CN113011397B - 基于遥感图像4D-FractalNet的多因素蓝藻水华预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于遥感图像4D‑FractalNet的多因素蓝藻水华预测方法，属于水质监测技术领域，具体包括：首先，在传统CNN的基础上加入时间维度与水华发生的相关因素，进行改进得到4D‑CNN‑SVM模型，对卷积层进行递归扩展，形成4D‑FractalNet模型；然后，利用细菌觅食算法对4D‑FractalNet模型中的卷积核数量和尺寸进行优化；利用优化后的4D‑FractalNet模型对各输入的遥感图像进行特征提取，并对水体富营养化等级预测；最后，在BP神经网络上增加承接层作为Elman神经网络；结合采样站点采集的历史时刻的叶绿素浓度测量值，藻类生长机理模型计算的当前时刻叶绿素浓度值，以及遥感图像的提取特征共同输入Elman神经网络，对下一时刻的叶绿素浓度值进行预测；本发明能实现蓝藻水华爆发的全面预测。
Description
技术领域
本发明属于水质监测技术领域，具体是一种基于遥感图像4D-FractalNet的多因素蓝藻水华预测方法。
背景技术
湖泊富营养化会产生一系列环境问题，而蓝藻水华便是其中研究最多且污染最为严重的一种。因此，深入研究蓝藻水华的爆发过程，通过预测和模拟来有效的防治水华现象的发生具有重要意义。
现有技术中，对水华富营养化的预测主要有两类模型：基于机理的水质建模方法和基于数据驱动的水质建模方法。
机理模型主要以微分或偏微分方程为基础，以实现基本的物理、化学定律理论而得到的模型，可提供河湖水质的大致变化趋势，对水华进行快速评价，虽然能够反应水华的暴发机理，但由于蓝藻水华生成过程中营养盐因素、环境因素和生物因素之间相互作用、相互制约，且水华的暴发机理具有高度非线性和不确定性，故建模过程相对困难，无法保证蓝藻水华的预测精度。
数据驱动建模方法可以用作不依赖系统机制和先验知识的黑盒建模方法，来探索数据结构或从数据本身建立数据之间的关系。而在现有的水华预测方法中，大多采用单一的数据驱动模型，主要包括灰色系统和神经网络方法。但是，水质污染也可能受到藻蓝素和温度的影响。在水华数据源方面，传统的水质监测需要现场调查和抽样分析。由于人类，气候和水文条件的限制，覆盖范围小，难以实现大面积水域的同时测量。
因此，在了解上述数据驱动模型和机理驱动模型的利弊后，如何在简化建模过程并考虑各影响因子之间的关系下，实现对蓝藻水华的爆发进行有效的预测，是蓝藻水华研究领域中亟待解决的问题。
发明内容
为了解决现有的水华预测精度不高，机理建模复杂和预测范围小等问题，本发明提出了将4D-FractalNet用于提取遥感图像的特征，再与机理模型相结合，从而提高水华预测精度，为湖库藻类水华预测提供一种新思路；具体是基于遥感图像4D-FractalNet的多因素蓝藻水华预测方法。
所述的多因素蓝藻水华预测方法，包括以下步骤：
步骤一、在传统卷积神经网络(CNN)的基础上加入时间维度与水华发生的相关因素，通过对激活函数和分类器进行改进，得到4D-CNN-SVM模型；
水华发生的相关因素包括：表征水华发生程度的叶绿素和藻蓝素两个因素，以及影响水华发生的温度因素；
4D-CNN的建模过程分为前馈过程，误差计算和反向传播三个部分：其中前馈过程包括四维卷积，四维池化和分类器以得到激活数值。相应地，反向传播包括分类聚集，四维反池化和四维去卷积从而获取误差项。
改进是指：对传统的四维卷积神经网络中的激活函数与分类器进行改进；
首先，通过改进的激活函数得到改进的卷积层，具体为：
激活函数f(·)具体如下：
α(·)是为可调整参数，通常取0.01。
改进的四维卷积层计算公式为：
其中是第i行第j列第l层神经元在(h,w,n,t)位置的输出，h、w、n、t为分量，与其对应的H为图像的总长度，W为图像的总宽度，N代表表征水华的三个影响因素，T表示时间的变化情况；L是覆盖所有特征映射的层数，P是卷积核的长度，Q是卷积核的宽度，R是卷积核的高度，G是卷积核深度，/>是第i行第j列神经元第l层神经元的权重，bij是第i行第j列神经元特征映射的偏差。
然后，改进的分类层是指：4D-CNN的全连接层之后连接支持向量机模型(SVM)替换常规的Softmax分类器成为卷积神经网络的最后一层，组成4D-CNN-SVM模型。
遥感图像样本输入到四维卷积神经网络中，利用4D-CNN模型提取时空特征向量，输入SVM中，经二次训练得到分类结果。
步骤二、利用分形扩展规则对4D-CNN-SVM模型的卷积层进行递归扩展，形成四维分形卷积神经网络，即4D-FractalNet模型；
所述的递归扩展的计算公式如下：
其中fC(·)表示分形网络的卷积操作，C表示分形网络的扩展次数，代表级联操作，/>表示组合方式，4dconv(·)代表四维卷积操作。
步骤三、利用细菌觅食算法对4D-FractalNet模型中的卷积核数量和卷积核尺寸进行优化。
具体是通过将细菌位置转化为4D-FractalNet模型的权值和阈值，寻找最优的卷积核尺寸及数量；
步骤四、利用优化后的4D-FractalNet模型对各输入的遥感图像进行特征提取，并对水体富营养化等级预测；
湖泊的富营养化等级分为：I级、II级、III级和IV级。
具体为：
首先，将多种因素(水温、藻蓝素、叶绿素、时间)的遥感图像输入4D-FractalNet模型；
然后，通过多次四维卷积操作，将遥感图像的矩阵与卷积核点乘，得到遥感图像的特征输出；
利用4D-FractalNet模型中——级联层对多层次特征进行求和汇集，通过最大池化法筛选掉不重要的特征，基于扩展规则进行两次扩展以后，经过全连接层与分类层对各遥感图像对应的水体富营养化等级进行预测。
接着，对比实际富营养化等级与预测等级之间的误差，判断是否满足设定的阈值，如果是，输出最终的富营养化等级的预测结果；否则，将误差反向传递，修正并更新各神经元的权重与阈值，直至达到结束条件。
步骤五、在BP神经网络上增加一个承接层作为Elman神经网络，并利用Elman神经网络对下一时刻的叶绿素浓度值进行预测；
Elman神经网络的输入数据包括：4D-FractalNet模型提取的图片特征、历史时刻的叶绿素浓度测量值以及当前时刻叶绿素浓度的机理模型计算值；
输出是下一时刻的叶绿素浓度预测值。
其中图片特征数据由4D-FractalNet模型反演遥感叶绿素浓度图、藻蓝素图以及温度图得到的；历史时刻的叶绿素浓度测量值由实际人工对湖域站点采样得到；
叶绿素浓度的机理模型公式如下：
ca为叶绿素浓度；为叶绿素对时间的导数；Gmax为蓝藻生长率最大值；Te为水温；I为光照强度；KI为光的半饱和常数；P为营养物质磷元素的浓度；Kp为磷元素的半饱和常数；Dmax为死亡率的最大值；mp表示藻类的净损失率。
本发明的优点在于：
1.本发明基于遥感图像4D-FractalNet的多因素蓝藻水华预测方法，建立的4D-FractalNet模型可以同时处理多张图片信息，不仅能够高效的提取图片特征，还能反映连续时刻图片之间的联系，将湖泊的时间特征、空间特征以及各影响因子有机结合，获取更加全面的数据特征，提升水华预测的可信性。
2.本发明基于遥感图像4D-FractalNet的多因素蓝藻水华预测方法，将机理驱动和数据驱动方法结合，其中机理模型能反映蓝藻水华的生长过程并解释其爆发机理，每个参数都具有明确的物理意义，能够弥补神经网络预测黑箱理论的缺陷；卷积神经网络能组织众多图片数据形成信息，通过整合和提炼挖掘规律；改进后的4D-FractalNet模型可以同时处理多张图片，综合提取图片的时空特征及多影响因子间的相互作用；而Elman预测模型则可以最大程度上降低非线性及不确定性对水华预测问题的影响，最终实现对蓝藻水华的精准预测。
3.本发明基于遥感图像4D-FractalNet的多因素蓝藻水华预测方法，通过卷积神经网络对下一时刻湖泊的富营养化程度进行等级分类，通过Elman预测模型得到叶绿素浓度的精确值，对水华的富营养化程度进行定性与定量的双重预测，实现蓝藻水华爆发的全面预测。
4.本发明基于遥感图像4D-FractalNet的多因素蓝藻水华预测方法，采用的图片数据是覆盖整个湖泊的遥感叶绿素浓度、藻蓝素和温度的反演图，叶绿素浓度测量值则是该湖域某站点的采样值，两种数据综合作为预测模型的输入，既可以反映整片湖域的富营养化程度，又能获得某站点附近精确的叶绿素浓度，兼顾湖域的整体轮廓与局部特征，增加水华预测的全面性。
5.本发明基于遥感图像4D-FractalNet的多因素蓝藻水华预测方法，仅以叶绿素浓度值为标准对湖域的富营养化等级进行评定，在建立机理模型时则全面考虑了水温、光照、营养物质浓度等多种影响因素。在水华预测的研究进程中，既突出主要的表征因素(叶绿素浓度)，又对多种影响因素进行综合考量，在分清主次的情况下尽量涵盖多种特征因素。
附图说明
图1是本发明的基于遥感图像4D-FractalNet的多因素蓝藻水华预测方法的原理图；
图2是本发明基于遥感图像4D-FractalNet的多因素蓝藻水华预测方法的流程图；
图3是本发明提出的4D-CNN结构示意图。
图4是本发明的平面分形网络架构示意图。
图5是本发明提出的4D-FractalNet结构示意图。
图6是本发明细菌觅食算法优化网络结构的流程图。
图7是本发明基于4D-FractalNet提取多因素图像特征示意图。
图8是本发明基于4D-FractalNet进行水体富营养化等级预测的流程图。
图9是本发明多输入Elman神经网络预测模型的示意图。
图10是本发明各富营养化等级所对应的遥感影像。
图11是本发明各富营养化等级遥感影像的叶绿素、藻蓝素、温度反演出图。
图12是本发明各富营养化等级遥感影像的叶绿素、藻蓝素、温度栅格数据图。
图13是本发明基于4D-FractalNet提取特征的结构示意图。
图14是本发明基于4D-FractalNet提取的特征结果图。
图15是本发明基于单因素、多因素预测模型的叶绿素浓度预测曲线与真实值对比图。
具体实施方式
下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。
本发明是对水华的生成过程进行分析后建立的基于遥感图像和4D-FractalNet的多因素预测模型的一种提高预测精度的水华预测方法。如图1所示，首先，对传统卷积神经网络(CNN)进行改进，加入时间维度与水华发生的三个相关因素，得到4D-CNN-SVM模型；利用分形扩展规则再次对4D-CNN-SVM模型的卷积层进行递归扩展，形成4D-FractalNet模型并对卷积核数量和卷积核尺寸进行优化后，对各输入的遥感图像进行特征提取，同时对水体富营养化进行等级预测；结合采样站点采集的历史时刻的叶绿素浓度测量值，藻类生长机理模型计算的下一时刻叶绿素浓度值；共同输入基于特征的多输入Elman神经网络，输出最终预测的叶绿素浓度值。
所述的多因素蓝藻水华预测方法，如图2所示，包括以下步骤：
步骤一、在传统卷积神经网络(CNN)的基础上加入时间维度与水华发生的三个相关因素，通过对激活函数和分类器进行改进，得到4D-CNN-SVM模型；
水华预测是一个预测时间序列的问题，叶绿素浓度和藻蓝素是表征水体中藻类现存量的最直接指标，因此将其作为反应蓝藻水华现象的表征因素，而蓝藻水华现象的暴发不仅与表征因素有关，还与其它影响因素存在着一定的关系，如温度因素等。
所以，水华发生的三个相关因素为：表征水华发生程度的叶绿素和藻蓝素，以及影响水华发生的温度因素；
卷积神经网络(Convolutional Neural Networks,CNN)是一类包含卷积运算且具有深度结构的前馈神经网络，是深度学习的代表算法之一，具有表征学习能力，能够按其阶层结构对输入信息进行平移不变分类。
本发明构建的四维卷积神经网络在传统CNN的基础上，加入时间维度与影响水华发生的三个因素，通过堆叠多个连续的帧组成一个立方体，在立方体中运用4D卷积核，能够考虑到连续帧间的综合信息，从而捕捉在时间和空间维度以及各因素之间都具有区分性的特征。
所述4D-CNN的建模过程分为前馈过程，计算成本和反向传播三个部分；其中，前馈包括4D卷积，4D池化和分类器，以计算激活值；相应地，反向传播包括分类聚合，4D去池化和4D去卷积并获得误差项。
如图3所示，具体的改进是指在激励函数与分类器两方面对传统的四维卷积神经网络进行改进，所建立网络的结构如下：
(1)通过改进的激活函数得到改进的卷积层
首先，对传统CNN进行训练：通过输入一组图像，经过每层卷积或池化操作，根据初始权重进行图像分类的概率预测。对于每层生成的特征图，计算一个误差(残差)，该误差表示该层的计算结果与真实值之间的差。根据误差结果，不断更新权重和阈值以减少残差，从而训练CNN。
然后，在训练好的CNN模型上进行四维卷积，具体是：将输入的连续帧组成一个立方体，在立方体中运用4D卷积核叠加多个连续帧；通过卷积操作，卷积层中的特征映射被连接到前一层中的多个相邻帧，从而捕获运动信息。
第i行第j列神经元第l个卷积层的输出公式为：
其中f(·)是激活函数，Lj是覆盖所有特征映射的层数，是连接到l层的上一层即第l-1层特征映射的内核的值，bij是第i行第j列神经元特征映射的偏差，/>是第i行神经元第(l-1)个卷积层的输出。
x和k都是4维变量，如下所示：
x＝(H,W,N,T)；k＝(P,Q,R,G)； (2)
其中H为图像的长度，W为图像的宽度，N代表表征水华的三个影响因素；T表示时间的变化情况；P是卷积核的长度，Q是卷积核的宽度，R是卷积核的高度，G是卷积核深度；
最后，改进的4D卷积运算的计算公式为：
是第i行第j列第l层神经元在(h,w,n,t)位置的输出，h、w、n、t为(H,W,N,T)的对应分量；其中L是覆盖所有特征映射的层数，/>是第i行第j列神经元第l层神经元的权重。
其中，激活函数在卷积神经网络中通过非线性函数将激活的神经元特征映射出来，在网络中传递信号，是神经网络解决问题的关键。Relu函数作为分段的线性非饱和函数，是目前运用较为广泛的激活函数，该函数的数学表达式如下：
但是该函数在进行输入输出映射时，将小于零的部分强制输出为零，进而使小于零的部分的神经元均处于非激活状态，影响网络的学习功能，造成神经网络稀疏等问题。因此，本发明对Relu激活函数进行改进，将ELU函数作为网络的激活函数，在小于零部分，引入指数函数，在适当范围内调整梯度更新的幅度，避免出现由于节点失效而永久失去对网络的响应。当x＝0时，ELU函数值为0，使函数连贯。在x>0部分，依旧采用Relu函数进行处理，继续发挥Relu函数的优势，故ELU函数综合表达式如下所示：
(2)池化层
在卷积层中提取特征后，将输出特征图传输到4D合并层，以进行特征选择和信息过滤；池化层包含预设的池化功能，利用特征图中单点的结果代替其相邻区域的统计信息，在合并过程之后，将特征图尺寸缩小，减少参数计算量，避免过度拟合。
池化操作的计算公式如下所示：
其中down(·)表示最大池化操作，并且每个输出映射对应于其自己的乘法偏差β和加法偏差b。
(3)改进的分类层
卷积神经网络具有较好的特征提取能力，在全连接层之后通常采用Softmax分类器实现分类或预测功能；但是该分类器需要大量样本才能训练好网络权重，对小样本数据分类效果一般。
本发明使用支持向量机模型(SVM)替换Softmax分类器，对网络的分类层进行改进，将网络调整为更适合小样本的结构，同时解决局部极值问题；将SVM模型代替Softmax分类器成为卷积神经网络的最后一层，可以综合两种模型的优势。其中卷积神经网络可以同时提取多种因素遥感图像的时空特征，即各种因素之间的关系，在全连接层汇集所有特征之后，将多因素、多尺度的时空特征向量输入至支持向量机模型中去，经过再次训练，并与四维卷积神经网络组成4D-CNN-SVM模型，可以充分利用两者的优点。
其工作过程为：将样本输入到四维卷积神经网络中，利用4D-CNN强大的特征提取能力，得到多尺度特征向量，然后将这些特征向量输入SVM中，经二次训练得出分类结果。
步骤二、利用分形扩展规则对4D-CNN-SVM模型的卷积层进行递归扩展，形成四维分形卷积神经网络，即4D-FractalNet模型；
现有的四维卷积神经网络模型虽然能够提取图像的时空分布特征，挖掘各种影响因素间的相互关系，但是且网络结构较浅，所提取的特征层次单一，较难掌握图像的全面信息，不利于进一步解译和分析遥感图像。
本发明在四维卷积神经网络模型的基础上进一步改进，以四维张量(水温，藻蓝素，叶绿素和时间)作为输入，通过对图像中的每个体素进行独立分类，并动态考虑局部和多因素信息，从而为体素分割标签生成估算值；此过程主要通过多次卷积操作提取多层次遥感图像特征，在网络的级联层使用多个滤波器不断汇集，在使用分形扩展规则对网络的卷积层结构进行两次递归扩展后，便获得了4D-FractalNet模型。
分形网络设计的目的是通过不同程度的卷积提取图像的多层次特征；在时间层面，本发明捕捉水体污染的变化情况；在空间层面，本发明利用分形设计挖掘相邻像素的关联；在影响因素层面，本发明提取各种因素之间的依赖性与相互影响。
分形网络的扩展规则(左)和平面卷积神经网络分形扩展的主要架构(右)如图4所示。令C表示分形网络的扩展次数，fC(·)表示分形网络的基本操作，如下所示：
f1(z)＝4dconv(z) (7)
基于图4左侧扩展规则进行两次扩展以后，得到4D-FractalNet的结构示意图。如图4右侧所示，深层卷积神经网络利用池化操作不断降低图像的空间分辨率，相邻池化操作之间以数次卷积操作作为连接，成为一个BLOCK。若将B个这样的BLOCK块叠加生成一个网络，则其总深度(以卷积层的形式测量)为B·2C-1。因此，本发明采用递归原则定义连续分形如下所示：
其中表示组合方式，4dconv(·)代表四维卷积操作，/>代表级联操作。通常情况下，级联操作(Join)可以采用求和、最大化或直接串联，本实施例采用求和方式。
分形扩展主要针对卷积层进行展开，然后由级联层(Join)将多层次特征通过对应元素求和操作进行联合，从而进行后续的池化操作。随着网络的持续扩展，将跨越多个层级、包含不同视觉层次的信息和特征汇集起来，增强网络的识别能力，本发明中4D-FractalNet的结构如图5所示。
步骤三、利用细菌觅食算法对4D-FractalNet模型中的卷积核数量和卷积核尺寸进行优化。
通过分形操作建立4D-FractalNet模型以后，模型的架构发生变化，网络层数加深，但网络深度提升有时会使计算量激增，且模型中仍有许多参数需要率定；细菌觅食算法有较强的并行搜索能力，且容易跳出局部极值；因此本发明通过将细菌位置转化为4D-FractalNet的权值和阈值，采用细菌觅食算法对网络结构进行优化，寻找网络最合适的卷积核尺寸及数量，避免因分形操作增加层数而产生的过量计算。
如图6所示，利用细菌觅食算法优化4D-FractalNet的步骤如下：
(1)初始化参数：在变量的设计范围内对细菌规模数S，迁移代数Ned、繁殖代数Nre、趋化代数Nc，驱散概率Ped等参数进行设定，然后随机初始化细菌的位置和速度。
(2)参数转化：将细菌位置转化为4D-FractalNet的权值和阈值，前向计算其输出，利用适应度函数对个体进行优劣性的评价，设定每一个细菌的局部极值初始值、全体细菌的全局极值初始值。
(3)趋化循环：细菌向富养区域聚集的行为。在趋化过程中，细菌运动模式包括翻转和前进。细菌向任意方向移动单位步长定义为翻转。当细菌完成一次翻转后，若适应值得到改善，将沿同一方向继续移动若干步，直至适应值不再改善，或达到预定的移动步数临界值。此过程定义为前进。
(4)繁殖操作：一旦生命周期结束，即达到临界趋化次数，细菌将进行繁殖。
细菌的繁殖过程遵循自然界“优胜劣汰，适者生存”原则。以趋化过程中各细菌适应值累加和为标准，较差的半数细菌死亡，较好的半数细菌分裂成两个子细菌。子细菌将继承母细菌生物特性，具有与母细菌相同的位置及步长。为简化计算，规定复制过程中细菌总数保持不变。
(5)驱散操作：细菌生活的环境可能由于各种复杂的原因发生改变，例如，气温的显著上升可能杀死一组生活在同一区域内且具有高浓度营养盐梯度的细菌。当新的替代品细胞在搜索空间内实现随即初始化后，驱散操作模拟这种现象以很小的概率随机清除某些细菌，即被驱散到搜索空间中任意位置。
(6)循环结束，输出最优解：将最优解转化为4D-FractalNet的权值和阈值，前向计算其输出，利用适应度函数计算分类精度，算法结束。
步骤四、利用优化后的4D-FractalNet模型对输入的各遥感图像进行特征提取，并对水体富营养化等级预测；
利用遥感技术进行水质监测与识别，已经成为了水环境保护领域的重要研究方向，特征提取是处理和分析遥感图像的重中之重。另外，由于叶绿素浓度可以间接表征蓝藻水华的严重程度，许多模型仅以叶绿素浓度为单一因素预测蓝藻水华的爆发情况，但是蓝藻水华暴发同时还受到多种环境、气象因子的影响，且各个因子之间还有相互作用；本发明充分考虑了影响因素，并作为第四维度，利用4D-FractalNet模型对遥感叶绿素、水温以及藻蓝素反演图片进行特征提取：包括单张图片上局部像素关系、多种因素的遥感图片之间的相互影响以及时间维度上相邻图片的帧间联系；对各遥感图像提取的特征如图7所示。
水体富营养化程度可作为水质评价的重要参考依据，辅助预测蓝藻水华的爆发情况；国际经济合作与发展组织(OECD)规定的水体富营养化分级标准，将湖泊营养程度分为贫营养、中营养、富营养、重富营养4种状态；
本发明利用ENVI软件读取太湖流域2009年至2010年的72个时刻的遥感叶绿素图片的栅格数据，传送至Matlab软件进行处理，计算各栅格数据总和并统计非零栅格个数，由此计算太湖流域全湖平均叶绿素浓度，表1为经济合作与发展组织(OECD)规定的评价湖泊富营养状态的叶绿素分级标准；
表1
针对太湖的实际情况，由于太湖多年富营养化，叶绿素浓度的波动范围不能涵盖整个分级标准。为了便于网络的训练，根据太湖平均叶绿素浓度的计算结果将富营养化等级分为4个等级，如表2所示
表2
如图8所示，利用4D-FractalNet预测水体富营养化等级的过程为：
首先进行参数初始化，根据细菌觅食优化结果确定网络结构参数，然后将多种因素的遥感图像作为输入，水体的富营养化等级作为预测标签，通过4D-FractalNet得到隐含层与输出层的计算结果。对比实际值与预测值之间的误差，若不满足结束要求，则修正各神经元的权重与阈值，直至二者误差达到结束条件，最终得到富营养化等级的预测结果。
具体为：
(1)根据细菌觅食算法的优化结果初始化4D-FractalNet模型的结构参数；
(2)将多种因素的遥感图像作为4D-FractalNet模型的输入，水体的富营养化等级作为输出的预测标签；
(3)网络的前向训练：通过数次卷积操作，将遥感图像的矩阵与卷积核点乘之后的结果作为特征图输出，利用FractalNet中特有的结构——级联层对多种层次特征进行求和操作，通过最大池化方法筛选掉不重要的特征，最后经过全连接层与分类层对水体富营养化等级进行预测。
(4)判断网络误差：对比实际富营养化等级与预测等级之间的误差，判断是否满足设定的阈值，如果是，输出最终的富营养化等级的预测结果；否则，将误差反向传递，修正并更新各神经元的权重与阈值，直至达到结束条件，最终得到富营养化等级的预测结果。
步骤五、在BP神经网络上增加一个承接层作为Elman神经网络，并利用Elman神经网络对下一时刻的叶绿素浓度值进行预测；
叶绿素浓度是表征蓝藻水华暴发程度的主要指标，本发明通过建立多输入Elman模型对叶绿素浓度的具体数值进行预测；Elman神经网络在BP神经网络基本结构的基础上增加一个承接层，作为一步延时算子，达到记忆的目的，从而使系统具有适应时变特性的能力，增强了网络的全局稳定性，具有较强的计算能力。
预测模型的输入数据由3部分组成：4D-FractalNet提取的图片特征、历史时刻叶绿素浓度测量值以及当前时刻叶绿素浓度的机理模型计算值；训练Elman神经网络，用于预测下一时刻的叶绿素浓度。
预测模型的输入数据类型既有图片，又有机理模型计算值，还有历史时刻测量值，综合考量了各种类型的数据特点，使预测结果更加全面。其中图片特征数据由4D-FractalNet反演遥感叶绿素浓度图、藻蓝素图以及温度图得到，历史时刻叶绿素浓度测量值由北京工商大学智能感知与优化控制团队提供；
机理模型计算步骤如下：
考虑一个充分混合的水体,在t时段内进行叶绿素质量平衡分析，叶绿素浓度ca的简化机理模型如下所示：
其中，mp表示藻类的净损失率，蓝藻生长率Gp和死亡率Dp、水温Te、营养物质浓度P(主要考虑磷元素)等直接影响因素的关系如下所示：
式中I为光照强度，KI为光的半饱和常数，Kp磷元素的为半饱和常数，Gmax为蓝藻生长率最大值。
从而建立藻类生长的机理模型如下所示：
建立机理模型后，结合水华生长的实际情况，选取各参数值初估值，并将各参数的估值范围作为约束条件；将初估值分别代入非线性最优化模型求解，并将计算值与实测值偏差的平方和作为目标函数，构成有约束非线性极小值问题来获取最优的参数估计值。
本发明预测叶绿素浓度精确值的工作过程如下：
利用4D-FractalNet模型提取出各因素反演图片的特征后，将图片特征与第(t-2)、(t-1)、t时刻的湖域某站点采样值以及(t+1)时刻的机理模型计算值共同组成预测模型的输入数据，训练Elman神经网络，最终输出(t+1)时刻叶绿素浓度具体预测值；预测模型示意图如图9所示。通过预测模型输出叶绿素浓度的精确值，从而使湖泊富营养化等级与叶绿素具体浓度这两种类型的预测结果互为参考，预测结果更具有说服性。
实施例1：
以江苏省太湖流域的遥感图像预测了富营养化程度；
经过数据筛选处理后，选取了从2009年至2010年的72个时刻中总共选择了216张RGB图像，并且每次都包含三个因素(叶绿素，藻蓝素和温度)的图片，单张图像分辨率为273×276像素，将两个瞬间(6＝3因子*2T)中的六个图像作为一组，将七个连续的瞬间作为一个大组；有29组数据(29＝216/6-7)，其中训练组15组，测试组14组。
具体步骤如下：
步骤一、改进4D–CNN-SVM模型；
本发明通过修改激励函数降低网络的稀疏性，在分类层采用支持向量机方法使网络更适用于小样本数据，并避免陷入局部极值；
将提取的各遥感图像的特征输入到改进的4D–CNN-SVM的模型中，4D-CNN-SVM的网络结构如表3所示：
表3 4D-CNN-SVM的结构
步骤二、对4D-CNN-SVM模型采用平面卷积的分形扩展，建立4D-FractalNet模型；
通过多次卷积操作挖掘叶绿素、藻蓝素以及温度反演图的多层次时空联合特征，在Block部分的末端进行级联与池化操作。为了简化计算，无需在每次卷积过程以后都进行池化操作，仅对级联后的数据进行下采样即可。通过级联操作将多种因素的不同层次特征融合，最终生成预测结果。
本发明选择具有动量的随机梯度下降来训练4D-FractalNet，将ELU函数用作激活函数，并且将批处理规范化与每个卷积层一起使用(卷积，批处理和激活函数)。4D-FractalNet模型的具体结构如表4所示，其中卷积核尺寸、卷积核数量需要根据后续优化算法进行率定。
表4
步骤三、利用细菌觅食算法优化4D-FractalNet模型的结构参数，并基于4D-FractalNet模型对多因素遥感图像进行特征提取；
具体优化参数如表5所示：
表5
优化后的卷积神经网络结构包含多次卷积和池化过程，由全连接层将特征进行整合，输出水体富营养化等级预测结果。
为清晰起见，本实施例列举了各富营养化等级所对应的典型遥感图像、以及由遥感图像反演的叶绿素、藻蓝素、温度产品图和各因素栅格数据，分别见图10-12。
根据本发明建立的判定标准，将2010年8月21日、7月19日、8月29日、7月28日分别对应水体富营养化水平I-IV级。从图10-12可以看出，随着遥感影像中太湖流域周边及中央漂浮的蓝藻水华面积不断增加，反演出图及栅格数据中的颜色发生改变，亮度逐渐升高，代表水体的富营养化等级不断加深。遥感影像可以直观的展示太湖轮廓及水华的分布特征；各因素的反演出图呈现了各个水体富营养化等级所对应的叶绿素、藻蓝素、温度情况；栅格数据则通过灰度图的明暗以具体数值揭示了精确的叶绿素、藻蓝素浓度及温度数值。
4D-FractalNet提取特征图的大致流程，如图13所示，6张图像(三种因素分别在两个时刻的图像)为一小组，连续7个小组为一大组作为输入数据，在分形网络中通过不同程度的卷积提取多层次、多因素的图像特征。为了使特征图像更加明显，本实施例缩放了黑白数据，并通过使用颜色鲜艳的蓝色和黄色图像来展示部分特征图。图14为4D-FractalNet提取特征图的结果示意图，从图中可以看出，随着分形网络的不断扩展和连续的卷积运算，图像的分辨率逐渐降低，特征逐渐显现。
步骤四、基于4D-FractalNet模型的水体富营养化等级预测；
将两种卷积神经网络(4D-CNN-SVM、4D-FractalNet)分别针对多因素(叶绿素、藻蓝素、温度)的遥感图像进行特征提取，预测水体富营养化等级，从10次运行结果中选取最佳数值。实验结果表明，4D-CNN-SVM、4D-FractalNet的最佳预测准确率分别为71.43％和85.71％。在14组试验数据中，富营养Ⅰ类水体有4组，富营养Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ类水体分别有6、2、2组，各卷积网络预测的富营养化等级详细情况如表6所示：
表6
步骤五、基于多输入Elman神经网络的叶绿素浓度值预测；
预测叶绿素浓度精确值的工作过程如下：
首先建立多输入Elman预测模型，输入数据为：由4D-FractalNet提取的图片特征、太湖流域金墅站点历史时刻采样值以及机理模型计算得到的当前时刻叶绿素浓度值。
其次对数据进行筛选和归一化处理后按照网络指定的数据格式排列，用于预测模型读取。通过调整学习速率、动量因子等网络参数进而训练预测模型，最终实现叶绿素浓度具体值的精准预测。
其中机理模型的叶绿素浓度计算过程如下：建立机理模型后，首先通过建立非线性最优化模型率定参数。需率定参数为蓝藻最大生长率Gmax，蓝藻最大死亡率Dmax，光照的半饱和常数KI，磷元素的半饱和常数Kp以及蓝藻净损失率mp共5个。本发明结合太湖流域实际数据确定初估值及估值范围，将初估值分别代入优化模型求解，并将计算值与实测值偏差的平方和作为目标函数，构成有约束非线性极小值问题来获取最优的参数估计值。
非线性最优化模型的基本公式如下所示：
式中f(xi)为非线性函数，hw(x)为不等式约束，gj(x)为不等式约束。
预测对应，建立的机理模型中优化的目标函数如下所示：
式中ca'(tk)为tk时刻叶绿素浓度的计算值，ca(tk)为tk时刻实际测量值。
用拉格朗日乘子构造函数如下所示：
将约束优化问题化为无约束优化问题求解。藻类生长模型的参数率定结果如表7所示：
表7
基于上述参数率定结果，代入其他水质数据，根据所建立的机理模型求解叶绿素浓度的机理模型计算值。
Elman预测模型的网络参数设定如下：学习速率为0.01，动量因子0.9，最大迭代次数为10000。如图15所示，展示了基于叶绿素单因素建模和本方法所提的多因素建模(叶绿素、藻蓝素、温度)过程预测曲线与真实叶绿素浓度曲线的对比情况。通过计算得出，单因素模型预测准确率为92.33％，多因素模型的预测精度为96.21％，两者RMSE依次为0.0705和0.0275。虽然两种预测模型都在一定程度上跟随真实曲线的变化趋势，但基于4D-FractalNet的多因素遥感模型预测精度更为突出，且与真实曲线之间的波动十分微小。
结果表明，本发明建立的预测模型在遥感图像特征提取过程中表现良好，可以利用遥感影像来扩大空间监测的覆盖范围，以监测和预测内陆湖泊的水质。本发明所提出模型在富营养化等级、叶绿素浓度预测中表现出优秀的预测性能，证明了本发明方法所建立的基于遥感图像和4D-FractalNet的多因素预测模型能有效地实现蓝藻水华预测。
Claims (5)
1.一种基于遥感图像4D-FractalNet的多因素蓝藻水华预测方法，其特征在于，具体为：
首先，在传统CNN的基础上，加入时间维度与影响水华发生的相关因素，通过堆叠多个连续的帧组成一个立方体，在立方体中运用4D卷积核，构建四维卷积神经网络4D-CNN；其建模过程分为前馈过程，计算成本和反向传播三个部分；
然后，使用支持向量机模型SVM替换Softmax分类器，对网络的分类层进行改进，成为卷积神经网络的最后一层，在全连接层汇集所有特征之后，将多因素、多尺度的时空特征向量输入至支持向量机模型中，经过再次训练，并与四维卷积神经网络组成4D-CNN-SVM模型；
对4D-CNN-SVM的卷积层进行递归扩展，形成4D-FractalNet模型；
所述递归扩展的计算公式如下：
其中fC(·)表示分形网络的卷积操作，C表示分形网络的扩展次数，代表级联操作，/>表示组合方式，4dconv(·)代表四维卷积操作；
所述4D-CNN-SVM模型通过对激活函数和分类器进行改进得到：
通过改进的激活函数得到改进的卷积层，具体为：
激活函数f(·)具体如下：
α(·)是为可调整参数；
改进的四维卷积层计算公式为：
其中是第i行第j列第l层神经元在(h,w,n,t)位置的输出，h、w、n、t为分量，与其对应的H为图像的总长度，W为图像的总宽度，N代表表征水华的三个影响因素，T表示时间的变化情况；L是覆盖所有特征映射的层数，P是卷积核的长度，Q是卷积核的宽度，R是卷积核的高度，G是卷积核深度，/>是第i行第j列神经元第l层神经元的权重，bij是第i行第j列神经元特征映射的偏差；
改进的分类层是指：4D-CNN的全连接层之后连接支持向量机模型替换常规的Softmax分类器成为卷积神经网络的最后一层，组成4D-CNN-SVM模型；
然后，利用细菌觅食算法对4D-FractalNet模型中的卷积核数量和尺寸进行优化，优化后对输入的各遥感图像分别进行特征提取；
最后，在BP神经网络上增加承接层作为Elman神经网络；
将各遥感图像的提取特征，结合历史时刻采样的叶绿素浓度测量值，以及利用藻类生长机理模型计算的当前时刻叶绿素浓度值，共同输入Elman神经网络，对下一时刻的叶绿素浓度值进行预测。
2.如权利要求1所述的一种基于遥感图像4D-FractalNet的多因素蓝藻水华预测方法，其特征在于，所述的水华发生的相关因素包括：表征水华发生程度的叶绿素和藻蓝素两个因素，以及影响水华发生的温度因素。
3.如权利要求1所述的一种基于遥感图像4D-FractalNet的多因素蓝藻水华预测方法，其特征在于，所述细菌觅食算法是通过将细菌位置转化为4D-FractalNet模型的权值和阈值，寻找最优的卷积核尺寸及数量。
4.如权利要求1所述的一种基于遥感图像4D-FractalNet的多因素蓝藻水华预测方法，其特征在于，所述利用优化后的4D-FractalNet模型对各输入的遥感图像进行特征提取，并对水体富营养化等级预测的过程为：
首先，将若干多因素的遥感图像分别输入4D-FractalNet模型；
然后，通过多次四维卷积操作，将遥感图像的矩阵与卷积核点乘，得到各遥感图像的特征输出；
利用4D-FractalNet模型中——级联层对多层次特征进行求和汇集，通过最大池化法进行特征筛选，基于扩展规则进行两次扩展以后，经过全连接层与分类层对各遥感图像对应的水体富营养化等级进行预测；
接着，对比实际富营养化等级与预测等级之间的误差，判断是否满足设定的阈值，如果是，输出最终的富营养化等级的预测结果；否则，将误差反向传递，修正并更新各神经元的权重与阈值，直至达到结束条件。
5.如权利要求1所述的一种基于遥感图像4D-FractalNet的多因素蓝藻水华预测方法，其特征在于，所述藻类生长机理模型计算叶绿素浓度的公式如下：
ca为叶绿素浓度；Gmax为蓝藻生长率最大值；Te为水温；I为光照强度；KI为光的半饱和常数；P为营养物质磷元素的浓度；Kp为磷元素的半饱和常数；Dmax为死亡率的最大值；mp表示藻类的净损失率。
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-
2021
- 2021-04-27 CN CN202110461909.7A patent/CN113011397B/zh active Active
Patent Citations (5)
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN113011397A (zh) | 2021-06-22 |
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