CN108509840A - 基于量子记忆优化机制的高光谱遥感图像波段选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于量子记忆优化机制的高光谱遥感图像波段选择方法，首先计算高光谱遥感图像所有波段的相关性向量或者相关性矩阵；对相关性向量或者相关性矩阵的每个元素求其倒数，并分别命名其为独立性向量或者独立性矩阵；依据所有波段的独立性向量或者独立性矩阵设定波段子空间独立性容量阀值，进行波段子空间划分，在每个波段子空间中选择一个波段，或从每个波段子空间内按比例选择波段，确定所选波段子集的维数；然后通过设计模拟人类认知过程的量子记忆优化机制并结合量子旋转门实现对最优波段子集的优化搜寻。本发明不仅适用于多维优化问题，同时也适用于高维优化问题，与已有算法相比分类精度高，运行时间短，更具有工程应用和推广价值。

Description

基于量子记忆优化机制的高光谱遥感图像波段选择方法

技术领域

本发明涉及一种高光谱遥感图像波段选择方法，特别是一种基于量子记忆优化机制的高光谱遥感图像波段选择方法，属于遥感图像处理技术领域。

背景技术

现代遥感技术由早期较为狭窄的数据获取范畴逐步扩展到信息挖掘，业务应用以及共享服务的等更为宽广的领域。随着遥感技术和成像光谱仪的发展，高光谱遥感图像的应用也越来越广泛。在遥感图像分类领域中，由于其波段众多，使其具有更高精度的判断地物类别的潜力，具有更广泛的应用，但同时波段众多也带来了数据量大，存储，分析和处理困难等问题，甚至由于“Hughes”现象，采用高光谱图像全波段数据进行分类不仅花费时间长，而且效果不佳。目前国内外学者对高光谱遥感图像降维方法的研究取得了显著的成就，提出了一些比较成熟的方法。这些方法通常可以分为特征提取和波段选择两大类。特征提取是通过某种变换将原始高维数据变换到低维空间中然后分类判决，主要方法有主成分分析(PCA)、Fisher线性判别(FLD)、最小噪声分数(MNF)以及独立成分分析(ICA)等。特征提取的主要缺点在于在变换的过程中，部分地物信息丢失，且变换后的数据物理意义不明确，不利于后续处理，因而其应用领域有限。波段选择方法是从原始波段中选择一个最优的波段子集来实现高光谱图像的降维。常用的方法有分支定界搜索算法、顺序前向/后向选择算法、增l减r算法等。相较于特征提取方法，波段选择方法模型简单，物理意义明确，降维效果显著，在很多领域都用应用。但目前提出的波段选择方法中普遍存在计算量大，花费时间长的缺点。另外，就其在高光谱图像分类中的应用而言，其分类精度也有待进一步提高。

经过对现有技术文献的检索发现，2014年张向荣，焦李成等设计了一种基于量子粒子群算法的高光谱图像波段选择方法，其实验结果表明该方法在分类精度上得到了一定的提高，但其所选择的波段数目较多，依然存在冗余。2017年尚荣华，常姜维等人提出了一种基于自表示和局部相似性的高光谱图像波段选择方法，通过在迭代的过程中不断的构建K近邻图保护局部领域信息，并计算拉普拉斯相似度矩阵实现最优波段的选择。其实验分类结果表明，该方法选择的波段比SC方法得到的分类精度高，所选择的波段子集也更具有代表性，但其选择的波段也较多。2017年董安国，龚文娟，韩雪在《国土资源遥感》期刊上发表的“基于线性表示的高光谱影像波段选择算法”论文中建立每一个波段与其他波段的线性表示关系，依据复相关系数去除相关程度最高的波段，最后得到一个最小波段子集。在仿真其从50个波段中选择了20个波段用于端元提取，结果与全波段结果一致。2013年，魏芳洁等人提出结合APO算法的高光谱图像波段选择算法，采用最佳指数和Jeffreys-Matusita距离的加权和作为适应度函数，其实验仿真结果表明该方法比基于遗传算法、粒子群算法等智能算法的运行时间短，且分类精度高。但从其仿真结果看，在时间方面有待进一步提高。

已有资料表明，高光谱遥感图像波段选择方法是一个复杂的多维优化问题。目前主要采用信息熵、数理统计、几何可分性及光谱特征差异性等作为波段选择的准则，早期的研究主要是采用主成分分析、Fisher线性判别、时频变换等方法，后来逐渐出现了基于神经网络，群智能搜索等的波段选择方法。已有方法普遍存在的问题是所选波段数目较多，冗余较大，而且运行时间长，分类精度有待提高。

发明内容

针对上述现有技术，本发明要解决的技术问题是提供一种分类精度高，运行时间短，工程应用和推广价值高的基于量子记忆优化机制的高光谱遥感图像波段选择方法。

为解决上述技术问题，本发明基于量子记忆优化机制的高光谱遥感图像波段选择方法，包括以下步骤：

步骤一：划分波段子空间并确定选择波段维数：读取高光谱图像并计算所有波段间的相关性向量或者任意两个波段间相关性矩阵R＝[R_i,j]_l×l，其中R_i,j(i,j＝1,2,...,l)表示高光谱遥感图像的第i波段和第j波段间的相关性系数；对或R中的每个元素求其倒数，定义为独立性系数，得到对应的独立性向量或独立性矩阵独立性容量阀值定义为波段子空间中各个波段间的独立性系数累加和的上限，波段子空间的划分方法满足：第一个子空间从第一个波段开始，按顺序逐个增加波段，直到波段间的独立性系数累加和达到独立性容量阀值，便将上述G个波段划分为第一个子空间，第二个子空间从第G+1个波段开始，以此类推，直到所有波段子空间划分完成，然后，从每个波段子空间选择一个波段或者从每个波段子空间内按照不同波段子空间中所含波段数目的比例选择波段，组成候选波段子集，候选波段子集中所含的波段数目即为所选择的波段维数D；

步骤二，设置参数，并初始化量子记忆元搜索空间：参数包括量子记忆元规模M_max，最大迭代周期T_max，每个量子记忆元包含五种属性：量子记忆试探解记忆值记忆状态遗忘状态以及该量子记忆元的适应度值，其中 代表第i个量子记忆元的量子记忆试探解的第j维变量，t＝0,1,2,...T_max表示第t次迭代，第0代为量子记忆元搜寻空间中的随机初始量子记忆元；当在每个波段子空间中选择一个波段时，对于第i个量子记忆元，量子记忆试探解的初始化为在D维搜寻空间中随机产生M_max个量子记忆试探解，每个量子记忆试探解与要选择的波段子集为一一对应关系，其中第i个量子记忆试探解的第j维变量与其所对应的波段的映射关系为F_ro_und[·]表示就近取整函数，u_j和l_j分别表示第j个子空间的上限和下限；量子记忆元的记忆值的初始化由量子记忆元的适应度值决定；量子记忆元的记忆状态的初始化与量子记忆元的记忆值有关，如果则代表该量子记忆元为瞬时记忆状态，如果则代表该量子记忆元为短时记忆状态，则代表该量子记忆元为长时记忆状态，其中M_S,M_L分别表示短时记忆值下限和长时记忆值下限，量子记忆元的遗忘状态F_i ^t在第0代均处于未遗忘状态，F_i ^t|_t＝₀＝1，其中F_i ^t＝1表示未遗忘状态，F_i ^t＝0表示遗忘状态，第i个量子记忆元的适应度值f_it的初始化值f_it|_t＝₀与由的各维变量映射得到的波段子集有关并满足：对于第t代，第i个量子记忆元的适应度函数值f_it为其中表示与第i个量子记忆元的量子记忆试探解相对应的波段子集的平均信息熵，p_ij(a)表示与第i个量子记忆元的量子记忆试探解的第j维变量对应的波段光谱强度为a的概率，C表示要区分的地物类别数目，表示第k类地物和第l类地物在第i个量子记忆元的量子记忆试探解所对应的波段子集上的Jeffreys-Matusita距离，用来衡量所选波段子集的几何可分性，其中μk,μl表示第k类地物和第l类地物在所选波段子集上的均值矢量，Σ_k和Σ_l表示第k类地物和第l类地物在所选波段子集上协方差矩阵，T表示转置符号，当t＝0时即为f_i ^t的初始化值；

步骤三，更新量子记忆元试探解：每个量子记忆元的试探解模拟量子旋转门按照以下规则演进更新：当迭代次数t≤T_max时，对于第i个遗忘状态为未遗忘状态的量子记忆元，即的量子记忆元，随机产生一个[0,1]间的均匀随机数q，如果q＜q₁,q₁为常数，从当前记忆状态为长时记忆状态的记忆元中随机选择N个量子记忆试探解，若长时记忆元的数量少于N个则从当前所有记忆元中选择N个适应度值最大的的量子记忆试探解，对所选的N个记忆元取均值，记作其中表示被选中的第n个量子记忆试探解；如果q₁≤q＜q₂，q₂为常数，且0＜q₁＜q₂＜1，从当前记忆状态为长时记忆状态的记忆元中随机选择N个量子记忆试探解，若长时记忆元的数量少于N个则从当前所有记忆元中选择N个适应度值最大的量子记忆试探解，将所选的量子记忆试探解随机分成两组，设第一组包含N₁个量子记忆试探解，第二组包含N₂个量子记忆试探解，其中N₁+N₂＝N，其中可以为带约束的随机数，也可以根据经验值设定为固定值，但必须满足如果q₂≤q＜1， 表示当前所有的量子记忆元中随机一个适应度值比该量子记忆元的适应度值更优的量子记忆元的量子记忆试探解，如果没有比当前量子记忆元更优的量子记忆元，则从当前记忆状态为长时记忆的量子记忆元的量子记忆试探解中随机选择一个，第i个量子记忆元的量子记忆试探解的第j维变量模拟量子旋转门进行更新，其中r_ij为[0,1]间的均匀随机数，r_ij′为服从正态分布的随机数，是在第t代中的第j维，B是从集合{1,2,3,...,D}中随机选择w个元素构成的集合；

步骤四，更新量子记忆元：对于第i个量子记忆元，计算新产生的量子记忆试探解的适应度值，该量子记忆元的量子记忆试探解和记忆值更新如下：如果 否则，其中β_I,β_S,β_L分别表示瞬时记忆状态，短时记忆状态，长时记忆状态的记忆衰减因子，h为记忆强度因子，为常数，量子记忆元的记忆状态和遗忘状态更新如下： 其中F_I,F_S,F_L分别表示瞬时记忆元，短时记忆元，长时记忆元的遗忘阀值，量子记忆元的适应度值更新如下：

步骤五，判断迭代次数是否达到最大迭代次数T_max，是则停止算法，找出当前所有量子记忆元中适应度值最优的量子记忆元，输出其量子记忆试探解，否则，转至步骤三，循环直到达到最大迭代次数，找出当前所有量子记忆元中适应度值最优的量子记忆元，输出其量子记忆试探解；

步骤六，训练分类器和分类判决：读取训练样本，计算各类样本在量子记忆优化机制中输出的量子记忆试探解对应的波段子集上的均值，协方差矩阵，以及协方差矩阵的行列式和逆矩阵，然后求未知类别的测试样本和已知类别的训练样本间的似然比，利用极大似然法进行分类判决；

步骤七，输出分类结果，并计算各类的分类精度和总体的分类精度。

本发明有益效果：本发明设计了一种基于独立性容量限定的子空间划分方法，并在此基础上结合人类认知过程和模拟量子旋转门设计了量子记忆优化机制，同时提出了一种综合波段信息熵和几何可分性的高光谱遥感图像波段选择准则。在提高高光谱遥感图像分类精度的同时，缩短运行时间，和现有方法相比更加高效。与已有技术相比，本发明具有以下优点：

1.本发明设计了一种基于独立性容量限定的子空间划分方法，通过修改独立性容量阀值可以根据不同需求灵活的进行子空间划分，与现有子空间划分方法相比，更加灵活，应用领域更为广泛。

2.本发明模拟人类认知过程和量子旋转门设计了量子记忆优化机制，和现有经典的群智能搜寻算法相比，时间更短，精度更高，同时所设计的方法不仅适用于多维优化问题，同时也适用于更高维的优化问题。

3.本发明提出了一种结合信息熵和几何可分性的高光谱遥感图像波段选择准则，在该准则下，高光谱遥感图像的分类精度更高，尤其在较多类别的分类中，效果显著。

附图说明

附图1为基于量子记忆优化机制的高光谱图像波段选择方法流程图；

附图2(a)为实验仿真中采用的高光谱图像所有类别(16类)地物的分布图；

附图2(b)为实验仿真中采用的高光谱图像选择的三类地物的分布图；

附图2(c)为实验仿真中采用的高光谱图像选择的五类地物的分布图；

附图2(d)为实验仿真中采用的高光谱图像选择的九类地物的分布图；

附图3为波段间的相关性向量示意图；

附图4(a)为在三类地物类别下使用GA在100次独立实验中最佳分类结果；

附图4(b)为在三类地物类别下使用PSO在100次独立实验中最佳分类结果；

附图4(c)为在三类地物类别下使用APO在100次独立实验中最佳分类结果；

附图4(d)为在三类地物类别下使用本发明在100次独立实验中最佳分类结果；

附图5(a)为在五类地物类别下使用GA在100次独立实验中最佳分类结果；

附图5(b)为在五类地物类别下使用PSO在100次独立实验中最佳分类结果；

附图5(c)为在五类地物类别下使用APO在100次独立实验中最佳分类结果；

附图5(d)为在五类地物类别下使用本发明在100次独立实验中最佳分类结果；

附图6(a)为在九类地物类别下使用GA在100次独立实验中最佳分类结果；

附图6(b)为在九类地物类别下使用PSO在100次独立实验中最佳分类结果；

附图6(c)为在九类地物类别下使用APO在100次独立实验中最佳分类结果；

附图6(d)为在九类地物类别下使用本发明在100次独立实验中最佳分类结果；

具体实施方式

本发明提出了一种基于量子记忆优化机制的高光谱图像波段选择方法，首先计算高光谱遥感图像所有波段的相关性向量或者相关性矩阵，然后对相关性向量或者相关性矩阵的每个元素求其倒数，并分别命名其为独立性向量或者独立性矩阵。再而依据所有波段的独立性向量或者独立性矩阵设定波段子空间独立性容量阀值，进行波段子空间划分，在每个波段子空间中选择一个波段，或者按照一定的比例选择几个波段，确定所选波段子集的维数。然后通过设计模拟人类认知过程的量子记忆优化机制并结合量子旋转门实现对最优波段子集的优化搜寻。在优化的过程中设计了综合信息熵和几何可分性准则的适应度函数。实验仿真结果表明，所设计的方法与目前已有算法相比分类精度高，运行时间短，更具有工程应用和推广价值。

下面结合说明书附图，对本发明方法做进一步说明：

图2(a)、图2(b)、图2(c)和图2(d)中实验仿真中采用的高光谱图像，高光谱AVIRIS数据为1992年6月美国西北部印第安纳州农林混合试验场的高光谱图像。图2(a)展示了实验中采用的高光谱遥感图像所有类别(16类)地物的分布，图2(b)、图2(c)和图2(d)展示了实验中选择的三类地物、五类地物和九类地物的分布图。

图3展示的是在实验中采用的高光谱遥感图像的相邻波段间的相关性。

基于遗传算法(GA)、粒子群优化(PSO)和人工物理学(APO)的高光谱图像波段选择仿真实验参数设置参照魏芳洁等人发表的“结合APO算法的高光谱图像波段选择”一文，所选取的适应度函数为该文中提出的最佳指数(OIF)和JM距离的线性加权和。

基于量子记忆优化的高光谱遥感图像波段选择方法的参数设置如下：量子记忆元规模M_max＝500，最大迭代周期T_max＝100，短时记忆阀值M_S＝30，长时记忆阀值M_L＝70， N＝30，N₁＝N₂＝15，w＝4，记忆强度因子h＝1.2，记忆衰减因子β_I＝0.55，β_S＝0.75，β_L＝0.95，遗忘阀值F_I＝70，F_S＝30，F_L＝10。

图4(a)、图4(b)、图4(c)、图4(d)、图5(a)、图5(b)、图5(c)、图5(d)、图6(a)、图6(b)、图6(c)和图6(d)中，从图像上直观的展示不同算法在不同地物类别中的分类结果，表1、表2和表3从数据的角度展示了采用不同算法的分类结果，通过比较不难看出，在分类精度上，本发明提出的方法在三类地物的分类中效果仅次于PSO算法，但在五类地物和九类地物的分类中均优于其他算法，且随着分类结果的增加，这种优势越发显著。在运行时间上，本发明具有压倒性优势，所花费的时间要远远少于其他方法，在三类地物的分类中用时节省近83.33％,五类地物分类中用时节省近78.0％,在九类地物分类中用时节省83.6％。

表4展示了在五类地物分类中，遗传算法、粒子群优化以及人工物理学优化算法采用本发明提出的适应度函数得到的分类结果。通过和表2中的数据对比，可以看出基于本发明提出的结合信息熵和几何可分性准则的适应度函数的波段选择方法比魏芳洁等人提出的基于最佳指数和Jeffreys-Matusita距离加权和的适应度函数的波段选择方法在五种地物类别的分类中分类精度相当，但用时节省50％以上。

表1在三类地物类别下GA、PSO、APO和本发明在100次独立实验的总体分类精度均值、运行时间均值及最佳分类精度

表2在五类地物类别下GA、PSO、APO和本发明在100次独立实验的总体分类精度均值、运行时间均值及最佳分类精度

表3在九类地物类别下GA、PSO、APO和本发明在100次独立实验的总体分类精度均值、运行时间均值及最佳分类精度

表4在五类地物类别下，采用本发明提出的适应度函数，GA、PSO、APO和本发明在100次独立实验的总体分类精度均值、运行时间均值及最佳分类精度

如图1所示，本发明技术方案，具体步骤如下：

步骤一，划分波段子空间并确定选择波段维数。读取高光谱图像并计算所有波段间的相关性向量或者任意两个波段间相关性矩阵R＝[R_i,j]_l×l，其中R_i,j(i,j＝1,2,...,l)表示高光谱遥感图像的第i波段和第j波段间的相关性系数。对或R中的每个元素求其倒数，定义为独立性系数。得到对应的独立性向量或独立性矩阵独立性容量阀值定义为波段子空间中各个波段间的独立性系数累加和的上限，该阀值影响波段子空间划分的个数，可根据不同任务需求设定。波段子空间的划分方法为当某个子空间所包含的波段间的独立性系数累加和超过独立性容量阀值，就将这几个波段划分为一个子空间，以此类推，直到所有波段都划分完毕。波段子空间划分完成后，在每个波段子空间选择一个波段或者根据波段子空间所含波段的多少按照一定比例选择几个波段，进而确定所选择的波段维数D。

步骤二，设置参数，并初始化量子记忆元搜索空间。主要参数包括量子记忆元规模M_max，最大迭代周期T_max。每个量子记忆元包含五种属性：量子记忆试探解记忆值记忆状态遗忘状态F_i ^t以及该量子记忆元的适应度值f_i ^t。其中 代表第i个量子记忆元的量子记忆试探解的第j维变量。t＝0,1,2,...T_max表示第t次迭代。第0代为量子记忆元搜寻空间中的随机初始量子记忆元。为陈述方便，下面以在每个波段子空间中选择一个波段为例说明量子记忆元的初始化。对于第i个量子记忆元，量子记忆试探解的初始化为在D维搜寻空间中随机产生M_max个量子记忆试探解，每个量子记忆试探解与要选择的波段子集为一一对应关系，其中第i个量子记忆试探解的第j维变量与其所对应的波段的映射关系为F_round[·]表示就近取整函数，u_j和l_j分别表示第j个子空间的上限和下限。量子记忆元的记忆值的初始化由量子记忆元的适应度值决定，对于最大值优化问题，量子记忆元的适应度值越大，量子记忆元的记忆值就越大；对于最小值优化问题，量子记忆元的适应度值越小，量子记忆元的记忆值就越大；在本发明中量子记忆优化机制被设定为最大值优化机制，所以量子记忆元的适应度值越大，对应的量子记忆元的记忆值就越大。下面仅给出一种在实验中使用的简单有效的量子记忆元记忆值的初始化方法：其中f_it表示当前量子记忆试探解的适应度值，分别表示当前所有量子记忆元的适应度值中的最大值和最小值。量子记忆元的记忆状态的初始化与量子记忆元的记忆值有关，如果则代表该量子记忆元为瞬时记忆状态，如果则代表该量子记忆元为短时记忆状态，则代表该量子记忆元为长时记忆状态。其中M_S,M_L分别表示短时记忆值下限和长时记忆值下限。量子记忆元的遗忘状态F_i ^t在第0代均处于未遗忘状态，，其中表示未遗忘状态，表示遗忘状态。第i个量子记忆元的适应度值的初始化值与由的各维变量映射得到的波段子集有关。为了选出最具代表性的波段子集，适应度函数的设计综合考虑了信息熵和几何可分性两方面的因素，对于第t代，第i个量子记忆元的适应度函数值为其中表示与第i个量子记忆元的量子记忆试探解相对应的波段子集的平均信息熵，p_ij(a)表示与第i个量子记忆元的量子记忆试探解的第j维变量对应的波段光谱强度为a的概率，C表示要区分的地物类别数目，表示第k类地物和第l类地物在第i个量子记忆元的量子记忆试探解所对应的波段子集上的Jeffreys-Matusita距离，用来衡量所选波段子集的几何可分性。其中μ_k,μ_l表示第k类地物和第l类地物在所选波段子集上的均值矢量，Σ_k和Σ_l表示第k类地物和第l类地物在所选波段子集上协方差矩阵，T表示转置符号。

步骤三，更新量子记忆元试探解。为了避免量子记忆优化机制陷入局部最优解，同时增加多样性，每个量子记忆元的试探解模拟量子旋转门按照以下规则演进更新。当迭代次数t≤T_max时，对于第i个遗忘状态为未遗忘状态的量子记忆元，即F_i ^t＝1的量子记忆元。随机产生一个[0,1]间的均匀随机数q，如果q＜q₁,q₁为常数，从当前记忆状态为长时记忆状态的记忆元中随机选择N个量子记忆试探解，若长时记忆元的数量少于N个就从当前所有记忆元中选择N个较优的量子记忆试探解，对所选的N个记忆元取均值，记作其中表示被选中的第n个量子记忆试探解。如果q₁≤q＜q₂，q₂为常数，且0＜q₁＜q₂＜1，从当前记忆状态为长时记忆状态的记忆元中随机选择N个量子记忆试探解，若长时记忆元的数量少于N个就从当前所有记忆元中选择N个较优的量子记忆试探解。将所选的量子记忆试探解随机分成两组，不妨设第一组包含N₁个量子记忆试探解，第二组包含N₂个量子记忆试探解，其中N₁+N₂＝N。其中可以为带约束的随机数，也可以根据经验值设定为固定值，但必须满足如果q₂≤q＜1， 表示当前所有的量子记忆元中随机一个适应度值比该量子记忆元的适应度值更优的量子记忆元的量子记忆试探解，如果没有比当前量子记忆元更优的量子记忆元，则从当前记忆状态为长时记忆的量子记忆元的量子记忆试探解中随机选择一个。第i个量子记忆元的量子记忆试探解的第j维变量模拟量子旋转门进行更新，其中r_ij为[0,1]间的均匀随机数，r_ij′为服从正态分布的随机数，是在第t代中的第j维，B是从集合{1,2,3,...,D}中随机选择w个元素构成的集合。

步骤四，更新量子记忆元。对于第i个量子记忆元，计算新产生的量子记忆试探解的适应度值f_i ^t+1，该量子记忆元的量子记忆试探解和记忆值更新如下：如果f_i ^t+1≤f_i ^t， 否则，其中β_I,β_S,β_L分别表示瞬时记忆状态，短时记忆状态，长时记忆状态的记忆衰减因子。h为记忆强度因子，为常数。量子记忆元的记忆状态和遗忘状态更新如下： 其中F_I,F_S,F_L分别表示瞬时记忆元，短时记忆元，长时记忆元的遗忘阀值。量子记忆元的适应度值更新如下：

步骤五，判断迭代次数是否达到最大迭代次数T_max，是则停止算法，找出当前所有量子记忆元中适应度值最优的量子记忆元，输出其量子记忆试探解，否则，转至步骤三，循环直到达到最大迭代次数，找出当前所有量子记忆元中适应度值最优的量子记忆元，输出其量子记忆试探解。

步骤六，训练分类器和分类判决。读取训练样本，计算各类样本在量子记忆优化机制中输出的量子记忆试探解对应的波段子集上的均值，协方差矩阵，以及协方差矩阵的行列式和逆矩阵，然后求未知类别的测试样本和已知类别的训练样本间的似然比，利用极大似然法进行分类判决。

步骤七，输出分类结果，并计算各类的分类精度和总体的分类精度。

本发明方法还可以为：

步骤一，划分波段子空间并确定选择波段维数。读取高光谱图像并计算所有波段间的相关性向量或者任意两个波段间相关性矩阵R＝[R_i,j]_l×l，其中R_i,j(i,j＝1,2,...,l)表示高光谱遥感图像的第i波段和第j波段间的相关性系数。对或R中的每个元素求其倒数，定义为独立性系数。得到对应的独立性向量或独立性矩阵独立性容量阀值定义为波段子空间中各个波段间的独立性系数累加和的上限，该阀值影响波段子空间划分的个数，可根据不同任务需求设定。波段子空间的划分方法为当某个子空间所包含的波段间的独立性系数累加和超过独立性容量阀值，就将这几个波段划分为一个子空间，以此类推，直到所有波段都划分完毕。波段子空间划分完成后，在每个波段子空间选择一个波段或者根据波段子空间所含波段的多少按照一定比例选择几个波段，进而确定所选择的波段维数D。

步骤二，设置参数，并初始化量子记忆元搜索空间。主要参数包括量子记忆元规模M_max，最大迭代周期T_max。每个量子记忆元包含五种属性：量子记忆试探解记忆值记忆状态遗忘状态F_it以及该量子记忆元的适应度值。其中 代表第i个量子记忆元的量子记忆试探解的第j维变量。t＝0,1,2,...T_max表示第t次迭代。第0代为量子记忆元搜寻空间中的随机初始量子记忆元。为陈述方便，下面以在每个波段子空间中选择一个波段为例说明量子记忆元的初始化。对于第i个量子记忆元，量子记忆试探解的初始化为在D维搜寻空间中随机产生M_max个量子记忆试探解，每个量子记忆试探解与要选择的波段子集为一一对应关系，其中第i个量子记忆试探解的第j维变量与其所对应的波段的映射关系为F_round[·]表示就近取整函数，u_j和l_j分别表示第j个子空间的上限和下限。量子记忆元的记忆值的初始化由量子记忆元的适应度值决定，对于最大值优化问题，量子记忆元的适应度值越大，量子记忆元的记忆值就越大；对于最小值优化问题，量子记忆元的适应度值越小，量子记忆元的记忆值就越大；在本发明中量子记忆优化机制被设定为最大值优化机制，所以量子记忆元的适应度值越大，对应的量子记忆元的记忆值就越大。量子记忆元的记忆状态的初始化与量子记忆元的记忆值有关，如果则代表该量子记忆元为瞬时记忆状态，如果则代表该量子记忆元为短时记忆状态，则代表该量子记忆元为长时记忆状态。其中M_S,M_L分别表示短时记忆值下限和长时记忆值下限。量子记忆元的遗忘状态在第0代均处于未遗忘状态，，其中表示未遗忘状态，F_i ^t＝0表示遗忘状态。第i个量子记忆元的适应度值f_it的初始化值f_i ^t|_t＝₀与由的各维变量映射得到的波段子集有关。为了选出最具代表性的波段子集，适应度函数的设计综合考虑了信息熵和几何可分性两方面的因素，对于第t代，第i个量子记忆元的适应度函数值为其中表示与第i个量子记忆元的量子记忆试探解相对应的波段子集的平均信息熵，p_ij(a)表示与第i个量子记忆元的量子记忆试探解的第j维变量对应的波段光谱强度为a的概率，C表示要区分的地物类别数目，表示第k类地物和第l类地物在第i个量子记忆元的量子记忆试探解所对应的波段子集上的Jeffreys-Matusita距离，用来衡量所选波段子集的几何可分性。其中μ_k,μ_l表示第k类地物和第l类地物在所选波段子集上的均值矢量，Σ_k和Σ_l表示第k类地物和第l类地物在所选波段子集上协方差矩阵，T表示转置符号。

步骤三，更新量子记忆元试探解。为了避免量子记忆优化机制陷入局部最优解，同时增加多样性，每个量子记忆元的试探解模拟量子旋转门按照以下规则演进更新。当迭代次数t≤T_max时，对于第i个遗忘状态为未遗忘状态的量子记忆元，即的量子记忆元。随机产生一个[0,1]间的均匀随机数q，如果q＜q₁,q₁为常数，从当前记忆状态为长时记忆状态的记忆元中随机选择N个量子记忆试探解，若长时记忆元的数量少于N个就从当前所有记忆元中选择N个较优的量子记忆试探解，对所选的N个记忆元取均值，记作其中表示被选中的第n个量子记忆试探解。如果q₁≤q＜q₂，q₂为常数，且0＜q₁＜q₂＜1，从当前记忆状态为长时记忆状态的记忆元中随机选择N个量子记忆试探解，若长时记忆元的数量少于N个就从当前所有记忆元中选择N个较优的量子记忆试探解。将所选的量子记忆试探解随机分成两组，不妨设第一组包含N₁个量子记忆试探解，第二组包含N₂个量子记忆试探解，其中N₁+N₂＝N。其中可以为带约束的随机数，也可以根据经验值设定为固定值，但必须满足如果q₂≤q＜1， 表示当前所有的量子记忆元中随机一个适应度值比该量子记忆元的适应度值更优的量子记忆元的量子记忆试探解，如果没有比当前量子记忆元更优的量子记忆元，则从当前记忆状态为长时记忆的量子记忆元的量子记忆试探解中随机选择一个。第i个量子记忆元的量子记忆试探解的第j维变量模拟量子旋转门进行更新，其中r_ij为[0,1]间的均匀随机数，r_ij′为服从正态分布的随机数，是在第t代中的第j维，B是从集合{1,2,3,...,D}中随机选择w个元素构成的集合。

步骤四，更新量子记忆元。对于第i个量子记忆元，计算新产生的量子记忆试探解的适应度值，该量子记忆元的量子记忆试探解和记忆值更新如下：如果 否则，其中β_I,β_S,β_L分别表示瞬时记忆状态，短时记忆状态，长时记忆状态的记忆衰减因子。h为记忆强度因子，为常数。量子记忆元的记忆状态和遗忘状态更新如下： 其中F_I,F_S,F_L分别表示瞬时记忆元，短时记忆元，长时记忆元的遗忘阀值。量子记忆元的适应度值更新如下：

步骤五，判断迭代次数是否达到最大迭代次数T_max，是则停止算法，找出当前所有量子记忆元中适应度值最优的量子记忆元，输出其量子记忆试探解，否则，转至步骤三，循环直到达到最大迭代次数，找出当前所有量子记忆元中适应度值最优的量子记忆元，输出其量子记忆试探解。

步骤六，训练分类器和分类判决。读取训练样本，计算各类样本在量子记忆优化机制中输出的量子记忆试探解对应的波段子集上的均值，协方差矩阵，以及协方差矩阵的行列式和逆矩阵，然后求未知类别的测试样本和已知类别的训练样本间的似然比，利用极大似然法进行分类判决。

步骤七，输出分类结果，并计算各类的分类精度和总体的分类精度。

Claims (1)

1.一种基于量子记忆优化机制的高光谱遥感图像波段选择方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：划分波段子空间并确定选择波段维数：读取高光谱图像并计算所有波段间的相关性向量或者任意两个波段间相关性矩阵R＝[R_i,j]_l×l，其中R_i,j(i,j＝1,2,...,l)表示高光谱遥感图像的第i波段和第j波段间的相关性系数；对或R中的每个元素求其倒数，定义为独立性系数，得到对应的独立性向量或独立性矩阵独立性容量阀值定义为波段子空间中各个波段间的独立性系数累加和的上限，波段子空间的划分方法满足：第一个子空间从第一个波段开始，按顺序逐个增加波段，直到波段间的独立性系数累加和达到独立性容量阀值，便将上述G个波段划分为第一个子空间，第二个子空间从第G+1个波段开始，以此类推，直到所有波段子空间划分完成；从每个波段子空间选择一个波段或者从每个波段子空间内按照不同波段子空间中所含波段数目的比例选择波段，组成候选波段子集，候选波段子集中所含的波段数目即为所选择的波段维数D；

步骤二，设置参数，并初始化量子记忆元搜索空间：参数包括量子记忆元规模M_max，最大迭代周期T_max，每个量子记忆元包含五种属性：量子记忆试探解记忆值记忆状态遗忘状态F_i ^t以及该量子记忆元的适应度值f_i ^t，其中i＝1,2,...,M_max，j＝1,2,...,D代表第i个量子记忆元的量子记忆试探解的第j维变量，t＝0,1,2,...T_max表示第t次迭代，第0代为量子记忆元搜寻空间中的随机初始量子记忆元；当在每个波段子空间中选择一个波段时，对于第i个量子记忆元，量子记忆试探解的初始化为在D维搜寻空间中随机产生M_max个量子记忆试探解，每个量子记忆试探解与要选择的波段子集为一一对应关系，其中第i个量子记忆试探解的第j维变量与其所对应的波段的映射关系为F_round[·]表示就近取整函数，u_j和l_j分别表示第j个子空间的上限和下限；量子记忆元的记忆值的初始化由量子记忆元的适应度值决定；量子记忆元的记忆状态的初始化与量子记忆元的记忆值有关，如果则代表该量子记忆元为瞬时记忆状态，如果则代表该量子记忆元为短时记忆状态，则代表该量子记忆元为长时记忆状态，其中M_S,M_L分别表示短时记忆值下限和长时记忆值下限，量子记忆元的遗忘状态F_i ^t在第0代均处于未遗忘状态，F_i ^t|_t＝0＝1，其中F_i ^t＝1表示未遗忘状态，F_i ^t＝0表示遗忘状态，第i个量子记忆元的适应度值f_i ^t的初始化值f_i ^t|_t＝0与由的各维变量映射得到的波段子集有关并满足：对于第t代，第i个量子记忆元的适应度函数值f_i ^t为其中表示与第i个量子记忆元的量子记忆试探解相对应的波段子集的平均信息熵，p_ij(a)表示与第i个量子记忆元的量子记忆试探解的第j维变量对应的波段光谱强度为a的概率，C表示要区分的地物类别数目，表示第k类地物和第l类地物在第i个量子记忆元的量子记忆试探解所对应的波段子集上的Jeffreys-Matusita距离，用来衡量所选波段子集的几何可分性，其中μ_k,μ_l表示第k类地物和第l类地物在所选波段子集上的均值矢量，Σ_k和Σ_l表示第k类地物和第l类地物在所选波段子集上协方差矩阵，T表示转置符号，当t＝0时即为f_i ^t的初始化值；

步骤三，更新量子记忆元试探解：每个量子记忆元的试探解模拟量子旋转门按照以下规则演进更新：当迭代次数t≤T_max时，对于第i个遗忘状态为未遗忘状态的量子记忆元，即F_i ^t＝1的量子记忆元，随机产生一个[0,1]间的均匀随机数q，如果q＜q₁,q₁为常数，从当前记忆状态为长时记忆状态的记忆元中随机选择N个量子记忆试探解，若长时记忆元的数量少于N个则从当前所有记忆元中选择N个适应度值最大的的量子记忆试探解，对所选的N个记忆元取均值，记作其中表示被选中的第n个量子记忆试探解；如果q₁≤q＜q₂，q₂为常数，且0＜q₁＜q₂＜1，从当前记忆状态为长时记忆状态的记忆元中随机选择N个量子记忆试探解，若长时记忆元的数量少于N个则从当前所有记忆元中选择N个适应度值最大的量子记忆试探解，将所选的量子记忆试探解随机分成两组，设第一组包含N₁个量子记忆试探解，第二组包含N₂个量子记忆试探解，其中N₁+N₂＝N，其中可以为带约束的随机数，也可以根据经验值设定为固定值，但必须满足如果 表示当前所有的量子记忆元中随机一个适应度值比该量子记忆元的适应度值更优的量子记忆元的量子记忆试探解，如果没有比当前量子记忆元更优的量子记忆元，则从当前记忆状态为长时记忆的量子记忆元的量子记忆试探解中随机选择一个，第i个量子记忆元的量子记忆试探解的第j维变量模拟量子旋转门进行更新，其中r_ij为[0,1]间的均匀随机数，r_ij′为服从正态分布的随机数，是在第t代中的第j维，B是从集合{1,2,3,...,D}中随机选择w个元素构成的集合；

步骤四，更新量子记忆元：对于第i个量子记忆元，计算新产生的量子记忆试探解的适应度值f_i ^t+1，该量子记忆元的量子记忆试探解和记忆值更新如下：如果f_i ^t+1≤f_i ^t， 否则，其中β_I,β_S,β_L分别表示瞬时记忆状态，短时记忆状态，长时记忆状态的记忆衰减因子，h为记忆强度因子，为常数，量子记忆元的记忆状态和遗忘状态更新如下： 其中F_I,F_S,F_L分别表示瞬时记忆元，短时记忆元，长时记忆元的遗忘阀值，量子记忆元的适应度值更新如下：

步骤五，判断迭代次数是否达到最大迭代次数T_max，是则停止算法，找出当前所有量子记忆元中适应度值最优的量子记忆元，输出其量子记忆试探解，否则，转至步骤三，循环直到达到最大迭代次数，找出当前所有量子记忆元中适应度值最优的量子记忆元，输出其量子记忆试探解；

步骤六，训练分类器和分类判决：读取训练样本，计算各类样本在量子记忆优化机制中输出的量子记忆试探解对应的波段子集上的均值，协方差矩阵，以及协方差矩阵的行列式和逆矩阵，然后求未知类别的测试样本和已知类别的训练样本间的似然比，利用极大似然法进行分类判决；

步骤七，输出分类结果，并计算各类的分类精度和总体的分类精度。