153
步骤五，判断迭代次数是否达到最大迭代次数Tmax，是则停止算法，找出当前所有量子记忆元中适应度值最优的量子记忆元，输出其量子记忆试探解，否则，转至步骤三，循环直到达到最大迭代次数，找出当前所有量子记忆元中适应度值最优的量子记忆元，输出其量子记忆试探解。
步骤六，训练分类器和分类判决。读取训练样本，计算各类样本在量子记忆优化机制中输出的量子记忆试探解对应的波段子集上的均值，协方差矩阵，以及协方差矩阵的行列式和逆矩阵，然后求未知类别的测试样本和已知类别的训练样本间的似然比，利用极大似然法进行分类判决。
步骤七，输出分类结果，并计算各类的分类精度和总体的分类精度。

Claims (1)

1.一种基于量子记忆优化机制的高光谱遥感图像波段选择方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤一：划分波段子空间并确定选择波段维数：读取高光谱图像并计算所有波段间的相关性向量
Figure FDA0003149879850000011
或者任意两个波段间相关性矩阵R＝[Ra,b]l×l，其中Ra,b,a,b＝1,2,...,l表示高光谱遥感图像的第a波段和第b波段间的相关性系数；对
Figure FDA0003149879850000012
或R中的每个元素求其倒数，定义为独立性系数，得到对应的独立性向量
Figure FDA0003149879850000013
或独立性矩阵
Figure FDA0003149879850000014
独立性容量阈值
Figure FDA0003149879850000015
定义为波段子空间中各个波段间的独立性系数累加和的上限，波段子空间的划分方法满足：第一个子空间从第一个波段开始，按顺序逐个增加波段，直到波段间的独立性系数累加和达到独立性容量阈值，便将G个波段划分为第一个子空间，第二个子空间从第G+1个波段开始，以此类推，直到所有波段子空间划分完成；从每个波段子空间选择一个波段或者从每个波段子空间内按照不同波段子空间中所含波段数目的比例选择波段，组成候选波段子集，候选波段子集中所含的波段数目即为所选择的波段维数D；
步骤二，设置参数，并初始化量子记忆元搜索空间：参数包括量子记忆元规模Mmax，最大迭代周期Tmax，每个量子记忆元包含五种属性：量子记忆试探解
Figure FDA0003149879850000016
记忆值
Figure FDA0003149879850000017
记忆状态
Figure FDA0003149879850000018
遗忘状态Fi t以及该量子记忆元的适应度值fi t，其中
Figure FDA0003149879850000019
Figure FDA00031498798500000110
代表第i个量子记忆元的量子记忆试探解的第j维变量，t＝0,1,2,...Tmax表示第t次迭代，第0代为量子记忆元搜寻空间中的随机初始量子记忆元；当在每个波段子空间中选择一个波段时，对于第i个量子记忆元，量子记忆试探解
Figure FDA00031498798500000111
的初始化为在D维搜寻空间中随机产生Mmax个量子记忆试探解，每个量子记忆试探解与要选择的波段子集为一一对应关系，其中第i个量子记忆试探解的第j维变量
Figure FDA00031498798500000112
与其所对应的波段
Figure FDA00031498798500000113
的映射关系为
Figure FDA00031498798500000114
Fround[·]表示就近取整函数，uj和lj分别表示第j个子空间的上限和下限；量子记忆元的记忆值
Figure FDA00031498798500000115
的初始化由量子记忆元的适应度值决定；量子记忆元的记忆状态
Figure FDA00031498798500000116
的初始化与量子记忆元的记忆值有关，如果
Figure FDA00031498798500000117
则
Figure FDA00031498798500000118
代表该量子记忆元为瞬时记忆状态，如果
Figure FDA0003149879850000021
则
Figure FDA0003149879850000022
代表该量子记忆元为短时记忆状态，
Figure FDA0003149879850000023
则
Figure FDA0003149879850000024
代表该量子记忆元为长时记忆状态，其中MS,ML分别表示短时记忆值下限和长时记忆值下限，量子记忆元的遗忘状态Fi t在第0代均处于未遗忘状态，Fi t|t＝0＝1，其中Fi t＝1表示未遗忘状态，Fi t＝0表示遗忘状态，第i个量子记忆元的适应度值fi t的初始化值fi t|t＝0与由
Figure FDA0003149879850000025
的各维变量映射得到的波段子集有关并满足：对于第t代，第i个量子记忆元的适应度函数值fi t为
Figure FDA0003149879850000026
其中
Figure FDA0003149879850000027
表示与第i个量子记忆元的量子记忆试探解相对应的波段子集的平均信息熵，pij(a)表示与第i个量子记忆元的量子记忆试探解的第j维变量对应的波段光谱强度为a的概率，C表示要区分的地物类别数目，
Figure FDA0003149879850000028
表示第k类地物和第l类地物在第i个量子记忆元的量子记忆试探解所对应的波段子集上的Jeffreys-Matusita距离，用来衡量所选波段子集的几何可分性，
Figure FDA0003149879850000029
其中μk,μl表示第k类地物和第l类地物在所选波段子集上的均值矢量，Σk和Σl表示第k类地物和第l类地物在所选波段子集上协方差矩阵，T表示转置符号，当t＝0时即为fi t的初始化值；
步骤三，更新量子记忆元试探解：每个量子记忆元的试探解模拟量子旋转门按照以下规则演进更新：当迭代次数t≤Tmax时，对于第i个遗忘状态为未遗忘状态的量子记忆元，即Fi t＝1的量子记忆元，随机产生一个[0,1]间的均匀随机数q，如果q＜q1,q1为常数，从当前记忆状态为长时记忆状态的记忆元中随机选择N个量子记忆试探解，若长时记忆元的数量少于N个则从当前所有记忆元中选择N个适应度值最大的量子记忆试探解，对所选的N个记忆元取均值，记作
Figure FDA00031498798500000210
其中
Figure FDA00031498798500000211
表示被选中的第n个量子记忆试探解；如果q1≤q＜q2，q2为常数，且0＜q1＜q2＜1，从当前记忆状态为长时记忆状态的记忆元中随机选择N个量子记忆试探解，若长时记忆元的数量少于N个则从当前所有记忆元中选择N个适应度值最大的量子记忆试探解，将所选的量子记忆试探解随机分成两组，设第一组包含N1个量子记忆试探解，第二组包含N2个量子记忆试探解，其中N1+N2＝N，
Figure FDA0003149879850000031
其中
Figure FDA0003149879850000032
为带约束的随机数，或根据经验值设定为固定值，但必须满足
Figure FDA0003149879850000033
如果q2≤q＜1，
Figure FDA0003149879850000034
Figure FDA0003149879850000035
表示当前所有的量子记忆元中随机一个适应度值比该量子记忆元的适应度值更优的量子记忆元的量子记忆试探解，如果没有比当前量子记忆元更优的量子记忆元，则从当前记忆状态为长时记忆的量子记忆元的量子记忆试探解中随机选择一个，第i个量子记忆元的量子记忆试探解的第j维变量
Figure FDA0003149879850000036
模拟量子旋转门进行更新，
Figure FDA0003149879850000037
其中
Figure FDA0003149879850000038
rij为[0,1]间的均匀随机数，r′ij为服从正态分布的随机数，
Figure FDA0003149879850000039
是在第t代中
Figure FDA00031498798500000310
的第j维，B是从集合{1,2,3,...,D}中随机选择w个元素构成的集合；
步骤四，更新量子记忆元：对于第i个量子记忆元，计算新产生的量子记忆试探解的适应度值fi t+1，该量子记忆元的量子记忆试探解和记忆值更新如下：如果fi t+1≤fi t，
Figure FDA00031498798500000311
Figure FDA00031498798500000312
否则，
Figure FDA00031498798500000313
其中βI,βS,βL分别表示瞬时记忆状态，短时记忆状态，长时记忆状态的记忆衰减因子，h为记忆强度因子，为常数，量子记忆元的记忆状态和遗忘状态更新如下：
Figure FDA00031498798500000314
Figure FDA00031498798500000315
其中FI,FS,FL分别表示瞬时记忆元，短时记忆元，长时记忆元的遗忘阈值，量子记忆元的适应度值更新如下：
Figure FDA00031498798500000316
步骤五，判断迭代次数是否达到最大迭代次数Tmax，是则停止算法，找出当前所有量子记忆元中适应度值最优的量子记忆元，输出其量子记忆试探解，否则，转至步骤三，循环直到达到最大迭代次数，找出当前所有量子记忆元中适应度值最优的量子记忆元，输出其量子记忆试探解；
步骤六，训练分类器和分类判决：读取训练样本，计算各类样本在量子记忆优化机制中输出的量子记忆试探解对应的波段子集上的均值，协方差矩阵，以及协方差矩阵的行列式和逆矩阵，然后求未知类别的测试样本和已知类别的训练样本间的似然比，利用极大似然法进行分类判决；
步骤七，输出分类结果，并计算各类的分类精度和总体的分类精度。
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