CN111340741B - 基于四元数与l1范数的粒子群优化灰度图像增强方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于四元数与L1范数的粒子群优化灰度图像增强方法。本发明公开一种改进的粒子群优化算法及相关的灰度图像增强方法，该方法通过图像变换函数将低对比度图像映射为高对比度图像，变换函数中包含待优化参数，利用改进的粒子群算法对参数进行优化，根据适应值函数，得到最优的增强图像。改进的粒子群优化算法，则是建立在树状拓扑结构的基础上，加入L1范数，将个体最优、局部最优及全局最优作为四元数的虚部，使得图像在迭代优化时，可以又快又准的找到最优解。
Description
技术领域
本发明涉及图像处理领域，具体涉及一种基于四元数与L1范数的粒子群优化灰度图像增强方法。
背景技术
图像增强是重要的图像处理技术之一，它可以看作是将一幅图像转换为另一幅图像，以提高人类观看者对信息的可解释性或可感知性，或为其他自动图像处理技术提供更好的输入。在视觉、遥感、生物医学图像分析、故障检测等多个领域，对高亮度、高对比度、高细节的数字图像有着很强的要求。产生视觉上的自然图像或转换图像，如增强内部的视觉信息，是几乎所有图像处理任务的基本要求。
传统技术存在以下技术问题：
图像增强技术可分成两大类：频率域法和空间域法。频率域图像增强把图像转换到频率域，看成一种二维信号，进行二维傅里叶变换后增强算子，最后通过逆变换转到空间域，得到增强图像。由于频率域图像增强以来频域信息变换处理，因此算法的复杂性较低，相应变换及特性应用性好等优点，但是不能满足对图像的所有部分都能较好增强，且对于自适应图像增强并不适用。基于空域的算法是直接对像素进行相关操作，可分为点运算算法和邻域去噪算法。点运算算法即灰度级校正、灰度变换和直方图修正等，目的使图像成像均匀、扩大图像动态范围及扩展对比度。邻域增强算法分为图像平滑和锐化两种。平滑一般用于消除图像噪声，但是也容易引起边缘的模糊。常用算法有均值滤波、中值滤波。锐化的目的在于突出物体的边缘轮廓，便于目标识别。常用算法有梯度法、算子、高通滤波、掩模匹配法、统计差值法等。基于空间域的图像增强理论简单，算法复杂度低，具有实时性，但自适应能力弱。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提供了利用树状拓扑结构进行信息交流，通过L1范数对粒子群进行稀疏表示，将个体最优、局部最优及全局最优作为四元数的虚部，利用改进的粒子群算法优化图像变换函数中所述参数，通过不断迭代对比有图像信息数学化的适应值函数，找到群体的最优值，进而得到增强图像。
本发明提出一种树状拓扑结构，由四个子节点之间交流比较，最优值升级到下一代，作为父节点，如果有多余节点，则同父节点一起比较，直到找到全局最优值。
本发明提出一种L1范数稀疏的粒子群算法，根据拓扑结构对比后的子节点，利用L1范数，将稀疏解过滤。
本发明提出一种四元数关联项，将个体最优、树状拓扑得到的局部最优及全局最优，通过相关关系，得到四元数关联项。
本发明提出一种图像变换函数，使用图像的均值、方差及全局图像信息将低对比度图像进行映射，得到高对比度图像。
本发明提出一种适应值函数，将图像的信息熵，边缘强度，对比度作为适应值函数项，利用改进粒子群算法进行迭代，得到最优值所对应的图像，即为增强后的图像。
基于同样的发明构思，本申请还提供一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现任一项所述方法的步骤。
基于同样的发明构思，本申请还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现任一项所述方法的步骤。
基于同样的发明构思，本申请还提供一种处理器，所述处理器用于运行程序，其中，所述程序运行时执行任一项所述的方法。
本发明的有益效果：
得到的灰度增强图像效果更好；与进化算法的图像增强相比，可节约大量的时间。
附图说明
图1是本发明基于四元数与L1范数的粒子群优化灰度图像增强方法的流程图。
图2是本发明基于四元数与L1范数的粒子群优化灰度图像增强方法中的树状拓扑结构及节点分布，包括拓扑结构的宏观分布，拓扑结构的深度解析及节点分布情况。
图3是本发明基于四元数与L1范数的粒子群优化灰度图像增强方法中的主观结果对比图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。
近几年，进化算法由于已被应用于图像增强，并受到了相当多研究学者的关注。但由于迭代计算，经常耗费大量的时间，一直没有较好的解决方法。众多优化算法中粒子群优化算法操作简单，参数较少，同时，粒子群算法收敛到较优解的时间较短，受到了研究学者的青睐。但利用进化算法进行图像增强，由于迭代的关系，则需耗费相当多的时间。了解到L1范数(L1范数是指向量中各个元素绝对值之和，也叫“稀疏规则算子”(Lassoregularization)。)的一大特点是可以求取稀疏解，因此将粒子群算法与L1范数相结合。本发明结合图像增强与进化算法的优点，设计一种基于四元数与L1范数的粒子群优化灰度图像增强方法，与其他图像对比度增强技术相比，得到的灰度增强图像效果更好；与进化算法的图像增强相比，可节约大量的时间。本发明方法可适用于航天和航空技术，生物医学工程，通信工程，军事公安，机器人视觉，科学可视化等场合，故而，有很广阔的应用前景。
如图1流程图所示，一种基于树状拓扑与L1范数的粒子群优化灰度图像增强方法，采用改进的粒子群算法结合拓扑结构及L1范数对灰度图像增强，通过RGB空间转YCbCr空间，对Y分量进行增强变换，利用改进粒子群算法进行优化，选择以信息熵、对比度、边缘信息等为基础元素的适应值函数进行调优，得到全局最优值，即为增强后的图像。具体步骤如下：
Step 1：输入原始图像，并将图像灰度化，转成灰度图像，同时根据公式
Y＝0.257*R+0.504*G+0.098*B+16
Cb＝-0.148*R-0.291*G+0.439*B+128
Cr＝0.439*R-0.368*G-0.071*B+128
将图像从RGB空间，转换到YCbCr空间，得到YCbCr空间下的图像。
Step 2：初始化粒子群参数。Vmax＝2，Vmin＝-2，空间维数范围±30，最大迭代次数100，种群大小50，惯性权重0.8，收缩因子0.729，全局最优加速系数1.4，个体最优加速系数1.4，拓扑结构加速系数1.808，L1范数加速系数0.414，四元数项加速系数0.878，随机数在[0-1]之间取值。拓扑结构初始化中将所有的粒子随机四个一组，进行比较。
Step 3：选取YCbCr空间下3*3的窗口，对窗口中的像素求均值及标准差，对于图像边缘，利用复制最外层数据的方法扩展边缘。同时求取全局均值，方差，以备下一步使用。
Step 4：根据公式初始化图像变换参数，公式为：
其中，f(x,y)为当前像素点(x,y)的灰度值，m(x,y)为局部均值，M,N为图像行数和列数，n为窗口大小，Gm为全局均值，σ(x,y)为局部标准差，κ，a，b，c为待优化参数。
Step 5：计算图像对比度，信息熵，边缘信息，包括边缘强度及边缘像素个数。图像对比度计算公式为：
其中，δ(i,j)＝|i-j|，即相邻像素间灰度差，Pδ(i,j)为相邻像素间的灰度差为δ的像素分布概率。
信息熵计算公式为：
其中pi是某个灰度在该图像中出现的概率，可由灰度直方图获得。
边缘信息由sobel检测器获得，计算公式为：
Gx＝(-1)*f(x-1,y-1)+0*f(x,y-1)+1*f(x+1,y-1)+(-2)*f(x-1,y)+0*f(x,y)+2*f(x+1,y)+(-1)*f(x-1,y+1)+0*f(x,y+1)+1*f(x+1,y+1)＝[f(x+1,y-1)+2*f(x+1,y)+f(x+1,y+1)]-[f(x-1,y-1)+2*f(x-1,y)+f(x-1,y+1)]
Gy＝1*f(x-1,y-1)+2*f(x,y-1)+1*f(x+1,y-1)+0*f(x-1,y)+0*f(x,y)+0*f(x+1,y)+(-1)*f(x-1,y+1)+(-2)*f(x,y+1)+(-1)*f(x+1,y+1)＝[f(x-1,y-1)+2*f(x,y-1)+f(x+1,y-1)]-[f(x-1,y+1)+2*f(x,y+1)+2*f(x+1,y+1)]
其中，f(a,b)表示(a,b)点的灰度值，图像的每一个像素的横向及纵向灰度值通过下式计算该点灰度的大小：
|G|＝|Gx|+|Gy|
Step 6：根据Step 5所述相关图像信息，计算粒子群适应值函数值，由公式
其中，E(Ie)为信息熵，H(Ie)为图像边缘强度，n_edgels为图像边缘像素个数，C(Ie)为对比度。
Step 7：更新拓扑结构，全局最优值，个体最优值。通过Step 2所述的拓扑结构初始化后，每四个粒子相互连接，交流，进行比较，得到的最大值直接进入上一层，作为父节点，如果有多余的粒子，则直接放到下一层进行交流比较。依次类推，直到找到全局最优值，如图2所示。
Step 8：根据Step 7，得到全局最优值，局部最优值，及个体最优值，将三者相加得到四元数相关项，结合L1范数，更新速度和位置。更新公式为
xi+1(t)＝xi(t)+vi+1(t)
其中，q＝pb+pg+pl，pb记录粒子个体的最佳解，pl记录局部邻域内的粒子最佳解，pg记录全局粒子的最佳解。c1为调节个体最优的加速系数、c2为调节局部最优的加速系数、c3为调节全局最优的加速系数、c4为调节三者关系的加速系数，c5为调节三者关系的加速系数。r1、r2、r3、r4、r5∈(0,1)且相互独立。
Step 9：得到全局最优值或者达到最大迭代次数，结束。
在本发明的一种实施例中，从数据库中选取对比度低、纹理细节不清晰、可观测性比较差的图像，利用本发明方法进行增强处理，在主观与客观两个方面与直方图均衡化，遗传算法优化和基本粒子群算法进行增强效果对比，主观对比结果如图3所示。由图3可以看出，本发明方法在视觉效果上较好。
客观对比主要通过计算不同方法下的峰值信噪比(PSNR)，结构相似性(SSIM)，均方误差(MSE)及时间(TIME)三种评价指标对实验结果进行评估。
表1场景一客观参数指标对比
表2为场景二客观参数指标对比
由表1、2可明显看出，虽然在时间上直方图均衡化(HE)要比进化算法图像增强快，但是在其他三个评价指标上却有很大差距，基于遗传算法的图像增强(GA)与基于基本粒子群的图像增强(PSO)在这几个指标上基本持平，但是本发明的方法在PSNR、SSIM、MSE上要优于其他三种算法，在时间对比上虽然不及直方图均衡化，但是相较其他两种优化算法有明显的优势。
本发明相关关键技术如下：
一种基于树状拓扑与L1范数的粒子群优化灰度图像增强方法，改进的粒子群算法粒子之间利用树状拓扑结构进行信息交流，通过L1范数对粒子群进行稀疏表示，将个体最优、局部最优及全局最优作为四元数的虚部，利用改进的粒子群算法优化图像变换函数中所述参数，通过不断迭代对比有图像信息数学化的适应值函数，找到群体的最优值，进而得到增强图像。
该结构中由子节点之间交流比较，得到上一层父节点，直到找到全局最优值。
根据对比后的子节点，利用L1范数，将稀疏解过滤。
将个体最优、树状拓扑得到的局部最优及全局最优，通过相关关系，得到四元数关联项。
使用图像的均值、方差及全局图像信息将低对比度图像进行映射，得到高对比度图像。
将图像的信息熵，边缘强度，对比度作为适应值函数中的元素，利用改进粒子群算法进行迭代，得到最优值所对应的图像，即为增强后的图像。
以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。
Claims (9)
1.一种基于四元数与L1范数的粒子群优化灰度图像增强方法，其特征在于，包括：采用改进的粒子群算法结合拓扑结构及L1范数对灰度图像增强，通过RGB空间转YCbCr空间，对Y分量进行增强变换，利用改进粒子群算法进行优化，选择以信息熵、对比度和边缘信息为基础元素的适应值函数进行调优，得到全局最优值，即为增强后的图像；具体步骤如下：
Step1：输入原始图像，并将图像灰度化，转成灰度图像，同时根据公式
Y＝0.257*R+0.504*G+0.098*B+16
Cb＝-0.148*R-0.291*G+0.439*B+128
Cr＝0.439*R-0.368*G-0.071*B+128
将图像从RGB空间，转换到YCbCr空间，得到YCbCr空间下的图像；
Step2：初始化粒子群参数；
Step3：选取YCbCr空间下3*3的窗口，对窗口中的像素求均值及标准差，对于图像边缘，利用复制最外层数据的方法扩展边缘；同时求取全局均值，方差，以备下一步使用；
Step4：根据公式初始化图像变换参数，公式为：
其中，f(x,y)为当前像素点(x,y)的灰度值，m(x,y)为局部均值，M，N为图像行数和列数，n为窗口大小，Gm为全局均值，σ(x,y)为局部标准差，κ，a，b，c为待优化参数；
Step5：计算图像对比度，信息熵，边缘信息，包括边缘强度及边缘像素个数；
Step6：根据Step5相关图像信息，计算粒子群适应值函数值，由公式
其中，E(Ie)为信息熵，H(Ie)为图像边缘强度，n_edgels为图像边缘像素个数，C(Ie)为对比度；
Step7：更新拓扑结构，全局最优值，个体最优值；通过Step2拓扑结构初始化后，每四个粒子相互连接，交流，进行比较，得到的最大值直接进入上一层，作为父节点，如果有多余的粒子，则直接放到下一层进行交流比较；依次类推，直到找到全局最优值；
Step8：根据Step7，得到全局最优值，局部最优值，及个体最优值，将三者相加得到四元数相关项，结合L1范数，更新速度和位置；
Step9：得到全局最优值或者达到最大迭代次数，结束。
2.如权利要求1所述的基于四元数与L1范数的粒子群优化灰度图像增强方法，其特征在于，初始化粒子群参数具体包括：Vmax＝2，Vmin＝-2，空间维数范围±30，最大迭代次数100，种群大小50，惯性权重0.8，收缩因子0.729，全局最优加速系数1.4，个体最优加速系数1.4，拓扑结构加速系数1.808，L1范数加速系数0.414，四元数项加速系数0.878，随机数在[0-1]之间取值；拓扑结构初始化中将所有的粒子随机四个一组，进行比较。
3.如权利要求1所述的基于四元数与L1范数的粒子群优化灰度图像增强方法，其特征在于，图像对比度计算公式为：
其中，δ(i,j)＝|i-j|，即相邻像素间灰度差，Pδ(i,j)为相邻像素间的灰度差为δ的像素分布概率。
4.如权利要求1所述的基于四元数与L1范数的粒子群优化灰度图像增强方法，其特征在于，信息熵计算公式为：
其中pi是某个灰度在该图像中出现的概率，可由灰度直方图获得。
5.如权利要求1所述的基于四元数与L1范数的粒子群优化灰度图像增强方法，其特征在于，边缘信息由sobel检测器获得，计算公式为：
Gx＝(-1)*f(x-1,y-1)+0*f(x,y-1)+1*f(x+1,y-1)+(-2)*f(x-1,y)+0*f(x,y)+2*f(x+1,y)+(-1)*f(x-1,y+1)+0*f(x,y+1)+1*f(x+1,y+1)＝[f(x+1,y-1)+2*f(x+1,y)+f(x+1,y+1)]-[f(x-1,y-1)+2*f(x-1,y)+f(x-1,y+1)]
Gy＝1*f(x-1,y-1)+2*f(x,y-1)+1*f(x+1,y-1)+0*f(x-1,y)+0*f(x,y)+0*f(x+1,y)+(-1)*f(x-1,y+1)+(-2)*f(x,y+1)+(-1)*f(x+1,y+1)＝[f(x-1,y-1)+2*f(x,y-1)+f(x+1,y-1)]-[f(x-1,y+1)+2*f(x,y+1)+2*f(x+1,y+1)]
其中，f(a,b)表示(a,b)点的灰度值，图像的每一个像素的横向及纵向灰度值通过下式计算该点灰度的大小：
|G|＝|Gx|+|Gy|。
6.如权利要求1所述的基于四元数与L1范数的粒子群优化灰度图像增强方法，其特征在于，Step8中，更新公式为
xi+1(t)＝xi(t)+vi+1(t)
其中，q＝pb+pg+pl，pb记录粒子个体的最佳解，pl记录局部邻域内的粒子最佳解，pg记录全局粒子的最佳解；c1为调节个体最优的加速系数、c2为调节局部最优的加速系数、c3为调节全局最优的加速系数、c4为调节三者关系的加速系数，c5为调节三者关系的加速系数；r1、r2、r3、r4、r5∈(0,1)且相互独立。
7.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现权利要求1到6任一项所述方法的步骤。
8.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现权利要求1到6任一项所述方法的步骤。
9.一种处理器，其特征在于，所述处理器用于运行程序，其中，所述程序运行时执行权利要求1到6任一项所述的方法。
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